Penerapan Algoritma Fuzzy Multi-Attribute Decision Making pada
Penjadwalan Ujian Skripsi
(Studi Kasus : Fakultas Teknologi Informasi –
Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga)
Yessica Nataliani1, Martin Setyawan2, Aghata Dhiwi Ashita3
Fakultas Teknologi Informasi Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro 52-60, Salatiga 50711, Indonesia 1
[email protected], [email protected], [email protected]
Abstrak
Penjadwalan ujian skripsi merupakan kegiatan rutin yang dilakukan oleh koordinator KPTA. Penjadwalan ini meliputi dua kegiatan yaitu melakukan pemilihan dosen penguji dan kemudian melakukan penjadwalan ujian. Kedua kegiatan biasanya memakan waktu yang cukup lama, apalagi jika terdapat banyak skripsi yang harus dijadwalkan, sementara jadwal dosen cukup padat. Oleh karena itu, alangkah baiknya jika terdapat sistem yang dapat mengatur jadwal ujian skripsi dengan melihat kesesuaian topik skripsi yang diujikan dengan bidang penguasaan dosen penguji serta jadwal dosen yang menjadi penguji maupun pembimbing dalam suatu ujian skripsi. Algoritma Fuzzy Multi-Attribute Decision Making akan digunakan sebagai metode dalam pemilihan dosen penguji yang sesuai dengan topik dari skripsi yang akan diuji. Fuzzy MADM akan menghitung kecocokan dari atribut pada alternatif-alternatif yang ada dengan atribut pada skripsi yang akan diuji untuk memperoleh alternatif dosen penguji yang terbaik. Setelah ditemukan alternatif-alternatif terbaik, maka akan dilakukan penjadwalan dengan terlebih dahulu menjadwalkan ujian skripsi yang memiliki nilai prioritas tinggi. Penjadwalan dilakukan pada sesi yang sesuai dengan nilai optimasi terbaik.
Kata kunci : Fuzzy Muti-Attribute Decsion Making, pemilihan penguji, penjadwalan
1. Pendahuluan
Penjadwalan ujian skripsi merupakan sebuah kegiatan rutin yang harus dilakukan oleh koordinator KPTA (Kerja Praktek dan Tugas Akhir) di setiap bulan dalam satu periode wisuda. Ujian skripsi di Fakultas Teknologi Informasi Universitas Kristen Satya Wacana (FTI-UKSW) dilakukan sesuai dengan pengajuan ujian skripsi yang dilakukan oleh maha-siswa. Ujian skripsi dapat dilakukan secara paralel, dalam waktu bersamaan di tempat yang berbeda. Selain melihat faktor waktu dan tempat, penentuan jadwal ujian skripsi juga memperhatikan kesesuaian dosen penguji dengan topik skripsi yang diujikan dalam ujian tersebut serta harus memperhatikan jumlah kuota dosen dalam menjadi pembimbing maupun penguji dalam ujian skripsi selama periode wisuda tersebut.
Banyaknya faktor yang mempengaruhi pen-jadwalan, menjadikan pengaturannya memerlukan waktu yang lebih. Proses penjadwalan ujian skripsi di FTI-UKSW selama ini masih dilakukan dengan cara manual. Oleh karena itu diperlukan sebuah sistem yang mampu membantu koordinator KPTA dalam menentukan dosen penguji serta menyusun
jadwal, sehingga kegiatan penjadwalan ujian skripsi tidak memakan waktu yang terlalu lama.
2. Kajian Pustaka
Sistem penjadwalan ujian skripsi telah pernah dibuat di universitas lain, dengan kasus yang hampir sama, seperti di Universitas Kristen Petra. Dalam pembuatan aplikasi tersebut, digunakan metode
fuzzy relation dan algoritma genetika. Metode Fuzzy Relation dipakai untuk membantu menentukan
dosen penguji yang cocok untuk suatu topik skripsi yang diajukan dalam ujian skripsi, sedangkan algoritma genetika dipakai untuk optimasi dalam penyusunan jadwal.
nilai sesuai dengan keterkaitannya terhadap topik. Misal, skripsi yang berjudul Penjadwalan Mata Kuliah menggunakan Algoritma Genetika memiliki relasi terhadap topik Sistem Cerdas dengan tingkat keterkaitan satu, maka untuk mencari dosen yang cocok sebagai dosen penguji dari skripsi tersebut, akan dicari dosen yang memiliki nilai relasi terhadap topik Sistem Cerdas dengan nilai keahlian terbaik di antara dosen-dosen lainnya. Fuzzy relation mencari keterkaitan antara dosen yang ada dengan skripsi yang akan diuji, menggunakan topik sebagai peng-hubungnya. Fuzzy relation mengaitkan hubungan antara dua hal yang bersifat relatif kemudian mem-buat kesimpulan dari hubungan dua hal tersebut.
Setelah hubungan antar skripsi yang akan diuji dengan dosen-dosen sebagai calon penguji dipetakan dalam sebuah tabel relasi, ujian skripsi dijadwalkan menggunakan algoritma genetika. Gen awal dibentuk dengan meletakkan skripsi dan dosen di dalam sebuah sesi berdasarkan nilai prioritas, mulai dari dosen penguji dan pembimbing bisa hadir semua dalam sesi tersebut, sampai ke semua penguji dan pembimbing tidak bisa hadir dalam sesi tersebut. Setelah itu dilakukan seleksi dengan menghitung nilai fitness berdasarkan dua prioritas, yaitu nilai kehadiran dosen di dalam sesi tersebut dan nilai keterkaitan dosen terhadap topik skripsi. Jika fitness yang didapat belum sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai, maka proses regenerasi dilakukan. Proses regenerasi bisa dilakukan dengan memilih secara acak satu di antara tiga cara seleksi, yaitu mutasi,
crossover, dan reproduksi [3].
3. Fuzzy Multi-Attribute Decision Making (FMADM)
FMADM adalah penggabungan antara logika
fuzzy dan multi-attibute decision making. Fuzzy
dalam multi-attribute decision making digunakan untuk mengolah atribut suatu alternatif yang tidak dapat disajikan dengan lengkap, mengandung ke-tidakpastian atau ketidakkonsistenan. Secara umum FMADM memiliki suatu tujuan tertentu, yang dapat diklasifikasikan dalam dua tipe, (Simoes-Marques dalam [1]) yaitu menyeleksi alternatif dengan atribut dengan ciri-ciri terbaik dan mengklasifikasikan alternatif berdasarkan peran tertentu.
Untuk menyelesaikan masalah MADM, dibutuhkan dua tahap yaitu membuat rating pada setiap alternatif berdasarkan agregrasi derajat ke-cocokan pada semua kriteria, kemudian merangking semua alternatif untuk mendapatkan alternatif terbaik. Ada dua cara yang dapat digunakan dalam proses perankingan, yaitu membuat defuzzy dan/atau melalui relasi preferensi fuzzy. Metode defuzzy dimulai dengan membuat bentuk crisp dari bilangan
fuzzy, kemudian dilakukan proses perankingan
berdasarkan atas bilangan crisp tersebut. Model ini memang mudah diimplementasikan, namun sangat dimungkinkan untuk kehilangan beberapa informasi terutama yang menyangkut ketidakpastian.
Pengguna-an relasi preferensi fuzzy lebih menjamin ketidak-pastian yang melekat pada bilangan fuzzy hingga proses perankingan.
Metode MADM klasik memiliki beberapa kelemahan, yaitu tidak cukup efisien untuk menye-lesaikan masalah-masalah pengambilan keputusan yang melibatkan data-data yang tidak tepat dan tidak pasti, biasanya diasumsikan bahwa keputusan akhir terhadap alternatif-alternatif diekspresikan dengan bilangan real, sehingga tahap perankingan menjadi kurang mewakili beberapa permasalahan tertentu dan penyelesaian masalah hanya terpusat pada tahap agregasi FMADM dapat mengatasi hal tersebut.
Penyelesaian permasalahan FMADM bisa dilakukan dengan dua cara, yaitu dengan metode MADM klasik dan dengan metode pengembangan. Metode MADM klasik yang dapat digunakan untuk menyekesaikan permasalahan FMADM adalah metode SAW, WP, atau TOPSIS untuk melakukan perankingan, setelah terlebih dahulu dilakukan konversi data fuzzy ke data crisp. Apabila data fuzzy diberikan dalam bentuk linguistik, maka data tersebut harus dikonversi terlebih dahulu ke bentuk bilangan fuzzy, baru kemudian dikonversi lagi ke bilangan crisp.
