Contoh-Contoh Teknik Pemrograman VBA, Pascal, dan FORTRAN

(1)

Contoh-Contoh Teknik Pemrograman VBA,

Pascal, dan FORTRAN

(Epsilon Machine, Interpolasi dan Eliminasi Gauss)

Contoh

-

Contoh Teknik Pemrograman VBA,

Pascal, dan FORTRAN

(Epsilon Machine, Interpolasi dan Eliminasi Gauss)

Setijo Bismo

Departemen Teknik Kimia FTUI

06 Oktober 2015

(2)

Perlu untuk SELALU DIINGAT!

Cara-Cara Membuka Editor Macros (“VBA”)

Ö

Ingat:

+

, dapat dipakai untuk:

•

Run Macro

•

Edit Macro

•

Delete Macro

•

_{Options Macro}

Ö

Ingat:

+

, dapat digunakan untuk:

•

_{Open Macro Editor}

•

Edit a Macro (VBA)

(3)

Pemrograman

VBA Macros

untuk Epsilon Machine (#1):

Skematis Pemrograman dan

“

keterkaitan

-

letak

”

(4)

Pemrograman

VBA Macros

untuk Epsilon Machine (#2):

Sub

-

Program: Scripting atau

“

Listing Out

”

Sub CalcMachineEpsMS(ByRef Eps4 As Single, Iter As Integer)

Eps4 = 1#

Iter = 1

Do While (Eps4 + 1#) > 1#

Eps4 = Eps4 / 2

Iter = Iter + 1

Loop

End Sub

Sub CalcMachineEpsMD(ByRef Eps8 As Double, Iter As Integer)

Eps8 = 1#

Iter = 1

Do While (Eps8 + 1#) > 1#

Eps8 = Eps8 / 2

Iter = Iter + 1

Loop

End Sub

(5)

Pemrograman

VBA Macros

untuk Epsilon Machine (#3):

Main

-

Program: Scripting atau

“

Listing Out

”

Sub EpsMachine()

Dim Iter As Integer

Dim Eps4 As Single

Dim Eps8 As Double

' Komputasi "Machine Epsilon" dalam SINGLE PRECISION

Call CalcMachineEpsMS(Eps4, Iter)

' Hasil komputasi:

Cells(3, 3) = Eps4

Cells(3, 4) = Iter

' Komputasi "Machine Epsilon" dalam DOUBLE PRECISION

Call CalcMachineEpsMD(Eps8, Iter)

' Hasil komputasi:

Cells(4, 3) = Eps8

Cells(4, 4) = Iter

End Sub

(6)

Pemrograman PASCAL untuk Epsilon Machine (#1):

Software Dolphin Bay

(7)

Pemrograman PASCAL untuk Epsilon Machine (#2):

Varian lain dalam EZY PASCAL

(8)

Pemrograman PASCAL untuk Epsilon Machine (#3):

“

(9)

Pemrograman FORTRAN untuk Epsilon Machine (#1):

Menggunakan FORTRAN

(10)

Pemrograman FORTRAN untuk Epsilon Machine (#2):

Menggunakan FORTRAN

(11)

Pemrograman FORTRAN untuk DERET TAYLOR:

Komputasi untuk rutin:

“

Sin(x)

”

C Menghitung harga sin(x) dengan DERET TAYLOR

Program Sinus

Implicit NONE

Real*8 faktor,x,sum,NUM,DEN Integer N,I,IG,J

Write(*,'(A,$)') 'INPUT harga x sebagai ''nilai argumen'' : ' Read(*,*) x

Write(*,'(A,$)') 'INPUT harga N sebagai ''jumlah suku'' : ' Read(*,*) N faktor = 1 sum = x Do I = 1,N IG = 2*I + 1 NUM = 1.0 DEN = 1.0 faktor = -1*faktor Do J = 1,IG NUM = NUM*x DEN = DEN*J EndDo

sum = sum + faktor*(NUM/DEN) EndDo

Write(*,*) 'Harga NUMERIS : ',sum Write(*,*) 'Harga ANALITIS : ',sin(x) Read(*,*)

Stop End

(12)

Pemrograman PASCAL untuk DERET TAYLOR:

Komputasi untuk rutin:

“

Sin(x)

