Perangkat Pembelajaran Matematika «

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

KD 2.3

1. Identitas

Nama Sekolah : MTs. Darul Ulum 2 Widang Tuban Mata pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : IX / 1

Jumlah Pertemuan : 3 x pertemuan (@ 80 menit)

2. Standar Kompetensi : 2. Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya 3. Kompetensi Dasar : 2.3 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola 4. Indikator Pencapaian Kompetensi :

 Menggunakan rumus luas selimut atau volume untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung

 Menggunakan rumus luas selimut atau volume untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan kerucut

 Menggunakan rumus luas selimut atau volume untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan bola

Menggunakan langkah-langkah pemecahan masalah yang logis dan sesuai dengan algoritma pemecahan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut, dan bola, dengan menggunakan rumus luas dan volume serta menggunakan media yang sesuai (kreatif)

Cermat dalam menguraikan algoritma pemecahan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut, dan bola dan teliti dalam perhitungannya (disiplin)

Selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan meskipun tanpa diperintah oleh guru (kerja keras) Menghargai pendapat dan hasil kerja individu maupun kelompok (demokratis)

5. Sumber Belajar

o Buku teks Matematika

o Lingkungan

o Model bangun ruang sisi lengkung (padat maupun kerangka) o Lembar kegiatan siswa

o Laptop dan infocus projector (jika ada)

PERTEMUAN KE-1 a. Tujuan:

Dengan menggunakan langkah-langkah pemecahan masalah yang logis dan sesuai dengan algoritma pemecahan masalah peserta didik dapat memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung secara cermat dalam menguraikan algoritma pemecahan masalah dan teliti dalam perhitungannya serta selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan

b. Materi ajar:

Pemecahan masalah sehari-hari berkaitan dengan luas dan volume tabung

c. Alokasi waktu: 2 x 40 menit

d. Metode: Diskusi kelompok dan penemuan terbimbing e. Kegiatan Pembelajaran:

1. Pendahuluan (+ 10 menit)

 Berdo’a sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa

 Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas  Tanya jawab singkat tentang rumus luas sisi dan volume pada tabung.

 Informasi tujuan pembelajaran yaitu: dengan menggunakan langkah-langkah pemecahan masalah yang logis dan sesuai dengan algoritma pemecahan masalah peserta didik dapat memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung secara cermat dalam menguraikan algoritma pemecahan masalah dan teliti dalam perhitungannya serta selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan

2. Inti (+ 60 menit) a. Eksplorasi

o Guru meminta peserta didik untuk mencermati soal-soal pemecahan masalah dan langkah-langkah pemecahannya/algoritma pemecahan masalah yang berkaitan dengan tabung

Implementasi pendikar

(2)

o Guru meminta siswa untuk mencoba beberapa soal yang berkaitan pemecahan masalah tabung

Mengerjakan sendiri beberapa soal yang diberikan oleh guru berkaitan dengan pemecahan masalah tabung

b. Elaborasi

o Guru memberikan tugas pemecahan masalah yang dikerjakan/diskusikan secara berkelompok

Kerja sama positif dalam mengerjakan tugas dan saling menghargai pendapat dan gagasan o Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk berpikir, menganalisis, dan menyelesaikan masalah

berkaitan dengan tabung

Berusaha dengan optimal memecahkan masalah yang diberikan menggunakan algoritma pemecahan masalah yang telah ada atau dengan pengembangannya

o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung

o Peserta didik disuruh menuliskan hasil diskusi kelompoknya

Mengerjakan tugas sesuai dengan aturan yang telah disepakati bersama

o Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas, siswa lainnya menanggapi

Percaya diri dan santun dalam berkomunikasi secara lisan dalam menyajikan hasil diskusi kelompok c. Konfirmasi

o Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada algoritma pemecahan masalah tabung dengan membahas beberapa soal yang dianggap sulit bersama-sama dengan siswa

Meghargai hasil kerja kelompok dan individu dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan

o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh pengalaman belajar yang bermakna

Menyadari kelebihan dan kekurangan masing-masing dalam kegiatan pemecahan masalah tabung o Guru meminta kepada siswa yang belum aktif dalam diskusi ini untuk lebih aktif dan berpartisipasi

pada pertemuan berikutnya

Peduli terhadap kondisi dan kemampuan siswa dalam kegiatan belajar mengajar 3. Penutup ( + 10 menit)

o Membuat rangkuman materi dengan memperhatikan masukan dari guru.

