1
HUBUNGAN INVESTASI DENGAN PEMBANGUNAN
EKONOMI
DI INDONESIA
(Aplikasi
Canonical Correlation Analysis
)
Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui hubungan antara investasi dengan pembangunan ekonomi di Indonesia. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisis korelasi kanonik. Data yang digunakan merupakan data sekunder mencakup PDRB ADHK tahun dasar 2000, PMDN, PMA, jumlah pengangguran terbuka, dan nilai konstruksi tahun 2011 setiap provinsi di Indonesia tahun 2011. Data tersebut bersumber dari Badan Pusat Statistik. Sebelumnya dilakukan pengujian asumsi linearitas, multikolinearitas, dan normalitas multivariate pada data tersebut.
Berdasarkan analisis korelasi kanonik, diperoleh hasil bahwa investasi memiliki hubungan yang erat dengan pembangunan ekonomi. Sumbangan variabel investasi dalam mempengaruhi variabel pembangunan ekonomi sebesar 46,63 persen. Dalam dimensi pembangunan ekonomi, variabel yang dominan yaitu pertumbuhan nilai konstruksi dan pertumbuhan jumlah pengangguran terbuka. Selain itu variabel pertumbuhan ekonomi juga memiliki korelasi yang cukup tinggi walaupun masih lebih rendah dibandingkan variabel lain. Sehingga dapat dikatakan bahwa penurunan investasi baik dalam hal pertumbuhan PMDN maupun PMA akan diiringi dengan penurunan pembangunan ekonomi, yang tercermin dari pertumbuhan nilai konstruksi, pertumbuhan ekonomi, dan pertumbuhan jumlah pengangguran terbuka.
2
1. PENDAHULUAN
Pertumbuhan ekonomi disebuah negara adalah masalah perekonomian jangka panjang. Selain itu pertumbuhan ekonomi disuatu negara, menjadi alat ukur untuk melihat atau menganalisa seberapa jauh tingkat perkembangan perekonomian di negara tersebut. Menurut Sadono Sukirno (2004) dalam analisis makro, tingkat pertumbuhan ekonomi yang dicapai oleh suatu negara diukur dari perkembangan pendapatan nasional riil yang dicapai suatu negara /daerah. Dan menurut metode pengeluaran dalam penghitungan pendapatan nasional, salah satu jenis agregatnya adalah pengeluaran investasi.
Investasi merupakan kunci utama untuk mencapai peningkatan pertumbuhan ekonomi yang tercermin dari kemampuannya meningkatkan laju pertumbuhan dan tingkat pendapatan. Semakin besar investasi suatu negara akan semakin besar pula tingkat pertumbuhan ekonomi yang bisa dicapai. Dengan demikian pertumbuhan ekonomi merupakan fungsi investasi (Haryanto, 2005). Selain itu investasi juga memperluas kesempatan kerja, mendorong kemajuan teknologi dan spesialisasi dalam produksi sehingga meminimalkan ongkos produksi serta penggalian sumberdaya alam, industrialisasi dan ekspansi pasar yang diperlukan bagi kemajuan perekonomian daerah (Machmud, 2002). Pendapat tersebut didukung dengan adanya UU Penanaman Modal No. 25 Tahun 2007 yang menyebutkan bahwa salah satu tujuan dari penyelenggaraan investasi baik investasi PMDN (Penanaman Modal Dalam Negeri) maupun PMA (Penanaman Modal Asing) adalah meningkatkan pertumbuhan ekonomi nasional yang selanjutnya tidak hanya meningkatkan pertumbuhan ekonomi tetapi juga akan memeratakan dan meningkatkan kesejahteraan nasional secara kontinyu yang disebut sebagai pembangunan ekonomi.
3
Sehubungan dengan hal tersebut di atas, pemerintah telah mengeluarkan kebijakan deregulasi melalui beberapa paket kebijakan di antaranya: paket Juli 1992 (dikeluarkan pada tanggal 7 Juli 1992). Paket Oktober (dikeluarkan pada tanggal 23 Oktober 1993), dan paket Desember 1994 (dikeluarkan pada tanggal 20 Desember 1994). Paket kebijakan yang baru tersebut dimaksudkan untuk mendorong terciptanya iklim investasi yang lebih menarik. Juga untuk meningkatkan efisiensi produksi yang diperlukan untuk mempertahankan daya saing. Dalam paket tersebut diberikan lebih banyak kemudahan dan peluang bagi peningkatan efisiensi melalui penyederhanaan prosedur investasi dan perijinan terutama sektor industri, perdagangan, dan jasa. Hingga pada akhirnya, diharapkan nantinya baik Investasi domestik atau Penanaman Modal Dalam Negeri (PMDN) dan juga investasi asing dan juga Penanaman Modal Dalam Asing (PMDA) memberikan pengaruhnya yang kuat bagi penambahan output serta mendorong pergerakan, pertumbuhan serta perkembangan ekonomi Indonesia.
Krisis ekonomi yang terjadi di Amerika Serikat pada tahun 2008 tidak hanya berdampak pada perlambatan pertumbuhan ekonomi Amerika Serikat saja namun juga perlambatan pertumbuhan ekonomi negara lain. Masalah awal krisis ini setelah masalah sistem ekonomi yang terlalu bebas ialah adanya kemacetan kredit di sektor perumahan. Masalah juga timbul karena maraknya kasus pemberian bonus pada mereka yang mampu dan berhasil meminjamkan dana besar-besaran ke sektor properti tanpa memeprtimbangkan kemampuan mengembalikan dana perusahaan atau pihak yang menerima pinjaman tersebut. Hanya karena tergiur oleh adanya bonus maka para pemilik modal tanpa ragu meminjamkan dana tersebut. Dana besar telah dikucurkan di sektor perumahan yang digunakan untuk membangun di sektor perumahan.
