• Tidak ada hasil yang ditemukan

Analisa Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Laju Pertumbuhan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Kota Medan

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2017

Membagikan "Analisa Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Laju Pertumbuhan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Kota Medan"

Copied!
6
0
0

Teks penuh

(1)

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Regresi

Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton, analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan dari suatu variabel yang disebut tak bebas (Dependent Variable), pada satu atau lebih variabel, yaitu variabel yang menerangkan dengan tujuan untuk memperkirakan atau meramalkan nilai-nilai dari variabel tak bebas apabila nilai variabel yang menerangkan sudah diketahui. Variabel yang menerangkan sering disebut variabel bebas (Independent Variable).

2.2 Analisis Regresi Linier

Analisis regresi linier digunakan untuk peramalan, dimana dalam model terdapat variabel bebas X dan variabel bebas Y. Regresi linier itu menentukan satu persamaan dan garis yang menunjukkan hubungan antara variabel bebas dan variabel tak bebas yang merupakan persamaan penduga yang berguna untuk menaksir atau meramalkan variabel tak bebas. Untuk mempelajari hubungan-hubungan antara variabel bebas, analisis ini terdiri dari dua bentuk, yaitu:

1. Analisis Regresi Sederhana (simple analisis regresi)

2. Analisis Regresi Berganda (multiple analisis regresi)

Analisis regresi sederhana merupakan hubungan antara dua variabel yaitu bebas

(Independent Variable). Sedangkan analisis regresi berganda merupakan hubungan antara 3 variabel atau lebih yaitu sekurang-kurangnya 2 variabel dengan satu variabel tak bebas.

2.3 Regresi Linier Sederhana

Regresi sederhana merupakan suatu prosedur untuk mendapatkan hubungan matematis dalam bentuk suatu persamaan antara variabel tak bebas tunggal dengan variabel bebas tunggal. Regresi linier sederhana analisis hanya ada satu peubah bebas X yang dihubungkan dengan satu peubah tak bebas Y. Bentuk-bentuk model umum regresi sederhana menunjukkan antara dua variabel, yaitu variabel X sebagai variabel bebas dan variabel Y sebagai variabel tak bebas adalah:

(2)

Dimana:

Ŷ = Variabel tak bebas

X = Variabel bebas

a = Parameter Intercep

b = Parameter Koefisien Regresi Variabel Bebas

2.4 Regresi Linier Berganda

Regresi linier berganda dalah analisis regresi yang menjelaskan hubungan antara peubah respon (variable dependent) dengan faktor-faktor yang mempengaruhi lebih dari satu predator (variable independent).

Regresi linier berganda hampir sama dengan regresi linier sederhana, hanya saja pada regresi linier berganda variabel penduga (variabel bebas) lebih dari satu variabel penduga. Tujuan analisis regresi linier berganda adalah untuk mengukur intensitas hubungan antara dua variabel atau lebih danmemuat prediksi/perkiraan nilai Y atas nilai X. Bentuk persamaan regresi linier berganda yang mencakup dua atau lebih variabel, yaitu:

= + + + ... + +

Dimana:

Y = Pengamatan ke-1 pada variabel tak bebas

= Pengamatan ke-1 pada variabel bebas

= Parameter intercept

, ... = Parameter Koefisien regresi variabel bebas

= Pengamatan ke-i variabel kesalahan

(3)

Dimana:

Ŷ = Variabel tak bebas

X = Variabel bebas

, ... = Koefisien regresi

Bentuk data yang akan diolah ditunjukkan pada tabel berikut:

Tabel 2.1 Bentuk Umum Data Obsevasi lebih variabel bebas (X). Bentuk persamaan regresi linier berganda yang mencakup dua atau lebih variabel, yaitu:

= + + + ... + +

Untuk hal ini, penulis menggunakan regresi linier berganda dengan empat variabel, yaitu satu variabel tak bebas (dependent variable) dan tiga variabel bebas (independent variable). Bentuk umum persamaan regresi linier berganda tersebut, yaitu:

= + + + +

Dimana :

i = 1,2, ... ,n

n = Ukuran sampel

= Variabel kesalahan (galat)

Untuk rumus diatas, dapat diselesaikan dengan empat persamaan oleh tiga variabel yang berbentuk:

(4)

∑ = + ∑ + ∑ )²+ ∑ ∑ = ∑ + ∑ + ∑ + ∑(

Dengan , , , adalah koefisien yang ditentukan berdasarkan data hasil pengamatan. Untuk = - = - = - , dan y = Y-Ŷ, persamaannya liniernya menjadi y = + + .

2.6 Koefisien Determinasi

Koefisien determinasi yang dinyatakan dengan untuk pengujian regresi linier berganda yang mencakup lebih dari dua variabel adalah untuk mengetahui proporsi keragaman total dalam variabel tak bebas (Y) yang dapat dijelaskan atau diterangkan oleh variabel-variabel bebas (X) yang ada didalam model persamaan regresi linier berganda secara bersama-sama. Maka akan ditentukan dengan rumus, yaitu:

R² =

Harga R² yang diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan masing-masing variabel yang tinggal dalam regresi. Hal ini mengakibatkan variansi yang dijelaskan penduga yang disebabkan oleh variabel yang berpengaruh saja (yang bersifat nyata).

2.7 Koefisien Korelasi

Untuk mengukur kuat tidaknya antara variabel bebas dan tak bebas, ditinjau dari besar kecilnya nilai koefisien korelasi (r). Makin besar nilai r maka makin kuat hubungannya dan jika r makin kecil berarti makin lemah hubungannya. Nilai r yaitu:

- 1,00 r -0,80 berarti korelasi kuat - 0,79 r -0,50 berarti korelasi sedang - 0,49 r 0,49 berarti korelasi lemah

0,50 r 0,79 berarti korelasi sedang 0,80 r 1,00 berarti korelasi kuat

Untuk hubungan empat variabel tersebut dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

1. Koefisien Korelasi antara dan Y

(5)

2. Koefisien Korelasi antara dan Y

=

√{ }

3. Koefisien Korelasi antara dan Y

=

√{ }

2.8 Uji Regresi Linier Ganda

Uji Regresi Linier Ganda perlu dilakukan karena untuk mengetahui apakah sekelompok variabel bebas secara bersamaan mempunyai pengaruh terhadap variabel tak bebas.

Pada dasarnya pengujian hipotesa tentang parameter koefisien regresi secara keseluruhan atau pengujian persamaan regresi dengan menggunakan statistik F yang dirumuskan sebagai berikut:

F=

Dengan:

F = Statistik F yang menyebar mengikuti distribusi F dengan derajat

kebebasan = k dan = n-k-1

= Jumlah kuadrat regresi = ∑(Ŷ-Y)²

Dengan derajat kebebasan (dk) = k

= Jumlah kuadrat resedu (sisa) = ∑( -Ŷ)²

Dengan derajat kebebasan (dk) = n-k-1

Dalam pengujian persamaan regresi terutama menguji hipotesis tentang parameter koefisien secara keseluruhan melibatkan intersep serta k buah variabel penjelasan sebagai berikut:

= + + + ... + +

Dengan persamaan penduganya adalah:

(6)

Langkah-langkah yang butuhkan dalam pengujian hipotesa ini adalah sebagai berikut:

a. : = = ... = =0

: Minum satu parameter koefisien yang tidak sama dengan 0 (nol) b. Pilih taraf nyata yang diinginkan

c. Hitung statistik dengan menggunakan salah satu dari formula diatas d. Keputusan: tolak jika > ; k : n-k-1

Referensi

Dokumen terkait

TAN-0039 Riana estriani Universitas Gadjah Mada Yogyakarta S1 Pengaruh Penyuluhan Melalui Media Cetak Terhadap Motivasi Dalam Penerapan Inovasi Ayam Kampung Unggul Badan

bahwa dengan semakin meluasnya bentuk-bentuk penyakit masyarakat di Kabupaten Bantul, maka perlu mendapatkan perhatian yang serius dari

[r]

Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk Jalan Slamet Riyadi 236 Surakarta..

Perusahaan Manufaktur dengan memiliki 55 sampel dan menggunakan analisis regresi linear sederhana sebagai alat analisis menyimpulkan bahwa pengungkapan CSR

Service dalam melakukan pelayanan yang diberikan oleh Badan Pelayanan Perijinan Terpadu kepada masyarakat dan terdapat Indeks Kepuasan Masyarakat yang

We envisage the machinery we present below being used in the following manner: given as input a set of events that describe the execution of activities, a set of state-change events,

Lain pada Kulit III (D.numular, liken simpleks kronis, diaper rash, perioral dermatitis) (dr. Widya Widita,