”

{ Menghitung harga sin(x) dengan DERET TAYLOR } Program Sinus; Var faktor,x : Extended; sum,NUM,DEN : Extended; N,I,IG,J : Integer; Begin

Write('INPUT harga x sebagai ''nilai argumen'' : '); Readln(x); Write('INPUT harga N sebagai ''jumlah suku'' : '); Readln(N); faktor := 1; sum := x; For I := 1 to N do Begin IG := 2*I + 1; NUM := 1.0; DEN := 1.0; faktor := -1*faktor; For J := 1 to IG do Begin NUM := NUM*x; DEN := DEN*J; End;

sum := sum + faktor*(NUM/DEN); End;

Writeln('Harga NUMERIS : ',sum); Writeln('Harga ANALITIS : ',sin(x)); Readln;

(13)

Pemrograman VBA untuk DERET TAYLOR:

Komputasi untuk rutin:

“

Sin(x)

”

{ Menghitung harga sin(x) dengan DERET TAYLOR } Program Sinus; Var faktor,x : Extended; sum,NUM,DEN : Extended; N,I,IG,J : Integer; Begin

Write('INPUT harga x sebagai ''nilai argumen'' : '); Readln(x); Write('INPUT harga N sebagai ''jumlah suku'' : '); Readln(N); faktor := 1; sum := x; For I := 1 to N do Begin IG := 2*I + 1; NUM := 1.0; DEN := 1.0; faktor := -1*faktor; For J := 1 to IG do Begin NUM := NUM*x; DEN := DEN*J; End;

sum := sum + faktor*(NUM/DEN); End;

Writeln('Harga NUMERIS : ',sum); Writeln('Harga ANALITIS : ',sin(x)); Readln;

(14)

Pemrograman PASCAL untuk SPAL (Bab IV) [#1]:

Program untuk Komputasi:

“

Eliminasi Gauss

”

Program Eliminasi_Gauss; Const

NofEqn = 5; Type

RVector = Array[1..NofEqn] of Real;

RMatrix = Array[1..NofEqn,1..NofEqn] of Real; { === PROGRAM UTAMA === } Var A : RMatrix; b,x : RVector; I,J,K,N : Integer; Diag,FMul,Sum : Real; Begin

{ ---> Seksi ELIMINASI GAUSS <--- }

{INPUT N => Masukkan Jumlah Persamaan} N := 3;

{AKHIR dari INPUT N}

{INPUT A => Masukkan harga komponenen MATRIKS A}

A[1,1] := 6; A[1,2] := 3; A[1,3] := 2; A[2,1] := 3; A[2,2] := 5; A[2,3] := 7; A[3,1] := 2; A[3,2] := 4; A[3,3] := 3; {AKHIR dari INPUT A}

{INPUT b => Masukkan harga komponenen VEKTOR b}

b[1] := 26; b[2] := 26; b[3] := 17;

{AKHIR dari INPUT b}

{ ---> Pembentukan MATRIKS DIAGONAL ATAS <---} For I:=1 to N-1 do Begin Diag := A[I,I]; For J:=I+1 to N do Begin FMul := A[J,I]/Diag;

For K:=I to N do A[J,K] := A[J,K] - A[I,K]*FMul; b[J] := b[J] - b[I]*FMul;

End; End;

(15)

Pemrograman PASCAL untuk SPAL (Bab IV) [#2]:

Program untuk Komputasi:

“

Eliminasi Gauss

”

DIAGONAL ATAS <--- }

{ ---> Backsubstitution <--- } x[N] := b[N]/A[N,N];

For I:=N-1 downto 1 do Begin

Sum := 0.0;

For J:=N downto I+1 do Sum := Sum + A[I,J]*x[J]; x[I] := (b[I] - Sum)/A[I,I];

End;

{ ---> AKHIR dari Backsubstitution <--- } { ---> AKHIR dari Seksi Eliminasi GAUSS <--- }

Writeln('Matriks DIAGONAL ATAS dan VEKTOR RUAS KANAN:');

For I:=1 to N do Begin For J:=1 to N do write(A[I,J]:1:4,' '); writeln(b[I]:1:4); End; Writeln;

Writeln('HASIL, berupa VEKTOR JAWAB:'); For I:=1 to N do Writeln('x[',I,'] = ',x[I]:1:6); End.