o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran dan penilaian sikap untuk mengetahui ketercapaian pendidikan karakter dan moral siswa

o Membaca ayat suci dan berdoa

f. Penilaian :

1. Tehnik Penilaian : Tes Tulis

2. Bentuk Instrumen : Paper and pencil test (PPT)

3. Instrumen :

Soal Uraian:

1. Tentukan luas minimum aluminium yang diperlukan untuk membuat kaleng yang berbentuk tabung di

samping. (Gunakan π = 7 22

)

2. Ibu membuat kue keju yang berbentuk tabung seperti gambar di samping untuk persiapan hari raya. Jika jari-jari kue adalah 10 cm dan tingginya 5 cm, carilah volume kue di samping!

3. Dita membuat kue untuk ulang tahunnya, seperti gambar di samping. Tinggi tiap tingkatan kue sama yaitu 7 cm. Jika diameter kue yang bawah 30 cm dan diamater kue yang atas 25 cm, tentukan perbandingan volume antara kue yang bawah dengan kue yang atas.

4. Yuni ingin membuat tempat pensil yang berbentuk tabung tanpa tutup dari kertas karton. Ia mencatat ukuran diameter 10 cm dan tingginya 15 cm. tetapi setelah jadi ternyata tempat pensil itu kebesaran lalu ia mengurangi tingginya menjadi 10 cm.

(3)

g. Pedoman Penskoran : 1. Pedoman penskoran soal uraian

No Uraian Jawaban Skor

1 Sisi tabung memuat dua lingkaran dan satu persegipanjang, sehingga luas tabung sebagai berikut.

L = 2 luas lingkaran + luas sisi tegak L = 2π r2_{+ 2π r t}

= 2π (3,5)2_{+ 2 π × 3,5 × 11,5} = 2π × 12,25 + 2π × 40,25

= 24,5 π + 80,5 π = 105 π = 105 7 22

= 330.

Jadi luas alumunium yang diperlukan untuk membuat kaleng itu adalah 330 cm2

15

Sub skor 15 2 Diameter kue (d) = 20 cm, sehingga jari-jari kue (r) =10 cm.

V = (πr2_{) ×}_t_{= (3,14. 10}2_{) × 5 = 3,14.100.5 = 1.570} Jadi volum kue tersebut adalah 1.570 cm3

5

Sub skor 5 3 Untuk memecahkan masalah ingat kembali langkahnya, yaitu memahami masalah,

merencanakan penyelesaian, melaksanakan rencana, dan memeriksa kembali.

Memahami masalah

Diketahui : Kue ulang tahun berbentuk tabung terdiri dari 2 lapis. Tinggi lapis atas (t1) = 7 cm, dan lapis bawah (t2)= 7 cm. Diameter atas (d1) = 25 cm, diameter bawah (d2) = 30 cm.

Ditanya : Perbandingan volume kue yang bawah dan yang atas atau V2 : V1 Merencanakan Penyelesaian

Rumus yang mudah untuk volume adalah menggunakan V= πr2_t

Kalau mencari volumenya dahulu akan lebih sulit, sehingga langsung menyederhanakan dari perbandingannya.

Memeriksa Kembali

Periksa kembali dengan Kalkulator untuk menghitung nilai dari V1 dan V2. Jika hasilnya sama, kembalikan pada masalah yang dicari.

50

Sub skor 50 4 Diketahui: diameter tabung, d = 10 cm

tinggi tabung pertama, t1 = 15 cm tinggi tabung kedua, t2 = 10 cm

Ditanya : a. luas bahan tempat pensil I ?

b. perbandingan luas permukan tempat pensil I dan pensil II? Dijawab:

d = 2 x r dan r = ₂1

.

d

maka r = ₂1

.

10 

r = 5, jadi jari-jari (r) alas tempat pensil = 5 cm a. Luas bahan tempat pensil I = luas tabung tabung tanpa tutup

Luas permukaan tabung tanpa atap = πr(r2t)₌ 22₇ _{. 5(5 + 2.15) =} 22₇ _{. 5(5 + 30) =}

7 22 _{. 5(35)}

= 22. 5. 5 = 550 Jadi luas bahan tempat pensil I adalah 550 cm2

b. Perbandingan luas permukaan tempat pensil pertama dan kedua = L1 : L2 Tempat pensil II mempunyai tinggi t = 10 cm, maka luas permukaannya (L2) adalah: L2 = πr(r2t)_{= (3,14) 5(5 + 2.10) = (3,14). 5(5 + 20) = (3,14).5(25) = 3,14.(125) =}

