BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Analisa Getaran
Sebuah mesin yang ideal sempurna pada prinsipnya tidak menimbulkan getaran sama sekali, karena seluruh energi yang dihasilkan diubah menjadi kerja. Sebagian energi salah satunya terbuang menjadi getaran. Getaran timbul akibat gaya melalui elemen-elemen mesin yang ada, dimana elemen-elemen tersebut saling beraksi satu sama lain. Kerusakan atau keausan serta deformasi akan mengubah karakteristik dinamik sistem dan cenderung meningkatkan energi getaran. Metode masa lalu dengan cara mendengarkan suara mesin dan menyentuh atau meraba (hearing and touching) dikembangkan untuk menentukan apakah mesin bekerja baik atau tidak, tetapi metode klasik tersebut tidak lagi andal untuk saat ini, karena dua faktor berikut ini:
1. Mesin-mesin modern dirancang untuk berjalan secara otomatis, sehingga interaksi antara manusia (operator) dan mesin tidak lagi efektif dan ekonomis.
2. Kebanyakan mesin-mesin modern beroperasi pada putaran atau kecepatan tinggi, dimana getaran yang timbul banyak yang berfrekuensi tinggi dan tidak lagi dapat dibedakan oleh indra manusia, sehingga dibutuhkan alat untuk mendeteksi dan mengukurnya.
Salah satu cara yang paling handal untuk mendeteksi awal gejala kerusakan mekanik, elektrikal pada peralatan adalah analisa getaran, sehingga analisa getaran saat ini menjadi pilihan teknologi predictive maintenance yang paling sering digunakan (Scheffer, 2004).
Suatu peralatan yang berputar sebaiknya memiliki suatu nilai getaran standar dan batasan getaran yang diperbolehkan (dibuat oleh pabrik) sehingga
apabila nilai getaran yang terjadi diluar batasan yang diizinkan maka peralatan tersebut harus menjalani tindakan perawatan.
Getaran adalah suatu gerak bolak-balik di sekitar kesetimbangan. Kesetimbangan maksudnya adalah keadaan dimana suatu benda berada pada posisi diam jika tidak ada gaya yang bekerja pada benda tersebut. Getaran mempunyai amplitudo (jarak simpangan terjauh dengan titik tengah) yang sama.
Dasar analisis getaran dapat dipahami dengan mempelajari model sederhana massa-pegas-peredam kejut. Struktur rumit seperti badan mobil dapat dimodelkan sebagai "jumlahan" model massa-pegas-peredam kejut tersebut. Model ini adalah contoh osilator harmonik sederhana.
Analisa getaran merupakan salah satu alat yang sangat bermanfaat sebagai alat prediksi awal terhadap adanya masalah pada mekanikal, elektrikal dan proses pada peralatan, mesin-mesin dan sistem proses yang kontinu disuatu pabrik. Sehingga analisa getaran saat ini menjadi pilihan teknologi predictive maintenance yang paling sering digunakan.
Selain digunakan sebagai predictive maintenance, teknik analisa getaran juga digunakan sebagai teknik untuk mendiagnosa, yang dapat diaplikasikan antara lain untuk: acceptance testing, pengendalian mutu, mendeteksi bagian yang mengalami kelonggaran, pengendalian kebisingan, mendeteksi adanya kebocoran, desain dan rekayasa mesin, dan optimasi produksi.
2.1.1. Karakteristik Getaran
Getaran secara teknis didefenisikan sebagai gerak osilasi dari suatu objek terhadap posisi objek awal/diam, seperti yang ditunjukkan pada
gambar 2.1. Gerakan massa dari posisi awal menuju atas dan bawah lalu kembali keposisi semula, dan akan melanjutkan geraknya disebut sebagai satu siklus getar. Waktu yang dibutuhkan untuk satu siklus disebut sebagai periode getaran. Jumlah siklus pada suatu selang waktu tertentu disebut sebagai frekuensi getaran.
Gambar 2.4. Sistem getaran sederhana (Mobley, 2008)
Frekuensi adalah salah satu karakteristik dasar yang digunakan untuk mengukur dan menggambarkan getaran. Karakteristik lainnya yaitu perpindahan, kecepatan dan percepatan. Setiap karakteristik ini menggambarkan tingkat getaran, hubungan karakteristik ini dapat dilihat pada gambar 2.2 sebagai berikut:
Gambar 2.5. Hubungan antara perpindahan, kecepatan dan percepatan getaran (Robert K. Vierck, 1995)
Perpindahan (displacement) mengindikasikan berapa jauh suatu objek bergetar, kecepatan (velocity) mengindikasikan berapa cepat objek bergetar dan percepatan (acceleration) suatu objek bergetar terkait dengan gaya penyebab getaran.
Perioda berhubungan erat sekali dengan frekuensi. Periode didefinisikan sebagai waktu yang dibutuhkan untuk menghasilkan 1 buah getaran (gelombang / putaran / perulangan). Satuan perioda adalah detik, dengan simbol untuk perioda adalah T
Panjang gelombang adalah sebuah jarak antara satuan berulang dari sebuah pola gelombang. Biasanya memiliki denotasi huruf Yunani
lambda (λ). Dalam sebuah gelombang sinus, panjang gelombang adalah
jarak antara puncak (http://id.wikipedia.org/wiki/Panjang_gelombang). Amplitudo adalah pengukuran skalar yang nonnegatif dari besar suatu gelombang. Amplitudo juga dapat didefinisikan sebagai jarak/simpangan terjauh dari titik kesetimbangan dalam gelombang sinusoide yang kita pelajari pada mata pelajaran fisika dan matematika - geometrika. Amplitudo dalam sistem internasional biasa disimbolkan, dengan (A) dan memiliki satuan meter (m) (http://id.wikipedia.org/ wiki/Amplitudo).
Satuan yang digunakan tiap karakteristik dapat dilihat pada Tabel 2.1. Untuk keperluan program preventive maintenance, kecepatan getar adalah karakteristik yang penting untuk diukur.
Tabel 2.4. Karakteristik dan satuan getaran
Karateristik Getaran
Satuan
Perpindahan
microns peak to peak ( 1 µm = 0.001 mm )
mils peak to peak (0.001 in ) Kecepatan mm/s in/s Percepatan G ( lg = 980 cm/s2 ) G ( lg = 5386 in/s2 ) Frekuensi cpm, cps, Hz cpm, cps, Hz
(Sumber: Maintenance Engineering Handbook, Mobley, 2008)
2.1.2. Gerak Harmonik
Getaran dari sebuah mesin merupakan resultan dari sejumlah getaran individu komponen yang muncul oleh gerak ataupun gaya pada komponen mekanik alat ataupun proses pada mesin atau pun sistem yang saling terkait. Gerakan akan berulang pada periode waktu tertentu. Interval atau selang waktu τ, dimana frekuensi menyatakan jumlah getaran persatuan waktu, getaran berulang biasanya diukur dalam satuan waktu yaitu detik. Setiap frekuensi komponen mesin dapat dihitung dengan rumus berikut ini:
(2.1)
Dan frekuensi lingkaran atau kecepatan sudut dapat dihitung dengan rumus
(2.2)
(2.3) Besaran ω biasanya diukur dalam radian per detik. Bentuk sederhana dari gerak periodik disebut sebagai gerak hamonik, lihat Gambar 2.2. Pada gerak harmonik, hubungan antara perpindahan maksimum dan waktu dapat ditampilkan:
x = X sinωt (2.4)
Perpindahan adalah ukuran dari jarak aktual yang dilalui komponen mesin yang timbul dari getaran komponen. Nilai maksimum dari perpindahan yaitu X, yang disebut sebagai amplitudo getaran.
Kecepatan dalam gerak harmonik berdasarkan persamaan (2.4) dapat diperoleh dari hasil diferensial perpindahan terhadap waktu, yaitu:
(2.5)
Persamaan (2.5) menunjukkan bahwa kecepatan juga dinyatakan sebagai getaran harmonik dengan nilai maksimum yaitu ω X. Sedangkan percepatan harmonik dapat diturunkan dari persamaan (2.5) sehingga:
(2.6)
Persamaan (2.6) menjelaskan bahwa percepatan juga dinyatakan sebagai getaran harmonik dengan nilai maksimum yaitu X.
