ANALISIS RULE FUZZY INFERENSI SUGENO DALAM SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN TESIS KHAIRUL SALEH

(1)

ANALISIS RULE FUZZY INFERENSI SUGENO DALAM SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN

TESIS

KHAIRUL SALEH 127038072

PROGRAM STUDI MAGISTER (S2) TEKNIK INFORMATIKAFAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN

TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

(2)

ANALISIS RULE FUZZY INFERENSI SUGENO DALAM SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN

TESIS

KHAIRUL SALEH 127038072

PROGRAM STUDI MAGISTER (S2) TEKNIK INFORMATIKAFAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN

TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2015

(3)

ANALISIS RULE FUZZY INFERENSI SUGENO DALAM SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN

TESIS

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh ijazah Magister Teknik Informatika

KHAIRUL SALEH 127038072

PROGRAM STUDI MAGISTER (S2) TEKNIK INFORMATIKAFAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN

TEKNOLOGI INFORMASI

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(4)

MEDAN 2015

PERSETUJUAN

Judul : ANALISIS RULE FUZZY INFERENSI SUGENO DALAM SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN

Kategori : TESIS

Nama : KHAIRUL SALEH

NIM : 127038072

Program Studi : MAGISTER (S2) TEKNIK INFORMATIKA

Fakultas : ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

KomisiPembimbing :

Pembimbing 2 Pembimbing 1

Dr. SyahrilEfendi, Ssi, MIT Prof. Dr. Muhammad Zarlis

Diketahui/ disetujui oleh

Program Studi Magister (S2) TeknikInformatika

Ketua,

(5)

Prof. Dr. Muhammad Zarlis NIP. 19570701 198601 1 003

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN

AKADEMIS

Sebagai sivitas akademika Universitas Sumatera Utara, saya yang bertanda tangan di bawah ini :

Nama : Khairul Saleh

NIM : 127038072

Program Studi : Teknik Informatika Jenis Karya Ilmiah : Tesis

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada Universitas Sumatera Utara Hak Bebas Royalti Non-Eksklusif (Non-Exclusive Royalty Free Right) atas tesis saya yang berjudul :

ANALISIS RULE FUZZY INFERENSI DALAM SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN

Beserta perangkat yang ada (jika diperlukan). Dengan Hak Bebas Royalti Non- Eksklusif ini, Universitas Sumatera Utara berhak menyimpan, mengalih media, memformat, mengelola dalam bentuk database, merawat dan mempublikasikan tesis saya tanpa meminta izin dari saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis dan sebagai pemegang dan/atau sebagai pemilik hak cipta.

Demikian pernyataan ini dibuat dengan sebenarnya.

Medan, 20 Juni 2015

Khairul Saleh

(6)

127038072

Telah diuji pada

Tanggal : 20 Juni 2015

PANITIA PENGUJI TESIS

Ketua : Prof. Dr. Muhammad Zarlis Anggota : 1. Dr. Syahril Efendi

2. Prof. Dr. Tulus

3. Dr. Erna Budhiarti Nababan

4. Dr. Zakarias Situmorang

(7)

RIWAYAT HIDUP

DATA PRIBADI

Nama Lengkap : Khairul Saleh

Tempat dan Tanggal Lahir : Pasaman, 04 Juni 1988 Alamat Rumah : Sontang Sumatera Barat Telepon/Fax/HP : -/ -/ 087868422079

Email : [email protected]

Instansi Tempat Bekerja : SMK Farmasi APIPSU Medan Alamat Kantor : Jl. Sutomo No. 25 Medan

DATA PENDIDIKAN

SD : SDN 10 Sontang TAHUN : 2001

SMP : MTsN Is. Kadap TAHUN : 2004

SMA : SMA Negeri 1 Rao TAHUN : 2007

S1 : Teknik Informatika Universitas Padang Indonesia YPTK

TAHUN : 2012

S2 : Teknik Informatika Universitas Sumatera Utara TAHUN : 2015

(8)

UCAPAN TERIMA KASIH

Puji dan syukur kehadirat Allah Swt karena atas rahmat dan karuniaNya penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul “Analisis Rule Fuzzy Inferensi Sugeno Dalam Sistem Pendukung Keputusan” untuk memenuhi salah satu syarat dalam mencapai gelar Magister pada Jurusan Teknik Informatika Universitas Sumatera Utara Medan.

Dalam kesempatan ini penulis menyadari bahwa banyak pihak yang ikut berperan dalam menyelesaikan tesis ini baik moril maupun materil. Oleh karena itu penulis mengucapkan rasa terima kasih kepada :

1. Bapak Prof. Dr. Muhammad Zarlis, selaku Dekan dan Dosen Pembimbing I yang telah banyak meluangkan waktunya dan pikiran untuk mengarahkan penulis dalam menyusun tesis ini.

2. Bapak Dr. Syahril Efendi selaku Dosen Pembimbing II yang telah banyak memberikan kritik dan saran dalam penyusunan tesis ini.

3. Bapak Prof. Dr. Tulus yang telah memberikan saran untuk perbaikan dan penyelesaian tesis ini.

4. Dr. Erna Budhiarti Nababan selaku Dosen Pembanding yang telah memberikan saran untuk perbaikan dan penyelesaian tesis ini.

5. Dr. Zakarias Situmorang selaku Dosen Pembanding yang telah memberikan saran untuk perbaikan dan penyelesaian tesis ini.

6. Bapak/Ibu staf, dosen dan karyawan/ti Universitas Sumatera Utara.

7. Ibunda dan Ayahanda yang telah memberikan doa dan semangat kepada penulis.

8. Teman-teman seperjuangan Angkatan 2012 Kom-C yang telah memberikan

dukungan dalam penyelesaian tesis ini.

(9)

Dalam menyusun tesis ini penulis menyadari masih banyak kekurangan. Untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran untuk menyempurnakan tesis ini.

Akhirnya semoga Allah Swt melimpahkan rahmatnya kepada kita semua, dan semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi para pembaca.

Medan, 20 Juni 2015 Penulis

Khairul Saleh

127038072

(10)

ABSTRAK

Persoalan pengambilan keputusan, pada dasarnya adalah bentuk pemilihan dari berbagai alternatif tindakan yang mungkin dipilih yang prosesnya melalui mekanisme tertentu, dengan harapan dapat menghasilkan sebuah keputusan yang terbaik.

