Jawaban Tugas 04 - BETON I

(1)

SOAL No. 1 SOAL No. 1

Jarak sumbu ke sumbu balok 2,5 m dan jarak bentang 6,5 m. Lebar balok 400 mm dicor monolit Jarak sumbu ke sumbu balok 2,5 m dan jarak bentang 6,5 m. Lebar balok 400 mm dicor monolit dengan badan balok yang tebalnya 150 mm. Jarak garis sumbu tulangan dari bidang atas adalah dengan badan balok yang tebalnya 150 mm. Jarak garis sumbu tulangan dari bidang atas adalah 750 mm. balok tersebut memikul momen akibat beban mati 55 tm dan beban hidup sebesar 75 750 mm. balok tersebut memikul momen akibat beban mati 55 tm dan beban hidup sebesar 75 tm. Bila digunakan mutu beton f

tm. Bila digunakan mutu beton f cc’’ = 20 Mpa dan mutu baja f = 20 Mpa dan mutu baja f yy= 400 Mpa. Rencanakan (= 400 Mpa. Rencanakan (designdesign)) luas tulangan balok T t

luas tulangan balok T tersebut serta sketsa tulangannya! Gunakan diameter tersebut serta sketsa tulangannya! Gunakan diameter tulangan utama D25!ulangan utama D25!

Diketahui: Diketahui: L L = = 66,,5 5 m m = = 66..55000 0 mmmm.. b bww = 400 mm.= 400 mm. h hf f = 150 mm.= 150 mm. d d = = 77550 0 mmmm.. M MDLDL = 55 tm.= 55 tm. M MLLLL = 75 tm.= 75 tm. f f cc’’ = 20 Mpa.= 20 Mpa. f f yy = 400 Mpa.= 400 Mpa. D D = = DD2255.. Ditanya: Ditanya:

--

DesignDesignBalok T.Balok T.

--

Sketsa Sketsa penulangpenulangannya.annya.

Penyelesaian: Penyelesaian: b bee

≤

1/4 . L1/4 . L bbee = 1= 1/4 /4 . . (6(6.5.5000 m0 mmm)) = 1= 1.6.625 25 mmmm.. b bee

≤

16 . h16 . hf f + b+ bww bbee ==16 . (150 mm) + (416 . (150 mm) + (400 mm) = 2.800 mm00 mm) = 2.800 mm.. b bee

≤

llnn+ b+ bww bbee = (2.500 mm= (2.500 mm- 400 mm) + - 400 mm) + (400 mm(400 mm) = 2.500 mm.) = 2.500 mm. Diambil nilai yang terkecil, yaitu: b

Diambil nilai yang terkecil, yaitu: bee= 1.625 mm.= 1.625 mm.

Menghitung Momen berfaktor (M Menghitung Momen berfaktor (Muu):): M Muu = 1,2 . M= 1,2 . MDLDL+ 1,6 . M+ 1,6 . MLLLL M Muu = 1,2 . (55 tm) + 1,6 . (75 tm)= 1,2 . (55 tm) + 1,6 . (75 tm) M Muu = 186 tm.= 186 tm.

(2)

Menghitung Momen Nominal (M

Menghitung Momen Nominal (Mnn): (): (

φ

= 0,80= 0,80lentur)lentur)

M Mnn = M= Muu//

φ

M Mnn = (186 tm) / 0,8.= (186 tm) / 0,8. M Mnn = 232,5 tm.= 232,5 tm. Menghitung nilai M

Menghitung nilai Mf f dan dibandingkan dengan nilai Mdan dibandingkan dengan nilai Mnn::

A

Asf sf = [0,85 . f = [0,85 . f cc’’. h. hf f . (b. (bee- b- bww)] / f )] / f yy

A

Asf sf = [0,85 . (20 Mpa) = [0,85 . (20 Mpa) . (150 mm. (150 mm) . (1.625 mm) . (1.625 mm--400 mm)] / (40400 mm)] / (400 Mpa).0 Mpa).

A Asf sf = 7.809,375 mm= 7.809,375 mm22.. M Mf f = A= Asf sf . f . f yy. (d. (d – – (h(hf f /2))/2)) M Mf f = (7.809,375 mm= (7.809,375 mm22) . (400 Mpa) . (750 mm - (150 mm / 2))) . (400 Mpa) . (750 mm - (150 mm / 2)) M Mf f = 210,853 tm < M= 210,853 tm < Mnn= = 232,5 232,5 tm.tm. Karena M

Karena Mnn > > MMf f , maka penampang dianalisis sebagai BALOK T, dan momen pada web dapat, maka penampang dianalisis sebagai BALOK T, dan momen pada web dapat

ditentukan sebesar: ditentukan sebesar: M Mww= M= Mnn- M- Mf f M Mww= (232,5 tm) - (210,853 tm).= (232,5 tm) - (210,853 tm). M Mww= 21,647 tm.= 21,647 tm.

Menentukan nilai k yang diperlukan: Menentukan nilai k yang diperlukan:

2 2 w w c c w w d d b b ' ' f f 0,85 0,85 M M 2 2 1 1 1 1 k k

⋅

−

=

2 2 7 7 mm mm)) (750 (750 mm mm)) (400 (400 Mpa) Mpa) (20 (20 0,85 0,85 ) ) (10 (10 (21,647tm) (21,647tm) 2 2 1 1 1 1 k k

⋅

−

=

k = 0,058 k = 0,058 Menentukan nilai A

Menentukan nilai Aswsw yang diperlukan:yang diperlukan:

A Aswsw= M= Mww/ [f / [f yy. (d - ½.k)]. (d - ½.k)] A Aswsw= [(21,647 tm) . (10= [(21,647 tm) . (1077)] / [(400 Mpa . (750 mm - ½ . 0,058)].)] / [(400 Mpa . (750 mm - ½ . 0,058)]. A Aswsw= 721,595 mm= 721,595 mm22..

(3)

Menentukan nilai A

Menentukan nilai Asf sf yang diperlukan:yang diperlukan: A

Asf sf = 7.809,375 mm= 7.809,375 mm22..

Luas total tulangan tarik: Luas total tulangan tarik: A Ass = A= Asf sf + A+ Aswsw A Ass = (7.809,375 mm= (7.809,375 mm22) + (721,595 mm) + (721,595 mm22).). A Ass = 8.530,97 mm= 8.530,97 mm22..

Memilih tulangan dengan syarat: A

Memilih tulangan dengan syarat: Astst

≥

AAss.. Diambil tulangan 18D25

Diambil tulangan 18D25 AAstst= 18 . [1/4 .= 18 . [1/4 .

π

. (25 mm). (25 mm)22] = 8.835,729 mm] = 8.835,729 mm22..

Memeriksa Pembatasan Luas Tulangan Maksimum: Memeriksa Pembatasan Luas Tulangan Maksimum:













+

⋅













⋅

=

y y y y 1 1 c c f f 600 600 600 600 f f β β ' ' f f 0,85 0,85 ρ ρ













+

⋅













⋅

=

Mpa) Mpa) (400 (400 600 600 600 600 Mpa) Mpa) (400 (400 ) ) 85 85 , , 0 0 ( ( Mpa) Mpa) (20 (20 0,85 0,85 ρ ρ 022 022 , , 0 0 ρ ρ

=

ρ

f f = A= Asf sf / (b/ (bww. d). d)

ρ

f f = (7.809,375 mm= (7.809,375 mm22) / (400 mm . 750 mm).) / (400 mm . 750 mm).

ρ

f f = 0,026.= 0,026.

(

f f

)

e e w w b b ρρ ρρ b b b b ρ ρ



⋅

+











=

(

00,,022022 00,,026026

)

mm mm 1.625 1.625 mm mm 400 400 ρ ρ b b



⋅

+











=

.. 0,012 0,012 ρ ρ b b

=

(4)

A Asbsb ==

ρ

b b . b. bee. d. d A Asbsb = (0,012) . (1.625 mm) . (750 mm).= (0,012) . (1.625 mm) . (750 mm). A Asbsb = 14.625 mm= 14.625 mm22.. A

Assmamaksks= A= Assmaks maks (web)(web)+ A+ Assmaks (fmaks (flens)lens)

A Assmamaksks= (0,75 . A= (0,75 . Asbsb) + (0,75 . A) + (0,75 . Asf sf ).). A Assmamaksks= (0,75= (0,75

×

14.625 mm14.625 mm22) + (0,75) + (0,75

×

7.809,375 mm7.809,375 mm22).). A Assmamaksks= 16.825,78125 mm= 16.825,78125 mm22..

Memeriksa Pembatasan Luas Tulangan Minimum: Memeriksa Pembatasan Luas Tulangan Minimum:

ρ

minmin= 1,4 / f = 1,4 / f yy= 1,4 / (400 Mpa) = 0,0035.= 1,4 / (400 Mpa) = 0,0035.