4
Krisis ekonomi Amerika Serikat berubah nama menjadi krisis global dan memberikan efek domino pada bidang-bidang dan negara lain. Karena yang merasakan
dampaknya bukan hanya Amerika Serikat tapi juga negara lain seperti negara-negara di Eropa
(apalagi yang termasuk 9 sekutu Amerika Serikat), Asia termasuk Indonesia yang terkena imbas pada melemahnya nilai rupiah terhadap dolar Amerika Serikat, yang akhirnya membawa berbagai dampak dalam berbagai bidang dan kebijakan yang diambil oleh pemerintah Indonesia.
Atas dasar itu, peneliti ingin melihat dampak krisis global pada tahun 2008 terhadap perekonomian indonesia tahun 2011 (post effect), dalam hal ini ingin ditinjau secara lebih khusus terhadap pembangunan yang terjadi melalui beberapa variabel yaitu investasi (baik asing maupun domestik) , nilai konstruksi yang diperoleh, PDB yang mencerminkan pertumbuhan ekonomi, jumlah pengangguran serta nilai konstruksi yang selanjutnya akan terhimpun sebagai dimensi pembangunan ekonomi.
Dari paparan yang telah dijelaskan sebelumnya, akhirnya kita tiba pada dua pertanyaan berikut: Bagaimana dan seberapa erat hubungan hubungan antara investasi dengan pembangunan ekonomi? Serta bagaimana upaya untuk meningkatkan pembangunan ekonomi dalam hubungannya dengan investasi?
Untuk menjawab permasalahan yang telah disampaikan diatas, maka tujuan dari
penelitian ini adalah untuk mengidentifikasi bagaimana dan seberapa erat hubungan
antara investasi dengan perkembangan ekonomi ditinjau dari jumlah PMDA dan PMDN, nilai konstruksi yang dihasilkan, serta jumlah pengangguran yang terjadi pada tahun 2011.
2. TEORI
2.1. Hubungan Investasi dengan Pembangunan ekonomi
5
akan datang. Selain itu, mendorong terjadinya akumulasi modal. Menurut Suparmoko dan Irawan (2002: 262) ada beberapa cara untuk meningkatkan investasi, diantaranya yaitu: (1) meningkatkan tabungan dengan mengurangi konsumsi, (2) pemerintah menjual obligasi dengan bunga menarik sehingga masyarakat tertarik untuk membelinga, (3) pembatasan impor barang-barang konsumsi bila memungkinkan
membatasai barang-barang kapital agar ada inovasi di dalam negeri, (4) mengadakan
pinjaman luar negeri, (5) memperluas sektor perdagangan luar negeri dengan menaikkan “terms of trade” (Mardalena, 2009).
2.2. Hubungan Investasi dengan Sektor konstruksi
Menurut Muljana (1995) pembangunan dilaksanakan oleh pemerintah dan masyarakat, semua kegiatan pembangunan baik yang dilaksanakan oleh pemerintah maupun masyarakat merupakan investasi. Pembangunan yang dilaksanakan oleh pemerintah umumnya bersifat infrastuktur atau prasarana yaitu bangunan fisik atau lembaga yang mempunyai fungsi yang esensial sebagai pembuka peluang dan pendukung kegiatan-kegiatan produksi, logistik dan pemasaran barang dan jasa serta
kegiatan lain dalam bidang ekonomi, sosial budaya, politik dan pertahanan dan keamanan (Hasni, 2006).
Beberapa permasalahan yang dihadapi oleh sektor konstruksi adalah kesenjangan pembangunan infrasruktur antar wilayah, masih relatif rendahnya investasi dalam sektor infrasturktur serta inefisiensi penyediaan infrastruktur. Sementara itu pembiayaan sektor konstruksi relatif semakin menurun terhadap pertumbuhan PDB, sedangkan kebutuhan akan sektor konstruksi sangat dipengaruhi oleh pertumbuhan penduduk Indonesia yang semakain meningkat (Rifai).
2.3.Hubungan Investasi dengan PDRB (pertumbuhan ekonomi)
Salah satu teori pertumbuhan ekonomi yang banyak digunakan sebagai acuan dalam studi ekonomi pembangunan adalah teori Harrod-Domar. Konsep pokok dalam
6
perekonomian diperlukan investasi baru sebagai tambahan stok modal. Sedangakan Incremental Capital Output Ratio (ICOR) menunjukkan hubungan jumlah kenaikan output (∆Y) disebabkan kenaikan tertentu pada stok modal (∆K). Semakin tinggi peningkatan stok modal, semakin tinggi pula output yang dihasilkan. Ini dapat digambarkan sebagai ∆K/∆Y (Jhingan, 1999). Selanjutnya Arsyad (1999) menyatakan bahwa pentingnya COR dan ICOR ini tampak ketika menguji konsistensi antara target pembangunan dengan tambahan modal yang mungkin terkumpul dari tabungan yang berjalan. Dalam rangka memperkirakan kebutuhan dana untuk mencapai pertumbuhan, diperlukan perkiraan mengenai volume investasi, baik yang bersal dari pemerintah maupun swasta (PMDN/PMA) untuk mencapai sasaran pertumbuhan output tersebut. Dengan demikian COR dan ICOR dapat dipakai untuk menentukan laju pertumbuhan suatu perekonomian (Mardalena, 2009)
2.4.Hubungan Investasi dengan Pengangguran
Menurut Sadono Sukirno (2000) kegiatan investasi memungkinkan suatu masyarakat terus menerus meningkatkan kegiatan ekonomi dan kesempatan kerja, meningkatkan pendapatan nasional dan meningkatkan taraf kemakmuran masyarakat. Peranan ini bersumber dari tiga fungsi penting dari kegiatan investasi, yakni:
1) Investasi merupakan salah satu komponen dari pengeluaran agregat, sehingga
kenaikan investasi akan meningkatkan permintaan agregat, pendapatan nasional serta kesempatan kerja.
2) Pertambahan barang modal sebagai akibat investasi akan menambah kapasitas
produksi.
