PRESENTASI TUGAS AKHIR KI091391

(1)

OPTIMASI NILAI AMBANG WAVELET BERBASIS LOGIKA

FUZZY PADA DENOISING CITRA BERWARNA

(Kata kunci: denoising, transformasi wavelet, logika fuzzy, thresholding, median absolute deviation)

PRESENTASI TUGAS AKHIR – KI091391

Penyusun Tugas Akhir :

Diah Karisma Andini

(NRP : 5106.100.065)

Dosen Pembimbing

:

Yudhi Purwananto, S.Kom, M.Kom

Rully Soelaiman, S.Kom, M.Kom

09 januari 2012 Tugas Akhir – KI091391

(2)

• Proses perbaikan citra adalah salah satu topik penting dalam pengolahan

citra digital. Dan salah satu permasalahan yang dihadapai adalah adanya

noise

(derau ) yang biasanya disebabkan pada saat pengambilan dan

proses transmisi data sehingga mengakibatkan lemahnya kualitas suatu

citra atau tidak sesuai dengan citra asli. Oleh karena itu diperlukan proses

denoising

( pengurangan derau).

• Proses denoising citra dapat dilakukan pada domain citra, namun akan

memiliki directional selectivity yang buruk, sehingga dilakukan penelitian

dengan metode wavelet untuk mengatasinya. Dalam

denoising

terdapat

banyak metode yang dapat digunakan,

Dan pada tugas akhir ini akan

digunakan metode wavelet berbasis logika fuzzy.

LATAR BELAKANG

01 Februari 2012 Tugas Akhir – KI091391

(3)

• Proses denosing wavelet berbasis logika fuzzy akan dilakukan melalui

proses dekomposisi, perhitungan fuzzy, fuzzy membership function,

perhitungan citra bebas

noise

dan rekonstruksi citra.

• Pada

fuzzy membership function

, proses

thresholding

di penelitian

sebelumnya dirasa kurang optimal karena perhitungannya masih

memasukkan nilai variabel secara manual dimana nilai konstanta yang

digunakan adalah k1 (0, 0.5, 1) dan k2 (1, 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5)

sedangkan nilai estimasi noise langsung memasukkan nilai varians

noise, oleh karena itu perlu dilakukan optimasi nilai ambang wavelet

agar hasil yang diperoleh dapat lebih optimal.

(4)

1. Bagaimana mendapatkan nilai konstanta terbaik yang sebelumnya

dilakukan dengan nilai-nilai yang telah ditentukan secara langsung?

2. Bagaimana menghitung estimasi varians noise pada sebuah citra

berwarna yang telah diberi noise?

RUMUSAN MASALAH

(5)

a.

Citra yang diproses adalah citra RGB berukuran 512 x 512.

b.

Implementasi dilakukan menggunakan Matlab 7.6

c.

Tipe

noise

yang digunakan dalam proses uji coba adalah

gaussian

white noise

.

d.

Varians noise sudah ditetapkan yaitu 5, 15, 25, 35, 40, dan 50

BATASAN MASALAH

(6)

a.

Memperbaiki hasil penelitian sebelumnya dalam mendapatkan nilai

threshold

b.

Membangun aplikasi dengan menggunakan matlab 7.6 untuk

mendapatkan nilai threshold yang optimal

TUJUAN

(7)

Membuat noise

Dekomposisi

menggunakan DT-DWT

Citra asal

DESAIN MODEL UMUM APLIKASI

7 Denoising menggunakan logika fuzzy Citra hasil Rekonstruksi menggunakan DT-IDWT 100 200 300 400 500 100 200 300 400 500 100 200 300 400 500 100 200 300 400 500 100 200 300 400 500 100 200 300 400 500

(8)

Masukan awal berupa citra RGB. selanjutnya dari

citra input ditambahkan Gaussian White Noise

sebagai simulasi citra bernoise, kemudian dilakukan

proses dekomposisi dengan Transformasi Wavelet

Diskrit Dual-tree (DT-DWT) untuk menghasilkan

subband wavelet yang akan dijadikan input untuk

proses denoising menggunakan logika fuzzy. Dan

Langkah terakhir adalah proses rekonstruksi

kembali subband wavelet yang bebas noise .