Penyusunan model keputusan adalah suatu cara untuk mengembangkan hubungan- hubungan logis yang mendasari persoalan keputusan ke dalam suatu model matematis, yang mencerminkan hubungan yang terjadi diantara faktor-faktor yang terlibat mengajukan model yang menggambarkan pengambilan keputusan, sistem fuzzy cocok untuk penalaran pasti atau perkiraan, terutama untuk sistem dengan model matematika yang ketat yang sulit untuk mendapatkan sebuah keputusan yang pasti. Logika fuzzy dapat digunakan untuk menggambarkan suatu sistem dinamika yang kacau, dan logika fuzzy dapat berguna untuk sistem yang bersifat dinamis yang kompleks dimana penyelesaian dengan model matematika yang umum tidak dapat bekerja dengan baik.

metode Sugeno melakukan komputasi secara efisien dan bekerja dengan baik dengan optimasi dan teknik adaptif, yang membuatnya sangat baik dalam masalah kontrol, terutama untuk sistem non linier dinamis. Sistem fuzzy Sugeno memperbaiki kelemahan yang dimiliki oleh sistem fuzzy murni untuk menambah suatu perhitungan matematika sederhana dengan menggunakan aturan IF-THEN. Pada perubahan ini, sistem fuzzy memiliki suatu nilai rata-rata (Weighted Average Values) di dalam bagian aturan fuzzy IF-THEN.

Kata kunci : Prediksi, SPK, Sugeno, Fuzzy Inferensi Sistem, Akurasi, Analisis.

(11)

ANALYSIS OF FUZZY INFERENCE RULE SUGENO MODELS IN THE PREDICTION SYSTEM AND DECISION SUPPORT SYSTEM

ABSTRACT

The issue of decision-making, is essentially a form of election of the various alternative actions that may have been that the process through specific mechanisms, with the hope of producing a best decision. Preparation of decision model is a way of developing logical relations that underlie the decision problem into a mathematical model, which reflects the relationship between the factors involved propose a model that describes the decision, fuzzy systems suitable for reasoning definitely or forecasts, especially for a system with a strict mathematical model that is difficult to obtain a definite decision. Fuzzy logic can be used to describe a chaotic dynamic system, and fuzzy logic can be useful for systems that are complex dynamic where the completion of the general mathematical model can not work properly. Sugeno methods perform computationally efficient and works well with the optimization and adaptive techniques, which makes it very well in a control problem, especially for non-linear dynamic systems. Sugeno fuzzy systems correct weaknesses possessed by pure fuzzy system to add a simple mathematical calculation using the IF-THEN rules.

At this change, the fuzzy system has an average value (Weighted Average Values) in section fuzzy IF-THEN rules.

Keywords: Prediction, Sugeno, Fuzzy Inferency System, Accuracy, Analysis.

(12)

DAFTAR ISI

Halaman

PERSETUJUAN ii

PERNYATAAN iii

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI iv

PANITIA PENGUJI TESIS v

RIWAYAT HIDUP vi

UCAPAN TERIMA KASIH vii

ABSTRAK ix

ABSTRACT x

DAFTAR ISI xi

DAFTAR GAMBAR xiv

DAFTAR TABEL xvi

BAB 1PENDAHULUAN 1

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Rumusan Masalah 3

1.3Batasan Masalah 4

1.4 Tujuan Penelitian 4

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 5

(13)

2.1 Kecerdasan Buatan 5

2.2 Konsep Sistem Pendukung Pengambilan Keputusan 6

2.3Logika Fuzzy 6

2.4Fungsi Keanggotaan 8

2.4.1Representasi Linear 9

2.5Teori Himpunan Fuzzy 10

2.5.1 Konsep Dasar Himpunan Fuzzy 10

2.6 Inferensi 12

2.7 Fuzzifikasi 12

2.7.1 Defuzzifikasi 12

2.8 Aturan IF-THEN 12

2.9 Metode Fuzzy Inferensi Sistem (FIS) Sugeno 13

BAB 3METODOLOGI PENELITIAN 14

3.1 Pendahuluan 14

3.2 MetodologiPenelitian 14

3.3Prosedur Pemrosesan Data 16

BAB 4HASIL DAN PEMBAHASAN 18

4.1 Pendahuluan 18

4.2 Menentukan Fungsi Keanggotaan 19

4.2.2.1 Derajat Keanggotaan Variabel Raport 19

4.2.3 Hasil Fuzzifikasi Variabel Nilai IQ 21

4.2.4 Hasil Fuzzifikasi Variabel Nilai Penghasilan 22

(14)

4.3Model Perancangan Rule 31

4.3.1 Fuzzy Rule Base 32

4.3.2 Pembentukan α Predikat 35

4.3.2.1 Data C1 35

4.3.2.2 Defuzzikasi C1 38

4.4 Pembahasan 40

4.5Analisis Tingkat Akurasi Sistem Prediksi dan Sistem Pendukung Keputusan 40 4.6 Analisis Rule Sistem Prediksi dan Sistem Pendukung Keputusan 40

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 41

5.1 Kesimpulan 41

5.2 Saran 41

DAFTAR PUSTAKA

Lampiran 1: Daftar Publikasi Ilmiah

Lampiran 2 : TabelHasilPrediksidanSistemPendukungKeputusan

Lampiran 3 : DaftarJurusanSaintek, dayatampung, peminat, passing grade, danstandartkelulusan

Lampiran4 :TabelDaftarJurusanSoshum, dayatampung, peminat, passing grade, danstandartkelulusan

Lampiran 5 : Data JurusanSaintek Di Universitas Sumatera Utara Lampiran 6 : Data JurusanSoshum Di Universitas Sumatera Utara

(15)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Tahapan Proses Dalam Logika Fuzzy 8

Gambar 2.2 fungsi keanggotaan kurva bahu 9

Gambar 2.3 Representas Linear Naik 9

Gambar 2.4 Representas Linear Turun 10

Gambar 3.1 Diagram Alir Metode Penelitian 16

Gambar 3.2 Model Sekuensial Linier

(16)

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Derajat Keanggotaan Variabel Nilai Raport 19

Tabel 4.2 Derajat Keanggotaan Nilai IQ 21

Tabel 4.3 Derajat Keanggotaan Variabel Penghasilan 23 Tabel 4.4 Hasil Fuzzyfikasi Tiga Variabel Masukan 23

Tabel 4.5 Model Perancangan Rule 31

Tabel 4.6 Hasil Pembentukan Rule Base 34

Tabel 4.7 Hasil Defuzzifikasi Variabel C1-C12 37

Tabel 4.8 Hasil Prediksi dan Sistem Pendukung Keputusan 39

(17)

ABSTRAK

Persoalan pengambilan keputusan, pada dasarnya adalah bentuk pemilihan dari berbagai alternatif tindakan yang mungkin dipilih yang prosesnya melalui mekanisme tertentu, dengan harapan dapat menghasilkan sebuah keputusan yang terbaik.

