III. PENGOLAHAN DAN ANALISA DATA
1. PENJADWALAN JOB SHOP
Dalam menjadwalkan keempat komponen utama produk "Paddy Husker" tipe Head HC 6 BV, metode yang paling sesuai adalah metode penjadwalan job shop. Karena didalam proses produksi produk paddy husker ini, keempat komponen utama tersebut mempunyai urutan proses pengerjaan yang berbeda-beda antara satu dengan yang lainnya ( setiap komponen hanya sekali diproses pada mesin yang sama ), dan komponen-komponen itu diproses melalui fasilitas yang sama ( 7 mesin Milling dan 3 mesin Boring ).
Adapun produk paddy husker ini mempunyai empat komponen utama yang akan dijadwalkan untuk diproses pada 7 mesin Milling dan 3 mesin Boring.
Komponen-komponen itu adalah.
• Gear Box ( Komponen 1 )
• Cover Box ( Komponen 2 )
• Frame ( Komponen 3 )
• Base Panel ( Komponen 4 )
Dalam hal ini, keputusan yang perlu diambil adalah komponen manakah yang harus diproses terlebih dahulu pada mesin tertentu. Oleh karena itu, perlu dilakukan penjadwalanyo^ shop untuk mendapatkan keputusan yang tepat.
Untuk melakukan penjadwalan job shop, diperlukan data-data dari perusahaan, antara lain:
• Data waktu proses setiap komponen pada setiap mesin.
• Data urutan proses produksi masing-masing komponen.
Data waktu proses masing-masing komponen disetiap mesin dan data urutan proses produksi masing-masing komponen, yang diperoleh dari perusahaan tersebut, dapat dilihat pada lampiran 1.
18
PENJADWALAN METODE SHIFTING BOTTLENECK HEURISTIC
Metode Shifting Bottleneck Heuristic ini merupakan salah satu metode yang akan diperbandingkan dengan beberapa metode lain yang akan dibahas selanjutnya. Adapun metode ini akan mendahulukan pengerjaan komponen yang dianggap sebagai bottleneck, yaitu komponen yang mempunyai total waktu proses paling lama ( Cmax maksimum ). Proses penjadwalan pada masing-masing mesin dalam metode ini, akan dibantu dengan adanya graph G yang menunjukkan perubahan makespan I Cmax pada setiap iterasi.
Langkah-langkah pengerjaan metode Shifting Bottleneck Heuristic ini adalah sebagai berikut:
Iterasi 1:
• Membuat graph G awal yang menggambarkan proses produksi masing- masing komponen di setiap mesin, beserta dengan waktu prosesnya.
Secara lengkap graph G awal ini dapat dilihat pada lampiran 6.
• Mencari total waktu proses yang terpanjang dari semua komponen yang akan dijadwalkan, dengan cara menjumlahkan semua waktu proses dari masing-masing komponen tersebut. Total waktu proses yang terpanjang itu adalah makespan ( Cmax ). Dari hasil perhitungan diperoleh 195 menit yang merupakan total waktu proses dari komponen 1. Karena proses pertama komponen 1 ini menggunakan mesin 1, jadi mesin 1 inilah yang akan dijadwalkan terlebih dahulu.
• Berdasarkan graph G awal, dapat dibuat tabel waktu proses, release date dan due date dari semua komponen yang dikerjakan di mesin 1. Tabel
waktu proses, release date ( rj ) dan due date ( dj ) di mesin 1 ini dapat dilihat pada lampiran 5.
• Menghitung besarnya keterlambatan dari masing-masing kombinasi urutan pengerjaan komponen ( dengan menggunakan \lr')ILmax ) dan mencari keterlambatan yang paling minimal dari semua kombinasi urutan pengerjaan komponen tersebut ( Mendahulukan proses yang memiliki release date = 0 ). Selengkapnya dapat dilihat pada tabel 3.1.