Metode pengembangan untuk menyelesaikan masalah FMADM dikembangkan oleh Joo pada tahun 2004 dalam tiga langkah penting penyelesaian, yaitu: representasi masalah, evaluasi himpunan fuzzy dan menyeleksi alternatif yang optimal.
1. Merepresentasikan masalah. Terdapat tiga
aktivitas yang harus dilakukan, yaitu meng-identifikasi tujuan dan kumpulan alternatif keputusan. Tujuan keputusan dapat direpresentasi-kan menggunadirepresentasi-kan bahasa alami atau nilai numeris sesuai karakteristik dari masalah. Jika ada n alternatif keputusan dari suatu masalah, maka alternatif-alternatif tersebut dapat ditulis sebagai A = {Ai | i= 1, 2, ..., n}. Selanjutnya
diakukan, identifikasi kumpulan kriteria. Jika ada k kriteria, maka dapat dituliskan C ={Ct | t = 1,
2, ..., k}. Setelah itu, dibangun struktur hirarki dari masalah berdasarkan pertimbangan tertentu.
2. Mengevaluasi himpunan fuzzy. Terdapat tiga
se-tiap rating, yang biasanya menggunakan fungsi segitiga. Misal, Wt adalah bobot untuk kriteria Ct dan Sit adalah rating fuzzy utuk derajat
kecocokan fuzzy dari alternatif Ai yang
merepresentasikan derajat kecocokan alternatif keputusan yang diperoleh dari hasil agregasi Sit
dan Wt; (2) Mengevaluasi bobot-bobot kriteria
dan derajat kecocokan setiap alternatif dengan kriterianya. Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk melakukan agregrasi terhadap hasil keputusan para pengambil keputusan, yaitu mean, median, max, min, dan operator campur-an. Dari beberapa metode tersebut, metode mean yang paling banyak digunakan. Operator ⊕ dan ⊗ adalah operator yang digunakan untuk penjumlahan dan perkalian fuzzy. Dengan menggunakan operator mean, Fi dirumuskan:
(
) (
)
(
)
(3) Mensubtitusikan Sit dan Wt dengan bilangan
fuzzy segitiga, yaitu Sit = (oit,pit,qit); dan Wt =
3. Menyeleksi alternatif yang optimal. Pada
langkah ini terdapat dua aktivitas yang dilakukan. Pertama, memprioritaskan alternatif keputusan berdasarkan hasil agregrasi. Prioritas dari hasil agregrasi dibutuhkan dalam rangka proses perankingan alternatif keputusan. Karena hasil agregrasi ini direpresentasikan dengan mengguna-kan bilangan fuzzy segitiga maka dibutuhmengguna-kan metode perankingan untuk bilangan fuzzy segi-tiga. Salah satu metode yang dapat digunakan adalah metode nilai total integral. Misalkan F adalah bilangan fuzzy segitiga, F=(a,b,c), maka nilai total integral dapat dirumuskan sebagai:
(
)
Nilai α adalah indeks keoptimisan yang
merepresentasikan derajat keoptimisan bagi pengambil keputusan. Apabila nilai α semakin besar mengindikasikan bahwa derajat keoptimisan-nya semakin besar, kemudian memilih alternatif keputusan dengan prioritas tertinggi sebagai alternatif yang optimal. Apabila ada dua bilangan fuzzy Fi dan Fj. Semakin besar nilai Fj
berarti kecocokan terbesar dari alternatif keputusan adalah Fj dan nilai inilah yang akan
menjadi tujuannya [1].
4. Perancangan Aplikasi
Dalam penjadwalan ujian skripsi, koordinator KPTA memasukkan data dosen, data skripsi, data waktu ujian, data ruang ujian, dan data tanggal ujian akan dilaksanakan. Tabel 1 sampai Tabel 5 merupa-kan rincian dari data-data tersebut.
Tabel 1 Data Dosen
Nama Data Deskripsi
Nama Dosen Nama dosen lengkap dengan gelar
akademis yang dimiliki
Kode Dosen Kode dosen yang menunjukkan
bahwa dosen tersebut merupakan dosen dalam FTI-UKSW Pendidikan
Terakhir
Pendidikan terakhir dosen yang terdiri dari tiga pilihan : S1, S2, S3 Bidang Minat Bidang yang diminati oleh dosen
Tabel 2 Data Skripsi
Nama Data Deskripsi
Judul Judul dari Skripsi
Topik Bahasan utama dalam skripsi
NIM NIM dari mahasiswa yang
mengajukan skripsi
Nama Nama dari mahasiswa yang
mengajukan skripsi
Pembimbing 1 Nama dosen pembimbing 1 skripsi Pembimbing 2 Nama dosen pembimbing 2 skripsi
Tabel 3 Data Waktu Ujian
Nama Data Deskripsi
Waktu Mulai Waktu ujian dimulai
Waktu Selesai Waktu ujian selesai
Interval Range satu sesi ujian.