Penyusunan model keputusan adalah suatu cara untuk mengembangkan hubungan- hubungan logis yang mendasari persoalan keputusan ke dalam suatu model matematis, yang mencerminkan hubungan yang terjadi diantara faktor-faktor yang terlibat mengajukan model yang menggambarkan pengambilan keputusan, sistem fuzzy cocok untuk penalaran pasti atau perkiraan, terutama untuk sistem dengan model matematika yang ketat yang sulit untuk mendapatkan sebuah keputusan yang pasti. Logika fuzzy dapat digunakan untuk menggambarkan suatu sistem dinamika yang kacau, dan logika fuzzy dapat berguna untuk sistem yang bersifat dinamis yang kompleks dimana penyelesaian dengan model matematika yang umum tidak dapat bekerja dengan baik.

metode Sugeno melakukan komputasi secara efisien dan bekerja dengan baik dengan optimasi dan teknik adaptif, yang membuatnya sangat baik dalam masalah kontrol, terutama untuk sistem non linier dinamis. Sistem fuzzy Sugeno memperbaiki kelemahan yang dimiliki oleh sistem fuzzy murni untuk menambah suatu perhitungan matematika sederhana dengan menggunakan aturan IF-THEN. Pada perubahan ini, sistem fuzzy memiliki suatu nilai rata-rata (Weighted Average Values) di dalam bagian aturan fuzzy IF-THEN.

Kata kunci : Prediksi, SPK, Sugeno, Fuzzy Inferensi Sistem, Akurasi, Analisis.

(18)

ANALYSIS OF FUZZY INFERENCE RULE SUGENO MODELS IN THE PREDICTION SYSTEM AND DECISION SUPPORT SYSTEM

ABSTRACT

The issue of decision-making, is essentially a form of election of the various alternative actions that may have been that the process through specific mechanisms, with the hope of producing a best decision. Preparation of decision model is a way of developing logical relations that underlie the decision problem into a mathematical model, which reflects the relationship between the factors involved propose a model that describes the decision, fuzzy systems suitable for reasoning definitely or forecasts, especially for a system with a strict mathematical model that is difficult to obtain a definite decision. Fuzzy logic can be used to describe a chaotic dynamic system, and fuzzy logic can be useful for systems that are complex dynamic where the completion of the general mathematical model can not work properly. Sugeno methods perform computationally efficient and works well with the optimization and adaptive techniques, which makes it very well in a control problem, especially for non-linear dynamic systems. Sugeno fuzzy systems correct weaknesses possessed by pure fuzzy system to add a simple mathematical calculation using the IF-THEN rules.

At this change, the fuzzy system has an average value (Weighted Average Values) in section fuzzy IF-THEN rules.

Keywords: Prediction, Sugeno, Fuzzy Inferency System, Accuracy, Analysis.

(19)

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Penelitian yang dilakukan (Hafsah, et al. 2008) mengatakan lembaga pendidikan seperti pendidikan SMU kerap kali membutuhkan suatu bentuk keputusan dalam memilih jurusan yang sesuai untuk siswa-siswi SMU yang akan melanjutkan ke jenjang yang lebih tinggi. Keputusan yang diambil dalam memilih jurusan mungkin hampir benar sesuai dengan kemampuan, bakat dan minat siswa atau mungkin juga salah.

Pembuat keputusan harus benar-benar mempertimbangkan pilihan yang sesuai untuk penjurusan tersebut. Sehingga dibutuhkan sistem pendukung keputusan yang dapat mengklasifikasikan pola penjurusan siswa kelas III di SMU dengan mempertimbangkan kemampuan, bakat dan minat siswa terhadap suatu jurusan, dengan menggunakan logika fuzzy. (Hafsah, et al. 2008)

Persoalan pengambilan keputusan, pada dasarnya adalah bentuk pemilihan dari berbagai alternatif tindakan yang mungkin dipilih yang prosesnya melalui mekanisme tertentu, dengan harapan dapat menghasilkan sebuah keputusan yang terbaik.

Penyusunan model keputusan adalah suatu cara untuk mengembangkan hubungan- hubungan logis yang mendasari persoalan keputusan ke dalam suatu model matematis, yang mencerminkan hubungan yang terjadi diantara faktor-faktor yang terlibat mengajukan model yang menggambarkan pengambilan keputusan. Logika fuzzy jauh lebih luas dari pada sistem logis tradisional, logika fuzzy diperlukan untuk menangani masalah kompleks dalam hal pencarian, keputusan ataupun masalah dalam menjawab pertanyaan dan masalah kontrol. (Zadeh, 1990)

Dalam jurnalnya ( Nasution 2012) mengatakan logika fuzzy merupakan

perluasan dari penalaran tradisional, (di mana x adalah salah satu anggota dari

(20)

himpunan A atau tidak) atau sebuah x dapat menjadi anggota himpunan A dengan

derajat keanggotaan (μ) tertentu.

(21)

Siji dan Rajesh (2011) dalam penelitiannya menulis, sistem fuzzy cocok untuk penalaran pasti atau perkiraan, terutama untuk sistem dengan model matematika yang ketat yang sulit untuk mendapatkan sebuah keputusan yang pasti. Logika fuzzy dapat digunakan untuk menggambarkan suatu sistem dinamika yang kacau, dan logika fuzzy dapat berguna untuk sistem yang bersifat dinamis yang kompleks dimana penyelesaian dengan model matematika yang umum tidak dapat bekerja dengan baik.

Kaur A dan Kaur A (2012) dalam penelitiannya menulis metode Sugeno melakukan komputasi secara efisien dan bekerja dengan baik dengan optimasi dan teknik adaptif, yang membuatnya sangat baik dalam masalah kontrol, terutama untuk sistem non linier dinamis. Sistem fuzzy Sugeno memperbaiki kelemahan yang dimiliki oleh sistem fuzzy murni untuk menambah suatu perhitungan matematika sederhana dengan menggunakan aturan IF-THEN. Pada perubahan ini, sistem fuzzy memiliki suatu nilai rata-rata (Weighted Average Values) di dalam bagian aturan fuzzy IF- THEN.

