Ordinal Path (3)

(1)

TUGAS ANALISIS MULTIVARIAT

FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI SEMANGAT BELAJAR MAHASISWA FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI SEMANGAT BELAJAR MAHASISWA

DENGAN ANALISIS JALUR ORDINAL DENGAN ANALISIS JALUR ORDINAL

Studi Kasus Mahasiswa Prodi Statistika Angkatan 2009 Universitas Brawijaya Studi Kasus Mahasiswa Prodi Statistika Angkatan 2009 Universitas Brawijaya

Oleh: Oleh:

FITRIYANI DEWI M. (0810950042) FITRIYANI DEWI M. (0810950042) EVELLIN DEWI LUSIANA (0910950037) EVELLIN DEWI LUSIANA (0910950037)

KASIH MAHARANI

KASIH MAHARANI (09109500(0910950045)45) LELI DWI KORNIASARI (0910950047) LELI DWI KORNIASARI (0910950047) OKKY ARISKA AMELIA (0910950057) OKKY ARISKA AMELIA (0910950057) RANIKA PERMATA ADI (0910950059) RANIKA PERMATA ADI (0910950059) RISHA ARDASARI UTAMA (0910950063) RISHA ARDASARI UTAMA (0910950063)

PROGRAM STUDI STATISTIKA PROGRAM STUDI STATISTIKA

JURUSAN MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA & ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS MATEMATIKA & ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS BRAWIJAYA UNIVERSITAS BRAWIJAYA MALANG MALANG 2012 2012

(2)

The world’s largest digital library

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial

Cancel Anytime.

(3)

Cancel Anytime. BAB I BAB I PENDAHULUAN PENDAHULUAN 1.1.Latar Belakang 1.1.Latar Belakang

Prestasi belajar dari mahasiswa biasanya dilihat berdasarkan nilai IPK. Hal penting dalam Prestasi belajar dari mahasiswa biasanya dilihat berdasarkan nilai IPK. Hal penting dalam pencapaian nilai IPK yang baik tergantung pada proses belajar yang dialami oleh mahasiswa pencapaian nilai IPK yang baik tergantung pada proses belajar yang dialami oleh mahasiswa tersebut. Proses belajar tersebut akan berlangsung secara baik dan efektif apabila seorang tersebut. Proses belajar tersebut akan berlangsung secara baik dan efektif apabila seorang mahasiswa memiliki penggerak/energi untuk mencapai tujuan pada apa akan yang dipelajari. mahasiswa memiliki penggerak/energi untuk mencapai tujuan pada apa akan yang dipelajari. Penggerak atau energi yang dimaksud inilah yang disebut dengan semangat belajar. Tanpa Penggerak atau energi yang dimaksud inilah yang disebut dengan semangat belajar. Tanpa ada semangat belajar, seorang mahasiswa tidak akan mampu mengikuti proses belajar yang ada semangat belajar, seorang mahasiswa tidak akan mampu mengikuti proses belajar yang sedang berlangsung, akibatnya prestasi akademik pun akan menurun. Ada banyak hal yang sedang berlangsung, akibatnya prestasi akademik pun akan menurun. Ada banyak hal yang dapat mempengaruhi semangat belajar dari mahasiswa di antaranya adalah kondisi dapat mempengaruhi semangat belajar dari mahasiswa di antaranya adalah kondisi perkuliahan yang baik, tempat tinggal mahasiswa, keaktifan di organisasi dan nilai IPK perkuliahan yang baik, tempat tinggal mahasiswa, keaktifan di organisasi dan nilai IPK semester sebelumnya (hubungan 2). Selain itu pada faktor-faktor tersebut, terdapat pula semester sebelumnya (hubungan 2). Selain itu pada faktor-faktor tersebut, terdapat pula hubungan antara

hubungan antara kondisi perkuliahan kondisi perkuliahan terhadap IPK terhadap IPK semester lalu semester lalu (hubungan 1). Hal (hubungan 1). Hal iniini mengakibatkan terdapat lebih dari satu hubungan, sehingga analisis yang sesuai untuk mengakibatkan terdapat lebih dari satu hubungan, sehingga analisis yang sesuai untuk digunakan adalah analisis jalur.

digunakan adalah analisis jalur.

