OPTIMASI RANCANGAN FILTER BANDPASS AKTIF UNTUK SINYAL LEMAH MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIK Studi Kasus: Sinyal EEG

OPTIMASI RANCANGAN FILTER BANDPASS

AKTIF UNTUK SINYAL LEMAH MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIK

Studi Kasus: Sinyal EEG

JURUSAN FISIKA Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2011

Oleh :

Ellys Kumala P (1107100040)

Dosen Pembimbing

Dr. Melania Suweni Muntini, MT

• Latar Belakang

Pendahuluan

• Tujuan Penelitian

Melakukan optimasi rancangan filter , dengan mendapatkan range

frekuensi dengan nilai daya rata- rata sinyal maksimum

Metode Algoritma Genetik

Prosessor AMD Turion (tm) X2 Dual-Core Mobile RM-752.2GHz dan RAM 2 GB.

Matlab Versi 7.8 (R2009a)

• Batasan masalah

Data Sinyal EEG

Data sekunder yang dilakukan peneliti lain.

Pembentukan Estimasi Spektral

Metode Fast Fourier Transform

Software

Spesifikasi Komputer

Algoritma Genetik dengan pengkodean biner dengan Pc =0,7 dan Pm = 0,1

Metode Optimasi

Tinjauan Pustaka

Sinyal Sistem dan

Densitas Spektral

Daya

Signal To Noise

Ratio Algoritma

Genetik

Perancangan Filter Band

Pass

EEG

• Sinyal adalah besaran fisis yang bervariasi dengan waktu, ruang atau variabel bebas lainnya.

Sinyal

• Perangkat yang melakukan operasi pada sinyal. Sebagai contohnya, filter yang

mengurangi noise dan mengurangi kerusakan pada sinyal(Proakis,2007).

Sistem

Densitas Spektral daya

• Distribusi daya sinyal pada berbagai frekuensi.

Spektrum Daya

• Metode Fast Fourier Transform

Metode Estimasi spektral

• spektral daya yang dihitung per satuan frekuensi

Densitas

Spektral Daya

Daya rata-rata sinyal

Besar daya rata-rata sinyal pada rentang frekuensi tertentu berdasarkan densitas

spektral daya dihitung dengan metode non parametrik sebagai berikut :

Sifat-sifat herditas didalam genome

POPULASI AWAL

Konsep dasar Algoritma genetik

POPULASI BARU Proses seleksi alam

Perkawinan (pindah silang) Mutasi

Individu dengan sifat lebih baik

Optimasi Algoritma Genetik

Mengkodekan kandidat solusi Matrik

Ukuran populasi x Jum Gen Menghitung nilai fitness masing2

individu & penentuan target fitness Nilai fitness = daya rata-rata sinyal

Memilih calon orang tua sesuai dengan

metode roullete wheel Induk untuk melakukan

crossover Menukarkan gen induk secara agar

agar didapatkan individu baru Individu baru hasil crossover

Modifikasi 1 atau lebih gen dalam

kromosom Individubaru hasil mutasi

Solusi optimal = daya rata-rata maksimum

Gambaran Umum Optimasi AG

Tujuan Optimasi :

mendapatkan daya rata-rata sinyal maksimum dengan rentang frekuensi tertentu

Variabel f

¹

dan f

²

dikodekan dalam kromosom

Didekodekan kembali dan dilakukan perhitungan nilai fitness (daya Rata-rata)

•Seleksi Alam

•Pindah silang

•Mutasi Pergantian

Populasi Solusi

Optimasi

Bagaimana AG melakukan optimasi ?

1. Insialisasi Populasi

Dikodekan dengan Pengkodean biner

Matrik dua dimensi berisi bilangan biner : Ukuran populasi x Jumlah gen

2. Evaluasi Individu

• Nilai Fitness masing-masing Individu dihitung

(Kandidat Solusi )

Dekodekan

Bilangan riil Filtering sinyal pada

Perhitungan

Fitness = nilai

3.Seleksi

• Menentukan apakah kromosom dapat dipertahankan atau dipunahkan. Seleksi dilakukan dengan metode roullete whell

Individu dengan nilai fitness

masing2

Implementasi Seleksi Roullete whell

Terpilih :

Kromosom

II,III,IV,V,VII

4.Pindah Silang

• Menghasilkan keturunan baru dengan memindah silangkan 2 kromosom

Orang Tua 1

Orang Tua 2

Anak 1

Anak 2

Pindah silang (Crossover)

• Penentuan Probablilitas crossover

• Membangkitkan bilangan random sejumlah ukuran populasi

• Syarat terjadi crossover :

5.Mutasi

Kromosom Awal

Hasil Mutasi

modifikasi satu atau lebih gen dalam kromosom yang sama dengan nilai probabilitas mutasi tertentu

Pemilihan gen termutasi :

•Dibangkitkan bilangan random pada setiap gen

•Penentuan Probabilitas Mutasi (presentase gen yang mengalami mutasi dari Jumlah total gen)

•Syarat :

Pergantian Populasi

• Setelah proses mutasi dan pindah silang individu-individu yang terbentuk akan semakin banyak.

Populasi baru

Populasi awal

Individu Hasil pindah

silang

Individu hasil pindah silang dan

mutasi

Individu Hasil mutasi

Perangkingan Fitness Generasi

berikutnya

Ukuran populasi awal

Validasi Algoritma Genetik

Nilai autokorelasi bertujuan untuk melihat hubungan antar nilai fitness.

Apabila nilai autokorelasi ini mendekati 1 maka hubungan antar nilai fitness

sangat erat

SNR (signal to noise ratio)

Ukuranyang menyatakan pengaruh sinyal noise pada sinyal.

Didefinisikan sebagai berikut :

Perbandingan daya sinyal dan daya noise lebih dari 1 menunjukan sinyal

tidak terlalu dipengaruhi oleh noise.

Filter Band pass

• Filter yang meloloskan sinyal dalam suatu range frekuensi tertentu dan tidak

melewatkan sinyal dengan frekuensi di

bawah dan di atas range frekuensi tersebut

• Bersifat : aktif atau pasif

• Filter pasif terdiri dari resistor, kapasitor, dan induktor

• Filter aktif terdiri dari op-amp, resistor, dan

kapasitor

Perancangan filter band pass

Parameter dalam perancangan suatu rangkaian band pass filter adalah lebar pita

atau bandwidth (  f atau B), dan selektivitas (Q) =

EEG

• Elektroensephalogram (EEG) adalah instrumen untuk menangkap aktifitas listrik di otak.

• Gelombang otak

 Gelombang alfa (8 – 13 Hz)

 Gelombang beta (14 – 30 Hz)

 gelombang teta (4 – 7 Hz)

 gelombang delta (0.5 – 3 Hz)

Metodologi Penelitian

Mulai

Pengambilan Data

Karakterisasi sinyal Normalisasi Data

Filtering sinyal Perhitungan Daya Rata-

rata sinyal

Optimasi Algoritma Genetik

Perancangan Filter Band Pass

Selesai

SNR

Karaterisasi Sinyal EEG

SINYAL

• Normalisasi

FILTERING

• Batasan Frekuensi :

• α (8-13 Hz)

• β (14-30 Hz)

Perhitungan Daya rata-rata Sinyal

• Sinyal

X(n)tranformasi fourier ke domain frekuensi.

• Sinyal dalam domain frekuensi dikuadratkan

• Membentuk power spektral density

• Daya rata-rata sinyal adalah luasan dibawah kurva

Daya rata-rata sinyal untuk masing-masing range frekuensi

OPTIMASI Algoritma

Genetik

Diagram Alir Algoritma

genetik

Tidak

Inisialisasi populasi Pengkodean Biner

Evaluasi Individu Nilai Fitness =daya Rata-rata sinyal

Seleksi

Pindah Silang

Mutasi

Optimal? ya

Solusi Optimal P c =0,7

P m =0,1

•Ukuran Populasi : 50

•Maksimum generasi : 5000

•Jumlah varibel : 2

•Jumlah Bit : 10

•Batas Iterasi

•Jumlah generasi dan

daya rata-rata target

Hasil Optimasi Algoritma Genetik pada data I

• Range Frekuensi 8-13 Hz

Kondisi Optimum Konvergen

• Kondisi optimum konvergen data I untuk optimasi pada range frekuensi 8-13 Hz diperoleh nilai daya rata-rata -12.8909 dB dengan F ₁ = 9.9238 Hz dan F ₂ =13 Hz

• Kondisi ini diperoleh pada generasi ke-2952

dengan waktu iterasi 39 menit 38,4 detik

Grafik Fitness dan Generasi hasil optimasi

-35.0000 -30.0000 -25.0000 -20.0000 -15.0000 -10.0000 -5.0000 0.0000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Nilai Fitness

Generasi

Grafik Fitnes dan Generasi pada Range frekuensi 8-13 Hz

hubungan fitnes dan generasi

Solusi optimal dipilih ±23,66% dari target daya rata-

rata -11 dB

Hasil Optimasi Algoritma genetik pada data I

• Range Frekuensi 14-30 Hz

Kondisi optimum konvergen

• Kondisi nilai optimum konvergen data I pada

optimasi range frekuensi 14-30 Hz diperoleh nilai daya rata-rata sinyal = -25.382dB dengan

F ₁ =16 Hz dan F ₂ =30 Hz

• Kondisi ini diperoleh pada generasi ke-280 dengan

waktu iterasi 33 menit 2,5 detik

Grafik Fitness dan Generasi hasil optimasi

-40.0000 -35.0000 -30.0000 -25.0000 -20.0000 -15.0000 -10.0000 -5.0000 0.0000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Nilai Fitness

Generasi

Hubungan Fitness dan Generasi pada range

frekuensi 14-30 Hz

Solusi optimal dipilih ±25,8% dari target daya rata-rata -20 dB

Validasi Algoritma Genetik

• . Hasil perhitungan autokorelasi yang telah dilakukan didapatkan hasil sebagai berikut : untuk optimasi range frekuensi 8-13 Hz

didapatkan nilai sebesar 0,97 dan untuk

optimasi range frekuensi 14-30 Hz didapatkan nilai autokorelasi sebesar 0.96.

• Hal ini menunjukkan korelasi antar fungsi fitness

sangat baik

Perhitungan SNR

• Daya rata-rata hasil optimasi algoritma genetik

dibandingkan dengan daya noise (daya sinyal pada frekuensi diluar frekuensi daya rata-rata sinyal

hasil optimasi)

• Apabila SNR ≥ 1 maka sinyal tidak terlalu

dipengaruhi oleh noise

Hasil perhitungan SNR

Perancangan filter band pass

• Range frekuensi hasil optimasi Algoritma genetik pada sebagian besar data :

o 9,9-13 Hz untuk batasan frekuensi 8-13 Hz o 15, 99- Hz untuk batasan frekuensi 14-30 Hz

• Range Frekuensi hasil optimasi algoritma

genetik digunakan sebagai frekuensi acuan

dalam perancangan filter band pass.

Rancangan Filter hasil Optimasi range frekuensi 8-13 Hz

Range frekuensi pada daya rata-rata optimum = 9,9- 13 Hz

Rancangan Filter hasil Optimasi range frekuensi 14-30 Hz

Range frekuensi pada daya rata-rata optimum = 15,99 - 30 Hz

Fungsi Transfer rangkaian filter

• Rangkaian hasil optimasi pada range frekuensi 8-13 Hz

• Rangkaian hasil optimasi pada range frekuensi 14-

30 Hz

Response unit Impulse pada filter

Karakeristik response pada sistem

• Merupakan karakteristik respon sistem orde 2

• Sistem akan stabil setelah 0,394 s pada rangkaian hasil optimasi range frekuensi 8-13 Hz dan 0,0814 s pada rangkaian hasil

optimasi range frekuensi 14-30 Hz

Kesimpulan

• Kondisi daya rata-rata maksimum untuk optimasi range frekuensi 8- 13 Hz terjadi pada range frekuensi 9.9 Hz sampai 13 Hz. Sedangkan untuk optimasi range frekuensi 14-30 Hz terjadi pada rentang frekuensi 16 Hz sampai 30 Hz.

• Rancangan filter yang dibuat berdasarkan range frekuensi hasil optimasi dengan nilai komponen-komponennya sebagai berikut diperoleh nilai R

₁

,R

₂

, dan R

₃

masing-masing sebesar 5.1MΩ, 10,2 MΩ, dan 1MΩ dengan nilai C

₁

=C

₂

=0.01 µF untuk untuk optimasi pada range frekuensi 8-13 Hz. Sedangkan pada optimasi pada range frekuensi 14-30 Hz diperoleh nilai R

₁

,R

₂

, dan R

₃

masing- masing sebesar1,2MΩ, 2,4 MΩ, dan 1MΩ dengan nilai C

₁

=C

₂

=0.01.

µF

Saran

• Penggunaan program filter pada Algoritma Genetik ini dapat dilengkapi dengan menggunakan filter dengan transformasi wavelet sehingga nilai yang dihasilkan lebih akurat.

• Dapat dilakukan penelitian dengan membuat rangkaian filter yang telah dirancang pada penelitian ini serta dilakukan pengujian terhadap respon yang didapatkan.

• Penentuan nilai-nilai komponen yang diperlukan dalam

perancangan filter dapat dimasukan dalam proses optimasi

algoritma genetik.

Terimakasih