SAINTEK
Matematika IPA
2015
Kode:
Seleksi Bersama
Masuk Perguruan Tinggi Negeri
1. Misalkan titikAdanBpada lingkaran
x2+y2−6x−2y+k=0 sehingga garis singgung lingkaran di titikAdanBberpotongan diC(8, 1). Jika luas segiempat yang melaluiA,B,Cdan pu-sat lingkaran adalah 12, makak=. . .
4. Pencerminan garisy=−x+2 terhadap garis
y=3 menghasilkan garis . . .
5. Pada kubus ABCD.EFGH, P adalah titik tengah
FG dan titik Qadalah titik tengah FB. Perpan-janganHPdanAQberpotongan di perpanjangan
EFdi titikR. Jika panjang rusuk kubus adalah 2, maka perbandingan volume EAH.FQP terhadap volumeABCD.EFGHadalah . . .
7. Nilaicyang memenuhi
(0, 15)−x2+4x−c
11. Fungsi f(x) =
r
cos2x+ x
2+π,x >0 turun pa-da interval . . .
A. π 6 <x<
π
3 B. π
12 <x< 7π
12 C. π
12 <x< 5π
12 D. 0<x< 5
π
12 E. 0<x<
π
12
12. Pada interval−2 ≤ x ≤ 2, luas daerah di bawah kurva y = 4−x2 dan di atas garisy = k sama
dengan luas daerah di atas kurvay = 4−x2dan di bawah garisy=k. Nilaik=. . .
A. 9 4 B. 8 3 C. 7 3 D. 13
6 E. 11
6
13. Banyak kurvaAx2−
By
2
2
= 0 dengan Adan
Bdua bilangan berbeda dipilih dari{−1, 0, 1, 3, 6}
adalah . . . A. 20
B. 18 C. 15 D. 14 E. 12
14. Dua kelas masing-masing terdiri dari 30 siswa. Satu siswa dipilih dari tiap-tiap kelas. Peluang terpilih keduanya laki-laki adalah 11
36. Peluang terpilih paling sedikit satu di antaranya laki-laki adalah . . .
A. 161 180 B. 155 180 C. 25
180 D. 19
180 E. 11
180
15. Diketahui deret geometri takhingga mempu-nyai jumlah sama dengan nilai minimum fungsi
f(x) = −x3+3x+2cuntuk −1 ≤ x ≤ 2. Se-lisih suku kedua dan suku pertama deret geome-tri tersebut adalah f′(0). Jika rasio deret geometri tersebut adalah 1−√3, maka nilaicadalah . . .
A. −1 B. 1
2 C. 1 D. 2 3 E. 2
Matematika IPA SBMPTN 2015/Kode 507