A

As mins min ==

ρ

minmin. b. bee. d. d

A As mins min = (0,0035) . (1.625 mm) . = (0,0035) . (1.625 mm) . (750 mm).(750 mm). A As mins min = 4.265,625 mm= 4.265,625 mm22.. Kesimpulan: Kesimpulan: - A - As mins min = 4.265,625 mm= 4.265,625 mm22.. - A - Astst ==8.88.835,35,729 m729 mmm22.. - A - Assmamaksks = 16.825,78125 mm= 16.825,78125 mm22.. Karena A

Karena As mins min

≤

AAstst

≤

AAs makss maks, maka perencanaan Ok!, maka perencanaan Ok!

Karena telah memenuhi syarat daktilitas. Karena telah memenuhi syarat daktilitas.

(5)

SOAL No. 2 SOAL No. 2

Sebuah balok terletak pada tumpuan sederhana dengan panjang bersih 6 m dan mendukung Sebuah balok terletak pada tumpuan sederhana dengan panjang bersih 6 m dan mendukung beban mati merata sebesar 21 kN/m (termasuk berat sendiri) dengan beban hidup merata 35 beban mati merata sebesar 21 kN/m (termasuk berat sendiri) dengan beban hidup merata 35

kN/m. Bila f

kN/m. Bila f cc = 21 Mpa dan f = 21 Mpa dan f yhyh = 275 Mpa serta penampang berukuran b= 275 Mpa serta penampang berukuran bww = 400 mm.= 400 mm.

Rencanakan dan gambar sketsa penulangan geser balok tersebut! Rencanakan dan gambar sketsa penulangan geser balok tersebut!

Diketahui: Diketahui: L Lnn = 6 m.= 6 m. W WDLDL ==21 21 kN/kN/mm.. W WLLLL = 35 kN/m.= 35 kN/m. f f cc = 21 Mpa.= 21 Mpa. f f yhyh = 275 Mpa.= 275 Mpa. b bww = 400 mm.= 400 mm. d d = = 55000 0 mmmm.. Ditanya: Ditanya:

--

DesignDesignpenulangan geser balok.penulangan geser balok.

--

Gambar sketsa penulangan geser balok.Gambar sketsa penulangan geser balok.

Penyelesaian: Penyelesaian: Tahap 1 Tahap 1

Beban merata berfaktor: Beban merata berfaktor: W Wuu = (1,2 . W= (1,2 . WDLDL) + (1,6 . W) + (1,6 . WLLLL)) W Wuu = (1,2= (1,2

×

21 kN/m) + (1,621 kN/m) + (1,6

×

. 35 kN/m).. 35 kN/m). W Wuu = 81,2 kN/m.= 81,2 kN/m.

Gaya geser pada

Gaya geser pada muka tumpuanmuka tumpuan:: R

R uu= (81,2 kN/m) x (3,0 m) = = (81,2 kN/m) x (3,0 m) = 243,6 kN.243,6 kN.

Gaya geser pada

Gaya geser pada jarak d dari muka tumpuan:jarak d dari muka tumpuan:

kN. kN. 203 203 kN) kN) (243,6 (243,6 m) m) (3,00 (3,00 m) m) 0,50 0,50 m m (3,00 (3,00 V Vuu

=

−

×

=

(6)

Tahap 2

Kekuatan geser yang diberikan beton: Kekuatan geser yang diberikan beton:

V Vcc= 0,152753 MN = = 0,152753 MN = 152,753 kN.152,753 kN.

φ

. V. Vcc= (0,75)= (0,75)

×

(152,753 kN) = 114,56475 kN.(152,753 kN) = 114,56475 kN. ½ ½. (. (φ

φ

..VVcc) = ½ . (114,56475 kN) = 57,282 kN.) = ½ . (114,56475 kN) = 57,282 kN. Karena V

Karena Vuu >>

φ

.V.Vcc maka diperlukan tulangan sengkang.maka diperlukan tulangan sengkang.

Tahap 3

Penulangan geser pada daerah yang perlu tulangan geser: Penulangan geser pada daerah yang perlu tulangan geser: Kekuatan geser yang diberikan tulangan baja:

Kekuatan geser yang diberikan tulangan baja:

Dicoba

φ

= = 10 10 mm mm (Luas (Luas satu satu kaki kaki = = 78,5 78,5 mmmm22 ).). Jadi A

Jadi Avv= 2 x 78,5 = 157 mm= 2 x 78,5 = 157 mm22..