2.1.3. Gerak Periodik
Gerak yang berulang dalam selang waktu yang sama disebut gerak periodik. Gerak periodik ini selalu dapat dinyatakan dalam fungsi sinus atau cosinus, oleh sebab itu gerak periodik disebut gerak harmonik. Jika gerak yang periodik ini bergerak bolak-balik melalui lintasan yang sama disebut getaran atau osilasi. Getaran mesin pada umumnya memiliki beberapa frekuensi yang muncul bersama-sama. Gerak periodik dapat dihasilkan oleh getaran bebas sistem dengan banyak derajat kebebasan, dimana getaran pada tiap frekuensi natural memberi sumbangan. Getaran semacam ini menghasilkan bentuk gelombang kompleks dapat dilihat pada Gambar 2.3 yang menunjukkan gerak periodik gelombang sinyal segiempat dan gelombang pembentukannya dalam domain waktu.
Gambar 2.6. Gerak periodik gelombang sinyal segi empat dan
gelombang Pembentuknya dalam domain waktu (Robert K. Vierck, 1995)
Pembentukannya dalam domain waktu dari gambar di atas ada beberapa hal yang perlu kita perhatikan adalah sebagai berikut:
1. Gelombang pertama yang harus kita amati adalah gelombang (1). Hal ini diwakili oleh satu siklus. Sebagai skala waktu adalah 1 s, ia memiliki frekuensi 1 Hz.
2. Gelombang berikutnya untuk dipertimbangkan adalah gelombang (3). Hal ini dapat dilihat bahwa ia memiliki tiga siklus pada periode yang sama dari gelombang pertama. Jadi, ia memiliki frekuensi 3 Hz.
3. Ketiga adalah gelombang (5). Berikut lima siklus dapat ditelusuri, dan tentunya memiliki frekuensi dari 5 Hz.
4. Berikutnya adalah gelombang (7). Ia memiliki tujuh siklus dan karena itu frekuensi 7 Hz.
5. Gelombang (9) adalah berikutnya dengan sembilan siklus dan akan memiliki frekuensi 9 Hz.
Gerak harmonik pada Gambar 2.3 dapat dinyatakan dalam deretan sinus dan cosinus yang dihubungkan secara harmonik. Jika x(t) adalah fungsi periodik dengan periode τ, maka fungsi ini dapat dinyatakan oleh deret Fourier (Pain, 2005)sebagai:
(2.7)
Dengan ;
Pada gelombang segiempat berlaku x(t) = ± A pada t = 0, dan t = T, dan seterusnya. Deret ini menunjukkan nilai rata-rata dari fungsi yang diskontinu.
Perpindahan didefinisikan sebagai jarak linier untuk gerak translasi, dan untuk gerak rotasi, perpindahan didefinisikan sebagai gerakan sudut (Harris dan Piersol, 2002). Gambar 2.5 menunjukkan pegas linier sebagai berikut:
Gambar 2.4. Pegas Linier (Harris dan Piersol, 2002).
Pada Gambar 2.4. menggambarkan perubahan panjang pegas proporsional dengan gaya yang bekerja sepanjang panjangnya, dan dapat kita rumuskan sebagai berikut:
u x k
F (2.8)
Pegas dianggap tidak memiliki massa, sehingga gaya yang bekerja pada salah satu ujungnya sama dan berlawanan dengan gaya yang bekerja pada ujung yang lain sehingga konstanta proporsional adalah konstan. Massa adalah benda tegar seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.5 sebagai berikut:
Gambar 2.5. Benda Tegar (Harris dan Piersol, 2002).
Massa dengan percepatan , menurut hukum kedua Newton sebanding dengan resultan semua gaya yang bekerja pada massa dan hal ini dapat dirumuskan sebagai berikut:
x m
F (2.9)
Sedangkan redaman yang digunakan dalam penelitian ini digambarkan seperti pada Gambar 2.6 sebagai berikut:
Gambar 2.6. Redaman (Harris dan Piersol, 2002).
