Bahan Ajar Terseleksi
Bahan Ajar Terseleksi
Mat
Mataku
akulia
liah :
h : Ko
Komp
mput
uter Gr
er Graf
afis
is ((
TIS5623TIS5623)
)
Semester Ganjil
Semester Ganjil
Pengusul :
Pengusul :
Anisya, S. Kom., M. Kom
Anisya, S. Kom., M. Kom
NIDN. 1005079101
NIDN. 1005079101
Jurusan Teknik Informatika
DAFTAR ISI DAFTAR ISI
HALAMAN
HALAMAN JUDULJUDUL ...i...i
DAFTAR
DAFTAR ISIISI ...iiii
Rencana Program Dan Kegiatan Pembelajaran Semester (RPKPS)...v Rencana Program Dan Kegiatan Pembelajaran Semester (RPKPS)...v
BAB
BAB I I PENGAPENGANTAR NTAR GRAFIKGRAFIKA A KOMPKOMPUTER UTER ...1..1 1.1
1.1 Definisi Definisi Komputer Komputer Grafik ...Grafik ...1...1 1.2.
1.2. 2 2 Dimensi...Dimensi...1...1 1.3.
1.3. 3 3 Dimensi...Dimensi...1...1 1.4. Pengolahan Citra vs Grafika Ko
1.4. Pengolahan Citra vs Grafika Komputermputer ...2...2 1.5. Elemen-Elemen
1.5. Elemen-Elemen Pembentuk GrafikPembentuk Grafik ...22 1.6. Sekilas Pemakaian
1.6. Sekilas Pemakaian Grafik KomputerGrafik Komputer ...3...3 BAB II
BAB II PENGENALAN PENGENALAN KONSEP KONSEP DEV DEV C++ C++ ...4...4 2.1 Sekilas
2.1 Sekilas Mengenai Mengenai OpenGLOpenGL ...44 2.2
2.2 Penggunaan Penggunaan OpenGLOpenGL ...4...4 BAB I
BAB III II TRANSFTRANSFORMASORMASI OBJI OBJEK 2 EK 2 DIMENSDIMENSII ...10...10 3.1 Maksud Transformasi
3.1 Maksud Transformasi 2 Dimensi2 Dimensi ...10...10 3.2
3.2 Tujuan Tujuan TransformasiTransformasi ...10...10 3.3
3.3 Transformasi Transformasi objekobjek ...10...10 3.4
3.4 Transformasi Transformasi koordinatkoordinat ...10...10 3.4.1 3.4.1 Translasi Translasi ...10..10 3.4.2 3.4.2 Skala...Skala...10..10 3.4.3 3.4.3 RotasiRotasi ...1414 3.5 Transform
3.5 Transformation Sation Sebagai Sebuah ebagai Sebuah Matriks...Matriks...15..15 BAB
iii iii
BAB
BAB V V TRANSFTRANSFORMASORMASI I 3 3 DIMENSI....DIMENSI...26...26 5.1 5.1 Transformasi Transformasi 3D3D ...26..26 5.2 5.2 Translasi Translasi 3D3D ...26...26 5.3 5.3 Scaling Scaling 3D...3D...27...27 5.4 5.4 Rotation Rotation 3D3D...27...27 5.5 OpenGL
5.5 OpenGL Transform Transform OperasiOperasi ...29...29 5.6 Komputer Grafis M
5.6 Komputer Grafis Menggunakan VB 6.enggunakan VB 6.00 ...29...29 5.6.1
5.6.1 Membuat Garis MeMembuat Garis Menggunakan VB 6.0...nggunakan VB 6.0...29...29 5.6.2
5.6.2 Sintaks Sintaks Garis Garis & & Lingkaran...Lingkaran...34...34 BAB
BAB VI VI PEMOPEMODELAN DELAN BENDA BENDA PADAT PADAT DENGADENGAN JN JARING ARING POLYGPOLYGONAL ONAL ...36..36 6.1 Pengenalan
6.1 Pengenalan Jaring PolygonalJaring Polygonal ...36...36 6.2 Macam-Macam Poligon 6.2 Macam-Macam Poligon ...36...36 6.2.1 Poligon Terbuka 6.2.1 Poligon Terbuka...36...36 6.2.2 Poligon Tertutup 6.2.2 Poligon Tertutup...36...36 6.2.3 Poligon Bercabang 6.2.3 Poligon Bercabang...37..37 6.3 Teori Geometris Dari Poligon
6.3 Teori Geometris Dari Poligon...38...38 6.4 Sif
6.4 Sifat-Sifat at-Sifat Jaring PoligonalJaring Poligonal ...39...39 BAB VII
BAB VII PEMODELAN PEMODELAN POLYHEDRA POLYHEDRA DENGAN DENGAN JARING JARING POLYGONAL...POLYGONAL...41...41 7.1
7.1 Jenis-Jenis Jenis-Jenis PolyhedraPolyhedra ...41...41 BAB VIII
BAB VIII VISUALISASI 3 VISUALISASI 3 DIMENSI DIMENSI ...44...44 8.1
8.1 Konsep KameraKonsep Kamera ...44..44 8.1.1
8.1.1 Cahaya...Cahaya...44...44 8.2
8.2 Jenis-Jenis Jenis-Jenis ProyeksiProyeksi ...45...45 8.2.1
8.2.1 Perspektif Perspektif Proyeksi...Proyeksi...45...45 8.2.2
8.2.2 Ortografi Ortografi ProyeksiProyeksi ...46...46 8.2.3
8.2.3 Fisheye Fisheye ProyeksiProyeksi ...46...46 8.2.4
8.2.4 Ultra Ultra Proyeksi Proyeksi Sudut Sudut Lebar ...Lebar ...46..46 8.2.5
8.2.5 Omnimax Omnimax ProyeksiProyeksi ...46..46 8.2.6
8.2.6 Proyeksi Proyeksi PanoramicPanoramic ...47...47 8.2.7
8.2.8
8.2.8 Proyeksi Proyeksi BulatBulat...47...47 Daftar Pustaka
v v
RENCANA PROGRAM DAN KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER RENCANA PROGRAM DAN KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER
(RPKPS) (RPKPS) 1
1.. NNaamma a MMaattaakkuulliiaahh :: KKoommppuutteer r GGrraaffiiss 2
2.. KKoodde e / / SSKKSS :: TTIISS55662233 / / 33 3
3. S. Seemmeesstteerr :: VV 4
4.. SSiiffaat t MMaattaakkuulliiaahh : : WWaajjiibb 5
5.. PPrraassyyaarraatt : M: Meettoodde e NNuummeerriik k 6
6.. DDeesskkrriippssi i MMaattaakkuulliiaahh ::
Mata kuliah ini men
Mata kuliah ini mengajarkan tengajarkan tentangtang pembuatan dan manpembuatan dan manipulasi gambar (visuipulasi gambar (visual) secaraal) secara digital. Yang sebelumnya bentuk sederhana dari grafika komputer 2D sekarang sudah digital. Yang sebelumnya bentuk sederhana dari grafika komputer 2D sekarang sudah berkembang menjadi grafika komputer 3D. Setelah menjalani matakuliah ini mahasiswa berkembang menjadi grafika komputer 3D. Setelah menjalani matakuliah ini mahasiswa diharapkan
diharapkan mampu memampu memahami prmahami prinsip dan insip dan metode dasmetode dasar dalam maar dalam manipulasi ganipulasi gambar.mbar. DanDan ma
mampmpu meu mengngimimplplememenentatasisian dan dalalam bam bahahasasa pea pemrmrogograramaman Opn OpenenGLGL.. sesertrtaa mamampmpuu memanfaatka
memanfaatkan tool yang tersn tool yang tersediaedia dalam memandalam memanipulasi grafik 2D dan 3ipulasi grafik 2D dan 3D.D. Mata
Matakulkuliah ini dibiah ini diberikerikan pada sean pada semestmesterer 55 dan berdan bersifat wsifat wajib bagajib bagi seluri seluruh mahauh mahasissiswawa jurusan Te
jurusan Teknik Inforknik Informatik matik 7
7.. TTuujjuuaan n PPeemmbbeellaajjaarraann :: Setelah
Setelah menyelesaikamenyelesaikan Mata n Mata KuliahKuliah Komputer Komputer GrafisGrafis , setiap , setiap mahasiswa mahasiswa diharapkandiharapkan
•
• Mampu merepresentasi dan transformasi objek 2-D dan objek 3-D.Mampu merepresentasi dan transformasi objek 2-D dan objek 3-D. •
• menguasai tentang konsep dan teori pengembangan sistem berbasis grafik menguasai tentang konsep dan teori pengembangan sistem berbasis grafik •
• menguasai tentang prinsip dan teknik manipulasi gambar.menguasai tentang prinsip dan teknik manipulasi gambar.
