Karakteristik Penelitian Yang Menggunakan Statistika
Deskriptif dan Inferensial
Disusun sebagai tugas dari mata kuliah Metodologi Penelitian Pendidikan Dosen : Prof. Dr. Bambang Subali, M.S.
Disusun oleh : Kelompok 3
Nastia Cahyaning Ahsani 16725251014 Temi Ainul Safitri 16725251016 Riska Septia Wahyuningtyas 16725251020 Firmansah 16725251030
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN BIOLOGI PROGRAM PASCASARJANA
BAB 1 PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Banyak sekali bentuk penelitian yang kita temui. Bentuk luasnya bisa berbeda, namun jiwa dan penalarannya adalah sama. Atas dasar itu yang paling penting adalah bukan mengetahui teknik-teknik pelaksanaannya, melainkan memahami dasar pikiran yang melandasinya. Pemilihan bentuk dan penulisan merupakan masalah selera dan preferensi perorangan maupun lembaga dengan memperhatikan berbagai faktor lainnya, seperti masalah apa yang sedang dikaji, siapakah pembaca tulisan ini dan dalam rangka kegiatan penelitian apa akan disampaikan.
Secara umum penelitian dapat didefinisikan sebagai kegiatan manusia dalam rangka memperoleh pengetahuan secara sistematik dengan menggunakan alat-alat dan cara-cara tertentu. Secara luas suatu penelitian dapat berarti menemukan teori baru dengan menggugurkan teori lama, menambahkan sesuatu yang baru pada teori lama, atau benar-benar menemukan sesuatu yang baru yang belum ada sebelumnya.
Jenis penelitian apa yang harus digunakan, selalu didasarkan pada masalah yang diteliti, bukan ditetapkan jenis penelitiannya dulu baru ditetapkan masalahnya. Stelah dilakukan penelitian maka didapatkan beragam jenis data, setiap penelitian mempunyai cara sendiri – sendiri untuk mengolah datanya. Hal tersebut tergantung pada tujuan penelitian tersebut ingin mengetahui apa dari data yang telah didapat. Cara mengolah data juga bergantung pada jenis data yang didapat dari hasil penelitian. Suati cara mengolah data didasarkan juga pada penelitian tersebut merupakan jenis penelitaian monovariat, bivariat, atau multivariat. Karena ada berbagai jenis cara mengolah data, maka dimakalah ini akan dibahas bagaimana karakteristik suatu penelitian tersebut berdasarkan cara mengolah datanya.
B. Tujuan
1. Mengetahui karakteristik penelitian yang menggunakan statistika deskriptif untuk mengolah data
2. Mengetahui karakteristik penelitian yang menggunakan statistika inferensial parametrik untuk mengolah data
3. Mengetahui karakteristik penelitian yang menggunakan statistika inferensial nonparametrik untuk mengolah data
BAB II ISI
A. Karakteristik Penelitian Yang Menggunakan Statistik Deskriptif 1. Pengertian Statistika Deskriptif
Statistika deskriptif merupakan prosedur dan penyajian data untuk memberikan desktiptif atau gambaran dari variabel kuantitatif sehingga merupakan variabel yang dapat di ukur. Dalam pengumpulan data, statistik memberikan pedoman supaya data yang akan di koleksi merupakan data numerik, selanjutnya dapat diolah menggunakan prosedur statistika (Bambang Subali, 2010, 49 ).
Statistik deskriptif hanya berhubungan dengan hal menguraikan atau memberikan keterangan-keterangan mengenai suatu data atau keadaan atau fenomena. Dengan kata lain, statistik deskriptif hanya berfungsi menerangkan keadaan, gejala, atau persoalan. Contoh pernyataan yang termasuk dalam statistik deskriptif, yaitu : banyaknya siswa kelas VA, VB, dan VC berjumlah 100 orang. Untuk mengetahui tingkat kehadiaran siswa selama satu tahun, kepala sekolah dapat melihat daftar siswa yang tidak hadir dari catatan petugas tata usaha. Cuplikan data tersebut sebagai berikut.
Tabel 1.1 Daftar siswa yang tidak hadir pada tahun 2006
No Nama Siswa Jumlah Tidak Hadir
001 Amir Husen 20
002 Ipung Rahmtias 16
003 Sukeni 10
004 Suharmi 1
005 Kelana 27
karena menggambarkan sebuah karakteristik dari populasi. jika, di sisi lain, kita mengukur IQ dari sampel 100 mahasiswa dan menghitung IQ rata-rata untuk sampel, yang berarti juga statistik descriftive karena menggambarkan karakteristik dari sampel itu (Forguson, A.George and Takane Yoshio,1989, hlm : 9).
Data pada tingkat populasi menggambarkan karakteristik populasi disebut parameter populasi. Data sampel yang menggabarkan karakteristik data sampel disebut statistik sampel. Nilai sampel tersebut dianggap menjadi sebuah perkiraan dari parameter populasi (Forguson, A.George and Takane Yoshio,1989 : 10).
2. Analisis Data
Untuk pengumpulan data dapat dilakukan dengan dua cara yaitu sensus dan sampling. Dalam penelitian sensus, data yang diperoleh adalah data populasi. Dengan demikian, data yang kita peroleh langsung mendeskripsikan keadaan populasi yang kita teliti. Jika data yang diperoleh berupa data numerik maka kita dapat menggunakan statistika deskriptif untuk mengolahnya.
Dalam penelitian sampling, data numerik sampel diolah menggunakan metode statistika deskriptif untuk memberikan gambaran atau deskripsi dari karakteristik sampel yang diteliti. Pada tingkat populasi menggambarkan karakteristik populasi dan disebut parameter populasi, sedangkan data sampel menggambarkan karakteristik sampel disebut data statistik sampel. Metode statistika deskriptif digunakan untuk menganalisi data populasi hasil sensus sehingga diperoleh parameter populasi. Metode statistika deskriptif juga untuk megolah data pada tingkat sampel sehingga diperoleh statistika sampel.
Jika peneliti menggunakan penelitian kasus, kemudian menganalisis data dengan menggunakan analisis statistika deskriptif maka akan memperoleh nilai atau harga yang dimiliki oleh kasus yang sedang diteliti, disebut data statistika kasus.