Secara umum logika fuzzy dapat menangani faktor ketidakpastian secara baik sehingga dapat diimplementasikan pada proses pengambilan keputusan.

Model logika fuzzy bekerja dengan menggunakan derajat keanggotaan dari sebuah nilai, kemudian digunakan untuk menentukan hasil yang diinginkan, berdasarkan aturan-aturan yang telah ditentukan. Logika fuzzy memiliki kemampuan untuk menjelaskan secara linguistik suatu sistem yang kompleks. Aturan-aturan dalam model fuzzy pada umumnya dibangun berdasarkan keahlian manusia dan pengetahuan heuristik dari sistem yang dimodelkan. Teknik ini selanjutnya dikembangkan menjadi teknik yang dapat mengidentifikasi aturan-aturan dari suatu basis data yang telah dikelompokkan berdasarkan persamaan strukturnya. (Hafsah, et al. 2008)

Dalam bukunya (Kusumadewi & Purnomo 2010) mengatakan bahwa beberapa alasan kenapa menggunakan logika fuzzy dalam hal menentukan suatu keputusan, antara lain:

1. Konsep logika fuzzy mudah dimengerti, karena logika fuzzy menggunakan dasar teori himpunan, maka konsep matematis yang mendasari penalaran fuzzy tersebut cukup mudah untuk dimengerti.

2. Logika fuzzy sangat fleksibel, artinya mampu beradaptasi dengan perubahan-

perubahan dan ketidakpastian yang menyertai permasalahan.

(22)

3. Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data yang tidak tepat. Jika diberikan sekelompok data yang cukup homogen, dan kemudian ada beberaa dta yang

“eksklusif”, maka logika fuzzy memiliki kemampuan untuk menangai data eksklusif tersebut.

4. Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi nonlinear yang sangat kompleks.

5. Logika fuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman para pakar secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan. Dalm hal ini, sering dikenal dengan nama fuzzy Expert System menjadi bagian terpenting.

6. Logika fuzzy dapat bekerjasama dengan teknik – teknik kendali secara konvensional. Hal ini umumnya terjadi pada aplikasi dibidang teknik mesin maupun teknik elektro.

7. Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami. Logika fuzzy menggunakan bahasa sehari-hari sehingga mudah dimengerti.

Dari latar belakang yang telah disampaikan sebelumnya maka sangatlah dibutuhkan suatu model untuk membantu dalam menentukan pemilihan jurusan nantinya agar kelak tidak ada lagi yang akan salah dalam mengambil keputusan dalam hal pengambilan keputusan, dari uraian diatas bahwa metode fuzzy akan sangat tepat untuk menyelesaikan permasalahan ini, maka peneliti ingin menuangkannya dalam tesis yang berjudul “Analisis Rule Fuzzy Inferency Sugeno Dalam Sistem Pendukung Keputusan”.

1.2 Rumusan Masalah

Dari latar belakang yang telah disampaikan sebelumnya, maka penelitian ini memiliki masalah bagaimana membuat model fuzzy inferensi sugeno agar dapat diterapkan dalam pendukung keputusan

1.3 Tujuan Penelitian

Adapun yang menjadi tujuan penelitian ini adalah untuk membuat rule fuzzy inferensi

sugeno agar dapat diterapkan dalam pendukung keputusan.

(23)

1.4 Batasan Masalah

Adapun batasan masalah dalam penelitian ini adalah :

1. Dalam penelitian ini peneliti menggunakan Metode Inferency Fuzzy Sugeno dalam Penentuan Pemilihan jurusan.

2. Data yang digunakan adalah data siswa SMA Santa Maria Tahun 2014

(24)

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Kecerdasan Buatan

Kecerdasan buatan berasal dari bahasa inggris Artificial Intelegence atau disingkat AI, yaitu intelegence adalah kata sifat yang berarti cerdas, sedangkan artificial artinya buatan. Kecerdasan buatan yang dimaksud di sini merujuk pada mesin yang mampu berpikir, menimbang tindakan yang akan diambil, dan mampu mengambil keputusan seperti yang dilakukan oleh manusia. (Sutojo. et al, 2011)

Teknik kecerdasan buatan terdiri dari pengembangan sistem pendukung keputusan berbasis komputer (Chowdury, et al. 2011). Karena itu kecerdasan buatan harus didasarkan pada prinsip-prinsip teoretikal dan terapan yang menyangkut struktur data yang digunakan dalam representasi pengetahuan (knowledge representation), algoritma yang diperlukan dalam penerapan pengetahuan itu, serta bahasa dan teknik pemrograman yang dipakai dalam implementasinya.

Banyak defenisi kecerdasan buatan yang telah dikemukakan para ahli, dalam bukunya (Sutojo. et al 2011) mengatakan defenisi kecerdasan buatan yaitu ketika komputer tidak dapat dibedakan dengan manusia saat berbincang melalui terminal komputer, maka bisa dikatakan komputer itu cerdas, mempunyai kecerdasan buatan.

Kallen R.S (2012) mengatakan kecerdasan buatan adalah kecerdasan mesin dan cabang ilmu komputer yang bertujuan untuk menciptakan kecerdasan tersebut.

Dan (Sarbjett & Sukhvinder 2010) mengatakan dalam jurnal mereka bahwa Kecerdasan Buatan adalah bidang studi yang didasarkan pada pemikiran, bahwa pemikiran cerdas dapat dianggap sebagai bentuk perhitungan yang dapat dibentuk dan akhirnya membentuk suatu mekanisme perhitungan itu sendiri.

John McCarthy (2007) mengatakan Kecerdasan Buatan adalah ilmu dan

teknik membuat mesin cerdas, terkhusus program komputer cerdas. Hal ini terkait

dengan tugas yang sama dari penggunaan komputer untuk memahami kecerdasan

manusia.

(25)

Dari beberapa defenisi yang telah dikemukakan para ahli diatas peneliti menyimpulkan bahwa kecerdasan buatan adalah suatu cara untuk membuat mesin agar dapat mempunyai kecerdasan layaknya seperti manusia, kecerdasan dalam hal ini adalah cara berpikir manusia dalam menentukan suatu tindakan dengan melihat keadaan dan mengumpulkan informasi di sekelilingnya.