Konstanta c adalah koefisien redaman, redaman yang ideal dianggap tidak memiliki massa sehingga besarnya gaya pada kedua ujungnya sama namun arahnya berlawanan, sehingga:
u x c
F (2.10)
Sistem 1 DOF Tanpa redaman dapat di lihat pada Gambar 2.7 sebagai berikut:
Gambar 2.7. Sistem 1 DOF Tanpa Redaman (Harris dan Piersol, 2002).
Gaya yang diberikan oleh massa dan pegas massa yang berlawanan dengan gaya diterapkan oleh pegas pada massa. Persamaan Newton untuk massa adalah sebagai berikut:
0
kx x
m (2.11)
Dimana x = 0 karena posisi kesetimbangan massa. Sehingga solusi untuk penyelesaian persamaan diatas adalah:
t m k B t m k A x sin cos (2.12) sec / rad m k n (2.13)
Dimana: = sudut frekuensi natural
Osilasi sinusoida massa berulang terus menerus, dan interval waktu untuk menyelesaikan satu siklus periode dapat dirumuskan:
n
Dan kebalikan periode adalah frekuensi natural dan dirumuskan sebagai berikut: w kg m k fn n 2 1 2 1 2 1 (2.15)
2.1.4.2. Free vibration dengan redaman
Sistem pegas massa dan diagram benda bebas dapat di lihat pada Gambar 2.8 sebagai berikut:
Gambar 2.8. Sistem Pegas Massa dan Diagram Benda Bebas (William T. Thomson, 1992)
Hukum Newton kedua adalah dasar untuk meneliti gerak sistem, pada Gambar 2.8. perubahan bentuk pegas pada posisi kesetimbangan adalah Δ dan gaya pegas kΔ adalah sama dengan gaya gravitasi w yang bekerja pada massa m, sehingga dapat dirumuskan:
mg w
k (2.16)
Hukum Newton kedua untuk gerak diterapkan pada massa m:
x k w F x m (2.17)
Dan karena kΔ = w, diperoleh:
kx x
m (2.18)
Frekuensi lingkaran , sehingga persamaan dapat ditulis:
0 2
x x n
(2.19)
Sehingga persamaan umum dari persamaan diferensial linier orde kedua yang homogen adalah sebagai berikut:
0 cos
sin t B t
A
x n n (2.20)
Perioda natural osilasi dibentuk dari ; atau
k m
2 (2.21)
Dan frekuensi natural adalah:
k m T fn 2 1 (2.22)
Persamaan homogen untuk Gambar 2.9 adalah: 0 kx x c x m (2.23)
Dan koefisien redaman kritis dirumuskan:
n
c km m
c 2 2 (2.24)
Sehingga rasio redaman adalah:
c c
c
(2.25)
Sehingga dapat disimpulkan:
n c m c m c 2 2 (2.26)
2.1.5. Getaran paksa (Force vibration) 2.1.5.1. Force vibration tanpa redaman
Getaran yang terjadi karena rangsangan gaya luar disebut getaran paksa atau sistem teraksitasi akibat gaya tanpa redaman yang ditunjukkan seperti pada Gambar 2.9 sebagai berikut:
Gambar 2.9. Sistem Teraksitasi Akibat Gaya Tanpa Redaman (Robert K. Vierck, 1995)
Eksitasi ini biasanya dihasilkan oleh ketidakseimbangan pada mesin-mesin yang berputar, dan dapat dirumuskan sebagai berikut:
t F kx x
m 0sin (2.27)
2.1.5.2. Force vibration dengan redaman
Sistem yang teredam karena kekentalan dengan eksitasi harmonik atau sistem teraksitasi akibat gaya dengan redaman ditunjukkan pada Gambar 2.10 sebagai berikut:
Gambar 2.10. Sistem Teraksitasi Akibat Gaya dengan Redaman (Robert K. Vierck, 1995)
Dari Gambar 2.10. maka persamaan diferensial geraknya adalah:
t F kx x c x m 0sin (2.28)
Solusi khusus persamaan diatas adalah keadaan tunak (steady state) dengan frekuensi ω yang sama dengan frekuensi eksitasi, sehingga dapat diasumsikan menjadi:
t A x sin (2.29) t B t A x sin cos (2.30) Dimana: A = Amplitude osilasi
Φ = Beda fase simpangan terhadap gaya eksitasi Dari rumus diatas, maka diperoleh:
2 2 2 0 c m k F A (2.31) Dan 2 1 tan m k c (2.32)
Dengan membagi pembilang dan penyebut persamaan 2.30 dan 2.31 dengan k, diperoleh: 2 2 2 0 1 k c k m k F A (2.33) k m k c 2 1 tan (2.34)
2.1.6. Pemilihan Parameter dan Transducer
Dalam pemilihan parameter yang akan diukur seringkali ditentukan berdasarkan spesifikasi ataupun standar yang tersedia. Dalam kasus dimana hal ini tidak tersedia maka pertimbangan pada Tabel 2.2. dapat digunakan, atau menggunakan flattest spectrum rule.