Tabel3.1
Urutan job dengan keterlambatan minimum pada mesin 1 Urutan Komponen
1-2-3-4*
1-2-4-3 1-3-2-4 1-3-4-2 1-4-2-3 1-4-3-2 2-1-3-4 2-1-4-3 2-3-1-4 2-3-4-1 2-4-1-3 2-4-3-1
Keterlambatan (menit) 0
0 5 15
0 5 10 10 55 65 20 55
Dalam hal ini urutan komponen yang diberi tanda * yang dipilih, yaitu urutan 1-2-3-4 dengan keterlambatan 0 menit.
20
Iterasi 2:
• Membuat graph G yang baru, yang adalah dengan graph G awal dengan memasukkan urutan proses operasi yang telah dipilih pada iterasi 1.
Dengan urutan proses baru pada mesin 2, akan timbul lintasan baru pada graph G ( Tanda —> pada graph G'). Graph G' untuk iterasi ini terdapat pada lampiran 7.
• Mencari total waktu proses terpanjang, dengan menjumlahkan waktu proses dari awal sampai akhir dengan memperhitungkan lintasan yang baru terbentuk Total waktu proses terpanjang adalah 195, dan komponen 1 terpilih kembali sebagai bottleneck. Oleh karena itu penjadwalan yang akan dilakukan adalah penjadwalan komponen 1 di mesin selanjutnya, yaitu mesin 2.
• Menghitung Cmax I makespan yang baru dengan menjumlahkan Cmax lama dengan Lmax ( keterlambatan ). Cmax yang baru ini akan sama dengan total waktu proses terpanjang yang baru diperoleh.
C 'max = Cmax + LmaxiV) Cmax = 195 + 0 = 195 menit,
dengan k : mesin yang baru terjadwal.
• Membuat tabel waktu proses, release date dan due date dengan memperhitungkan jadwal pengerjaan di mesin 1. Hal ini dapat dilihat pada lampiran 5. Contoh perhitungan due date dan release date job 4 di mesin 2:
r4= P l . l +P1.2 + P1.3 + P1.4 = 25 +10+15+10
= 60 menit.
d
4= Cmax - P5.4 - P4.4 = 195 - 20 - 20
= 155 menit.
• Menghitung keterlambatan paling minimum dari setiap kombinasi urutan pengerjaan komponen di mesin 2. Hal ini dapat dilihat pada tabel 3.2.
Tabel 3.2
Urutan/oA dengan keterlambatan minimum pada mesin 2
Urutan Komponen3-1-4*
3-4-1
Keterlambatan (menit) 0
45
Dengan demikian maka proses di mesin 2 akan dijadwalkan dengan urutan 3-1-4 dengan keterlambatan sama dengan 0.
Iterasi 3:
• Dengan cara yang sama, dibuat graph G' yang baru dengan memasukkan lintasan yang baru terbentuk dan mencari total waktu proses terpanjang dari graph G' yang baru tersebut. Graph G' dapat dilihat pada lampiran 8.
Total waktu proses terpanjang adalah 195 menit (total waktu job 1 ) dan selanjutnya menjadwalkan proses selanjutnya dari job 1, yaitu mesin 3.
• Cmax yang baru didapatkan 195 menit.
• Membuat tabel waktu proses, release date dan due date yang baru, seperti yang terdapat pada lampiran 5.
• Menghitung keterlambatan paling minimum dari setiap kombinasi urutan
pengerjaan komponen di mesin 3. Selengkapnya dapat dilihat pada tabel
3.3. Dan dari hasil perhitungan dijadwalkan urutan pengerjaan 1-3 di
mesin 3.
Tabel 3.3
Urutan job dengan keterlambatan minimum pada mesin 3 Urutan Komponen
1-3*
3-1
Keterlambatan (menit) 0
25
• Dengan cara yang sama, dibuat graph G' yang baru dengan memasukkan lintasan yang baru terbentuk dan mencari total waktu proses terpanjang dari graph G' yang baru tersebut ( Dapat dilihat pada lampiran 9 ). Total waktu proses terpanjang adalah 195 menit ( total waktu job 1 ) dan selanjutnya menjadwalkan proses selanjutnya dari job 1, yaitu mesin 4.
