4 BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Geologi Regional Daerah Penelitian
Menurut geologi regional Tanjungkarang daerah penelitian berada pada Formasi Lampung yang berumur Quarter-Tersier, formasi ini mempunyai sebaran tuff batuapung, tuff riolotik, tuff padu, batulempung tuffan, dan batupasir tuffan.
Satuan geologi tertua pada Lembar Tanjungkarang adalah Kompleks Gunung Kasih (Pzg) yang terdiri atas batuan malihan (metamorphic rocks). Batuan ini terdiri dari sekis, gneiss, kuarsit, dan pualam yang tersingkap di reruntuhan batuan penutup Kuarter dan sentuhan tektonik dengan sedimen kapur. Daerah penelitian berada di Desa Jatisari, Kecamatan Jati Agung, Lampung Selatan yang termasuk dalam bagian satuan Formasi Lampung (Qtl). Di lapangan ditemukan batuan penyusunnya didominasi oleh lempung tuffan, lempung dan lempung pasiran yang dapat dilihat pada Gambar 2.1.
Gambar 2.1 Modifikasi Peta Geologi Regional (Mangga, 1993).
5 2.2 Fisiografi Daerah Penelitian
Kepulauan Sumatera terletak di sepanjang tepi Barat Daya Paparan Sunda, pada perpanjangan Lempeng Eurasia ke daratan Asia Tenggara dan bagian dari Busur Sunda. Kerak Samudera yang mengalasi Samudera Hindia dan Sebagian Lempeng India-Australia, yang telah mengalami penunjaman miring di sepanjang Parit Sunda yang lepas Pantai Busur Sumatera. Jalur pertemuan miring ini termasuk dalam sistem Parit Busur Sunda yang membentang lebih dari Km dari Birma sampai Indonesia bagian timur. Penunjaman ke bawah yang dialami Sumatera selama tersier bawah sampai Resen telah menimbulkan busur magma yang luas di Pegunungan Bukit Barisan. Litologi sepanjang Sumatera yang ada hubungannya dengan busur tersebut, yang menimbulkan dugaan bahwa penunjaman ke bawah yang dialami oleh Sumatera telah berlangsung sejak Perem-Akhir atau Perem Awal-Tengah (Katili, 1993).
Daerah Lampung secara umum dapat dibagi menjadi tiga satuan morfologi.
Satuan morfologi daerah Lampung tersebut yaitu dataran bergelombang di bagian timur dan timur laut, pegunungan kasar di bagian tengah dan barat daya, serta daerah pantai berbukit sampai datar, dengan daerah dataran bergelombang menempati lebih dari luas lembar dan terdiri dari endapan vulkanik Tersier dan alluvial dengan ketinggian beberapa puluh meter di atas permukaan laut.
Pegunungan Bukit Barisan menempati luas lembar, yang terdiri dari batuan beku dan malihan serta batuan gunungapi muda. Lereng-lereng umumnya curam dengan ketinggiannya sampai dengan meter di atas permukaan laut.
Pada daerah pantai memiliki beraneka macam topografi dan terdiri dari perbukitan kasar yang mencapai meter di atas permukaan laut dan terdiri atas batuan gunungapi Tersier dan Kuarter serta batuan terobosan.
6
Gambar 2.2 Modifikasi Peta Fisiografi daerah Lampung (Mangga, 1993).
Pada Gambar 2.2 merupakan daerah penelitian yang termasuk berada di Lajur Bukit Barisan yang terdiri atas batuan beku, malihan serta batuan gunungapi muda dengan satuan morfologi perbukitan bergelombang (Mangga, 1993).
2.3 Air Tanah
Air tanah adalah suatu bagian dari sistem peredaran air di bumi yang disebut daur hidrologi (siklus hidrologi). Siklus hidrologi dapat didefinisikan sebagai zat cair yang dapat diperbaharui selama tidak terjadi perubahan iklim. Air tanah yang tersedia akan selalu ada dikarenakan terjadi pengisian kembali pada musim hujan.
