MODUL PANDUAN PENGGUNAAN MINITAB 14 DALAM ANALISIS DATA

Created by :

Reza Septiani Pontoh

MODUL PANDUAN PENGGUNAAN MINITAB 14

DALAM ANALISIS DATA

DAFTAR ISI

1 PENGANTAR STATISTIKA & PENGENALAN MINITAB...4

1.1 Pendahuluan...4

1.1.1 Input Data...4

2 STATISTIKA DESKRIPTIF...6

2.1 Meringkas Data...6

2.2 Menyajikan Data...7

2.2.1 Histogram...7

2.2.2 Boxplot...8

2.2.3 Steam and Leaf...9

2.2.4 Plot...9

3 STATISTIKA DASAR...10

3.1 Satu Gugus Data Contoh...10

3.2 Dua Gugus Data Contoh ...12

4 ANALISIS REGRESI...13

4.1 Regresi Linier...13

4.2 Regresi Bertatar...16

4.2.1 Prosedur Stepwise...16

4.2.2 Forward Selection...17

4.2.3 Backward Elimination...17

4.3 Regresi Terbaik (Best Regression)...18

4.4 Regresi Percobaan Satu Faktor Bertaraf kualitatif...19

4.5 Regresi Percobaan Satu Faktor Bertaraf Kuantitatif...21

4.6 Regresi Percobaan Tiga Faktor Bertaraf Kualitatif dan Kuantitatif...24

5 REGRESI DAN MASALAH PELANGGARAN ASUMSI...28

5.1 Heteroskedastisitas (Heteroscedasticity)...28

5.2 Autokorelasi (Serial Independen)...33

5.2.1 Metode Kuadrat Terkecil Terboboti (Weighted Least Square)...34

5.2.2 Transformasi model...35

5.3 MULTIKOLINIERITAS...36

6 PERANCANGAN PERCOBAAN...41

6.1 KLASIFIKASI PERLAKUAN...42

6.1.1 Rancangan Perlakuan...42

6.1.2 Rancangan Lingkungan...43

6.2 PERCOBAAN FAKTORIAL...43

6.2.1 Percobaan Dua Faktor RAL...43

6.2.2 Percobaan Dua Faktor RAK...45

6.2.3 Percobaan Dua Faktor RBSL...46

6.3 RANCANGAN PETAK TERPISAH ( Split Plot Design)...46

6.4 RANCANGAN BLOK TERPISAH ( Split Block Design or Strip Plot Design)...47

7 PENGUJIAN ASUMSI...48

7.1 Pengujian Keaditifan Model...50

7.2 Pengujian Kenormalan Galat...50

7.3 Pengujian Kehomogenan Ragam...50

7.4 Pengujian keacakan/kebebasan galat...51

8 TRANSFORMASI DATA...52

8.1 Transformasi untuk data tunggal...52

Tangga transformasi Tukey...52

8.2 Transformasi untuk k buah data sample bebas...53

8.2.1 Transformasi logaritma ( log Y )...53

8.2.2 Transformasi akar kuadrat ( √Y )...53

8.2.3 Transformasi Arcsin ( Sin-1√Y)...54

8.3 Transformasi Dalam Regresi Linear Sederhana ...55

9 REGRESI LOGIT DAN PROBIT...55

9.1 Regresi Logit ...55

9.1.1 Model Logit...56

9.1.2 Pengujian Parameter...56

9.1.3 Intepretasi Koefisien...57

9.2 Regresi Probit...60

9.2.1 Intepretasi koefisien...60

9.2.2 Kriteria pemilihan Model Terbaik...60

9.3 Perbedaan Logit dan Probit...61

9.4 Perbedaan Regresi Linier dan Logistik...61

10 ANALISIS MULTIVARIATE...63

10.1 ANALISIS KOMPONEN UTAMA...63

10.2 ANALISIS KORESPONDENSI...63

10.2.1 Analisis korespondensi sederhana...63

10.2.2 Analisis korespondensi berganda...65

10.3 ANALISIS GEROMBOL...68

10.3.1 Konsep Jarak...68

10.3.2 Metode Perbaikan Jarak...68

1 PENGANTAR STATISTIKA & PENGENALAN MINITAB

Dalam berbagai literatur, statistik atau. statistic dapat diartikan sebagai penduga parameter, dimana parameter disini dapat berupa rata-rata, standar deviasi, proporsi dan lain-lain. Sementara itu Statistika atau statistics adalah suatu disiplin ilmu yang mempelajari metode pengumpulan data, menganalisis (termasuk pendugaan parameter) dan menarik kesimpulan dari data tersebut.

Data dibagi ke dalam kelompok menurut sumbernya, yaitu data primer dan data sekunder. Data primer adalah data yang berasal dari sumber asli dan dikumpulkan secara khusus untuk menjawab pertanyaan penelitian kita. Data sekunder adalah data yang berasal dari hasil survey pihak lain.

Statistika adalah salah satu alat untuk membantu para pengambil kebijakan dalam membuat keputusan. Pengambilan keputusan ini umumnya didasarkan atas informasi yang tersedia dari data contoh. Untuk mengetahui prosedur pengambilan keputusan tersebut terlebih dahulu diperlukan pengertian-pengertian dasar tentang konsep dan teori statistika. Konsep-konsep dan tahapan-tahapan yang harus dimiliki oleh seorang peneliti dalam melakukan penelitiannya, yaitu:

1. Pendefinisian masalah 2. Pendefinisian populasi 3. Penentuan peubah / variabel 4. Teknik penarikan contoh 5. Pembuatan alat ukur 6. Metode analisis

7. Interpretasi hasil analisis 8. Kesimpulan

9. Penyajian hasil analisis

1.1 Pendahuluan

Paket program MINITAB merupakan perangkat lunak yang dapat digunakan sebagai media pengolahan data yang menyediakan berbagai jenis perintah sehingga memungkinkan proses pemasukkan data, manipulasi data, pembuatan grafik, peringkasan nilai-nilai numerik dan analisis statistika.

MINITAB memiliki dua sesi primer yaitu worksheet (lembar kerja) untuk melihat dan mengedit lembar kerja, serta sesi command yang merupakan layar untuk menampilkan hasil. Perintah-perintah MINITAB dapat diakses melalui menu, kotak dialog dan perintah interaktif. Perintah interaktif ditulis pada sesi command.

1.1.1 Input Data

READ : Perintah READ selain digunakan untuk memanggil atau membaca data dari File ASCII juga dapat digunakan untuk memasukkan data melalui keyboard. Tulislah setiap baris data pada satu baris baru dan pisahkan masing-masing angka dengan spasi atau koma dan akhiri dengan END.

Contoh : MTB > READ C2 C3 DATA> 2 4

DATA> 3.5 27 DATA> 1 12 DATA> END

SET : Perintah SET digunakan untuk memasukkan data ke suatu kolom.

Contoh : MTB > SET C6

DATA> 2 7 9

DATA> 3.8 22 DATA> END

Beberapa cara meringkas penulisan data melalui perintah SET

DATA> 1 : 4 1 2 3 4

DATA> 1 : 3 / .5 1 1.5 2 2.5 3

DATA> 3(1) 1 1 1

DATA> 2(1:3) 1 2 3 1 2 3

DATA> (1:3) 2 1 1 2 2 3 3

DATA> 2 (1: 3) 2 2 1 2 3 2

Contoh: MTB> SET C6

DATA> 1 : 3 / .5 DATA> END

LET : Perintah LET digunakan untuk perhitungan aritmatik, bisa juga digunakan untuk mengganti atau memperbaiki nilai dalam kolom.

LET E = ekspresi aljabar

Contoh: MTB> LET C1 (3) = 4

MTB> LET C4 = (C1-MEAN(Cl))**2 MTB> LET K2= SUM (ABSO(Cl-MEAN (C1)))

Ekspresi aljabar didalam format perintah tersebut adalah : 1. Operasi aritmatik ( +, -, *, /, **, =, ~=, >, <, <=, => )

2. Fungsi : ABSOLUTE, EXPO, MINIMUN, ROUND, SUM, COUNT, MEDIAN, STDEV, RANK, SORT, MEAN, PARSUM, SQRT, SSQ

Perintah fungsi selalu diikuti dengan tanda kurung → MTB> SQRT (C5) DELETE & ERASE : DELETE berfungsi untuk menghapus baris, sedangkan

ERASE digunakan untuk menghapus kolom.

Contoh: MTB> DELETE 2,4 C1-C3

MTB> ERASE C1

INSERT : berfungsi untuk menyisipkan baris data pada lembar kerja.

Contoh: MTB> INSERT 2,3 Cl-C2 DATA> 56 8

DATA> END

COPY : Perintah COPY digunakan untuk menggandakan data.

Contoh : NAMA JK BB TB

JOAN 2 135 66

HENRI 1 155 70

MARY 2 125 64

SUSAN 2 115 65 JAMES 1 145 64

MTB> COPY 'NAMA' 'JK' 'BB' 'TB' C12-C14;

SUBC> USE 'JK'=l. (perintah ini sama dengan OMIT 'JK'=2.) Hasilnya :

CODE : untuk menggandakan sekaligus mengganti beberapa nilai STACK DAN UNSTACK :

Perintah STACK digunakan untuk menggabungkan kolom atau konstanta diatas kolom atau konstanta yang lain, UNSTACK digunakan untuk memecah atau memisahkan isi sebuah atau beberapa kolom ke dalam beberapa kolom atau konstanta. Subcommand yang digunakan untuk memecah adalah SUBSCRIPTS.

2 STATISTIKA DESKRIPTIF

Statistika deskriptif adalah bidang statistika yang membicarakan metode mengumpulkan, meringkas/menyederhanakan dan menyajikan data sehingga dapat memberikan informasi. Mengumpulkan data dapat dilakukan dengan cara:

1. Penelitian 2. Observasi

Ukuran yang digunakan dalam meringkas data:

1. Ukuran pemusatan ( mean, median, modus, kuartil) 2. Ukuran penyebaran ( ragam, range, jarak antar kuartil) Penyajian data dapat berupa :

1. Tabulasi

2. Grafik ( histogram, boxplot (diagram kotak garis), steam and leaf (diagram dahan daun), plot)

Peringkasan dan penyajian data yang baik akan sangat membantu dalam menganalisis data selanjutnya. Dan membantu dalam mengambil kesimpulan secara deskriptif.

2.1 Meringkas Data

Tahapan menggunakan menu MINITAB :

 Klik Stat > Basic Statistics > Display Descriptive Statistics

 Variables : isi dengan peubah yang akan dideskripsikan

 klik Graph : pilih Histogram of Data with normal curve

 klik Statistics : checklist nilai-nilai statistic yang ingin ditampilkan

 Klik OK!

Contoh :

Data hasil yang diperoleh dari varietas padi lokal (ton/ha):

4.0, 4.0, 5.5, 6.0, 7.5, 4.8, 6.1, 4.5, 4.5, 5.0, 4.0, 5.3, 5.1, 5.8, 5.9. 6.5, 7.5, 7.5, 4.0, 4.5

 Masukkan data diatas pada kolom C1

 Kemudian ikuti tahapan menggunakan menu MINITAB diatas

Keterangan :

N : Banyak data

Mean : Rataan

Median : Nilai tengah setelah data terurut dari terkecil hingga terbesar

TrMean : Rataan Terpangkas, yaitu rataan setelah data terkecil dan terbesar dipotong masing-masing 5%

StDev : Simpangan Baku/ akar dari ragam

SE Mean : Rataan Galat Baku/ Simpangan Baku bagi N Min/Max : Nilai terkecil/terbesar setelah data terurut Q1/Q3 : kuartill/kuartil3

hasil

Frequency

8 7 6 5 4 3 4

3

2

1

0

Mean 5.4 StDev 1.183

N 20

Histogram (with Normal Curve) of hasil

Interpretasi :

Dengan Histogram dapat dilihat apakah data menyebar normal atau tidak.

Histogram diatas menunjukan bahwa data tidak menyebar normal tetapi cenderung menjulur ke kanan. Sedangkan kotak-kotak tersebut memiliki interval yang sama yaitu 0.5 dan tinggi kotak menunjukkan frekuensi nilai-nilai yang berada pada interval tersebut.

2.2 Menyajikan Data

2.2.1 Histogram

Penyajian dalam bentuk Histogram memberikan gambaran frekuensi untuk setiap nilai atau selang nilai tertentu dari peubah yang diamati secara visual.

Descriptive Statistics: hasil

Variable N Mean SE Mean StDev Minimum Q1 Median Q3 Maximum hasil 20 5.400 0.265 1.183 4.000 4.500 5.200 6.075 7.500

Tahapan menggunakan menu MINITAB :

 Klik Graph > Histogram

 Pilih bentuk histogram yang akan ditampilkan

 Graph Variables : isi dengan variabel yang akan dibuat histogram

 Klik Label jika ingin memberi judul histogram

 Klik Multiple Graph untuk memilih tampilan histogram (overlay lebih dari 1 variabel atau separate)

 Klik OK!

Contoh :

Data hasil yang diperoleh dari vareitas padi lokal (ton/ha):

4.0, 4.0, 5.5, 6.0, 7.5, 4.8, 6.1, 4.5. 4.5, 5.0, 4.0,5.3,5.1, 5.8 , 5,9,6.5, 7.5, 7.5, 4.0, 4.5

 Masukkan data di atas pada kolom Cl, beri judul kolom Hasil (ton/ha)

 Kemudian ikuti tahapan menggunakan menu MINITAB diatas

hasil (ton/ ha)

Frequency

7.5 7.0 6.5 6.0 5.5 5.0 4.5 4.0 4

3

2

1

0

histogram hasil (ton/ ha)

2.2.2 Boxplot

Penyajian dalam bentuk Boxplot tidak menampilkan data asli, tetapi menampilkan :

 Kesimetrisan penyebaran data, dapat dilihat dari apakah kotak terbagi dua oleh garis median sama besar atau tidak, dan apakah 'ekor' bawah dan 'ekor' atas sama panjang atau tidak.

