1. Diberikan fungsi permintaan dan penawaran sebuah barang, Q 25 2Q

(1)

Jawaban Tugas I Matematika Ekonomi I

1. Diberikan fungsi permintaan dan penawaran sebuah barang, 50 2    Q_d P 25 2 1   Q_s P

dengan P, Qd, dan Qs berturut-turut adalah harga (dalam rupiah), kuantitas (jumlah) permintaan dan kuantitas penawaran.

a) Hitunglah harga dan jumlah barang pada keseimbangan

b) Gambarkan kurva permintaan dan penawaran dalam satu koordinat

c) Jika terdapat pajak spesifik sebesar 5 rupiah per unit barang, hitung harga dan jumlah barang pada keseimbangan setelah dikenai pajak kemudian gambarkan kurvanya d) Jika terdapat subsidi sebesar 2 rupiah per unit barang, hitung harga dan jumlah

barang pada keseimbangan setelah subsidi kemudian gambarkan kurvanya

Jawab:

a) Dalam mencari kondisi kesetimbangan dapat digunakan Q _s Q_d, atau P _s P_d. Cara I : menggunakan Q _s Q_d Permintaan : Qd P 2 1 25   Penawaran : Q_s 50 2P maka d s Q Q  P P 2 1 25 2 50    30  P

Kemudian substitusi P_e 30, pada persamaan Q atau _d Q , diperoleh _s

10  e Q



,

 

 10 ,30



 Q_e P_e

Cara II: menggunakan P _s P_d Permintaan : P_d 2 Q 50 Penawaran : 25 2 1   Q P_s maka d s P P  50 2 25 2 1     Q Q 10  Q

Kemudian substitusi Q_e 10 pada persamaan P atau _d P , diperoleh _s 30  e P



,

 

 10 ,30



 Q_e P_e

(2)

b) Kurva Q dan _d Q : _s

c) Terdapat pajak spesifik t = 5,

Permintaan (tetap) : Q_d P 2 1 25  

Penawaran (dipengaruhi pajak) : Q_s 502



P5



602P Keseimbangan pasar: d s Q Q  P P 2 1 25 2 60    34  P

Kemudian substitusi P_e34, pada persamaan Q atau _d Q , diperoleh _s 8   e Q



 , 

 

 8 ,34



 Q_e P_e 0 10 20 30 40 50 60 0 5 10 15 20 P Q Qd Qs

(3)

d) Terdapat subsidi s = 2, Permintaan : Q_d P 2 1 25   Penawaran : Q_s 502



P2



462P Keseimbangan pasar, d s Q Q  P P 2 1 25 2 46    4 , 28  P

Kemudian substitusi P_e28,4, pada persamaan Q atau _d Q , diperoleh _s 8 , 10   e Q 0 10 20 30 40 50 60 0 5 10 15 20 P Q Qd Q's

(4)

0 10 20 30 40 50 60 0 5 10 15 20 P Q Qd Q's

(5)

2. Perhatikan gambar berikut.

Dari gambar di atas,

a) Carilah fungsi permintaan b) Carilah fungsi penawaran

c) Hitunglah harga keseimbang (Equilibrium Price) dan Jumlah keseimbangan (Equilibrium Quantity)

d) Jika pemerintah mengenakan pajak proporsional sebesar 25%, tentukan harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan setelah dikenai pajak

e) Jika pemerintah memberikan subsidi atas barang tersebut sebesar 2, tentukan harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan setelah subsidi.

Jawab:

a) Fungsi Qd melalui titik (Q1, P1) = (10, 0) dan (Q2, P2) = (0, 5), maka

1 2 1 1 2 1 P P P P Q Q Q Q      0 5 0 10 0 10      P Q 10 2    P Q_d 10 2    Q_d P

b) Fungsi Qs melalui titik (Q1, P1) = (–5, 0) dan (Q2, P2) = (0, 2), maka

0 2 0 ) 5 ( 0 ) 5 (        P Q 5 2 5   P Q_s 5 2 5   Qs P

c) Kondisi keseimbangan tercapai pada

d s Q Q 

(6)

10 2 5 2 5     P P 15 2 9  P 33 , 3  e P dan Q_e 3,33.

d) Terdapat pajak proporsional sebesar 25%, maka Qs menjadi



25%



5 2 5     P P Q_s



0,75



5 2 5    P Q_s 5 875 , 1    P Q_s Sedangkan Qd tetap : Q_d 2 P 10. Keseimbangan pasar: d s Q Q  10 2 5 875 , 1 P  P 15 875 , 3 P 87 , 3   e P dan Q_e 2,26.

e) Jika terdapat subsidi sebesar 2, maka Qs menjadi



2



5 2 5     P Q_s P Q_s 2 5   Sedangkan Qd tetap : Q_d 2 P 10. Keseimbangan pasar, d s Q Q  10 2 2 5    P P 10 2 9  P 22 , 2   e P dan Q_e 5,56.

(7)

3. Diberikan permintaan dan penawaran, 150 10 2     Qd Qd P dan PQs2 14Qs 22

Hitunglah harga dan jumlah keseimbangan.