(9)

Citra asal

DESAIN MODEL MEMBUAT NOISE

9 Generate gaussian white noise Inisialisasi varians noise 100 200 300 400 500 100 200 300 400 500 100 200 300 400 500 100 200 300 400 500

(10)

Pada

proses

ini

sengaja

dilakukan

penambahan noise terhadap citra asli untuk

mengetahui seberapa besar metode denoising

efektif menghilangkan noise. Model noise yang

digunakan adalah

Additive Gaussian White Noise

dimana parameter yang digunakan adalah varians

noise. Varians noise dapat dipilih dengan nilai 5, 15,

25, 35 , 40 dan 50. semakin besar nilai varians

maka citra akan semakin banyak mengandung

noise

(11)

DESAIN MODEL DEKOMPOSISI

11

Citra bernoise Start

Citra hasil dekomposisi (LL, LH, HL, HH)

End Filtering

(12)

•

Wavelet adalah suatu fungsi yang mempresentasikan data. Fungsi wavelet akan memotong-motong data menjadi komponen-komponen frekuensi yang berbeda sehingga komponen-komponen tersebut dapat dipelajari dengan menggunakan skala resolusi yang sesuai.

•

Pada wavelet diskrit terdapat dua jenis yaitu non redudant dan redudant. Non

redudant yaitu discrete wavelet transform (DWT) dan redudant yaitu dual tree discrete wavelet transform (DT-DWT)

•

Transformasi wavelet memiliki dua tahap, yaitu dekomposisi dan rekonstruksi

•

Dari dekomposisi akan menghasilkan subband-subband wavelet yang akan

dijadikan input pada proses denoising

METODE WAVELET

(13)

• Dekomposisi dilakukan dengan filtering untuk memisahkan citra yang

memiliki frekuensi rendah dan citra yang memiliki frekuensi tinggi. Hasil

dari dekomposisi akan menghasilkan 4 subband, yaitu

Low-Low

(LL),

subband

Low- High

(LH), subband

High-Low

(HL) dan subband

High-High

(HH) untuk setiap level.

• Dekomposisi pada DT-DWT menggunakan dua pasang filter

tree

yaitu

tree real dan

tree

imajiner secara terpisah untuk melakukan

sum

dan

diferencing

, masing-masing memfilter citra secara horizontal kemudian

vertical, sehingga menghasilkan 8 subband.

METODE WAVELET (2)

LL1 LH1 HL1 HH1

LL2 LH2 HL2 HH2

(14)

• Enam highpass subband kemudian secara linear dikombinasikan baik

itu sum maupun diferencing sehingga menghasilkan subband dari

setiap levelnya, diperoleh sebagai berikut :

• DT-DWT memiliki

directional selectivity

yang baik dibandingkan

dengan DWT karena DT-DWT memiliki filter arah ± 75º, ± 15º, ±

45º. Berbeda halnya dengan fungsi dasar HH pada DWT yang hanya

± 45º. Dengan menerapkan rumus

Filter DWT Filter DT-DWT



HLa  HLb



/ 2



HLa  HLb



/ 2



LHa  LHb



/ 2



LHa  LHb



/ 2



HHa  HHb



/ 2



HHa  HHb



/ 2

METODE WAVELET (3)

14

(15)

DESAIN MODEL DENOISING

15

Menghitung nilai fuzzy feature Start

Menghitung nilai fuzzy membership function

End

(16)

•

Dekomposisi DT-DWT menghasilkan subband koefisien wavelet yaitu koefisien aproksimasi (LL) dan koefisien detail (LH,HL,HH). Proses denoising akan dilakukan pada koefisien detail tetapi tidak dengan koefisien aproksimasi karena menyimpan informasi penting

•

Dari koefisien detail akan dicari nilai fuzzy feature sebagai proses awal

untuk memperbaiki informasi citra pada subband-subband wavelet, selain itu juga dapat menandakan noise pada subband yang harus disusutkan. Yang dihitung dengan rumus :

•

W(l,k) merupakan hasil perkalian dari magnitude similarity m(l,k) dan spatial

similarity s(l,k)