Tabel 4 Data Ruang
Nama Data Deskripsi
Nama Ruang Nama ruang yang akan digunakan
Tabel 5 Data Tanggal
Nama Data Deskripsi
Tanggal Mulai Tanggal mulai ujian skripsi Tanggal Selesai Tanggal selesai ujian skripsi
Keluaran yang diharapkan oleh koordinator KPTA merupakan sebuah jadwal ujian skripsi dengan data-data seperti terlihat pada Tabel 6.
Tabel 6 Data Jadwal Ujian
Nama Data Deskripsi
NIM Peserta NIM peserta yang mengajukan
ujian skripsi
Pembimbing Nama dari pembimbing 1 dan
pembimbing 2 skripsi yang akan diuji
Penguji Nama tiga dosen yang akan
menguji skripsi
Tanggal Tanggal ujian skripsi dilaksanakan
Sesi Waktu ujian skripsi dilaksanakan
Syarat menjadi dosen penguji skripsi adalah dosen dalam, bukan merupakan dosen pembimbing skripsi, memiliki keahlian sesuai topik skripsi yang akan diuji. Kuota dosen - partisipasi dosen menjadi pembimbing atau penguji dalam ujian skripsi - juga ikut diperhitungkan dalam pemilihan dosen penguji. Terdapat dua kuota yaitu kuota periode wisuda, yang merupakan total partisipasi seorang dosen dalam periode wisuda dan kuota per hari dalam penjadwal-an, yang merupakan total partisipasi dosen tersebut dalam satu hari jadwal ujian. Seorang dosen yang memiliki kuota periode wisuda lebih kecil yang akan diutamakan untuk menguji, sedangkan yang memiliki kuota maksimal baru boleh menguji pada penjadwal-an berikutnya, jika kuotpenjadwal-anya sudah bukpenjadwal-an kuota maksimal lagi. Batasan dosen berpartisipasi dalam sehari adalah tiga kali.
Ujian skripsi bisa dilakukan secara paralel maupun tidak. Ujian skripsi bisa dilaksanakan antara hari Senin sampai Jumat, namun jika diperlukan bisa juga dilaksanakan pada hari Sabtu. Waktu pelaksana-an ujipelaksana-an skripsi mulai pukul 08.00 sampai pukul 16.00, dengan interval waktu adalah 90 menit.
FMADM dipilih dalam pembuatan aplikasi ini sebagai metode untuk memilih dosen yang sesuai dengan skripsi yang akan diuji, sedangkan dari algoritma genetika akan diambil konsep mengenai individu dengan fitness terbaiklah yang bisa bertahan hidup, sebagai dasar untuk optimasi. Penggunaan FMADM dilakukan karena data-data yang akan diolah, yaitu data-data atribut dalam pemilihan dosen penguji memiliki bentuk sebagai bilangan
fuzzy, karena mengandung ketidakpastian, misalnya
penguasaan seorang dosen terhadap bidang minat adalah relatif, tidak tepat pasti, sangat menguasai atau menguasai.
Dengan FMADM akan dihubungkan antara skripsi dengan dosen melalui beberapa atribut atau kriteria. Teknik penyelesaian FMADM yang akan diterapkan adalah pengembangan FMADM, seperti yang telah dibahas pada kajian pustaka. Metode pengembangan tersebut terdiri dari tiga langkah, yaitu representasi masalah, evaluasi himpunan fuzzy dari alternatif-alternatif keputusan, dan menyeleksi alternatif yang optimal.
Pertama, dilakukan representasi masalah dengan menyusun struktur hirarkri masalah. Untuk bisa membuat sebuah hirarkri masalah, perlu disusun atribut-atribut yang akan digunakan dalam menentu-kan dosen penguji. Atribut utama yang amenentu-kan dijadi-kan penghubung antara dosen dan skripsi adalah bidang minat dosen atau topik skripsi (untuk pem-bahasan selanjutnya akan digunakan satu istilah, yaitu bidang minat). Bidang minat merupa-kan suatu bidang keahlian, seperti Natural Language Processing, Riset Operasi, Kecerdasan Buatan, dan sebagainya. Seorang dosen pasti memiliki setidaknya satu bidang minat dan sebuah skripsi juga pasti memiliki minimal satu bidang minat. Bidang minat yang ada akan disusun dengan sebuah struktur hirarkri pohon.