Analisis jalur adalah analisis yang dapat menjelaskan keeratan hubungan antar Analisis jalur adalah analisis yang dapat menjelaskan keeratan hubungan antar variabel dengan cara menguraikan koefisien korelasi menjadi pengaruh langsung dan variabel dengan cara menguraikan koefisien korelasi menjadi pengaruh langsung dan pengaruh tidak langsung. Untuk mengetahui besarnya sokongan pengaruh setiap variabel X pengaruh tidak langsung. Untuk mengetahui besarnya sokongan pengaruh setiap variabel X terhadap variabel Y

terhadap variabel Y salah satu cara salah satu cara yang dapat yang dapat digunakan adalah digunakan adalah regresi dengan variabelregresi dengan variabel dibakukan.

dibakukan. Sehingga dapat Sehingga dapat dikatakan bahwa analisis regresi dikatakan bahwa analisis regresi merupakan bagian merupakan bagian dari analisisdari analisis jalur.

jalur. Ketika Ketika hanya hanya ada ada satu satu variabel variabel Y Y yang yang nilainya nilainya ditentukan ditentukan oleh oleh satu satu atau atau lebihlebih variabel X, analisis jalur sama dengan analisis regresi. Tetapi analisis jalur tidak hanya variabel X, analisis jalur sama dengan analisis regresi. Tetapi analisis jalur tidak hanya terbatas pada kasus yang sederhana, pada kasus yang rumit analisis jalur masih dapat terbatas pada kasus yang sederhana, pada kasus yang rumit analisis jalur masih dapat digunakan.

digunakan.

Dalam analisis jalur, terdapat beberapa asumsi yang harus terpenuhi, salah satunya Dalam analisis jalur, terdapat beberapa asumsi yang harus terpenuhi, salah satunya adalah skala pengukuran sekurang-kurangnya adalah interval. Dalam kehidupan nyata, tidak adalah skala pengukuran sekurang-kurangnya adalah interval. Dalam kehidupan nyata, tidak

(4)

Cancel Anytime.

(5)

Cancel Anytime.

mengembangkan metode untuk menerapkan analisis jalur pada variabel dengan skala mengembangkan metode untuk menerapkan analisis jalur pada variabel dengan skala ordinal dan nominal. Metode yang digunakan adalah metode yang melibatkan model regresi ordinal dan nominal. Metode yang digunakan adalah metode yang melibatkan model regresi nonlinier, yaitu model regresi logistik.

nonlinier, yaitu model regresi logistik.

1.2.

1.2. Masalah dan Batasan MasalahMasalah dan Batasan Masalah

Permasalahan yang dihadapi dalam makalah ini yaitu: Permasalahan yang dihadapi dalam makalah ini yaitu:

-- Apa yang dimaksud dengan regresi logistik ordinal dan analisis jalur?Apa yang dimaksud dengan regresi logistik ordinal dan analisis jalur?

-- Bagaimana membentuk model regresi logistik ordinal untuk bentuk hubungan 1 dan 2?Bagaimana membentuk model regresi logistik ordinal untuk bentuk hubungan 1 dan 2?

-- Bagaimana menguji kesesuaian model logistik dan validitas dari model yang dihasilkan?Bagaimana menguji kesesuaian model logistik dan validitas dari model yang dihasilkan?

-- Bagaimana menentukan pengaruh langsung dan pengaruh tidak langsung pada masing-Bagaimana menentukan pengaruh langsung dan pengaruh tidak langsung pada masing-masing hubungan dan cara menginterpresikan pengaruh tersebut?

masing hubungan dan cara menginterpresikan pengaruh tersebut?

Pada makalah ini, masalah dibatasi pada hubungan kondisi perkuliahan, keaktifan di Pada makalah ini, masalah dibatasi pada hubungan kondisi perkuliahan, keaktifan di organisasi, tempat tinggal dan IPK semester lalu terhadap semangat belajar Mahasiswa organisasi, tempat tinggal dan IPK semester lalu terhadap semangat belajar Mahasiswa Prodi Statistika Angkatan 2009 UB, yang dianalisis dengan analisis jalur ordinal. Software Prodi Statistika Angkatan 2009 UB, yang dianalisis dengan analisis jalur ordinal. Software statistika yang digunakan adalah Minitab 15, SPSS 16 dan Ms. Excel 2007.

statistika yang digunakan adalah Minitab 15, SPSS 16 dan Ms. Excel 2007.