8
8.. OOuuttccoomme e PPeemmbbeellaajjaarraann :: a.
a. KnowKnowledge anledge and Underd Understanstandingding 1)
1) MemiMemiliki peliki pengetngetahuaahuan, wawan, wawasan sesan serta pemrta pemahamahaman terhan terhadap koadap konsepnsep sistsistem berbaem berbasissis grafik.
grafik. 2)
2) Mampu Mampu mengimplemenmengimplementasikan tasikan prinsip prinsip dan tekdan teknik nik dalam dalam memanipulasi memanipulasi gambar.gambar. 3)
3) MampMampuu merepmerepreseresentasntasikan ikan dan mdan mentrentransansformformasi gasi grafirafik 2D dak 2D dan 3D mn 3D mengenggunagunakankan bahasa pemrograman OpenGL.
bahasa pemrograman OpenGL. 4)
4) Mampu Mampu menerapkan menerapkan prinsip prinsip komunikakomunikatif tif dalam dalam bekerja bekerja mandiri mandiri , dan , dan atau atau dengandengan kelompok, untuk menyelesaikan suatu pekerjaan dengan efektif dan efisien
kelompok, untuk menyelesaikan suatu pekerjaan dengan efektif dan efisien 5)
5) Mampu berkMampu berkomunikasomunikasi secara i secara lisan maulisan maupun tulpun tulisan untisan untuk menyamuk menyampaikan ide,upaikan ide,usulan,sulan, gagasan maupun transfer pengetahuan dalam bidang Informatika kepada orang lain gagasan maupun transfer pengetahuan dalam bidang Informatika kepada orang lain 6)
6) Memiliki Memiliki wawasan wawasan teknoloteknologi gi dan dan sosial sosial guna guna menganalisa menganalisa efek efek solusi solusi berbasis berbasis ICTICT bagi perusahaan, masyarakat dan komponen lain yang terkait
bagi perusahaan, masyarakat dan komponen lain yang terkait 7)
7) Mampu meMampu menganalisa, nganalisa, memodelkan memodelkan masalah masalah dan mengimdan mengimplementasplementasikan soikan solusi yanlusi yangg adaptable, changable dan kompetitif untuk menghasilkan suatu sistem informasi yang adaptable, changable dan kompetitif untuk menghasilkan suatu sistem informasi yang memenuhi standar mutu yang ditetapkan.
8) Menguasai penggunaan teknologi terkini dalam pengembangan sistem informasi dalam berbagai platform pengembangan perangkat lunak.
b. Intellectual and Skill
1) Mahasiswa mampu menjelaskan konsep dasar dan prinsip dalam perancangan grafika komputer.
2) Mahasiswa mampu menguraikan kerangka kerja dalam pembuatan aplikasi .
3) Mahasiswa mampu menganalisa kesalahan yang ada dalam aplikasi dan mampu melakukan kegiatan penanganan terhadap masalah yang dihadapi.
c. Practical Skill
Mahasiswa akan mendapatkan Practical Skill melalui tugas kuliah. d. Managerial Skill and Attitude
1) Mahasiswa mampu memanfaatkan kesempatan dan peluang yang ada pada sekitarnya dalam mengembangkan ilmu yang telah diberikan.
2) Mahasiswa mampu memberikan umpan balik kepada kelas.
3) Mahasiswa mengetahui peningkatan dari ilmu dan pengalaman yang mereka miliki. 4) Mahasiswa mendapatkan ilmu bagaimana cara memimpin diskusi dan memimpin
sebuah proyek dalam pembangunan program aplikasi. 9. Materi Pembelajaran
1. Pendahuluan:
1.1 Sekilas Pemakaian Grafik Komputer,
1.2 Elemen gambar yang dibuat pada grafik computer, 1.3 Device tayangan grafik,
1.4 Tipe Data dan Device Input.
2. Konsep Dasar OpenGL dan Menggambarkan objek-objek sederhana dengan OpenGL,
2.1 Algoritma Clipping
2.2 Pengembangan Class dalam OpenGL, 3. Pendahuluan Kurva-Kurva Parametrik
3.1 Bentuk-bentuk parametric dari kurva, 3.2 Super-ellips,
4. Kurva-Kurva Parametrik 4.1 Koordinat Polar,
4.2 Kurva 3 Dimensi,
vii
6.3 Sifat-sifat transformasi affin 2 dimensi
7. Transformasi objek 3 dimensi 7.1 Transformasi affin 3 dimensi
7.2 Sifat-sifat transformasi affin 3 dimensi 7.3 Relasi antara berbagai sistem koordinat
8. Pemodelan benda padat dengan jaring polygonal 8.1 Pengenalan jaring polygonal
8.2 Sifat-sifat jaring poligonal
8.3 Bekerja dengan jaring poligonal
8.4 Representasi benda padat dengan jaring polygonal 9. Pemodelan polyhedra dengan jaring polygonal
9.1 Jenis-jenis polyhedra
9.2 Representasi polihedra dengan jaring polygonal
9.3 Representasi bentuk-bentuk spiral dengan jaring polygonal. 10. Pemodelan permukaan dengan jaring polygonal
10.1 Bentuk implicit dari permukaan 10.2 Vektor normal dari permukaan 10.3 Permukaan dan transformasi affin
10.4 Bentuk-bentuk umum dari permukaan dan representasinya 11. Visualisasi 3 dimensi
11.1 Konsep kamera 11.2 Jenis-jenis proyeksi 11.3 Proyeksi geometri 11.4 Studi kasus
11.5 Proyeksi geometri dalam OpenGL
10. Jadual Kegiatan Mingguan Minggu
Ke-Topik ( Pokok Bahasan ) Metode
Pembelajaran Estimasi Waktu (Menit) Media 1 2 3 4 5 1 Pendahuluan - Penjelasan tentang RPKPS, - SAP dan
- Kontrak Kuliah Komputer Grafis - Pengenalan matakuliah Komputer
Grafis Ceramah dan Diskusi Kelas 1 x 3 x 50’ Notebook, LCD, Papan tulis
2 Konsep pembuatan gambar
dengan OpenGL - Pengenalan OpenGL
- Penggambaran objek- objek sederhana dengan OpenGL
- Algoritma Clipping
- Pengembangan Class dalam OpenGL Tutorial, Diskusi dan Tanya Jawab 1 x 3 x 50’ Notebook, LCD, Papan tulis
3 Pendahuluan Kurva-kurva parametrik
- Bentuk-bentuk parametrik dari kurva - Super-elips Kurva-kurva parametrik - Koordinat Polar - Kurva 3 dimensi Tutorial, Diskusi dan Tanya Jawab 1 x 3 x 50’ Notebook, LCD, Papan tulis
4 Representasi Grafik dalam bentuk vector
- Pengulangan tentang vektor
- Representasi dari objek-objek geometri Tutorial, Diskusi dan Tanya Jawab 1 x 3 x 50’ Notebook, LCD, Papan tulis
5,6 Algoritma perpotongan objek - Perpotongan dua garis
- Perpotongan antara garis dan poligon
- Perpotongan antara poligon Transformasi objek 2 dimensi - Pengantar transformasi
- Transformasi affin 2 dimensi
- Sifat-sifat transformasi affin 2 dimensi Tutorial, Diskusi dan Tanya Jawab 2 x 3 x 50’ Notebook, LCD, Papan tulis
7 Transformasi objek 3 dimensi - Transformasi affin 3 dimensi - Sifat-sifat transformasi affin 3
dimensi
- Relasi antara berbagai sistem koordinat Tutorial, Diskusi dan Tanya Jawab 1 x 3 x 50’ Notebook, LCD, Papan tulis
8 Ujian Tengah Semester
9 Pemodelan benda padat
dengan jaring polygonal - Pengenalan jaring polygonal - Sifat-sifat jaring poligonal
- Bekerja dengan jaring poligonal - Representasi benda padat dengan
Tutorial, Diskusi dan Tanya Jawab 1 x 3 x 50’ Notebook, LCD, Papan tulis
ix
- Representasi polihedra dengan jaring polygonal
- Representasi bentuk-bentuk spiral dengan jaring polygonal.