Jawab:

Konsisi keseimbangan tercapai jika Q _s Q_d atau P _s P_d, maka

d s P P  150 10 22 14 2 2       Q Q Q Q 0 128 24 2Q2 Q  atau 0 64 12 2    Q Q

Dengan pemfaktoran atau rumus abc, diperoleh 4

 e

Q atau Q_e 16 Pilih Q_e4, karena nilai Q selalu positif. Dan

94 

e

(8)

4. Amir merencanakan mendirikan tempat penitipan sepeda motor di dekat terminal. Harga sewa tanah dan bangunan per bulan sebesar Rp 400.000,00. Tanah dan bangunan itu diperkirakan dapat menampung sepeda motor sebanyak 200 unit. Untuk menjaga sepeda motor, Amir mempekerjakan 4 orang karyawan secara bergantian yang digaji sebesar Rp 200.000,00 sebulan. Selain gaji tetap, karyawan-karyawan tersebut memperoleh insentip yang besarnya Rp 100,- per orang untuk setiap sepeda motor yang masuk ke tempat penitipan tersebut. Tarif yang dikenakan kepada setiap pelanggan sebesar Rp 1.000,00 per hari.

a) Tentukan besarnya Biaya Tetap (FC). b) Tentukan Biaya Variable per unit (V).

c) Tuliskan persamaan Biaya Totalnya (TC) per bulan. d) Tuliskan persamaan Penerimaan Totalnya (TR) per bulan.

e) Titik Impas penitipan sepeda motor tersebut, baik dalam rupiah maupun dalam unit. petunjuk : Titik impas tercapai saat TR TC

f) Berapa laba yang diterima Amir jika sepeda motor yang masuk penitipan sebanyak 4.500 unit dalam satu bulan.

Jawab:

a) Biaya tetap merupakan biaya yang tidak dipengaruhi jumlah sepeda motor yang dititipkan, yaitu

Biaya sewa tanah danbangunan : Rp 400.000,00 Biaya untuk menggaji 4 karyawan : 4 x Rp 200.000,00 Maka total biaya tetap (FC) :

1200000 200000 4 400000    FC

b) Biaya variabel dalam kasus ini adalah biaya insentif karyawan:

400 100 4   V c) Biaya total: Q VQ FC TC   1200000 400

dengan Q adalah banyaknya sepeda motor yang dititipkan dalam sebulan. d) Penerimaan total selama sebulan:

Q PQ

TR 1000

dengan Q adalah banyaknya sepeda motor yang dititipkan dalam sebulan. e) Titik impas: TC TR  Q Q 1200000 400 1000   1200000 600Q 2000  BEP Q

Jadi, titik impas terjadi saat jumlah sepeda yang dititipkan dalam sebulan ada 2.000 unit. f) Laba:



1200000 400



600 1200000 1000       TR TC Q Q Q  Saat Q = 4500 unit, 1500000 1200000 ) 4500 ( 600    

Jadi, jika jumlah sepeda motor yang dititipkan 4500 unit, keuntungan sebesar Rp 1.500.000.

(9)

5. Seorang produsen menjual produknya seharga Rp 5.000,00 per satuan. Biaya Tetap per bulan Rp 3.000.000,00 dan biaya variabel sebesar 40% dari harga jual per satuan. Tentukan :

a) Tentukan persamaan Biaya Totalnya (TC) b) Tentukan persamaan Penerimaan Totalnya (TR)

c) Hitung titik impas baik dalam unit maupun dalam rupiah. d) Jika terjual 1.500 satuan, maka hitunglah labanya.

e) Jika produsen tersebut menginginkan laba sebesar Rp 3.000.000,00 tentukan berapa banyak produknya harus terjual.

f) Jika harga dinaikan menjadi Rp 7.500,00 tentukan titik impas yang baru (asumsikan biaya variabel per satuan dianggap tidak ikut naik).

Jawab: a) Biaya Total Q Q VQ FC TC 2000 3000000 5000 % 40 3000000        b) Penerimaan total: Q PQ TR 5000  

c) Titik impas terjadi saat:

TC TR  Q Q 3000000 2000 5000   1000  BEP Q

Jadi, titik impas terjadi saat barang yang terjual/diproduksi 1.000 unit. Total biaya atau penerimaan sebesar Rp 5.000.000,00.

d) Laba:



3000000 2000



3000 3000000 5000       TR TC Q Q Q  Untuk Q = 1500, maka 1500000 3000000 4500000 3000000 ) 1500 ( 3000      

Jadi, saat yang terjual 1.500 unit, keuntungannya Rp 1.500.000,00.

e) Diinginkan keuntungan Rp 3.000.000,00, maka dari persamaan keuntungan

3000000 3000   Q  3000000 3000 3000000  Q Q 3000 6000000  2000  Q

Jadi, julah barang yang harus terjuan sebanyak 2.000 unit.

f) Harga jual per unit menjadi Rp 7.500,00 dan diasumsikan tidak ada kenaikan pada biaya variabel, maka hanya Fungsi penerimaan total yang berubah,

Q Q P R T   7500 TC tetap : TC 3000000 2000Q Titik impas: TC R T  Q Q 3000000 2000 7500  

(10)

3000000 5500Q 46 , 545   BEP Q

(11)

6. Konsumsi masyarakat suatu negara ditunjukkan oleh persamaan C = 500 + 0,6Y

a) Tuliskan fungsi tabungannya.

b) Berapa besarnya konsumsi jika tabungannya sebesar 300.

Jawab: