PENENTUAN RUTE DISTRIBUSI PUPUK DENGAN METODE TRAVELLING SALESMAN PROBLEM (TSP) (STUDI KASUS PT BUNGA TANI LAMONGAN).

(1)

(STUDI KASUS PT BUNGA TANI LAMONGAN)

SKRIPSI

OLEH :

NI LUH MAHARIANI

NPM : 1032010035

J URUSAN TEKNIK INDUSTRI

FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL ”VETERAN”

J AWA TIMUR

(2)

DENGAN METODE TRAVELLING SALESMAN PROBLEM (TSP) (STUDI KASUS PT. BUNGA TANI LAMONGAN)

Disusun oleh :

NI LUH MAHARIANI NPM : 1032010035

Telah diper tahankan dihadapan dan diter ima oleh Tim Penguji Skr ipsi J ur usan Teknik Industr i Fakultas Teknologi Industr i

Univer sitas Pembangunan Nasional “Veter an” J awa Timur Pada Tanggal 23 Desember 2014

Tim Penguji : Pembimbing :

1. 1.

Dr . Ir . Minto Waluyo, MM Ir . Rusindiyanto, MT NIP. 19611130 199003 1 001 NIP. 19630125 198803 2 001

2. 2.

Ir . Endang Pudji W., MMT Far ida Pulansar i, ST, MT NIP. 19591228 198803 2 001 NPT. 3 7802 04 0201 1

3.

Ir . Rusindiyanto, MT NIP. 19650225 199203 1 001

Mengetahui

Dekan Fakultas Teknologi I ndustr i

Univer sitas Pembangunan Nasional ”Veter an” J awa Timur Sur abaya

(3)

DENGAN METODE TRAVELLING SALESMAN PROBLEM (TSP) (STUDI KASUS PT. BUNGA TANI LAMONGAN)

Disusun oleh :

NI LUH MAHARIANI NPM : 1032010035

Telah diper tahankan dihadapan dan diter ima oleh Tim Penguji Skr ipsi J ur usan Teknik Industr i Fakultas Teknologi Industr i

Univer sitas Pembangunan Nasional “Veter an” J awa Timur Pada Tanggal 23 Desember 2014

Tim Penguji : Pembimbing :

1. 1.

Dr . Ir . Minto Waluyo, MM Ir . Rusindiyanto, MT NIP. 19611130 199003 1 001 NIP. 19630125 198803 2 001

2. 2.

Ketua J ur usan Teknik Industr i Fakultas Teknologi Industr i

Univer sitas Pembangunan Nasional “Veter an” J awa Timur Sur abaya

(4)

Puji syukur kehadiratTuhan YME atas segala karunia dan anugerah-Nya sehingga saya dapat menyelesaikan penyusunan Tugas Akhir ini.

Tugas Akhir ini disusun untuk memenuhi persyaratan kelulusan Program Sarjana Strata-1 (S-1) di Jurusan Teknik Industri Fakultas Teknologi Industri Universitas Pembangunan Nasional “Veteran” Jawa Timur dengan judul :

“Penentuan Rute Distribusi Pupuk Dengan Metode Travelling Salesman

Problem (Tsp)Studi Kasus Pt. Bunga Tani Lamongan”

Penyelesaian penyusunan Tugas Akhir ini tentunya tidak terlepas dari peran serta berbagai pihak yang telah memberikan bimbingan dan bantuan baik secara langsung maupun tidak langsung. Oleh karena itu tidak berlebihan bila pada kesempatan kali ini saya mengucapkan terima kasih kepada :

1. Kedua orang tua saya yang telah memberikan banyak dukungan secara moril, materil serta doa, sehingga penyelesaian Tugas Akhir ini dapat segera terselesaiakan.

2. Bapak Ir. Sutiyono, MT, selaku Dekan Fakultas Teknologi Industri Universitas Pembangunan Nasional “Veteran” Jawa Timur.

3. Bapak Dr. Minto Waluyo, MM, selaku Ketua Jurusan Teknik Industri Universitas Pembangunan Nasional “Veteran” Jawa Timur.

4. Bapak Ir. RusIndiyanto, MT, selaku Dosen Pembimbing Utama Skripsi. 5. Ibu Farida Pulansari, ST, MT, selaku Dosen Pembimbing Pendamping

(5)

malam.

7. Untuk Sinta, Rara, Vivi, Ja’i, Roni, Dedi/ Dudud, Hendro yang selalu bersedia menemani dan membantu saya ketika saya mulai jenuh dengan masa perkuliahan sampai pengerjaan Tugas Akhir ini.

8. Kekasih sekaligus penyemangat saya,Yoski Gorby Satriya, sudah menyemangati saya untuk menyelesaikan skripsi ini, yang sedang bersama-sama berjuang untuk menyelesaikan sebuah gelar.

9. Untuk Irawan Amirul Prasetyo, Terima kasih sudah menemani hari-hari sulit saya, mengantarkan saya, menghibur saya, banyak kenangan, suka/ duka yang dilewati bersama.

10. Untuk adek Ginsa Kurniawan, makasih sudah repot - repot nerima celotehan saya. Semangat buat kedepannya ya adek mesum hihihi.

11. Teman-teman tercinta angkatan 2010 Tian “Gondrong”, Rian “Gendut”, Ganda, Rakai, Mustofa, Mail, Maulana, Rian “Petek”, Hendra “Imut”, Tawaria “Cilik”, dll maaf buat yang nggak kesebut namanya. Terima kasih telah memberikan semangat dalam penyusunan Tugas Akhir ini, yang tidak lelah membantu dan mendengarkan keluh kesah saya.

(6)

satu.

Saya menyadari sepenuhnya bahwa penyusunan Tugas Akhir ini terdapat kekurangan, maka dengan segala kerendahan hati saya mengharapkan saran dan kritik yang bersifat membangun.

Akhir kata semoga Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang membaca. Terima Kasih.

Surabaya,25November 2014

(7)

KATA PENGANTAR... i

DAFTAR ISI ... iv

DAFTAR TABEL ... viii

DAFTAR GAMBAR ... x

DAFTAR LAMPIRAN ... xii

ABSTRAK ... xiii

ABSTRACT ... xiv

BAB I. PENDAHULUAN. ... 1

1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Perumusan Masalah ... 3

1.3 Batasan Masalah ... 3

1.4 Asumsi - asumsi ... 4

1.5 Tujuan Penelitian ... 4

1.6 Manfaat Penelitian ... 4

1.7 Sistematika Penulisan ... 5

BAB II. TINJ AUAN PUSTAKA ... 7

2.1 Definisi Logistik ... 7

2.2.1 Ruang Lingkup Logistik ... 9

2.2 Distribusi... 9

2.2.1 Pengertian Saluran Distribusi ... 10

(8)

2.2.5 Penentuan Biaya Distribusi ... 15

2.3 Sistem Transportasi ... 18

2.3.1 Komponen Sistem Transportasi ... 19

2.4 Travelling Salesman Problem (TSP) ... 20

2.4.1 Sejarah Travelling Salesman Problem ... 20

2.4.2 Definisi Travelling Salesman Problem ... 21

2.5 Metode Travelling Salesman Problem ... 22

2.5.1 Pengertian Metode Travelling Salesman Problem ... 22

2.5.2 Langkah – Langkah Metode Travelling Salesman Problem ... 23

2.6 Graph ... 25

2.6.1 Graph Berarah (Dirrected Graph atau Di Graph ) ... 25

2.6.2 Graph TakBerarah (Undirrected Graph atau Undi Graph) ... 26

2.7 Lintasan Terpendek ... 27

2.8 Peneliti Terdahulu ... 28

BAB III. METODE PENELITIAN ... 30

3.1 Tempat dan Waktu Penelitian ... 30

3.2 Identifikasi dan Definisi Operasional Variabel... 30

3.2.1 Identifikasi Variabel ... 30

3.2.2 Definisi Operasional ... 31

(9)

3.4.2 Metode Branch And Bound ... 32

3.4.3 Metode Nearest Neighbor ... 33

3.4.4 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Jalur Distribusi ... 34

3.5 Langkah – Langkah Penelitian dan Pemecahan Masalah ... 35

BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN ... 40

4.1 Pengumpulan Data ... 40

4.1.1 Data Rute Awal Pendistribusian Pupuk ... 40

4.1.2 Data Lokasi Agen Bulan Februari 2014 ... 43

4.1.3 Data Jarak Tempuh Lokasi Pengiriman ... 45

4.1.4 Data Biaya Transportasi ... 50

4.2 Pengolahan Data... 51

4.2.1 Rute dan Biaya Transportasi Distribusi Awal Perusahaan ... 51

4.2.2 Rute dan Biaya Transportasi Metode Travelling Salesman Problem (TSP) ... 60

4.2.2.1Rute dan Biaya Transportasi dengan Menggunakan Metode Branch and Bound ... 60

4.2.2.2Rute dan Biaya Transportasi dengan Menggunakan Metode Nearest Neighbour ... 71

(10)

Problem (TSP)... 84

4.3 Pembahasan ... 85

4.3.1Analisa Rute dan Biaya Transportasi dengan Menggunakan Metode Travelling Salesman Problem (TSP) ... 85

BAB V. KESIMPULAN SARAN ... 88

5.1 Kesimpulan ... 88

(11)

Tabel 2.1 Hasil Perhitungan Nearest Neighbour ... 24

Tabel 3.1 Hasil Perhitungan Nearest Neighbour ... 33

Tabel 3.2 Hasil Perhitungan Jalur yang Dilalui ... 34

Tabel 3.3 Persentase Efisiensi Penghematan Jarak ... 34

Tabel 4.1 Data Rute Awal Distribusi Pupuk untuk Wilayah Kota Malang ... 40

Tabel 4.2 Data Rute Awal Distribusi Pupuk untuk Wilayah Kota Madiun ... 41

Tabel 4.3 Data Rute Awal Distribusi Pupuk untuk Wilayah Kota Blitar ... 41

Tabel 4.4 Data Rute Awal Distribusi Pupuk untuk Wilayah Kota Pasuruan ... 42

Tabel 4.5 Data Rute Awal Distribusi Pupuk untuk Wilayah Kota Mojokerto . 43 Tabel 4.6 Data Lokasi Customer/ Agen ... 43

Tabel 4.7 Matriks Data Jarak Tempuh Customer/ Agen pada Kota Malang .. 45

Tabel 4.8 Matriks Data Jarak Tempuh Customer/ Agen pada Kota Madiun ... 47

Tabel 4.9 Matriks Data Jarak Tempuh Customer/ Agen pada Kota Blitar ... 48

Tabel 4.10 Matriks Data Jarak Tempuh Customer/ Agen pada Kota Pasuruan . 49 Tabel 4.11 Matriks Data Jarak Tempuh Customer/ Agen pada Kota Mojokerto 50 Tabel 4.12 Daftar Harga untuk Biaya Transportasi ... 50

Tabel 4.13 Matriks Data Jarak Tempuh Customer/ Agen pada Kota Malang .. 51

Tabel 4.14 Matriks Data Jarak Tempuh Customer/ Agen pada Kota Madiun ... 53

Tabel 4.15 Matriks Data Jarak Tempuh Customer/ Agen pada Kota Blitar ... 54

(12)

Tabel 4.21 Matriks Data Jarak Tempuh Customer/ Agen pada Kota Pasuruan . 65 Tabel 4.22 Matriks Data Jarak Tempuh Customer/ Agen pada Kota Mojokerto 67

Tabel 4.23 Hasil Perhitungan Nearest Neighbour untuk Kota Malang ... 72

Tabel 4.24 Hasil Perhitungan Nearest Neighbour untuk Kota Madiun ... 73

Tabel 4.25 Hasil Perhitungan Nearest Neighbour untuk Kota Blitar ... 75

Tabel 4.26 Hasil Perhitungan Nearest Neighbour untuk Kota Pasuruan ... 76

Tabel 4.27 Hasil Perhitungan Nearest Neighbour untuk Kota Mojokerto ... 78

Tabel 4.28 Perbandingan Metode Usulan ... 82

Tabel 4.29 Persentase Penghematan Jarak Metode Usulan ... 82

Tabel 4.30 Perbandingan Metode Awal dengan Metode Usulan ... 84

Tabel 4.31 Perbandingan Metode Travelling Salesman Problem ... 86

(13)

Gambar 2.2 Graph dengan 6 Simpuldan 7 Sisi ... 25

Gambar 2.3 Graph Berarah dan Berbobot ... 26

Gambar 2.4 Graph Tak Berarah dan Berbobot ... 27

Gambar 3.1 Langkah – Langkah Penelitian dan Pemecahan Masalah ... 36

Gambar 4.1 Grafik Rute Distribusi Berarah Wilayah Kota Malang... 45

Gambar 4.2 Grafik Rute Distribusi Berarah Wilayah Kota Madiun ... 46

Gambar 4.3 Grafik Rute Distribusi Berarah Wilayah Kota Blitar... 47

Gambar 4.4 Grafik Rute Distribusi Berarah Wilayah Kota Pasuruan ... 48

Gambar 4.5 Grafik Rute Distribusi Berarah Wilayah Kota Mojokerto ... 49

Gambar 4.6 Grafik Lintasan Distribusi Awal Perusahaan untuk Kota Malang 52 Gambar 4.7 Grafik Lintasan Distribusi Awal Perusahaan untuk Kota Madiun 53 Gambar 4.8 Grafik Lintasan Distribusi Awal Perusahaan untuk Kota Blitar .. 55

Gambar 4.9 Grafik Lintasan Distribusi Awal Perusahaan untuk Kota Pasuruan 56 Gambar 4.10 Grafik Lintasan Distribusi Awal Perusahaan untuk Kota Mojokerto ... 57

Gambar 4.11 Grafik Lintasan Distribusi Metode Branch and Bound untuk Kota Malang ... 61

Gambar 4.12 Grafik Lintasan Distribusi Metode Branch and Bound untuk Kota Madiun ... 63

(14)

Gambar 4.15 Grafik Lintasan Distribusi Metode Branch and Bound untuk

Kota Mojokerto ... 68 Gambar 4.16 Graph Lintasan Distribusi Kota Malang dengan Metode Nearest

Neighbour ... 72 Gambar 4.17 Graph Lintasan Distribusi Kota Madiun dengan Metode Nearest

Neighbour ... 74 Gambar 4.18 Graph Lintasan Distribusi Kota Blitar dengan Metode Nearest

Neighbour ... 76 Gambar 4.19 Graph Lintasan Distribusi Kota Pasuruan dengan Metode Nearest

Neighbour ... 77 Gambar 4.20 Graph Lintasan Distribusi Kota Mojokerto dengan Metode

Nearest Neighbour ... 79

(15)

Lampiran1 Profil Perusahaan

Lampiran 2 Data pemesanan pupuk PT. Bunga Tani bulan Februari 2014 Lampiran 3 Pengolahan Data Menggunakan WinQsb

(16)

Penelitian ini dibuat berdasarkan permasalahan yang ada di perusahaan pupuk PT. Bunga Tani Lamongan, yaitu belum memiliki rute penditribusian yang optimal dan sering terjadinya keterlambatan pengiriman dari distributor Bunga Tani ke sejumlah agen-agen.Berdasarkan permasalahan tersebut maka dibuatlah penelitian ini dengan menggunakan metode Travelling Salesman Problem. Tujuan dari penelitian ini adalah merencanakan distribusi pupuk dari Distributor Bunga Tani ke sejumlah agen untuk mencapai jarak terpendek dan menghasilkan total biaya distribusi yang minimum. Data dari penelitian ini diambil berdasarkan pemesanan yang terbanyak yaitu pada bulan Februari 2014. Dan objek dalam penelitian ini adalah sejumlah agen-agen dari distributor Bunga Tani dengan pemesanan lebih dari 100 kardus. Variabel-variabel yang digunakan terbagi menjadi 5 variabel bebas, antara lain rute awal distribusi, biaya awal distribusi, data lokasi agen, data jarak tempuh, dan armda yang dipakai.. Sedangkan variabel terikatnya adalahpenentuan rute terpendek guna meminimumkan biaya distribusi. Dari hasil pengolahan data pengolahan rute distribusi menggunakan Metode Branch And Bound diatas dapat disimpulkan bahwa total jarak yang di lalui perusahaan yaitu sebesar 1703,9 km/minggu, atau 34.078km/bulan dengan efisiensi jarak 1,92 %. Dengan biaya transportasi yang di keluarkan sebesar Rp 47.537.743,-/bulan. Dengan demikian dapat di simpulkan bahwa metode Traveling Salesman Problem(Branch and Bound) lebih baik dari metode awal perusahaan dengan penghematan jarak sebesar 33,5 km /minggu dan 668 km /bulan dan penghematan biaya sebesar Rp. 615.395,-/bulan.

(17)

This research was made based on the existing problems in the fertilizer company called PT. Bunga Tani located in Lamongan, this company isn’t have an optimal route of distribution and frequent occurrence of delay in delivery to a number of agents. Based on these problems then be made using the method of this study Traveling Salesman Problem. The purpose of this study was to plan the distribution of fertilizer to a number of agents to achieve the shortest distance and generate a minimum total distribution costs. The datas were taken by the highest demand on February 2014. And the object of this study is the number of agents of distributors Bunga Tani with highest demand more than 100 cardboard. The variables used are divided into five independent variables, including the initial distribution, the initial cost of distribution, agent location data, the data mileage, and armda used While the dependent variable is the determination of the shortest route in order to minimize distribution costs. From the data processing of route distribution processing using Branch And Bound method can be concluded that the total distance in through the company that is equal to 1703.9 km / week, or 34.078km / month with an efficiency of 1.92% range. With the cost of transportation is issued Rp 47,537,743, - / month. Thus it can be concluded that the method of the Traveling Salesman Problem (Branch and Bound) is better than the beginning of the company with saving methods range of 33.5 km / week and 668 miles / month and cost savings of Rp. 615 395, - / month.

(18)

(19)

1.1 Latar Belakang

Salah satu kegiatan dalam transportasi adalah pendisitribusian suatu produk dari suatu tempat ke tempat lain. Dalam mendistribusikan suatu produk, faktor jarak tempuh dan waktu tempuh menjadi hal yang cukup penting untuk diperhatikan karena melibatkan banyak hal dalam pengoperasianya. Misalnya jumlah armada yang dibutuhkan, biaya bahan bakar, dan rute pengiriman barang. Permasalahan tersebut membutuhkan perhitungan yang sistematis agar proses distribusi yang ada lebih optimal, baik segi jalur yang dilalui serta biaya yang dikenakan.

Perusahaan pupuk PT. Bunga Tani sudah sangat berkembang, karena dari tahun ke tahun barang yang dihasilkan semakin meningkat meskipun memiliki banyak pesaing. Hal ini ditunjukkan dengan banyaknya perusahaan pupuk yang berkompetisi membuat produk pupuk dengan berbagai macam jenis, dengan tujuan memenangkan persaingan di industri pupuk dan memenuhi apa yang menjadi keinginan serta kepuasan konsumen. Akan tetapi perkembangan tersebut tidak sebanding dengan perkembangan masalah distribusi pupuk itu sendiri. Karena sering terjadinya keterlambatan pengiriman dari distributor ke toko/agen.

(20)

dilakukan setiap hari. Masalah yang dihadapi Distributor Bunga Tani saat ini yaitu belum memiliki rute pendistribusian yang optimal dan sering terjadinya keterlambatan pengiriman dari distributor Bunga Tani ke sejumlah agen–agen. Adapun rute pendistribusian Distributor Bunga Tani untuk wilayah Malang sebanyak 7 agen, untuk wilayah Kota Madiun sebanyak 7 agen, untuk wilayah Blitar sebanyak 7agen, untuk wilayah Pasuruan sebanyak 7 agen, dan untuk wilayah Mojokerto sebanyak 6 agen.

Dengan adanya masalah pendistribusian maka dilakukan penelitian menentukan jalur distribusi pengiriman produk yang dilakukan yang bertujuan mengetahui jalur distribusi yang memberikan rute yang terpendek serta biaya yang minimal sebagai acuan pada pendistribusian produk pupuk.

Salah satu metode yang ada adalah Travelling Salesmen Problem, yang dapat menyelesaikan permasalahan penentuan jalur optimal. Travelling Salesman

Problem mempunyai banyak cara yang bisa digunakan untuk menyelesaikan

(21)

1.2 Perumusan Masalah

Adapun perumusan masalah dari penelitian ini adalah :

“Bagaimana menentukan jalur distribusi yang optimal sehingga dapat meminimumkan biaya distribusi?”

1.3 Batasan Masalah

Adapun batasan-batasan yang dipergunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Pekerjaan yang dianalisa adalah pekerjaan pendistribusian produk pupuk dari Distributor Bunga Tani ke sejumlah agen–agen.

2. Perhitungan dilakukan untuk menentukan rute dengan jarak tempuh yang tersingkat dari rute yang telah ada.

3. Data yang digunakan untuk penelitian diambil berdasarkan pemesanan yang terbanyak yaitu pada bulan Februari 2014

4. Data pemesanan pupuk yang dipakai yakni pemesanan yang lebih dari 100 kardus

5. Jumlah agen yang didistribusikan sebanyak 34 agen yang tersebar di 5 wilayah yakni Malang, Madiun, Blitar, Pasuruan, dan Mojokerto.

6. Jumlah armada yang digunakan yakni 3 truk Fuso jenis 5m dan 2 truk Fuso jenis 7m

(22)

1.4 Asumsi – Asumsi

Adapun asumsi-asumsi yang dipergunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Kondisi jalur transportasi dalam keadaan lancar.

2. Logistik yang diangkut sesuai dengan jumlah permintaan agen. 3. Kendaraan dalam kondisi baik dan siap untuk dipakai.

4. Kendaraan yang tersedia yakni truk FUSO jenis 5 m dengan kapasitas angkut 1000 box dan jenis 7 m dengan kapasitas angkut 1200 box.

5. Pengiriman menggunakan 1 armada pada 1 kota.

6. Pemesanan yang kurang dari 1000 box tetap dilakukan pengiriman hanya pada 1 kota saja.

1.5 Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dari penelitian ini adalah untuk :

1. Merencanakan distribusi produk pupuk dari Distributor Bunga Tani ke sejumlah agen untuk mencapai jarak terpendek.

2. Menghasilkan total biaya distribusi yang minimum.

1.6 Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan mempunyai manfaat sebagai berikut : 1. Bagi Universitas

(23)

2. Bagi Perusahaan

Sebagai Penghematan jarak pendistribusian produk ke setiap lokasi agen dan mengurangi baiaya pendistribusian dan meningkatkan kepuasaan dan kepercayaan konsumen kepada perusahaan.

3. Bagi Penulis

Memberikan tambahan pengalaman dalam mengaplikasikan teori dengan memberikan ide guna memperdalam ilmu pengetahuan untuk pengembangan lebih lanjut.

1.7 Sistematika Penulisan

Adapun sistematika dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : BAB I PENDAHULUAN

Pada bab ini dijelaskan mengenai latar belakang melakukan penelitian. Selain itu juga dijelaskan mengenai perumusan masalah dan batasan masalah, tujuan penelitian, asumsi-asumsi, manfaat penelitian serta sistematika penulisan.

BAB II TINJ AUAN PUSTAKA

Pada bab ini dibahas metode yang digunakan dalam penelitian dan teori lain yang dapat menunjang pelaksanaan penelitian. Teori tersebut akan menjelaskan konsep pemikiran yang digunakan dalam penelitian sehingga dapat memahami konsep penelitian ini.

BAB III METODE PENELITIAN

(24)

gambaran secara menyeluruh tentang kegiatan Prosedur penelitian secara sistematis untuk memperhatikan tahap yang dilalui dalam melakukan kegiatan penelitian.

BAB IV ANALISA DAN PEMBAHASAN

Bab ini berisikan pengolahan dari data yang telah dikumpulkan dan melakukan analisis, evaluasi data yang telah diolah untuk menyelesaikan masalah.

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

Memberikan suatu rekomendasi sebagai masukan bagi perusahaan. DAFTAR PUSTAKA

(25)

2.1 Definisi Logistik

Distribusi produk sering menciptakan hirarki lokasi penyimpanan, yang dapat meliputi pusat–pusat produksi (manufacturing sistem), pusat–pusat distribusi (distribution center), grosir (wholesalers), dan pengecer (retailers). Dalam kamus APICS, logistik didefinisikan sebagai ilmu dan seni hasil proses produksi serta distribusi material dan produk dalam kuantitas dan tempat yang tepat. Dapat pula didefinisikan logistik merupakan seni dan ilmu mengatur dan mengkontrol arus barang, energi, informasi, dan sumber daya lainnya, seperti produk, jasa, dan manusia, dari sumber produksi ke pasar. Manufaktur dan marketing akan sulit dilakukan tanpa dukungan logistik.

Menurut Donald J. Bowersox (2000), mendefinisikan logistik adalah sebagai proses pengelolaan yang strategis terhadap pemindahan dan penyimpanan barang, suku cadang dan barang jadi dari suplier, diantara fasilitas-fasilitas perusahan dan kepada para pelanggan. Logistik juga mencakup integrasi informasi, transportasi, inventori, pergudangan, dan pemaketan. Logistik Pasar adalah mencakup perencanaan, implementasi, dan pengendalian arus fisik bahan serta barang akhir dari titik asal ke titik penggunaaan untuk memenuhi tuntutan pelanggan atas dan dengan melakukan semua tugas itu diperoleh imbalan berupa laba. (Kotler, 2002)

(26)

dari proses Suplly Chain yang berfungsi untuk merencanakan, melaksanakan dan mengendalikan keefesienan dan keefektifan aliran penyimpanan barang, pelayan dan informasi terkait dari titik permulaan (point of origin) hingga titik konsumsi (point-of-cosumption) dalam tujuannya untuk memenuhi kebutuhan para pelanggan.

Dengan kata lain dapat pula diungkapkan bahwa kegiatan berjalan efektif dan efisien apabila memenuhi syarat 4 tepat yaitu : tepat mutu, tepat ongkos, maupun tepat waktu. Tujuan logistik adalah menyediakan produk dalam jumlah tepat, kualitas yang tepat, pada waktu yang tepat dengan biaya yang rendah.

Aspek operasional logistik adalah mengenai manajemen pemindahan (movement) dan penyimpanan material dan produk jadi perusahaan. Jadi, operasi logistik dapat dipandang sebagai berawal dari pengangkutan pertama material komponen-komponen dari sumber perolehanya dan berakhir produk yang dibuat atau diolah itu kepada langganan atau konsumen, dapat dibagi kedalam 3 kategori, antara lain :

a. Manajemen Distribusi Fisik b. Manajemen Material

c. Transfer Persediaan Barang di Dalam Perusahaan

(27)

tempat pembelian ke tempat pembuatan atau perakitan (assembly), gudang atau agen. (Sinaga, dalam Tuti Sarma,2008).

2.1.1 Ruang Lingkup Logistik

Menurut Sinaga dalam Tuti Sarma (2008). Terdapat beberapa kegiatan logistik mencakup kegiatan berikut:

1. Pemilihan lokasi, penempatan bahan baku, suku cadang, barang jadi. 2. Penggunaan fasilitas yang tersedia dari organisasi yang bersangkutan. 3. Penyiapan transportasi serta alat penangkutan barang–barangnya. 4. Masalah pembukuan dan pencatatan.

5. Pelaksanaan komunikasi yang persuasif sebagai penyampaian ide, konsep, gagasan, informasi dari individu atau bagian–bagian lain dalam organisasi. 6. Kegiatan pengurusan sebagai kegiatan untuk mengelola bahan baku, suku

cadang, barang jadi yang disesuaikan dengan jenis dan spesifikasinya. Jenis dan spesifikasi barang yang berbeda akan memerlukan pengelolaan yang berbeda.

7. Kegiatan penyimpanan sebagai kegiatan untuk menahan bahan baku, suku cadang, serta barang jadi sampai pada batas waktu tetentu tanpa harus mengurangi kualitas barang yang bersangkutan.

2.2 Distribusi

(28)

Menurut Philip Kotler (2007) Distribusi adalah suatu perangkat organisasi yang tergantung yang tercakup dalam proses yang membuat produk atau jasa menjadi untuk digunakan atau dikonsumsi oleh konsumen atau pengguna bisnis. Sehingga dalam hal ini distribusi mempunyai tugas untuk menyampaikan produk ataupun jasa yang diproduksi oleh perusahaan atau produsen kepada para konsumen ataupun konsumen industri.

Eko, Y. (2009) menyimpulkan bahwa distribusi adalah semua kegiatan yang ditujukan untuk menyalurkan barang dan/atau jasa dari produsen ke konsumen. Orang yang melakukan kegiatan distribusi disebut distributor. Dalam distribusi terdapat pengertian saluran distribusi, faktor perusahaan menggunakan distributor, fungsi saluran distribusi, dan macam saluran distribusi.

2.2.1 Pengertian Salur an Distribusi

Terdapat beberapa pengertian Saluran distribusi menurut para ahli:

1. Kotler dan Keller (2007), saluran distribusi adalah organisasi-organisasi yang saling tergantung yang tercakup dalam proses yang membuat produk atau jasa menjadi tersedia untuk digunakan atau dikonsumsi. Mereka adalah perangkat jalur yang diikuti produk atau jasa setelah produksi, yang berkulminasi pada pembeli dan penggunaan oleh pemakai akhir.

2. Alma (2007), saluran distribusi merupakan lembaga yang saling terkait untuk menjadi produk atau jasa siap digunakan atau dikonsumsi.

(29)

4. Kotler dan Amstrong (2001), saluran distribusi adalah sekelompok orgnaisasi yang saling begantung dan terlibat dalam proses pembuatan produk atau jasa yang disediakan untuk digunakan atau dikonsumsi. Saluran distribusi merupakan seprangkat alur yang diikuti produk atau jasa setelah produksi, berakhir dalam pembelian dan digunakan oleh pengguna akhir.

Dari pengertian di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa saluran distribusi adalah kegiatan pemasaran yang saling tergantung dalam proses mempermudah penyaluran produk dari produsen ke konsumen untuk digunakan atau dikonsumsi. Dan dapat disimpulkan bahwa pengertian saluran distribusi adalah seperangkat organisasi yang saling tergantung, organisasi atau orang-orang yang terlibat di dalamnya melakukan proses perpindahan barang atau jasa yang telah tersedia bagi penggunaan atau konsumsi oleh konsumen atau pengguna industrial.

2.2.2 Faktor yang Mendor ong Perusahaan Menggunakan Distributor Adapun faktor pendorong perusahaan dalam menggunakan distributor, yaitu antara lain :

1. Para produsen atau perusahaan kecil dengan sumber keungangan terbatas tidak mampu mengembangkan organisasi penjualan langsung.

2. Para distributor nampaknya lebih efektif dalam penjualan partai besar karena skala operasi mereka dengan pengecer dan keahlian khusus nya.

3. Para pengusaha pabrik yang cukup model lebih senang menggunakan dana mereka untuk ekspansi daripada untuk melakukan promosi.

(30)

2.2.3 Fungsi Saluran Distribusi

Fungsi utama saluran distribusi adalah menyalurkan barang dari produsen ke konsumen , maka perusahaan dalam melaksanakan dan menetukan saluran distribusi harus melakukan pertimbangan yang baik. Yang dimaksud dengan fungsi utama/pokok adalah tugas-tugas yang mau tidak mau harus dilaksanakan. Dalam hal ini fungsi pokok distribusi meliputi:

1. Pengangkutan (Transportasi)

Pada umumnya tempat kegiatan produksi berbeda dengan tempat tinggal konsumen, perbedaan tempat ini harus diatasi dengan kegiatan pengangkutan. Seiring dengan bertambahnya jumlah penduduk dan semakin majunya teknologi, kebutuhan manusia semakin banyak. Hal ini mengakibatkan barang yang disalurkan semakin luas, sehingga membutuhkan alat transportasi (pengangkutan).

2. Penjualan (Selling)

Di dalam pemasaran barang, selalu ada kegiatan menjual yang dilakukan oleh produsen. Pengalihan hak dari tangan produsen kepada konsumen dapat dilakukan dengan penjualan. Dengan adanya kegiatan ini maka konsumen dapat menggunakan barang tersebut.

3. Pembelian (Buying)

(31)

4. Penyimpanan (Stooring)

Sebelum barang-barang disalurkan pada konsumen biasanya disimpan terlebih dahulu. Dalam menjamin kesinambungan, keselamatan dan keutuhan barang-barang, perlu adanya penyimpanan (pergudangan). Contoh, kalian bisa lihat mengapa orang tua kita ada yang membuat lumbung padi?

5. Pembakuan Standar Kualitas Barang

Dalam setiap transaksi jual-beli, banyak penjual maupun pembeli selalu menghendaki adanya ketentuan mutu, jenis dan ukuran barang yang akan diperjualbelikan. Oleh karena itu perlu adanya pembakuan standar baik jenis, ukuran, maupun kualitas barang yang akan diperjualbelikan tersebut. Pembakuan (standardisasi) barang ini dimaksudkan agar barang yang akan dipasarkan atau disalurkan sesuai dengan harapan.

6. Penanggung Risiko

Barang yang didistribusikan bisa jatuh dan pecah, maka rusaklah barang yang akan didistribusikan tersebut. Hal ini mungkin saja terjadi pada kegiatan distribusi, maka seorang distributor tentunya akan menanggung risiko. Pada jaman sekarang untuk menanggung risiko yang muncul bisa dilakukan kerjasama dengan lembaga/ perusahaan asuransi.

(http://www.perpustakaancyber.blogspot.com.html)

2.2.4 Macam-Macam Salur an Distribusi

(32)

1. Produsen–Konsumen

Bentuk saluran distribusi ini merupakan yang paling pendek dan sederhana karena tanpa menggunakan perantara. Produsen dapat menjual barang yang dihasilkanya melalui pos atau langsung mendatangi rumah konsumen. Oleh karena itu sering pula disebut saluran distribusi langsung.

2. Produsen–Pengecer–Konsumen

Produsen hanya melayani penjualan dalam jumlah besar kepada pedagang besar saja, tidak menjual ke pengecer. Pembelian oleh pengecer dilayani oleh pedagang besar , dan pembelian oleh konsumen dilayani pengecer saja.

3. Produsen–Pedagang Besar–Pengecer–Konsumen

Saluran distribusi ini banyak digunakan oleh produsen , dan dinamakan saluran distribusi tradisional. Di sini, produsen hanya melayani penjualan dalam jumlah besra kepada pedagang besar saja, tidak menjual kepada pengecer. Pembelian oleh pengecer dilayani pedagang besar, dan pembelian oleh konsumen dilayani pengecer saja.

4. Produsen–Agen–Pengecer–Konsumen

Di sini, produsen memilih agen sebagai penyalurnya. Ia menjalankan kegiatan perdagangan besar dalam saluran distribusi yang ada. Sasaran penjualannya terutama ditujukan kepada para pengecer besar.

5. Produsen–Agen–Pedagang Besar–Pengecer–Konsumen

(33)

Permasalahan penjadwalan kendaraan/alat angkut mempunyai banyak variasi , namun kita dapat mengurangi menjadi beberapa jenis saja. Diantaranya adalah :

1. Permasalahan penjadwalan kendaraaan dengan tujuan tunggal dan sumber tunggal dan terpisah (sparate and single origin and destination point).

2. Permasalahan penjadwalan kendaraan dengan beberapa tujuan dan beberapa sumber (multiple origin and destination point).

3. Permasalahan penjadwalan kendaraan dengan titik sumber dan tujuan akhir yang sama (coincident origin and destinationt point).

4. Titik–titik yang terhubung secara spasial (points are spatially related)

5. Titik–titik yang tidak terhubung secara spasial (points are not spatially

related).

Permasalahan jenis ke 3 ini sebenernya jenis lain dari permasalahan penjadwalan jenis ke 1. Namun dengan adanya ketentuan agar kendaraan atau alat angkut untuk kembali ke titik asal (sumber) maka permasalahan jenis ke 1 menjadi lebih kompleks. Permasalahan jenis ke 3 ini bisa terjadi jika kendaraan yang digunakan untuk menangkut barang adalah kendaraan pribadi perusahaan. Permasalahan jenis 3 ini sering dikenal dengan Traveling Salesman Problem.

2.2.5 Penentuan Biaya Distr ibusi

(34)

dimaksud dengan biaya distribusi adalah biaya-biaya yang lazim berada di bawah pengendalian eksekutif pemasaran atau penjualan, tidak termasuk biaya administrasi dan biaya finanasial. Biaya distribusi demikian dapat meliputi, tetapi tidak terbatas hanya pada, klasifikasi-klasifikasi umum sbb :

1. Biaya Langsung Penjualan (Direct Selling Expense).

Semua biaya langsung untuk memperoleh order, termasuk biaya langsung dari para salesmen, manajemen dan pengembalian penjualan, kantor-kantor cabang, dan jasa penjualan yaitu semua biaya yang lazim berhubungan dengan mencari order.

2. Biaya Periklanan dan Promosi Penjualan.

Semua pengeluaran media advertensi, biaya-biaya yang berhubungan dengan berbagai jenis promosi penjualan, pengembangan padar dan publisitas.

3. Biaya Transportasi.

Semua beban transporatasi untuk pengiriman batang kepada para pelanggan dan atas barang yang dikembalikan, serta biaya untuk mengelola dan memelihara bekerjanya fasilitas-fasilitas transportasi keluar.

4. Biaya Pergudangan dan Penyimpanan (Warehousing and Storage Expanse). Termasuk semua biaya untuk penggudangan, penyimpanan, penanganan persediaan, pemenuhan order, dan pembukuan serta penyiapan pengiriman. 5. Biaya Distribusi Umum.

(35)

Biaya distribusi telah menjadi semakin penting pada tahun-tahun terakhir ini. Dalam kenyataannya pada banyak perusahaan, biaya distribusi malah melebihi biaya produksi atau biaya perolehan/pembelian. Secara umum dapat dikatakan, bahwa biaya produksi telah semakin menurun, sedangkan biaya distrbusi semakin menaik. Sampai tingkat tertentu, kenaikan biaya penjualan yang menyebabkan peningkatan volume penjualan telah memungkinkan perusahaan mencapai efisiensi yang besar dalam proses pabrikase.

Agar dapat menetapkan dan menentukan standar - standar biaya distribusi secara berhasil, maka perusahaan harus mengakumulasikan dan memiliki sejumlah besar informasi yang berhubungan dengan aktivitas - aktivitas distribusi dan faktor-faktor biaya yang menyangkut aktivitas-aktivitas tersebut. Ini meliputi sejumlah informasi yang tidak tersedia dalam catatan akuntansi biasa. Catatan yang permanen harus dirancang untuk mencatat dan mengakumulasikan data ini secara teratur dan dalam bentuk yang siap untuk dipakai.

Sama seperti telah menjadi suatu kebiasaan masa sekarang untuk mencatat secara teratur faktor-faktor produksi seperti jam kerja, jam yang dapat dibebankan, jam menganggur, jam mesin, dan banyaknya operasi, catatan-catatan yang demikian juga harus dibuat untuk faktor-faktor distribusi. Contoh-contoh dari data distribusi tersebut adalah sebagai berikut:

• Analisa penjualan dalam saru satuan fisik

• Jumlah transaksi penjualan yang diklasifikasikan menurut ukuran, jam

(36)

• Jumlah order yang diklasifikasikan menurut ukuran, periode dimana

order-order diterima, dan lain-lain • Jumlah order yang ditulis

• Banyaknya tenaga penjual secara rata-rata • Jumlah hari-penjual

• Jumlah kunjungan pada para pelanggan lama dan baru • Jumlah hari perjalanan tenaga penjual

• Jumlah perjalanan yang ditempuh tenaga penjual

• Jumlah pelanggan yang secara rata-rata yang diklasifikasikan sehubungan

dengan lokasi, volume tahunan dan lain-lain.

• Jumlah jam kerja para tenaga penjual, tenaga advertensi, pekerja gudang, supir,

tenaga tata usaha, dan lain-lain.

• Jumlah retur dan potongan yang diklasifikasikan menurui sebab - sebabnya. • Jumlah ruangan advertensi dan waktu yang dipergunakan dalam berbagai

media advertensi.

(http://elfiraworotitjan.wordpress.com/2010/11/definisi-biaya-distribusi.html)

2.3 Sistem Transportasi

(37)

Ditinjau dari terminologinya, sistem transportasi suatu wilayah adalah sistem pergerakan manusia dan barang antara zona asal dan zona tujuan dalam wilayah yang bersangkutan, pergerakan dilakukan dengan menggunakan berbagai sarana atau moda, berbagai sumber tenaga, dan dilakukan untuk suatu keperluan tertentu. Menurut skala perorangan, sistem transportasi adalah suatu perjalanan dari tempat asal ke tempat tujuan daslam usaha untuk melakukan suatu aktivitas tertentu di tempat tujuan. Implikasi dari pergerakan yang dilakukan secara masal dan bersamaan dalam kurun waktu tertentu akan terbentuk aliran (flow). Dengan demikian dapat dikatakan bahwa sistem transportasi adalah sistem yang terdiri dari sarana, prasarana, dan sistem pelayanan yang memungkinkan terjadinya pergerakan orang dan barang ke seluruh wilayah sedemikian sehingga :

• Terakomodasinya mobilitas penduduk

• Dimungkinkannya adanya pergerakan barang, dan • Dimungkinkannya akses ke seluruh wilayah.

Kesimpulannya bahwa sistem transportasi sangat dipengaruhi oleh tiga faktor utama, yaitu konfigurasi spasial, teknologi transportasi, dan sistem kelembagaan.

2.3.1 Komponen Sistem Transportasi

Novan Ied Akbar (2011) melaporkan dalam suatu kegiatan sistem transportasi, ada komponen-komponen yang mempengaruhinya, dimana komponen-komponen tersebut dapat memiliki fungsi yang berbeda sesuai dengan bentuk dan jenis komponen itu sendiri. Komponen tersebut dapat berupa sarana dan prasarana.

(38)

Sedangkan sarana adalah sesuatu yang berujud kendaraan yang berfungsi sebagai alat yang dapat memindahkan sesuatu baik orang maupun barang untuk mencapai tujuannya (bus, kereta api, perahu, pesawat udara dan lain-lain). Komponen sistem transportasi tersebut adalah :

• Lintasan atau jalur sebagai tempat benda bergerak

• Terminal yang merupakan simpul keluar masuk kendaraan dari maupun ke

sistem dan sebagai tempat pergantian moda transportasi.

• Kendaraan yang memberikan suatu mobilitas terhadap benda yang diangkut

untuk suatu jalur gerak tertentu dan dapat digerakkan dijalur tersebut.

• Rencana operasi atau prosedur pengaturan yang dapat menjamin kegiatan

transportasi bergerak secara aman, lancar dan tertib.

2.4 Traveling Salesman Problem (TSP)

2.4.1 Sejar ah Traveling Salesman Problem

(39)

Gambar 2.1 Foto dari permainan Icosion Hamilton

Bentuk umum dari TSP pertama dipelajari oleh Karl Menger di Viena dan Harvard. Setelah itu permasalahan TSP dipublikasikan oleh Hassler Whitney dan Merril Flood di Princeton. Selanjutnya dengan permasalahan ini, TSP dibuat menjadi permasalahan yang terkenal dan popular untuk dipakai sebagai model produksi, transportasi dan komunikasi. (Aisyah lestari dalam Amin, rahman Aulia,2010).

2.4.2 Definisi Traveling Salesman Problem

Traveling Salesman Problem dikenal sebagai suatu permasalahan optimasi

yang bersifat klasik dan Non Deterministic Polynimial-time Complete (NPC), dimana tidak ada penyelesaian yang paling optimal selain mencoba seluruh kemungkinan penyelesain yang ada. Permasalahan ini melibatkan seorang

traveling salesman yang harus melakukan kunjungan sekali pada semua kota

dalam sebuah lintasan sebelum dia kembali ke titik awal, sehingga perjalananya dikatakan sempurna.

(40)

Penyelesaian dari permasalahan ini adalah nilai optimum dari lintasan yang paling murah, yaitu perjalanan dengan jarak terpendek atau yang mempunyai total jarak minimum. Untuk menemukan suatu permasalahan tersebut dibutuhkan waktu komputasi yang tidak sedikit.

Waktu komputasi akan bertambah seiring dengan bertambahnya suatu faktor dalam masalah NPC. Pada TSP waktu komputasi akan bertambah seiring dengan pertmabahan jumlah kota, karena akan semakin banyak kemungkinan lintasan yang harus diperiksa untuk mencari jarak lintasan yang paling minimum.

2.5 Metode Traveling Salesman Problem

2.5.1 Pengertian Metode Traveling Salesman Problem

Metode Traveling Salesman Problem adalah sebuah metode yang

digunakan untuk meminimasi biaya distribusi dengan cara mencari jarak dan rute terdekat, waktu tercepat dan biaya yang minimal. Traveling Salesman Problem yaitu diberikan n buah kota dan Cij yang merupakan jarak antara kota i dan kota j,

seorang ingin membuat suatu lintasan tertutup dengan mengunjungi setiap kota satu kali. Tujuannya adalah memilih lintasan tertutup yang total jaraknya paling minimum diantara pilihan dari semua kemungkinan lintasan.