 Keanehan data, jika data pengamatan berada di luar batas BB1 dan BA1, disebut pencilan minor, dan jika data pengamatan berada di luar batas BB2 dab BA2 disebut data ekstrim.

Keterangan :

Q1 : Nilai Kuartil 1, nilai yang menyekat kumpulan data yang telah diurutkan, dimana data yang lebih kecil dari Q1 sebanyak 25% dan data yang lebih besar dari Q1 sebanyak 75%.

Q2 : Nilai Kuartil 2, sama dengan median, merupakan nilai pembatas

50% data disebelah kiri Q2 dan 50% data di sebelah kanan Q2.

Q3 : Nilai Kuartil 3, nilai yang menyekat kumpulan data yang telah diurutkan, dimana data yang lebih kecil dari Q3 sebanyak 75% dan data yang lebih besar dari Q3 sebanyak 25%.

BA1 = Q3 + 3/2(Q3-Q1) BB1 = Q1 - 3/2(Q3-Q1) BA2 = Q3 + 3(Q3-Q1) BB2 = Q1 - 3(Q3-Q1) Tahapan menggunakan menu MINITAB :

 Klik Graph > Boxplot

 Pilih bentuk histogram yang akan ditampilkan

 Graph Variables : isi dengan variabel yang akan dibuat boxplot

 Klik Label jika ingin memberi judul boxplot

 Klik OK!

Contoh :

Gunakan data contoh Histogram, kemudian ikuti tahapan di atas

hasil (ton/ha)

8

7

6

5

4

BOXPLOT HASIL (TON/ HA)

2.2.3 Steam and Leaf

Memungkinkan pengguna mendapat lebih banyak informasi dibandingkan dengan penyajian Histogram, karena diagram dahan daun menyajikan data asli dari setiap objek pengamatan.

Tahapan menggunakan menu MINITAB :

 Klik Graph > Steam-and-leaf

 Graph Variables : isi variabel yang akan dibuat steam and-leaf

 Klik OK!

Contoh:

Gunakan data Histogram, ikuti langkah diatas

2.2.4 Plot

Menggunakan plot harus ada dua variabel, sehingga data tersebut dapat diplotkan antara kedua variabel tersebut.

Tahapan menggunakan menu MINITAB : Stem-and-Leaf Display: hasil (ton/ha)

Stem-and-leaf of hasil (ton/ha) N = 20 Leaf Unit = 0.10

4 4 0000 8 4 5558 (3) 5 013 9 5 589 6 6 01 4 6 5 3 7 3 7 555

 Klik Graph > Plot

 Graph Variables : isi Y dengan variabel yang akan diplotkan (Cl) dan X dengan peubah lain (C2)

 Klik Label jika ingin memberi judul plot serta klik pada bagian data labels jika ingin menampilkan tipe label pada plot (klik use y-value labels).

 Klik OK!

Contoh :

Gunakan data Histogram, dengan tambahan data lokasi penanaman padi : 1, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 3, 1, 1, 1, 2, 3, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 3.

1 = Jawa Barat, 2 = Jawa Tengah, 3 = Jawa Timur

Tempatkan data tambahan di atas pada kolom C2, kemudian ikuti tahapan di atas

3 STATISTIKA DASAR 3.1 Satu Gugus Data Contoh

MINITAB menyediakan fasilitas untuk melakukan pengujian hipotesis (pengujian nilai tengah) dan membuat selang kepercayaan. Beberapa kriteria yang harus diperhatikan:

1. Jika ukuran contoh besar (n>30) atau ragam populasi diketahui, maka statistik uji yang digunakan statistik uji z.

2. Jika ukuran contohnya kecil (n<30) dan ragam populasi tidak diketahui, maka statistik uji yang digunakan statistik uji t.

Bentuk hipotesis yang diuji : 1. H0 : μ = μ0 vs H1 : μ ≠ μ0

2. H0 : μ = μ0 vs H1 : μ > μ0

3. H0 : μ = μ0 vs H1 : μ < μ0

sedangkan selang kepercayaan (1-α) 100% bagi nilai tengah popuJasi adalah: