PENGAR
KOGN
MA
MATE
VARIA
I
1
RUH PEMAHAMAN KONSEP
GNITIF TERHADAP KEMAMP
ASALAH PESERTA DIDIK K
ERI POKOK SISTEM PERSA
IABEL DI MTS. NU 02 AL MA’
TAHUN PELAJARAN
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Sebagaia guna Memperoleh Gelar Sar Ilmu Pendidikan Matem
Oleh :
FAUZI BHUSTOM
NIM:073511055
FAKULTAS TARBIY INSTITUT AGAMA ISLAM NEGE
SEMARANG 2011
P DAN KETERAMPILAN
MPUAN PEMECAHAN
KELAS VIII PADA
AMAAN LINEAR DUA
A’ARIF BOJA KENDAL
N 2011/2012
ian Tugas dan Syarat arjana dalam
ematika
MI
5
IYAH
2
PERNYATAAN KEASLIAN
Yang bertanda tangan di bawah ini:
Nama : Fauzi Bhustomi
NIM : 073511055
Jurusan/ Program Studi : Tadris Matematika
menyatakan bahwa skripsi ini secara keseluruhan adalah hasil penelitian/karya saya sendiri, kecuali bagian tertentu yang dirujuk sumbernya.
Semarang, 8 Desember 2011 Saya yang menyatakan,
Fauzi Bhustomi
NIM: 073511055
3
PENGESAHAN
Naskah skripsi dengan :
Judul : Pengaruh Pemahaman Konsep dan Keterampilan Kognitif terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Peserta Didik Kelas VIII pada Materi Pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel di MTs. NU 02 Al Ma’arif Boja Tahun Pelajaran 2011/2012
Nama : Fauzi Bhustomi
NIM : 073511055
Jurusan : Tadris
Program Studi : Tadris Matematika
telah diujikan dalam sidang munaqosyah oleh Dewan Penguji Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo dan dapat diterima sebagai salah satu syarat memperoleh gelar sarjana dalam Ilmu Pendidikan Matematika
Semarang, 13 Desember 2011 DEWAN PENGUJI
Ketua Sidang,
Dwi Mawanti, M.A.
NIP : 19761207 200501 2 002
Sekretaris Sidang,
Hj. Minhayati Shaleh, M.Sc.
NIP : 19760426 200604 2 001 Penguji I,
Dra. Siti Mariam, M.Pd.
NIP : 19650727 199203 2 002
Penguji II,
Lulu Choirun Nisa’, S.Si., M.Pd.
NIP : 19810720 200312 2 002 Pembimbing I,
Hj. Minhayati Shaleh, M.Sc.
NIP : 19760426 200604 2 001
Pembimbing II,
Drs. H. Abdul Wahid, M.Ag.
6
ABSTRAK
Judul
Penulis NIM
:
: :
Pengaruh Pemahaman Konsep dan Keterampilan Kognitif terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Peserta didik Kelas VIII pada Materi Pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel di MTs. NU 02 Al Ma’arif Boja Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012
Fauzi Bhustomi 073511055
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: 1) ada pengaruh antara pemahaman konsep (X1) dengan kemampuan pemecahan masalah materi pokok sistem persamaan linear dua variabel (Y); 2) ada pengaruh antara keterampilan kognitif (X2) dengan kemampuan pemecahan masalah materi pokok sistem persamaan linear dua variabel (Y); 3) ada pengaruh pemahaman konsep (X1) dan keterampilan kognitif (X2) terhadap kemampuan pemecahan masalah materi pokok sistem persamaan linear dua variabel (Y) peserta didik kelas VIII MTs. NU 02 Al Ma’arif Boja Kendal.
Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif. Penelitian ini menggunakan metode pengaruh product moment dengan teknik analisis regresi ganda. Subjek penelitian sebanyak 40 responden, menggunakan teknik cluster random sampling. Pengumpulan data menggunakan instrumen soal untuk menjaring data X1, X2dan Y. Instrumen soal sebelum digunakan untuk mendapat data yang objektif, terlebih dahulu dilakukan pengujian validitas, reliabitas, tingkat kesukaran, daya pembeda.
7
8
MOTTO
. . .
} . . .
{
. . .”Sesungguhnya Allah tidak merubah keadaan sesuatu kaum sehingga mereka merubah keadaanyang ada pada diri mereka sendiri” . . .(Q.S. ar-Ra’du:11).1
1
9
PERSEMBAHAN
Skripsi ini penulis persembahkan kepada:
1. Allah SWT sang pencipta alam semesta yang telah memberi kenikmatan, taufiq dan hidayah berupa kesehatan jasmani maupun rohani.
2. Bapak dan Ibu tercinta terima kasih atas do’a, nasihat, dan dukungan serta segala pengorbanan dan kasih sayang selama ini dalam mendidik penulis dengan penuh kesabaran.
3. Bibi, paman dan adik-adik tersayang yang senantiasa memberikan motivasi dan kasih sayang yang tidak ternilai.
4. Sahabat-sahabat yang selalu menjadi motivator sekaligus inspirator untuk selalu kuat dalam menghadapi dan menjalani kehidupan ini.
10
KATA PENGANTAR
Syukur alhamdulillah, segala puji bagi Allah SWT Tuhan seluruh alam yang telah memberikan rahmat, taufiq, hidayah, dan kenikmatan kepada penulis berupa kenikmatan jasmani maupun rohani, sehingga penulis dapat menyusun skripsi dengan judul “Pengaruh Pemahaman Konsep dan Keterampilan Kognitif terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Peserta didik Kelas VIII pada Materi Pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel di MTs. NU 02 Al Ma’arif Boja Tahun Pelajaran 2011/2012”. Sholawat dan salam semoga selalu tercurahkan kepada baginda Nabi Agung Muhammad SAW, karena berkat perjuangan beliau yang telah membawa kita dari zaman jahiliah menuju zaman Islamiyah.
Skripsi ini disusun guna memenuhi sebagian persyaratan dalam memperoleh gelar Sarjana S-1 dalam Ilmu Pendidikan Matematika pada Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang Jurusan Tadris Matematika. Dengan berbekal keikhlasan dan berniat dengan tulus serta dengan tanggung jawab, Allah SWT telah meridhoi penyusunan skripsi. Tidaklah mudah seperti membalikkan telapak tangan dalam menulis skripsi ini, karena dalam penelitian penulis banyak menjumpai hal-hal yang belum pernah penulis jumpai. Tidak sedikit dana, tenaga, maupun pikiran yang dibutuhkan. Namun semua itu dapat penulis jalani dengan baik dan penuh tanggung jawab. Sehingga skripsi ini dapat penulis susun sebagaimana mestinya. Karena pengalaman yang sangat berharga ini penulis sangat termotivasi untuk terus berusaha melaksanakan penelitian di masa yang akan datang.
11
1. Dr. Suja’i, M.Ag., selaku Dekan Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang, yang telah memberikan ijin penelitian dalam rangka penyusunan skripsi ini.
2. Drs. Wahyudi, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Tadris Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang, yang telah memberikan ijin penelitian dalam rangka penyusunan skripsi.
3. Saminanto, S.Pd., M.Sc., Selaku Ketua Program Studi Matematika dan sekaligus Dosen Wali yang memotivasi dan memberi arahan selama kuliah.
4. Minhayati Saleh, M.Sc., selaku Pembimbing I yang telah memberikan waktu dan bimbingan yang sangat berharga sampai selesai penulisan skripsi ini.
5. H. Abdul Wahid, M.Ag., selaku Pembimbing II yang telah memberikan waktu dan bimbingan yang sangat berharga sampai selesai penulisan skripsi ini.
6. Dosen Tadris Matematika, dosen dan staf pengajar di Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang yang membekali berbagai pengetahuan.
7. Murodji, S.Pd.I, selaku Kepala MTs. NU 02 Al Ma’arif Boja Kendal yang telah memberikan ijin kepada penulis untuk melakukan penelitian.
8. Segenap guru, kepala TU beserta staf, karyawan dan peserta didik MTs. NU 02 Al Ma’arif Boja Kendal yang selalu membantu dan memberikan motivasi dalam penyelesaian skripsi.
9. KH. Hasyim Masduqi, AH., selaku pengasuh Pondok Pesantren Miftahul Huda Boja Kendal dan keluarga Dalem yang telah mendidik dan memberikan nasehat dengan penuh ketulusan.
10. Bapak, ibu dan keluarga tercinta atas do’a, nasihat, dan dukungan serta segala pengorbanan dan kasih sayang selama ini dalam mendidik penulis dengan penuh kesabaran.
11. Teman seperjuangan Tadris Matematika B 2007 yang senantiasa menjadi penyemangat dan tempat bertukar pikiran dalam proses penulisan skripsi ini. 12. Teman-teman pengurus Pondok Pesantren Miftahul Huda Boja Kendal yang
12
13. Teman-teman seperjuangan yang telah menemani penulis dalam suka dan duka bersama selama melaksanakan perkuliahan di kampus tercinta Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang.
14. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah banyak membantu penulis hingga dapat diselesaikan penyusunan skripsi ini.
Kepada mereka semua, penulis ucapkan “jazakumullah khairan katsiran“. Semoga amal baik dan jasa-jasanya diberikan oleh Allah balasan yang sebaik-baiknya.
Akhirnya, penulis menyadari bahwa sripsi ini masih banyak kekurangan dan jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu saran dan kritik yang konstruktif sangat penulis harapkan, semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semuanya. Amin yarabbal ‘aalamin.
Semarang, 12 Desember 2011 Penulis,
Fauzi Bhustomi
13
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL --- i
PERNYATAAN KEASLIAN --- ii
PENGESAHAN --- iii
NOTA PEMBIMBING --- iv
ABSTRAK --- vi
MOTTO --- viii
PERSEMBAHAN --- ix
KATA PENGANTAR --- x
DAFTAR ISI --- xiii
DAFTAR TABEL --- xv
DAFTAR GAMBAR --- xvii
DAFTAR LAMPIRAN --- xviii
BAB I : PENDAHULUAN --- 1
A. Latar Belakang Masalah --- 1
B. Identifikasi Masalah --- 5
C. Pembatasan Masalah --- 5
D. Rumusan Masalah --- 7
E. Tujuan dan Manfaat Penelitian --- 7
BAB II : LANDASAN TEORI --- 9
A. Landasan Teori --- 9
1. Konsep --- 9
2. Pemahaman Konsep --- 11
3. Keterampilan Kognitif --- 13
4. Kemampuan Pemecahan Masalah --- 16
5. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel --- 18
B. Kerangka Berpikir --- 27
C. Kajian Penelitian yang Relevan --- 29
D. Pengajuan Hipotesis --- 32
BAB III : METODE PENELITIAN --- 33
A. Tujuan Penelitian --- 33
B. Waktu dan Tempat Penelitian --- 33
C. Populasi dan Sampel Penelitian --- 34
D. Variabel dan Indikator Penelitian --- 35
E. Teknik Pengumpulan Data --- 36
F. Teknik Analisis Data --- 38
BAB IV : HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN --- 48
A. Deskripsi Data Hasil Penelitian --- 48
14
1. Analisis Uji Instrumen --- 51
2. Analisis Uji Prasyarat --- 57
3. Analisis Uji Hipotesis --- 65
C. Pembahasan Hasil Penelitian --- 74
D. Keterbatasan Penelitian --- 75
BAB V : PENUTUP --- 77
A. Kesimpulan --- 77
B. Saran-saran --- 78
C. Penutup --- 79 DAFTAR PUSTAKA
15
DAFTAR TABEL
Tabel 4.1
Tabel 4.2 Tabel 4.3 Tabel 4.4 Tabel 4.5
Tabel 4.6 Tabel 4.7
Tabel 4.8
Tabel 4.9 Tabel 4.10 Tabel 4.11
Tabel 4.12 Tabel 4.13 Tabel 4.14
Tabel 4.15 Tabel 4.16 Tabel 4.17 Tabel 4.18 Tabel 4.19
Daftar Nilai Pemahaman Konsep, Keterampilan Kognitif dan Kemampuan Pemecahan Masalah, 48.
Distribusi Frekuensi Pemahaman Konsep, 49. Distribusi Frekuensi Keterampilan Kognitif, 50.
Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemecahan Masalah, 50.
Statistika Deskriptif Hasil Pemahaman Konsep, Keterampilam Kognitif Dan Kemampuan Pemecahan Masalah, 51.
Hasil Analisis Validitas Soal Uji Coba Aspek Pemahaman Konsep, 51. Hasil Analisis Validitas Soal Uji Coba Aspek Keterampilan Kognitif, 52.
Hasil Analisis Validitas Soal Uji Coba Aspek Kemampuan Pemecahan Masalah, 53.
Hasil Analisis Daya Pembeda Aspek Pemahaman Konsep, 54. Hasil Analisis Daya Pembeda Aspek Keterampilan Kognitif, 54.
Hasil Analisis Daya Pembeda Aspek Kemampuan Pemecahan Masalah, 55.
Hasil Analisis Tingkat Kesukaran Aspek Pemahaman Konsep, 55. Hasil Analisis Tingkat Kesukaran Aspek Keterampilan Kognitif, 56. Hasil Analisis Tingkat Kesukaran Aspek Kemampuan Pemecahan Masalah, 56.
Persiapan Perhitungan Standar Deviasi Data Pemahaman Konsep, 57. Persiapan Uji Chi Kuadrat Nilai Pemahaman Konsep, 59.
Persiapan Perhitungan Standar Deviasi Data Keterampilan Kognitif, 60.
Persiapan Uji Chi Kuadrat Nilai Keterampilan Kognitif, 62.
16 Tabel 4.20
Tabel 4.21 Tabel 4.22 Tabel 4.23
Persiapan Uji Chi Kuadrat Nilai Kemapuan Pemecahan Masalah, 65. Uji Barlett, 66.
Persiapan Uji Regresi Linear Ganda, 66.
17
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Gambar 2.2 Gambar 2.3
18
Daftar Nama Kelas VIII B (Kelas Uji Coba)
Kisi-Kisi Soal Uji Coba Instrumen Aspek Pemahaman Konsep Kisi-Kisi Soal Uji Coba Instrumen Aspek Keterampilan Kognitif Kisi-Kisi Soal Uji Coba Instrumen Aspek Kemampuan Pemecahan Masalah
Soal-Soal Uji Coba Aspek Pemahaman Konsep, Keterampilan Kognitif, dan Kemampuan Pemecahan Masalah
Lembar Jawaban Soal Uji Coba Aspek Pemahaman Konsep, Keterampilan Kognitif, dan Kemampuan Pemecahan Masalah Kunci Jawaban Soal Uji Coba Aspek Pemahaman Konsep, Keterampilan Kognitif, dan Kemampuan Pemecahan Masalah Daftar Nilai Kelas VIII B (Kelas Uji Coba)
Analisis Validitas, Daya Beda, Tingkat Kesukaran, dan Reliabilitas Soal Pilihan Ganda Aspek Pemahaman Konsep
Contoh Perhitungan Validitas Tes Uji Coba Aspek Pemahaman Konsep
Contoh Perhitungan Reliabilitas Tes Uji Coba Aspek Pemahaman Konsep
Contoh Perhitungan Daya Beda Tes Uji Coba Aspek Pemahaman Konsep
Contoh Perhitungan Tingkat Kesukaran Tes Uji Coba Aspek Pemahaman Konsep
Analisis Validitas, Daya Beda, Tingkat Kesukaran, dan Reliabilitas Soal Uraian Aspek Keterampilan Kognitif
Contoh Perhitungan Validitas Tes Uji Coba Aspek Keterampilan Kognitif
19
Contoh Perhitungan Daya Beda Tes Uji Coba Aspek Keterampilan Kognitif
Contoh Perhitungan Tingkat Kesukaran Tes Uji Coba Aspek Keterampilan Kognitif
Analisis Validitas, Daya Beda, Tingkat Kesukaran, dan Reliabilitas Soal Uraian Aspek Kemampuan Pemecahan Masalah Contoh Perhitungan Validitas Tes Uji Coba Aspek Kemampuan Pemecahan Masalah
Contoh Perhitungan Reliabilitas Tes Uji Coba Aspek Kemampuan Pemecahan Masalah
Contoh Perhitungan Daya Beda Tes Uji Coba Aspek Kemampuan Pemecahan Masalah
Contoh Perhitungan Tingkat Kesukaran Tes Uji Coba Aspek Kemampuan Pemecahan Masalah
Daftar Nama Kelas VIII D (Kelas Eksperimen) Kisi-Kisi Soal Instrumen Aspek Pemahaman Konsep Kisi-Kisi Soal Instrumen Aspek Keterampilan Kognitif
Kisi-Kisi Soal Instrumen Aspek Kemampuan Pemecahan Masalah Soal-Soal Aspek Pemahaman Konsep, Keterampilan Kognitif, dan Kemampuan Pemecahan Masalah.
Lembar Jawaban
Kunci Jawaban Soal Aspek Pemahaman Konsep, Keterampilan Kognitif, dan Kemampuan Pemecahan Masalah.
Tabel Nilai Kritis untuk T Tabel Distribusi Z
Tabel Nilai Chi Kuadrat
20 Lampiran 36
Lampiran 37 Lampiran 38 Lampiran 39 Lampiran 40 Lampiran 41 Lampiran 42 Lampiran 43 Lampiran 44
: : : : : : : : :
Uji Laboratorium Komputer
Surat Penunjukan Pembimbing Skripsi Surat Permohonan Izin Riset
Surat Keterangan dari MTs. NU 02 Al Ma’arif Boja Piagam Penghargaan PASSKA 2007 IAIN Walisongo PIAGAM Kuliah Kerja Nyata (KKN)
Sertifikat PASSKA 2007 Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Surat Keterangan Kegiatan Ko Kurikuler
21
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan proses untuk pencerdasan suatu masyarakat, baik masyarakat umum maupun masyarakat belajar. Dalam proses pencerdasan ini bertujuan mengembangkan potensi diri (kognitif, afektif dan psikomotor) agar berkembang secara optimal. Disamping itu pendidikan juga untuk membangun karakter dan kepribadian suatu bangsa. Dengan pendidikan ini diharapkan semua potensi yang ada dapat membangun suatu bangsa menjadi bangsa yang maju sehingga disegani bangsa lain.
Dalam rangka meningkatkan mutu pendidikan di Indonesia serta untuk mewujudkan tujuan pendidikan nasional, pemerintah selalu mengadakan perbaikan dan perubahan dalam segala komponen yang diharapkan mampu mempengaruhi keberhasilan pendidikan. Perubahan dan perbaikan tersebut meliputi aspek kurikulum, sarana dan prasarana, pendidik, peserta didik, dan strategi pembelajaran.
Matematika merupakan salah satu bagian dari Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) dalam standar nasional pendidikan. Matematika sebagai salah satu ilmu dasar, baik aspek terapannya maupun aspek penalarannya, mempunyai peranan yang penting dalam upaya penguasaan ilmu dan teknologi. Ini berarti bahwa sampai batas tertentu matematika perlu dikuasai oleh segenap warga negara Indonesia, baik penerapannya maupun pola pikirnya.
Matematika juga salah satu ilmu yang memberikan kerangka berpikir logis universal pada manusia. Di samping itu juga merupakan satu alat bantu yang penting bagi perkembangan berbagai disiplin ilmu lainnya di era globalisasi sekarang ini. Pada umumnya manusia di seluruh dunia itu mengimplementasikan ilmu matematika pada kehidupan kesehariannya di berbagai bidang.
22
matang. Bayangkanlah jika di dunia ini tidak ada perhitungan tahun, meskipun manusia tetap akan bisa hidup dan beraktivitas, akan tetapi manusia akan mengalami kesulitan jika berkaitan dengan apa yang telah mereka kerjakan pada tahun-tahun sebelumnya dan rencana tahun yang akan datang. Sebagai contoh dalam Islam adalah perhitungan tahun, yang menyebutkan bahwa satu tahun ada dua belas bulan, sebagaimana firman Allah dalam surat at-Taubah ayat 36:
! " # $ % !& '( ") !* !
" # $ ( #!+ ,-./ Sesungguhnya bilangan bulan pada sisi Allah adalah dua belas bulan, dalam ketetapan Allah di waktu dia menciptakan langit dan bumi, di antaranya empat bulan haram. Itulah (ketetapan) agama yang lurus, Maka janganlah kamu menganiaya diri kamu dalam bulan yang empat itu, dan perangilah kaum musyrikin itu semuanya sebagaimana merekapun memerangi kamu semuanya, dan Ketahuilah bahwasanya Allah beserta orang-orang yang bertakwa. (Q.S.at-Taubah: 36)2
Ayat ini turun untuk menetapkan ukuran waktu, dan menunjukan batasan-batasan perputarannya terhadap tabiat alam semesta yang diciptakan Allah. Mengisyaratkan bahwa terdapat perputaran masa yang tetap (dalam setahun) yang terbagi menjadi 12 bulan, yang tidak menjadi bertambah ketetapan bulan-bulannya ini dan tidak pula berkurang.3
Yang dimaksud ayat ini dengan “bulan” adalah perhitungan bulan menurut kalender Qamariyah, yakni perhitungan waktu menurut peredaran bulan. Jumlah hari selama setahun dalam perhitungan Qamariyah sebanyak 355 hari, dan perhitungan bulan-bulan Qamariyah dalam masyarakat Arab yang kemudian ditetapkan pula oleh ajaran Islam dimulai dengan selesainya bulan Haji. Karena itu bulan pertama adalah Muharram.4
2
Departemen Agama RI, Al-Qur’an dan Terjemahanya, (Kudus: Menara Kudus, 1997), hlm. 193.
3
Sayyid Quthb, Tafsir fi zhilalil-Qur’an, Jilid 5, terj. As’ad Yasin, dkk., (Jakarta: Gema Insani Press, 2003), hlm. 348.
4
23
Tingkatan urutan belajar matematika dimulai dari konsep-konsep menuju pemecahan masalah. Kemampuan pemecahan masalah bagi peserta didik sangat penting dan sangat diperlukan karena dapat digunakan atau dimanfaatkan oleh peserta didik ketika mereka terjun langsung ke masyarakat. Inti dari belajar memecahkan masalah adalah peserta didik mampu menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi yang belum dikenal dan dapat memanfaatkannya dalam kehidupan sehari-hari.
Dalam belajar matematika memerlukan pemahaman terhadap konsep-konsep dan konsep-konsep-konsep-konsep itu akan melahirkan teorema/ rumus, dan agar teorema/ rumus dapat diaplikasikan ke situasi yang lain maka perlu adanya keterampilan kognitif. Dalam setiap pemecahan masalah diperlukan adanya penguasaan keterampilan kognitif. Peserta didik memperoleh konsep yang merupakan bahan mentah yang harus diolah dengan keterampilan kognitif peserta didik. Maka dengan pemahaman konsep yang telah diperoleh melalui penerapan konsep peserta didik mampu menggunakan keterampilan kognitifnya untuk memecahkan masalah. Menurut Wardhani“konsep adalah ide (abstrak) yang dapat digunakan atau memungkinkan seseorang untuk mengelompokan/ menggolongkan suatu objek”.5 Sedangkan menurut Wijaya “keterampilan kognitif adalah keterampilan berfikir dalam menjalankan operasi dan prosedur secara cepat dan tepat”.6
Jadi pemahaman konsep harus dilanjutkan dengan keterampilan kognitif agar lebih terkontrol.
Dengan belajar matematika peserta didik diharapkan mempunyai keterampilan berpikir yang kritis, sistematis, logis, dan kreatif. Sehingga peserta didik akan cepat dalam menarik kesimpulan dari beberapa fakta atau data yang mereka dapatkan ataupun mereka ketahui. Keterampilan Kognitif tidak hanya dibutuhkan para peserta didik ketika belajar matematika maupun mata pelajaran lainnya, namun sangat dibutuhkan di saat memecahkan masalah ataupun di saat menentukan keputusan ketika mereka terjun langsung ke masyarakat.
5
Sri Wardhani, Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs untuk Optimalisasi Tujuan Mata Pelajaran Matematika, (Yogyakarta: P4TK Matematika, 2008), hlm. 9.
6
24
Materi pokok sistem persamaan linear dua variabel merupakan salah satu materi matematika yang sulit dipahami oleh peserta didik karena keabstrakannya atau bisa juga dikarenakan rumitnya rumus yang harus dipahami peserta didik. Selain itu, materi sistem persamaan linear dua variabel merupakan materi yang sangat dekat sekali dengan kehidupan sehari-hari peserta didik. Banyak permasalahan-permasalahan di sekitar peserta didik yang berhubungan dengan sistem persamaan linear dua variabel. Oleh karena itu, dalam kehidupan sehari-hari tentu peserta didik sering menghadapi permasalahan yang berkaitan dengan materi ini. Karena pentingnya materi ini, peserta didik diharapkan mampu memahami konsep/ materi sistem persamaan linear dua variabel secara optimal dan mempunyai keterampilan kognitif yang baik sehingga peserta didik mampu memecahkan masalah yang berkaitan dengan materi ini.
Kemampuan memecahkan masalah pada dasarnya amat diperlukan peserta didik dalam hidupnya, baik di sekolah maupun di lingkungan keluarga. Dengan berbekal kemampuan memecahkan masalah yang diperoleh dari pembelajaran matematika, diharapkan peserta didik mampu menghadapi dan menyelesaikan masalah hidupnya sendiri. Inti dari belajar memecahkan masalah adalah para peserta didik mampu menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenal.
Berdasarkan observasi yang peneliti lakukan di MTs. NU 02 Al Ma’arif Boja Kendalyang terletak di kecamatan Boja kabupaten Kendal. Secara nyata peserta didik kelas VIII MTs. NU 02 Al Ma’arif Boja Kendal masih sangat kesulitan menyelesaikan masalah matematika yang dalam hal ini adalah aspek kemampuan pemecahan masalah terutama dalam materi sistem persamaan linear dua variabel. Hal ini disebabkan karena banyak faktor diantaranya karena kemampuan peserta didik untuk memahami konsep masih rendah, keterampilan kongnitif peserta didik yang juga masih rendah, dan masih banyak faktor-faktor lainnya. Sehingga ketika peserta didik menyelesaikan masalah matematika akan mengalami kesulitan.
25
kemampuan pemecahan masalah peserta didik kelas VIII pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel di MTs NU 02 Al Ma’arif Boja Kendal tahun pelajaran 2011/2012”.
B. Identifikasi Masalah
Penelitian ini dilatarbelakangi oleh perubahan paradigma penilaian dalam pembelajaran. Salah satu aspek penting dalam penilaian yaitu aspek kemampuan pemecahan masalah. Karena kemampuan pemecahan masalah bagi peserta didik sangat penting karena dapat digunakan atau dimanfaatkan para peserta didik ketika mereka terjun langsung di masyarakat.
Namun, melihat pada kenyataan yang ada ternyata tidak sedikit peserta didik yang merasa kesulitan menyelesaikan masalah matematika pada materi sistem persamaan linear dua variabel ini. Padahal materi sistem persamaan linear dua variabel adalah materi yang sangat dekat sekali dengan kehidupan sehari-hari peserta didik. Banyak
permasalahan-permasalahn di sekitar peserta didik yang berhubungan dengan sistem persamaan linear dua variabel. Hal ini diduga ada pengaruhnya dengan pemahaman konsep dan
keterampilan kognitif mereka. Karena pemahaman konsep dan keterampilan kognitif mempunyai posisi yang penting dalam memecahkan masalah. Masalah yang muncul adalah apakah ada pengaruh positif antara pemahaman konsep dan keterampilan kognitif dengan
kemampuan pemecahan masalah peserta didik pada materi sistem persamaan linear dua variabel.
C. Pembatasan Masalah
Untuk menghindari kesalahan dan untuk memperjelas dalam penafsiran judul penelitian, peneliti merasa perlu menjelaskan istilah yang dapat mewakili judul secara keseluruhan.
1. Kemampuan Pemahaman Konsep
26
mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep, menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu, mengaplikasikan konsep/ algoritma ke pemecahan masalah. Dalam penelitian ini konsep yang dimaksud adalah konsep sistem persamaan linear dua variabel. Pemahaman konsep ini diperoleh dari hasil tes di mana pemberian tes dilakukan pada akhir pembelajaran materi pokok sistem persamaan linear dua variabel.
2. Keterampilan Kognitif
Peserta didik dikatakan mempunyai keterampilan kognitif bila peserta didik mampu berfikir dalam menjalankan operasi dan prosedur secara cepat dan tepat. Peserta didik memperoleh konsep yang merupakan bahan mentah yang harus diolah dengan keterampilan kognitif. Maka dengan pemahaman konsep yang telah diperoleh melalui penerapan konsep peserta didik mampu menggunakan keterampilan kognitifnya untuk memecahkan masalah. Keterampilan kognitif ini diperoleh dari hasil tes dimana pemberian tes dilakukan pada akhir pembelajaran materi pokok sistem persamaan linear dua variabel.
3. Kemampuan Pemecahan Masalah
Peserta didik dikatakan mempunyai kemampuan pemecahan masalah bila peserta didik mampu memahami masalah, memilih strategi penyelesaian, dan memecahkan masalah. Kemampuan pemecahan masalah yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kemampuan peserta didik dalam menunjukkan pemahaman masalah, mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah, menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk, memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat, mengembangkan strategi pemecahan masalah, membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah, menyelesaikan masalah yang tidak rutin pada materi sistem persamaan linear dua variabel. Kemampuan
27 4. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Sub pokok pembelajaran matematika dalam aljabar yang membahas mengenai sistem persamaan linear dua variabel yang diajarkan di sekolah lanjutan tingkat pertama kelas VIII semester gasal.
D. Rumusan Masalah
Sesuai dengan latar belakang masalah, maka dapat dikemukakan rumusan permasalahan sebagai berikut:
1. Apakah ada pengaruh pemahaman konsep terhadap kemampuan pemecahan masalah peserta didik kelas VIII pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel di MTs NU 02 Al Ma’arif Boja Kendal tahun pelajaran 2011/2012?
2. Apakah ada pengaruh keterampilan kognitif terhadap kemampuan pemecahan masalah peserta didik kelas VIII pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel di MTs NU 02 Al Ma’arif Boja Kendal tahun pelajaran 2011/2012?
3. Apakah ada pengaruh pemahaman konsep dan keterampilan kognitif terhadap kemampuan pemecahan masalah peserta didik kelas VIII pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel di MTs NU 02 Al Ma’arif Boja Kendal tahun pelajaran 2011/2012?
E. Tujuan dan Manfaat Penelitian
1. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas maka tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
a. Mengetahui ada atau tidaknya pengaruh pemahaman konsep terhadap kemampuan pemecahan masalah peserta didik kelas VIII pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel di MTs NU 02 Al Ma’arif Boja Kendal tahun pelajaran 2011/2012?
28
pokok sistem persamaan linear dua variabel di MTs NU 02 Al Ma’arif Boja Kendal tahun pelajaran 2011/2012?
c. Mengetahui ada atau tidaknya pengaruh pemahaman konsep dan keterampilan kognitif terhadap kemampuan pemecahan masalah peserta didik kelas VIII pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel di MTs NU 02 Al Ma’arif Boja Kendal tahun pelajaran 2011/2012?
2. Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dan hendak dicapai dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
a. Bagi peserta didik, membantu peserta didik mengetahui kemampuan dirinya sehingga mampu menyelesaikan berbagai masalah terutama dalam memecahkan masalah pada mata pelajaran matematika dan dapat mengimplementasikannya dalam kehidupan sehari-hari.
b. Bagi guru, memberikan wacana untuk guru agar diharapkan melalui hasil penelitian ini guru mengetahui kelemahan peserta didiknya dalam hal pemahaman konsep dan keterampilan kognitif dalam memecahkan masalah sehingga mampu mencari solusinya. Selain itu guru dapat memperbaiki dan meningkatkan kinerja dan profesionalnya sebagai guru. c. Bagi madrasah, hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai bahan diskusi
untuk dapat meningkatkan proses berpikir peserta didik sehingga dapat meningkatkan kualitas pendidikan khusunya dalam mata pelajaran matematika.
29
BAB II LANDASAN TEORI
A. Landasan Teori 1. Konsep
“Konsep adalah ide umum, pengertian, pemikiran, rancangan, rencana besar”.7 Konsep dalam matematika adalah ide abstrak yang memungkinkan untuk mengelompokkan atau mengklasifikasikan objek atau kejadian. Konsep sebagai gagasan yang bersifat abstrak, dipahami oleh peserta didik melalui beberapa pengalaman. Pemahaman konsep bukanlah sesuatu yang mudah tetapi tumbuh setahap demi setahap dan semakin lama semakin dalam.
Belajar konsep merupakan kegiatan pembelajaran tentang ide umum, pengertian, pemikiran, rancangan, rencana besar. Apabila seseorang dapat menghadapi benda atau peristiwa sebagai suatu kelompok, golongan, kelas, atau kategori, maka seseorang telah belajar konsep. Dengan konsep dimaksud apabila sesuatu diketahui mempunyai sifat yang terdapat dalam satu kelas, kelompok atau kategori yang dinyatakan dengan nama ”warna”, ”bentuk”, ”ukuran”, atau nama ”binatang”, dan sebagainya. Konsep konkret serupa dapat ditunjukkan bendanya, jadi diperoleh melalui pengamatan. Pada taraf yang lebih tinggi diperoleh konsep yang abstrak, yaitu konsep menurut definisi, seperti konsep ”akar”, ”negatif”, ”bilangan imajiner” dalam matematika, dan sebagainya.8
Konsep konkret diperoleh melalui observasi atau pengamatan. Misalnya konsep membedakan benda yang berlainan diperoleh dengan memberikan tiga benda dengan dua benda sama akan tetapi satu benda berlainan. Cara memperoleh konsep ”berbeda” lain dari pada yang lain ”ganjil” diperoleh hanya berdasarkan pengamatan, tanpa bantuan verbal.9
7
Budiono, Kamus Ilmiah Populer dan Internasional, (Surabaya: Alumni, 2005), hlm. 332.
8
S. Nasution, Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar, (Jakarta: Bumi Aksara, 2000), hlm. 161.
9
30
Banyak konsep yang dipelajari dengan definisinya, bukan sebagai konsep konkret. Konsep yang dipelajari sering disebut konsep abstrak. Sebenarnya konsep berdasarkan definisi menyatakan hubungan atau pertalian. Misalnya apabila dikatakan diagonal adalah garis yang menghubungkan dua sudut segi empat yang berhadapan dalam segi empat, maka dinyatakan hubungan antara dua konsep yaitu ”garis” dan ”dua sudut yang berhadapan dalam segi empat”.10 Konsep yang menunjukkan hubungan sebenarnya merupakan aturan. Aturan atau rumus dalam matematika seperti a + b = b + a dapat digunakan untuk mengetahui bahwa jumlah tiga benda dan lima benda sama dengan jumlah lima benda dengan tiga benda. Dengan adanya aturan tersebut tidak perlu mempelajari setiap kombinasi bilangan akan tetapi aturan itu dapat digunakan dalam setiap kombinasi bilangan lainnya.11
Konsep kata digunakan jika menginginkan kata yang lebih baik. Konsep kata menggambarkan satu susunan atau kerangka yang ada di seputar satu tema utama, tujuan dasar atau tujuan utama dari semua rangkaian informasi.12 Edward De Bono seringkali menggunakan kata-kata ”konsep-konsep pengoperasian” untuk menggambarkan arah atau maksud idenya. “Konsep merupakan titik awal dari sekumpulan hubungan atau ide dan semua hal lain yang dihubungkan dengannya”.13
Kondisi belajar konsep adalah kemampuan-kemampuan sebelumnya dalam mengadakan diskriminasi yang beraneka ragam, sehingga dapat membedakan stimulus dari anggota golongan atau kategori tertentu dari stimulus yang tidak termasuk ke dalamnya. Belajar konsep pada peserta didik dibantu dan dipercepat dengan bantuan instruksi verbal, yaitu sebagai berikut: a. Lebih dahulu diajarkan benda-benda yang mengandung konsep yang akan
dipelajari.
10
S. Nasution, Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar, hlm. 165.
11
S. Nasution, Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar, hlm. 166.
12
Edmund Bachman, Metode Belajar Berpikir Kritis dan Inovatif, (Jakarta:Prestasi Pustaka Karya, 2005), hlm. 53-54.
13
31
b. Guru menanyakan konsep dalam situasi-situasi yang belum dihadapi peserta didik, kemudian menanyakan, “apa ini?”, atau “di mana sudutnya?”. Apabila respon salah dapat diperbaiki oleh guru.
c. Kemudian peserta didik dihadapkan pada berbagai situasi yang baru yang mengandung konsep tersebut dengan menanyakan rangkaian verbal yang belum pernah dipelajari peserta didik. Apabila dalam situasi baru peserta didik dapat memberikan respon yang tepat, maka hal ini merupakan bukti bahwa peserta didik telah memahami konsep.
d. Dalam proses pembelajaran diperlukan reinforcement, yaitu peserta didik diberitahukan apabila jawabannya benar.14
Dapat disimpulankan bahwa konsep merupakan ide abstrak yang memungkinkan seseorang untuk mengklasifikasikan objek atau kejadian dan menetapkan apakah objek atau kejadian itu merupakan contoh atau bukan contoh dari konsep tersebut. Dan konsep merupakan objek dalam pembelajaran matematika yang dijadikan perantara bagi peserta didik dalam menguasai kompetensi dasar yang dimuat pada mata pelajaran matematika.
2. Pemahaman Konsep
“Pemahaman adalah kemampuan seseorang untuk mengerti atau memahami sesuatu setelah sesuatu itu diketahui dan diingat”.15 Sedangkan “konsep adalah rancangan, ide atau pengertian yang diabstrakkan dari peristiwa konkret”.16 Maka pengertian pemahaman konsep adalah kemampuan peserta didik untuk memperoleh makna dari ide abstrak sehingga dapat digunakan atau memungkinkan seseorang untuk mengelompokan dan menggolongkan sesuatu objek atau kejadian tertentu.
14
S. Nasution, Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar, hlm. 163.
15
Anas Sudjino, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2008), hlm. 50.
16
32
“Pemahaman konsep adalah kompetensi yang ditunjukan peserta didik dalam memahami konsep dan dalam melakukan prosedur (algoritma) secara luwes, akurat, efesien, dan tepat”.17 Pemahaman konsep menjadi penting baik sebagai alat komunikasi maupun alat berpikir. Pemahaman konsep menjadikan matematika lebih konkret sehingga memudahkan untuk merefleksi. Menurut pemahaman Kaput dalam Asy’ari menyatakan inti pemahaman proses pemecahan masalah adalah aspek dari pemahaman konsep. Lebih lanjut dikatakan bahwa pemahaman konsep ternyata mampu membantu peserta didik mengorganisasikan pemikiran mereka dan melakukan berbagai cara yang membawa kepada suatu pemahaman yang lebih baik dan kepada penyelesaian dari masalah tersebut. Ini semakin menegaskan pentingnya pemahaman konsep dalam pembelajaran matematika lebih khusus dalam pemecahan masalah.18
Kemampuan pemahaman konsep dapat dicapai dengan memperhatikan indikator-indikatornya sebagai berikut:
1) Kemampuan menyatakan ulang sebuah konsep.
2) Kemampuan mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat sesuai dengan konsepnya.
3) Kemampuan memberikan contoh dan bukan contoh.
4) Kemampuan menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematis.
5) Kemampuan mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep. 6) Kemampuan menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur
tertentu.
7) Kemampuan mengaplikasikan konsep/ algoritma ke pemecahan masalah.19
17
Pusat Kurikulum, Model Penilaian Kelas Sekolah Dasar dan Madrasah Ibtidaiyah, (Jakarta: Depdiknas, 2006), hlm. 54.
18
Asy’ari Abdurrahman, Metodologi Penelitian Pendidikan, (Bandung: Remaja Rosda Karya, 2001), hlm. 90.
19
33
Selain itu pembelajaran matematika juga bertujuan untuk membentuk kemampuan memahami konsep pada diri peserta didik dalam memecahkan masalah matematika. Sedangkan objek pembelajaran matematika adalah: 1) Fakta; adalah sebarang kemufakatan dalam matematika. Fakta matematika
meliputi istilah (nama), notasi (lambang), dan kemufakatan (konvensi). 2) Konsep; adalah ide abstrak yang dapat digunakan seseorang untuk
mengelompokkan sesuatu objek yang dibatasi dalam suatu ungkapan. 3) Prinsip: adalah rangkaian konsep beserta hubungannya yang berupa
pernyataan.
4) Skill: adalah prosedur yang harus dikuasai oleh peserta didik dengan kecepatan dan ketepatan yang tinggi.20
Maka peserta didik dikatakan memahamin dan mengerti benar terhadap suatu konsep jika dapat menjelaskan kembali dan menarik kesimpulan terhadap konsep tersebut. Dan dalam proses pembelajaran matematika, pemahaman peserta didik terhadap suatu konsep ditunjukan oleh kemampuan peserta didik dalam memecahkan suatu masalah.
Kesulitan peserta didik dalam memahami suatu konsep salah satunya disebabkan dari cara guru dalam menyampaikan konsep tersebut. Namun kesulitan tersebut sering kali disebabkan karena faktor dari diri peserta didik itu sendiri.
3. Keterampilan Kognitif
Menurut Wijaya “keterampilan kognitif adalah keterampilan berfikir dalam menjalankan operasi dan prosedur secara cepat dan tepat”.21 Berfikir matematik merupakan kegiatan mental, prosesnya selalu menggunakan abstraksi dan perumuman (generalisasi), sehingga kemampuan matematika menyangkut keterampilan menggunakan kemampuan mengabstraksi dan
20
Sri Wardani, Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs untuk Optimalisasi Tujuan Mata Pelajaran Matematika, hlm. 9-10.
21
34
kemampuan men-generalisasi suatu konsep, yakni peserta didik mampu menjalankan operasi dan prosedur matematika secara cepat dan tepat yang didasarkan atas pemahaman terhadap konsep tersebut. Diikuti dengan latihan-latihan soal sehingga memori terhadap konsep dan teorema menjadi lebih kuat tertanam.
Misalnya, setelah peserta didik memahami suatu bentuk persamaan linear dua variabel 2x – 3y = 10, maka peserta didik harus segera diberi latihan penggunaan bentuk tersebut. Latihan tersebut menjadi berguna bagi peserta didik dan lebih efektif serta keterampilan tersebut dapat segera dicapai.22 Maka dari sini, peserta didik dituntut untuk memiliki keterampilan dalam berfikir yang dimulai dari pengetahuan seperti konsep, namun dalam keterampilan ini yang lebih ditekankan yakni dari segi kecepatan dan ketepatan dalam memecahkan suatu masalah.
Keterampilan kognitif merupakan keterampilan yang terorganisasi yang fungsinya untuk mengatur dan memonitor penggunaan konsep dan aturan atau kemampuan internal yang terorganisasi, yang dapat membantu peserta didik dalam proses belajar, proses berpikir, memecahkan masalah, dan mengambil keputusan. Keterampilan kognitif merupakan kemampuan tertinggi dari domain kognitif (Gagne’s taxonomy) setelah analisis, sintesis, dan evaluasi (Bloom taxonomy). Aspek berpikir peserta didik dibagi ke dalam tiga domain, yaitu:
a. Ranah kognitif (cognitive domain), yang berisi perilaku-perilaku yang menekankan aspek intelektual seperti pengertian pengetahuan dan keterampilan berpikir.
b. Ranah afektif (affective domain), berisi perilaku-perilaku yang menekankan aspek perasaan dan emosi seperti minat, sikap, apresiasi, dan cara penyesuaian diri.
22
35
c. Ranah psikomotor (psychomotor domain) berisi perilaku-perilaku yang menekankan aspek keterampilan motorik seperti tulisan tangan, mengetik, berenang, dan mengoperasikan mesin.23
Dalam penelitian ini hanya menekankan pada segi kognitif peserta didik karena fungsinya hanya dalam proses belajar pemecahan masalah yang melibatkan kognitif peserta didik. Peserta didik dikatakan telah menguasai keterampilan kognitifnya jika melalui tingkatan-tingkatan berikut:
a. Keterampilan memahami, peserta didik mampu memahami apa yang dimaksudkan oleh soal sistem persamaan linear dua variabel.
b. Keterampilan merumuskan, peserta didik mampu merumuskan soal yakni menggunakan konsep sistem persamaan linear dua variabel.
c. Keterampilan memecahkan masalah, peserta didik mampu mencari penyelesaian masalah sistem persamaan linear dua variabel.
d. Mengenali derajat kesulitan dalam suatu masalah, peserta didik mampu membedakan mana soal yang sulit untuk diselesaikan yakni soal yang terlalu banyak melibatkan aspek berpikirnya dan mana yang tidak.24
Dapat disimpulkan bahwa keterampilan kognitif merupakan keterampilan berfikir dalam menjalankan operasi dan prosedur matematika secara cepat dan tepat. Dan dalam proses untuk menguasai keterampilan kognitif, peserta didik harus mampu mengendalikan aspek berfikirnya. Keterampilan kognitif dapat dicapai dengan memperhatikan keterampilan memahami, merumuskan, memecahkan masalah dan derajat kesulitan dari suatu masalah.
23
Oemar Hamalik, Psikologi Belajar dan Mengajar, (Bandung: Sinar Baru Algensindo, 2004), hlm. 213.
24
36
4. Kemampuan Pemecahan Masalah
a. Pengertian
“Kata “pemecahan” berarti proses, cara, pembuatan memecah atau memecahkan/ menyelesaikan”.25 Sebagian besar ahli pendidikan matematika menyatakan bahwa masalah merupakan pertanyaan yang harus dijawab atau direspon. Namun mereka menyatakan juga bahwa tidak semua pertanyaan otomatis akan menjadi masalah. Suatu pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukan adanya suatu tantangan (challenege) yang tidak dapat dipecahkan oleh prosedur rutin (routine procedure) yang sudah diketahui peserta didik.26
Suatu pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukan adanya suatu tantangan (challenge) yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin (routine procedure) yang sudah diketahui si pelaku, seperti yang dinyatakan Cooney, Davis, dan Henderson (1975:242) berikut: “...for a question to be a problem, it must present a challenge that cannot be resolved by some routine procedure known to the student.”27
Setiap orang akan selalu dihadapkan dengan masalah. Oleh karena itu, peserta didik sangatlah perlu untuk belajar pemecahan masalah, terutaman pemecahan masalah nonrutin. W.W. Sawyer pernah menulis di dalam bukunya Mathematician’s Delight, sebagaimana dikutip Jacobs (1982:12) “Everyone knows that it is easy to do a puzzle if someone has told you the answer. That is simply a test of memory. You can claim to be a mathematician only if you can solve puzzles that you have never studied before”28 pernyataan W.W. Sawyer ini telah menunjukan bahwa pengetahuan yang diberikan atau ditransformasikan langsung kepada para peserta didik akan kurang meningkatkan kemampuan bernalar (reasoning), dan hanya meningkatkan kemampuan mengingat saja.
25
Tim Penyusun Kamus, Kamus Besar Bahasa Indonesia, hlm. 1034.
26
Fadjar Shadiq, Kemahiran Matematika, (Yogyakarta: P4TK Matematika, 2009), hlm. 3.
27
Fadjar Shadiq, Kemahiran Matematika, (Yogyakarta: P4TK Matematika, 2009), hlm. 4.
28
37
Jadi kemampuan pemecahan masalah adalah kemampuan peserta didik untuk menyelesaikan pertanyaan yang menantang yang tidak dapat dipecahkan oleh prosedur rutin yang sudah diketahui peserta didik.
b. Strategi Pemecahan Masalah
Menurut Holmes strategi umum pemecahan masalah yang terkenal adalah strategi Polya, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1) Memahami masalah
Langkah ini melibatkan pendalaman situasi masalah, melakukan pemilihan fakta-fakta, menentukan hubungan diantara fakta-fakta dan membuat formulasi pertanyaan masalah.
2) Membuat rencana pemecahan masalah
Langkah ini perlu dilakukan dengan percaya diri ketika masalah sudah dapat dipahami. Rencana solusi dibangun dengan mempertimbangkan struktur masalah dan pertanyaan yang harus dijawab.
3) Melaksanakan rencana pemecahan masalah
Untuk mencari solusi yang tepat, rencana yang sudah dibuat dalam langkah sebelumnya harus dilaksanakan dengan hati-hati. Untuk memulai, estimasi solusi yang dibuat sangat perlu.
4) Melihat kembali
Melakukan pengecekan dapat melibatkan pemecahan masalah yang mendeterminasi akurasi dari komputasi dengan menghitung ulang.29
c. Indikator-Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
Kemampuan pemecahan masalah dapat dicapai dengan memperhatikan indikator-indikator sebagai berikut.
29
Sri Wardhani, dkk., Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika di SMP,
38
1) Kemampuan menunjukkan pemahaman masalah.
2) Kemampuan mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah.
3) Kemampuan menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk.
4) Kemampuan memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat.
5) Kemampuan mengembangkan strategi pemecahan masalah.
6) Kemampuan membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah.
7) Kemampuan menyelesaikan masalah yang tidak rutin.30
Dari beberapa indikator-indikator pemecahan masalah di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah dapat ditunjukan peserta didik dalam memahami, memilih pendekatan dan strategi pemecahan masalah, dan menyelesaikan model untuk menyelesaikan masalah.
5. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
a. Pengertian Persamaan Linear Dua Variabel
“Persamaan linear dua variabel adalah persamaan yang mempunyai dua peubah dan masing-masing berpangkat satu”.31 Sebelum ke pengertian persamaan linear dua variabel, Terlebih dahulu dijelaskan tentang persamaan linear satu variabel.
1) Persamaan linear satu variabel
Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan tanda sama dengan ”=” dan hanya memiliki satu variabel dan berpangkat satu.
Perhatikan persamaan-persamaan berikut:
30
Fadjar Shadiq, Kemahiran Matematika, (Yogyakarta: P4TK Matematika, 2009), hlm. 14-15.
31
39 1) 2x + 5 = 3
2) 1 – 2y = 6 3) z + 1 = 2z
“Persamaan-persamaan di atas hanya memiliki satu variabel yaitu x, y, dan z dengan masing-masing variabelnya berpangkat satu. Persamaan yang memiliki satu variabel dan variabelnya berpangkat satu disebut persamaan linear satu variabel”.32
Contoh:
Tentukan himpunan penyelesaian dari 3x + 1 = 4 Jawab:
4 1 3x+ =
⇔ 3x+1−1=4−1 ⇔ 3x=3
⇔ 3
3 1 3 3 1
× = × x
⇔ x=1
Jadi, himpunan penyelesaian adalah {1}. 2) Persamaan linear dua variabel
Perhatikan persamaan-persamaan berikut: (a) x + 5 = y
(b) 2a – b = 1 (c) 3p + 9q =4
Persamaan-persmaan di atas adalah contoh bentuk persamaan linear dua variabel. Variabel pada persamaan (a) adalah x dan y, variabel pada persamaan (b) adalah a dan b. adapun variabel pada persamaan (c) adalah p dan q.
Sudah jelas bahwa pada setiap contoh persamaan di atas banyaknya variabel ada dua dan masing-masing berpangkat satu. Jadi persamaan linear dua variabel adalah kalimat terbuka yang
32
40
Persamaan linear dua variabel dapat dinyatakan dalam bentuk 0
= + +by c
ax , dengan a,b≠0, dan a, b,c R. Persamaan tersebut adalah suatu kalimat matematika terbuka dengan x, y sebagai variabel, a, b sebagai koefisien, dan c sebagai konstanta. dihubungkan tanda sama dengan ”=” dan hanya memiliki dua variabel dan masing-masing variabelnya berpangkat satu.
b. Penyelesaian Persamaan Linear Dua Variabel.
Penyelesaian persamaan linear adalah pasangan berurutan bilangan yang memenuhi semua persamaan tersebut.
Contoh.
Tentukan himpunan penyelesaiannya dengan grafiknya untuk persamaan x+ y=5 dengan x, y anggota himpunan bilangan cacah! Jawab.
Untuk mencari nilai x dan y yang memenuhi persamaan x+y=5 akan lebih mudah dengan membuat tabel seperti berikut.
X 0 1 2 3 4 5
Y 5 4 3 2 1 0
(x, y) (0, 5) (1, 4) (2, 3) (3, 2) (4,1) (5, 0)
41
c. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Sistem persamaan linear adalah dua persamaan linear atau lebih yang menggunakan variabel-variabel yang sama. Yang dimaksud dengan sistem persamaan linear dua variabel adalah jika terdapat dua atau lebih persamaan linear dua variabel yang berbentuk ax+by =catau bisa ditulis:
= +
= +
= +
.... ....
i hy gx
f ey dx
c by ax
Persamaan-persamaan di atas membentuk sistem persamaan linear dua variabel. Penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel tersebut adalah pasangan bilangan (x, y) yang memenuhi persamaan-persamaan tersebut.
“Penyelesaian sistem persamaan linear adalah pasangan berurutan bilangan yang memenuhi semua persamaan dalam sistem tersebut.
1 2 3 4 5 6 -0
-1 -2 -3 -4 -5
1 2 3 4 5 6
42
Penyelesaian sistem persamaan linear disebut juga dengan ”akar-akar” sistem persamaan linear”. 33
Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dapat dilakukan dengan metode grafik, eliminasi, substitusi, dan metode campuran (eliminasi dan substitusi).
1) Metode Grafik
“Metode grafik yaitu mencari perpotongan dari dua garis lurus”.34 Caranya dengan menggambar grafik kedua persamaan pada satu bidang cartesius, koordinat titik potong kedua grafik yang merupakan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut.
Contoh:
Tentukan penyelesaian persamaan berikut dengan metode grafik! 7x + 6y = 84
x + y = 13 Jawab :
Untuk persamaan7x + 6y = 84. Ambil x = 0 maka :
7x + 6y = 84 7(0) + 6y = 84 6y = 84
y = 12
Jadi garis ini melalui titik (0, 12) Ambil y = 0 maka :
7x + 6y = 84 7x + 6(0) = 84 7x = 84
x = 14
Jadi garis ini melalui titik (14, 0)
33
Erry Hadi Tjahyono, dkk., Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII A, (Semarang: Aneka Ilmu, 2005), hlm. 67.
34
43 Dengan menggunakan tabel.
x 0 12 y 14 0
Untuk persamaanx + y = 13. Ambil x = 0 maka :
x + y = 13 0 + y = 13 y = 13
Jadi garis ini melalui titik (0, 13) Ambil x = 0 maka :
x + y = 13 x + 0 = 13 x = 13
Jadi garis ini melalui titik (13, 0) Dengan menggunakan tabel.
x 0 13 y 13 0
Kedua persamaan tersebut digambar pada satu bidang cartesius sebagai berikut:
Terlihat bahwa koordinat titik potong kedua grafik di (6, 7). Jadi penyelesaiannya x = 6 dan y = 7
2) Metode Substitusi
Penyelesaian persamaan linear menggunakan metode substitusi dilakukan dengan cara menyatakan salah satu variabel ke dalam
14
x 13
7
6 12 13 0
(6, 7) y
44
variabel lainnya pada salah satu persamaan, kemudian mensubstitusikannya ke persamaan lain.
Contoh:
Tentukan penyelesaian persamaan berikut dengan metode substitusi!
Cara: mensubstitusi y
Pada persamaan (i), nyatakan variabel y ke dalam variabelx: 10
Substitusikan persamaan (iii) ke dalam persamaan (ii) sehingga menjadi : Cara 2 : mensubstitusi x
45
Substitusikan persaman (iv) ke dalam persamaan (i) sehingga menjadi : 10 3) Metode Eliminasi
Penyelesaian persamaan linear dengan metode eliminasi dilakukan dengan cara menghilangkan salah satu variabelnya.
Contoh:
Tentukan penyelesaian persamaan berikut dengan metode eliminasi!
0
Mengeliminasi atau menghilangkanx:
0
46
4) Metode Campuran (substitusi dan eliminasi)
Metode campuran pada prinsipnya adalah perpaduan antara metode substitusi dan eliminasi.
Contoh:
Tentukan penyelesaian persamaan berikut!
)
Mengeliminasi atau menghilangkanx:
0
5) Penerapan sistem persamaan linear dua variabel dalam pemecahan masalah.
Langkah pertama untuk menyelesaikan masalah sehari-hari yang menggunakan perhitungan matematika adalah dengan menyusun model matematika dari soal itu, lalu menyelesaikannya dengan sistem persamaan linear dua variabel.
Contoh:
Linda membawa dompet yang berisi 15 lembar uang seribu dan dua ribu rupiah. Jika jumlah uang Linda Rp 23.000,00. Berapa lembar masing-masing uang Linda?
47
Misalkan banyaknya uang seribu rupiah adalah x, dan banyaknya uang dua ribu rupiah adalah y, maka model matematikanya adalah:
x + y = 15
kemudian 1000x + 2000y = 23.000 x + 2y = 23
modelnya adalah x + y = 15…(i) x + 2y = 23….(ii)
dengan cara eliminasi variabel x x + y = 15
x + 2y = 23 – – y = – 8 y = 8
y = 8 disubstitusikan ke persamaan (i): x + y = 15
x + 8 = 15 x = 7
Jadi uang seribu rupiah ada 7 lembar dan uang dua ribuan rupiah ada 8 lembar.
B. Kerangka Berfikir
Permasalahan yang timbul dalam kehidupan sehari-hari tidak sedikit yang dapat diselesaikan dengan lebih mudah menggunakan matematika. Kemampuan matematika sangat dibutuhkan dalam kehidupan sehari-hari mengingat banyak konsep matematika yang digunakan dalam menyelesaikan permasalahan tersebut bahkan kehidupan sehari-hari tidak dapat dipisahkan dari matematika. Selain itu, matematika dibutuhkan dalam dunia kerja di era globalisasi.
48
matematika peserta didik akan dapat menyelesaikan permasalahan yang dihadapi. Keterampilan kognitif sangat diperlukan oleh peserta didik karena dengan keterampilan kognitif peserta didik akan dapat menyatakan apa yang terdapat dalam permasalahan tersebut akan mempermudah peserta didik untuk menyelesaikan permasalahan tersebut.
Kemampuan pemecahan masalah pada dasarnya amat diperlukan peserta didik dalam hidupnya, baik di sekolah, masyarakat, maupun di lingkungan keluarga. Dengan berbekal kemampuan pemecahan masalah yang diperoleh dari pembelajaran matematika, peserta didik mampu menghadapi dan menyelesaikan masalah hidupnya sendiri.
Ada banyak faktor yang mempengaruhi kemampuan pemecahan masalah peserta didik diantaranya yaitu pemahaman konsep dan keterampilan kognitif. Dengan mempunyai pemahaman yang baik terhadap konsep-konsep yang ada di dalam matematika, peserta didik diharapkan dapat memiliki kemampuan pemecahan masalah yang baik pula, sehingga peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan matematika dan dapat mengaplikasikan kemampuannya untuk menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Selain kemampuan pemahaman konsep, agar teorema/ rumus dapat diaplikasikan ke situasi yang lain maka perlu adanya keterampilan kognitif. Oleh karena itu, dengan pengetahuan konsep dan keterampilan kognitif yang dimiliki peserta didik diharapkan peserta didik mempunyai kemampuan pemecahan masalah yang baik sehingga dapat menyelesaikan permasalahan yang ada dalam pembelajaran matematika dan yang ada dalam kehidupan sehari-hari.
Dengan demikian hubungan antara variabel-variabel tersebut yaitu pemahaman konsep dan keterampilan kognitif terhadap kemampuan pemecahan masalah dapat digambarkan sebagai berikut.
Pemahaman Konsep
Keterampilan Kognitif
Kemampuan Pemecahan Masalah
49
C. Kajian Penelitian yang Relevan
Penelitian yang dilakukan oleh Nuril Syafatun R. H. NIM. D04205040 Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Tarbiyah IAIN Sunan Ampel Surabaya Tahun 2010, dengan judul “Pengaruh Penguasaan Konsep dan Keterampilan Kognitif terhadap Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita pada Materi Persamaan Linear Satu Variabel Kelas VII SMP Negeri 1 Gedangan Sidoarjo”, menyimpulkan bahwa:
1. Pengaruh antara penguasaan konsep terhadap kemampuan menyelesaikan soal cerita persamaan linier satu variabel yang diterangkan oleh koefisien determinasi R2 = 0,0244 sebesar 2,44% dan dengan persamaan regresi Y = 20,31 + 0,65x1.
2. Pengaruh antara penguasaan keterampilan kognitif terhadap kemampuan menyelesaikan soal cerita persamaan linier satu variabel yang diterangkan oleh koefisien determinasi R2 = 0,0441 sebesar 4,41% dan dengan persamaan regresi Y = 59,33 + 0,20x2.
3. Pengaruh antara penguasaan konsep dan penguasaan keterampilan kognitif terhadap kemampuan menyelesaikan soal cerita persamaan linier satu variabel koefisien determinasi R2 = 0,99 sebesar 99% dan dengan persamaan regresi Y = 0,75 + 0,93x1 + (– 0,04) x2.
Hasil penelitian Dwi Wulandari NIM. 4101403127 Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas MIPA UNNES tahun 2007, dengan judul “Pengaruh Pemahaman Konsep dan Penalaran terhadap Pemecahan Masalah Matematika dalam Penerapan Pendekatan Kontekstual Peserta Didik SMPN 36 Semarang Kelas VII pada Materi Pokok Segiempat,” menyimpulkan bahwa:
1. Ada suatu pengaruh pemahaman konsep dan penalaran terhadap pemecahan masalah matematika dalam penerapan pendekatan kontekstual peserta didik kelas VII SMPN 36 Semarang pada materi pokok segiempat. Hal ini ditunjukkan oleh koefisien korelasi sebesar 0,825.
50
68,1%. Setelah dilakukan uji signifikansi pengaruh ini dapat dikatakan berpengaruh signifikan.
Hasil penelitian Fuad Nurfarikhin NIM. 063511031 Jurusan Tadris Matematika Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang tahun 2010, dengan judul “Hubungan Kemampuan Pemahaman Konsep dan Kemampuan Penalaran dengan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Materi Pokok Bangun Ruang Sisi Lengkung Peserta Didik Kelas IX MTs. NU 24 Darul Ulum Pidodo Kulon Patebon Kendal,” menyimpulkan bahwa:
1. Ada hubungan positif antara kemampuan pemahaman konsep dengan kemampuan pemecahan masalah matematika materi pokok bangun ruang sisi lengkung. Semakin baik kemampuan pemahaman konsep peserta didik, semakin baik pula kemampuan pemecahan masalah matematisnya. Hal ini ditunjukkan oleh koefisien korelasi ry1 =0,597dengan tingkat kepercayaan 95% pada taraf signifikan α =0,05 dan koefisien korelasi parsial
251 , 0 12 = y
r . Ini berarti ada korelasi positif antara kemampuan pemahaman konsep dengan kemampuan pemecahan masalah matematika materi pokok bangun ruang sisi lengkung sebesar 25,1%.
51
koefisien korelasi ganda R2 =0,823dengan tingkat kepercayaan 95% dan taraf signifikan α =0,05. Ini berarti ada korelasi positif antara kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan penalaran dengan kemampuan pemecahan masalah matematika materi pokok bangun ruang sisi lengkung sebesar 82,3%.
Dari kajian skripsi terdahulu yang disebut di atas ada beberapa perbedaan dan persamaan. Perbedaan dan persamaan antara ketiga penelitian tersebut terletak pada variabel, materi pokok, dan tempat. Dalam penelitian yang dilakukan oleh Nuril Syafatun R.H. variabel yang digunakan adalah penguasaan konsep (X1), keterampilan kognitif (X2), dan kemampuan menyelesaikan soal cerita (Y), materi pokoknya adalah persamaan linear satu variabel, dan tempatnya di SMP Negeri 1 Gedangan Sidoarjo. Sedangkan penelitian yang dilakukan oleh Dwi Wulandari menggunakan variabel pemahaman konsep (X1), penalaran (X2), dan pemecahan masalah matematika penerapan pendekatan kontekstual (Y), materi pokok yang diambil adalah Segiempat, dan tempatnya berada di SMPN 36 Semarang. Dan penelitian yang dilakukan oleh Fuad Nurfarikhin menggunakan variabel pemahaman konsep (X1), kemampuan penalaran (X2), dan kemampuan pemecahan masalah matematika (Y), materi pokok yang diambil adalah bangun ruang sisi lengkung, dan tempatnya di MTs. NU 24 Darul Ulum Pidodo Kulon Patebon Kendal.
52
D. PengajuanHipotesis
Hipotesis berasal dari dua kata “hypo” yang artinya “di bawah” dan “thesa” yang artinya “kebenaran”. Berdasarkan arti penggalan kata tersebut, kata hipotesis dapat diartikan dengan pernyataan atau dugaan yang bersifat sementara terhadap suatu masalah penelitian sampai terbukti melalui data yang terkumpul dan kebenarannya masih lemah sehingga harus diuji secara empiris.35
Berdasarkan tinjauan pustaka dan kerangka berfikir di atas, maka hipotesis tindakan penelitian ini sebagai berikut:
1
Ho : Tidak ada pengaruh positif pemahaman konsep terhadap kemampuan pemecahan masalah peserta didik kelas VIII pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel di MTs NU 02 Al Ma’arif Boja kendal tahun pelajaran 2011/2012.
2
Ho : Tidak ada pengaruh positif keterampilan kognitif terhadap kemampuan pemecahan masalah peserta didik kelas VIII pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel di MTs NU 02 Al Ma’arif Boja kendal tahun pelajaran 2011/2012.
3
Ho : Tidak ada pengaruh yang signifikan secara bersama-sama antara pemahaman konsep dan keterampilan kognitif terhadap kemampuan pemecahan masalah peserta didik kelas VIII pada materi pokok sistem persaman linear dua variabel di MTs NU 02 Al Ma’arif Boja kendal tahun pelajaran 2011/2012.
Harapan dari penelitian ini adalah ada pengaruh yang signifikan secara bersama-sama antara pemahaman konsep dan keterampilan kognitif terhadap kemampuan pemecahan masalah pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel.
35
53
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Tujuan Penelitiaan
Tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Untuk mengetahui ada atau tidaknya pengaruh pemahaman konsep terhadap kemampuan pemecahan masalah peserta didik kelas VIII pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel di MTs NU 02 Al Ma’arif Boja Kendal tahun pelajaran 2011/2012?
2. Untuk mengetahui ada atau tidaknya pengaruh keterampilan kognitif terhadap kemampuan pemecahan masalah peserta didik kelas VIII pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel di MTs NU 02 Al Ma’arif Boja Kendal tahun pelajaran 2011/2012?
3. Untuk mengetahui ada atau tidaknya pengaruh pemahaman konsep dan keterampilan kognitif terhadap kemampuan pemecahan masalah peserta didik kelas VIII pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel di MTs NU 02 Al Ma’arif Boja Kendal tahun pelajaran 2011/2012?
B. Waktu dan Tempat Penelitian
1. Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan pada bulan Oktober – Nopember tahun pelajaran 2011/2012 yang meliputi perencanaan penelitian, pelaksanaan, analisis data, dan pengambilan kesimpulan.
2. Tempat Penelitian
54
C. Populasi dan Sampel Penelitian
1. Populasi
Populasi adalah “totalitas semua nilai yang mungkin, hasil menghitung ataupun pengukuran kuantitatif maupun kualitatif mengenai karakteristik tertentu dari semua anggota kumpulan yang lengkap dan jelas yang ingin dipelajari sifat-sifatnya”.36 Populasi dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII MTs. NU 02 Al Ma’arif Boja Kendal tahun pelajaran 2011/2012 yang berjumlah 287 dan berada dalam 7 kelas dengan perincian sebagai berikut:
• Kelas VIII A berjumlah 41 peserta didik. • Kelas VIII B berjumlah 42 peserta didik. • Kelas VIII C berjumlah 43 peserta didik. • Kelas VIII D berjumlah 40 peserta didik. • Kelas VIII E berjumlah 43 peserta didik. • Kelas VIII F berjumlah 44 peserta didik. • Kelas VIII G berjumlah 34 peserta didik.
2. Sampel
Sampel adalah “sebagian yang diambil dari populasi”.37 Pengambilan sampel pada penelitian ini menggunakan teknik cluster random sampling. Pengambilan sampel dikondisikan dengan pertimbangan bahwa:
a. Peserta didik mendapat materi berdasarkan kurikulum yang sama.
b. Peserta didik yang menjadi penelitian duduk pada kelas paralel yang sama. c. Peserta didik mendapat waktu pelajaran yang sama.
d. Semua kelas diajar oleh guru yang sama.
Sampel dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII B sebagai kelas uji coba, dan kelas VIII D sebagai kelas eksperimen.
36
Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, 2002), hlm. 6.
37
55
D. Variabel dan Indikator Penelitian
1. Variabel Independen
Variabel independen atau variabel bebas (X) adalah “variabel yang yang menjadi sebab timbulnya atau berubahnya variabel dependen (variabel terikat)”.38 Variabel bebas dalam penelitian ini adalah pemahaman konsep (X1) dan keterampilan kognitif (X2).
Indikator pemahaman konsep (X1) dalam penelitian ini adalah: 1. Kemampuan menyatakan ulang sebuah konsep.
2. Kemampuan mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat sesuai dengan konsepnya
3. Kemampuan memberikan contoh dan bukan contoh.
4. Kemampuan menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematis.
5. Kemampuan mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep. 6. Kemampuan menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur
tertentu.
7. Kemampuan mengaplikasikan konsep/ algoritma ke pemecahan masalah.39
Indikator keterampilan kognitif (X2) dalam penelitian ini adalah: a. Keterampilan memahami.
b. Keterampilan merumuskan.
c. Keterampilan memecahkan masalah.
d. Mengenali derajat kesulitan dalam memecahkan masalah.40
2. Variabel Dependen
Variabel dependen atau variabel terikat (Y) adalah “variabel yang dipengaruhi atau menjadi akibat, karena adanya variabel bebas”.41 Variabel
38
Sugiyono, Statistika untuk Penelitian, (Bandung: Alfabeta, 2007), hlm. 3.
39
Sri Wardani, Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs untuk Optimalisasi Tujuan Mata Pelajaran Matematika, (Yogyakarta: P4TK Matematika, 2008), hlm. 10-11.
40
Oemar Hamalik, Psikologi Belajar dan Mengajar, (Bandung: Sinar Baru Algensindo, 2004), hlm. 213.
41