METODE DENOISING (1)

16

 

          _L L l K K k L L l K K k d s k l w k j l i y k l w j i f ) , ( ) , ( ) , ( ) , ( ,                    2 , , ( , ) ( , ) exp ) , ( Thr k j l i y j i y k l m sd s d _               N k l k l s 2 2 exp ) , (

(17)

•

Proses pembentukan fuzzy membership function adalah dengan melalui pendekatan kurva-S (sigmoid), kurva-S didefinisikan dengan menggunakan 3 parameter, yaitu : T1, T2, dan , dengan rumus :

•

Nilai x merupakan nilai fuzzy feature, T1 dan T2 merupakan hasil perkalian

nilai konstanta (k1 dan k2) dengan estimasi varians noise ( )

2 2 1 T T 

METODE DENOISING (2)

2 2 2 1 2 1 1 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 0 ) ( T x T x T T T T x T T x T T x T T T T x x                                       17 n

K

T

₁



₁





ˆ

T

2



K

2





ˆ

n n ˆ

(18)

Nilai konstanta ditentukan dengan melakukan beberapa percobaan sehingga diperoleh nilai yang lebih detail dan optimal.

Nilai estimasi varians noise dihitung dengan menggunakan metode median

absolute deviation (mad)

Dari kedua langkah diatas, fuzzy feature akan dibandingkan dengan 3 nilai

parameter threshold, sehingga dapat ditentukan fuzzy membership function

yang akan digunakan . Sehingga citra bebas noise didapatkan menggunakan

rumus berikut: ) , ( )) , ( ( ) , ( ˆ _, i j f i j y _, i j x_s _d    _s _d

METODE DENOISING (3)

(19)

Median Absolute Deviation (mad) dapat digunakan Untuk menghitung estimasi noise varians, yaitu dengan menyatakan ukuran sebaran data.

Mad bersifat sensitif terhadap outliners, akan tetapi tidak terlalu

memindahkan nilai sebaran data lebih banyak seperti pada parameter standar deviasi dan varians dalam merespons adanya data yang buruk / outlier.

Deviasi Absolut suatu elemen dari sebuah kumpulan data adalah perbedaan mutlak antara elemen dan titik tertentu. Biasanya titik dari penyimpangan yang diukur adalah tendensi sentral, salah satu nilai tersebut adalah nilai median.

Rumus untuk menghitung Median Absolute Deviation (mad ) adalah sebagai berikut :

METODE MEDIAN ABSOLUTE DEVIATION (MAD)

n

(20)

DESAIN MODEL REKONSTRUKSI

20

Citra ter-denoising (LL, LH, HL, HH) Start

Citra hasil rekonstruksi

End Filtering

(21)

• Rekontruksi merupakan kebalikan dari dekomposisi

• Pada proses rekonstruksi akan dilakukan penggabungan antara

subband-subband wavelet sehingga akan menghasilkan citra yang

utuh dan tidak terbagi-bagi.

MODEL REKONSTRUKSI

LL1 LH1 HL1 HH1 LL2 LH2 HL2 HH2 Hasil citra 21

(22)

• SNR digunakan untuk mengukur tingkat kualitas sinyal. Nilai ini

dihitung berdasarkan perbandingan antara citra asli dengan citra hasil

denoising

. Kualitas sinyal berbanding lurus dengan dengan nilai SNR.

Semakin besar nilai SNR semakin baik kualitas sinyal yang dihasilkan.

SNR dihitung dalam satuan decibels (dB). Persamaan SNR adalah

sebagai berikut:

• SNR

= 10 log

₁₀

22

SNR (signal to noise ratio)





_           



        1 0 1 0 2 1 0 1 0 2 ) , ( ) , ( ) , ( m x n y m x n y y x f y x f y x f

(23)

• Skenario ujicoba dilakukan melalui tahap sebagai berikut :

1. Menentukan Nilai variabel konstanta (k1 dan k2), bertujuan untuk

mendapatkan nilai k1 dan k2 yang akan digunakan untuk optimasi nilai ambang. Dengan memberikan nilai varians yang berbeda pada citra akan diperoleh nilai SNR. Diasumsikan bahwa nilai k1 dan k2 yang dipakai adalah pada saat SNR mencapai optimal

2. Menghitung Estimasi Varians Noise, bertujuan untuk mengukur

penyebaran noise pada citra berdasarkan nilai varians yang diberikan

menggunakan Median Absolute Deviation

3. Menghitung Signal to Noise Ratio (SNR), bertujuan untuk mengukur

tingkat kualitas sinyal dengan membandingkan citra input dan citra yang

telah didenoising menggunakan optimasi nilai ambang.