392,5

(4)

Jadi luas permukaan tempat pensil kedua adalah 393 cm2_{(dibulatkan).} Sehingga perbandingannya adalah L1 : L2 = 550 : 393

Sub skor 30 Total Skor 2. Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok

No Indikator nilai karakter ₁ ₂ No. daftar hadir peserta didik *)₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₁₀ _.. ₃₂ 1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan

tangan sebelum memberikan pendapat 2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat 3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok

untuk mengajukan pendapat

4 Tidak memotong pembicaraan teman

5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria dan wanita

6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak 8 Mau mengakui kesalahannya

9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk Jumlah BT Jumlah MT Jumlah MB Jumlah MK

3. Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja

kelompok

No Indikator nilai karakter No. daftar hadir peserta didik *)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 .. 32

1 Mengikuti prosedur presentasi

2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi 3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang

berbeda

4 Memberi kesempatan semua teman untuk mengajukan pendapat

6 Santun dalam berargumentasi/ mempertahankan hasil diskusi yang berbeda

7 Tidak memaksakan kehendak/memaksa teman untuk menerima pendapatnya

8 Mau mengakui kesalahannya

Jumlah BT Jumlah MT Jumlah MB Jumlah MK *) Diisi dengan:

 BT (Belum Terlihat) – jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator

 MT (Mulai Terlihat) – jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator, tetapi belum konsisten

 MB (Mulai Berkembang) – jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator)

 MK (Menjadi Kebiasaan/Membudaya – jika peserta didik terus tenerus/konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator)

4. Format penilaian proses belajar

No Aspek yang dinilai selama PBM ₁ ₂ Nilai₃ ₄ ₅ Ket

1 Kehadiran siswa tepat waktu 2 Minat/ motivasi terhadap pelajaran

3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok 4 Kerjasama dalam kelompok

5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok 6 Kontribusi dalam kerja kelompok

(5)

Keterangan:

2. Pedoman penskoran, Skor setiap aspek = 100

maksimal

5. Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)

Dengan menggunakan langkah-langkah pemecahan masalah yang logis dan sesuai dengan algoritma pemecahan masalah peserta didik dapat memecahkan masalah yang berkaitan dengan kerucut secara cermat dalam menguraikan algoritma pemecahan masalah dan teliti dalam perhitungannya serta selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan.

b. Materi ajar:

Pemecahan masalah seharihari berkaitan dengan luas dan volume kerucut

c. Alokasi waktu: 2 x 40 menit d. Metode: Diskusi kelompok e. Kegiatan Pembelajaran:

 Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas  Tanya jawab singkat tentang rumus luas sisi dan volume pada kerucut.

 Informasi tujuan pembelajaran yaitu: dengan menggunakan langkah-langkah pemecahan masalah yang logis dan sesuai dengan algoritma pemecahan masalah peserta didik dapat memecahkan masalah yang berkaitan dengan kerucut secara cermat dalam menguraikan algoritma pemecahan masalah dan teliti dalam perhitungannya serta selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan

o Guru meminta peserta didik untuk mencermati soal-soal pemecahan masalah dan langkah-langkah pemecahannya/algoritma pemecahan masalah yang berkaitan dengan kerucut.

cermat dan teliti dalam memahami algoritma pemecahan masalah yang berkaitan dengan kerucut o Guru meminta siswa untuk mencoba beberapa soal yang berkaitan pemecahan masalah kerucut

Mengerjakan sendiri beberapa soal yang diberikan oleh guru berkaitan dengan pemecahan masalah kerucut

b. Elaborasi

berkaitan dengan kerucut.

(6)

c. Konfirmasi

o Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada algoritma pemecahan masalah kerucut dengan membahas beberapa soal yang dianggap sulit bersama-sama dengan siswa

Meghargai hasil kerja kelompok dan individu dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan

Menyadari kelebihan dan kekurangan masing-masing dalam kegiatan pemecahan masalah kerucut o Guru meminta kepada siswa yang belum aktif dalam diskusi ini untuk lebih aktif dan berpartisipasi

f. Penilaian :

3. Instrumen :

Soal Uraian:

1. Gambar berikut memperlihatkan skema tutup lampu. Jika r1 = 7 cm, r2 = 14 cm, s' = 30 cm, dan 7 22

π ,

berapa meter persegi kain yang digunakan untuk membuat tutup lampu tersebut?

2. Pak Buyung akan membuat model kerucut dari selembar aluminium seperti pada gambar berikut. Jika luas permukaan model kerucut itu 75,36 cm2 dan

π

= 3,14, tentukan jari-jari, panjang garis pelukis, dan tinggi kerucut yang mungkin

3. Garam halus ditumpuk sehingga membentuk kerucut seperti gambar dibawah ini.

Tinggi tumpukan garam itu 15 m dan diameter alasnya 56 m. Tumpukan garam tersebut akan diangkut oleh truk yang kapasitas angkutnya 70 meter kubik. Tentukan berapa truk yang diperlukan untuk mengangkut tumpukan garam itu (ambil

π

= 3,14)

4. Rini akan mengadakan pesta ulang tahun seperti pada gambar berikut!

Ia akan membuat topi ulang tahun yang berbentuk kerucut. Bila tinggi topi 16 cm dan jari-jarinya 12 cm, berapakah luas kertas yang dibutuhkan untuk membuat satu topi?

2,5 m

(7)

4 m

5. Gambar diatas menunjukkan sebuah tenda pramuka yang terbuat dari kain. Hitunglah luas bahan yang diperlukan untuk membuat tenda tenda tersebut! (tanpa alas)!

1 Langkah 1

Lengkapi gambar pada soal sehingga membentuk bangun kerucut, kemudian tentukan variabel-variabelnya. Gambar kerucut dari permasalahan ini diperlihatkan pada Gambar berikut:

Langkah 2

Menentukan nilai s1 dengan menggunakan perbandingan. Diketahui r1 = 7 cm, r2 = 14 cm, dan s' = 30 cm

Untuk menentukan s1, caranya sebagai berikut :

Langkah 3

Menghitung luas selimut kerucut.

Langkah 4

Menghitung luas kain yang dibutuhkan.

luas kain = luas selimut kerucut besar – luas selimut kerucut kecil = 2.640 cm2_{– 660 cm}2_{= 1.980 cm}2_{= 0, 198 m}2

Jadi, kain yang dibutuhkan seluas 1.980 cm2

30

Sub skor 30 2 Langkah 1

Menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan soal. Diketahui: Luas permukaan kerucut, L = 75,36 cm2 dan

π

= 3,14.

Ditanyakan: Panjang jari-jari, panjang garis pelukis, dan tinggi kerucut yang mungkin. Langkah 2

Masukkan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus luas permukaan kerucut sebagai berikut:

Langkah 3

Menghitung panjang jari-jari, panjang garis pelukis, dan tinggi kerucut yang mungkin dengan menggunakan persamaan (*) pada langkah ke-2 sebagai berikut:

Kemungkinan ke-1

Untuk r = 1 maka 1(s + 1) = 24, s = 23

Jadi, jika jari-jari model kerucut 1 cm maka panjang garis pelukis dan tinggi kerucut berturut-turut adalah 23 cm dan 528 cm

Kemungkinan ke-2

Untuk r = 2 maka 2(s + 2) = 24 , s = 10

Jadi, jika jari-jari model kerucut 2 cm maka panjang garis pelukis dan tinggi kerucut berturut-turut adalah 10 cm dan 4 6

Kemungkinan ke-3

Untuk r = 3 maka s = 5 dan t = 4.

(8)

adalah 5 cm dan 4 cm.

Sub skor 30 3 Langkah 1

Menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan soal. Diketahui: Tinggi t = 15 m.

Diameter d = 56 m. Daya angkut truk = 70 m3_.

Ditanyakan: Banyak truk yang diperlukan untuk mengangkut tumpukan garam. Langkah 2

Menentukan rumus apa yang digunakan untuk menjawab soal.

Rumus yang digunakan adalah rumus volume kerucut, yaitu V = πr t 3

1 2

Langkah 3

Menentukan panjang jari-jari alas tumpukan garam, kemudian menghitung volume tumpukan garam tersebut, yaitu sebagai berikut.

Jadi, volume tumpukan garam itu adalah 12.320 m3_. Langkah 4

Menentukan berapa truk yang diperlukan untuk mengangkut garam adalah sebagai berikut.

Banyak truk yang diperlukan adalah 176 70

320 .

12 _

Dengan demikian, diperlukan 176 truk untuk mengangkut tumpukan garam tersebut.

