Pengantar Geologi & Mekanika Tanah
Ujian Akhir Semester Ganjil 2012/2013 Rabu, 23 Januari 2013 Dosen: Dr.Eng. Agus Setyo Muntohar, ST., M.Eng.Sc.
Suatu galian tanah diperkuat dengan dinding penahan tanah seperti Gambar 1. Data tanah diberikan pada Tabel 1 dan Tabel 2. Fondasi telapak berbentuk persegipanjang akan dibangun dalam beberapa bulan kemudian. Fondasi ini meneruskan beban pada kolom sebesar P = 600 kN.
Tabel 1 Data tanah
Lapisan c’ (kPa) φ’ γ (kN/m3) γsat (kN/m3)
Tanah 1 5 30o 18 -
Tanah 2 0 40o 20 22
Tanah 3 10 30o - 20
Tabel 2 Data tanah
Lapisan c’ (kPa) φ’ γ (kN/m3) γsat (kN/m3)
Tanah 1 0 40o 20 -
Tanah 2 10 30o 18 22
Tanah 3 5 30o - 20
1. Hitung tekanan tanah aktif di belakang dinding dan tekanan tanah pasif di depan dinding! (TANPA FONDASI)
2. Gambarkan distribusi tekanan tanah aktif dan pasif tersebut!
3. Hitung gaya-gaya aktif dan pasif tanah dan letak masing-masing gaya! Gambarkan! 4. Hitung tegangan tanah akibat adanya fondasi di titik A, B, dan C pada kedalaman 0, 1 m, 1,5
m dan 2 m!
Petunjuk:
• Kerjakan dalam kelompok yang terdiri atas 4 orang mahasiswa (dalam kelas yang sama). Tuliskan nama dan nomor mahasiswa semua anggota kelompok. Mahasiswa dengan urutan pertama adalah ketua kelompok.
• Untuk kelompok dengan nomor mahasiswa ketua kelompoknya adalah bernomor GANJIL, gunakan data tanah pada TABEL 1, dan ketua kelompok bernomor mahasiswa GENAP, gunakan data tanah pada TABEL 2.
• Semua anggota kelompok harus berpartisipasi aktif mengerjakan soal tersebut. Kumpulkan hasil pekerjaan di Ruang Dosen sebelum jam 14.00 oleh Ketua Kelompok. Ketua kelompok WAJIB bertemu dengan dosen.
• Tulis jawaban dengan rapi, dan gambarkan dengan skala yang sesuai!
Gambar 1 Profil tanah dan galian
PENYELESAIAN
Data tanah pada Tabel 1 (DATA 1)
(a) Tekanan Tanah Aktif dan Pasif
Koefisien tekanan tanah aktif (Ka) :
2 3 2
Tekanan tanah aktif di belakang dinding
Kedalaman z = 0
Tekanan tanah vertikal,
σ
v= ⋅ =γ
z 18 0× =0Tekanan tanah lateral akibat kohesi,
σ
a c, = −2c Ka= − ×2 5 0.333= −5.773 kPa Tekanan tanah aktif,σ
a=σ
a c, +σ
vKa= −5.773 0+ = −5.773 kPaKedalaman retak akibat kohesi, 2 2 5 0.962 18 0.333 Tekanan tanah aktif akibat kohesi Tanah 3 dan tekanan lapisan Tanah 2,
(
)
Tekanan tanah pasif di depan dinding
Kedalaman z = 4 m
Gambar 2 Distribusi tekanan tanah dan gaya-gaya yang bekerja untuk data tanah Tabel 1
Tabel 2 Hasil penghitungan tekanan tanah untuk data tanah pada Tabel 1
La- Aktif Pasif
pis- Z σv Ka -2c σa uw σv Kp 2c σp uw
an (m) (kPa) (kPa) (kPa) (kPa) (kPa) (kPa) (kPa) (kPa) 3 4 70.19 0.333 -11.547 11.849 9.81 0 3 34.641 34.641 0
3 6 90.57 0.333 -11.547 18.642 29.43 20.38 3 34.641 95.781 19.62
(b) Gaya-Gaya Aktif dan Pasif Tanah dan Hidrostatis
Distribusi tekanan tanah aktif seperti pada Gambar 2. Untuk menghitung gaya-gaya aktif tanah, gaya akibat tekanan tanah pada zona retakan Zc diabaikan. Maka, gaya-gaya aktif tanah di
belakang dinding:
12.611 2.038 12.611 1 15.262 12.611 1 11.849 2
2 2
Letak garis kerja gaya-gaya
Letak garis kerja gaya-gaya aktif tanah terhadap ujung bawah dinding:
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5
Maka: 12.85 3.67 12.611 2.5 1.3255 2.33 23.698 1 6.793 0.67 1.92 57.2775
a
× + × + × + × + ×
= =
ℓ m
Letak garis kerja gaya hidrostatis terhadap ujung bawah dinding:
(
)
Gaya-gaya aktif tanah dan hidrostatis di belakang dinding
(
)
(
)
Letak garis kerja gaya-gaya pasif tanah terhadap ujung bawah dinding:
1 1 2 2
Letak garis kerja gaya hidrostatis terhadap ujung bawah dinding:
(
)
Data tanah pada Tabel 2 (DATA 2)
(a) Tekanan Tanah Aktif dan Pasif
Koefisien tekanan tanah aktif (Ka) :
Tanah 1 : 2 1 2
Tekanan tanah aktif di belakang dinding
Kedalaman z = 0
Tekanan tanah vertikal,
σ
v= ⋅ =γ
z 20 0× =0Tekanan tanah aktif,
σ
a=σ
vKa=0 kPaKedalaman z = 1 m
Tekanan tanah aktif,
σ
a,1=σ
v,1Ka,1=20 0.217× =4.349 kPaKedalaman retak akibat kohesi,
(
)
Tekanan tanah aktif akibat kohesi dan lapisan Tanah 2 yang terendam,(
)
,4 , 2 ,3 ,2 11.547 68.19 0.217 11.183
a a c v Ka
σ
=σ
+σ
= − + × = kPaTekanan tanah lateral akibat kohesi Tanah 3,
σ
a c, 3= −2c3 Ka,3= − ×2 5 0.333= −5.774kPa Tekanan tanah aktif akibat kohesi Tanah 3 dan tekanan lapisan Tanah 2,(
)
Tekanan tanah pasif di depan dinding
Kedalaman z = 4 m
Gambar 3 Distribusi tekanan tanah dan gaya-gaya yang bekerja untuk data tanah Tabel 1
Tabel 3 Hasil penghitungan tekanan tanah untuk data tanah pada Tabel 2
La- Aktif Pasif
Distribusi tekanan tanah aktif seperti pada Gambar 3. Untuk menghitung gaya-gaya aktif tanah, gaya akibat tekanan tanah pada zona retakan Zc diabaikan. Maka, gaya-gaya aktif tanah di
belakang dinding:
Letak garis kerja gaya-gaya
Letak garis kerja gaya-gaya aktif tanah terhadap ujung bawah dinding:
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6
2.1745 5.33 4.226 3.956 7.12 2.5 2.0315 2.33 68.892 1 6.794 0.67 1.24
Letak garis kerja gaya hidrostatis terhadap ujung bawah dinding:
(
)
Gaya-gaya aktif tanah dan hidrostatis di belakang dinding
(
)
(
)
Letak garis kerja gaya-gaya pasif tanah terhadap ujung bawah dinding:
1 1 2 2
Letak garis kerja gaya hidrostatis terhadap ujung bawah dinding:
