SOAL UJIAN NASIONAL
TAHUN PELAJARAN 2014/2015
1. Pernyataan yang setara dengan pernyataan : “Jika semua sekolah menyelenggarakan upacara hari senin maka semua siswa lebih mencintai tanah airnya “ adalah ....
A. Beberapa sekolah tidak menyelenggarakan upacara hari senin atau semua siswa lebih mencintai tanah airnya B. Ada siswa tidak mencintai tanah airnya dan ada sekolah yang tidak menyelenggarakan upacara hari senin C. Ada sekolah menyelenggarakan upacara hari senin dan ada siswa yang lebih mencintai tanah airnya D. Semua siswa mencintai tanah airnya dan semua sekolah menyelenggarakan upacara hari senin
E. Semua siswa tidak mencintai tanah airnya atau semua sekolah tidak menyelenggarakan upacara pada hari senin 2. Diketahui :
Premis 1 : Ayah tidak ke rumah sakit atau ayah periksa ke dokter Premis 2 : Ayah tidak periksa ke dokter
Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah .... A. Ayah ke rumah sakit
B. Ayah tidak ke rumah sakit C. Ayah di rumah saja
D. Ayah tidak ke rumah sakit, dan ayah tidak periksa ke dokter E. Ayah ke rumah sakit dan Ayah tidak periksa ke dokter
3. Persamaan kuadrat x2+6x−5=0 akar-akarnya αdan β. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (α+2)dan(β+2) adalah .... A. x2+2x−13=0 B. x2+2x+13=0 C. x2−2x−13=0 D. x2+2x−21=0 E. x2−2x−21=0
4. Persamaan kuadrat px2+(p+2)x−p+4=0 mempunyai dua akar real. Batas-batas nilai p yang memenuhi adalah .... A. 5 2 p atau 2 p<− > B. 5 2 p atau 2 p≤− ≤− C. p ataup 2 5 2 ≥ ≤ D. p ataup 2 5 2 > < E. 5 2 p atau 2 p<− >−
5. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (3,4) dan menyinggung garis x+y+5=0 adalah .... A. x2+y2−3x−4y−47=0
B. x2+y2−6x−8y−50=0 C. x2+y2+6x+8y−50=0 D. x2+y2−6x−8y−47=0 E. x2+y2+6x+8y−47=0
6. Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran x2+y2+4x−6y−3=0 yang tegak lurus garis x−2y=6 adalah .... A. y=−2x+7+2 5
B. y=−2x+1+2 5
C. y=−2x+7+4 5
D. y=−2x−1+4 5
7. Bentuk sederhana dari 2 4 3 2 5 3 4 4 7 2 1 3 2 c b a 4 c b a 3 − − − − − adalah .... A. c a 16 b 9 2 2 B. 4 2 a 16 bc 9 C. 2 4 4 c a 16 b 9 D. c a 4 b 3 2 2 E. 4 2 4 c a 4 b 3 8. Bentuk sederhana 2 3 ) 3 5 )( 3 5 ( + − + adalah .... A. 4 −2 3 B. 2 − 3 C. −2 + 3 D. −4 + 3 E. −4 −2 3 9. Hasil 6 6 log 36 log log 36 log . 27 log 6 6 64 1 4 3 6 − − adalah .... A. 30 B. 15 C. 27/2 D. 15/2 E. 6
10. Dina, Hesti, Winda dan Neni membeli alat tulis pada sebuah toko yang sama. Dina membeli dua buku tulis, satu pena dan satu pensil, dengan harga Rp 12.000,00. Hesti membeli satu buku tulis, satu pena dan satu pensil dengan harga Rp 8.500,00. Winda membeli tiga buku tulis dan dua pena dengan harga Rp 16.500,00. Jika Neni membeli satu buku tulis dan dua pensil ia harus membayar .... A. Rp 6.500,00 B. Rp 7.000,00 C. Rp 7.500,00 D. Rp 8.000,00 E. Rp 9.500,00
11. Seorang pengusaha perumahan memiliki lahan tanah seluas 10.000 m yang akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk 2 membangun rumah tipe A diperlukan tanah seluas 100 m dan rumah tipe B seluas 75 2 m . Jumlah rumah yang dibangun tidak 2 lebih dari 125 unit. Jika pengusaha tersebut menjual dengan keuntungan rumah tipe A adalah Rp 8.000.000,00 dan rumah tipe B adalah Rp 6.000.000,00 serta semua rumah terjual habis, maka keuntungan maksimum yang diperoleh pengusaha tersebut adalah .... A. Rp 750.000.000,00 B. Rp 800.000.000,00 C. Rp 850.000.000,00 D. Rp 900.000.000,00 E. Rp 950.000.000,00
12. Bayangan garis 2x+3y−5=0 oleh rotasi dengan pusat O(0,0) sebesar 90 berlawanan arah putar jarum jam, dilanjutkan oleh o pencerminan terhadap garis y =x adalah ....
A. 2x+3y+5=0 B. 2x−3y+5=0 C. 2x−3y−5=0 D. 3x+2y−5=0 E. 3x−2y−5=0
13. Diketahui f(x)=x2−4x+6dang(x)=2x+3. Fungsi komposisi (fog)(x)=.... A. 2x2−8x+12 B. 2x2−8x+15 C. 4x2+4x+3 D. 4x2+4x+15 E. 4x2+4x+27
14. Diketahui vektor a=2i+k, b=4i+j+xk dan c=2i+4j−2k. Jika
( )
a +b tegak lurus terhadap vektor c, vektorc b a+ + adalah .... A. 8i+8j−8k B. 8i−8j−8k C. 5i+8j−8k D. 8i+5j+6k E. 8i+5j−8k 15. Diketahui matriks − = − − = − = 5 1 1 z C dan 2 y 14 5 B , 3 6 x 2 A . Jika A−B=C, maka x+y+z=.... A. 15 B. 21 C. 22 D. 27 E. 29
16. Salah satu faktor dari suku banyak 2x3+(2m−1)x2−13x+6 adalah x – 2. Faktor linier lain dari suku banyak tersebut salah satunya adalah .... A. x + 2 B. x – 3 C. x + 3 D. 2x + 1 E. 2x – 3
17. Suku banyak f(x)=2x3−5x2+ax+b dibagi oleh (x2−3x+2) bersisa 3x – 1. Nilai a + b adalah .... A. 3
B. 4 C. 5 D. 6 E. 7
18. Penyelesaian pertidaksamaan 21log(x2+3x+2)> 12log(4x+4) adalah ....
A. x>2ataux<−1 B. x>1ataux<−2 C. −1<x<2
D. −2<x<1
E. −2<x<−1
19. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 5 m dan memantul kembali dengan 3/5 kali tinggi sebelumnya. Panjang lintasan gerak bola sampai berhenti adalah ....