Pemodelan permukaan dengan jaring polygonal
- Bentuk implicit dari permukaan - Vektor normal dari permukaan - Permukaan dan transformasi affin - Bentuk-bentuk umum dari
permukaan dan representasinya
13 Visualisasi 3 dimensi - Konsep kamera
- Jenis-jenis proyeksi - Proyeksi geometri - Studi kasus
- Proyeksi geometri dalam OpenGL
Tutorial, Diskusi dan Tanya Jawab 3 x 3 x 50’ Notebook, LCD, Papan tulis
14,15 Pembuatan Project Grafika Komputer Diskusi dan Tanya Jawab 3 x 3 x 50’ Notebook
16 Ujian Akhir Semester
11. Evaluasi Hasil Pembelajaran
Evaluasi hasil pembelajaran pada matakuliah Interaksi Manusia dan Komputer ini dilakukan dengan berbagai macam cara penilaian sebagai berikut :
1. Penilaian terhadap kehadiran dan partisipasi di kelas 2. Penilaian terhadap tugas, quiz, dan PR
3. Penilaian terhadap dokumen laporan diskusi kelompok 4. Penilaian terhadap hasil kerja kelompok
5. Penilaian terhadap evaluasi mid test (UTS) 6. Penilaian terhadap evaluasi final test (UAS) Pembobotan :
No. Penilaian Bobot
1 Kehadiran 5%
2 Partisipasi Kelas (diskusi Penyelesaian Masalah) 10%
3 Tugas dan PR 20%
5 UTS 25%
6 UAS 30%
Range Nilai
No. Range Nilai Angka Nilai Huruf
1 80 – 100 A
2 65 - 79 B
3 55 – 64 C
4 45 – 54 D
5 0 - 44 E
12. Bahan, Sumber Informasi dan Referensi Sumber Informasi
1) Melakukan diskusi dengan tatap muka langsung atau lewat email.
2) Memanfaatkan kemajuan teknologi informasi dalam mengembangkan ilmu yang telah didapat dikelas.
Referensi a) Buku Teks :
1) Alan Oursland, Using Opengl In Visual C++, Interface Technologies, Inc., 2000.
2) Dave Shreiner, Jakie Neider, Opengl Programming Guide, Fifth Edition, Addison Wesley 2006
3) Richard S. Wright, Jr., Benjamin Lipchak, Nicholas Haemel, Opengl® Superbible Fourth Edition, Comprehensive Tutorial And Reference, 2007
4) Shalini Govil-Pai, Sunnyvale, CA, U. S. A. Principles Of Computer Graphics Teory And Practice Using OpenGL And Maya, Springer, 2004
5) Tom Mcreynolds, David Blythe, Advanced Graphics Programming Using Opengl, Elsevier, Addison Wesley, 2005
6) Bhatia, Computer Graphics. I. K. International Pvt Ltd, 2008
7) Iwan Bunanto, Multimedia Digital - Dasar Teori dan Pengembangannya. Yogyakarta : Andi Offset, 2010
BAB I
PENGANTAR GRAFIKA KOMPUTER 1.1. Definisi Komputer Grafik
Bagian dari ilmu komputer yang berkaitan dengan pembuatan dan manipulasi gambar (visual) secara digital.
Ilmu komputer pembuatan Gambar (Visual) <--> Digital Bentuk sederhana dari grafika komputer,
Computer Graphics 2 D (2Dimensi) Computer Graphics 3 D (3Dimensi) Image Processing Pattern Recognition
1.2. 2 Dimensi
Gambar 1.1 Bentuk 2 Dimensi 1.3. 3 Dimensi
1.4. Pengolahan Citra vs Grafika Komputer Pengolahan citra
a. Berorientasi pixel
b. Mengolah suatu gambar
c. Materi nya berisi cara manipulasi gambar untuk menyajikan informasi dari gambar Grafika komputer
a. Berorientasi vektor b. Menhasilkan gambar
c. Materi berisi teknik2 cara menggambar
Gambar 1.3 Cara Kerja Grafika Komputer
Graphics Library (GL) perantara aplikasi dengan Display Hardware (Graphics System).
Application Program = memetakan objek aplikasi ke tampilan / citra dengan memanggil graphics library.
1.6. Sekilas Pemakaian Grafik Komputer a. Bidang Sains, Teknologi, Bisnis
Dalam bidang ini bentuk grafik dua dimensi (2D) dan tga dimensi (3D) banyak dimanfaatkan untuk menunjukkan suatu fungsi matematik, fenomena fisis, fungsi ekonomi, histogram, diagram batang, pie chat, diagram penjadwalan pekerjaan, diagram produksi dll.
b. Bidang Kartografi
Dalam bidang ini, grafika komputer banyak digunakan untuk menyajikan informasi geografis dan fenomena alamiah lain. Contoh : peta geografi, peta relief, peta eksplorasi minyak dan pertambangan, peta cuaca, peta kepadatan penduduk dll.
c. Simulasi dan Animasi
Simulasi dan animasi dalam grafika komputer dan citra banyak dipakai untuk membuat film animasi dan game. Keterkaitan Antara Grafik Komputer dan Pengolahan Citra dalam game dan film yaitu Grafik Komputer bertujuan menghasilkan citra (lebih tepat disebut grafik atau image). Sedangkan Pengolahan Citra ini bertujuan untuk memperbaiki kualitas citra pada grafik agar mudah diinterpretasi oleh manusia atau mesin (dalam hal ini komputer).
d. Computer-Aided Design and Drafting
Dalam CAD, grafika computer biasa digunakan untuk merancang komponen dari sistem mekanis, elektris, elektromekanis, piranti elektronis maupun piranti lain. Termasuk dalam kelompok ini adalah struktur bangunan, reaktor kimia, badan mobil, pesawat terbang, kapal lengkap dengan ruang-ruang yang ada, jaringan komputer. Dalam bidang ini tekanan untama dari pemakaian grafika komputer adalah untuk memproduksi gambar dengan ketelitian yang sangat tinggi.
e. Kendali proses (Process Control) - GUI (Graphical User Interface)
Dalam bidang ini grafika computer seolah-olah menyediakan suatu bahasa antarmuka pemakai (user interfaces) yang baru, karena ”dialog” antara pemakai dan komputer tidak lagi diketikkan dari keyboard, tetapi pemakai cukup memiliki suatu simbol / icon yang tersedia pada layar dengan menggunakan mouse, lightpen dll.
f. Seni dan Komersial
Dalam bidang ini, grafika komputer banyak dimanfaatkan untuk pembuatan ulang (reproduksi) gambar yang memiliki nilai historis tinggi dan penting untuk dilestarikan, seperti gambar- gambar dari pelukis terkenal. Juga digunakan untuk pembuatan iklan / logo dari suatu produk
BAB II
PENGENALAN KONSEP DEV C++ 2.1. Sekilas Mengenai OpenGL
OpenGL (Open Graphics Library) adalah suatu spesifikasi grafik yang low-level yang menyediakan fungsi untuk mempermudah pekerjaan atau untuk keperluan
–
keperluan pemrograman grafis (Graphics Programming / GP), termasuk grafik primitif (titik, garis, dan lingkaran). OpenGL(Open Graphic Library) adalah sebuah library terdiri dari berbagai macam fungsi dan biasanya digunakan untuk menggambar sebuah objek 2D atau 3D. OpenGL bersifat Open-Source, multi-platformdan multi-language.OpenGL juga merupakan suatu antarmuka pemrograman aplikasi / application programming interface (API) yang tidak tergantung pada piranti dan platform yang digunakan, sehingga OpenGL dapat berjalan pada sistem operasi Windows, UNIX,SGI, Linux, frreBSD dan sistem operasi lainnya.