• Cmax yang baru didapatkan 195 menit.
• Membuat tabel waktu proses, release date dan due date yang baru, seperti yang terdapat pada lampiran 5.
• Menghitung keterlambatan paling minimum dari setiap kombinasi urutan pengerjaan komponen di mesin 4. Pada iterasi ini ada syarat yang harus dipenuhi, yaitu: pengerjaan proses komponen 2 harus mendahului proses komponen 1. Selengkapnya dapat dilihat pada tabel 3.4.
Dan dari hasil perhitungan dijadwalkan urutan pengerjaan 2-1-4 di mesin 4
dengan keterlambatan 0 menit.
23
Tabel 3.4
Urutan job dengan keterlambatan minimum pada mesin 4
Urutan Komponen2-1-4*
2-4-1 4-2-1
Keterlambatan (menit) 0
25 30
Iterasi 5:
• Dengan cara yang sama, dibuat graph G' yang baru dengan memasukkan lintasan yang baru terbentuk dan mencari total waktu proses terpanjang dari graph G' yang baru tersebut. Graph G' pada iterasi 5 ini dapat dilihat pada lampiran 10. Total waktu proses terpanjang adalah 195 menit (total waktu job 1 ) dan selanjutnya menjadwalkan proses selanjutnya dari job 1, yaitu mesin 10.
• Cmax yang baru didapatkan 195 menit.
• Membuat tabel waktu proses, release date dan due date yang baru, seperti yang terdapat pada lampiran 5.
• Menghitung keterlambatan paling minimum dari setiap kombinasi urutan pengerjaan komponen di mesin 10. Selengkapnya dapat dilihat pada tabel 3.5.
Dan dari hasil perhitungan dijadwalkan urutan pengerjaan 3-1 di mesin 10
dengan keterlambatan 5 menit.
24
Tabel 3.5
Urutan706 dengan keterlambatan minimum pada mesin 10
Urutan Komponen3-1*
1-3
Keterlambatan (menit) 5
25
Iterasi 6:
• Dengan cara yang sama, dibuat graph G' yang baru dengan memasukkan lintasan yang baru terbentuk dan mencari total waktu proses terpanjang dari graph G' yang baru tersebut. Graph G' pada iterasi 6 ini dapat dilihat pada lampiran 11. Total waktu proses terpanjang adalah 200 menit (total waktu job 3 ) dan hanya tinggal mesin 5 yang masih belum terjadwal, jadi pada iterasi ini mesin 5 yang dijadwalkan.
• Cmax yang baru didapatkan 200 menit ( C'max= Cmax + Lmax = 195+5 = 200).
• Membuat tabel waktu proses, release date dan due date yang baru, seperti yang terdapat pada lampiran 5.
• Menghitung keterlambatan paling minimum dari setiap kombinasi urutan pengerjaan komponen di mesin 5. Selengkapnya dapat dilihat pada tabel 3.6. Dan dari hasil perhitungan dijadwalkan urutan pengerjaan 3-4 di mesin 5 dengan keterlambatan 0 menit.
Tabel 3.6
Urutan job dengan keterlambatan minimum pada mesin 5
Urutan Komponen3-4*
4-3
Keterlambatan (menit) 0
90
25
• Semua komponen pada tiap-tiap mesin telah terjadwal dengan Cmax paling minimum, yaitu 200 menit. Dengan jadwal ini dapat diketahui bahwa telah terjadi keterlambatan 5 menit.
Jadwal yang telah ada antara lain:
Mesin 1 : Komponen 1 - 2 - 3 - 4 Mesin 2 : Komponen 3 - 1 - 4 Mesin 3 : Komponen 1 - 3 Mesin 4 : Komponen 2 - 1 - 4 Mesin 5 : Komponen 3-4 Mesin 10 : Komponen 3 -1
• Membuat Graph G' secara keseluruhan dapat dilihat selengkapnya pada lampiran 12.