2.2 Konsep Sistem Pendukung Pengambilan Keputusan

Sistem pendukung pengambilan keputusan (SPPK) merupakan sistem informasi interaktif yang menyediakan informasi, pemodelan, dan pemanipulasian data. Sistem itu digunakan untuk membantu pengambilan keputusan dalam situasi yang semiterstruktur dan situasi yang tidak terstruktur, dimana tak seorang pun tahu secara pasti bagaimana keputusan seharusnya dibuat (Kusrini, 2007). SPPK biasanya digunakan untuk mendukung solusi atas suatu masalah atau untuk mengevaluasi suatu peluang. SPPK yang seperti itu disebut aplikasi SPPK. Aplikasi ini digunakan dalam pengambilan keputusan. Aplikasi ini menggunakan CBIS (Computer Based Information System) yang fleksibel, interaktif, dan dapat diadaptasi, yang dikembangkan untuk mendukung solusi atas masalah manajeman spesifik yang tidak terstruktur.

Aplikasi SPPK menggunakan data, memberikan antar muka pengguna yang mudah, dan dapat menggabungkan pemikiran pengambilan keputusan. SPPK tidak dimaksud untuk mengotomatisasikan pengambilan keputusan, tetapi memberikan perangkat interaktif yang memungkinkan pengambilan keputusan untuk melakukan berbagai analisis menggunakan model-model yang tersedia.

2.3 Logika Fuzzy

Logika fuzzy merupakan pengembangan dari logika primitif yang hanya

mengenal keadaan, yaitu “ya” atau “tidak”. Dengan adanya logika fuzzy, dapat

mengenal peubah-peubah linguistik seperti “agak besar”, “besar”, “sangat besar”,

dan sebagainya. Dengan demikian, aplikasi logika fuzzi akan menyebabkan sistem

lebih adaftif.(Jayanti, et al. 2012).

(26)

Menurut (Kusumadewi & Purnomo 2010) logika fuzy merupakan salah satu komponen pembentuk soft computing. Logika fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Prof. Lotfi A. Zadeh pada tahun 1965. Dasar logika fuzzy adalah teori himpunan fuzzy, dimana peranan derajat keanggotaan sebagai penentu keberadaan elemen dalam suatu himpunan sangatlah penting.

Dalam banyak hal, logika fuzzy digunakan sebagai suatu cara untuk memetakan permasalahan dari input menuju ke output yang diharapkan. (Kusumadewi

& Purnomo 2010), termasuk dalam hal prediksi yang merupakan suatu gambaran masa depan yang akan diketahui kejadiannya dengan tingkat akurasi yang tinggi.

Berikut beberapa alasan mengapa logika fuzzy digunakan dalam penyelesaian masalah ini.

Logika fuzzy merupakan salah satu komponen pembentuk soft computing.

Logika fuzzy pertama kali diperkenakan oleh Prof. Lotfi A. Zadeh pada tahun 1965.(Kusumadewi & Purnomo 2010). Logika Fuzzy adalah konsep yang kuat untuk menangani masalah nonlinear, waktu yang bervariasi, dan sistem adaptif. Ini memungkinkan penggunaan nilai-nilai linguistik dari variabel dan hubungan yang tidak tepat untuk perilaku pemodelan sistem. Sistem cerdas berdasarkan logika fuzzy sering digunakan dalam memilah proses untuk mendeteksi cacat dalam implementasinya.( Hosseinzadeh, et al. 2011)

Logika fuzzy dapat meningkatkan proses penilaian dengan menggunakan fuzzy set untuk menentukan derajat yang tumpang tindih. Selain itu, aplikasi logika

"If-Then" dapat meningkatkan interpretasi dan penjelasan hasil dan memberikan pandangan umum di pembangunan proses pengambilan keputusan (Roubus et al, 2003)

Logika Fuzzy merupakan seuatu logika yang memiliki nilai kekaburan atau kesamaran (fuzzyness) antara benar atau salah. Dalam teori logika fuzzy suatu nilai bisa bernilai benar atau salah secara bersama. Namun berapa besar keberadaan dan kesalahan suatu tergantung pada bobot keanggotaan yang dimilikinya.

Jadi logika fuzzy Fuzzy secara bahasa diartikan sebagai kabur atau samar samar (Nasution, 2012). Suatu nilai dapat bernilai besar atau salah secara bersamaan.

Dalam fuzzy dikenal derajat keanggotaan yang memiliki rentang nilai 0 (nol)

(27)

hingga 1(satu). (Jayanti & Hartati 2012) Logika fuzzy diimplementasikan dalam tiga tahap, yaitu :

1. Tahap Fuzzyfikasi (Fuzzyfication), yaitu pemetaan dari nilai masukan tegas ke dalam himpunan fuzzy.

2. Tahap Inferensi, yaitu pembangkitan aturan fuzzy.

3. Tahap Defuzzyfikasi (Defuzzyfication), yaitu transformasi keluaran dari nilai fuzzy kenilai tegas (crisp).

Gambar 2.1: Tahapan Proses Dalam Logika Fuzzy (Jayanti & Hartati 2012)

2.4 Fungsi Keanggotaan

Fungsi keanggotaan (member function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval 0 sampai 1.

Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai

keanggotaan adalah menggunakan pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi yang bisa

digunakan salah satunya adalah fungsi keanggotaan kurva bahu (Kusumumadewi dan

Purnomo, 2010).

(28)

Derajat Keanggotaan

 (x )

Domain

Gambar 2.2 fungsi keanggotaan kurva bahu ( Kusumadewi & Purnomo 2010)

2.4.1. Representasi Linear

Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotaanya digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas. Ada dua Keadaan himpunan fuzzy yang linear.

Pertama, kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol (0) bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi.

Gambar 2.3 Representas Linear Naik (Kusumadewi & Purnomo 2010)

Ke dua, merupakan kebalikan yang pertama. Garis luus dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggtaan lebih rendah.

(Kusumadewi & Purnomo 2010)

derajat

keanggotaan µ(x)

a domain b

1

0

(29)

Gambar 2.4 Representas Linear Turun (Kusumadewi & Purnomo 2010)

2.5 Teori Himpunan Fuzzy

Pada akhir abad ke-19 hingga akhir abad ke-20, teori probabilitas memegang peranan penting untuk penyelesaian masalah ketdakpastian. Teori ini terus berkembang, hingga akhirnya pada tahun 1965, Lotfi A. Zadeh memperkenalkan teori himpunan fuzzy (Kusumadewi & Purnomo 2010), yang secara tidak langsung mengisyaratkan bahwa tidak hanya teori probabilitas saja yang dapat digunakan untuk merepresentasikan masalah ketidakpastian. Namun demikian, teori himpunan fuzzy bukanlah merupakan pengganti dari teori probabilitas.

