iv
UNIVERSITAS BINA NUSANTARA
_________________________________________________________________
Jurusan Teknik Informatika Skripsi Sarjana Komputer Semester Ganjil tahun 2006/2007
ANALISIS DAN PERANCANGAN PERANGKAT LUNAK
GENERATOR GAMBAR DAN MUSIK FRAKTAL DENGAN
ITERATED FUNCTION SYSTEM
Oleh
Bayu Riyadi 0600660302
Abstrak
Kehidupan manusia tidak terlepas dari pengaruh seni. Baik yang berbentuk gambar
maupun berbentuk musik. Seni selalu dihasilkan melalui kreativitas manusia. Sesuai dengan
perjalanan manusia dalam mencari bentuk seni yang baru, ditemukan geometri fraktal.
Geometri fraktal memungkinkan penggunaan persamaan matematika untuk menghasilkan
gambar yang natural. Di bidang musik, manusia juga mencoba mencari bentuk musik yang
baru. Bentuk musik ini ditemukan pada musik fraktal. Penelitian ini menganalisis dan
merancang sebuah perangkat lunak yang dapat memanfaatkan geometri fraktal, khususnya
fraktal iterated function system, sebagai seni. Metode penelitian yang digunakan dalam
penelitian ini adalah dengan studi pustaka untuk membangun sebuah perangkat lunak dan
dengan studi laboratorium dengan menguji kinerja dari perangkat lunak tersebut. Hasil
penelitian menunjukkan bahwa musik yang dikonversi dari geometri fraktal sangat bervariasi
tergantung parameter dan jenis geometri gambar fraktal yang dihasilkan. Dari hasil penelitian
ini dapat disimpulkan bahwa penggunaan jumlah iterasi fraktal yang berjumlah besar
menghasilkan gambar fraktal yang jelas dan musik fraktal yang rumit.
Kata kunci :
v PRAKATA
Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Analisis dan Perancangan Perangkat Lunak Generator Gambar dan Musik Fraktal dengan Metode Iterated Function System” dengan baik.
Skripsi ini merupakan karya ilmiah yang disusun penulis sebagai salah satu syarat kelulusan dalam jenjang pendidikan Strata-1 di Universitas Bina Nusantara. Dalam penyusunan skripsi ini, penulis banyak memperoleh dukungan dan bantuan dari berbagai pihak, baik secara langsung maupun tidak langsung sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Untuk itu, penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-sebesarnya kepada:
1. Prof. Dr. Gerardus Polla, M.App.Sc selaku Rektor Universitas Bina Nusantara yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk mengecap pendidikan di Universitas Bina Nusantara;
2. Ir. Sablin Yusuf, M.Sc, M.Com.Sc selaku Dekan Fakultas Ilmu Komputer yang telah memberikan perhatian dan dukungannya sehingga penulis dapat menyelesaikan karya tulis ini;
3. Mohammad Subekti, BE.,M.Sc selaku Ketua Jurusan Teknik Informatika yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan studinya;
4. Fredy Purnomo, S.Kom.,M.Kom selaku Sekretaris Jurusan Teknik Informatika yang telah mengijinkan penulis untuk melakukan penelitian untuk karya tulis ini;
5. Tri Djoko Wahjono, Ir., M.Sc selaku dosen pembimbing yang telah banyak memberikan bimbingan dan pengarahan;
vi
7. Untuk seluruh pihak akademis dan karyawan Universitas Bina Nusantara yang telah membantu dalam proses pembuatan karya tulis ini;
8. Orang tua penulis, Ibu Dian Seruni, Bapak Mairizal Chaidir dan adik Rizqa Ridina yang telah memberikan dukungan moril, sprituil, dan materil yang sangat besar selama proses penulisan skripsi ini. Dan juga tidak henti-hentinya mengingatkan untuk segera menyelesaikan studi S1 ini tepat waktu. Walaupun akhirnya terlambat satu semester. 9. Ibu Diah Anggraeni, Ibu Irawati Chaidir, Bapak Ahmad Kusyairi, serta seluruh keluarga
yang telah memberikan semangat dan dukungan moril dan materiil serta rumah singgah kepada penulis ;
10.Oktavia S.S, Angga Dwi Prasetya S.Kom, Justicia Edward SKM, Fitria Anugraeni dan Rachmi Tasya Saptiani yang banyak memberi dukungan, bersedia dibangunkan lebih awal dari jam tidurnya, bersedia menjadikan rumahnya sebagai rumah makan gratis, dan bersedia mengantar penulis kesana kemari;
11.Para Twin Dragons, Edo, Angga, Jeng Ulat, Rere, Dondi, Ouki, Isal, Ria, Farah, Wulan, Daya dan anggota forum Dare Darou dan forum Rujak4All yang telah banyak memberikan masukan dan dorongan semangat serta waktu menyenangkan untuk melepaskan penat dengan lawakan-lawakan kepada penulis;
12.Grizantia, Raditya Imam Syafar, Gede Ariadi S.Kom, Muhammad Irvan S.Kom, Sutadi Sukarya S.Kom, Dwi Megasari S.Kom, Daan Nugroho S.Kom, Tito Winahyo S.Kom, Fernando Cherry Genesis S.Kom, Rhea S.Kom, Fajar Renaldi S.Kom, Aria Wiratama, Prima Yudiya dan rekan-rekan Binusian 2006 lainnya yang banyak memberikan dukungan dan masukan;
vii
14.Cut Keumala Auzria S.S, Rizky aka Om, Leo Dicada, Fabian Abi Cakra, Andika Pria Hutama S.T, Trisa Prana Asih, Dominikus Adjie, Dodi, Irwan Kusling, Adip, Andaru, Topan, Andreas, Ado beserta rekan-rekan pemusik di komunitas Jepang untuk segala keceriaannya.
15.Semua pihak yang telah banyak membantu penulis dalam penyusunan skripsi ini yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih belum sempurna. Kritik dan saran yang membangun dari pembaca sangat diharapkan untuk perbaikan skripsi ini. Akhirul kata penulis berharap skripsi ini dapat bermanfaat bagi seluruh pembaca.
Jakarta, Januari 2007
viii
DAFTAR ISI
Halaman Judul Luar ………. i
Halaman Judul Dalam ………. ii
Halaman Persetujuan Softover ……….. iii
Halaman Persetujuan Hardcover ………iv
Abstrak ………. v
Prakata ………. vi
Daftar Isi ……….. ix
Daftar Gambar ………. xii
Daftar Tabel ……… xv
BAB 1 PENDAHULUAN ………... 1
1.1 Latar Belakang ……… 1
1.2 Ruang Lingkup Penelitian ……….. 2
1.3 Tujuan dan Manfaat Penelitian ………. 3
1.4 Metodologi Penelitian ……….. 3
1.5 Sistematika Penulisan ……… 4
BAB 2 LANDASAN TEORI ……… 5
2.1 Objek Fraktal ….………... 5
2.1.1 Sifat Objek Fraktal …...………. 6
2.1.1.1 Dimensi Objek Fraktal ……….. 7
2.1.1.2 Klasifikasi Objek Fraktal ………..14
2.1.2 Teori Chaos ……….………15
2.1.3 Metode Pembuatan Fraktal ………..17
ix
2.3 State Transition Diagram ………...32
2.3 Borland Delphi 6 ……...………33
BAB 3 ANALISIS DAN PERANCANGAN ………. 34
3.1 Analisis...……….. 34
3.1.1 Metode Algoritma Iterated Function System………….……….... 34
3.1.2 Musik Fraktal………... ……….……….40
3.1.2.1 Metode Modulus……….41
3.1.2.2 Metode Normalisasi………42
3.2 Perancangan Komponen…..………42
x
3.2.4.3 Menu Play ………...……….47
3.2.4.4 Menu Show……….. 48
3.2.4.5 Menu Help ……….. 49
3.2.4.6 Unit New Fractal Music …..………50
3.2.4.7 Unit Existing Fractal Music ………....52
3.2.5 Rancangan Layar ……….. 53
BAB 4 EVALUASI ……… 57
4.1 Spesifikasi Kebutuhan Perangkat Keras ……….………. 57
4.2 Spesifikasi Kebutuhan Perangkat Lunak ……….…. 58
4.3 Implementasi …………..……….……. 59