Sebelumnya, OpenGL dirancang untuk dimanfaatkan pada pemrograman C/C++, namun seiring dengan berjalannya waktu, OpenGL ini mampu dapat dimanfaatkan pada berbagai jenis bahasa pemrograman seperti Java, Visual, Basic, Delphi, dan sebagainya. Untuk menggunakan OpenGL dalam compiler bahasa pemrograman misalnya C++, dibutuhkan instalasi library tertentu. GLUT (OpenGL Utility Toolkit ) merupakan salah satu library dari pengembangan OpenGL untuk sistem windows. GLUT didesain untuk membuat program OpenGL yang berukuran kecil sampai medium. GLUT tidak dapat secara langsung digunakan, karena membutuhkan beberapa file tambahan antara lain :glut.h,glut.lib, dan glut32.dll yang disimpan pada direktori tertentu.
2.1 Penggunaan OpenGL
1. Persiapkan aplikasi Dev-C++ anda.
Komputer Grafis / Anisya, S. Kom., M. Kom 5 Gambar 2.1 Awal Project
3. Setelah dipilih OK, kita akan dipandu untuk menentukan dimana lokasi penyimpanan untuk project tersebut. Terserah anda mau nyimpan filenya dimana.
4. Defaultnya, sudah ditambahkan file main.cpp. 5. Coba anda Compile (ExecuteCompile). 6. Setelah itu di running (ExecuteRun). 7. Perhatikan apa yang terjadi.
Gambar 2.2 Hasil Running Program 8. Sekarang coba edit coding yang dalam kotak.
Menjadi coding dibawah ini.
Jika langkah-langkah yang telah anda lakukan sesuai dengan yang seharusnya, maka hasilnya akan terlihat seperti berikut.
Komputer Grafis / Anisya, S. Kom., M. Kom 7 Logikanya :
Artikan sendiri apa pengaruh dari penetapan angka yang digaris bawahi tersebut.
Diatas terdapat glVertex3f dan glVertex2f. 2 dan 3 itu maksudnya adalah jumlah sumbunya. 2 ( x dan y) sedangkan 3 ( x, y,dan z).
Semua perintah yang ada pada opengl diawali dengan gl dan diikuti dengan huruf kapital pada setiap kata membentuk nama perintah (sebagai contoh glClearColor).
glVertex3f(x,y,z); glVertex3i(1,0,-2);
glVertex3f(1.0, 0.0, -2.0);
adalah sama yaitu meletakkan titik di layar pada koordinat x = 1, y = 0 dan z = -2, perbedaannya yaitu pada perintah pertama menspesifikasikan titik dengan tipe data integer 32-bit, sedangkan yang kedua dengan tipe data single precision floating point.
The Colour Cube
Gambar 2.2 Warna TUGAS :
Buatkan coding untuk pembuatan garis vertikal dan segitiga (triangles) dengan warna dimasing-masing sudut berbeda-beda.
PENYELESAIAN: a. Garis Vertikal
/* OpenGL animation code goes here */
glClearColor (0.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f); glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT);
Komputer Grafis / Anisya, S. Kom., M. Kom 9 glVertex3f(0,0,0.0); glEnd (); glPopMatrix (); SwapBuffers (hDC); Sleep (1); } } /* shutdown OpenGL */ b. Segitiga
/* OpenGL animation code goes here */
glClearColor (0.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f); glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT); glPushMatrix (); glRotatef (theta, 0.0f, 0.0f, 1.0f); glBegin (GL_TRIANGLES); glColor3f (1.0f, 0.0f, 0.0f); glVertex2f (0.0f, 1.0f); glColor3f (0.0f, 1.0f, 0.0f); glVertex2f (0.87f, -0.5f); glColor3f (0.0f, 0.0f, 1.0f); glVertex2f (-0.87f, -0.5f); glEnd (); glPopMatrix (); SwapBuffers (hDC); theta += 1.0f; Sleep (1); } } /* shutdown OpenGL */ ==_SELAMAT BERJUANG_@a.sya==
BAB III
TRANSFORMASI OBJEK 2 DIMENSI
3.1 Maksud Transformasi 2 Dimensi
Suatu model atau bentuk atau teknik-teknik memindahkan atau mengubah nilai posisi objek dalam sistem koordinat dua dimensi. Pemindahan objek ini dapat diartikan sebagai pemindahan titik.
3.2 Tujuan Transformasi
a. Merubah atau menyesuaikan komposisi pandangan. b. Memudahkan membuat objek yang simetris
c. Melihat objek dari sudut pandang berbeda
d. Memindahkan satu atau beberapa objek dari satu tempat ke tempat lain, biasanya digunakan pada animasi komputer.
Ada dua cara yang dapat digunakan untuk mentransformasi gambar yaitu : transformasi objek dan transformasi koordinat.
3.3 Transformasi objek
Definisinya adalah mengubah koordinat-koordinat dari tiap-tiap titik di objek dengan beberapa aturan, meninggalkan underlying system koordinat yang tidak bisa di ubah lagi.
3.4 Transformasi koordinat
Definisinya adalah sistem koordinat yang baru di buat sebelumnya merupakan semua titik objek dalam sistem yang baru.
Transformasi dasar pada objek dua dimensi terdiri dari :
Komputer Grafis / Anisya, S. Kom., M. Kom 11 translasi vector yaitu (trx,try), dimana trx adalah translation vector menurut sumbu x sedangkan try adalah translasi vector terhadap sumbu y.
Koordinat baru titik yang ditranslasi dapat diperoleh dengan menggun akan rumus:
x ’ = x + trx y ‘ = y + try
(x,y) adalah koordinat asal suatu objek dan (x’,y’) adalah koordinat baru objek tersebut setelah ditranslasi.
