Aturan Cramer
• adalah rumus yang dapat digunakan untuk menyelesaikan SPL.
• Metode ini menggunakan Determinan suatu atriks dan matriks lain yang diperoleh dengan mengganti salah satu kolom dengan vektor yang terdiri dari angka di sebelah kanan persamaannya.
Aturan Cramer
xn = Nilai variabel yang akan dicari
|An| = Determinan matriks A, dengan terlebih dahulu mengganti kolom ke n dengan elemen-elemen pada matriks b
|A| = Determinan matriks A
Dari persamaan (5.1) secara tersirat diketahui bahwa aturan Cramer hanya dapat digunakan jika |A| 0
Artinya, jumlah persamaan dalam sistem persamaan linier harus sama dengan jumlah variabel.
Selesaikan sistem persamaam linier berikut dengan menggunakan aturan Cramer!
Eliminasi Gauss
• Eliminasi Gauss adalah suatu metode untuk
mengoperasikan nilai-nilai di dalam matriks sehingga menjadi matriks yang lebih sederhana lagi.
• Dengan melakukan operasi baris sehingga matriks tersebut menjadi matriks yang baris.
• Ini dapat digunakan sebagai salah satu metode
penyelesaian persamaan linear dengan menggunakan matriks.
Penyelesaian SPL
• Untuk menyelesaikan SPL dengan Eliminasi Gauss maka terlebih dahulu susun beberapa persamaan menjadi
matriks
ELIMINASI MAJU
a. Baris pertama dibagi dengan a11
34
b. Baris pertama dikalikan
dengan a21 dan dikurangkan ke baris kedua.
14
c. Baris pertama dikalikan
dengan a31 dan dikurangkan ke baris ketiga.
2. Eliminasi x2 dalam (3)
b. Baris kedua dikalikan dgn. a/
32 dan dikurangkan
ke baris ketiga.
Contoh
• Tahap yang dilakukan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode Gauss antara lain: 1. Menyusun matriks dari sistem persamaan linear yang
diketahui Matriks untuk sistem persamaan linear • -a + 2b – 3c + 4d = 20
• 4a – 3b + 2c – d = 0 • 2a – 2b – 2c + 2d = 0
2. Mengubah matriks menjadi Eselon-baris Apa itu Eselon-baris ?
Eselon baris merupakan matriks dengan ketentuan:
a. Angka pertama pada baris pertama adalah 1 b. Angka pertama pada baris setelah baris
pertama adalah nol