Proses masuknya air ke dalam bumi atau yang disebut sebagai air tanah dapat dilihat pada Gambar 2.3. Siklus hidrologi merupakan siklus air yang terjadi pada atmosfir ke bumi dan kembali ke atmosfer melalui proses kondensasi, presipitasi, evaporasi dan transpirasi yang prosesnya tidak akan pernah berhenti. Pada dasarnya sumber air tanah diperoleh dari air hujan yang meresap ke dalam tanah dan air dari aliran air permukaan seperti rawa, danau, sungai dan sebagainya yang masuk melalui pori-pori tanah masuk ke dalam permukaan air tanah. Air tanah dan air pemukaan merupakan dua hal sumber air yang saling berhubungan erat dan memiliki ketergantungan. Air tanah berfungsi sebagai sumber persediaan air dan air permukaan sebagai sumber utama imbuhan air tanah.
7
Gambar 2.3 Siklus Hidrologi (Bisri, 2012)
Air tanah dapat didefinisikan sebagai semua air yang menempati rongga-rongga pada lapisan geologi dalam keadaan jenuh dan dengan keadaan jumlah yang cukup. Pada Gambar 2.4 dapat dilihat proses masuknya air kedalam bumi melalui pori-pori batuan dan zona rekahan.
Gambar 2.4 Aliran Air Tanah (Bisri, 2012)
Pada tahun-tahun terakhir ini pemanfaatan dan pengambilan air tanah dilakukan dengan menggunakan teknik yang lebih modern. Salah satunya dengan
8
menggunakan metode geofisika dan kemudian dilakukan pengeboran sumur sampai kedalaman tertentu, serta memasang pompa-pompa turbin untuk memompa air tanah tersebut. Berdasarkan kemampuan menyimpan dan meloloskan air dibedakan atas 4 perlapisan yaitu:
1. Aquifer
Lapisan yang dapat menyimpan dan meloloskan air dalam jumlah besar.
Lapisan ini bersifat permeabel seperti kerikil, pasir dan lain-lain.
2. Aguiclude
Lapisan yang dapat menyimpan tetapi tidak dapat mengalirkan air dalam jumlah besar, seperti lempung, tuff halus dan lain-lain.
3. Aquifuge
Lapisan batuan yang tidak dapat menyimpan dan mengalirkan air, seperti batuan beku yang kompak.
4. Aquitard
Lapisan batuan yang dapat menyimpan air tetapi hanya dapat meloloskan air dalam jumlah yang sangat terbatas, seperti scoria, serpih, dan napal.
2.3.1 Lapisan Pembawa Air
Lapisan pembawa air tanah atau akuifer (aquifer) berasal dari kata aqua yang berarti air dan ferre yang berarti mengandung, sehingga akuifer dapat diartikan sebagai lapisan pembawa air atau lapisan permeable (Suharyadi, 1984). Akuifer juga dapat diartikan sebagai lapisan bawah permukaan dalam keadaan jenuh air yang dapat menyimpan dan mengalirkan air dalam jumlah ekonomis. Berdasarkan litologi, akuifer dapat dibedakan menjadi (Suharyadi, 1984):
1. Akuifer bebas
Lapisan akuifer yang lolos air dan hanya sebagian yang terisi oleh air serta berada di atas lapisan yang jenuh air. Pada umumnya lapisan ini berada permukaan yang dangkal dan dimanfaatkan oleh masyarakat untuk membuat sumur galian. Pada Gambar 2.5 terlihat muka air tanah sangat dekat dengan permukaan tanah dan lapisan bawahnya merupakan lapisan kedap air.
9
Gambar 2.5 Akuifer bebas (Bisri, 2012)
2. Akuifer tertekan
Akuifer tertekan merupakan suatu akuifer jenuh air yang pada lapisan atas dan bawahnya merupakan lapisan kedap air sebagai pembatasnya dan tekanannya lebih besar dibandingkan dengan tekanan atmosfer (udara).
Lapisan akuifer ini sangat baik digunakan sebagai lapisan penyimpan cadangan air. Gambar 2.6 memperlihatkan bahwa muka air tanah jauh dari lapisan akuifernya.
Gambar 2.6 Akuifer tertekan (Bisri, 2012)
3. Akuifer setengah tertekan (akuifer bocor)
Suatu akuifer jenuh air, dengan bagian atasnya dibatasi oleh lapisan setengah kedap air dan pada bagian bawah dibatasi oleh lapisan kedap air.