Berikut contoh transformasi objek. Dengan a=(2,1), b= (4,1),c=(4,3), d=(2,3). Dengan translasi (Tx,Ty) = (4,3) a (2,1) Tx,Ty = 4,3 a’= 2+ 4= 6 = 1+ 3 = 4 a’ (6,4) b(4,1) Tx,Ty = 4,3 b’ = 4+ 4 = 8 = 1+ 3 = 4 b’(8,4) c(4,3) Tx,Ty = 4,3 b’ = 4+ 4 = 8 = 3+ 3= 6 c’(8,6) d(2,3) Tx,Ty = 4,3 b’ = 2+ 4 = 6 = 3+ 3= 6 d’(6,6)
3.4.2 Skala
Penskalaan koordinat dimaksudkan untuk menggandakan setiap komponen yang ada pada objek secara skalar. Berikut contoh kasus dengan skala (dx,dy) = (3,2)
Komputer Grafis / Anisya, S. Kom., M. Kom 13 a’= 2* 3= 6 = 1* 2 = 2 b(4,1) dx,dy = 3,2 b’ = 4* 3 = 12 = 1* 2 = 2 b’(12,2) c(4,3) dx,dy = 3,2 b’ = 4* 3 = 12 = 3* 2 = 6 c’(12,6) d(2,3) dx,dy = 3,2 b’ = 2* 3 = 6 = 3* 2 = 6 d’(6,6)
x
2= s
xx
1y
2= s
yy
1y
s
y
x
s
x
y x*
*
3.4.3 Rotasi
Untuk rotasi garis atau polygon, kita membutuhkan sumbu sebagai arah untuk merotasikannya
Rotasi P oleh
lawan arah jarum jamNilai x
= r cos
φ
,
y = r sin
φ
x’ = x cos
θ
– y sin
θ
Komputer Grafis / Anisya, S. Kom., M. Kom 15 3.5 Transformation Sebagai Sebuah Matriks
Scale: x’ = sxx
y’ = syy
Rotation:
x’ = xcos
- ysin
y’ = xsin
+ ycos
Translation:x’ = x + tx
y’ = y + ty
x' = x
r+ (x - x
r) cos(q) - (y - y
r) sin (q)
y' = y
r+ (x - x
r) sin (q)+(y - y
r) cos(q)
y s x s y x s s y x y x0
0
θ
θ
θ
θ
θ
θ
θ
θ
cos
sin
sin
cos
cos
sin
sin
cos
y x y x y x
y x y xt
y
t
x
y
x
t
t
CONTOH SOAL :
Translasi dengan Tx,Ty = (4,3) w (1,2)
x (6,2) y (5,4) z (2,4)
Selanjutnya di Skalakan dengan aturan Sx,Sy=(-2,3)
Selanjutnya di Rotasi terhadap sumbu x 30(derajat) = Untuk Nobp Genap Selanjutnya di Rotasi terhadap sumbu y 30(derajat) = Untuk Nobp Ganjil PENYELESAIAN : Translasi w (1,2) Tx,Ty = 4,3 a’= 1+ 4= 5 = 2+ 3 = 5 a’ (5,5) x(6,2) Tx,Ty = 4,3 b’ = 6+ 4 = 10 = 2+ 3 = 5 b’(10,5) y(5,4) Tx,Ty = 4,3 b’ = 5+ 4 = 9 = 4+ 3= 7 c’(9,7) z(2,4) Tx,Ty = 4,3 b’ = 2+ 4 = 6 = 4+ 3= 7 d’(6,7) Skala w ‘(5,5) dx,dy = -2,3 a’= 5* -2 = -10 = 5* 3 = 15 w’’ (-10,15)
Komputer Grafis / Anisya, S. Kom., M. Kom 17 = 5* 3 = 15 y’(9,7) dx,dy = -2,3 b’ = 9* -2 = -18 = 7* 3 = 21 y’’(-18,21) z’(6,7) dx,dy = -2,3 b’ = 6* -2 = -12 = 7* 3 = 21 z’’(-12,21)
BAB IV
ALGORITMA PERPOTONGAN OBJEK 4.1 Clipping
Istilah Kliping (Clipping) merupakan kumpulan guntingan Koran. Clipping berarti juga memotong objek dengan bentuk tertentu. Untuk Sarana pemotong objek disebut clipping window.
Dalam konteks grafika komputer, untuk melakukan clipping, kita lebih dulu harus menentukan bentuk window dan baru kemudian menentukan hanya objek yang terdapat di dalam window tersebut yang akan ditampilkan.
Contoh Teknik Clipping
Gambar 3.1 Perpotongan Gambar 4.2 Clipping Window / Viewport
Fungsi clipping window :
Mengidentifikasi obyek yang akan di-clip dan memastikan bahwa data yang di ambil hanya yang terletak di dalam clipping window.
Bentuk Clipping window :
a. Segi empat, segi tiga b. Lingkaran atau elips
) – Xmin ≤ x ≤ Xmax
– Ymin ≤ y ≤ Ymax
• Terdapat 2 buah titik P1(x1,y1) dan P2 (x2,y2
dengan :
– P1 terletak di dalam clipping window, karena :
Xmin ≤ X1 ≤ Xmax
Ymin ≤ Y1 ≤ Ymax
– P2 terletak di luar clipping window, karena : X2 ≥ Xmax
walaupun Ymin ≤ Y2≤ Ymax ,,dan
X2 ≥ Xmin
4.2.2 Clipping Garis
Clipping sebuah garis P1-P2 dengan window L,R,T,B akan berhubungan dengan.garis yang terletak di dalam window dan garis di luar window.
Dalam hal ini garis yang ingin kita tampilkan hanya garis yang terdapat di dalam window (visible)
Sedangkan garis di luar window akan di buat tidak tampak (invisible). Setelah garis di-clipping, data garis P1 dan P2 tidak boleh hilang.
Dalam hal ini harus dibuatkan satu copy garis P1’ dan P2’ yang terletak di dalam window. Copy garis inilah yang ditampilkan pada layar.
Algoritma Clipping Garis
1. Baca data garis
2. Baca data clipping window
3. Cek kondisi garis terhadap clipping window 4. Proses Clipping
Kondisi garis terhadap clipping window dapat : 1. Invisible
Tidak kelihatan, terletak di luar clipping window 2. Visible
Terletak di dalam clipping window 3. Halfpartial
Terpotong sebagian oleh clipping window 4. Vollpartial
Terpotong penuh oleh clipping window, garis melintasi clipping window
Pointcode Arti Kode 0000 Terletak di dalam window 0001 Terletak di sebelah kiri window 0010 Terletak di sebelah kanan window 0100 Terletak di sebelah bawah window 1000 Terletak di sebelah atas window 1001 Terletak di sebelah kiri atas window 1010 Terletak di sebelah kanan atas window 0101 Terletak di sebelah kiri bawah window 0110 Terletak di sebelah kanan bawah window a. Titik yang visible, titik terletak di dalam window
b. Titik yang invisible, titik terletak di luar window c. Titik yang visible, jika nilai point code l,r,t,b = 0
d. Jika salah satu dari nilai point code l,r,t,b ≠ 0, maka titik tersebut di luar window.
Midpoint Subdivision
• Contoh :
– Asumsi : Sumbu koordinat kartesian
– Clipwindow (-100,100,100,-100)
TUGAS.
Tentukan titik potong pada grafik berikut, dimana clipping windownya berupa persegi. a. Clip window (-20, 20, 20, -20)
Garis P1-P2 X1 Y1 X2 Y2 xM yM Garis Midpoint 4 23 -4 -24 0 -1 P1 - P2 M 4 23 0 -1 2 11 P1-M M1 4 23 2 11 3 17 P1 - M1 M2 4 23 3 17 4 20 P1 - M2 M3 X1 Y1 X2 Y2 xM yM Garis Midpoint -4 -24 0 -1 -2 -13 P2 - M M1 -4 -24 -2 -13 -3 -19 P2 - M1 M2 -4 -24 -3 -19 -4 -22 P2 - M2 M3 -4 -22 -3 -19 -4 -21 P2 - M3 M4 -4 -21 -3 -19 -4 -20
BAB V
TRANSFORMASI 3 DIMENSI
5.1 Transformasi 3D
Salah satu sub bagian dari grafika komputer adalah pemodelan objek (object modeling). Pada dasarnya transformasi adalah memindahkan objek tanpa merusak bentuk. Tujuan transformasi adalah : Merubah atau menyesuaikan komposisi pemandangan. Memudahkan membuat objek yang simetris. Melihat objek dari sudut pandang yang berbeda. Memindahkan satu atau beberapa objek dari satu tempat ke tempat lain, ini biasa dipakai untuk animasi komputer.
Transformasi pada dunia 3 dimensi, pada dasarnya sama dengan transformasi pada 2 dimensi, hanya pada 3 dimensi kita juga memperhitungkan sumbu Z. Sama seperti pada 2 dimensi, ada tiga transformasi dasar yang dapat dilakukan yaitu translasi, penskalaan, rotasi. Perbedaannya adalah pada objek 3 dimensi proses transformasinya dilakukan dengan mempertimbangkan koordinat yang merupakan besarnya kedalaman dari objek. Transformasi pada 3 dimensi pada dasarnya sama dengan transformasi pada 2 dimensi, hanya pada 3 dimensi kita juga memperhitungkan sumbu z. sama seperti pada 2 dimensi, ada 3 transformasi dasar yang dilakukan terhadap vertex, yaitu: translasi, penskalaan, rotasi. Titik hasil transformasi dapat diperoleh melalui rumus dibawah ini disebut sebagai Affine Transformation.