(16)

Pemrograman FORTRAN untuk

“

Regresi Linier

”

[#1]

C Regresi Persamaan POLINOMIAL order 2 menggunakan C Netode Eliminasi Gauss-Jordan untuk Solusi SPAL C (Sistem Persamaan Aljabar Linier)

C

C --- C Deklarasi Jenis dan Variabel: C --- IMPLICIT NONE CHARACTER*12 NamaFile INTEGER iarg,NDAT PARAMETER (iarg = 7) PARAMETER (NDAT = 25) INTEGER i,j,ND,neq REAL*8 A(iarg,iarg) REAL*8 b(iarg),x(iarg) REAL*8 Xi(NDAT),Yi(NDAT)

DOUBLE PRECISION SumXX(0:4),SumXY(3) CALL system('cls')

WRITE(*,7) 'Enter Nama FILE (12 karakter maks.) : ' 7 FORMAT(A,$)

READ(*,*) NamaFile

OPEN (9,FILE=NamaFile) READ(9,*) ND

(17)

Pemrograman FORTRAN untuk

“

Regresi Linier

”

[#2]

DO I=0,4 SumXX(I) = 0.0 END DO DO I=1,3 SumXY(I) = 0.0 END DO SumXX(0) = ND DO J=1,ND READ(9,*) Xi(J),Yi(J)

SumXX(1) = SumXX(1) + Xi(J) SumXX(2) = SumXX(2) + Xi(J)**2 SumXX(3) = SumXX(3) + Xi(J)**3 SumXX(4) = SumXX(4) + Xi(J)**4 SumXY(1) = SumXY(1) + Yi(J)

SumXY(2) = SumXY(2) + Xi(J)*Yi(J) SumXY(3) = SumXY(3) + Xi(J)**2*Yi(J) END DO

C Pengolahan DATA menjadi Koefisien MATRIKS: DO I=1,3 DO J=1,3 A(I,J) = SumXX(6-I-J) END DO B(I) = SumXY(4-I) END DO

(18)

Pemrograman FORTRAN untuk

“

Regresi Linier

”

[#3]

C Proses Pemasukan JUMLAH PERSAMAAN: C --- neq = 3

C Proses Pemanggilan Subprogram Eliminasi Gauss-Jordan: C --- CALL EGAUSS(neq,A,x,b)

C Pemaparan/penyajian Hasil Perhitungan: C --- DO i = 1,neq

WRITE(*,40) 'x(',i,') = ',x(i) ENDDO

40 FORMAT (5X,A,I1,A,F12.7) STOP

(19)

Pemrograman FORTRAN untuk

“

Regresi Linier

”

[#3]

SUBROUTINE EGAUSS(n,A,x,b)

C ---C SUBROUTINE ELIMINASI GAUSS (tanpa "PIVOTING"):

C Solusi SISTEM Persamaan Aljabar Linier (SPAL) dengan C format pers. matriks: [A].[x] = [b], dengan rincian sbb: C n = jumlah persamaan aljabar linier (dimensi SPAL)

C A = matriks bjr sangkar nxn yang berisi koef. Pers., C x = vektor variabel pers. yang akan dicari harganya C b = VRK yang berisi harga-harga persamaan tunggal | C ---C Deklarasi Variabel: C --- INTEGER n REAL*8 A(7,7),b(n),x(n) INTEGER i,j,k REAL*8 PIVOT,MULT,TOP

C Proses solusi: (a) Substitusi dan Eliminasi C ---

(20)

Pemrograman FORTRAN untuk

“

Regresi Linier

”

[#3]

PIVOT = A(j,j) DO i = j+1,n

MULT = A(i,j)/PIVOT DO k = j+1,n

A(i,k) = A(i,k) - MULT*A(j,k) ENDDO

b(i) = b(i) - MULT*b(j) ENDDO

ENDDO

C Proses solusi: (b) Substitusi Balik C --- x(n) = b(n)/A(n,n)

DO i = n-1,1,-1 TOP = b(i) DO k = i+1,n

TOP = TOP - A(i,k)*x(k) ENDDO

x(i) = TOP/A(i,i) ENDDO

RETURN END

(21)