Tabel 2.5. Panduan pemilihan parameter yang akan diukur Parameter Faktor pemilihan Parameter Pengukuran
Perpindahan (displacement)
a) frekuensi rendah, dibawah 600 cpm
b) pengukuran getaran shaft pada mesin berat dengan rotor yang relatif ringan.
c) menggunakan transduser velocity dan tranduser
acceleration.
d) transduser velocity, untuk mengukur
displacement dengan rangkaian single integrator.
e) transduser accelerometer, dapat digunakan untuk mengukur diplacement getaran dengan rangkaian double integrator.
Kecepatan (velocity)
a) range frekuensi antara 600 – 100.000 cpm b) pengukuran over all level getaran mesin
c) untuk melakukan prosedur analisa secara umum
Perpindahan (acceleration)
a) pengukuran pada frekuensi tinggi/ultrasonic sampai 600000 cpm atau lebih
b) untuk pengukuran spike energy pada roll
bearing, ball bearing, gear, dan sumber getaran
aerodinamis dengan frekuensi tinggi Sumber : http://vibrasi.wordpress.com/category/teori-vibrasi
2.1.7. Pemasangan Transducer Pengukur Sinyal Getaran
Berbagai metode pemasangan transducer pada permukaan yang diuji, antara lain:
1) Transducer dengan ikatan baut pada permukaan uji dengan menggunakan ulir
2) Transducer dengan ikatan semen pada permukaan uji 3) Transducer dengan ikatan lapisan lilin
4) Transducer dengan magnet permanen dilekatkan pada permukaan yang ferromagnetic
6) Transducer di pegang langsung dengan tangan terhadap permukaan uji.
Suatu alternatif dengan biaya yang cukup murah dalam pemantauan secara kontinu sinyal getaran adalah dengan mengambil data getaran dari mesin pada interval waktu rutin melalui alat vibration
analyzer genggam yang dapat menampilkan output analisa getaran
langsung ditempat seperti (nilai puncak, filter, RMS dan lainnya) dan spektrum FFT. Alat genggam ini dilengkapi dengan sebuah
accelerometer vibration pick-up, sehingga teknisi pemeliharaan dapat
secara aman menyentuh bagian yang akan dipantau pada tiap mesin dalam pemeriksaan rutin seperti ilustrasi pada Gambar 2.11 sebagai berikut:
Gambar 2.11. Ilustrasi Vibration Analyzer portabel dan data logger (Scheffer, 2004)
2.1.8. Analisa Sinyal Getaran dan Identifikasi Penyebab Getaran
Pada mesin yang beroperasi dalam kondisi paling baik sekalipun, pemantauan sinyal getaran akan memunculkan amplitudo, meskipun berada pada tingkat getaran yang dapat diterima. Suatu perubahan
adalah dampak yang wajar dari adanya perubahan kondisi operasi, misalnya: perubahan suhu, perubahan beban, keausan, dan fluktuasi dari lingkungan mesin. Dan pada saat amplitudo berada diatas
baseline, maka trend perlu dicermati oleh teknisi agar tetap secara
kontinu menguji kebutuhan potensial terhadap:
a. Adanya perubahan kondisi operasi mesin yang sementara b. Penjadwalan dini terhadap tindakan perbaikan
c. Penghentian segera operasi mesin oleh karena adanya kenaikan yang signifikan dari amplitudo getaran mesin.