Serupa dengan transformasi 2D, yang menggunakan matriks 3 x 3, sedangkan untuk transformasi 3D menggunakan matriks 4 x 4 (X, Y, Z, W)
5.2 Translasi 3D
Titik (X,Y,Z) akan dirubah oleh jumlah Dx, Dy, dan Dz ke lokasi (X’, Y’, Z’)
Z Dz Z Y Dy Y X Dx X
' ' ' atauP' = T * P dimanaKomputer Grafis / Anisya, S. Kom., M. Kom 27 ) , , ( 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 Dz Dy Dx T Dz Dy Dx T
5.3 Scaling 3D
1 ' ' ' ' Z Y X P ) , , ( 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Sz Sy Sx S Sz Sy Sx S
1 Z Y X P 5.4 Rotation 3DRotasi 3 dimensi menggunakan sumbu koordinat sebagai pusat perputaran. Dengan demikian ada 3 macam rotasi yang dapat dilakukan, yaitu:
a. Rotasi sumbu x b. Rotasi sumbu y c. Rotasi sumbu z
Untuk rotasi 3D, kita perlu memilih sumbu untuk memutar objek. Baik itu sumbu X, sumbu Y, atau sumbu Z.
1 ' ' ' ' Z Y X P
1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 ) cos( ) sin( 0 0 ) sin( ) cos( θ θ θ θ Rz
1 0 0 0 0 ) cos( ) sin( 0 0 ) sin( ) cos( 0 0 0 0 1 θ θ θ θ Rx ) ( 1 0 0 0 0 ) cos( 0 ) sin( 0 0 1 0 0 ) sin( 0 ) cos( θ θ θ θ θ Ry Ry
1 Z Y X PSekarang bagaimana jika rotasi yang terjadi selain di sekitar salah satu sumbu Cartesian? Ada dua cara untuk melihat hal ini:
Serangkaian rotasi sekitar sumbu Cartesian, yang dapat dikombinasikan dengan mengalikan matriks yang sesuai bersama-sama. Sekali lagi, matriks righmost adalah operasi yang terjadi pertama. Perhatikan bahwa dengan pendekatan ini mungkin ada lebih dari satu kombinasi rotasi yang menghasilkan hasil akhir yang sama.
Komputer Grafis / Anisya, S. Kom., M. Kom 29 lebih lanjut dalam kursus ini. (Quaternions digunakan berat dalam paket WorldToolKit, yang tidak lagi diproduksi, dan dapat berguna untuk interpolasi rotasi antara dua sudut miring.)
Komposisi ditangani dengan cara yang mirip dengan kasus 2D, mengalikan matriks transformasi dari kanan ke kiri.
5.5 OpenGL Transform Operasi
Dalam terjemahan OpenGL, rotasi, dan skala yang dilakukan dengan menggunakan perintah seperti:
glTranslate{fd} (X, Y, Z) - glTranslatef (1,0, 2,5, 3,0)
glRotate{df} (Angle, X, Y, Z) - glRotatef (60,0, 0,0, 0,0, 1,0) glScale{df} (X, Y, Z) - glScalef (1,0, 1,5, 2,0)
Apa perintah ini dilakukan dalam praktek adalah untuk menghasilkan matriks transformasi yang sesuai untuk operasi yang diminta, kalikan dengan matriks apapun saat ini di atas matriks tumpukan sedang aktif, dan mengganti matriks di atas tumpukan dengan hasilnya. Jika Anda ingin menghitung dan menyimpan hasil dari serangkaian kompleks transformasi, satu pendekatan adalah untuk mendorong sebuah matriks identitas ke stack, melakukan setiap operasi pada gilirannya, dan kemudian menyimpan salinan hasil dari puncak stack menjadi variabel global atau statis, (mungkin muncul itu dari tumpukan jika tidak akan dibutuhkan di sana segera.)
5.6 Komputer Grafis Menggunakan VB 6.0 5.6.1 Membuat Garis Menggunakan VB 6.0
b. Jika tampilan vb 6.0 anda sudah seperti tampilan di atas, selanjutnya anda atur properties dari form tersebut, seperti dibawah ini.
Form1 Caption Membuat Garis
Form1 StartupPosition CenterScreen
Selanjutnya menambahkan listing program kedalam form, dengan cara klik double pada area kosong. Jika itu telah anda lakukan, maka akan muncul
Komputer Grafis / Anisya, S. Kom., M. Kom 31 Jika udah selesai, tekan F5 atau klik . Tampilan selanjutnya
Untuk melihat hasilnya, terlebih dahulu kita klik di area yang kosong didalam form. Untuk mengetahui arti dari scale (0 , 70) – (70 , 0), anda ganti aja angkanya sesuai yang anda mau dan amati perubahannya.
Lakukan Penyimpanan Project, dengan cara : a. Tekan Ctrl + S,
b. Tentukan lokasi penyimpanan
c. Jika lokasi penyimpanannya sudah dipilih, klik “Save” untuk menyimpan form. d. Dan klik “Save” untuk menyimpan Project.
Sekarang kita membuat kotak pada form vb 6.0.
a. Kita masih bekerja di project yang sama, tapi pada form yang berbeda, kita tambahkan form baru pada project sebelumnya,
Komputer Grafis / Anisya, S. Kom., M. Kom 33 b. Pilih “Open”
Form2 Caption Membuat Kotak
Form2 StartupPosition CenterScreen
c. Untuk menambahkan coding, sama halnya seperti form sebelumnya,
d. Untuk melihat hasilnya, kita harus ganti Startup Object nya terlebih dahulu (Klik Kanan “Project1” Pilih “Project1 Propertis…” Pada “Startup Object” Kita ganti dengan “Form2”).
e. Setelah itu , tekan F5 atau klik . f. Hasilnya :
Tugas Anda, Analisa coding berikut,
5.6.2 Sintaks Garis & Lingkaran
a. Line Method adalah metode yang digunakan untuk membuat garis horizontal, vetikal, atau diagonal.
Sintaks:
ObjectName.Line(x1,y1)-(x2,y2),Color,[B][F]
Komputer Grafis / Anisya, S. Kom., M. Kom 35 Line (22, 0)-(32, 55), vbRed, B
Line (32, 0)-(42, 42), , BF End Sub
b. Circle Method
Circle Method adalah metode yang digunakan untuk menggambar lingkaran. Sintaks:
ObjectName.Circle(x,y),Radius,Color
Cara membuat :
Private Sub Form_Click() Circle (2000, 1000), 800 End Sub
TUGAS :
Buatkan coding vb 6.0 untuk menghasilkan gambar seperti dibawah ini (Persegi Panjang, Lingkaran, dan Garis Miring) :
BAB VI
PEMODELAN BENDA PADAT DENGAN JARING POLYGONAL
6.1 Pengenalan Jaring Polygonal
Sebuah poligon di komputer grafis (generasi gambar) sistem adalah bentuk dua dimensi yang dimodelkan dan disimpan dalam database. Sebuah poligon dapat berwarna, berbayang dan bertekstur, dan posisinya dalam database ditentukan oleh koordinat dari simpul (sudut).
Polygon Sebelum masuk pada permodelan tiga dimensi, ada beberapa hal yang harus dijelaskan secara mendasar, terutama pada poligon itu sendiri Poligon secara literal berarti banyak sudut. Dapat didefinisikan sebagai bangun datar yang terdiri dari susunan garis – garis yang yang membentuk sebuah sirkuit yang memiliki banyak sudut.
6.2 Macam-Macam Poligon 6.2.1 Poligon Terbuka
Poligon terbuka adalah poligon yang titik awal dan titik akhirnya merupakan titik yang berlainan (tidak bertemu pada satu titik).
Gambar 5.1 Poligon Terbuka 6.2.2 Poligon Tertutup
Gambar 5.2 Poligon Tertutup 6.2.3 Poligon Bercabang
Poligon cabang adalah suatu poligon yang dapat mempunyai satu atau lebih titik simpul, yaitu titik dimana cabang itu terjadi.
Gambar 5.3 Poligon Bercabang
Dalam pembuatan grafis tiga dimensi, pemodelan poligonal adalah metode untuk menciptakan model 3D dengan menghubungkan segmen garis melalui titik-titik dalam ruang 3D. Model poligonal sangat fleksibel dan dapat ditampilkan oleh komputer dengan sangat cepat. Kekurangannya polygonal modeling adalah tidak dapat membuat permukaan melengkung secara akurat sesuai dengan ukuran geometris yang tepat. Permukaan melengkung biasanya dibentuk melalui metode penghalusan (smoothing) yang dibentuk dari satu garis ke garis lainnya, atau dari satu poligon ke poligon lainnya. Oleh karena itu, polygonal modeling biasa dipergunakan untuk membuat model-model 3 Dimensi objek non geometris, seperti pada kartun, mahluk hidup, dan lain-lain.