3. Menyusun Data dalam berbagai Bentuk a. Penyajian Data dalam Betuk Diagram
a) Histogram
Gambar 1.1 bentuk histagram
b) Diagram garis
Diagram garis dicirikan dengan adanya garis yang menghubungkan titik-titik , dimana tiap titik menunjukkan besarnya harga kategori atau taraf/level variabel yang diukur.
c) Diagram Lingkaran
Diagram lingkaran merupakan sajian data dalam bentuk irisan-irisan dari suatu lingkaran. Tiap irisan menyajikan besarnya harga tiap kategori atau taraf/level variabel yang diukur. Bentuk diagram lingkaran dapat dilihat di bawah.
Gambar 1.2 bentuk diagram lingkaran
b. Penyajian Data dalam Bentuk Tabel a) Daftar frekuensi distribusi
persentase di sebut distribusi frekuensi relatif. Data frekuensi yang dapat di jumlahkan secara kumulatif sehingga distribusinya berupa distribusi frekuensi kumulatif.
Distribusi frekuensi akan mudah di baca jika disajikan dalam bentuk grafik atau diagram, misal dalam bentuk batang. Dalam hal ini aksis X di sajikan kelas/kategori, sedangkan pada ordinat Y disajikan frekuensi yang dilukis dalam bentuk batang. Distribusi frekuensi yang disajikan dalam bnetuk grafik, kelas-kelas dari variablenya disajikan berupa nilai-nilai tengahnya. Titik-titik yang menunjukkan harga frekuensi dari tiap nilai tengah tersebut dihubungkan sehingga membentuk grafik yang disebut poligon (Bambang Subali, 2010 : 58). Dalam frekuensi poligon diasumsikan bahwa semua kasus di setiap interval terkonsentrasi pada titik tengah dari interval. Ini merupakan perbedaan penting antara histogram dan poligon frequensi. Dibandingkan dengan menggambar garis horizontal yang panjangnya penuh dari interval, seperti membuat titik-titik yang kemudian dihubungkan (Forguson, A.George and Takane Yoshio,1989 : 26).
Gambar 1.3 frekuensi poligon
Gambar 1.4 bentuk tabel Ogiv
4. Tendensi Sentral atau Ukuran Gejala
Gejala pusat atau tendensi sentral merupakan nilai atau harga atau ukuran gejala pusat mampu memberi gambaran tentang posisi atau letak pusat data atau nilai-nilai pengamatan, baik dalam bentuk data terserak maupun yang sudah dikelompokkan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi. Posisi atau letak pusat data dapat dilihat dari besarnya harga rat-rata, modus, median, kuartil, desil, dan persentil.
1) Rata-rata (MEAN)
Dengan mendifinisikan rata-rata hitung merupakan jumlah dari serangkaian pengukuran data dibagi dengan banyaknya jumlah pengukuran dalam data tersebut. Seperti: 7, 13, 22, 9, 11, 4. Totalnya 66. Sehingga mean hitung terbagi dengan 6 atau 11 (Forguson, A.George and Takane Yoshio,1989 : 53).
2) Modus
Modus adalah data yang memiliki frekuensi pemunculan terbanyak. Oleh karena itu, cara mencari modus di lihat dari beberapa kali suatu data muncul di antara seluruh data yang ada. Untuk lebih mudah melacak letak modus, data diurutkan dari yang terkecil ke yang terbesar atau sebaliknya.
3) Median
Median adalah suatu nilai yang membagi data yang telah diurutkan besarnya (dari yang terbesar sampai yang terkecil atau sebaliknya), menjadi dua kelompok data, yakni data kelompok atas dan data kelompok bawah dengan anggota yang sama banyaknya. Untuk menentukan letak median dengan rumus :
Posisi Me = (N + 1)/2 (Bambang Subali, 2010, 71-79).
Ukuran Penyimpangan atau Variabilitas atau dispersi karena merupakan ukuran yang mampu memberi gambaran tentang besar kecilnya data terhadap rata-ratanya. Ukuran penyimpangan juga menunjukkan keberagaman harga data atau nilai pengamatan.
Besarnya penyimpangan data dari rata-ratanya dapat dilihat dari harga kisaran atau rentangan (range), simpangan rata-rata (mean deviation), simpangan baku (standar deviation), varian/ragam (variance), dan koefisien variasi (coefficient of variability/coefficient of variation) (Bambang Subali, 2010, 83).
a. Rentangan (range)
Rentangan (range) adalah selisih antara nilai pengamatan terkecil dengan nilai pengamatan terbesar dari suatu data.
R = nilai pengamatan terbesar – nilai pengamatan terbesar
b. Simpangan rata-rata (mean deviation)
Simpangan atau deviasi adalah jumlah dari harga mutlak selisih antara setiap data dengan rata-ratanya. Jika simpangan atau deviasi tersebut dibagi dengan banyaknya data (N untuk populasi atau n untuk sampel) maka akan diperoleh simpangan rata-rata.
Rumus simpangan rata-rata atau deviasi rata-rata adalah sebagai berikut :
Simpangan rata-rata populasi =
∑
⃒⃒Yi−μ⃒⃒ NSimpangan rata-rata sampel =
∑
⃒⃒Yi−n Ȳ⃒⃒c. Simpangan Baku atau Deviasi Standar (Standard Deviation)
Disebut simpangan baku atau deviasi standar karena ukuran ini menunjukkan standar penyimpangan dari rata-ratanya. Dalam menyajikan gambaran penyimpangan yang terjadi, lebih umum disajikan harga simpangan baku daripada ukuran simpangan rata-ratanya.
Simpangan baku yang diberi notasi σ (sigma) dapat di hitung menggunakan rumus di bawah ini :
σ =
√
∑
(Yi−μ)²N
=
√
∑
¿ ¿ ¿ ¿Galat Baku atau simpangan baku rata-rata (standard error) adalah simpangan baku dibagi dengan akar banyaknya data. Galat baku diberi notasi
σ
Ȳ = √ Nσe. Variansi atau Ragam (variance)
Varians atau ragam (variance) adalah kuadrat dari simpangan baku. Varians atau ragam populasi diberi simbol σ²
.
f. Koefisien Variasi/Koefisien Variabilitas atau Angka Baku (Coeffisien Of Variability/Coeffisien Of variation)
Koefisien varians (Coeffisien Of variation) adalah simpangan baku dibagi dengan rata-ratanya dikalikan 100%. Koefisien variasi diberi simbol CV.
6. Karakteristik Penelitian yang Menggunakan Uji Dengan Statistika Deskriptif
Penelitian dengan statistika deskriptif mempunyai karakteristik-karakteristik bahwa :
a. Penelitian yang menggunakan statistika deskriptif adalah penelitian monovariat dengan satu variabel, misalkan jika seorang peneliti ingin mengetahui keterlaksanaan kurikulum 2013 di lapangan, maka peneliti harus menggunakan statistika deskriptif.
b. Dalam pengumpulan data, statistika deskriptif memberikan pedoman supaya data yang akan dikoleksi merupakan data numerik, agar selajutnya dapat diolah menggunakan prosedur statistika.
c. Dalam penyajian datanya, statistika deskriptif masih belum teroganisasi menjadi data yang terorganisasi dalam bentuk tabel/daftar ataupun diagram.
d. Selanjutnya, data agar mudah di baca, maka akan disajikan dalam bnetuk ukuran-ukuran pemusatan atau tendensi sentral beserta ukuran-ukuran penyimpangannya (Bambang Subali, 2010, 49-50).
B. Karakteristik Penelitian Yang Menggunakan Statistik Inferensial Parametrik
induktif ini adalah oengenerelisasian dari keadian spesifik kepada prinsip dari suatu fenomena. Dalam inferensial induktif, berdasar pada peluang daripada kepastian (Nunnaly, 1975: 177-178). Statistika inferensial merupakan pengolahan atau analisis data statistik sampel sehingga berlaku pada tingkat populasi dengan taraf kesalahan yang ditentukan. Statistika inferensial disebut juga dengan statistika induktif, karena ada penarikan kesimpulan yang bersifat umum dari data sampel berupa fakta-fakta yang sifatnya khusus (Bambang Subali, 127). Statistika inferensil digunakan untuk menarik kesimpulan yang sah, diobservasi dari sampel dan digeneralisasikankepalda populasi (Popham & Sirotnik, 1973: 4). Berdasarkan uraian di atas, maka dapat disimpulkan bahwa statistika inferensial merupakan penarikan kesimpulan dari pengukuran data sampel yang digeneralisasikan kepada populasi.
1. Pengertian Statistik Inferensial Parametrik
Terdapat dua teknik atau prosedur statistika inferensial, yakni statistika parametrik dan statistika non-parametrik. Disebut statistika parametrik, karena kesimpulan hasil analisis dapat berlaku pada tingkat populasi dengan catatan bahwa populasi yang bersangkutan memiliki distribusi normal.Statistik inferensial meliputi statistik parametrik dan non parametrik. Statistik parametrik digunakan untuk menguji parameter populasi melalui statistik, atau menguji ukuran populasi melalui data sampel. Parameter populasi itu meliputi : rata-rata dengan notasi µ (mu), simpangan baku σ (sigma) dan varians σ2. Dalam statistik pengujian parameter melalui statistik (data sampel) tersebut dinamakan uji hipotesis statistik.
Persyaratan dalam menggunkan prosedur statistika parametrik menurut Bambang Subali (2010:135) ialah:
a. Distribusi populasi tersebar secara normal.
b. Terpenuhinya kehomogenan varians/ragam. Jika dari suatu penelitian kita ingin melihat perbedaan yang terdapat di antara kelompok-kelompok pengamatan, maka kelompok-kelompok pengamatan tersebut harus merupakan sampel dari populasi-populasi yang memiliki varians/ragam yang sama/homogen.
c. Data yang dihimpun berupa data data yang mengunakan skala interval dan ratio. d. Data bersifat independen. Pengamatan untuk memperoleh suatu data dapat
dapat dikendalikan melalui desain eksperimennya juga masih dapat dicek kembali melalui perhitungan statistika.
2. Karakteristik Penelitian Pada Berbagai Macam Jenis Uji dalam Statistika Inferensial Parametrik
a. Uji beda 2 rata – rata
1) Uji Beda 2 Rata – Rata Data Berpasangan (Dependent Sample T Test)
Uji t digunakan untuk melihat perbedaan dua rata-rata data yang berpasangan. Maksud dari data berpasangan ialah data berupa pasangan data masing-masing anggota sampel yang menunjukkan kondisi awal dan akhir dari pengukuran sampel yang sama. Penelitian yang menggunakan uji t ialah penelitian yang terdiri dari dua varibel, yaitu variabel dependen dan variabel independen. Penelitian yang menggunakan uji t bertujuan untuk mengetahui pengaruh suatu variabel terhadap variabel tertentu, dimana dilakukan pengukuran kondisi awal dan kondisi setelah dipengaruhi variabel. Penalitian yang digunakan untuk melihat efektivitas suatu model atau media pembelajaran tertentu terhadap kemampuan awal dan akhir siswa.
2) Uji Beda 2 Rata – Rata Data Tidak Berpasangan (Independent Sample T Test) Uji ini dilakukan pada duat data sampel yang tidak memiliki kaitan. Dalam penelitian eksperimen, terdapat manipulasi variabel sehingga membentuk kelompok sampel pelakuan dan kelompok sampel kontrol. Uji ini digunakan untuk membandingkan rata-rata dari kelompok perlakuan dan kelompok kontrol tersebut. Penelitian yang menggunakan uji ini merupakan penelitian bivariat atau penelitian yang menggunakan 2 variabel yang tujuannya adalah untuk mencari perbedaan pada variabel terikat akibat manipulasi variabel bebasnya. Uji ini juga dapat digunakan untuk membandingkan baik kondsi awal maupun akhir dari dua kelompok (kelompok perlakuan dan kelompok kontrol).
b. Analisis Varian (ANOVA)
ada dua buah rata-rata yang berbeda. Untuk itu, diperlukan uji lanjut agar dapat menyelidiki nilai rata-rata yang mana, yang benar-benar menunjukkan perbedaan. 1) Uji Varians/Ragam Satu Jalur (one-way analysis of variance/ one-way
ANOVA)
Jika kita ingin membandingkan perbedaa k buah rata-rata yang tidak berpasangan, maka analisisnya menggunakan one-way ANOVA. Perbedaan yang terjadi dapat diakibatkan oleh suatu penyebab yang bersifat alami atau karena manipulasi melalui eksperimen/percobaan. Pengumpulan data dilakukan setelah populasi terpapar oleh suatu faktor. Untuk menyelidiki/membuktikan apakah akibat pengaruh faktor X pada beberapa taraf/level atau kategori (baik dimanipulasi atau secara alami) menimbulkan paling sedikit ada dua buah rata-rata yang berbeda secara signifikan, sementara rata-rata populasi tersebut tidak diketahui. Terdapat penarikan sampel untuk setiap kategori atau level dari faktor X tersebut. Data yang digunakan ialah data tidak berpasangan.
Penelitian yang menggunakan uji ini merupakan penelitian multivariat dimana peneliti memiliki lebih dari 1 variabel bebas dan 1 variabel terikat yang tujuannya adalah untuk mencari perbedaan pada variabel terikat akibat perbedaan level pada variabel bebasnya.
2) Uji Varians/Ragam Dua Jalur (two-way analysis of varians/ two-way ANOVA) Uji varians/ragam dua jalur atau uji ragam dwiarah (two-way analysis of variance/ two-way ANOVA) digunakan untuk menyelidiki ada tidaknya perubahan yang signifikan yang terjadi pada suatu populasi yang mengalami lebih dari satu kali perubahan, di mana populasi yang bersangkutan tidak diketahui parameternya. Perubahan yang terjadi dapat diakibatkan oleh suatu faktor yang bersifat alami atau dimanipulasikan melalui suatu eksperimen. Apabila populasi I terkena faktor X, maka populasi menjadi populasi I’, kemudian populasi I’ terkena faktor X dengan level yang berbeda menjadi populasi I’’. Data yang dihimpun berupa data berpasangan.
3) Multiple Classification Analysis of Varians (MANOVA) atau Factorial Analysis of Varians
Analisis ini digunakan pada penelitian dengan satu variabel dependen dan dua atau lebih variabel independen. Dalamdesin penelitiannya terdapat kombinasi dari variabel independennya. Desain penelitian yang digunakan merupkaan penelitian faktorial, sehingga MANOVA juga disebut Factorial Analysis of Varians (Popham & Sirotnik, 1973: 176-177). Menurut Nunnaly (1975: 245), penelitian dengan satu variabel depdenden disebut single-factor design, sedangkan penelitian dengan lebih dari satu variabel independen disebut factorial design. Terdapat analisis efek dari variabel independen ke variabel dependennya dan efek antar variabel independen. Variabel independen dapat saling berinteraksi ataupun tidak. Penelitian eksperimen dengan dua atau lebih variabel independen dapadt dianalisis menggunakan analisis ini.
c. Uji Lanjut
Menurut Bambang Subali (2010: 229-230), prinsip uji lanjut dari uji varians/ragam satu jalur ataupun dua jalur adalah untuk mengetahui letak perbedaan atau mencari lokasi perbedaan antarmean atau median. Pada uji ragam sebelumnya yang terdiri dari k rata-rata, maka akan ada rata-rata yang berperingkat lebih tinggi atau lebih rendah dari rata-rata lainnya. Uji lanjut merupakan uji lanjutan setelah uji varians/ragam. Apabila hasl dari uji varians/ragam tidak menunjukkan adanya perbedaan yang bermakna maka uji lanjut tidak diperlukan. Uji lanjut parametri terdiri dari uji Beda Nyata Terkecil (BNT) atau Least Significant Different (LSD), uji wilayah-berganda Duncan atau Duncan’s Multi Range Test (DMRT), dan Uji Dunnet.
ditunjukkan data secara acak, khususnya apabila jumlah taraf atau kategori variabel besar (lebih dari 6 kategori/taraf).
2) Uji lanjut berupa uji wilayah-berganda Duncan atau DMRT (Duncan’s Multiple Range Test) merupakan pembandingan antara dua rata dari seluruh nilai rata-rata yang ada. Oleh karena itu, uji ini digunakan untuk pembandingan yang tidak berencana. Di samping itu, pada DMRT, nilai pembanding tidak hanya satu macam karena setiap nilai selisih dari sepasang data ada nilai pembandingnya. Dalam hal ini, banyaknya nilai pembanding adalah t-1 buah, di mana t adalah banyaknya taraf atau kategori perlakuan/pengamatan. DMRT dapat digunakan untuk mengadakan pembandingan pada seluruh pasangan data yang mungkin dibandingkan, sekalipun pada perlakuan dengan jumlah taraf atau kategori yang besar, tanpa menimbulkan efek bias. Dari hasil DMRT dapat dilihat efek perlakuan atau efek taraf/level atau kategori dari variabel bebas yang paling besar atau yang paling kecil pengaruhnya di antara t buah taraf atau kategori yang dikenakan pada variabel tak bebasnya.
3) Uji Dunnet termasuk uji pembandingan tak berencana, namun demikian si peneliti memang ingin membandingkan akibat level-level atau taraf perlakuan jika dibandingkan dengan kontrolnya. Jadi, kelompok kontrol merupakan pembanding tunggal bagi kelompok-kelompok lainnya.
d. Analisis Kovarian (ANCOVA)
Permasalahan dalam penelitian pendidikan ialah penggunaan sampel berupa kelas yang sudah tersedia seblumnya, atau peneliti tidak dapat mengacak sampel. Peneliti perlu mempertimbangkan apakah ada variabel lain yang mempengaruhi variabel dependen selain dari variabel bebas yang dimanipulasi oleh peneliti, misalnya IQ siswa. Analisis ini mengkombinasikan analisis varians dan analisis regresi. Analisis ini juga dapat digunakan untuk menunjukkan hubungan antara satu dependen variabel dengan dua atau lebih variabel yang merepresentasika satu independen variabel. Analisis ini dapat membuat peneliti menyamakan secara statistik kelompok variabel independen dengan memperhatikan satu atau lebih variabel lain yang berhubungan dengan variabel dependen. Sehingga analisis kovarian membolehkan peneliti untuk meneliti performansi beberapa kelompok yang tidak sama dengan melihat pada suatu variabel penting seperti mereka sama (Popham & Sirotnik, 1973: 205).
faktor atau perlakuan, dimana terdapat variabel yang tidak dapat dikontrol dan dapat mempengaruhi variabel dependen.
e. Uji Korelasi dan Regresi
Menurut Bambang Subali (2010: 252), setelah melakukan uji inferensi untuk signifikansi perbedaan perbedaan, terdapat analisis untuk menguji hubungan antar variabel dalam bentuk hubungan korelasi dan regresi.
1) Uji Regresi
Uji regresi digunakan untuk melihat hubungan fungsional antara variabel bebas (independen) dengan variabel terikatnya (dependen). Hubungan ini dinyatakan sebagai hubungan kausatif. Terdapat teori yang kuat mengenai ada tidaknya hubungan fungsionalnya. Analisis ini digunkan untuk memprediksi variabel dependen (criterion) dengan menggunakan variabel independen (predictor) (Popham &Sirottnik, 1973: 97). Menurut Bambang Subali (2010: 256), uji regresi terdiri dari dua jenis, yaitu uji regresi sederhana (linear regression) dan uji regresi berganda (multiple linear regression).
a) Regresi sederhana
Regresi sederhana dilakukan pada desain penelitian monovariat, dimana terdapat satu variabel bebas (dependen) dan satu variabel terikat (independen). b) Regresi berganda (multiple) dengan dua variabel bebas
Model regresi dengan lebih dari satu variabel bebas disebut dengan regresi ganda atau regresi multipel. Ada banyak kemungkinan model regresi ganda. Pertama, model regresi ganda tergantung pada banyaknya variabel bebas, apakah dua, tiga, empat dan seterusnya. Kedua, model regresi ganda juga tergantung kepada asal variabel bebasnya. Sebagai contoh, regresi ganda dengan dua variabel bebas memang benar-benar memiliki dua variabel bebas, di mana variabel bebas yang pertama tidak ada kaitannya dengan variabel bebas yang kedua.
Penelitian yang menggunakan analisis ini ialah penelitian multivariat dimana tersapat hubungan fungsional yang sangat kuat antara variabel independen dan variabel dependennya.
2) Uji Korelasi
berupa skala interval atau skala rasio. Dilihat dari banyaknya variabel yang dikorelasikan, dikenal adanya uji korelasi sederhana jika hanya melibatkan dua variabel, dan uji korelasi multiple atau korelasi ganda jika melibatkan lebih dari dua variabel. Dalam uji korelasi multiple, dapat dicari derajat hubungan tiap pasang variabel melalui uji korelasi parsial.
Dalam hubungan regresi, dari setiap pasangan nilai pengamatan hanya variabel tak bebasnya yang harus berasal dari populasi yang tersebar normal dan harus acak, sedangkan untuk hubungan korelasi, setiap pasangan nilai pengamatan keduanya berasal dari populasi tersebar normal yang merupakan pasangan yang acak. Dua variabel yang memiliki hubungan regresi memiliki sifat hubungan kausatif sehingga pasti memiliki hubungan korelasi, sebaliknya, dua variabel yang memiliki hubungan korelasi belum tentu memiliki hubungan yang sifatnya regresi. Pasangan variabel yang hanya memiliki hubungan korelasi adalah pasangan variabel yang memiliki hubungan simetris. Pasangan variabel dikatakan memiliki hubungan simetris jika keduanya dipengaruhi secara kausatif oleh variabel lain. Dengan demikian, dua variabel yang memiliki hubungan simetris hanya menunjukkan hubungan fungsional. Walaupun kedua variabel memiliki hubungan yang simetris, namun yang satu tetap disebut sebagai variabel bebas dan pasangannya didudukkan sebagai variabel tak bebas, tetapi variabel bebas bukan sebagai kausal atau prediktor (predictor) dari variabel tak bebas/tergayutnya. Salah satu prosedur uji korelasi linier sederhana adalah uji korelasi hasil kali momen Pearson (Pearson product-moment correlation) (Bambang Subali, 2010: 273-275 dan Popham & Sirotnik, 1973: 96-97).
Desain penelitian yang digunakan merupakan penelitian monovariat dan multivariat, dengan tujuan mencari hubungan variabel independen dan dependen. Pada desain penelitian multivariat dapat dilihat besarnya sumbangan masing-masing variabel independen terhadap variabel dependennya.
C. Karakteristik Penelitian Yang Menggunakan Statistik Inferensial Non Parametrik 1. Statistik Inferensial Non Parametrik
diberlakukan utuk populasi. Statistik ini akan cocok digunakan bila sampel diambil dari popualsi yang jelas, dan teknik pengambilan sampel dari populasi itu dilakukan secara random. Statistik inferensial fungsinya lebih luas lagi, sebab dilihat dari analisisnya, hasil yang diperoleh tidak sekedar menggambarkan keadaan atau fenomena yang dijadikan obyek penelitian, melainkan dapat pula digeneralisasikan secara lebih luas kedalam wilayah populasi. Karena itu, penggunaan statistik inferensial menuntut persyaratan yang ketat dalam masalah sampling, sebab dari persyaratan yang ketat itulah bisa diperoleh sampel yang representatif; sampel yang memiliki ciri-ciri sebagaimana dimiliki populasinya. Dengan sampel yang representatif maka hasil analisis inferensial dapat digeneralisasikan ke dalam wilayah populasi.
Statistik inferensial meliputi statistik parametrik dan non parametrik. Statistik parametrik digunakan untuk menguji parameter populasi melalui statistik, atau menguji ukuran populasi melalui data sampel. Parameter populasi itu meliputi : rata-rata dengan notasi µ (mu), simpangan baku σ (sigma) dan varians σ2. Dalam statistik pengujian parameter melalui statistik (data sampel) tersebut dinamakan uji hipotesis statistik. Nonparametric techniques required far fewer assumptions about populatoin data, these techniques have often been referred to as distribition free pocedures (Popham James,1973:268). Statistik nonparametrik tidak menguji parameter populasi, tetapi menguji distribusi. Statistik non parametrik tidak menuntut terpenuhinya banyak asumsi, asumsi tersebut adalah terpenuhinya syarat agar suatu data penelitian dianalisis dengan statistika inferensial nonparametrik adalah
a. Persyaratan pertama dari keparametrikan ini adalah uji normalitas data. Apabila datanya tidak berdistribusi normal maka harus di uji secara non parametrik.
b. Persyaratan kedua pemakaian teknik analisis statistika parametrik yaitu juga terpenuhinya kehomogenan varians/ragam. Jika dari suatu penelitian kita ingin melihat perbedaan yang terdapat di antara kelompok-kelompok pengamatan, maka kelompok-kelompok pengamatan tersebut harus merupakan sampel dari populasi-populasi yang memiiki varians/ragam yang sama/homogen. Jika variannya tidak homogen maka diuji secara nonparametrik.
c. Persyaratan ketiga pemakaian prosedur teknik nonparametrik yaitu bahwa data berupa data nominal (data hitung/data cacah) dan data ordinal (data berperingkat). (Bambang Subali,2010:135)
Data ini juga sering disebut data diskrit, kategorik, atau dikhotomi. Disebut diskrit karena ini data ini memiliki sifat terpisah antara satu sama lainnya, baik pemisahan itu terdiri dari dua bagian atau lebih; dan di dalam pemisahan itu tidak terdapat hubungan sama sekali. Masing-masing kategori memiliki sifat tersendiri yang tidak ada hubungannya dengan kategori lainnya. Sebagai misal data hasil penelitian dikategorikan kedalam kelompok “ya” dan “tidak” saja.
Contohnya :
Laki-laki/wanita (laki-laki adalah ya laki-laki; dan wanita adalah “tidak laki-laki”), kawin /tidak kawin; janda/duda, dan lainnya.
Jenis pekerjaan dapat digolongkan secara terpisah menjadi pegawai negri, pedagang, dokter, petani, buruh dsb.
Suku, golongan darah, jenis penyakit, bentuk atau konstitusi tubuh. b. Data Ordinal
Data ordinal adalah data yang menunjuk pada tingkatan atau penjenjangan pada sesuatu keadaan. Berbeda dengan data nominal yang menunjukkan adanya perbedaan secara kategorik, data ordinal juga memiliki sifat adanya perbedaan di antara obyek yang dijenjangkan. Namun dalam perbedaan tersebut terdapat suatu kedudukan yang dinyatakan sebagai suatu urutan bahwa yang satu lebih besar atau lebih tinggi daripada yang lainnya.Kriteria urutan dari yang paling tinggi ke yang yang paling rendah dinyatakan dalam bentuk posisi relatif atau kedudukan suatu kelompok.
Contoh dari data ini misalnya:
Prestasi belajar siswa diklasifikasikan menjadi kelompok “baik”, “cukup”, dan “kurang”, atau ukuran tinggi seseorang dengan “tinggi”, “sedang”, dan “pendek”.
2. Karakteristik Penelitian Pada Berbagai Macam Jenis Uji di Statistika Inferensial Nonparametrik
a. Uji beda 2 rata – rata Nonparametrik
Uji Beda 2 Rata – Rata Data Berpasangan (Uji Peringkat Bertanda Wilcoxon)
these are considered to represent a pair) but also the relative magnitude of the diferences ( Popham James,1973:275). Dalam suatu penelitian jika data berpasangan yang diperoleh merupakan data dengan skala interval atau rasio, namun jika distribusi populasinya tidak normal atau tidak diketahui kenormalannya maka dilakukan uji peringkat bertanda data berpasangan Wilcoxon. Selain itu jika data yang diperoleh merupakan data dengan skala ordinal atau nominal. Dalam keadaan demikian, harus digunakan uji nonparametrik atau uji bebas distribusi, yaitu menggunakan uji peringkat bertanda data berpasangan wilcoxon (wilcoxon macthed-pair signed-ranks test) atau cukup disebut uji peringkat bertanda wilcoxon. Tentu saja, kesimpulan yang diperoleh nantinya adalah kesimpulan yang tidak memperhatikan distribusi populasi sehingga sifatnya menjadi sangat terbatas.
Penelitian yang menggunakan uji ini merupakan penelitian bivariat atau penelitian yang menggunakan 2 variabel yang tujuannya adalah untuk mencari perbedaan pada variabel terikat akibat perbedaan level pada variabel bebasnya namun data yang didapat pada penelitian tidak memenuhi syarat keparametrikan. Data yang diuji dalam uji peringkat bertanda data berpasangan Wilcoxon ini haruslah berpasangan.
Uji Beda 2 Rata – Rata Data Tidak Berpasangan (Uji U Mann-Whitney) If the two samples involved do not consist of matched pairs, the researcher has a variety of nonparametric difference tests at his disposal. If the data are numerical in nature, the Mann – Whitney U Test is frequently employed (Popham James,1973:276). Jika data penelitian merupakan data yang tidak berpasangan atau independent , kemudian nilai parameter nominal dan ordinal selain itu jika distribusi populasinya tidak normal maka kita harus menggunakan uji nonparametrik atau uji bebas distribusi, yakni uji u mann whitney. Tentu saja seperti halnya uji peringkat bertanda wilcoxon, kesimpulan yang anda peroleh dari hasil uji mann-whitney juga kesimpulan yang tidak memperhatikan distribusi populasi sehingga sifatnya menjadi sangat terbatas.
b. Uji Varians Nonparametrik
Uji Varians/Ragam Satu Jalur Berjenjang Kruskal-Wallis
If the dependent variabel data are numerical in nature, the kruskal wallis test may be employed. This techniques requires that the dependent variable under analysis is continuously distributed , that is has no extended gaps where no scores appear ( Popham James,1973:279). Jika kita ingin membandingkan k buah rata-rata yang tidak berpasangan, yang datanya diukur menggunakan skala interval atau rasio, tetapi jika distribusinya tidak normal maka tidak dapat diuji secara parametrik dengan uji varians/ragam satu jalur yaitu menggunakan uji varians/ragam satu jalur berjenjang Kruskal-Wallis. Uji ini juga digunakan jika data yang Anda peroleh berupa data skala ordinal. Kesimpulan yang diperoleh nantinya adalah kesimpulan yang tidak memperhatikan distribusi populasi sehingga sifatnya menjadi sangat terbatas. Selain itu, distribusi dari k populasi tersebut identik, kecuali dalam hal lokasi yang mungkin berbeda untuk sekurang-kurangnya satu populasi.
Penelitian yang menggunakan uji ini merupakan penelitian multivariat dimana peneliti memiliki lebih dari 1 variabel bebas dan 1 variabel terikat yang tujuannya adalah untuk mencari perbedaan pada variabel terikat akibat perbedaan level pada variabel bebasnya namun data yang didapat pada penelitian tidak memenuhi syarat keparametrikan. Data yang diuji dalam uji berjenjang kruskal-wallis ini haruslah independent.