1.3.Tujuan 1.3.Tujuan

Tujuan dari makalah ini yaitu: Tujuan dari makalah ini yaitu:

-- Untuk mengetahui pengertian regresi logistik ordinal dan analisis jalurUntuk mengetahui pengertian regresi logistik ordinal dan analisis jalur

-- Untuk mengetahui cara membentuk model regresi logistik ordinalUntuk mengetahui cara membentuk model regresi logistik ordinal

-- Untuk mengetahui pengujian kesesuaian model logistik dan validitas model yangUntuk mengetahui pengujian kesesuaian model logistik dan validitas model yang dihasilkan

dihasilkan

-- Untuk mengetahui penentuan pengaruh langsung dan pengaruh tidak langsung padaUntuk mengetahui penentuan pengaruh langsung dan pengaruh tidak langsung pada analisis jalur ordinal dan cara mengeinterpretasi pengaruh tersebut

(6)

Cancel Anytime.

(7)

Cancel Anytime.

BAB II

DASAR TEORI

2.1. Model Regresi Logistik Ordinal 2.1. Model Regresi Logistik Ordinal

Regresi logistik ordinal merupakan salah satu metode statistika untuk menganalisis Regresi logistik ordinal merupakan salah satu metode statistika untuk menganalisis variabel respon yang mempunyai skala ordinal yang terdiri atas tiga kategori atau lebih. variabel respon yang mempunyai skala ordinal yang terdiri atas tiga kategori atau lebih. Variabel prediktor yang dapat disertakan dalam model berupa data kategori atau kontinu Variabel prediktor yang dapat disertakan dalam model berupa data kategori atau kontinu yang terdiri atas dua variabel atau lebih. Model yang dapat dipakai untuk regresi logistik yang terdiri atas dua variabel atau lebih. Model yang dapat dipakai untuk regresi logistik ordinal adalah model logit. Model tersebut adalah

ordinal adalah model logit. Model tersebut adalah cumulative logit modelscumulative logit models. Pada model logit. Pada model logit ini sifat ordinal dari respon Y dituangkan dalam peluang kumulatif sehingga

ini sifat ordinal dari respon Y dituangkan dalam peluang kumulatif sehingga cumulativecumulative logit models

logit models merupakan model yang didapatkan dengan membandingkan peluangamerupakan model yang didapatkan dengan membandingkan peluanga kumulatif, yaitu peluang kurang dari aau sama dengan kategori respon ke-j pada p variabel kumulatif, yaitu peluang kurang dari aau sama dengan kategori respon ke-j pada p variabel prediktor yang dinyatakan dalam vector

prediktor yang dinyatakan dalam vector XX

, P(Y≤j│

XX), dengan peluang lebih besar dari), dengan peluang lebih besar dari kategori respon

ke-kategori respon ke-

j, P(Y>j│

XX) (Hosmer dan Lemeshow, 2000).) (Hosmer dan Lemeshow, 2000).

Peluang kumulatif P(Y≤j│X)

didefinisikan sebagai berikut (Agresti, 1990):didefinisikan sebagai berikut (Agresti, 1990):

1 1 1 1 eexxpp(( )) (( )) 1 1 eexxpp(( )) p p j j k k k k k k p p j j k k k k k k X X P P Y Y jj X X          





 

 







(1)(1)

di mana j=1,2,..J dan J = kategori respon di mana j=1,2,..J dan J = kategori respon

Dalam hal klasifikasi,

Dalam hal klasifikasi, cumulative logit cumulative logit modelsmodels merupakan fungsi pembeda atau fungsimerupakan fungsi pembeda atau fungsi klasifikasi/ fungsi klasifikasi yang terbentuk bila terdapat J kategori respon adalah sejumlah klasifikasi/ fungsi klasifikasi yang terbentuk bila terdapat J kategori respon adalah sejumlah J-1 fungsi. Jika