SKENARIO UJI COBA

(24)

a.

Uji coba 1, menambahkan varians noise yang diberikan ke input citra Lena.

Terdapat 6 varians noise yang akan diuji, yaitu 5, 15, 25, 35, 40 dan 50.

b.

Uji coba 2, menambahkan varians noise yang diberikan ke input citra Pepper.

c.

Uji coba 3, menambahkan varians noise yang diberikan ke input citra Baboon.

d.

Uji coba 4, menambahkan varians noise yang diberikan ke input citra Plane.

e.

Uji coba 5, menambahkan varians noise yang diberikan ke input citra Stone.

(25)

1.

Nilai k1 dan k2 hasil percobaan terhadap citra lena pada masing – masing varians dengan nilai SNR optimal dapat dilihat hasilnya pada tabel 1;

2.

Hasil perhitungan estimasi noise varians pada citra lena dengan nilai varians

5, 15, 25, 35, 40 dan 50 dapat dilihat pada tabel 2 :

3.

Hasil citra denoising adalah sebagai berikut :

UJI COBA 1 : Denoising pada citra Lena

Tabel 2 Tabel 1 Varians Lena k1 k2 SNR optimal 5 0 2.68 25.8608 15 0.42 1.96 22.9527 25 0.52 1.54 22.2413 35 0.56 1.36 20.1884 40 0.58 1.26 18.2931 50 0.6 1.2 18.0193

Varians Estimasi Noise

5 5.1854 15 15.5478 25 25.9122 35 36.2769 40 41.4593 50 51.8241

(26)

UJI COBA 1 : Denoising pada citra Lena (2)

Varians noise = 5

SNR = 25.8595

Varians noise = 15 Varians noise = 25

(27)

UJI COBA 1 : Denoising pada citra Lena(3)

Varians noise = 35 SNR = 20.1806 Varians noise = 40 SNR = 18.2831 Varians noise = 50 SNR = 18.0085

(28)

1.

Nilai k1 dan k2 hasil percobaan terhadap citra pepper pada masing – masing varians dengan nilai SNR optimal dapat dilihat hasilnya pada tabel 3;

2.

Hasil perhitungan estimasi noise varians pada citra pepper dengan nilai

varians 5, 15, 25, 35, 40 dan 50 dapat dilihat pada tabel 4 :

3. UJI COBA 2 : Denoising pada citra Pepper

Tabel 4 Tabel 3 Varians Pepper k1 k2 SNR optimal 5 0 3.46 24.5014 15 0 3.5 19.3345 25 0 3.5 19.2695 35 0.26 3.5 16.0390 40 1 3.5 12.2558 50 1 3.5 12.5831

5 5.1849 15 15.5479 25 25.9124 35 36.2771 40 41.4595 50 51.8243

(29)

UJI COBA 1 : Denoising pada citra Baboon (2)

Varians noise = 5

SNR = 24.3708

(30)

UJI COBA 1 : Denoising pada citra Baboon (3)

Varians noise = 35

SNR =14.361

(31)

1.

Nilai k1 dan k2 hasil percobaan terhadap citra Baboon pada masing – masing varians dengan nilai SNR optimal dapat dilihat hasilnya pada tabel 5;

2.