3) Investasi selalu diikuti oleh perkembangan teknologi. Menurut Arsyad
7
Hubungan antara investasi (PMA dan PMDN) dengan kesempatan kerja menurut Harrod-Domar (Mulyadi, 2000:8), investasi tidak hanya menciptakan
8
Dalam penelitian ini, PMA dan PMDN digunakan sebagai variabel indikator investasi. Sedangkan variabel pengangguran, nilai konstruksi, dan PDRB digunakan sebagai indikator pembangunan ekonomi. Variabel-bvariabel tersebut digunakan
untuk mengetahui apakah investasi (PMA & PMDN) daerah mempunyai hubungan yang signifikan terhadap pembangunan ekonomi daerah. Hubungan antara investasi dan pembangunan ekonomi didasarkan pada teori perekonomia terbuka dimana investasi merupakan salah satu komponen dari pengeluaran agregrat (GDP). Seperti yang diperlihatkan dalam persamaan pengerluaran agregrat (ekonomi tebuka) berikut:
9
Sedangkan jumlah tenaga kerja (penyerapan tenaga kerja) merupakan salah satu komponen dari output produksi. Persamaan fungsi produksi adalah sebagai berikut:
Y = f(K,L) Dimana: Y = Output K = Kapital
L = Jumlah tenaga kerja (Mankiw, 2009)
Gambar 2.1 Kerangka pikir Hipotesis
Ada dua hipotesis yang akan diujikan dalam analisis korelasi kanonik yaitu uji hipotesis untuk mengetahui apakah secara keseluruhan korelasi kanonik signifikan (uji korelasi kanonik secara bersama) dan uji hipotesis untuk mengetahui apakah ada sebagian korelasi kanonik signifikan (uji individu). Jika uji hipotesis pertama memperoleh kesimpulan bahwa paling tidak ada ada satu korelasi kanonik tidak bernilai nol maka dilanjutkan dengan uji hipotesis kedua untuk mengetahui apakah ada sebagian korelasi kanonik signifikan (Mattjik & Sumertajaya, 2011).
Investasi
PMDN
PMA
Pembangunan ekonomi
Pengangguran
Nilai Konstruksi
10
Berdasarkan penjelasan dalam permasalahan diatas, maka hipotesis dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Diduga ada antara gugus peubah investasi dan pembangunan ekonomi
memiliki hubungan yang signifikan.
2. Diduga bahwa secara simultan korelasi kanonik antara gugus peubah investasi
dan pembangunan ekonomi adalah signifikan.
Hipotesis : H0 : ρ1 = ρ2=...= ρk = 0 (semua korelasi kanonik bernilai nol) ; H1: ada ρi ≠ 0 (paling tidak ada satu korelasi kanonik tidak bernilai nol)
3. Diduga bahwa ada sebagian korelasi kanonik antara gugus peubah investasi
dan pembangunan ekonomi adalah signifikan.
Hipotesis : H0 = ρ1 = ρ2=...= ρk = 0 (semua korelasi kanonik bernilai nol) H1 = ada ρi ≠ 0 (paling tidak ada satu korelasi kanonik tidak bernilai nol)
3. METODOLOGI
3.1 Metode Pengumpulan Data
Dalam penelitian ini data yang digunakan adalah data sekunder, yaitu data crosssection per provinsi di Indonesia tahun 2011. Menurut sumbernya, data tersebut terdiri atas:
1. Data PMDN yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik 2. Data PMA yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik
3. Data PDB atas dasar harga konstan tahun dasar 2000 yang diperoleh dari Badan
Pusat Statistik
4. Data jumlah pengangguran terbuka yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik 5. Data nilai konstruksi yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik
3.2 Metode Analisis 3.2.1 Analisis Deskriptif
11
analisis inferensia.Penggunaan data referensi yang berasal dari literatur maupun artikel terkait dengan permasalahan penelitian menjadi bagian analisis deskriptif. Analisis deskriptif ini digunakan untuk mengetahui gambaran pertumbuhan investasi dan pembangunan ekonomi di Indonesia.
3.2.2 Analisis Korelasi Kanonik (Canonical Correlation Analysis)
Analisis Korelasi Kanonik pertama kali diperkenalkan oleh Hotelling (1936), sebagai teknik statistika variabel ganda yang menyelidiki keeratan hubungan antara dua kelompok atau gugusvariabel. Satu gugus diidentifikasi sebagai variabel independen, sedangkan gugus variabel lain diperlakukan sebagai variabel dependen, dan melalui ketergantungan (dependency) antar kedua gugus variabel tersebut dapat dijelaskan pengaruh dari satu gugus variabel terhadap gugus variabel lainnya.
Johnson dan Wichern (2002) menyatakan analisis korelasi kanonik digunakan untuk mengidentifikasi dan mengkuantifikasi hubungan antara dua kumpulan variabel. Analisis korelasi kanonik memfokuskan pada hubungan antara kombinasi linier dari variabel di satu kumpulan dan kombinasi linier dari variabel di kumpulan yang lain. Ide utamanya adalah untuk menentukan pasangan kombinasi linier yang memiliki korelasi terbesar sehingga diperoleh pasangan kombinasi linier yang merupakan korelasi terbesar pertama, kemudian menentukan pasangan kombinasi linier yang memiliki korelasi terbesar kedua diantara semua pasangan yang tidak berkorelasi dengan pasangan yang pertama dan seterusnya.Pasangan dari kombinasi linier disebut canonical function (fungsi kanonik) dan korelasinya disebut korelasi kanonik.
Korelasi kanonik mengukur kekuatan hubungan antara dua kumpulan variabel.Aspek memaksimumkan dari teknik ini menggambarkan usaha untuk mengkonsentrasikan dimensi hubungan yang tinggi antara dua kumpulan variabel menjadi beberapa pasangan variabel kanonik.
Dalam penelitian ini analisis korelasi kanonik digunakan untuk mengetahui tingkat keeratan hubungan secara simultan dimensi pembangunan ekonomi sebagai variabel dependen dengan dimensi investasi sebagai variabel independen. Keeratan ini diukur dengan nilai koefisien korelasi kanonik, apabila nilainya semakin mendekati satu maka hubungan yang terjadi semakin erat. Besarnya nilai koefisien korelasi kanonik tersebut akan diuji signifikansinya secara statistik. Variabel dengan nilai koefisien korelasi yang signifikan, interpretasinya dapat dilanjutkan dengan menggunakan beban kanonik untuk mengetahui variabel yang mendominasi hubungan tersebut.