Sebelum masuk lebih dalam ke dalam model poligonal tiga dimensi, ada beberapa istilah yang penting dalam permodelan poligonal ini, diantaranya :
a. Vertex
Vertex adalah representasi sebuah titik ke dalam bidang tiga dimensi. Vertex tunggal disebut juga vertices. Vertex maupun vertices jika dalam bahasa sehari hari sering disebut sebagai
simpul. b. Edge
Edge dalam bahasa inggris berarti tepi. Tepi atau edge dalam permodelan grafik ini merujuk pada garis yang menghubungkan dua vertices.
c. Segitiga
tiga buah vertex yang saling berhubungan satu sama lain membentuk sebuah bidang datar (plane) segitiga, inilah yang merupakan objek dasar dalam permodelan poligonal.
d. Poligon
seperti yang sudah dibahas diatas, poligon merupakan sebuah bangun datar yang memiliki banyak sudut. Namun dalam permodelan tiga dimensi, poligon merujuk pada kumpulan dari segitiga – segitiga yang membentuk bangun datar lain, atau bahkan bangun ruang yang kasar. Poligon yang lebih kompleks dapat membuat objek yang terdiri lebih dari 3 simpul. Sekelompok poligon, terhubung satu sama lain dengan simpul bersama, umumnya disebut sebagai elemen. Setiap poligon yang membentuk elemen disebut wajah (face) atau permukaan. Poligon adalah kumpulan dari wajah atau permukaan tersebut.
e. Mesh atau wireframe mesh atau wireframe (jala) adalah kumpulan kumpulan dari poligon yang tersusun dan terhubung sedemikian sehingga membentuk sebuah objek tiga dimensi.
Permodelan poligon dalam grafik tiga dimensi merupakan sebuah cara yang sederhana. Dalam permodelan poligon ini, sebuah bangun ruang, atau objek tiga dimensi yang akan dibangun dapat dengan leluasa dibuat karena bagaimanapun juga, prinsip dari permodelan ini adalah menyusun sedemikian vertex dan tepi – tepi dengan bebas, tergantung dari pikiran si pembuat tersebut.
Gambar 5.4 Ruang Euclidean
Ruang Euclidean adalah sebuah ruang tiga dimensi dimana setiap titik yang berada di dalam ruang tersebut memiliki alamat – alamat berdasarkan koordinat – koordinat.
Seperti yang telah dibahas sebelumnya, obyek dasar yang digunakan dalam pemodelan poligon ini adalah simpul (vertices), titik dalam ruang tiga dimensi. Dua simpul dihubungkan oleh sebuah garis lurus menjadi tepi (edge). Tiga simpul, terhubung satu sama lain dengan tiga tepi, mendefinisikan sebuah segitiga, yang merupakan poligon sederhana dalam ruang Euclidean.
6.4 Sifat-Sifat Jaring Poligonal a. Angles
Setiap poligon memiliki banyak sudut karena memiliki sisi. Setiap sudut memiliki beberapa sudut. Dua yang paling penting adalah:
Interior sudut, Jumlah dari sudut interior sederhana-n gon adalah (n - 2) π radian atau (n - 2) × 180 derajat. Hal ini karena setiap sederhana-n gon (memiliki "n" sisi) dapat dianggap terdiri dari (n - 2) segitiga, yang masing-masing memiliki jumlah sudut radian π atau 180 derajat.
Nama Sudut Sifat
Monogon 1
Tidak umumnya diakui sebagai poligon, meskipun beberapa disiplin ilmu seperti teori graf kadang-kadang menggunakan istilah.
Digon 2 Tidak umumnya diakui sebagai poligon pada bidang euclidean, meskipun dapat kita jumpai sebagai poligon bola.
Triangle 3 Poligon sederhana yang bisa dijumpai di bidang euclidean. Bisa seperti permukaan pesawat.
Quadrilateral 4
Poligon sederhana yang bisa menyeberang sendiri; poligon sederhana yang dapat cekung; poligon sederhana yang dapat non-cyclic.
Pentagon 5
Poligon sederhana yang biasa kita jumpai sebagai bintang biasa. Sebuah bintang pentagon dikenal sebagai pentagram atau pentakel.
Hexagon 6 Bisa seperti permukaan pesawat.
Heptagon 7
Poligon sederhana sehingga bentuk biasa tidak constructible dengan kompas dan sejajar. Namun, hal itu dapat dibangun menggunakan konstruksi neusis.
Hendecagon (or
undecagon) 11
Poligon sederhana sehingga bentuk biasa tidak dapat dibangun dengan dom, sejajar, dan sudut trisector.
TUGAS :
Buatkan satu program c++ untuk menampilkan poligon dengan banyak sudut tergantung digit terakhir dari noBP anda.
Komputer Grafis / Anisya, S. Kom., M. Kom 41
BAB VII
PEMODELAN POLYHEDRA DENGAN JARING POLYGONAL
7.1 Jenis-Jenis Polyhedra
Polyhedra adalah suatu bidang tiga dimensi yang tersusun atas sisi-sisi berbentuk polygon. Kata Polyhedra diambil dari kata yunani kuno, yaitu poly atau banyak dan edon yang berarti dasar. Setiap garis penghubung (edge) pada polyhedra menyatukan tepat dua buah polygon.
Polyhedra memiliki beberapa jenis sesuai dengan banyaknya sisi yang dimiliki. 1. Tetrahedron
Penamaan polyhedra ini berasal dari kata tetra- yang berarti empat, karena terdiri atas 4 sisi poligon berbentuk segitiga. Bentuk ini lebih dikenal sebagai bentuk piramida atau limas segitiga sama sisi. Memiliki 6 garis penghubung antar sisi serta 4 buah titik sudut.
Dalam OpenGL, fungsi yang dapat dipakai untuk membuat bentuk ini adalah sebagai berikut:
glutWireTetrahedron();
atau
glutSolidTetrahedron();
Gambar 1. Tetrahedron
2. Hexahedron
Nama Hexahedron diambil dari kata hexa yang berarti enam. Polyhedra ini terdiri atas 6 sisi poligon berbentuk segiempat. Bentuk ini umumnya dikenal sebagai kubus. Memiliki 12 garis penghubung antara poligon dan 8 titik sudut. Dalam OpenGl, fungsi yang dapat digunakan adalah:
glutWireCube(panjangsisi);
Atau
glutSolidCube(panjangsisi);
Parameter panjang sisi dapat berupa bilangan integer, foating point, ataupun double.
Gambar 2. Hexahedron
3. Octahedron
Nama polyhedra ini berasal dari kata octal yaitu delapan, karena terdiri dari 8 sisi poligon. Polyhedra ini memiliki 12 garis penghubung poligon dan 6 titik sudut.
Fungsi yang dapat dipakai di dalam OpenGL adalah:
glutWireOcatahedron();
atau
glutSolidOctahedron();
Gambar 3. Octahedron 4. Dodecahedron
Komputer Grafis / Anisya, S. Kom., M. Kom 43 glutWireDodecahedron(); atau glutSolidDodecahedron(); Gambar 4. Dodecahedron 5. Icosahedron
Polyhedra ini memiliki 20 buah sisi poligon yang berbentuk segitiga. Seluruh segitiga yang ada merupakan segitiga yang kongruen. Fungsi yang dapat dipakai untuk membuat bentuk ini menggunaka OpenGL adalah,
glutWireIcosahedron();
atau
glutSolidIcosahedron();
Gambar 5. Icosahedron TUGAS:
BAB VIII
VISUALISASI 3 DIMENSI 8.1 Konsep Kamera
Rendering adalah proses menghasilkan gambar dari 2D atau 3D model (atau model dalam apa yang secara kolektif bisa disebut file adegan), dengan program-program komputer. Juga, hasil model seperti itu bisa disebut render a.