• Membuat Gantt Chart dengan metode Shifting Bottleneck Heuristic yang dapat dilihat pada lampiran 13.
3. PENJADWALAN DENGAN ALGORITMA OMEGA
Penjadwalan dengan Algoritma Omega ( Q Algorithm ) mempunyai
cara yang sedikit berbeda jika dibandingkan dengan Shifting Bottleneck
Heuristic. Persamaan dari keduanya adalah dalam penggunaan graph G untuk
mengontrol jalannya setiap iterasi. Sedangkan perbedaannya adalah pada
Shifting Bottleneck Heuristic, penjadwalan job-job didalam setiap mesin
langsung menentukan urutan pengerjaan job-job itu pada mesin yang
bersangkutan, sedangkan pada algoritma Omega setiap job disetiap mesin
dijadwalkan secara independent, sehingga menyebabkan iterasi dalam
26
algoritma ini lebih banyak. Adapun langkah-langkah pengerjaan dari algoritma Omega ini adalah sebagai berikut:
Iterasi 1:
• Mula-mula perlu dibangun graph G awal yang menyatakan urutan proses dari masing-masing komponen. Graph G awal ini sama dengan graph G awal pada Shifting Bottleneck Heuristic, yang dapat dilihat pada lampiran 6.
• Kemudian perlu ditentukan Q yang terdiri dari operasi (proses pengerjaan job j disuatu mesin i) pertama dari setiapy<9& Dalam hal ini Q = { (1,1),(1,2),(2,3),(1,4)}.
• Menentukan t(Q) yang diperoleh dari waktu completion time ( r^ + p^) dari setiap operasi yang paling minimum. Dari operasi dengan waktu completion time yang paling minimum inilah didapatkan i* yang merupakan mesin dimana operasi yang paling minimum tadi didapatkan.
Simbol i menyatakan mesin dan simbol j menyatakan job. Didapatkan t(Q) - min. { 0+25, 0+10, 0+25, 0+10 } = 10, sehingga i* = 1 ( berarti mesin 1 ).
• Kemudian ditentukan Q' yang merupakan himpunan semua operasi (i* j ) yang merupakan anggota dari Q., sedemikian hingga kondisi Ty < t(fi) harus terpenuhi. Didapatkan Q' = {(1,1), (1,2), (1,4)}.
Masing-masing anggota Q' dicoba sebagai iterasi awal, dan dipilih yang menghasilkan Cmax yang paling minimum.
• Operasi (1,1) dijadwalkan terlebih dahulu dan digunakan sebagai awalan dalam menjadwalkan pengerjaan job di masing-masing mesin, dengan
27
Cmax = 195 mnt. Dibuat graph G' dengan disjunctive arcs yang berasal dari operasi (1,1). Graph G' pada iterasi 1 ini dapat dilihat pada lampiran
15.
• Membuat tabel due date ( dj ) dan release date ( rj ) dapat dilihat pada lampiran 14a.
• Contoh perhitungan due date dan release date untuk job 2 dimesin 1 pada iterasi 1 adalah:
r
4= P l l =25 mnt.
d* = Cmax - P5.4 - P4.4 - P2.4 - 195 - 20 - 20 - 10 = 145 mnt.
• Menghitung keterlambatan yang paling minimum dari setiap urutan job pada suatu mesin, yang kemudian diperbandingkan dengan urutan job yang paling minimum pada mesin-mesin yang lain dan dipilih yang paling maksimum. Keterlambatan urutan job yang paling minimum di setiap mesin dapat dilihat pada tabel 3.7.
Tabel 3.7
Keterlambatan minimum tiap job j di mesin / pada iterasi 1
Mesin1 2 3 4 5 10
Urutan job 1-2-3-4
3-1-4 1-3 2-1-4
3^1 3-1
Keterlambatan minimum (mnt) 0
0 0 0 0 0
28
• Dari urutan mesin dengan keterlambatan minimum, dipilih mesin yang memiliki keterlambatan terbesar ( dalam hal ini adalah 0 mnt ). Dan keterlambatan terbesar inilah yang akan mempengaruhi bertambah atau tidaknya Cmax. Pada iterasi pertama ini Cmax tidak berubah ( Cmax -
195 menit).
• Operasi (1,2) dan operasi (1,4) tidak dipilih karena menghasilkan Cmax yang lebih besar, yaitu: 205 menit.
Iterasi 2:
• Menentukan Q yang baru dengan mengeluarkan operasi yang telah terjadwal, operasi (1,1), dan memasukkan operasi berikutnya yaitu operasi (2,1) sehingga Q - { (2,1), (1,2), (2,3), (1,4)}.
• Menentukan t(Q) - min. { 25+20, 25+10, 0+25, 25+10 }= 25, sehingga i* = 2 (terpilih mesin 2 ).
• Menentukan Q' anggota Q, sedemikian hingga kondisi rjj < t(Q) harus terpenuhi. Didapatkan Q'= {(2,3)}.
• Operasi (2,3) dijadwalkan dengan menambahkan disjunctive arcs pada graph G' ( dapat dilihat pada lampiran 16 ), sehingga dapat dihitung Cmax =195.
• Kemudian dibuat tabel due date dan release date. Tabel due date dan release date yang terbentuk sama dengan tabel yang sama pada iterasi 1, yang dapat dilihat pada lampiran 14b.
• Menghitung keterlambatan urutan job yang paling minimum di setiap
mesin, yang selengkapnya dapat dilihat pada tabel 3.8.
29
Tabel 3.8
Keterlambatan minimum tiap jobj di mesin / pada iterasi 2
Mesin1 2 3 4 5 10
Urutan job 1-2-3-4
3-1-4 1-3 2-1-4
3-4 3-1
Keterlambatan minimum (mnt) 0
0 0 0 0 0
• Pada iterasi ke-2 ini, Cmax juga tidak berubah (Cmax =195 ).
Demikian selanjutnya langkah-langkah iterasi pada Algoritma Omega hingga pada iterasi ke-10. Langkah-langkah pada masing-masing iterasi selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 26. Semua komponen telah terjadwal didalam masing-masing mesin. Jadwal yang telah ada antara lain:
Mesin 1 : Komponen 1 - 2 - 3 - 4 Mesin 2 : Komponen 3 - 1 - 4 Mesin 3 : Komponen 1 - 3 Mesin 4 : Komponen 2 - 1 - 4 Mesin 5 : Komponen 3-4 Mesin 10 : Komponen 3 - 1
• Membuat Graph G' secara keseluruhan untuk algoritma Omega ini sama
dengan graph G' pada iterasi 10 dan dapat dilihat pada lampiran 24.
30
• Membuat Gantt Chart untuk hasil perhitungan Algoritma Omega yang dapat dilihat pada lampiran 25.
4. PENJADWALAN DENGAN METODE MWKR
Penjadwalan yo6 shop dapat juga dilakukan dengan metode-metode yang ada didalam dispatching rules seperti yang terdapat pada landasan teori, tetapi tidak semua dispatching rules mempunyai tujuan meminimumkan Cmax / makespan. Dalam hal ini, ada dua dispatching rules yang akan digunakan dalam penjadwalan job shop dengan tujuan minimum Cmax pada pembahasan ini, yaitu: MWKR yang merupakan kepanjangan dari Most Work Remaining dan MOPNR yang merupakan kepanjangan dari Most Operation Remaining.
Metode penjadwalan MWKR mempunyai karakteristik tertentu didalam menjadwalkanyoA, yaitu: metode ini akan mendahulukan pengerjaanyoZ) yang mempunyai waktu proses tersisa yang terlama. Langkah-langkah selengkapnya adalah sebagai berikut:
• Menentukan Cmax yang terpanjang dari semua job yang ada. Dalam permasalahan yang ada diketahui Cmax yang terpanjang adalah job\, sebesar 195 menit. Cmax dari setiapyo/» dapat dilihat pada tabel 3.9.