Hair, et al.(1998), memberikan langkah-langkah dalam membentuk analisis
12
a. Menentukan tujuan dan menspesifikasikan masing-masing kumpulan variabel
Data yang tepat untuk analisis korelasi kanonik adalah dua kumpulan variabel, baik metrik maupun nonmetrik. Diasumsikan bahwa tiap kumpulan dapat diberikan beberapa arti teoritis, setidaknya satu kumpulan dapat didefinisikan sebagai kumpulan variabel dependen dan kumpulan yang lain sebagai kumpulan variabel independen.
b. Menentukan jumlah observasi pervariabel dan total ukuran sampel
Sampel yang sedikit tidak akan merepresentasikan variabel dengan baik. Demikian juga sampel yang besar akan memiliki kecenderungan signifikan secara statistik dalam segala hal, namun secara praktik tidak mengindikasikan signifikan. Peneliti diharapkan untuk mempertahankan setidaknya sepuluh pengamatan per variabel.
c. Pengujian Asumsi
Beberapa asumsi pada korelasi kanonik (Santoso, 2010):
1. Adanya hubungan yang bersifat linier (Linieritas) antara dua variabel
Neter, et al. (1989) menuliskan bahwa untuk mengetahui ukuran kelinieran dari dua variabel dapat dilihat dari koefisien determinasi. Koefisien determinasi menyatakan proporsi keragaman total nilai-nilai variabel Y yang dapat dijelaskan
oleh nilai-nilai variabel X. Nilai koefisien determinasi terletak antara 0 dan 1, jika
semua observasi terletak sepanjang garis linier maka koefisien determinasi bernilai 1. Koefisien determinasi diperoleh dengan formula:
𝑟2 = 1 − 𝑆𝑆𝐸
𝑆𝑆𝑇𝑂 (1)
dimana
SSE = Jumlah Kuadrat Eror = ∑(𝑌𝑖− 𝑌̂𝑖)2 SSTO = Jumlah Kuadrat Total = ∑(𝑌𝑖− 𝑌̅)2
2. Normal Multivariat
13
a) HipotesisH0: ε ~ Np(0,Σ). [data menyebar normal multivariat] H1 : ε ≁ Np(0,Σ). [data tidak menyebar normal multivariat] b) Statistik uji
Statistik Skewness (b1p)
𝑏1𝑝 = 𝑝−1∑ {𝑢𝑘−3/2∑ (𝑥𝑘𝑗−𝑥̅𝑘) 3
𝑛 𝑛
𝑗=1 }
2 𝑝
𝑘=1 (2)
uk : eigenvalue ke-k, k = 1,2..,p
xkj : nilai variabel ke k, untuk observasi ke-j
xk : nilai rata-rata untuk variabel ke-k
Statistik Kurtosis (𝑏 2𝑝 )
𝑏2𝑝 = (𝑛𝑝)−1∑𝑝𝑘=1𝑢−2𝑘 ∑ (𝑥𝑛𝑗=1 𝑗𝑘− 𝑥̅𝑘)4 (3) uk : eigenvalue ke-k, k = 1,2..,p
xkj : nilai variabel ke k, untuk observasi ke-j
xk : nilai rata-rata untuk variabel ke-k
c) Tolak H0 jika salah satu pertidaksamaan dibawah ini terpenuhi
(1) (𝑛𝑝6) 𝑏1𝑝 ≥ 𝑋𝑝,𝑎2 𝑑𝑎𝑛 (𝑛𝑝24) 𝑏2𝑝− 3 ≥ 𝑧𝛼/2
(2) (𝑛𝑝6) 𝑏1𝑝 ≥ 𝑋𝑝,𝑎2 𝑑𝑎𝑛 (𝑛𝑝24) 𝑏2𝑝− 3 < 𝑧𝛼/2
(3) (𝑛𝑝6) 𝑏1𝑝 < 𝑋𝑝,𝑎2 𝑑𝑎𝑛 (𝑛𝑝24) 𝑏2𝑝− 3 ≥ 𝑧𝛼/2 3. Non-multikolinieritas
Pengujian non-multikolinearitas untuk variabel independen dapat dilakukan
dengan salah satu cara yaitu membandingkan nilai R2regresi masing-masing variabel
independen tersebut dengan R2model. Jika nilai R2 regresi masing-masing variabel
independen lebih besar dari nilai R2 model, dapat dikatakan terjadi multikolinearitas antar variabel independen.Jika nilai R2 regresi masing-masing variabel independen
14
d. Memilih Fungsi Kanonik
Maksimum fungsi kanonik yang terbentuk adalah minimum jumlah variabel dalam setiap kumpulan. Penentuan fungsi yang akan dipilih adalah berdasarkan tingkat signifikansinya. Ketika semua fungsi signifikan maka dapat melihat korelasi kanoniknya. Tidak ada ukuran yang pasti mengenai seberapa besar hubungan yang harus terbentuk, faktor loading mungkin menjadi alternatif dalam menentukan ukuran yang bermakna. Faktor loading lebih besar dari 0,5. Selain hal ini, jika dilihat masih terlalu banyak fungsi yang harus didefinisikan, maka dapat melihat redundancy atau tidaknya. Jhonson dan Wichern, 2002 menyatakan dapat menggunakan ukuran yang terdapat pada analisis komponen utama mengenai keragaman kumulatif dari pasangan variabel kanonik dalam menerangkan keragaman data yang akan dianalisis lebih lanjut yaitu minimum keragaman kumulatif sebesar 80 persen.