Ini adalah upaya untuk mensimulasikan fenomena visual yang dihasilkan dari karakteristik optik kamera dan mata manusia. Efek ini dapat meminjamkan unsur realisme untuk adegan, bahkan jika efeknya hanyalah artefak simulasi kamera.
Secara umum, proses untuk menghasilkan rendering 2D dari objek-objek 3D melibatkan 5 komponen utama :
1. Geometri 2. Kamera 3. Cahaya
4. Karakteristik Permukaan 5. Algoritma Rendering
Dalam grafika 3D, sudut pandang ( point of view) adalah bagian dari kamera. Kamera dalam grafika 3D biasanya tidak didefinisikan secara fisik, namun hanya untuk menetukan sudut pandang kita pada sebuah world, sehingga sering disebut virtual camera.
Pada kamera, dikenal field of view yaitu daerah yang terlihat oleh sebuah kamera. Field of view pada grafika 3D berbentuk piramid, karena layar monitor sebuah komputer berbentuk segiempat.
Objek-objek yang berada dalam field of view ini akan terlihat dari layar monitor, sedang objek-objek yang berada di luar field of view ini tidak terlihat pada layar monitor. Field of view ini sangat penting dalam pemilihan objek yang akan diproses dalam rendering. Objek-objek diluar field of view biasanya tidak akan diperhitungkan, sehingga perhitungan dalam
ini juga membuat sebuah world menjadi lebih realistis dengan adanya bayangan dari objek-objek 3D yang ada.
Sebuah sumber cahaya memiliki jenis. Pada grafika 3D dikenal beberapa macam sumber cahaya, yaitu :
a. Point light
Memancar ke segala arah b. Spotlight
Memancarkan cahaya ke daerah tertentu dalam bentuk kerucut. c. Ambient light
Cahaya latar/alam. Cahaya latar tersebut dimodelkan mengikuti apa yang terjadi di alam, dalam keadaan tanpa sumber cahaya sekalipun, benda masih dapat dilihat.
d. Directional light
Memancarkan cahaya dengan intensitas sama ke suatu arah tertentu. Sebuah kamera minimal terdiri atas:
Kotak yang kedap cahaya (badan kamera) Sistem lensa
Pemantik potret (shutter ) Pemutar film
8.2 Jenis-Jenis Proyeksi
Daftar berikut menjelaskan jenis proyeksi yang berbeda yang dapat digunakan dengan kamera. Jenis yang paling umum adalah perspektif dan proyeksi ortografi. CAMERA_TYPE harus item pertama dalam sebuah pernyataan kamera. Jika tidak ada yang ditentukan, kamera perspektif adalah default.
Anda harus mencatat bahwa buffer vista hanya dapat digunakan dengan perspektif dan kamera ortografi.
8.2.1 Perspektif Proyeksi
Perspektif kata kunci menentukan kamera bawaan perspektif yang mensimulasikan kamera lubang jarum klasik. (Horisontal) sudut pandang yang baik ditentukan oleh rasio antara panjang vektor arah dan panjang vektor yang tepat atau dengan sudut kata kunci opsional, yang merupakan cara yang lebih disukai. The sudut pandang harus lebih besar dari 0 derajat dan lebih kecil dari 180 derajat. Lihat gambar di "Menempatkan Kamera" untuk geometri kamera perspektif.
8.2.2 Ortografi Proyeksi
Kamera ortografi menawarkan dua mode operasi:
Proyeksi ortografi murni. Proyeksi ini menggunakan sinar kamera sejajar dengan membuat gambar adegan. Daerah pandang ditentukan oleh panjang kanan dan atas vektor. Salah satunya harus ditentukan, mereka tidak diambil dari kamera default. Jika dihilangkan metode kedua kamera yang digunakan.
Jika, dalam kamera perspektif, Anda mengganti perspektif kata kunci dengan ortografi dan meninggalkan semua parameter lainnya sama, Anda akan mendapatkan pandangan ortografi dengan bidang gambar yang sama, yaitu ukuran gambar adalah sama. Hal yang sama dapat dicapai dengan menambahkan kata kunci sudut untuk kamera ortografi. Sebuah nilai sudut adalah opsional. Jadi modus kedua ini aktif jika ada up dan kanan berada dalam pernyataan kamera, atau ketika kunci sudut adalah dalam pernyataan kamera.
Anda harus menyadari bahwa meskipun bagian terlihat dari perubahan adegan ketika beralih dari perspektif pandangan ortografi. Selama semua objek menarik yang dekat titik look_at mereka akan tetap terlihat jika kamera ortografi digunakan. Benda jauh mungkin keluar dari pandangan saat benda dekat akan tinggal di tampilan.
Jika objek terlalu dekat dengan lokasi kamera mereka mungkin hilang. Terlalu dekat sini berarti, di balik ortografi bidang proyeksi kamera (pesawat yang melewati titik look_at).
8.2.3 Fisheye Proyeksi
Ini adalah proyeksi bola. The sudut pandang ditentukan oleh keyword sudut. Sudut 180 derajat menciptakan "standar" fisheye sementara sudut 360 derajat menciptakan super-fisheye ("I-lihat-segala-view"). Jika Anda menggunakan proyeksi ini Anda harus mendapatkan gambar lingkaran. Jika hal ini tidak terjadi, yaitu Anda mendapatkan gambar elips, Anda harus membaca "Rasio Aspek".
dilihat di kubah-seperti Omnimax bioskop. Gambar akan terlihat agak elips. Sudut kata kunci tidak digunakan dengan proyeksi ini.
8.2.6 Proyeksi Panoramic
Proyeksi ini disebut "silinder proyeksi persegi panjang". Ini mengatasi masalah degenerasi proyeksi perspektif jika sudut pandang pendekatan 180 derajat. Ini menggunakan jenis proyeksi silinder untuk dapat menggunakan tampilan sudut yang lebih besar dari 180 derajat dengan distorsi lateral peregangan ditoleransi. Sudut kata kunci yang digunakan untuk menentukan sudut pandang.
8.2.7 Proyeksi Silinder
Menggunakan proyeksi ini adegan diproyeksikan ke silinder. Ada empat jenis proyeksi silinder tergantung pada orientasi silinder dan posisi sudut pandang. Sebuah nilai float dalam kisaran 1 sampai 4 harus mengikuti kata kunci silinder. The sudut pandang dan panjang vektor atau kanan menentukan dimensi dari kamera dan gambar terlihat. Kamera untuk digunakan ditentukan oleh nomor. Jenis adalah:
silinder vertikal, sudut pandang tetap silinder horisontal, sudut pandang tetap
silinder vertikal, sudut pandang bergerak sepanjang sumbu silinder silinder horisontal, sudut pandang bergerak sepanjang sumbu silinder
8.2.8 Proyeksi Bulat
Menggunakan proyeksi ini adegan diproyeksikan ke sebuah bola. Sintaks:
kamera { bulat
[Sudut HORIZONTAL [VERTIKAL]] [CAMERA_ITEMS ...]
}
Nilai pertama setelah sudut menetapkan sudut pandang horizontal kamera. Dengan nilai kedua opsional, sudut pandang vertikal diatur: baik dalam derajat. Jika sudut vertikal tidak specfied, standarnya ke setengah sudut horizontal.
Proyeksi bola mirip dengan proyeksi fisheye, dalam adegan tersebut diproyeksikan pada bola. Tapi tidak seperti kamera fisheye, menggunakan koordinat persegi panjang bukan koordinat kutub; dalam hal ini bekerja dengan cara yang sama seperti pemetaan bola
(map_type 1).
Ini memiliki beberapa manfaat. Pertama, memungkinkan gambar diberikan dengan kamera bola untuk dipetakan pada bola tanpa distorsi (dengan kamera fisheye, pertama Anda harus mengubah gambar dari kutub ke koordinat persegi panjang di beberapa editor foto). Juga, memungkinkan efek seperti "pemetaan lingkungan", sering digunakan untuk simulasi refleksi di penyaji scanline.