Uji Varians/Ragam Dua Jalur Berperingkat Friedman
Penelitian yang menggunakan uji ini merupakan penelitian multivariat dimana peneliti memiliki lebih dari 1 variabel bebas dan 1 variabel terikat yang tujuannya adalah untuk mencari perbedaan pada variabel terikat akibat perbedaan level pada variabel bebasnya namun data yang didapat pada penelitian tidak memenuhi syarat keparametrikan. Data yang diuji dalam uji berjenjang kruskal-wallis ini haruslah data berpasangan.
c. Uji Lanjut Nonparametrik
Uji Dunn
Jika pada suatu penelitian telah melakukan uji varians/ragam model Kruskal-Wallis. Uji varians/ragam model Kruskal-Wallis, dapat digunakan untuk mengetahui perbedaan antara rata-rata skor populasi yang tidak berdistribusi normal atau tidak diketahui distribusinya atau yang tidak memenuhi persyaratan untuk diuji secara parametrik. Apabila Ho yang diajukan ditolak, uji ini hanya mengatakan bahwa rata-rata skor populasi-populasi yang diuji adalah tidak homogen, atau minimal ada satu rata-rata skor yang mempunyai harga lebih besar dari yang lainnya. Dari uji ini belum diketahui, rata-rata yang mana sebenarnya yang tidak sama tersebut. Seperti pada uji varians/ragam terdahulu, untuk mengetahui lokasi perbedaan ini, juga perlu dilakukan uji lanjut. Uji Dunn merupakan salah satu jenis uji lanjut nonparametrik yang cocok digunakan sesudah uji Kruskal-Wallis. Uji Dunn melakukan pembandingan berganda atas rata-rata peringkat skor tiap populasi. Pada uji ini digunakan nilai kritis sebagai pembanding untuk tiap pasangan rata-rata peringkat skor. Laju kesalahan pada prosedur pembandingan berganda ini meningkat dengan semakin banyaknya sampel atau populasi yang dibandingkan. Oleh karenanya, taraf nyata yang dipergunakan pada uji ini lebih besar dibandingkan pada uji-uji statistika inferensial, yakni berkisar 0.15 sampai dengan 0,25. Rata-rata skor dua populasi yang dibandingkan dinyatakan berbeda nyata apabila selisih rata-rata peringkat skornya lebih besar daripada nilai kritisnya ( Bambang Subali,2010:245).
penelitian apabila Ho yang diajukan ditolak setelah diuji kruskal-wallis, yaitu rata-rata skor populasi-populasi yang diuji adalah tidak homogen, atau minimal ada satu rata-rata skor yang mempunyai harga lebih besar dari yang lainnya. Dari uji kruskal wallis belum diketahui rata-rata yang mana sebenarnya yang tidak sama tersebut. Seperti pada uji varians/ragam, untuk mengetahui lokasi perbedaan ini, juga perlu dilakukan uji lanjut. Uji Dunn merupakan salah satu jenis uji lanjut nonparametrik yang cocok digunakan sesudah uji Kruskal-Wallis.
Uji Lanjut Setelah Friedman
Uji Friedman digunakan untuk melakukan uji varians/ragam data berpasangan yang tidak memenuhi persyaratan untuk diuji secara parametrik. Apabila ternyata uji Friedman menunjukkan penolakan Ho, berarti ada perbedaan yang signifikan (bermakna) antarkelompok perlakuan atau antarkelompok yang berbeda kondisinya. Signifikansi perbedaan yang diperoleh dari uji Friedman, dapat diketahui letak atau lokasi perbedaannya, juga melalui uji lanjut nonparametrik. Model uji lanjut setelah uji Friedman juga hampir sama dengan uji Dunn. Namun demikian, karena data berpasangan maka ukuran (n) sampel atau banyaknya data pengamatan antarkelompok perlakuan atau antarkelompok kondisi adalah sama. ( Bambang Subali,2010:249)
d. Uji Korelasi Nonparametrik Spearman
Uji korelasi berjenjang/berperingkat Spearman digunakan untuk mencari derajat hubungan korelasional dua variabel yang tidak memenuhi persyaratan keparametrikan. Pemasangan-pemasangan nilai pengamatan tidak berasal dari populasi yang tersebar normal walaupun skala pengukuran yang digunakan merupakan skala interval atau skala rasio. Uji korelasi ini juga digunakan untuk mencari derajat hubungan korelasional dua variabel yang datanya diukur menggunakan skala ordinal. Disebut uji korelasi berjenjang atau berperingkat karena data mentah yang ada harus diubah ke skala ordinal dengan cara memberikan peringkat terhadap data mentah yang akan diolah.
D. Karakteristik Penelitian Yang Menggunakan Sajian Data Deskriptif Naratif
Penelitian yang menggunkan sajian data deskriptif ini adalah penelitaian kualitatif. Penelitian kualitatif merupakan penelitian yang biasanya datanya berupa sajian data berbentuk narasi. Data yang berbentuk narasi ini akan daianalisis dengan analisis naratif.
Ada beberpa bentuk analitis di dalam analisis naratif. Yang akan kita bahas di siniberkaitan erat dengan perspektif formalistik; perspektif ini menggap bahwa teks memiliki koherensi internal. Koherensi internal tersebut disatupadukan dengan dasar kode, sintaksis, gramatika, dan bentuk.
Formalisme rusia, yang di pelopori oleh karya –karya Jakobson, Skhlovskif, Bakhtin, Uspensky, Propp, dan tentu saja todorov (penulis keturunan rumania- prancis) menekankan teorinya pada peran bentuk dalam mengemban makna di dalam naratif (simak Jameson, 197: 615). Dari beberapa tokoh formalisme Rusia, yang paling di kenal luas mungkin adalah vladimir Propp (1968); ia berusaha menganalisis dongeng-dongeng Rusia dengan teknik analisis kuasi-aljabar. Propp mengklaim bahwa semua dongeng Rusia dapat dipahami dengan empat prisip dasar; fungsi karakter merupakan elemen dongeng yang stabil; fungsi-fungsi di dalam dongeng amatlah terbatas; sekuen-sekuen fungsi tersebut selalu identik; dan dongeng hampir selalu berpegang pada struktur (empat prinsip ini kami parafrasakan dari Propp, 1968, bagian II). Lain Propp maka lain pula dengan Levis Strauss (1963); ia menganalisis mitos dengan dasar oposisi biner (analisis ini meminjam konsep linguistik Roman Jakobson), sistem relasi tertutup, model sinkronis, dan satuan-satuan baku. Ada hal lain yang membuat Strauss berbeda dengan Propp; menurut Strauss, cerita (‘mitos’) bersifat paradigmatis dengan dasar oposisi dan bukan dengan fungsi-fungsi yang bersifat liniear (sintagmatis). Selain Strauss dan Propp, ada pula tokoh-tokoh strukturalisme (semiotik) lain seperti Lotman (1990) dan Greimas (1966); kedua tokoh ini mengembangkan penelitianya dari dasar oposisi dan kontradiksi, dasar tersebut kemudian dugunakan untuk menganalisis struktur kemasyarakatan (simak Jacson, 1986).