Hasil perhitungan estimasi noise varians pada citra Baboon dengan nilai

varians 5, 15, 25, 35, 40 dan 50 dapat dilihat pada tabel 6:

3. UJI COBA 3 : Denoising pada citra Baboon

Tabel 6 Tabel 5 Varians Baboon k1 k2 SNR optimal 5 0 2.78 24.3724 15 0.28 2.02 18.8582 25 0.44 1.66 17.4784 35 0.46 1.56 14.3710 40 0.5 1.4 12.4532 50 0.54 1.32 12.1590

5 5.1855 15 15.5484 25 25.9129 35 36.2777 40 41.4601 50 51.8249

(32)

UJI COBA 3 : Denoising pada citra Baboon (2)

Varians noise = 5

SNR = 24.5001

(33)

UJI COBA 3 : Denoising pada citra Baboon (3)

Varians noise = 35

SNR =16.0605

(34)

1.

Nilai k1 dan k2 hasil percobaan terhadap citra Plane pada masing – masing varians dengan nilai SNR optimal dapat dilihat hasilnya pada tabel 7;

2.

Hasil perhitungan estimasi noise varians pada citra plane dengan nilai varians

5, 15, 25, 35, 40 dan 50 dapat dilihat pada tabel 8:

3. UJI COBA 4 : Denoising pada citra Plane

Tabel 8 Tabel 7 Varians Plane k1 k2 SNR optimal 5 0 2.78 27.1430 15 0.28 2.02 24.927 25 0.44 1.66 24.326 35 0.46 1.56 22.3267 40 0.5 1.4 20.9899 50 0.54 1.32 20.5896

5 5.184 15 15.5436 25 25.9051 35 36.2668 40 41.4477 50 51.8096

(35)

UJI COBA 4 : Denoising pada citra Plane (2)

Varians noise = 5

SNR = 27.1421

(36)

UJI COBA 4 : Denoising pada citra Plane (3)

Varians noise = 35

SNR =22.3124

(37)

1.

Nilai k1 dan k2 hasil percobaan terhadap citra Stone pada masing – masing varians dengan nilai SNR optimal dapat dilihat hasilnya pada tabel 9;

2.

Hasil perhitungan estimasi noise varians pada citra stone dengan nilai varians

5, 15, 25, 35, 40 dan 50 dapat dilihat pada tabel 10:

3. UJI COBA 5 : Denoising pada citra Stone

Tabel 10 Tabel 9 Varians Stone k1 k2 SNR optimal 5 0 2.08 30.5876 15 0.44 1.54 26.0300 25 0.56 1.38 24.5897 35 0.62 1.18 22.1511 40 0.62 1.12 20.4715 50 0.64 1.1 20.0104

5 5.1858 15 15.5442 25 25.9054 35 36.2671 40 41.448 50 51.8098

(38)

UJI COBA 5 : Denoising pada citra stone (2)

Varians noise = 5

SNR = 30.5834

(39)

UJI COBA 5 : Denoising pada citra stone (3)

Varians noise = 35

SNR =22.1363

(40)

• Metode wavelet berbasis logika fuzzy terbukti dapat

digunakan untuk memperbaiki / mengembalikan citra yang

diberi noise kedalam kondisi bebas noise

• Metode

Median Absolute Deviation

dapat digunakan untuk

menghitung estimasi varians

noise

• Dengan melakukan lebih banyak percobaan untuk

menentukan nilai k1 dan k2 yang sesuai dapat

mempengaruhi nilai

threshold

yang akan diperoleh

KESIMPULAN

(41)

• Tingkat keberhasilan ( diukur menggunakan SNR ) pada

metode wavelet berbasis logika fuzzy bergantung dari

nilai varians

noise

• Nilai kontanta k1 dan k2 yang digunakan dan nilai

estimasi noise varians memiliki pengaruh dalam

menentukan SNR. Berdasarkan ujicoba, setiap citra

memiliki nilai k1 dan k2 serta nilai estimasi yang

berbeda-beda.

• Metode denoising citra berwarna berbasis logika fuzzy

lebih optimal dengan optimasi Nilai Ambang Wavelet

(42)

a.

Perlu dilakukan uji coba yang lebih mendalam untuk

mengetahui efektivitas hasil perbaikan dengan metode

wavelet berbasis logika fuzzy dalam citra RGB.

b.

Perlu dilakukan percobaan optimasi nilai ambang berbasis

logika fuzzy pada citra multispectral satelit.

SARAN

(43)

(44)