Dillon dan Goldstein pada tahun 1984 mengemukakan langkah - langkah yang
harus ditempuh untuk mendapatkan fungsi kanonik adalah:
1. Perlunya keterkaitan antara variabel dalam satu himpunan dengan variabel dalam
himpunan lainnya dengan cara membentuk variabel-variabel baru
(variabelkanonik) yang merupakan kombinasi linier dari variabel asal. Pasangan variabel kanonik dibentuk dari variabel kanonikpertama dari setiap himpunan. Pasanganvariabel kanonik yang diinginkan adalah yang mempunyai korelasi maksimumdi antara pasangan-pasangan lainnya. Kemudian pasangan variabel
kanonikkedua diturunkan sedemikian rupa sehingga mempunyai korelasi yangmaksimum yang tidak dihitung oleh pasangan variabel kanonik pertama danseterusnya.
𝑉1 = 𝑎1𝑋1+ 𝑎2𝑋2+ 𝑎3𝑋3+ ⋯ + 𝑎𝑝𝑋𝑝 = 𝑎𝑖′𝑋 (4)
𝑊1 = 𝑏1𝑌1+ 𝑏2𝑌2+ 𝑏3𝑌3+ ⋯ + 𝑏𝑝𝑌𝑝 = 𝑏𝑖′𝑌 (5) Dimana p adalah banyaknya variabel independen dan q adalah banyaknya variabel dependen. Misalkan r merupakan nilai minimum dari p dan q, maka ada sebanyak r pasangan variabel kanonik. Masing-masing variabel kanonik
merupakan kombinasi linier di masing-masing set variabel.
Kombinasi linier dari p variabel independen akan berkorelasi maksimum dengan kombinasi linier q variabel dependen.Korelasi (V1, W1) maksimum untuk
i=1,2,3,...,r
15
𝜌(𝑉, 𝑊) = 𝑎′𝑆𝑥𝑦𝑏
[(𝑎′𝑆𝑥𝑥𝑏)(𝑎′𝑆𝑦𝑦𝑏)]1/2 (6)
Jika skala pengukurannya berbeda, penggunaan matriks S diganti dengan matriks korelasi sampel R sebagai berikut:
𝑹 = [𝑹𝑹𝑥𝑥 𝑹𝑥𝑦
𝑦𝑥 𝑹𝑦𝑦] (7)
dimana:
Rxx :matriks korelasi untuk set variabel X Ryy : matriks korelasi untuk set variabel Y
Rxy,Ryx : matriks korelasi untuk set variabel X dan Y
2. Mencari akar ciri (eigenvalue) λ berdasarkan matriks R dengan rumus :
|𝑹𝑥𝑥−1𝑹𝑥𝑦𝑹𝑦𝑦−1𝑹𝑦𝑥− 𝜆𝑰| = 0 (8) Setiap akar ciri akan berpadanan dengan vektor cirinya. Dalam pembentukan variabel kanonik, vektor-vektor ciri merupakan koefisien variabel kanonik.
3. Mencari vektor-vektor ciri berdasarkan akar ciri yang telah diperoleh pada
langkah 2 dengan persamaan berikut:
(𝑹𝑥𝑥−1𝑹𝑥𝑦𝑹𝑦𝑦−1𝑹𝑦𝑥− 𝜆𝑰)𝒂 = 0 𝑑𝑎𝑛 (𝑹𝑥𝑥−1𝑹𝑥𝑦𝑹𝑦𝑦−1𝑹𝑦𝑥− 𝜆𝑰)𝒃 = 0 (9) Vektor ciri a dan b disebut juga sebagai pembobot kanonik (canonical weight). Variabel kanonik yang dapat dibentuk berdasarkan vektor ciri tersebut ada sebanyak minimal (p,q) pasang, sebagai berikut:
𝑉1 = 𝒂1𝑿 𝑊1 = 𝒃1𝒀
4. Mendapatkan keragaman data yang dijelaskan oleh setiap pasangan variabel
kanonik dengan rumus: λi /Σλi . Keragaman kualitatif dari pasangan variabel
kanonik dalam menerangkan keragaman data akan dianalisis lebih lanjut. Batasan minimum keragaman kumulatif yang dikemukakan oleh Johnson dan Winchern (2002) adalah 80%.
16
Bartlett dalam Dillon dan Goldstein menuliskan prosedur untuk menguji siginifikansi korelasi kanonik
𝐻0 = 𝜮𝑦𝑥 = 0
𝐻1 = 𝜮𝑦𝑥 ≠ 0 Bartlett mendefinisikan
Λ = ∏ (1 − 𝜆𝑀𝑗=1 (𝑗)) =|𝑺𝑥𝑥
−1𝑺𝑥𝑦𝑺𝑦𝑦−1𝑺𝑦𝑥|
|𝑺𝑦𝑦| (10)
dimana adalah variabel Wilks’ lambda dan M=min(m,p), dimana m adalah banyaknya variabel independen dan p adalah banyaknya variabel dependen. Aproksimasi khi-kuadrat Bartlett untuk distribusi Λ
𝑋2 = − [(𝑛 − 1) −1
2(𝑚 + 𝑝 + 1)] ln Λ (11)
Hipotesis nol ditolak jika 𝑋2 > 𝑋
𝛼2 dengan derajat bebas mp. Jika hipotesis nol ditolak, maka pasangan kanonik pertama dihilangkan dari Λ.
Dalam SPSS digunakan empat statistik yaitu Pillais, Hotelling, Wilks, dan Roy’s untuk menguji signifikansi semua fungsi kanonik yang terbentuk.Setelah pengujian hipotesis dan fungsi kanonik terbukti signifikan secara statistik, maka selanjutnya dapat diinterpretasikan lebih lanjut.
e. Menginterpretasikan variabel kanonik
Ada tiga metode yang dapat digunakan antara laincanonical weight (bobot kanonik), canonical loading (beban kanonik), dan canonical cross- loading.
1. Bobot kanonik
17
tersebut dinilai tidak akurat dalam merefleksikan hubungan antar variabel. Selain itu, nilai ini dikatakan tidak akurat untuk menggambarkan hubungan antar variabel karena rentan/sensitif terhadap adanya multikolinieritas, selain itu sangat tidak stabil dari satu sampel ke sampel lain.