10
Pada Gambar 2.7 dibawah ini terlihat air yang tersimpan dalam jumlah yang sedikit.
Gambar 2.7 Akuifer setengah tertekan (Bisri, 2012)
4. Akuifer setengah bebas
Suatu akuifer yang bagian bawahnya merupakan lapisan kedap air, sedangkan bagian atasnya merupakan material berbutir halus, sehingga pada lapisan atasnya masih memungkinkan adanya gerakan air. Pada Gambar 2.8 dapat dilihat bahwa lapisan atasnya masih dapat mengalirkan air sehingga pada saat tertentu akan mengalami jenuh air. Jenis akuifer ini sangat baik digunakan sebagai cadangan air tanah.
Gambar 2.8 Akuifer Setengah Bebas (Bisri, 2012).
11 2.4 Sifat Kelistrikan Pada Batuan
Batuan adalah medium listrik sehingga memiliki resistivitas (tahanan jenis).
Tahanan jenis pada suatu batuan dapat disebut juga dengan hambatan dari batuan terhadap aliran listrik. Porositas, kadar air, serta mineral sangat mempengaruhi nilai tahanan jenis pada suatu batuan. Ada tiga golongan aliran arus listrik pada suatu batuan mineral (Telford dkk., 1990):
a. Konduksi Secara Elektronik (Ohmik)
Konduksi ini terjadi jika mineral dan batuan memiliki cukup besar elektron bebas yang menyebabkan arus listrik dialirkan dalam mineral dan batuannya oleh elektron bebas tersebut, yang mengakibatkan arusnya mudah mengalir pada batuan yang mengandung logam;
b. Konduksi Secara Elektrolitik
Pada sebagian besar batuan adalah penghantar yang mempunyai resistivitas tinggi.
Batuan biasanya bersifat porus dan mempunyai pori-pori yang terisi oleh fluida, terutama air. Batuan-batuan tersebut menjadi elektrolit dalam air, dimana konduktivitas dan resistivitas batuan porus itu bergantung pada volume dan susunan pori-porinya. Konduktivitas akan semakin besar jika kandungan air di dalam batuan bertambah banyak begitu sebaliknya, konduktivitas akan semakin kecil jika kandungan air dalam suatu batuan kecil dan batuan sulit dilewati fluida.
Resistivitasnya akan semakin besar jika kandungan air dalam batuan berkurang, dan resistivitas akan semakin kecil jika kandungan air dalam batuan semakin banyak; dan
c. Konduksi Secara Dielektrik
Konduksi ini terjadi ketika batuan dan mineral mengalir ke aliran arus listrik, dimana batuan atau mineral itu mempunyai elektron bebas sedikit atau tidak ada sama sekali, namun karena adanya pengaruh medan listrik dari luar maka elektron dalam batuan berpindah dan berkumpul berpisah dari inti, sehingga terjadi polarisasi (Hendraja & Arif, 1990). Adapun nilai resistivitas batuan yang umum digunakan sebagai acuan dalam identifikasi nilai resistivitas berdasarkan tabel Telford yang terdapat pada Tabel 2.1
12
Tabel 2. 1 Nilai resistivitas batuan (Telford dkk., 1990)
No Jenis Batuan Resistivitas Batuan (Ωm)
1 Udara (Air) ~
2 Air Tanah (Ground Water)
3 Lempung (Clay) <
4 Pasir pasir dan kerikil
5 Batu Lumpur
6 Batupasir(Sandstone)
7 Lempung (Clay)
8 Tufa/Tuff
9 Batulempung tufan
10 Silt Lempung
2.5 Konsep Dasar Metode Geolistrik Resistivitas
Resistivitas adalah salah satu sifat fisis batuan, yaitu kemampuan untuk dilewati arus listrik, jika batuan semakin sulit dilewati oleh arus listrik maka besar resistivitas yang diberikan oleh batuan tersebut semakin besar (Suryanto &
Utomo., 2013). Pengukuran resistivitas biasa dilakukan dengan menginjeksikan arus ke dalam tanah melalui dua elektroda arus ( dan ), kemudian dilakukan pengukuran perbedaaan tegangan yang ditangkap dengan menggunakan 2 elektroda potensial ( dan ) seperti Gambar 2.9 di bawah ini.
Gambar 2.9 Konfigurasi Sclumberger (Telford dkk., 1990)
13
Konsep dasar resistansi yaitu hukum Ohm, dimana jika arus listrik dialirkan pada suatu resistor maka akan terjadi perubahan potensial pada ujung-ujung hambatan tersebut oleh George Simon Ohm 1826, hubungannya adalah sebagai berikut :
atau
(2.1) Atau dalam rangkaian sederhana dapat ditunjukkan pada Gambar 2.10 di bawah ini:
Gambar 2.10 Hubungan antara tegangan, kuat arus listrik dan resistansi (Loke, 2004)
Dimana :
R = Resistansi bahan (Ω) i = Arus (A)
v = Tegangan (V)
Pada silinder konduktor, besar hambatan dapat dituliskan pada persamaan 2.2 dan dapat dilihat pada Gambar 2.11.
Gambar 2.11 Silinder konduktor (Hartantyo, 2018)
Menurut Lowrie (2007), resistansi dapat dinyatakan sebagai berikut:
14
(2.2) Sehingga didapatkan nilai resistivitas (ρ) adalah:
(2.3)
Dimana:
A = Luas penampang (m2) L = Panjang lintasan (m) ρ = Resistivitas (Ωm)
Resistansi (Ω) merupakan fungsi dari sifat bahan dan ukuran atau daya hambat listrik suatu material yang dialiri arus listrik. Menurut hukum Ohm mengasumsikan jika resistansi itu tidak tergantung dengan arus, karena resistansi konstan, namun ada resistansi tidak konstan, disebut dengan non linier. Dengan hal ini, resistansi (R) suatu elemen pada non linear masih dirumuskan dengan persamaan (2.1)
2.5.1 Aliran Listrik Dalam Bumi
Telford dkk. (1990) jika pada sebuah keadaan dalam bentuk medium homogen isotropik mengalir arus listrik dengan rapat arus . Rapat arus merupakan banyak arus yang melewati suatu luasan bidang tertentu, dalam hal ini luasan tersebut adalah luas permukaan bumi dan dapat dituliskan menjadi persamaan:
(2.4)
(2.5)
(2.6)
merupakan medan listrik dalam satuan dan adalah resistivitas ( medium. Medan listrik merupakan sebuah bagian dari gradien dari potensial skalar sebagai berikut:
(2.7)
(2.8) Masukkan persamaan 2.6 dan 2.7 ke dalam persamaan 2.5 maka:
15
(2.9) Untuk keadaan sumber arus yang mengalir di bawah permukaan bumi maka dapat dituliskan sebagai berikut:
(2.10)
(2.11) dari persamaan (2.11), jika diturunkan akan diperoleh persamaan berikut:
(2.12)
Jika pada lapisan bumi homogen isotropis, konduktivitas listrik akan konstan maka suku pertama menjadi nol dan diperoleh persamaan sebagai berikut:
(2.13) Jika ditinjau bumi dalam bentuk koordinat bola, sehingga persamaan 2.13 digambarkan dalam bentuk:
(
)
(
)
(2.14) Lapisan bumi bawah permukaan dianggap sebagai lapisan homogen isotropis, maka proses penjalaran arus listrik di dalam bumi akan simetris bola sehingga medan ekipotensial hanya dipengaruhi oleh jarak ( ), atau dapat dituliskan:
,
(
)- (2.15)
Karena konduktivitas pada lapisan bumi homogen isotropis adalah konstan seperti yang dijelaskan pada persamaan 2.13 maka akan diperoleh persamaan:
, (
)- (2.16)
Apabila persamaan 2.16 disederhanakan dengan mengalikan maka akan diperoleh persamaan sebagai berikut:
(
) (2.17)
Turunan dari suatu variabel jika nilainya = 0, maka persamaan tersebut merupakan suatu turunan yang nilainya konstan/konstanta, misalnya “A” atau dapat dituliskan dalam bentuk persamaan :
(2.18)
(2.19)
(2.20)
16
Dari persamaan 2.20 dilakukan integral untuk menentukan medan potensial, sehingga diketahui bahwa medan potensial dipengaruhi oleh luas suatu bidang tertentu dan fungsi jarak, atau persamaannya menjadi:
(2.21)
merupakan variabel integrasi dan merupakan satuan variabel potensial, ketika , untuk r mendekati tak hingga maka nilai .
Jika dilihat dari sudut pandang secara teoritis, pada dasarnya bumi itu dianggap sebagai homogen isotropis, hal ini bertujuan agar lebih mudah dideskripsikan.
Apabila suatu sumber arus dalam bumi homogen isotropis berada pada kedalaman di bawah permukaan bumi dapat dideskripsikan seperti Gambar 2.12.
Gambar 2.12 Medan ekipotensial di sekitar sumber arus di bawah permukaan bumi (Telford, dkk., 1990)
Bidang ekipotensial simetri bola, maka dapat diasumsikan rapat arus yang mengalir dapat dirumuskan sebagai berikut:
(2.22)
(2.23)
(2.24)
Dengan menyubsitusikan persamaan 2.24 pada persamaan 2.21 maka diperoleh persamaan:
(
) (2.25)
17 atau
(2.26)
2.5.2 Arus Listrik Tunggal
Pada prinsip arus listrik tunggal, diasumsikan pada permukaan bumi homogen isotropis. Arus listrik diinjeksikan ke bawah permukaan bumi, dengan adanya medan kontur ekipotensial maka dapat diilustrasikan model bawah permukaan bumi setengah bola homogen isotropis kemudian konduktivitas udara di atas permukaan sama dengan nol. Arus akan menjalar ke segala arah dengan besar yang sama melalui sebuah elektroda pada titik tertentu yang sudah ditentukan (tergantung pada titik pengukuran). Arah aliran arus harus selalu tegak lurus dengan ekipotensial. Adapun elektroda arus dapat diilustrasikan seperti pada Gambar 2.13
Gambar 2.13 Bidang ekipotensial untuk sumber arus di permukaan bumi (Telford, dkk., 1990)
Ilustrasi model bawah permukaan bumi setengah bola homogen isotropis dapat menggunakan persamaan 2.22 kemudian didapatkan persamaan
(2.27)
(2.28)
(2.29)
Dengan menyubsitusikan persamaan 2.29 pada persamaan 2.21 maka diperoleh persamaan:
18 (
) (2.30)
atau
(2.31)
2.5.3 Arus Listrik Ganda Ketika melakukan eksplorasi langsung di lapangan pada umumnya menggunakan
dua pasang elektroda yaitu elektroda arus ( dan ) dan elektroda potensial ( dan ). Jika arus listrik dialirkan ke bawah permukaan maka besar potensial di dekat titik elektroda tersebut dipengaruhi oleh kedua elektroda arus tersebut atau dapat dilihat pada Gambar 2.14
Gambar 2.14 Pola distribusi potensial dan arus yang disebabkan oleh sumber arus ganda di permukaan (Telford dkk., 1990)
Pada Gambar 2.14 apabila arus dialirkan pada kedua elektroda arus yang besarnya sama namun berlawanan arah maka potensial yang terjadi pada akibat dari dapat dituliskan:
(2.32)
(
) (2.33)
Apabila persamaan 2.33 disubstitusikan ke persamaan 2.32 maka akan diperoleh:
(
) (2.34)
(2.35)
Sedangkan potensial yang terjadi akibat dari pada didapatkan persamaan:
C1
19
(2.36)
( ) (2.37)
Sehingga :
(2.38)
(2.39)
Total medan potensial yang dipengaruhi oleh sumber dan disebut sebagai dapat dituliskan dalam persamaan :
(2.40)
(2.41)
Kemudian disederhanakan dengan menyubsitusikan persamaan 3.34 dan 2.39 ke dalam persamaan 2.41 akan didapatkan persamaan :
* (
) ( ) + *
( ) + (2.42)
*(
)+ (2.43) Maka beda potensial di antara titik elektroda potensial dapat dituliskan dengan persamaan:
= *(
) (
)+ (2.44)
(2.45)
atau
=
( ) (
) (2.46)
Keterangan:
= Nilai resistivitas (Ωm) = Faktor geometri (m)
= Jarak (m) = Jarak (m) = Jarak (m) = Jarak (m)
20 2.6 Resistivitas Semu
Lapisan bumi yang bersifat homogen isotropis merupakan pendekatan sederhana untuk dapat lebih mudah mempelajari dan menentukan resistivitas lapisan-lapisan batuan bumi, sehingga resistivitas tidak tergantung pada sumbu koordinat.