20

Sub skor 20 4

Diketahui: tinggi topi: t = 16 cm dan jari-jarinya: r = 12 cm Ditanya: luas kertas untuk membuat sebuah topi? Dijawab:

Luas kertas untuk membuat topi sama dengan luas selimut kerucut : Ls = πrs Dan s2_{= r}2_{+ t}2_{= 12}2_{+ 16}2_{= 144 + 256 = 400 maka s =} ₄₀₀_₂₀

Dengan menggunakan

π

= 3,14, maka luas kertas untuk membuat sebuah topi adalah: Ls = πrs = 3,14 x 12 x 20 = 753,6

Jadi luas kertas untuk membuat sebuah topi adalah 753,6 cm2

10

Sub skor 10 5 Luas bahan tenda = luas selimut kerucut + luas selimut tabung = πrs + 2πrT

Luas bahan tenda = πr(s2T)

dari gambar diperoleh r = 2 m, tinggi tabung T = 3 m, dan tinggi kerucut, t = 2,5 m. sehingga:

s2_{= r}2_{+ t}2_{, maka:}_s_ ₂2 _₂_,₅2 _ ₄_₆_,₂₅_ ₁₀_,₂₅_{= 3,2 m}

diperoleh panjang garis pelukis, s = 3,2 m sehingga Luas bahan tenda adalah: L = πr(s2T)_{= 3,14. 2( 3,2 + 2. 3) = 6,28(3,2 + 6) = 6,28(9,2) = 57,78 m}2 Jadi luas bahan tenda yang dibutuhkan adalah 57,78 m2

10

Sub skor 10 Total Skor 100 2. Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok

No Indikator nilai karakter ₁ ₂ No. daftar hadir peserta didik *)₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₁₀ _.. ₃₂ 1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan

(9)

3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok untuk mengajukan pendapat

9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk Jumlah BT Jumlah MT Jumlah MB Jumlah MK

3. Format pengamatan nilai-nilai karakter

dalam presentasi hasil kelompok

No Indikator nilai karakter ₁ ₂ No. daftar hadir peserta didik *)₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₁₀ _.. ₃₂ 1 Mengikuti prosedur presentasi

berbeda

Keterangan: 1. Rentangan skor:

 Sangat baik (SB)



85

 Baik (B) = 75 – 84

 Cukup (C) = 60 – 74

 Kurang (K) = 41 – 59

 Sangat kurang (SK)



40

No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket

1 2 3 4 5

(10)

Dengan menggunakan langkah-langkah pemecahan masalah yang logis dan sesuai dengan algoritma pemecahan masalah peserta didik dapat memecahkan masalah yang berkaitan dengan bola secara cermat dalam menguraikan algoritma pemecahan masalah dan teliti dalam perhitungannya serta selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan.

b. Materi ajar:

Pemecahan masalah seharihari berkaitan dengan luas dan volume bola

c. Alokasi waktu: 2 x 40 menit d. Metode: Diskusi kelompok e. Kegiatan Pembelajaran:

 Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas  Tanya jawab singkat tentang rumus luas sisi dan volume pada bola.

 Informasi tujuan pembelajaran yaitu: dengan menggunakan langkah-langkah pemecahan masalah yang logis dan sesuai dengan algoritma pemecahan masalah peserta didik dapat memecahkan masalah yang berkaitan dengan bola secara cermat dalam menguraikan algoritma pemecahan masalah dan teliti dalam perhitungannya serta selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan

o Guru meminta peserta didik untuk mencermati soal-soal pemecahan masalah dan langkah-langkah pemecahannya/algoritma pemecahan masalah yang berkaitan dengan bola.

cermat dan teliti dalam memahami algoritma pemecahan masalah yang berkaitan dengan bola o Guru meminta siswa untuk mencoba beberapa soal yang berkaitan pemecahan masalah bola

Mengerjakan sendiri beberapa soal dari guru berkaitan dengan pemecahan masalah bola b. Elaborasi

berkaitan dengan bola.

Percaya diri dan santun dalam berkomunikasi secara lisan dalam menyajikan hasil diskusi kelompok c. Konfirmasi

o Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada algoritma pemecahan masalah bola dengan membahas beberapa soal yang dianggap sulit bersama-sama dengan siswa

(11)

Menyadari kelebihan dan kekurangan masing-masing dalam kegiatan pemecahan masalah bola o Guru meminta kepada siswa yang belum aktif dalam diskusi ini untuk lebih aktif dan berpartisipasi

f. Penilaian :

3. Instrumen :

Soal Uraian:

1. Tangki penyimpanan gas alam cair berbentuk bola dengan diameter 70 m. Supaya tangki itu dapat menyimpan gas alam cair sampai –160°C tanpa membeku, lapisan luar tangki tersebut diisolasi.

a. Berapa meter persegi isolasi yang diperlukan untuk melapisi tangki itu?

b. Jika biaya isolasi per meter persegi adalah Rp75.000,00, berapa besar biaya yang diperlukan untuk mengisolasi tangki tersebut?