4.4 Analisis Kinerja Perangkat Lunak ……….…… 65
4.5 Evaluasi ……….……… 74
BAB 5 SIMPULAN DAN SARAN ……….……... 75
5.1 Simpulan ……….……. 75
5.2 Saran ……….……... 76
DAFTAR PUSTAKA ……….……… 78
RIWAYAT HIDUP ……….……... 80
xi
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Tangga nada Mayor …...……… ………..25
Tabel 2.2 Tangga nada Minor ………26
Tabel 2.3 Istilah tempo Utama………29
Tabel 3.1 Tabel IFS……….43
Tabel 3.2 Tabel attractor……….44
Tabel 3.3 Tabel musik fractal ……….44
Tabel 4.1 Transformasi affine fern ……….………... 66
Tabel 4.2 Transformasi affine Binary ……….………... 66
Tabel 4.3 Hasil pengujian IFS fern pada komputer 1 ….………... 69
Tabel 4.4 Hasil pengujian IFS fern pada komputer 2 ………... 69
Tabel 4.5 20 nada pertama pada pengujian 1………..69
Tabel 4.6 20 nada pertama pada pengujian 2………..71
Tabel 4.7 Hasil pengujian IFS binary pada komputer 1 ….………... 72
xii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Segitiga Sierpinsky……….. 7
Gambar 2.2 Garis………. 7
Gambar 2.3 Bidang Datar……….... 8
Gambar 2.4 Bangun Ruang……….. 8
Gambar 2.5 Covering dari Kurva Koch………... 11
Gambar 2.6 Garis dibagi 2………... 12
Gambar 2.7 Bidang Persegi dibagi 4………... 12
Gambar 2.8 Kubus dibagi 8 ……… 13
Gambar 2.9 Kurva Koch……….. 14
Gambar 2.10 Perbandingan antara Fraktal dengan Chaos………. 16
Gambar 2.11 Sierpinsky Gasket dengan IFS………. 18
Gambar 2.12 Contoh hasil fractal L-System……….. 19
Gambar 2.13 Mandelbrot set Metode Iterated Complex Polynomial……… 20
Gambar 2.14 Kurva simpanim dengan metode Strange Attractor………. 20
Gambar 2.15 Peta Permainan dengan Dragon Curve……… 22
Gambar 2.16 Satu oktaf nada pada tuts Piano………... 23
Gambar 2.17 Tangga nada C Mayor pada not Balok………. 25
Gambar 2.18 Tangga nada A minor pada not Balok………. 25
Gambar 2.19 Nilai ketukan not……….. 28
Gambar 2.20 Contoh STD pada software fotocopy………... 32
Gambar 3.1 Pakis fraktal dengan IFS……….. 38
Gambar 3.2 STD menu utama………. 45
xiii
Gambar 3.4 STD menu Play……… 47
Gambar 3.5 STD menu Show……….. 48
Gambar 3.6 STD menu Help……….. 49
Gambar 3.7 STD unit New Fractal Music……….. 51
Gambar 3.8 STD unit Existing Fractal Music………. 52
Gambar 3.9 MDI form………. 53
Gambar 3.10 Tabsheet IFS Formulas……… 54
Gambar 3.11 Form New IFS………. 54
Gambar 3.12 Tabsheet Conversion Methods……… 55
Gambar 3.13 Tabsheet Composing Fractal Music……… 56
Gambar 3.14 Tabsheet Existing Fractal Music……… 56
Gambar 4.1 Tampilan awal program……….. 59
Gambar 4.2 Tampilan Form komposisi gambar dan musik fractal………. 59
Gambar 4.3 Form untuk membuat parameter baru……….. 60
Gambar 4.4 User memilih metode konversi yang diinginkan………. 61
Gambar 4.5 User memilih parameter yang diinginkan……… 61
Gambar 4.6 Tampilan setelah musik dan gambar fractal dibuat………. 62
Gambar 4.7 Tampilan gambar fractal fern……….. 62
Gambar 4.8 Tampilan open dialog box……… 63
Gambar 4.9 Tampilan setelah user memilih file……… 63
Gambar 4.10 Save Dialog Box……….. 64
Gambar 4.11 Fractal music generate window……… 65
Gambar 4.12 IFS fern Jumlah Iterasi: 10.000……….. 67
Gambar 4.13 IFS fern Jumlah Iterasi: 100.000……… 68
xiv
Gambar 4.15 IFS binary Jumlah Iterasi: 10.000………..……….. 70
Gambar 4.16 IFS binary Jumlah Iterasi: 100.000………..……… 70
Gambar 4.17 IFS binary Jumlah Iterasi: 1.000.000………..……… 71
Gambar 4.20 Grafik perbandingan jumlah iterasi dengan memory usage………. 73