Hal ini dilakukan karena bidang minat yang ada bisa dikaitkan satu dengan yang lain, kemudian bisa disusun dalam sruktur pohon, mulai dari bidang minat yang paling umum sampai bidang minat yang paling khusus. Misalnya, bidang minat jaringan bisa memiliki beberapa sub bidang minat atau child seperti keamanan jaringan, pemrograman jaringan, dan manajemen jaringan, tetapi keamanan jaringan juga bisa memiliki child seperti steganografi. Susun-an pohon bermSusun-anfaat dalam pencariSusun-an dosen ySusun-ang sesuai dengan bidang minat yang diinginkan. Jika dicari dosen dengan bidang minat steganografi dan kebetulan semua dosen yang memiliki bidang minat tersebut bentrok dengan seluruh jadwal yang tersedia, maka akan dicari dosen yang memiliki parent bidang minat dari steganografi. Pencarian dosen dilakukan satu tingkat lebih atas atau parent langsung dari bidang minat tersebut kecuali jika bidang minat yang dicari merupakan parent teratas atau root.
Atribut selanjutnya adalah bahasa pemrogram-an. Karena studi kasus dalam aplikasi ini adalah FTI UKSW, maka sebagian besar pembuatan skripsi mahasiswa akan memberikan output berupa sebuah aplikasi. Dalam pembuatan skripsinya pasti mengguna-kan suatu bahasa pemrograman. Dengan atribut ini, akan dikaitkan penguasaan dosen terhadap bahasa pemrograman dengan penggunaan bahasa pemrogram-an pada skripsi.
Kadangkala suatu bidang minat bisa tidak di-miliki oleh banyak penguji, sehingga untuk mencari penguji yang sesuai akan kesulitan. Hal ini diatasi dengan mengaitkan bidang minat terhadap mata kuliah konsentrasi yang ada pada FTI UKSW. Jika tidak ditemukan dosen yang sesuai dengan bidang minat tersebut maupun pada bidang minat parent, maka akan dicari dosen yang mengajar matakuliah yang berhubungan dengan bidang minat tersebut karena setidaknya dosen tersebut mengerti mengenai skripsi yang diuji.
Setelah melakukan pencarian dosen penguji yang sesuai, akan terdapat alternatif dosen penguji yang terbentuk. Setiap alternatif terdiri dari tiga dosen penguji. Satu lagi atribut yang digunakan adalah atribut kesesuaian alternatif dengan jadwal ujian skripsi. Atribut ini sekaligus akan menguji nilai fitness dari setiap alternatif yang berpengaruh dalam proses penjadwalan. Kesesuaian alternatif dengan jadwal ujian skripsi adalah banyak-nya sesi yang bisa diikuti oleh alternatif tersebut. Sesi adalah kombinasi dari tanggal, waktu dan ruang ujian skripsi, misalnya Selasa, 16 Juni 2009, pukul 10.00-11.30 di ruang rapat. Semakin banyak sesi yang bisa diikuti oleh alternatif dosen penguji tersebut akan semakin tinggi nilainya. Sedangkan jika alternatif tersebut selalu bentrok di semua jadwal, maka alternatif itu akan dihapus dari daftar alternatif. Cara menghitung alternatif ini adalah dengan membagi jumlah sesi yang sesuai (js) dengan jumlah seluruh sesi yang ada (ts). T(kesesuaian jadwal) =
Dari representasi masalah, maka dapat disusun struktur hirarkri masalah seperti yang terlihat pada Gambar 1. Diasumsikan setiap atribut yang ada dimiliki oleh skripsi tersebut, sehingga terdapat empat atribut, sedangkan atribut parent bidang minat dianggap sama dengan atribut bidang minat.