2. Beban kanonik
Beban kanonik juga disebut sebagai korelasi struktur, mengukur korelasi linier yang sederhana antara data observasi di variabel independen atau dependen dengan kumpulan variabel kanoniknya. Dalam SPSS, nilai beban kanonik dapat dilihat pada korelasi antara variabel dependen maupun variabel independen dengan variabel kanoniknya. Variabel asal yang memiliki nilai beban kanonik besar (>0,5) akan dikatakan memiliki peranan besar dalam kumpulan variabelnya, sedangkan tanda beban kanonik menunjukkan arah hubungannya. Semakin besar nilai beban kanonik maka akan semakin penting peranan variabel asal tersebut dalam kumpulan variabelnya. Beban kanonik lebih baik dalam menginterpretasikan hubungan antar variabel dari pada bobot kanonik karena kelemahan- kelemahan yang ada pada bobot kanonik.
3. Canonical cross-loading
Bobot kanonik dan beban kanonik hanya melihat kontribusi dan korelasi terhadap variabel kanoniknya dalam satu kumpulan, sedangkan cross loading digunakan untuk melihat korelasi antar variabel asal dalam satu kumpulan dengan variabel kanonik pada kumpulan yang lainnya.Semakin besar nilai ini, maka dapat menggambarkan semakin erat pula hubungan antara kedua kumpulan.
Melihat berbagai alternatif dalam menginterpretasikan variabel kanonik, maka memilih penginterpretasiannya dapat menggunakan berbagai ukuran tersebut. Biasanya peneliti menggunakan cara mana yang ada atau ditampilkan dalam software pengolah data, karena canonical cross-loading tidak diberikan output
secara langsung, menjadikan beban kanonik sering diinterpretasikan untuk variabel kanonik.
4. PEMBAHASAN
4.3 Hubungan Investasi dengan Pembangunan Ekonomi di Indonesia
Untuk mengetahui keterkaitan antara investasi dengan pembangunan ekonomi di Indonesia digunakan analisis korelasi kanonik. Sebelum masuk ke dalam tahap
18
1. Linieritas
Uji Linieritas dilakukan dengan melakukan analisis korelasi-regresi linier dengan
berturut-turut menggunakan PMDN dan PMA sebagai variabel bebas, sedangkan
variabel yang lain, yaitu PDRB, jumlah pengangguran terbuka, dan nilai konstruksi digunakan sebagai variabel tak bebas. Hasil pengujian disajikan dalam Tabel 1. Pengujian ini menggunakan taraf nyata 0.1 persen
Tabel 1. Hasil Pengujian Linieritas
a. Variabel Independent : PMDN
Variabel Dependent 𝑅2 Signifikansi Keterangan
ln_PDRB 0.158 0.022 Linier
ln_Jumlah pengangguran terbuka
0.309 0.001 Linier
ln_Nilai Konstruksi 0.409 0.000 Linier
b. Variabel Independent : PMA
Variabel Dependent 𝑅2 Signifikansi Keterangan
ln_PDRB 0.111 0.059 Linier
ln_Jumlah pengangguran terbuka
0.336 0.000 Linier
ln_Nilai Konstruksi 0.380 0.000 Linier
Berdasarkan, pengujian yang dilakukan, dapat dilihat bahwa terdapat korelasi linier antara variable dependent dan independent.
2. Uji Kenormalan (Multivariat)
19
masing-masing kumpulan tersebut berdistribusi multivariat normal. Hal ini
dapat dilihat dalam output herodes (lampiran).
3. Uji Multikolinearitas
Pengujian non-multikolinearitas antara variable dependen dan independent
dilakukan dengan melihat nilai VIF antara variable dependen dan independent. Dari pengujian yang telah dilakukan, dapat dilihat bahwa nilai VIF kurang dari 5. Sehingga dapat disimpulkan tidak ada multikolinearitas antara variable dependen dan independent.
4.4Analisis Korelasi Kanonik
Analisis korelasi kanonik dilakukan dengan menggunakan software SPSS 17. Dari hasil running data menggunakan SPSS 17, metode yang digunakan yaitu Pillais, Hotellings, Wilks, menunjukkan hasil yang signifikan, karena nilai signifikansi ketiganya lebih kecil dari 0,05 (Tabel 2). Maka dapat disimpulkan bahwa jika digabung, secara simultan fungsi kanonik yang ada signifikan sehingga dapat diproses lebih lanjut.
Tabel 2. Uji Signifikansi Multivariate
Uji Nilai Nilai F Derajat Bebas
Hipotesis
Derajat bebas Error
Signifikansi F
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
Pillais 0,49379 3.16908 6.00 58.00 0.009
Hotellings 0.90203 4.05914 6.00 54.00 0.002
Wilks 0.51902 3.62189 6.00 56.00 0.004
Roys 0.46632
Sumber : Output SPSS
20
dari 3 variabel, maka akan terbentuk 2 fungsi kanonikal. Hasil korelasi kanonikal untuk kedua fungsi disajikan dalam Tabel 3.
Tabel 3. Nilai korelasi kanonik, korelasi kuadrat, persentase kumulatif, dan signifikasi korelasi kanonik
Fungsi KanonikKorelasi Korelasi Kuadrat Persentase Persentase Kumulatif
(1) (2) (3) (4) (5)
1 0.68288 0.46632 96.86885 96.86885
2 0.16573 0.02747 3.13115 100
Fungsi ke-1 mengakomodasi 96.86885 persen hubungan kanonikal,
sedangkan sisanya 3.13115 persen diakomodasi dalam fungsi ke-2. Korelasi
kanonikal pada fungsi ke-1 sebesar 0.683, lebih besar dibanding korelasi kanonikal
pada fungsi ke-2. Berdasarkan hasil analisis ini dapat disimpulkan bahwa fungsi ke-1,
lebih berarti dibanding fungsi ke-2. Hal ini berarti pasangan variabel kanonik yang
terbentuk (V,W) mampu menggambarkan keterkaitan atau hubungan yang erat antara dimensi investasi dengan dimensi pembangunan ekonomi. Selain itu, apabila ditinjau dari segi sumbangan variabel investasi dalam mempengaruhi variabel pembangunan ekonomi tidak besar, yaitu hanya sebesar 46,63 persen.