Penelitian dibekali dengan serangkaian peraturan dan dan prinsip, pencarian makna teks dilakukan dengan mempergunakan atarun dan prinsip tersebut (Simak Boje, 1991; Heise 1992). Misalnya, ketika menggunakan etnograf, sebuah program di dalam analisis naratif, sebuah program di dalam analisis naratif; sebuah peristiwa (Seperti Revolusi Rusia) mestilah direduksi atau disederhanakan ke dalam serangkaian proposisi. Peristiwa memerlukan prasyarat atau sebab (prakondisi yang menjadi sebab terjadinya Revolusi Rusia, katakanlah ‘kelaparan’). Peristiwa Revolusi Rusia terjadi karena sebab-akibat yang bermula dari prasyarat tersebut (setiap sebab mesti selalu mengandaikan akibat-misalnya, kelaparan menimbulkan kekacauan). Sebuah prasyarat bagi sebuah peristiwa mestilah mencapai puncak terlebih dahulu sebelum bisa terulang kembali. Dalam konteks ini, yang ‘diuji’ adalah model biner (yang bersifat tertutup dan terpatok) dari sang peneliti – musabab kelaparan bisa diakhiri dengan kekacauan atau bukan dengan kekacauan, sebuah peristiwa mungkin terjadi tetapi mungkin juga tidak. Pendekatan ini banyak dipengaruhi oleh psikologi kognitif dan ilmu komputer; analisis seperti ini munkin dilakukan ketika kapasitas memori dan fleksibilitas komputer dan perangkat lunak yang di pakai dalam penelitian mencukupi. Lawan dari pendekatan ‘atas-bawah’ adalah pendekatan ‘bawah-atas’; pendekatan ini dapat ditemukan pada hampir semua penelitian etnografis. Pendekatan ‘atas-bawah’ menggunakan satuan-satuan makna yang bergantung pada konteks untuk memproduksi infrastruktur yang menjelaskan efek darisuatu cerita. Dwyer (1982) misalnya; ia mempresentasikan materi-materi penelitian dalam bentuk dialog, antara dirinya sendiri dengan ‘diri lain’ yakni seorang Faquir. Di lain pihak, crapanzano (1980) melakukan interpolasi dan berkomentar terhadap budaya maroko. Laporan penelitian seoerti ini kerap diperoleh dari wawancara pribadi atau dokumen-dokumen; meski demikian, proses penerjemahan materi-materi ini ke dalam argume-argumen yang koheren masih tetap ambigu ( Atkinson, 1992;Riessman, 1993).
ekspresif, dan kacau) mirip seperti naratif dalam sastra. Situasi kehidupan sang persona, realitas kekinian yang ia alami dipandang dari perspektif tubuh, wawancara kesehatan cenderung memandang tubuh sebagai objek, tidak ubahnya mesin yang bersifat mekanis.
Laporan kesehatan dalam bentuk cerita cukup menjanjikan. Ada banyak penulis (beberapa di antara mereka malah bisa dikatakan piawai dalam urusan kesehatan) yang menggunakan model ini, seperti Kleinman (1988) , Brody (1989), (1989), mishler (1984), dan Paget (1988). Mereka menyatakan bahwa analisis naratif cukup bermanfaat ketika diterapkan pada laporan kesehatan. Hanya saja, definisi, tujuan analisis, metode atau teknik, dan bentuk yang pasti tidak pernah mereka bicarakan. Mereka berasumsi bahwa cerita mampu mereflesikan perasaan manusia dan pengalaman hidupnya dan bahwa proses penyembuhan perlu penceritaan, penyimakan, dan tentu saja, penafsiran. Bagi para penyembuh ini, setiap cerita menampilkan beragam aspek rasionalitas yang unik, membangkitkan, estetis, dan humanistis, yang kemudian dirangkai kembali dalam bentuk laporan kesehata.
Aspek kehidupan dan pengalaman nyata agak terlambat masuk ke dalam analisis naratif. Dalam feminisme dan antropologi kontoporer misalnya, studi tentang kehidupan biasanya di tarik dari pengalaman sang narator; pengalaman yang dikisahkan tersebut adalah produk bersama-sama sang narator dengan sang ilmuwan sosial. Cerita itu dianggap sebagai kisah nyata yang berpijak pada realitas sosial yang sebenarnya, sehingga dapat diuji validitas dan realiabiltasnya oleh ilmuwan-ilmuwan sosial lain. Peran naratif adalah mendukung sang persona agar dapat lebih memahami hidupnya sangat erat berkaitan dengan kode, aturan, fungsi sosial teks yang ada di dalam benaknya (seperti yang dirumuskan di dalam strukturalisme).
dituliskan secara puitis dan artistik dan dibatasi oleh konteks-konteks tertentu yang bersifat tertutup- (Atkinson, 1990; simak juga Potter dan Wetherell, 1987). Sebagai contoh, seorang analis organisasional menekankan pentingnya cerita di dalam organisasi dengan menggunakan satu atau sejumlah cerita (Marti, 1990; Martin, Fieldman, Hatch, dan Satkin, 1983). Pendekatan ini sedikit banyak dipengaruhi oleh tradisi analisis konten atau sistem pengkodean dalam penelitian sosilogis kuantitatif; hasil yang di peroleh cenderung akan berputar pada persoalan dimensi ‘kemanusian’ dan dimensi ‘kultural’ di dalam konteks organisasi dan bukan menjelaskan kehidupan seorang pribadi.
BAB III PENUTUP A. Kesimpulan
1. Penelitian yang menggunakan statistika deskriptif adalah penelitian monovariat. 2. Penelitian yang menggunakan statistika inferensial parametrik untuk mengolah
data adalah penelitian bivariat dan multivariat yang data penelitiannya memenuhi syarat keparametrikan.
4. Penelitian yang menggunakan sajian deskriptif naratif adalah bentuk penelitian kulaitatif.
DAFTAR PUSTAKA
Denzin, Norman K dan Yvonna S.Lincoln. 2009. Handbook Of Qualitative Research(Terjemahan oleh Daryanto). Yogyakarta: Pustaka Pelajar
Forguson, A.George and Takane Yoshio,1989. Statistical Analysis In Psychology And Education,New York:McGraw-Hill Book Company.
Nunnaly, Jum C. 1975. Introduction to Statistic for Psychology and Education. New York: McGraw-Hill, Inc.
Popham, James W dan Kenneth A. Sirotnik. 1973. Educational Statistics: Use and Interpretation. New York: Harper & Row, Publisher.