Gambar 1. Struktur Hirarki Kasus
Langkah kedua yaitu mengevaluasi himpunan
fuzzy alternatif-alternatif keputusan. Dalam tahap
evaluasi terdapat dua tipe variabel yang digunakan untuk membantu perhitungan, yaitu variabel yang merepresentasikan bobot kepentingan dan variabel yang merepresentasikan derajat kecocokan alternatif-alternatif dengan kriteria keputusan. Variabel yang merepresentasikan bobot kepentingan adalah
T(kepentingan) W = {C, T, ST} dengan C = Cukup; T = Tinggi; ST = Sangat Tinggi; yang
masing-masing direpresentasikan dengan bilangan fuzzy segitiga yaitu C = (0.6, 0.6, 0.8), T = (0.7, 0.8, 0.9),
ST = (0.8, 1, 1). Jika digambarkan dalam bentuk fuzzy segitiga, maka akan terlihat seperti pada Gambar 2.
Gambar 2. Fuzzy Segitiga Bobot Kepentingan
Nilai kepentingan atribut bidang minat disesuai-kan dengan nilai-nilai atribut yang terdapat dalam data skripsi. Nilai di bawah C atau cukup sengaja diabaikan, karena inputan yang akan dimasukkan juga minimal memiliki nilai C. Misalnya, saat memasukkan data skripsi, maka yang dimasukkan adalah data bidang minat yang cukup terkait, terkait atau sangat terkait dengan skripsi, untuk bidang minat yang memiliki keterkaitan rendah dan bahkan sangat rendah tentu saja tidak perlu diinputkan dalam data skripsi. Khusus untuk atribut mata kuliah, parent mata kuliah dan kesesuaian jadwal, akan ditetapkan oleh program, karena atribut mata kuliah dan parent bidang minat hanya sebagai opsi bantuan jika dosen yang memiliki keahlian dalam bidang minat tersebut tidak ada. Nilai kepentingan yang ditetapkan untuk parent bidang minat dan mata kuliah adalah nilai kepentingan Cukup. Nilai
kepenting-an untuk atribut bahasa pemrogramkepenting-an bernilai Tinggi, karena jika bahasa pemrograman digunakan sebagai bahan untuk diuji, pasti tidak akan diguna-kan setengah-setengah. Nilai kepentingan kesesuaian jadwal bernilai Sangat Tinggi karena sangat ber-pengaruh terhadap terpilihnya alternatif yang baik.
Variabel yang merepresentasikan derajat kecocok-an alternatif-alternatif dengkecocok-an kriteria keputuskecocok-an adalah T (Kecocokan) S = {C, B, SB}, dengan C = Cukup; B = Baik; SB = Sangat Baik; yang masing-masing direpresentasikan dengan bilangan fuzzy segitiga yaitu C = (0.6, 0.6, 0.8), B = (0.7, 0.8, 0.9),
SB = (0.8, 1, 1). Jika digambarkan dalam bentuk fuzzy segitiga, maka akan terlihat seperti pada Gambar
3. Nilai kecocokan akan diambil dari nilai dosen terhadap atribut-atribut yang dimiliki oleh skripsi.
Gambar 3. Fuzzy Segitiga Bobot Kecocokan
Setelah membentuk dua variabel tadi, kemudian dibuat rating untuk setiap atribut skripsi seperti yang telah digambarkan pada struktur hirarki. Misalnya, pada data skripsi yang berjudul “Penjadwalan Mata Kuliah menggunakan Algoritma Genetika”, didapat-kan bahwa skripsi ini memiliki satu bidang minat yaitu Kecerdasan Buatan dengan nilai keterkaitan Sangat Tinggi sehingga nilai kepentingannya adalah Sangat Tingi sebagai C1, satu mata kuliah yang berhubungan yaitu Kecerdasan Buatan sebagai C2. Jika skripsi tersebut ternyata juga terkait dengan suatu bidang minat dengan nilai keterkaitan Tinggi maka nilai kepentingannya merupakan C3, kemudian menggunakan suatu bahasa pemrograman sebagai C4 dan atribut kesesuaian jadwal sebagai C5. Jika dalam perhitungan yang sebenarnya untuk kasus skripsi tersebut, maka hanya akan dihitung menggunakan atribut bidang minat kecerdasan buatan dan kesesuai-an jadwal saja, atribut mata kuliah hkesesuai-anya akkesesuai-an dipakai jika dosen yang ditemukan dalam atribut bidang minat dan atribut parent bidang minat tidak memenuhi standar minimal atau dibawah tiga orang. Langkah-langkah algoritmanya akan lebih diperjelas dalam activity diagram pada pembahasan selanjutnya.