Selanjutnya dilakukan analisis pada dimensi reduction analysis. Dari output yang ditampilakan SPSS, dapat dilihat bahwa pasangan kanonik yang pertama (V1,
W1) signifikan sedangkan pasangan anonik kedua (V2, W2) tidak signifikan. Ini
berarti pasangan kanonik yang digunakan adalah pasangan kanonik yang pertama.
Dimension Reduction Analysis
Roots Wilks L. F Hypoth. DF Error DF Sig. of F
1 TO 2 .51902 3.62189 6.00 56.00 .004
2 TO 2 .97253 .40954 2.00 29.00 .668
21
No. Dimensi Variabel Pembobot/ Koefisien
Kanonik 1
(1) (2) (3) (4)
1 Investasi PMDN
-0.57899
PMA -0.50080
2 Pembangunan Ekonomi
PDRB 0.14319
Jumlah pengangguran
terbuka
-0.02040
Nilai konstruksi - 1.07101
Dari tabel yang memuat pembobot kanonik tersebut, diperoleh persamaan fungsi kanonik sebagai berikut: pasangan variabel kanonik (V,W)
V = -0.57899 ln_pmdn - 0.50080 ln_pma
W = 0.14319 ln_pdrb - 0,02040 ln_jml pengangguran terbuka - 1.07101
ln_nilai konstruksi yang diselesaikan
Tabel 5. Beban Kanonik dalam Fungsi Variabel Kanonik
No. Dimensi Variabel Pembobot/ Korelasi
Kanonik 1
(1) (2) (3) (4)
1 Investasi ln_PMDN
-0.93649
ln_PMA -0.91412
2 Pembangunan Ekonomi
ln_PDRB -0.58053
ln_Jumlah pengangguran
terbuka
-0.89609
ln_Nilai
22
Dari tabel 5 di atas dapat dilihat bahwa pada dimensi investasi, koefisien kanonik untuk kedua variabel yaitu pertumbuhan PMDN dan pertumbuhan PMA memiliki nilai yang tinggi. Koefisien korelasi pada variable pertumbuhan PMDN adalah -0.93649. Sedangkan koefisien korelasi variable pertumbuhan PMA adalah
-0.91412. Pada gugus pembangunan ekonomi, nilai korelasi pada variable pertumbuhan jumlah pengangguran dan pertumbuhan nilai konstruksi yang diselesaikan juga terlihat bahwa kedua variable ini mempunyai nilai korelasi yang tinggi, yaitu masing-masing -0.89609 dan -0.99425. Sedangkan variable pertumbuhan
ekonomi mmpunyai nilai korelasi yang lebih rendah dari kedua variable tersebut, tetapi masih tergolong cukup besar, yaitu sebesar -0.58053.
Dari penjelasan tersebut dapat dikatakan bahwa gugus pertumbuhan ekonomi yang terdiri dari variable pertumbuhan ekonomi, pertumbuhan jumlah pengangguran terbuka dan pertumbuhan nilai konstruksi yang dielesaikan sangat dipengaruhi oleh pertumbuhan PMDN dan pertumbuhan PMA. Penurunan investasi baik PMA mupun PMDN akan menyebabkan penurunan pembangunan ekonomi yang tercermin dari pertumbuhan ekonomi, pertumbuhan jumlah pengangguran terbuka, dan pertumbuhan nilai konstruksi yang diselesaikan.
Dari penjelasan diatas dapat disimpulkan, untuk mempercepat pembangunan ekonomi tergantung dari nilai investasi yang ada, baik dalam bentuk investasi PMDN maupun PMA. Investasi mempunyai hubungan yang kuat dengan pembangunan nasional. Ini berarti jika nilai investasi meningkat maka pembangunan ekonomi juga akan meningkat, begitu pula sebaliknya.
5. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis korelasi kanonik, disimpulkan bahwa :
23
Dalam dimensi investasi, baik variabel pertumbuhan PMDN maupun PMA masing-masing memiliki korelasi yang erat dengan pembangunan ekonomi.
Dengan kata lain, penurunan investasi baik dalam hal pertumbuhan PMDN maupun PMA akan diikuti dengan penurunan pembangunan ekonomi.
Sementara itu dalam dimensi pembangunan ekonomi, variabel pertumbuhan nilai konstruksi dan pertumbuhan jumlah pengangguran terbuka memiliki nilai korelasi yang tinggi dan paling dominan. Variabel pertumbuhan ekonomi juga memiliki nilai korelasi yang cukup tinggi namun lebih kecil daripada variabel lainnya. Sehingga dapat dikatakan bahwa penurunan investasi baik dalam hal pertumbuhan PMDN maupun PMA akan diiringi dengan penurunan pembangunan ekonomi, yang tercermin dari pertumbuhan nilai konstruksi, pertumbuhan ekonomi, dan pertumbuhan jumlah pengangguran terbuka.
DAFTAR PUSTAKA
Mankiw, N. Gregory. (2009). Macroeconomics [Seventh Edition]. New York: Worth
Publishers.
De Fretes, Pieter N.. (2007). Analisis Tentang Pengaruh Investasi Terhadap
Pembangunan Ekonomi Di Propinsi Papua. Jurnal Aplikasi Manajemen .
Widyaningrum, Listyarini. (2009). Hubungan Antara Leverage Keuangan Dengan
Tingkat Aktivitas Investasi Perusahaan (Studi Kasus Pada Perusahaan
Manufaktur Yang Terdaftar Di Bursa Efek Indonesia) [Skripsi]. Medan;
Universitas Sumatera Utara.
Hasni. (2006). Analisis Peningkatan Investasi Pemerintah Di Sektor Konstruksi
Terhadap Perekonomian Indonesia: Analisis Input-Output Sisi
Permintaan[Skripsi]. Bogor: IPB.