Namun, pada kenyataannya bumi terdiri dari banyak lapisan yang sangat kompleks (heterogen). Ketika melakukan pengukuran didapatkan nilai resistivitas yang sebenarnya dan tidak dipengaruhi oleh jarak antara elektroda. Kenyataannya litologi batuan yang berbeda dan nilai resistivitasnya juga berbeda, maka hasil yang didapatkan dipengaruh oleh lapisan bumi yang heterogen. Oleh karena itu, nilai resistivitas yang terukur di lapangan adalah nilai resistivitas semu (apparent resistivity (ρa)). Pada Gambar 2.15 merupakan contoh dari konsep dari resistivitas semu. Ketika melakukan pengukuran medium dianggap satu lapisan homogen isotropis dengan satu nilai resistivitas yaitu resistivitas semu.
Gambar 2.15 Konsep dasar resistivitas semu (Indriana & Danusaputro, 2006)
Adapun konsep Nilai resistivitas semu menurut Telford dkk. (1990) dapat dituliskan dalam bentuk persamaan:
*( ) ( )+
(2.47)
Atau jika disubstitusikan persamaan 2.40 maka didapatkan:
(2.48)
Dimana adalah faktor geometri yaitu besaran koreksi letak kedua elektroda potensial terhadap letak elektroda arus. Adapun hal-hal yang mempengaruhi nilai resistivitas semu adalah sebagai berikut (Hurriyah H & Jannah R, 2017):
1. Ukuran butir penyusun batuan. Kebebasan arus semakin baik, jika semakin besar butirnya, yang akan mereduksi nilai tahanan jenis;
21
2. Komposisi mineral dari batuan. Kandungan mineral clay (lempung) tinggi mengakibatkan nilai resistivitasnya rendah;
3. Kandungan air;
4. Kelarutan garam dalam air di dalam batuan akan mengakibatkan meningkatnya kandungan ion dalam air sehingga berfungsi sebagai konduktor;
dan
5. Kepadatan batuan, semakin padat maka semakin besar nilai resistivitas.
2.7 Vertical Electrical Sounding (VES)
Perubahan resistivitas ke arah vertikal merupakan kelebihan dari metode Vertical Electrical Sounding (VES). Metode ini dapat mengintimasi perbedaan lapisan bawah permukaan terhadap kedalaman. Pada umumnya pengukuran menggunakan metode Vertical Electrical Sounding (VES) digunakan untuk menentukan lapisan akuifer, bedrock, lapisan intrusi air laut, dan lain-lain (Hartantyo, 2018). Prinsip dari pengukuran metode Vertical Electrical Sounding (VES) ditunjukkan oleh Gambar 2.16.
Gambar 2.16 Langkah-langkah pengukuran metode VES (Rizka & Setiawan, 2019)
Pada Gambar 2.16 hasil akhir yang didapatkan dari pengukuran dengan menggunakan metode Vertical Electrical Sounding (VES) adalah kurva. Hasil yang diperoleh dari pengukuran Vertical Electrical Sounding (VES) berupa kurva sounding model pelapisan sebagai fungsi kedalaman yang masing-masing memiliki variabel resistivitas (Hartantyo, 2018). Adapun tujuan dari kurva
22
sounding ini adalah untuk membantu mempermudah analisis dimana kurva sounding dapat menunjukkan nilai dari ketebalan, kedalaman dan resistivitas.
Jenis-jenis kurva sounding sebagai acuan dalam interpretasi ditunjukkan oleh Gambar 2.17.
Gambar 2.17 Jenis-Jenis Kurva Sounding (Telford, dkk., 1990)
Adapun kelemahan dari metode ini yaitu kurang akurat untuk geologi bawah permukaan yang sangat kompleks dikarenakan resistivitas dapat berubah dengan cepat dalam jarak yang pendek, misalnya untuk studi lingkungan dan pertambangan. Keterbatasan metode ini adalah hanya dapat mengestimasi perubahan secara vertikal (kedalaman) tanpa mengetahui perubahan secara horizontal (persebaran). Terlepas dari keterbatasannya, ada dua alasan utama mengapa survei suara resistivitas 1D umum dilakukan yaitu biaya pengukuran yang relatif murah dan prinsip pengukuran yang mudah dipahami.
2.8 Konfigurasi Schlumberger
Konfigurasi Schlumberger merupakan konfigurasi yang paling baik digunakan dikarenakan memiliki jangkauan yang paling besar dibanding konfigurasi yang lain terhadap kedalaman. Pada pengukuran dengan konfigurasi Schlumberger jarak antara elektroda arus dan potensial diperbesar pada titik pengukuran yang sama akan menghasilkan fungsi kedalaman, untuk mendapatkan perbedaaan
23
lapisan bawah permukaan ketika jarak elektroda potensial diubah atau diperbesar.
Adapun kelebihan dari konfigurasi ini adalah dapat mengetahui adanya non- homogenitas pada lapisan batuan, sedangkan untuk kekurangannya adalah ketika jarak antara elektroda arus besar maka sensitivitas pembacaan tegangan pada elektroda potensial relatif lebih kecil. Susunan elektroda pada konfigurasi Schlumberger ditunjukkan oleh Gambar 2.18
Gambar 2.18 Susunan Konfigurasi Schlumberger (Santoso, 2002)
Pada persamaan 2.35 untuk menentukan nilai dari resistivitas semu terdapat nilai atau faktor geometri. Faktor geometri adalah besaran yang berfungsi sebagai faktor pengoreksi dalam suatu konfigurasi elektroda tertentu (Santoso, 2002).
Pada dasarnya faktor geometri bergantung pada jenis konfigurasi yang digunakan atau lebih tepatnya bergantung pada target yang ingin didapatkan yang nantinya akan menyesuaikan pada jarak antara elektroda arus dan potensial. Menurut (Santoso, 2002) susunan faktor geometri adalah seperti persamaan:
(2.49) (2.50) (2.51) (2.52) Atau apabila disubstitusikan ke persamaan 2.40 maka didapatkan faktor geometri:
*( )+
( ) (
)
24
( )
(
)
(2.53)
2.9 Pemodelan Inversi Geofisika
Dalam mengetahui struktur lapisan bumi bawah permukaan perlu dilakukan pengukuran. Pada dasarnya struktur lapisan bumi bawah permukaan merupakan lapisan heterogen (berlapis-lapis) yang sangat kompleks. Ketika melakukan pengukuran akan diperoleh respons bawah permukaan yang timbul akibat dari adanya perbedaaan sifat fisis pada struktur bawah permukaan dalam hal ini adalah resistivitas. Agar dapat menerjemahkan respons bawah permukaaan (resistivitas) menjadi besaran yang dapat menggambarkan persebaran sifat fisis bawah permukaan diawali dengan perhitungan secara kualitatif dan semi-kuantitatif (Grandis, 2009). Kemudian akan didapatkan data dengan pola tertentu. Parameter data yang diperoleh berupa kurva sounding. Prinsip pengukuran, bumi dianggap sebagai lapisan homogen isotropis. Hal ini karena alat yang digunakan tidak dapat membedakan setiap lapisan bawah permukaan, hanya saja berdasarkan data pengukuran dapat dilakukan proses inversi (pemodelan kebelakang).
Pemodelan kebelakang (inverse modeling) dapat diartikan sebagai “kebalikan”
dari pemodelan kedepan (forward modeling), karena dalam pemodelan inversi parameter model didapatkan langsung dari data pengukuran. Langkah-langkah pemodelan inversi dapat digambarkan seperti pada Gambar 2.19.