Himpunan fuzzy merupakan kelas dari objek-objek dengan rangkaian tingkatan keanggotaan. Pada himpunan tegas (crisp), nilai keanggotaan suatu item x dalam suatu himpunan A, yang sering ditulis dengan µA (x) , memiliki dua kemungkinan, yaitu: satu (1), yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam suatu himpunan, atau, nol (0), yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam suatu himpunan.( Khikmiyah, et al. 2012)

2.5.1 Konsep Dasar Himpunan Fuzzy

Dalam buku (Klir & Yuan 1995) mencatat ada beberapa konsep dasar dan terminologi himpunan fuzzy, memisalkan tiga set fuzzy yang mewakili konsep orang muda, setengah baya, dan tua. Ekspresi wajar konsep-konsep ini, berdasarkan fungsi keanggotaan A1, A2, dan A3.

derajat keanggotaan

µ(x)

a domain b

1

0

(30)

A

₁

(x)=

A

₂

(x)=

A

₃

(x)=

Pada dasarnya, teori himpunan fuzzy merupakan perluasan dari teori himpunan klasik. Pada teori himpunan klasik (crisp), keberadaan suatu elemen pada himpunan A, hanya akan memiliki dua kemungkinan keanggotaan, yaitu menjadi anggota A atau tidak menjadi anggota A, Suatu nilai yang menunjukkan seberapa besar tingkat keanggotaan suatu elemen (x) dalam suatu himpunan (A), sering dikenal dengan nama nilai keanggotaan atau derajat keanggotaan, dinotasikan dengan µA(x). Pada himpunan klasik, hanya ada dua nilai keanggotaan, yaitu µA(x) = 1 untuk x menjadi anggota A; dan µA(x) = 0 untuk x bukan anggota dari A.

Dalam bukunya (Kusumadewi & Purnomo 2010) mengatakan himpunan fuzzy memiliki dua atribut, yaitu :

a. Linguistik, yaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami.

b. Numeris, yaitu suatu nilai (angka) yang menunjukkan ukuran dari suatu variabel.

Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy (Kusumadewi & Purnomo 2010), yaitu :

1. Variabel fuzzy

Variabel fuzzy merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy.

2. Himpunan fuzzy

Ketika x

Ketika 20 < x < 35 Ketika x

1 0

1

0

Ketika Salah x or Ketika 20 < x < 35

Ketika 45 < x < 6035 Ketika

Ketika x

Ketika 45 < x < 60 Ketika x

1 0

(31)

Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy.

2.6 Inferensi

Inferensi adalah proses transformasi dari suatu input dalam domain fuzzy ke suatu output dalam domain fuzzy. Proses transformasi pada bagian inferensi membutuhkan aturan–aturan fuzzy yang terdapat didalam basis-basis aturan. Blok inferensi mengunakan teknik penalaran untuk menyeleksi basis-basis aturan dan rule dari blok knowledge base. Teknik penalaran yang digunakan adalah teknik penalaran MAX – MIN yang berfungsi sebagai logika pengambil keputusan.(Sofwan, 2005)

2.7 Fuzzifikasi

Fuzzifikasi adalah tahap pemetaan nilai masukan dan keluaran kedalam bentuk himpunan fuzzy. Data masukan berupa himpunan crisp yang akan diubah menjadi himpunan fuzzy berdasarkan range untuk setiap variabel masukannya. Pada proses fuzzifikasi ini terdapat dua hal yang harus diperhatikan yaitu nilai masukan dan keluaran serta fungsi keanggotaan (membership function) yang akan digunakan untuk menentukan nilai fuzzy dari data nilai crisp masukan dan keluaran. Pada proses fuzzifikasi ini digunakan bentuk fungsi keanggotaan gaussian sebagai variabel masukan karena gaussian sesuai apabila digunakan untuk data-data alami seperti data cuaca.(Indrabayu, et al. 2012)

2.7.1 Defuzzifikasi

Dalam jurnalnya (Mashhadan & Lobaty. 2013) mengatakan defuzzifikasi adalah cara mengubah informasi kabur (fuzzy) menjadi informasi yang bernilai tegas, Defuzzifikasi merupakan transformasi yang menyatakan kembali keluaran dari domain fuzzy ke dalam domain crisp.

2.8 Aturan IF - THEN

Aturan adalah sebuah struktur knowledge yang menghubungkan beberapa informasi yang sudah diketahui ke informasi lain sehingga dapat disimpulkan.

Sebuah rule adalah sebuah bentuk knowledge yang procedural. Dengan demikian

(32)

yang dimaksud dengan sistem pakar berbasis aturan adalah sebuah program computer untuk memproses masalah dari informasi spesifik yang terdapat dalam memori aktif dengan sebuah set dari rule dalam knowledge base, dengan menggunakan inference engine untuk menghasilkan informasi baru. (Thamrin, 2012)

2.9 Metode Fuzzy Inference System (FIS) Sugeno

Dalam pemodelan fuzzy Sugeno, dinamika sistem dibuat oleh aturan implikasi fuzzy dengan model sistem linear yang menjadi ciri hubungan lokal dalam suatu permasalahan yang belum jelas (kabur).(Siji & Rajes 2011).

Sistem inferensi fuzzy menerima input crisp. Input ini kemudian dikirim ke

basis pengetahuan yang berisi n aturan fuzzy dalam bentuk IF-THEN. Fire strength

(nilai keanggotaan anteseden atau α) akan dicari pada setiap aturan. Apabila aturan

lebih dari satu, maka akan dilakukan agregasi semua aturan. Selanjutnya pada hasil

agregasi akan dilakukan defuzzy untuk mendapatkan nilai crisp sebagai output

sistem.

(33)

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Pendahuluan

Logika fuzzy merupakan perkembangan dari penalaran monoton, yang menjadi dasar dari logika fuzzy adalah himpunan fuzzy, pada teori himpunan fuzzy peranan derajat keanggotan sebagai keberadaan elemen dalam suatu himpnan sangatlah penting. Nilai derajat keanggotaan atau membership fucntion menjadi ciri utama dari penalaran dengan logika fuzzy tersebut.

Dalam banyak hal, logika fuzzy digunakan sebagai suatu cara untuk memetakan permasalan dari input menuju output yang diharapkan, maka dalam bab ini penulis mendeskripsikan segala bentuk metodologi yang dilakukan penulis untuk menyelesaikan permasalahan penelitian ini dengan menggunakan model inferensi fuzzy Sugeno.