Mardalena, Ervin. (2009). Pengaruh Investasi Swasta Dan Perdagangan
24
Mattjik, Ahmad A. & Sumertajaya, I M.. (2011). Sidik Peubah Ganda Dengan
Menggunakan SAS. Bogor: IPB Press.
Rifai , Bahtiar. Peranan Dan Kinerja Sektor Konstruksi Terhadap Perekonomian
Indonesia.
Anonim. Pengaruh Investasi Pemerintah Dan Investasi Swasta Terhadap Kesempatan Kerja. diunduh tanggal 2 Februari 2013.
http://www.google.co.id/url?sa=t&rct=j&q=penulis%20pengaruh%20investasi%20pe
merintah%20dan%20investasi%20swasta%20terhadap%20kesempatan%20kerja&
source=web&cd=1&cad=rja&ved=0CCgQFjAA&url=http%3A%2F%2Ffekool.co
m%2Fwpcontent%2Fplugins%2Fdownloadmonitor%2Fdownload.php%3Fid%3D
184&ei=ttANUaTBHIbqrAfy94CABA&usg=AFQjCNFGpvfe8BdxnVGG97hrgF
RgQETbA
LAMPIRAN
1. Hasil Pengujian Asumsi Linieritas
a. Linieritas ln_PMDN dengan ln_PDRB
Model Summary and Parameter Estimates
Dependent Variable:ln_PDRB
Equation
Model Summary Parameter Estimates
R Square F df1 df2 Sig. Constant b1
25
b. Linieritas ln_PMDN dengan ln_Pengangguran Terbuka
Model Summary and Parameter Estimates
Dependent Variable:ln_jml_pengangguran_terbuka
Equation
Model Summary Parameter Estimates
R Square F df1 df2 Sig. Constant b1
Linear .309 13.844 1 31 .001 10.168 .231
26
c. Linieritas ln_PMDN dengan ln_Nilai Konstruksi
Model Summary and Parameter Estimates
Dependent Variable:ln_nilai_konstruksi
Equation
Model Summary Parameter Estimates
R Square F df1 df2 Sig. Constant b1
Linear .409 21.463 1 31 .000 20.909 .246 The independent variable is ln_PMDN.
d. Linieritas ln_PMA dengan ln_PDRB
Model Summary and Parameter Estimates
Dependent Variable:ln_PDRB
Equation
Model Summary Parameter Estimates
R Square F df1 df2 Sig. Constant b1
Linear .111 3.854 1 31 .059 9.285 .217
27
e. Linieritas ln_PMA dengan ln_Pengangguran Terbuka
Model Summary and Parameter Estimates
Dependent Variable:ln_jml_pengangguran_terbuka
Equation
Model Summary Parameter Estimates
R Square F df1 df2 Sig. Constant b1
28
f. Linieritas ln_PMA dengan ln_Nilai Konstruksi
Model Summary and Parameter Estimates
Dependent Variable:ln_nilai_konstruksi
Equation
Model Summary Parameter Estimates
R Square F df1 df2 Sig. Constant b1
Linear .380 18.983 1 31 .000 20.623 .355
29
2. Hasil Pengujian Asumsi Normal Multivariate
a. Pengujian asumsi normal multivariate pada Investasi
Skewness And Kurtosis Test
Nama Item Nilai
Variabel V1 , V2
Skewness Hitung 8.022
Skewness Tabel ( 5 % ) 5.991 Signifikansi Skewness 0.018
Kurtosis Hitung 0.461
Kurtosis Tabel ( 5 % ) 1.96 Signifikansi Kurtosis 0.322
Statistik uji Skewness, pada alpha sebesar 5% Statistik uji Kurtosis ,pada alpha
sebesar 5% menyatakan data-data tersebut berdistribusi Multivariate Normal
Distribution
b. Pengujian asumsi normal multivariate pada Pembangunan Ekonomi
Skewness And Kurtosis Test
Nama Item Nilai
Variabel V3 , V4 , V5
Skewness Hitung 2.051
30
Signifikansi Skewness 0.562
Kurtosis Hitung 0.336
Kurtosis Tabel ( 5 % ) 1.96 Signifikansi Kurtosis 0.369
Statistik uji Skewness, pada alpha sebesar 5% Statistik uji Kurtosis ,pada alpha
sebesar 5% menyatakan data-data tersebut berdistribusi Multivariate Normal
Distribution
c. Hasil Pengujian Asumsi Non-Multikolinearitas
Coefficientsa
B Std. Error Beta Tolerance VIF
1 (Constant) 9.188 .585 15.716 .000
ln_x1 .143 .104 .326 1.365 .182 .490 2.039
ln_x2 .065 .156 .100 .420 .678 .490 2.039
a. Dependent Variable: ln_y1
B Std. Error Beta Tolerance VIF
1 (Constant) 9.682 .478 20.241 .000
ln_x1 .120 .085 .289 1.406 .170 .490 2.039
ln_x2 .231 .128 .373 1.812 .080 .490 2.039
a. Dependent Variable: ln_y2
B Std. Error Beta Tolerance VIF
1 (Constant) 20.516 .413 49.728 .000
ln_x1 .157 .074 .407 2.128 .042 .490 2.039
31
B Std. Error Beta Tolerance VIF
1 (Constant) 9.188 .585 15.716 .000
ln_x1 .143 .104 .326 1.365 .182 .490 2.039
ln_x2 .065 .156 .100 .420 .678 .490 2.039 a. Dependent Variable: ln_nkonst
Note.. F statistic for WILKS' Lambda is exact.
- - - - - - -
Eigenvalues and Canonical Correlations
32
33
Correlations between COVARIATES and canonical variables CAN. VAR.
Covariate 1 2
lnPMDN -.93649 .35070 lnPMA -.91412 -.40545
- - - - - - -
Variance in covariates explained by canonical variables
CAN. VAR. Pct Var DEP Cum Pct DEP Pct Var COV Cum Pct COV
1 39.93149 39.93149 85.63085 85.63085
2 .39469 40.32618 14.36915 100.00000
- - - - - - -
Abbreviated Extended Name Name