(41)

Parameter :

n = Jumlah kota/lokasi/pelanggan yang akan dikunjungi (n tidak termasuk tempat asal (base), yang diindekkan dengan i = 0)

Cij = Biaya/jarak traveling dari kota i ke kota j

A = Sepasang arc/edge (i,j) yang ada. Note bahwa (i,j) yang dimaksud adalah

arc yang ada dari node i ke node j. (Santosa, Budi, Paul Willy, 2011)

Traveling Salesman Problem menurut (Wisnubadhra,1997 dalam Utomo,

2004) merupakan persoalan klasik optimasi yang cukup sederhana yakni pengantaran atau perjalanan yang dimulai dan berakhir pada konsumen tertentu. Perjalanan kesetiap konsumen dilakukan satu kali, hasil yang diinginkan adalah perjalanan dengan jarak tempuh terpendek/minimum.

2.5.2 Langkah - langkah Metode Traveling Salesman Problem

Adapun langkah- langkah yang dapat diselesaikan adalah sebagai berikut : 1. Metode Branch and Bound

Qs (Quantitave System) merupakan suatu program komputer yang memiliki

multi module decision support system yang dapat digunakan untuk

menyelesaikan permasalahan Traveling Salesman. Berikut adalah langkah– langkah penyelesaian TSP menggunakaan Software Qs (Quantitave System) : 1) Buka Program Qs (Quantitave System)

2) Masuk menu modules 1

3) Pilih Assigment and Traveling Salesman 4) Input data

(42)

7) Masukan jarak antara daerah 8) Solution

9) Solve the problem

10) Untuk melihat iterasi jawaban pilih solve and display step 11) Show the solution

2. Metode Nearest Neighbour

Pada metode ini , pemilihan lintasan akan dimulai pada lintasan yang memiliki jarak paling minimum setiap melalui kota, kemudian akan memilih kota selanjutnya yang belum dikunjungi dan memiliki jarak yang paling minimum. Langkah–langkah untuk menyelesaikan Metode Nearest Neighbour antara lain adalah :

1) Buat peta aliran yang menggambarkan letak–letak daerah konsumen/agen 2) Proses pengerjaan dengan melihat daerah dengan jarak terpendek. Setiap

mencapai satu daerah algoritma ini akan memilih daerah selanjutnya yang belum dikunjungi dan memiliki jarak yang minimum.

3) Perhitungan nilai optimal dengan menjumlah jarak dari awal sampai akhir perjalanan.

Tabel 2.1 Hasil Perhitungan Nearest Neighbour

S T J S T J S T J

Keterangan :

1. S = Start 2. T = Tujuan

(43)

2.6 Graph

Graph adalah himpunan benda-benda yang disebut vertex (atau node)

yang terhubung oleh edge - edge (atau arc). Biasanya Graph digambarkan sebagai kumpulan titik-titik (melambangkan vertexs) yang dihubungkan oleh garis-garis (melambangkan edge). Banyak sekali struktur yg bisa dipresentasikan dengan

Graph dan banyak masalah yang bisa diselesaikan dengan bantuan Graph.

Suatu Graph didefinisikan oleh himpunan verteks dan himpunan sisi (edge). Verteks menyatakan entitas-entitas data dan sisi menyatakan keterhubungan antara verteks. Biasanya untuk suatu Graph G digunakan notasi matematis G = (V, E) V adalah himpunan verteks dan E himpunan sisi yang terdefinisi antara pasangan-pasangan verteks. Sebuah sisi antara verteks x dan y ditulis {x, y}. Suatu Graph H = (V1, E1) disebut subGraph dari Graph G jika V1 adalah himpunan bagian dari V ndan E1 himpunan bagian dari E.

Gambar 2.2 Graph dengan 6 simpul dan 7 sisi

Sumber : Purwanto, Heri, Gina Indriani, Erlina Dayanti, 2006

2.6.1 Graph Berarah (Directed Graph atau DiGraph)

(44)

Gambar 2.3 Graph Berarah dan Berbobot Sumber : Purwanto, Heri, Gina Indriani, Erlina Dayanti, 2006 2.6.2 Graph Tak Berarah (Undirected Graph Atau UndiGraph)

Setiap sisi {x, y} berlaku pada kedua arah: baik x ke y maupun y ke x. Secara grafis sisi pada UndiGraph tidak memiliki mata panah dan secara notasional menggunakan kurung kurawal. Graph di samping ini adalah suatu contoh UndiGraph G = {V, E} dengan V = {A, B, C, D, E, F, G, H, I,J, K, L, M} dan E = { {A,B},{A,C}, {A,D}, {A,F}, {B,C}, {B,H}, {C,E}, {C,G}, {C,H}, {C,I}, {D,E}, {D,F}, {D,G}, {D,K}, {D,L}, {E,F}, {G,I}, {G,K}, {H,I}, {I,J}, {I,M}, {J,K}, {J,M}, {L,K}, {L,M}}.

(45)

Selain itu, berdasarkan definisi ini maka struktur data linear maupun hirarkis adalah juga Graph. Node-node pada struktur linear atupun hirarkis adalah verteks-verteks dalam pengertian Graph dengan sisi-sisinya menyusun

node - node tersebut secara linear atau hirarkis. Sementara kita telah ketahui

bahwa struktur data linear adalah juga tree dengan pencabangan pada setiap node hanya satu atau tidak ada. Linear 1- way linked list adalah diGraph, linear 2-way

linked list bisa disebut undiGraph.

Gambar 2.4 Graph Tidak Berarah dan Berbobot Sumber : Purwanto, Heri, Gina Indriani, Erlina Dayanti, 2006

2.7 Lintasan Terpendek

Lintasan terpendek merupakan lintasan minimum yang diperlukan untuk mencapai suatu tempat dari tempat tertentu. Lintasan yang dimaksud tersebut dapat dicari dengan menggunakan graph. Persoalan dalam mencari lintasan terpendek ini sering terjadi dalam kehidupan sehari hari. graph yang digunakan dalam pencarian lintasan terpendek adalah graph berbobot (Weight Graph), yaitu

graph yang setiap sisinya diberikan suatu nilai atau bobot.

(46)

Akan tetapi algoritma lintasan terpendek yang paling terkenal adalah algoritma dijkstra. Algoritma dijkstra pertama kali dikembangkan oleh E.W.Dijkstra yaitu seorang ilmuan computer berkebangsaan belanda yang pada perkembangannya menggunakan struktur data yang berbeda-beda, serta memakai strategi greedy, dimana pada setiap langkah dipilih sisi- sisi dengan bobot terkecil yang menghubungkan setiap simpul yang sudah terpilih dengan simpul lainnya. Terdapat beberapa jenis persoalan lintasan terpendek, anatara lain:

• Lintasan terpendek antara dua simpul tertentu. • Lintasan terpendek antara semua pasangan simpul.

• Lintasan terpendek dari simpul tertentu ke semua simpul yang lain.

• Lintasan terpendek antara dua buah simpul yang melalui beberapa simpul

tertentu. (Purwanto, Heri, Gina Indriani, Erlina Dayanti, 2006).

2.8 Peneliti Terdahulu

Masalah jaringan distribusi pada penelitian ini , berhubungan dengan penelitian yang telah ada yaitu antara lain :

1. Indra Tri Prasetyawan, 2012 Dengan Judul Penentuan Jarak Pendistribusian Rute yang Optimal Koran Jawa Pos Dengan Metode Traveling Salesman

Problem Dengan kesimpulan masalah yang dihadapi perusahaan saat ini yaitu

(47)

satu kali. Pada tugas akhir ini dibahas tentang penyelesaian Traveling

Salesman Problem dengan metode Branch and Bound didapat penghematan

jarak sebesar 75,9 km dan penghematan bahan bakar sebesar Rp.853875. Sedangkan metode nearest neighbour didapat penghematan jarak 77,4 km dan penghematan bahan bakar sebesar 871,875. Sehingga dari kedua metode tersebut didapat bahwa metode Branch and Bound lebih baik dalam permasalhan traveling salesman problem.

2. Aisyah Lestari, 2010 dengan judul penelitian adalah Metode Traveling

Salesman Problem untuk menentukan lintasan terpendek pada daerah – daerah

yang teridentifikasi bahaya. Didapat kesimpulan pada tugas akhir ini dibahas tentang penyelesaian Traveling Salesman Problem dengan metode Branch and

Bound didapat penghematan jarak sebesar 0,75 km untuk wilayah kota

surabaya, 13,64 km untuk wilayah jakarta, dan 22,63 km untuk wilayah bandung. Sedangkan metode nearest neighbour didapat penghematan jarak 0 km untuk wilayah surabaya, 8,046 km untuk wilayah kota jakarta dan 20,19 km untuk wilayah kota bandung. Sehingga dari kedua metode tersebut didapat bahwa metode Branch and Bound lebih baik dalam permasalhan traveling

(48)

3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di Distributor Bunga Tani yang berlokasi di kota Lamongan dan penelitian dilakukan pada bulan Februari 2014.

3.2 Identifikasi dan Definisi Oper asional Var iabel 3.2.1 Identifikasi Variabel

Mengacu pada judul penelitian, maka dapat diidentifikasikan variabel-variabel yang berhubungan dengan permasalahan dan dianalisa sebagai berikut : 1. Variabel Terikat

Variabel terikat adalah variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat adanya variabel bebas. Yang termasuk dalam variabel terikat adalah Penentuan rute terpendek guna meminimumkan biaya distribusi.

2. Variabel Bebas

Variabel Bebas adalah variabel yang menjadi sebab timbulnya berubahnya variabel terikat. Yang termasuk variabel bebas adalah :

a. Rute Awal Distribusi b. Biaya Awal Distribusi c. Data Lokasi Agen d. Data Jarak Tempuh

(49)

3.2.2 Definisi Operasional

Definisi operasional adalah suatu definisi yang diberikan kepada suatu variabel atau konstruk dengan cara memberikan arti atau menspesifikasikan kegiatan ataupun memberikan suatu operasional yang diperlukan untuk mengukur jarak yang paling dekat. Dalam pengumpulan data, data dilihat dulu distribusinya, kalau distribusinya jaraknya terlalu jauh akan membebani biaya distribusi. Rute perjalanan yang dicari adalah rute pendistribusian terpendek. Data penelitian ini menggunakan data bulan Februari 2014

3.3 Metode Pengumpulan Data

Berisi tentang bagaimana data dikumpulkan sebelum diolah dan dianalisa. Data yang dikumpulkan berisi tentang data primer maupun data sekunder, dimana data sekunder lebih banyak di dalam pengumpulan data ini. Peneliti juga menggunakan beberapa cara, antara lain melalui Penelitian Pustaka yang mempunyai pengertian pengumpulan data sebagai dasar teoritis yang dipakai sebagi pedoman yang didapat dari berbagi macam leteratur yang ada.

Dan peneliti juga menggunakan cara Meneliti keadaan lapangan, dan terdapat 3 cara yang dilakukan, antara lain :

1. Metode Wawancara

(50)

2. Metode Pengamatan

Yaitu teknik pengambilan dta dengan mengadakan pengamatan langsung pada objek yang diteliti (jenis produk dan data permintaan).

3. Metode Dokumentasi

Yaitu teknik pengambilan data yang berupa arsip-arsip atau catatan (jumlah data yang diangkut,jarak msing-masing customer)

3.4 Metode Pengolahan Data

Dalam penyelesaian masalah TSP kita dapat membagi keadaan kedalam dua metode , yaitu metode optimal dan metode aproksimasi. Metode optimal akan menghasilkan hasil yang optimal (minimum) jarak rute distribusi sedangkan metode aproksimasi akan menghasilkan hasil yang mendekati optimal jarak terpendek dari rute pendistribusian produk. Dalam kegiatan ini meliputi langkah– langkah sebagai berikut :

3.4.1 Metode Awal Distr ibutor Bunga Tani

Yang dimaksud metode awal perusahaan adalah jalur reguler yang ditempuh oleh perusahaan secara berurutan dari daerah awal menuju daerah selanjutnya sampai ke daerah titik terakhir.

3.4.2 Metode Branch and Bound

(51)

Berikut adalah langkah–langkah penyelesaian TSP menggunakaan

Software WinQsb:

1. Buka Program WinQsb 2. Masuk menu modules 1

3. Pilih Assigment and Traveling Salesman 4. Input data

5. Masukan inisial untuk nama-nama daerah yang dikunjungi 6. Pilih spreadsheet format

7. Masukan jarak antara daerah 8. Solution

9. Solve the problem.

10. Untuk melihat iterasi jawaban pilij solve and display step. 11. Show the solution

3.4.3 Metode Nearest Neighbour

Pada metode ini, pemilihan lintasan akan dimulai pada lintasan yang memiliki nilai jarak paling minimum setiap melalui kota, kemudian akan memilih kota selanjutnya yang belum dikunjungi dan memiliki jarak yang paling minimum.

Tabel 3.1 Hasil Perhitungan Nearest Neighbour

(52)

Keterangan : S = Start T = Tujuan

J = Jarak antara masing – masing daerah

3.4.4 Rekapitulasi Hasil Perhitungan J alur Distribusi

Tabel 3.2 Hasil Perhitungan Jalur Yang Dilalui

Agen

Perhitungan Jalur (km) Penghematan Jarak Reguler Branch and

Tabel 3.3 Presentase Efisiensi Penghematan Jarak

Agen Branch and Bound Nearest Neighbour

% %

Keterangan :

Untuk metode Branch and Bound

%Efisiensi = jarak reguler – jarak Branch and Bound X 100% Jarak reguler

Untuk metode Nearest Neighbour

(53)

3.5 Langkah – Langkah Penelitian Dan Pemecahan Masalah

Pengumpulan data :

1. Rute awal distribusi bulan Februari 2014 2. Biaya awa distribusi bulan Februari 2014 3. Jumlah data lokasi / agen Februari 2014 4. Data jarak tempuh

5. Armada yang dipakai (Capacity Supply)

Membuat Matrik Jarak dari Distributor ke Setiap Agen

Total Perhitungan

Total Perhitungan Rute Baru Bulan Februari 2014 Dengan Metode Traveling Salesman Problem

B

Studi literatur Studi lapangan

(54)

Gambar 3.1 Langkah–Langkah Penelitian dan Pemecahan Masalah

Total Jarak Metode Branch And Bound

Total Jarak Metode Nearest Neighbour

Pemilihan Metode Penyelesaian yang Lebih Optimum

Rute Distribusi dengan Metode Traveling Salesman Problem Dan Biaya Distribusi pada Bulan Februari 2014 (TC2)

TC2 < TC1 ?

Metode Usulan Diterima

Hasil dan Pembahasan

Kesimpulan dan Saran

Selesai Ya

Tidak

C

(55)

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Pengumpulan Data

Pengumpulan data dilakukan dengan cara melakukan pengamatan dan wawancara langsung dengan pihak PT. Bunga Tani Lamongan.

4.1.1 Data Rute Awal Pendistribusian Pupuk

Data rute awal pengiriman pupuk Bunga Tani dari PT. Bunga Tani Lamongan ke sejumlah agen-agen bulan Februari 2014 adalah sebagai berikut :

Tabel 4.1 Data Rute Awal Distribusi Pupuk untuk wilayah kota Malang

Nama Customer/Agen Kode Rute

Distributor Bunga Tani – Dulur Tani Gentong – Topsindo – Tani Makmur – UD Bintang Sejati – UD Subur Makmur

– UD Mekar Sari – UD Jaya – Distributor Bunga Tani

A – A1 – A4 – A5 – A3 – A6 – A2 – A7 – A

Kota Malang

Sumber : PT. Bunga Tani Lamongan

Keterangan :

A. Distributor Bunga Tani A4. Topsindo

A1. Dulur Tani Gentong A5. Tani Makmur

A2. UD Mekar Sari A6. UD Subur Makmur

(56)

Tabel 4.2 Data Rute Awal Distribusi Pupuk untuk wilayah kota Madiun

Distributor Bunga Tani – UD Tratas

– Toko Jaya Baru Malanti – Toko

Mekar Jaya – UD Sedia – UD Rejeki

– Toko Edi Sukses – UD Rahma –

Distributor Bunga Tani

A – B5 – B1 – B4 –

B3 – B2 – B7 – B6 - A Kota Madiun

Keterangan :

A. Distributor Bunga Tani B4. Toko Mekar Jaya

B1. Toko Jaya Baru Malanti B5. UD Tratas

B2. UD Rejeki B6. UD Rahma

B3. UD Sedia B7. Toko Edi Sukses

Tabel 4.3 Data Rute Awal Distribusi Pupuk untuk wilayah kota Blitar

Distributor Bunga Tani – Toko Anugerah – Toko Green – Toko

Trubus – Toko Sari Tani – UD Guna Merta – Toko Tasik –

Toko Diamond

A – C7 – C6 – C3 – C5

– C2 – C4 – C1 – A Kota Blitar

(57)

Keterangan :

A. Distributor Bunga tani C4.. Toko Tasik

C1. Toko Diamond C5. Toko Sari Tani

C2. UD Guna Merta C6. Toko Green

C3. Toko Trubus C7. Toko Anugerah

Tabel 4.4 Data Rute Awal Distribusi Pupuk untuk wilayah kota Pasuruan

Distributor Bunga Tani – Toko Tani Mukti – UD Jimon – UD Guna Buatan – UD Devi Sri – Toko Jagat – UD Dieng Organik

– Distributor Bunga Tani

A – D5 – D1 – D6 – D3

– D4 – D7 – D2 – A Kota Pasuruan

Keterangan :

A. Distributor Bunga Tani D4. UD Devi Sri

D1. Toko Tani Arya D5. Toko Tani Mukti

D2. UD Dieng Organik D6. UD Jimon

(58)

Tabel 4.5 Data Rute Awal Distribusi Pupuk untuk wilayah kota Mojokerto

Nama Customer/Agen Kode Kota

Distributor Bunga Tani – UD Darma – UD Alam Persada – UD Soha – Toko Kurniawan Putra – Toko Sri Rahayu – Toko

Jaya Abadi – Distributor Bunga Tani

A – E5 – E1 – E2 – E4

– E6 – E3 – A Mojokerto

Keterangan :

A. Distributor Bunga tani E4. Toko Kurniawan Putra

E1. UD Alam Persada E5. UD Darma

E2. UD Soha E6. Toko Sri Rahayu

E3. Toko Jaya Abadi

4.1.2 Data Lokasi Agen Februari 2014

Data Lokasi Customer/Agen di wilayah Sidoarjo untuk distribusi Februari 2014 adalah seperti pada Table 4.6 :

Tabel 4.6 Data Lokasi Customer/Agen

(59)

(60)

No Nama Customer / Agen Kode Lokasi Jarak (KM)

32 Toko Kurniawan Putra E4 Bangsal, Mojokerto 20,5

33 UD Darma E5 Njetis, Mojokerto 20,6

34 Toko Sri Rahayu E6 Punggung, mojokerto 30,5

4.1.3 Data J arak Tempuh Lokasi Pengiriman

Data Jarak Tempuh Customer/Agen di wilayah Malang untuk distribusi Februari 2014 seperti pada Gambar 4.1

Gambar 4.1 Grafik Rute Distribusi Berarah Wilayah Kota Malang

Tabel 4.7 Matrik Data Jarak Tempuh Customer/Agen pada kota Malang (KM)

(61)

Keterangan :

A3. UD Bintang Sejati A7. UD Jaya Data Jarak

Data Jarak Tempuh Customer/Agen di wilayah Madiun untuk distribusi Februari 2014 seperti pada Gambar 4.2.

Gambar 4.2 Grafik Rute Distribusi Berarah Wilayah Kota Madiun

Berikut adalah data matrik jarak tempuh yang diperoleh untuk beberapa

(62)

Tabel 4.8 Matrik Data Jarak Tempuh Customer/Agen pada kota Madiun (KM)

Data Jarak Tempuh Customer/Agen di wilayah Blitar untuk distribusi Februari 2014 seperti pada Gambar 4.3.

Gambar 4.3 Grafik Rute Distribusi Berarah Wilayah Kota Blitar

(63)

Tabel 4.9 Matrik Data Jarak Tempuh Customer/Agen pada kota Blitar (KM)

A. Distributor Bunga tani C4. Toko Tasik

C3. Toko Trubus C7. Toko Anugerah

Data Jarak Tempuh Customer/Agen di wilayah Pasuruan untuk distribusi Februari 2014 seperti pada Gambar 4.4

Gambar 4.4 Grafik Rute Distribusi Berarah Wilayah Kota Pasuruan

(64)

Tabel 4.10 Matrik Data Jarak Tempuh Customer/Agen pada kota Pasuruan(KM)

Data Jarak Tempuh Customer/Agen di wilayah Mojokerto untuk distribusi Februari 2014 seperti pada Gambar 4.5

Gambar 4.5 Grafik Rute Distribusi Berarah.

(65)

Tabel 4.11 Matrik Data Jarak Tempuh Customer/Agen pada kota Mojokerto (KM)

A. Distributor Bunga tani E4. Toko Kurniawan Putra

E1. UD Alam Persada E5. UD Darma

E2. UD Soha E6. Toko Sri Rahayu

E3. Toko Jaya Abadi

4.1.4 Data Biaya Transportasi

Data Biaya yang berkaitan dengan pendistribusian pupuk sampai pada Customer/Agen adalah seperti pada Tabel 4.12

Tabel 4.12 Daftar Harga Untuk Biaya Transportasi

No. Jenis Biaya Jumlah

(66)

4.2 Pengolahan Data

4.2.1 Rute dan Biaya Transportasi Distribusi Awal Perusahaan

Perhitungan Jarak yang di lakukan adalah dengan menjumlahkan semua total jarak awal yang di tempuh oleh perusahaan dari awal sampai akhir perjalanan dan menghitung ongkos bahan bakar yang di keluarkan perusahaan.

Pembuatan Grafik lintasan yaitu di lakukan dengan menghubungkan tiap kota (node) yang akan di lalui oleh perusahaan dari awal sampai akhir perjalanan. Berdasarkan Rute awal distribusi perusahaan dapat di lihat pada tabel berikut: • Wilayah Kota Malang

Tabel 4.13 Matrik Data Jarak Tempuh Customer/Agen pada kota Malang (KM)

Dari/ke (KM) A A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7

A 0 144 146 165 166 174 154 189

A1 144 0 14,9 12,9 6,3 21,7 9,5 35,3

A2 146 14,9 0 25,1 32,9 33,9 8,6 47,5

A3 165 12,9 25,1 0 11,4 12,4 19,8 26,1

A4 166 6,3 32,9 11,4 0 6,1 27,5 16,9

A5 174 21,7 33,9 12,4 6,1 0 28,5 20,9

A6 154 9,5 8,6 19,8 27,5 28,5 0 42,2

A7 189 35,3 47,5 26,1 16,9 20,9 42,2 0

Keterangan :

(67)

Gambar 4.6 Grafik Lintasan Distribusi Awal Perusahaan

Dari Grafik diatas dapat di simpulkan bahwa lintasan di mulai dari node A dan kembali ke node A yaitu dengan melalui A – A1 – A4 – A5 – A3 – A6 – A2 – A7 – A.

Penjumlahan total jarak yang di tempuh oleh perusahaan yaitu dengan cara menjumlahkan jarak dari awal sampai akhir perjalanan dari masing-masing rute dengan melihat nilai jarak dalam table 4.7 sampai table 4.11. Berdasarkan data yang di peroleh maka total jarak yang di dapatkan untuk rute awal mulai dari rute pendistribusian adalah sebagai berikut :

Lintasan Awal yang di lalui perusahaan : A –A1 –A4 –A5 –A3 –A6 –A2 –A7– A. Dengan nilai yang didapatkan yaitu :

Rute kota Malang : 144+ 11,4+ 6,1+ 25,1 + 13,2 + 14,9 + 42,2 + 189 =433,70 km. Dari pengolahan dan rute awal di atas dapat disimpulkan bahwa total jarak yang dilalui perusahaan dalam proses pendistribusian pupuk Bunga Tani yaitu sebesar 383,7 km untuk wilayah kota Malang.

(68)

• Wilayah Kota Madiun

Tabel 4.14 Matrik Data Jarak Tempuh Customer/Agen pada kota Madiun (KM)

Dari/ke (KM) A B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7

(69)

Dari Grafik diatas dapat di simpulkan bahwa lintasan di mulai dari node A dan kembali ke node A yaitu dengan melalui A – B5 – B1 – B4 – B3 – B2 – B7 – B6 – A.

Lintasan Awal yang di lalui perusahaan : A–B5–B1–B4–B3–B2–B7–B6-A Dengan nilai yang didapatkan yaitu :

Rute kota Madiun :147 + 22,1 + 17,5 + 16,1 + 8,9 + 9,9 + 18,5 + 186 = 426 km. Dari pengolahan dan rute awal di atas dapat disimpulkan bahwa total jarak yang dilalui perusahaan dalam proses pendistribusian pupuk Bunga Tani yaitu sebesar 425,8 km untuk wilayah kota Madiun.

• Wilayah Kota Blitar

Tabel 4.15 Matrik Data Jarak Tempuh Customer/Agen pada kota Blitar (KM)

Dari/ke (KM) A C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7

A 0 173 202 165 191 175 156 149

C1 173 0 38,8 49,2 43,2 37,7 37,4 67,9

C2 202 38,8 0 18,5 12,6 7,1 12,8 37,3

C3 165 49,2 18,5 0 22,8 13,2 12,3 21,9

C4 191 43,1 12,6 22,8 0 12,7 30,3 43,5

C5 175 37,7 7,1 13,2 17,7 0 14,2 31,8

C6 156 37,4 12,8 12,3 30,3 14,2 0 19,8

C7 149 67,9 37,3 21,9 43,5 31,8 19,8 0

Keterangan :

A. Distributor Bunga tani C4. Toko Tasik

(70)

Dari Grafik diatas dapat di simpulkan bahwa lintasan di mulai dari node A dan kembali ke node A yaitu dengan melalui A – C7 – C6 – C3 – C5 – C2 – C4 – C1 – A.

Lintasan Awal yang di lalui perusahaan : A – C7– C6 –C3–C5–C2–C4–C1–A. Dengan nilai yang didapatkan yaitu :

Rute kota Blitar : 149 + 19,8 + 12,3 + 13,2 + 7,1 + 12,6 + 43,1 +173 = 430,10 km. Dari pengolahan dan rute awal di atas dapat disimpulkan bahwa total jarak yang dilalui perusahaan dalam proses pendistribusian pupuk Bunga Tani yaitu sebesar 430,2 km untuk wilayah kota Blitar.

• Wilayah Kota Pasuruan

Tabel 4.16 Matrik Data Jarak Tempuh Customer/Agen pada kota Pasuruan(KM)

(71)

Dari/ke (KM) A D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7

Dari Grafik diatas dapat di simpulkan bahwa lintasan di mulai dari node A dan kembali ke node A yaitu dengan melalui A – D5 –D1 – D6 – D3 – D4 – D7 – D2 – A.

Lintasan Awal yang di lalui perusahaan : A –D5 –D1–D6–D3–D4–D7–D2–A. Dengan nilai yang didapatkan yaitu :

(72)

Dari pengolahan dan rute awal di atas dapat disimpulkan bahwa total jarak yang dilalui perusahaan dalam proses pendistribusian pupuk Bunga Tani yaitu sebesar 287,4 km untuk wilayah kota Pasuruan.

• Wilayah Kota Mojokerto

Tabel 4.17 Matrik Data Jarak Tempuh Customer/Agen pada kota Mojokerto (KM)

Dari/ke (KM) A E1 E2 E3 E4 E5 E6