Kenaikan amplitudo sinyal getaran terhadap waktu dapat dilihat pada gambar 2.12 sebagai berikut:
Gambar 2.12. Kenaikan amplitudo sinyal getaran terhadap waktu (Maurice L Adams, 2000)
Ketika tingkat getaran mesin mulai bertambah melampaui tingkat
baseline, seperti yang dapat dilihat pada Gambar 2.7, hal ini
menandakan masalah pada mesin mulai timbul, dan pertambahan pada tingkat getaran seringkali bukan merupakan gejala dari masalah tersembunyi. Perhatian diberikan pada mesin yang mulai menunjukkan kenaikan pada tingkat getarannya.
Data baseline yang dimaksud adalah sekumpulan data yang diukur atau diobservasi pada saat mesin beroperasi dan dapat diterima dan stabil. Hasil pengukuran dapat dibandingkan dengan nilai baseline untuk mendeteksi adanya perubahan. Data baseline hendaknya secara akurat mendefinisikan kondisi stabil dari mesin, terutama kondisi
operasi normalnya. Oleh karena itu pada mesin dengan kondisi operasi berbeda, baseline untuk perbedaan kondisi ini juga berbeda. Untuk mesin baru atau telah diperbaiki, maka akan ada periode keausan. Sehingga, umumnya akan terlihat perubahan nilai yang diukur selama beberapa hari atau minggu selama beroperasi. Maka, perlu diberikan waktu untuk terjadinya keausan sebelum data baseline diambil.
Sedangkan untuk mesin yang telah beroperasi pada periode waktu yang cukup lama, dan baru pertama kali dipantau, baseline dapat diambil sebagai titik referensi adanya trend. Untuk mengevaluasi tingkat keparahan (severity) dari sinyal getaran pada mesin berputar,
International Organization for Standardization (ISO) telah menerbitkan suatu standar untuk mengevaluasi berdasarkan kelas dan tipe dari mesin yang disajikan pada Tabel 2.3 sebagai berikut:
Tabel 2.6. Kriteria zona evaluasi tingkat getaran tipikal
Pada standar tersebut, parameter yang diukur adalah kecepatan getaran dan dibandingkan nilai RMS kecepatan berdasarkan klasifikasi daya mesin yaitu:
a. Kelas I (Class I) untuk mesin dengan daya dibawah 15 kW. b. Kelas II (Class II) untuk mesin dengan data diantara 15 – 75 kW. c. Kelas III (Class III), untuk mesin rigid dengan daya diatas 75 kW.
d. Kelas IV (Clas IV), untuk mesin fleskibel dengan daya diatas 75 kW.
Sedangkan A, B, C, D pada Tabel 2.3 menunjukkan zona kriteria evaluasi yaitu:
a. Zona A, yaitu getaran pada mesin yang baru dipasang dan akan diserah terimakan.
b. Zona B, yaitu getaran pada mesin yang dapat diterima dengan syarat mesin tidak boleh dioperasikan secara terus menerus/lama. c. Zona C, yaitu getaran pada mesin yang dianggap tidak memuaskan
untuk pengoperasian terus menerus untuk waktu yang lama. Umumnya mesin dioperasikan untuk waktu yang terbatas pada kondisi ini, sampai kesempatan untuk tindakan perbaikan dilakukan.
d. Zona D, yaitu nilai getaran yang dapat mengakibatkan kerusakan pada mesin.
Untuk mesin-mesin yang didesain dengan jam operasi yang panjang/lama maka diberikan secara praktis ISO 10816-3 yang memberikan batasan getaran operasional, yaitu alarms dan trips.