31
Tabel 3.9 Cmax setiapyoo Job
1 2 3 4
Cmax (mnt) 195 145 170 60
• Karena job 1 mempunyai Cmax terpanjang, maka operasi pertama dari job 1 yang dijadwalkan terlebih dahulu, yaitu: operasi (1,1).
• Langkah selanjutnya adalah menentukan total waktu semua operasi (time of work remaining ) dari masing-masing job yang masih tersisa, yang selengkapnya dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 3.10
Time of work remaining setiap job Job
1 2 3 4
Work Remaining (mnt)
170 145 170 60
• Time of work remaining untuk job 1 didapatkan dengan cara sebagai berikut: Cmax- P 1.1 = 195 - 25 = 170 menit.
32
• Dari tabel 3.10 diatas dapat diketahui bahwa time of work remaining terpanjang adalah 170 menit, yang dimiliki oleh operasi (2,1) dan operasi (2,3). Dalam hal ini boleh dipilih mana yang dijadwalkan terlebih dahulu.
Operasi (2,1) dipilih untuk dijadwalkan terlebih dahulu.
• Demikian selanjutnya hingga didapatkan jadwal optimal dari semua operasi yang telah terjadwal didalam masing-masing mesin. Jadwal yang telah ada antara lain:
Mesin 1 : Komponen 1 - 2 - 3 - 4 Mesin 2 : Komponen 1 - 3 - 4 Mesin 3 : Komponen 1 - 3 Mesin 4 : Komponen 2 - 1 - 4 Mesin 5 : Komponen 3 - 4 Mesin 10 : Komponen 3 - 1
• Membuat Gantt Chart dengan metode penjadwalan MWKR yang dapat dilihat pada lampiran 27.
5. PENJADWALAN DENGAN METODE MOPNR
Berbeda dengan metode MWKR, metode MOPNR yang merupakan kepanjangan dari Most Operations Remaining ini, lebih mendahulukan pengerjaan job dengan jumlah operasi terbanyak. Adapun langkah-langkah yang dilakukan antara lain:
• Pada mulanya perlu ditentukan jumlah operasi dari masing-masing job, seperti yang dapat dilihat pada tabel 3.11.
33
TabeI3.l1
Number of operations remaining setiap 706 iterasi 1
Job1 2 3 4
Operations Remaining 1
2 7 4
• Operasi pertama dari job yang mempunyai jumlah operasi terbanyak inilah yang akan dijadwalkan terlebih dahulu ( Pada contoh dapat dipilih operasi pada job 1 atau operasi pada job 3 yang akan dijadwalkan terlebih dahulu ). Dalam hal ini operasi (1,1) dipilih untuk dijadwalkan terlebih dahulu.
• Kemudian perlu dilihat kembali jumlah operasi pada masing-masing/06 dan ditentukan operasi dari job manakah yang akan dijadwalkan berikutnya. Dalam hal ini dijadwalkan operasi (2,3), karena job 2 mempunyai jumlah operasi yang tersisa terbanyak, yaitu 7 operasi. Setiap operasi didalam masing-masingyoZ) yang akan dijadwalkan harus sesuai dengan urutan proses pada job tersebut.
• Demikianlah seterusnya hingga didapatkan jadwal optimal di setiap mesin, antara lain:
Mesin 1 : Komponen 1 - 2 - 3 - 4
Mesin 2 : Komponen 3 - 1 - 4
Mesin 3 : Komponen 1 - 3
34
Mesin 4 : Komponen 2 - 1 - 4 Mesin 5 : Komponen 3 - 4 Mesin 10 : Komponen 1 - 3
• Membuat Gantt Chart dengan metode penjadwalan MOPNR yang dapat dilihat pada lampiran 28.