3.2 Metodologi Penelitian

Metodologi penelitian menggunakan teknik inferensi logika Fuzzy Sugeno untuk penentuan pemilihan jurusan, dalam hal ini penulis melakukan beberapa tahapan sebagai berikut:

1. Penelitian Awal

Pada tahapan ini dikumpulkan bahan penelitian dari berbagai sumber pustaka, seperti buku, jurnal (baik cetak maupun online), prosiding, majalah, artikel dan sumber lain yang relevan dalam ilmu pengetahuan.

2. Pengumpulan Data

Sumber data dari penelitian ini dari SMA Swasta Santa Maria Medan.

3. Inisialisasi Data

Data yang terkumpul diidentifikasi dan di klasifikasikan sesuai dengan

kelompoknya. Selain itu juga menentukan validitas data dan variabel yang

(34)

15

akan dipakai. Pada tahap inisialisasi data dilakukan pembuatan interval variabel fuzzy sebagai dasar pembetukan fuzzifikasi.

4. Proses Fuzzifikasi

Hasil dari inisialisasi data selanjutnya data akan difuzzifikasi, setiap variabel fuzzy pada data masukan akan dibagi menjadi dua himpunan fuzzy, yaitu tinggi dan rendah. Semua himpunan fuzzy setiap variabel fuzzy pada data masukan direpresentasikan dengan menggunakan fungsi keanggotaan yang sama yaitu bentuk kurva bahu.

5. Pembuatan Aturan Fuzzy Sugeno

Hasil dari fuzzyfikasi data kemudian data tersebut diolah menggunakan model sugeno orde satu yang telah ditentukan agar menghasilkan aturan dasar dari model inferensi fuzzy.

6. Proses Inferensi Fuzzy.

Dari rule yang telah dihasilkan maka dilakukan proses inferensi fuzzy menggunakan fuzzy inferensi Sugeno, untuk mendapatkan nilai fuzzy kemudian nilai fuzzy tersebut akan didefuzzyfikasi.

7. Defuzzyfikasi

Hasil dari metode inferensi fuzzy Sugeno merupakan bilangan fuzzy (kabur) selanjutnya kan dikembalikan ke bilangan tegas (crips) dengan melakukan defuzzifikasi, dan menghasilkan output berupa prediksi laju inflasi yang akan dibandingkan dengan nilai aktualnya, untuk melihat keakuratan prediksi dari model Sugeno.

8. Kesimpulan

Dari nilai yang sudah dihasilkan maka dapat diambil kesimpulan manakah

model yang paling efesien dalam menentukan pemilihan jurusan.

(35)

Dari metode penelitian diatas, dapat disajikan diagram alir metodologi penelitian pada gambar 3.1.

Gambar. 3.1 Diagram Alir Metodologi Penelitian

Penelitian awal

Pengumpulan Data

Inisialisasi Data

Proses Fuzzyfikasi

Pembuatan aturan Dasar Fuzzy

Kesimpulan start

end

Pembentukan Inferensi Fuzzy

DeFuzzyfikasi

Penentuan Jurusan

(36)

3.3 Prosedur Pemrosesan Data

Dalam uji kasus dalam sistem pendukung keputusan diperlukan data yang akan menjadi sumber acuan dan pembuatan model tersebut, adapun prosedur dari pemodelan data dapat dijelaskan dari beberapa langkah sebagai berikut:

1. Data masukan terdiri diambil dari data sekolah SMA Santa Maria 2014 2. Data merupakan data asli yang kemudian dilanjutkan dengan proses

fuzzifikasi. Proses fuzzifikasi bertugas mengubah data asli dari masukan menjadi data Fuzzy berdasarkan himpunan Fuzzy yang telah ditetapkan.

3. Setelah menjadi data Fuzzy kemudian dilanjutkan ke inferensi Fuzzy dalam hal ini menggunakan metode Fuzzy Sugeno, dimana terlebih dahulu dengan memberikan basis aturan (Rule Base) yang berisi aturan If- Then. Dalam aturan tersebut terdapat himpunan masukan Fuzzy dan himpunan keluaran Fuzzy yang membangun rule-rule tersebut.

4. Keluaran yang dihasilkan dari proses Inferensi Fuzzy yang telah dilakukan adalah hasil sistem pendukung keputusan dalam penentuan jurusan.

Model proses yang digunakan dalam analisis model inferensi ini adalah model skuensial linier. Yang meliputi aktivitas sesuai gambar 3.2.

Gambar 3.2 Model Sekuensial linier

Berikut penjelasan dari model sekuensial linier seperti gambar 3.2 diatas.

a. Analisis

Tahap ini merupakan tahapan menganalisa hal-hal yang diperlukan dalam pelaksanaan prediksi laju inflasi menggunakan metode Fuzzy inferensi.

b. Desain

Tahap penerjemahan dari data yang dianalisis ke dalam bentuk yan mudah dimengerti oleh pengguna.

c. Coding

Tahap penerjemah data atau pemecahan masalah yang telah dirancang ke dalam bahasa pemrograman tertentu.

d. Testing

(37)

Merupakan tahapan pengujian terhadap rancangan dan pembahasan yang di

implementasikan kedalam perangkat lunak.

(38)

BAB 4

HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Pendahuluan

Pada tahap ini penulis akan menampilkan hasil dan pembahasan dengan menggunakan metode inferensi fuzzy Sugeno yang akan menghasilkan output berupa prediksi kelulusan dalam jurusan yang dipilih dan sistem pendukung keputusan.

Tahapan Proses model fuzzy inferensi:

9. Proses Fuzzifikasi

Hasil dari inisialisasi data selanjutnya data akan difuzzifikasi, setiap variabel fuzzy pada data masukan akan dibagi menjadi dua himpunan fuzzy, yaitu tinggi dan rendah. Semua himpunanfuzzy setiap variabelfuzzy pada data masukan direpresentasikan dengan menggunakan fungsi keanggotaan yang sama yaitu bentuk kurva bahu.

10. Pembuatan Aturan Fuzzy Sugeno

Hasil dari fuzzyfikasi data kemudian data tersebut diolah menggunakan model sugeno orde satu yang telah ditentukan agar menghasilkan aturan dasar dari model inferensi fuzzy.