Alarms merupakan nilai batas dari getaran yang ditentukan untuk
memberikan peringatan dini bahwa getaran sudah mencapai ataupun ada perubahan yang signifikan. Apabila batas alarms terjadi, pengoperasian mesin dapat dilanjutkan untuk sementara waktu sambil dilakukan investigasi untuk mengidentifikasi penyebab perubahan getaran dan menentukan tindakan perbaikannya. Nilai batas alarm pada standar adalah 1,25 kali di atas batas zona B.
Trips merupakan batasan getaran mendekati tingkat getaran yang
dapat menyebabkan kerusakan pada mesin. Apabila batasan trip sudah dicapai, maka tindakan perbaikan harus segera dilaksanakan untuk
mengurangi getaran dan mesin dihentikan pengoperasiannya. Nilai batas trips pada standar adalah 1,25 kali di atas batas zona C.
2.1.8.1. Spektrum frekuensi
Ide dasar dari transformasi Fourier adalah fungsi suatu sinyal domain waktu dapat dibangun dari penjumlahan fungsi sinus dengan distibusi berkelanjutan dari frekuensi, mulai dari nol sampai kepada frekuensi yang diinginkan. Pada sinyal getaran periodik yang berulang atau pada periode tertentu, deret Fourier dapat diaplikasikan dan jumlah komponen sinus hanya pada frekuensi diskrit yang merupakan perkalian integer, n = 1, 2,... dari frekuensi dasar. Meskipun getaran mesin sering memiliki jumlah komponen harmonik signifikan yang terbatas, frekuensi tersebut sering pula bukan merupakan perkalian integer dari frekuensi dasar, dan oleh karena itu transformasi Fourier, dan bukan deret Fourier, adalah alat yang memadai untuk melacak sinyal getaran mesin dari domain waktu menjadi domain frekuensi.
Hubungan antara sinyal fungsi waktu, X (t) dan spektrum frekuensi atau transformasi Fourier, dapat dilihat pada Gambar 2.13. Dengan mentransformasikan sinyal domain waktu menjadi domain frekuensi, komponen yang mempengaruhi sinyal getaran tersebut dapat diidentifikasi.
Gambar 2.13. Ilustrasi dari spektrum frekuensi sinyal yang berosilasi (Maurice L Adams, 2000).
Analisa spektrum sinyal berbasis waktu digunakan untuk kebutuhan berbagai investigasi, terutama untuk mendiagnosa dan menyelesaikan masalah getaran seperti dapat dilihat pada Gambar 2.14 sebagai berikut:
Gambar 2.14. Kegagalan pada elemen mesin akan memunculkan amplitudo pada frekuensi tertentu (Scheffer, 2004).
Untuk melihat jenis kerusakan pada bearing dari spektrum frekuensi dapat dilihat pada standart charlotte pada gambar 2.15 sebagai berikut:
Gambar 2.15. Spektrum frekuensi rolling element bearings (Technical
Associates Of Charlotte, 2010)
2.2. Bearing
2.2.1. Nomenklatur bearing
Nomenklatur dari bantalan bola unit terpadu NTN seperti pada Gambar 2.16. mengikuti standar JIS (Japanese Industrial Standards) B 1512, yang mengatur pengkodean terhadap model bantalan atau
housing, diameter, diameter bore, aksesoris serta kekhususan.