25
Gambar 2.19 Teknik pemodelan mencoba-coba dan memodifikasi parameter model hingga diperoleh kecocokan antara data perhitungan dan data lapangan (Grandis, 2009)
Teknik pemodelan mencoba-coba (trial dan error) pada Gambar 2.19 dilakukan secara manual hal ini bertujuan agar mendapatkan kecocokan antara data pengukuran dengan data perhitungan lebih akurat (respons mirip dengan data observasi), dikarenakan dapat dilakukan secara terus-menerus sampai mendapatkan data yang paling cocok atau sering disebut sebagai data fitting. Data dapat dinyatakan fitting apabila kurva error RMS-nya minimum dan kurva-nya matching. Adapun parameter model yang diubah adalah nilai resistivitas semu dan panjang bentangan elektroda arus (AB/2).
Untuk pemodelan inversi geolistrik 1D, data dapat dinyatakan sebagai berikut (Grandis, 2009):
(2.54) Persamaaan 2.44 untuk merepresentasikan nilai resistivitas semu dan adalah jumlah data yang didapatkan dari panjang bentangan elektroda arus (AB/2).
Untuk model bawah permukaaan dapat dinyatakan sebagai berikut:
(2.55) Dalam hal ini jumlah parameter model dapat dituliskan dalam persamaan:
(2.56) Prinsip dasar pemodelan kedepan (forward modeling) geolistrik 1D dapat dinyatakan dengan persamaan:
26
(2.57)
Diketahui adalah data kalkulasi, adalah parameter model dan adalah matriks Jacobian. Dengan menggunakan prinsip yang sama (persamaan 2.57) maka persamaan pemodelan kebelakang dapat dituliskan sebagai berikut:
(2.58)
Untuk dapat menghubungkan antara data dengan parameter model dibutuhkan persamaan matriks Jacobian, kemudian dilakukan turunan parsial orde pertama terhadap setiap parameter model sehingga model secara analitik dan eksplisit.
Variasi respon model atau data perhitungan akibat perubahan parameter model merupakan gambaran secara lengkap dari matriks Jacobian. Atau dapat dituliskan dalam persamaan matematis:
(2.59)
Pemodelan kebelakang data geolistrik sounding 1D diaplikasikan dalam bentuk software IP2Win, inversi yang dilakukan adalah inversi non-linear dengan pendekatan least-square bertujuan untuk mencari solusi/model optimum dengan kriteria kesalahan kuadrat terkecil atau minimum.
Parameter model yang digunakan dalam pemodelan geolistrik adalah resistivitas sebenarnya dan ketebalan sebenarnya sedangkan data yang digunakan adalah data observasi. Konsep pemodelan geolistrik 1D dapat dilihat pada Gambar 2.20.
Gambar 2.20 Konsep pemodelan geolistrik 1D
Konsep inverse modeling yang telah dilakukan pada metode resistivitas 1D dapat dijelaskan seperti Gambar 2.21. Diawali dengan didapatkan data observasi (pengukuran) sebagai respon bumi berupa nilai resistivitas semu. Kemudian akan dilakukan pemodelan kebelakang yang diterapkan pada software IP2Win dengan membuat terlebih dahulu initial model secara otomatis pada aplikasi yaitu nilai
1.
2.
Parameter Model (
Respon (Data Obsevasi)
Prosesing Inversi Forward Modeling
Inverse Modeling
Inisial model:
1.
2.
3.
4.
5.
27
resistivitas sebenarnya dan kedalaman sebenarnya untuk beberapa perlapisan, dengan menggunakan metode trial and error akan dilakukan estimasi untuk mendapatkan nilai ketebalan dan resistivitas yang sebenarnya. Untuk mendapatkan nilai model yang sebenarnya dapat diketahui berdasarkan penjumlahan model awal (initial model) dengan data kalkulasi (perhitungan matematis) atau dapat dituliskan dalam persamaaan matematis:
(2.60)
Dimana adalah initial model atau model awal dan adalah persamaan matematis matriks Jacobian.
Sehingga didapatkan gambaran inversi resistivitas 1D berupa lapisan bumi yang heterogen isotropis atau banyak ( ) lapisan horizontal. Perbedaan nilai resistivitas dan ketebalan lapisan menunjukkan lapisan sebenarnya pada lapisan bawah permukaaan. Pada umumnya lapisan terakhir disebut sebagai half-space dengan ketebalan tak-hingga (Grandis, 2009).
Gambar 2.21 Konsep inversi modeling pada metode resistivitas 1D
Prosesing Inversi
Automatic Initial model:
1.
2.
3.