11. Proses Inferensi Fuzzy.

Dari rule yang telah dihasilkan maka dilakukan proses inferensi fuzzy menggunakan fuzzy inferensi Sugeno, untuk mendapatkan nilai fuzzy kemudian nilai fuzzytersebut akan didefuzzyfikasi.

12. Defuzzyfikasi

Hasil dari metode inferensi fuzzy Sugeno merupakan bilangan fuzzy

(kabur) selanjutnya kan dikembalikan ke bilangan tegas (crips) dengan

melakukan defuzzifikasi, dan menghasilkan output berupa prediksi laju

inflasi yang akan dibandingkan dengan nilai aktualnya, untuk melihat

keakuratan prediksi dari model Sugeno.

(39)

20

4.2 Menentukan Fungsi Keanggotaan

Tahapan pertama dalam model inferensi fuzzy sugeno dalam sistem prediksi dan sistem pendukung keputusan adalah dengan menentukan derajat keanggotaan melalui fuzzyfikasi menggunakan kurva bahu untuk semua variable fuzzy yang ada.

4.2.2.1 Derajat Keanggotaan Variabel Raport

Variabel nilai rapot akan direpresentasikan dengan menggunakan persamaan pada kurva bahu dibawah ini.













70 i 0;

70 i 60 10 ;

i - 70

60 55

; 1 ]

[

i rendah

 i





















70 i 0;

85 i 72 13 ;

i - 85

72 60

12 ; 60 - i

] [

i normal

 i















100 85

0;

85 i 75 10 ;

75 - i

75 ; 0 ]

[

i i tinggi

 i

Dari persamaan diatas maka didapat derajat keanggotaan untuk niai raport seperti pada table 4.1

Tabel 4.1 Derajat KeanggotaanVariabel Nilai Raport Nilai

Raport

µ (Derajat Keanggotaan)

Rendah Normal Tinggi

C1 83.75 0 0.1 0.9

C2 84.92/C3 0 0.01 0.99

C4 84.33 0 0.1 0.9

(40)

C5 85.92 0 0 1

C6 86.17 0 0 1

C7 84.83 0 0.01 0.99

C8 88.58/C9 0 0 1

C10 88.50 0 0 1

C11 90.25 0 0 1

C12 90.42 0 0 1

C13 87.08 0 0 1

C14 85.33 0 0 1

C15 83.08 0 0.2 0.8

C16 89.08 0 0 1

C17 85.92 0 0 1

C18 88.00 0 0 1

C19 90.25 0 0 1

C20 84.83 0 0.01 0.99

C21 83.58 0 0.1 0.9

C22 83.00 0 0.2 0.8

C23 82.42 0 0.2 0.8

C24 80.25 0 0.4 0.6

C25 86.92 0 0 1

C26 83.67 0 0.1 0.9

C27 83.17/C28 0 0.14 0.86

C29 82.75/C30 0 0.2 0.8

C31 90.17 0 0 1

C32 86.00 0 0 1

C33 81.75 0 0.3 0.7

C34 81.33/C35 0 0.3 0.7

C36 89.33 0 0 1

C37 87.17 0 0 1

C38 86.50 0 0 1

C39 90.67 0 0 1

(41)

4.2.3 Hasil fuzzyfikasi Variabel Nilai IQ

Untuk variabel nilai IQ akan dilakukan juga fuzzifikasi dengan

merepresentasikanya menggunakan kurva yang sama yaitu kurva bahu. Untuk variabel iq akan dibagi menjadi tiga bagian yaitu biasa, cerdas, sangat cerdas.

 

 









110 i

0;

110 i

98 12 ;

i - 110

98 90

; 1 ]

[

i biasa

 i

























120 i atau

; 115

110 c atau 98 c

; 0

5

i - 120

115 i 110 1

72

; 60 12

98 - i ]

[

i i cerdas

 i















130 120

0;

120 i 115 10 ;

75 - i

120 ; 0 ]

[

i i as

sangatcerd

 i

Dari persamaan diatas maka didapat derajat keanggotaan untuk niai IQ seperti

pada table 4.2 dibawah ini.

(42)

Tabel 4.2 Derajat Keanggotaan Nilai IQ

Nilai IQ

µ (Derajat Keanggotaan)

Keterangan Biasa Cerdas Sangat

Cerdas

101 0.75 0.5 0 C1

104 0.5 0.5 0 C2

112 0 1 0 C3 & C8

98 1 0 0 C4, 10, 16, 25

100 0.83 0.5 0 C5 & C17

97 1 0 0 C6 & C20

102 0.67 0.33 0 C7

112 0 0 1 C8

115 0 1 0 C9

118 0 0.4 0.4 C11 & C12

120 0 0 1 C13 & C19

96 1 0 0 C14, 21, 22

93 1 0 0 C15

105 0.42 0.58 0 C18

97 1 0 0 C20

92 1 0 0 C23, 24, 28, 29,30, 35

99 0.92 0.08 0 C26 & C36

94 1 0 0 C27 & C32

125 0 0 1 C31

90 1 0 0 C33

91 1 0 0 C34

104 0 0.5 0.5 C37

108 0.17 0.83 0 C38

124 0 0 1 C39

(43)

4.2.3 Hasil fuzzyfikasi Variabel Nilai Penghasilan

Dalam variabel nilai penghasilan akan di fuzzifikasi seperti dua variabel

sebelumnya karena penghasilan juga berpengaruh dalam hal menentukan jurusan seorang calon mahasiswa.















4.000.000 .

i 0;

4.000.000 .

i 00 Rp.2.000.0 Rp.2000000 ;

i - Rp.4000000

000 . 000 . 2 . 000

. 000 . 1 .

; 1 ]

[

Rp

Rp Rp i Rp

rendah

 i



















10.000.000 .

i 7.000.000 .

3000000 ; .

i - 10000000 .

7.000.000 .

i 4000000

. : 1

000 . 000 . 4 . 000

. 000 . 2 . 2000000 ;

.

2000000 .

- i ]

[

Rp Rp Rp

RpRp

Rp Rp

Rp i Rp Rp

Rp sedang

 i

















15.000.000 .

10.000.000 .

1;

10.000000 .

i 7.000.000 .

3000000 ; .

7000000 .

- i

000 . 000 . 10 .

; 0 ]

[

Rp i Rp

Rp Rp Rp

Rp

Rp i tinggi

 i

Dari persamaan diatas maka didapat derajat keanggotaan untuk niai penghasilan

seperti pada table 4.3.

(44)

Tabel 4.3 Hasil Derajat Keanggotaan Variabel Penghasilan