6. DISJUNCTIVE PROGRAMMING UNTUK PENJADWALAN JOB SHOP
Didalam penjadwalan job shop dengan metode disjunctive programming ini, model dibuat didalam bahasa pemrograman AMPL yang
lebih dikenal dengan nama Mathematical programming language. Adapun AMPL adalah bahasa pemrograman yang secara khusus dapat digunakan untuk
mencari optimalitas dari permasalahan linear programming, yang tentunya tidak terkecuali juga untuk permasalahan disjunctive programming yang sedang dibahas didalam rugas akhir ini.
Adapun didalam model yang telah dibuat tersebut terdapat tambahan kendala yang menyatakan bahwa operasi (4,2) harus mendahului operasi (4,1).
Hal ini terjadi karena pada keadaan sesungguhnya di lantai produksi, komponen cover harus di-assembling dahulu dengan komponen gear box dimesin 4, baru setelah itu dapat dilakukan operasi (4,1). Model yang telah dibuat dalam bahasa pemrograman AMPL ini dapat dilihat pada lampiran 29 dan data dari model ini dapat dilihat pada lampiran 30. Dan jadwal dengan Cmax paling minimum ( Cmax = 200 menit ) yang dapat dihasilkan adalah sebagai berikut:
35
Mesin 1 : Komponen 1 - 2 - 3 - 4 Mesin 2 : Komponen 3 - 1 - 4 Mesin 3 : Komponen 1 - 3 Mesin 4 : Komponen 2 - 1 - 4 Mesin 5 : Komponen 3 - 4 Mesin 10 : Komponen 1 - 3
Hasil dari penjadwalan metode disjunctive programming dengan aplikasi program AMPL ini dapat dilihat pada lampiran 31. Dan Gantt Chart untuk metode ini dapat dilihat pada lampiran 32.
ANALISA DATA
Dari kelima metode yang telah diolah, yaitu:
• Metode Shifting Bottleneck Heuristic
• Metode Algoritma Omega ( Q Algorithm )
• Metode MWKR untuk penjadwalan Job Shop
• Metode MOPNR untuk penjadwalan Job Shop
• Metode Disjunctive Programming untuk penjadwalan Job Shop
dapat dianalisa bahwa melalui masing-masing Gantt Chart yang ada, hasil penjadwalan dari masing-masing metode mempunyai makespan (Cmax) yang sama, yaitu: 200 menit.
Dapat diamati bahwa meskipun masing-masing metode telah memperoleh makespan yang sama, hal itu tidak berarti semua jadwal yang dihasilkan oleh semua metode tersebut adalah sama. Hal itu terbukti dari jadwal yang dihasilkan oleh metode MOPNR berbeda dari jadwal-jadwal yang
36
lain. Jadwal yang dihasilkan oleh metode Shifting Bottleneck Heuristic, metode Algoritma Omega ( Q Algorithm ), metode MWKR untuk penjadwalan Job Shop, dan metode Disjunctive Programming untuk penjadwalan Job Shop adalah sama, yaitu:
Mesin 1 : Komponen 1 - 2 - 3 - 4 Mesin 2 : Komponen 3 - 1 - 4 Mesin 3 : Komponen 1 - 3 Mesin 4 : Komponen 2 - 1 - 4 Mesin 5 : Komponen 3-4 Mesin 10 : Komponen 1 - 3
sedangkan jadwal yang dihasilkan oleh metode MOPNR untuk penjadwalan Job Shop ternyata berbeda dari jadwal yang lain. Jadwal pada metode ini
antara lain:
Mesin 1 : Komponen 1 - 3 - 2 - 4 Mesin 2 : Komponen 3 - 1 - 4 Mesin 3 : Komponen 1 - 3 Mesin 4 : Komponen 2 - 1 - 4 Mesin 5 : Komponen 3-4 Mesin 10 : Komponen 1 - 3
Jadi dapat diamati bahwa dalam permasalahan yang ada, kelima metode tersebut menghasilkan menghasilkan Cmax yang paling minimum, yaitu 200 menit, dengan dua alternatif jadwal yang berbeda.
Oleh karena itu dalam permasalahan ini, kelima metode yang ada
dapat digunakan oleh perusahaan. Sedangkan metode yang diusulkan pada
37