A. 15/2 m B. 25/2 m C. 15 m D. 20 m E. 25 m
20. Diketahui a =2, b =3 dan a+b =5. Jika θ adalah sudut antara vektor adanb, nilai sinθ adalah .... A. 0
B. 1/2 C. 2/3 D. 1 E. 3/2
21. Diketahui vektor a=3i+4j+k dan b=2i+j+2k. Jika c adalah panjang proyeksi vektor apadab dan c =4, maka nilai p adalah .... A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5
22. Diketahui suku ke-3 dan suku ke-8 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 2 dan -13. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah .... A. -580 B. -490 C. -440 D. -410 E. -380
23. Perhatikan gambar berikut ! Y 1 0 1 2 3 4 5 X -1 -2 -3 -4
Persamaan grafik pada gambar adalah .... A. y= 3logx−2
B. y= 3log(2x+1)−2
C. y= 2log(x+4)−3
D. y= 2logx−2
E. y= 2log(x−2)
24. Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Tangen sudut antara bidang BEG dan bidang DEG adalah .... A. 2 2 B. 2 3 2 C. 2 2 1 D. 3 3 1 E. 3 1
25. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Titik K tengah-tengah CG. Jarak titik B ke HK adalah .... A. 3 2cm B. 3 3cm C. 30cm 5 2 D. 30cm 5 6 E. 3 5 cm
26. Himpunan penyelesaian persamaan cos2x−3sinx+1=0pada0o ≤x≤360o adalah .... A. {30o,150o}
B. {30o,210o}
C. {30o,150o,210o}
D. {30o,150o,330o}
27. Diketahui cos(A B) dancosAcosB ,
3 2
53 =
=
+ A dan B sudut lancip. Nilai tanA.tanB adalah .... A. -3/10
B. -1/5 C. -2/15 D. 1/10 E. 3/10
28. Panjang AD pada gambar segiempat ABCD berikut adalah .... D 4 3 cm C 30 o 5 2 cm 30 o 45 o A B A. 2 7 cm B. 4 6 cm C. 2 19 cm D. 8 cm E. 6 cm 29. Nilai 1 x cos x 2 tan x 0 x lim 2 − → adalah .... A. 1 B. 0 C. -1/2 D. -1 E. -2 30. Nilai − + − − ∞ → x 8x 9 (x 2) x lim 2 adalah .... A. -6 B. -4 C. -2 D. 0 E. 2
31. Icha akan meniup balon karet berbentuk bola. Ia menggunakan pompa untuk memasukkan udara dengan laju pertambahan volume udara 40 cm3/detik. Jika laju pertambahan jari-jari bola 20 cm/detik, jari-jari bola setelah ditiup adalah ....
A. 1 cm π B. cm 2 1 π C. cm 2 1 π D. cm 3 2 π E. πcm
32. Hasil
∫
2sin3xcosxdx adalah .... A. cos4x cos2x C 2 1 − + − B. cos4x cos2x C 2 1 + + − C. cos4x cos2x C 2 1 41 − + − D. cos4x cos2x C 2 1 41 − + E. cos4x cos2x C 2 1 41 + +33.
∫
6x(x2−3)3dx adalah .... A. (x2 3)4 C 41 − + B. (x2 3)4 C 43 − + C. x(x2 3)4 C 41 − + D. x(x2 3)4 C 43 − + E. x2(x2 3)4 C 43 − + 34. Nilai∫
π + 6 0 dx ) x 3 cos x 3 (sin adalah .... A. -2/3 B. -1/3 C. 0 D. 1/3 E. 2/3 35. Nilai∫
− 9 4 x 4 dx x 6 adalah .... A. 16 B. 32 C. 68 D. 84 E. 9236. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y=x2−4, sumbu X, garis x = 0 dan x = 1 diputar mengelilingi sumbu X adalah ....satuan volume.
A. π 15 103 B. π 15 166 C. π 15 203 D. π 15 211 E. π 15 243
37. Luas daerah antara kurva y=x3−x2−6x dan sumbu X adalah ....satuan luas. A. 125 23 B. 121 23 C. 123 22 D. 125 21 E. 121 21
38. Dalam suatu organisasi akan dipilih pengurus sebagai ketua, sekretaris dan bendahara dari 8 calon yang memenuhi kriteria. Banyak susunan pengurus yang mungkin dari 8 calon tersebut adalah ....
A. 24 B. 56 C. 336 D. 343 E. 512
39. Histogram berikut menunjukkan data umur penghuni rumah kontrakan milik Pak Achmad. Modus data tersebut adalah .... 0 – 9 10-19 20-29 30-39 40-49 50-59 Umur A. 29,5 B. 32,5 C. 33,5 D. 34,5 E. 35,5
40. Seorang penjaga gawang profesional mampu manahan tendangan penalti dengan peluang 3/5. Dalam sebuah kesempatan dilakukan 5 kali tendangan. Peluang penjaga gawang mampu menahan 3 kali tendangan penalti tersebut adalah .... A. 180/625 B. 612/625 C. 216/625 D. 228/625 E. 230/625