J-1 fungsi. Jika   _j_j(( ))X X



P P Y ((Y j

 



j X



X )) menyatakan peluang kategori respon ke-j pada pmenyatakan peluang kategori respon ke-j pada p variabel prediktor yang dinyatakan dalam vector

variabel prediktor yang dinyatakan dalam vector XX dandan P P Y ((Y



 

jj



)) menyatakan peluangmenyatakan peluang kumulatif pada p variabel prediktor yang dinyatakan dalam vector X maka nilai

kumulatif pada p variabel prediktor yang dinyatakan dalam vector X maka nilai   _j_j(( ))X X

didapatkan dengan persamaan berikut: didapatkan dengan persamaan berikut:

(8)

Cancel Anytime.

(9)

Cancel Anytime.

[[ (( ))]] _j_j Log

Logit it P P Y Y



 

jj

 

XX

 

  β β XTTX (3)(3) d

d

i mana θ adalah vector intersep, β

TT

=(β

11

, β

2,2,

...., β

pp ) adalah vector slope.) adalah vector slope. Jika Jika _j_j



₁₁(( ))X X



₂₂(( ) .X X ) ...



 

_jj(( ))XX , maka , maka 1 1 11 1 1 22 1 1 22 ( ( )) ( ( ) ) ( ( )) .. .. .. ( ( ) ) ( ( ) ) ... . ( ( )) j j j j jj                           X X X X XX X X X X XX (4) (4)

Apabila terdapat J kategori respon, maka model logistik ordinal yang terbentuk adalah Apabila terdapat J kategori respon, maka model logistik ordinal yang terbentuk adalah

1 1 1 1 11 11 11 22 22 1 1 (( )) llnn ... 1 1 p p pp Logit Logit      X X  X X  X X  







_

_



  

  

 







2 2 2 2 22 11 11 22 22 2 2 (( )) llnn ... 1 1 p p pp Logit Logit      X X  X X  X X  







_

_



 

 



 







.. .. .. 1 1 1 1 11 11 11 22 22 1 1 (( )) llnn ... 1 1 j j j j j j p p pp j j Logit Logit       X X  X X  X X       









_



_













Untuk tiga kategori respon di mana j=1,2,3 maka nilai peluang kategori repon ke-j adalah Untuk tiga kategori respon di mana j=1,2,3 maka nilai peluang kategori repon ke-j adalah sebagai berikut: sebagai berikut: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 eexxpp(( )) (( 11 )) 1 1 eexxpp(( )) p p k k k k k k p p k k k k k k X X P P Y Y X X            







  

 







X X 2 2 1 1 2 2 11 22 eexxpp(( )) (( 22 )) (( )) (( )) p p k k k k k k p p X X P P Y Y           





 

 

 









X X X X XX

(10)

Cancel Anytime.

(11)

Cancel Anytime.

Dari kedua peluang kumulatif tersebut, maka akan didapatkan peluang untuk Dari kedua peluang kumulatif tersebut, maka akan didapatkan peluang untuk masing-masing kategori respon sebagai berikut:

masing kategori respon sebagai berikut:

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 eexxpp(( )) (( )) (( 11 )) 1 1 eexxpp(( )) p p k k k k k k p p k k k k k k X X P P Y Y X X            







 

 







X X XX 2 2 11 1 1 11 2 2 11 2 2 11 1 1 11 eexxpp(( )) eexxpp(( )) (( )) (( 22 )) (( )) 1 1 eexxpp(( )) 11 eexxpp(( )) p p pp k k kk kk kk k k k k p p pp k k kk kk kk k k k k X X X X P P Y Y X X X X                    























X X X X XX 2 2 1 1 3 3 2 2 1 1 2 2 22 1 1 11 2 2 22 1 1 11 eexxpp(( )) (( )) 11 (( 22 )) 11 1 1 eexxpp(( )) 1 1 eexxpp(( )) eexxpp(( )) 1 1 eexxpp(( )) 11 eexxpp(( )) p p k k k k k k p p k k k k k k p p pp k k kk kk kk k k k k p p pp k k kk kk kk k k k k X X P P Y Y X X X X X X X X X X                            





 





 

 

 



















X X XX 2 2 1 1 1 1 1 1 eexxpp(( )) p p k k k k k k X X     









dengan demikian dengan demikian _j_j



₁₁(( ))X X



₂₂(( ) .X X ) ...