Jarak spasi tulangan sengkang (

α

= 90= 90oo):):

Dipakai S = 150 mm. Dipakai S = 150 mm.

Jadi dipakai tulangan geser

φ

10-150.10-150. d d b b ' ' f f 6 6 1 1 V Vcc

=

⋅

cc

⋅

ww

⋅

(

2121MpaMpa

)

(0,4(0,4m)m) (0,5(0,5m)m) 6 6 1 1 V Vcc

=

⋅

kN. kN. 129 129 , , 29 29 2 2 1.000 1.000 m) m) (0,50 (0,50 m) m) (0,40 (0,40 Mpa) Mpa) (21 (21 3 3 1 1 (0,75) (0,75) d d b b ' ' f f 3 3 1 1 φ φ kN. kN. 88,43525 88,43525 kN) kN) (114,56475 (114,56475 (203kN) (203kN) V V φ φ V V V V φ φ w w c c c c u u s s

=

×













_⋅

⋅

=













_⋅

⋅

=

−

=

⋅

−

=

⋅

mm mm.. 244,105 244,105 ) ) 10 10 kN kN (88,43525 (88,43525 m) m) (500 (500 Mpa) Mpa) (275 (275 ) ) mm mm (157 (157 V V φ φ d d f f A A S S ₃₃ 2 2 s s yh yh v v

=

×

⋅

=

⋅

=

(7)

Penulangan geser pada daerah yang cukup tulangan geser

Penulangan geser pada daerah yang cukup tulangan geser minimum:minimum: Syarat tulangan geser minimum jika:

Syarat tulangan geser minimum jika:

Karena Karena maka: maka: Dipakai S = 200 mm. Dipakai S = 200 mm.

Luas 1 kaki tulangan sengkang = (96,970 mm

Luas 1 kaki tulangan sengkang = (96,970 mm22))// 2 = 2 = 4848,4,485 85 mmmm22.. Dipakai

Dipakai

φ

s = 8 mm (As = 8 mm (Ass= 50,266 mm= 50,266 mm22).). Jadi dipakai tulangan geser

Jadi dipakai tulangan geser

φ

8-200.8-200.

Batasan daerah tulangan se

Batasan daerah tulangan sengkang:ngkang:

Daerah perlu t

Daerah perlu tulangan sengkang:ulangan sengkang: x

x11 = 1.589,104 mm.= 1.589,104 mm.

Daerah tulangan sengkang minimum: Daerah tulangan sengkang minimum: x

x22 – – xx11 = (2.294,557 mm= (2.294,557 mm)) --(1.58(1.589,109,104 mm) = 705,44 mm) = 705,453 mm.53 mm.

Daerah tidak perlu tulangan sengkang: Daerah tidak perlu tulangan sengkang: ( (00,,55.. LLnn)) – – xx22= (3.000 mm= (3.000 mm))-- (2.294(2.294,557 mm,557 mm) = 705,4) = 705,443 mm43 mm.. c c u u c c VV φφ VV V V φ φ 2 2 1 1

⋅

≤

<

⋅













_⋅

⋅

<

⋅

f f '' b b dd 3 3 1 1 φ φ V V φ φ ss cc ww mm mm.. 250 250 2 2 mm mm)) (500 (500 2 2 d d S Smaxmax

=

. . mm mm 970 970 , , 6 6 9 9 Mpa) Mpa) 275 275 ( ( 3 3 mm mm)) 200 200 ( ( mm mm)) (400 (400 f f 3 3 S S b b A A 22 y y w w v v

=

⋅

=

⋅

=

mm mm.. 1.589,104 1.589,104 ) ) mm mm 3.000 3.000 ( ( kN) kN) (243,6 (243,6 kN) kN) 114,56475 114,56475 kN kN (243,6 (243,6 Ln) Ln) (0,5 (0,5 R R ) ) V V φ φ ( ( R R x x u u c c u u 1 1

=

−

⋅

=

−

×

=

mm mm.. 2.294,557 2.294,557 mm mm)) (3.000 (3.000 kN) kN) (243,6 (243,6 kN) kN) 57,282 57,282 kN kN (243,6 (243,6 Ln) Ln) (0,5 (0,5 R R V V φ φ 2 2 1 1 R R x x u u c c u u 2 2