Dengan contoh di atas, maka dapat dibuat rating kepentingan untuk skripsi tersebut seperti pada Tabel 7.
Tabel 7. Rating Kepentingan untuk Setiap Kriteria
Kriteria C1 C2 C3 C4 C5
Rating Kepentingan ST C T T ST
kombinasi dosen. Empat alternatif tersebut memiliki rating kecocokan tiap alternatif terhadap setiap kriteria seperti pada Tabel 8, dimana d adalah dosen.
Tabel 8. Rating Kecocokan Setiap Alternatif
terhadap Setiap Kriteria
Pada setiap alternatif, tiga orang dosen penguji memiliki nilai tersendiri terhadap atribut C1, C2, C3,
C4. Sedangkan pada atribut alternatif memiliki satu nilai, karena atribut kesesuaian dengan jadwal diperoleh dari kesesuaian jadwal tiga orang penguji pada alternatif tersebut dan dua pembimbing skripsi dengan sesi-sesi ujian yang telah dibentuk. Setelah dicari rata-rata untuk atribut yang masih memiliki nilai ganda, dengan melihat pada nilai fuzzy segitiga, maka rating kecocokannya seperti pada Tabel 9.
Tabel 9. Rata-rata Rating Kecocokan Setiap
Alternatif terhadap Setiap Kriteria
Alt. Rating Kecocokan
C1 C2 C3 C4 C5
A1 0.4 0.4 0.53 0.5 0.6 0.63 0.43 0.46 0.56 0.46 0.53 0.6 0.8
A2 0.23 0.26 0.3 0.4 0.4 0.8 0.46 0.53 0.6 0.26 0.33 0.33 0.5
A3 0.46 0.53 0.6 0.43 0.46 0.56 0.66 0.73 0.86 0.7 0.8 0.9 0.2
A4 0.66 0.73 0.86 0.23 0.26 0.3 0.46 0.53 0.6 0.63 0.66 0.83 0.6
Dengan mensubtitusikan bilangan fuzzy segitiga ke setiap variabel linguistik seperti pada Rumus 3, Rumus 4 dan Rumus 5, diperoleh nilai kecocokan
fuzzy seperti pada Tabel 10.
Tabel 10. Nilai Kecocokan untuk Setiap Alternatif
Alternatif Indeks Kecocokan Fuzzy
A1 0.378; 0.470; 0.504
A2 0.260; 0.337; 0.386
A3 0.347; 0.370; 0.470;
A4 0.380; 0.487; 0.528;
Langkah terakhir adalah menyeleksi alternatif optimal dengan menggunakan Rumus 6, dengan derajat keoptimisan (α) = 0 (tidak optimis), (α) = 0,5 (cukup optimis), (α) = 1 (sangat optimis), maka akan diperoleh nilai total integral untuk setiap alternatif.
Tabel 11. Nilai Total Integral Setiap Alternatif
Alternatif Nilai total integral
α = 0 α = 0.5 α = 1
A1 0.424 0.455 0.487
A2 0.2985 0.3325 0.3615
A3 0.3585 0.4142 0.42
A4 0.4335 0.4705 0.5075
Dengan melihat Tabel 11, didapat bahwa alternatif A4 merupakan alternatif terbaik berapapun
derajat keoptimisannya, sehingga alternatif A4 men-jadi alternatif terpilih di antara alternatif yang ada.
Setelah setiap alternatif terbaik untuk semua skripsi telah terpilih, maka disusun prioritas kepenting-an dalam penjadwalkepenting-an. Prioritas dalam penjadwalkepenting-an tersebut memiliki dua kriteria sebagai penentu, yaitu apakah skripsi tersebut membutuhkan ruang khusus atau tidak, jika skripsi membutuhkan ruang khusus, maka lebih diprioritaskan daripada skripsi yang lain, kriteria kedua adalah jumlah sesi yang bisa diisi oleh skripsi tersebut, semakin banyak sesi yang bisa diisi, maka semakin kecil nilai prioritasnya. Setelah disusun dalam susunan prioritas, maka ujian skripsi akan dijadwalkan sesuai dengan sesi yang bisa di-ikuti oleh ujian skripsi. Sebelum menempatkan ujian skripsi pada sebuah sesi, akan dilihat terlebih dahulu apakah dosen yang berpartisipasi dalam ujian skripsi juga berpartisipasi dalam sesi sebelum atau sesudah sesi tersebut. Jika dosen yang berpartisipasi dalam ujian skripsi juga berpartisipasi dalam sesi sebelum atau sesudahnya, maka akan dicari alternatif lain, namun jika tidak ditemukan sesi yang cocok dengan ketentuan tersebut, maka sesi tersebut akan dipilih. Hal ini dilakukan untuk menghindari perulangan yang terlalu banyak [2].