2. Sebuah bola besi berjari-jari 3 cm, dimasukkan ke dalam tabung berisi air sehingga permukaan air dalam tabung naik. Jika jari-jari alas tabung 10 cm, berapa sentimeter kenaikan air dalam tabung tersebut? 3. Kubah sebuah masjid berbentuk setengah lingkaran dengan jari-jari 7 cm maka tentukan luas permukaan

kuba tersebut!

4. Sebuah bandul timah yang terbentuk dari setengah bola dan sebuah kerucut yang alasnya saling berhimpit. Diameter setengah bola dan tinggi kerucut sama dengan 1,4 cm. Tentukan berat bandul itu jika untuk setiap 1 cm3_{timah beratnya 11,6 gram!}

1 Langkah 1

Menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan soal. Diketahui: Diameter tangki, d = 70 m

Biaya isolasi per meter persegi = Rp75.000,00 Ditanyakan:

a. Berapa m2_{isolasi yang diperlukan?}

b. Berapa besar biaya yang diperlukan untuk mengisolasi tangki itu? Langkah 2

Menentukan rumus yang digunakan untuk menjawab soal.

Rumus yang digunakan adalah luas permukaan bola, yaitu L = ₄_π_r2

Langkah 3

Menentukan panjang jari-jari tangki, kemudian menghitung luas permukaan tangki, sebagai berikut:

Jadi, isolasi yang diperlukan adalah seluas permukaan bola, yaitu 15.400 m2_. Langkah 4

Menghitung biaya untuk mengisolasi tangki, yaitu sebagai berikut. Biaya per meter persegi adalah Rp75.000,00

sehingga biaya seluruhnya adalah 15.400 × Rp75.000,00 = Rp1.155.000.000,00. Jadi, biaya untuk mengisolasi tangki tersebut adalah Rp1.155.000.000,00.

40

Sub skor 40 2 Amati gambar berikut!

Misalkan, jari-jari bola r1 = 3 cm dan jari-jari tabung r2 = 10 cm maka volume bola =

(12)

3 3 4 2 1

_.

_π

_r

Bentuk air yang naik mengikuti bentuk tabung sehingga volume air yang naik = r22 t.

Volume air yang naik = volume bola

Jadi, tinggi air yang naik adalah 0,36 cm.

Sub skor 20 3 Diketahui: diameter setengah bola d = 14 m

Ditanya: Luas permukaan kubah (setengah bola) L?

Dijawab:

Jadi luas permukaan kubah masjid adalah 308 m2

20

Sub skor 20 4 Diketahui: diameter setengah bola d = 1,4 cm maka r = 0,7 cm

tinggi kerucut t = 1,4 cm berat 1 cm3_{= 11,6 gram} Ditanya: berat bandul? Dijawab:

Volume bandul = berat kerucut + berat setengah bola = volume kerucut + volume setengah bola

Volume bandul = 1,441 cm3

Jadi berat bandul (dalam gram)= 11,6 x 1,441 = 16,72 gram

20

Sub skor 20 Total Skor 100 2. Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok

No Indikator nilai karakter No. daftar hadir peserta didik *)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 .. 32

1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat 2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat 3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok

untuk mengajukan pendapat

(13)

Jumlah MK

3. Format pengamatan nilai-nilai karakter

dalam presentasi hasil kerja kelompok

No Indikator nilai karakter ₁ ₂ No. daftar hadir peserta didik *)₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₁₀ _.. ₃₂ 1 Mengikuti prosedur presentasi

berbeda

Keterangan: 1. Rentangan skor:

 Sangat baik (SB)



85

 Baik (B) = 75 – 84

 Cukup (C) = 60 – 74  Kurang (K) = 41 – 59

 Sangat kurang (SK)



40

maksimal nilai

diperoleh yang

nilai Jumlah





Mengetahui,

Mlangi, 09 Juli 2012

Kepala MTs. Darul Ulum 2 Guru Mata pelajaran

No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket

1 2 3 4 5

(14)

Widang

Purwanto, S.Pd