2.2.2. Ciri Getaran Dinamik Akibat Kerusakan Bantalan
Ciri getaran dalam bentuk waveform difokuskan pada hubungan antara percepatan sebagai fungsi dari waktu, yang berasal dari sifat fisik komponen dinamika motor dan komponen bearing. Domain frekuensi hasil eksperimental yang merupakan ciri getaran yang berasal dari sifat fisik komponen motor akibat gaya-gaya imbalance dari komponen motor yang berdinamika dan menyebabkan komponen bantalan gelinding (main bearing) menghasilkan frekuensi getaran seperti ball pass frequency outer (BPFO), ball pass frequency inner
(BPFI), ball spin frequency (BSF), fundamental train frequency (FTF)
serta wavenees. Carolus (2006), menyimpulkan bahwa akibat dari banyaknya sinyal yang di rekam oleh accelerometer, maka diadakan analisis respon getaran hasil eksperimental yang dilakukan secara bertahap. Komponen-komponen bantalan tersebut dapat digambarkan seperti pada gambar 2.16 sebagai berikut:
Gambar 2.17. Komponen-komponen bantalan (Ball Bearing)
Menurut Suhardjono (2005), frekuensi yang dihasilkan oleh masing-masing komponen bearing akibat kelonggaran atau cacat lokal dapat dihitung dengan rumus-rumus sebagai berikut :
a. Frekuensi pada lintasan luar (ball pass frequency outer race, BPF0):
(2.35)
b. Frekuensi pada lintasan dalam (ball pass frequency inner
race,BPFI) :
(2.36)
c. Frekuensi putar bola (ball spin frequency, BSF) :
(2.37)
d. Frekuensi pergerakan cage (fundamental train frequency,
FTF):
dimana :
Nb = Jumlah bola (Number of balls), Bd = Diameter bola (Ball diameter), mm Pd = Diameter Pitch (Pitch diameter), mm
Fr = Frekuensi relatif antara inner race dan outer race, (Hz )
α = Sudut kontak (Contact angle), derajat.
2.3. Pengolahan Data Vibrasi
2.3.1. Time Domain
Pengolahan data secara time domain melibatkan data hasil pengukuran objek pemantauan respon getaran, tekanan fluida kerja, temperatur fluida kerja maupun aliran fluida kerja. Dalam kasus pengukuran temperatur dengan thermometer yang konvensional karena karakteristik alat ukurnya, maka tidak dapat dilakukan pengukuran temperatur secara dinamik. Demikian pula halnya dengan pengukuran aliran fluida kerja, sehingga untuk memungkinkan pengukuran objek pemantauan berupa sinyal dinamik, maka diperlukan sensor yang memiliki karakteristik dinamik tertentu. Untuk karakteristik sinyal statik dan dinamik dapat dilihat pada gambar 2.18 sebagai berikut:
Gambar 2.18. Karakteristik Sinyal Statik dan Dinamik (Ramses Y. Hutahaean)
Hasil pengukuran objek pemantauan dalam domain waktu seperti gambar 2.18 dapat berupa sinyal :
1) Sinyal statik, yaitu sinyal yang karakteristiknya (misal: amplitudo, arah kerjanya) tidak berubah terhadap waktu.
2) Sinyal dinamik, yaitu sinyal yang karakteristiknya berubah terhadap waktu, sehingga tidak konstan.
Sinyal dinamik yang sering ditemui dalam praktek berasal dari sinyal getaran, baik yang diukur menggunakan accelerometer, vibrometer, maupun sensor simpangan getaran. Untuk keperluan pengolahan sinyal getaran dalam time domain, perlu diperhatikan karakteristik sinyal getaran yang dideteksi oleh masing-masing sensor percepatan, kecepatan, dan simpangan getaran (displacement).
2.3.2. Frekuensi Domain
Pengolahan data frekuensi domain umumnya dilakukan dengan tujuan a) Untuk memeriksa apakah amplitudo suatu frekuensi domain dalam
batas yang diizinkan oleh standar.
b) Untuk memeriksa apakah amplitudo untuk rentang frekuensi tertentu masih berada dalam batas yang diizinkan oleh standar. c) Untuk tujuan keperluan diagnosis.
Secara konseptual, pengolahan frekuensi domain dilakukan dengan mengkonversikan data time domain ke dalam frekuensi domain. Dalam praktiknya proses konversi ini dilakukan menggunakan proses FFT (Fast Fourier Transfer) atau Transformasi Fourier Cepat seperti terlihat pada gambar 2.18 sebagai berikut:
Gambar 2.19. Hubungan Time Domain dengan Frekuesi Domain
Data domain waktu merupakan respon total sinyal getaran, sehingga karakteristik masing-masing sinyal getarannya tidak terlihat jelas. Dengan bantuan konsep deret Fourier, maka sinyal getaran ini dapat dipilah-pilah menjadi komponen dalam bentuk sinyal sinus yang frekuensinya merupakan frekuensi-frekuensi dasar dan harmoniknya.