Activity diagram pada Gambar 4 merupakan
gambaran keseluruhan aktivitas yang terjadi saat koordinator KPTA melakukan penjadwalan ujian skripsi. Aktivitas dimulai setelah koordinator KPTA selesai melakukan pengaturan terhadap ujian skripsi yang akan dilaksanakan, yaitu memasukkan data skripsi, menentukan sesi ujian, memasukkan data dosen yang tidak bisa ikut dalam ujian skripsi secara total maupun hanya sebagian dan memasuk-kan data skripsi dengan ruang khusus, kemudian berakhir saat ujian skripsi telah dijaldwalkan.
5. Hasil Analisa Sistem
Bila diinputkan data skripsi seperti pada Tabel 12 dengan sesi seperti pada Tabel 13, kemudian ditambahkan data dosen berhalangan sebagian, yaitu dosen A1 tidak bisa datang pada pukul 07.00 sampai pukul 09.00. Daftar dosen dengan bidang minat yang sesuai pada data skripsi terlihat pada Tabel 14. Dengan menerapkan algoritma FMADM, dihasilkan jadwal seperti pada Tabel 15.
Tabel 12. Data Skripsi
NIM Judul Pemb Bidang Minat Rg.
001
Analisis dan Perancangan Routing Jaringan WAN
pada INHERENT di UKSW
1. E1
2. I2 Jaringan (ST) -
002
Desain dan Imple-mentasi Penjadwalan Matakuliah
Berbasis Web dengan Database Processing
Klasifikasi Sidik Jari Menggunakan Wavelet pada Sistem Informasi Administrasi Kependudukan
(SIAK) Offline Salatiga 1. A2 Web Enkripsi dan Dekripsi dengan Algoritma RC4
un-tuk Pengiriman Data 1. Y1
Tabel 13. Data Sesi
Tanggal Waktu Ruang
19/Juni/2009 08.00 – 09.30 X
19/Juni/2009 08.00 – 09.30 Y
19/Juni/2009 09.30 – 11.00 X
19/Juni/2009 09.30 – 11.00 Y
19/Juni/2009 11.00 – 12.30 X
Tabel 14. Data Dosen sesuai Bidang Minat
No. Dosen 1 2 3 4 5 6
Output aplikasi telah sesuai dengan ketentuan-ketentuan yang harus dipenuhi dalam pemilihan dosen penguji dan penjadwalan ujian skripsi, seperti terlihat pada Tabel 15.
Tabel 15. Output Aplikasi (Jadwal Ujian Skripsi)
NIM Pemb. Penguji Sesi Ruang
Fuzzy Multi-Attribut Decision Making bisa
diguna-kan dalam pemilihan dosen penguji sesuai dengan topik skripsi, Dengan menerapkan konsep algoritma genetika, penjadwalan ujian skripsi dapat dilakukan dengan baik. Semakin lengkap data yang dimasuk-kan, seperti data bidang minat skripsi dan data bidang minat dosen, maka semakin mudah dilakukan pemilihan dosen penguji dan penjadwalan, serta semakin banyak pilihan sesi yang dibuat, akan semakin memudahkan dalam proses penjadwalan
Daftar Pustaka
[1] Kusumadewi, S., Hartati, S., Harjoko, A., & Wardoyo, R., 2006, Fuzzy Multi-Attribute
Decision Making (FUZZY MADM), Yogyakarta:
Penerbit Graha Ilmu.
[2] Kusumadewi, S., & Purnomo, H., 2005,
Penyelesaian Masalah Optimasi dengan Teknik-teknik Heuristik, Yogyakarta:Penerbit Graha Ilmu.
[3] Taliwang, Teddy C., 2005, Optimasi Penjadwal-an SidPenjadwal-ang Tugas Akhir dengPenjadwal-an MenggunakPenjadwal-an Metode Fuzzy Relation dan Genetic Algorithm,
http://dewey.petra.ac.id/jiunkpe_dg_2561.html.