 

_jj(( ))XX

Untuk klasifikasi, nilai

Untuk klasifikasi, nilai   j j(( ))XX pada persamaan tersebut akan dijadikan pedomanpada persamaan tersebut akan dijadikan pedoman

pengklasifikasian. Suatu pengamatan akan masuk dalam respon kategori j berdasarkan nilai pengklasifikasian. Suatu pengamatan akan masuk dalam respon kategori j berdasarkan nilai

(( ))

j j



 XX yang terbesar.yang terbesar.

2.2. Pendugaan Parameter Logistik Ordinal 2.2. Pendugaan Parameter Logistik Ordinal

Pendugaan parameter regresi logistik ordinal adalah dengan menggunakan metode Pendugaan parameter regresi logistik ordinal adalah dengan menggunakan metode kemungkinan maksimum. Metode yang digunakan untuk membentuk model regresi logistik kemungkinan maksimum. Metode yang digunakan untuk membentuk model regresi logistik ordinal adalah

(12)

Cancel Anytime.

(13)

Cancel Anytime.

,,

_{}











































--∏∏ {0{0





 







 



11





_

_

_{}

 







 









 









 











₀₀

_





 



11





}}



(5)(5) dan

log-dan log-likelihood likelihood nya adalahnya adalah





,

,



 

_{}





_



_

_

 



 













 







 











 











 











 









..

_





 



/ -/ -

(6)(6) Dengan menurunkan

Dengan menurunkan



terhadap setiap parameter dan menyamakan dengan nol, akanterhadap setiap parameter dan menyamakan dengan nol, akan didapatkan nilai duga untuk parameter tersebut.

didapatkan nilai duga untuk parameter tersebut.







 8

 866







 





















 



77



66 







 











 











 



7979











 8

 866







 

















 



77



66 







 











 











_ 



7979





(14)

Cancel Anytime.

(15)

Cancel Anytime.





















(8)(8) di mana di mana









_











_



Melalui teknik iterasi

Melalui teknik iterasi Newton-Raphson Newton-Raphson





dandan





digunakan untuk mendugadigunakan untuk menduga





pada iterasi ke

pada iterasi ke t t ((t t

= 0,1,2,…). Iterasi untuk pendugaan nilai



terus dilakukan sampaiterus dilakukan sampai mencapai kondisi konvergen untuk setiap

mencapai kondisi konvergen untuk setiap i.i.

||









||

(9)(9) untuk

untuk



dandan



2.3. Analisis Jalur 2.3. Analisis Jalur

Analisis jalur erat sekali hubungannya dengan analisis regresi berganda, sehingga Analisis jalur erat sekali hubungannya dengan analisis regresi berganda, sehingga dapat dikatakan bahwa analisis regresi merupakan bagian dari analisis jalur. Ketika hanya dapat dikatakan bahwa analisis regresi merupakan bagian dari analisis jalur. Ketika hanya ada satu variabel Y yang nilainya ditentukan oleh satu atau lebih variabel X, analisis jalur ada satu variabel Y yang nilainya ditentukan oleh satu atau lebih variabel X, analisis jalur sama dengan analisis regresi. Tetapi analisis jalur tidak hanya terbatas pada kasus yang sama dengan analisis regresi. Tetapi analisis jalur tidak hanya terbatas pada kasus yang sederhana, pada kasus yang rumit analisis jalur masih mampu untuk digunakan. Beberapa sederhana, pada kasus yang rumit analisis jalur masih mampu untuk digunakan. Beberapa peneliti mengatakan bahwa analisis jalur merupakan model bentuk hubungan sebab akibat, peneliti mengatakan bahwa analisis jalur merupakan model bentuk hubungan sebab akibat, namun hubungan antar variabelnya harus searah (Lestari, 2005).

namun hubungan antar variabelnya harus searah (Lestari, 2005).

Untuk mengetahui besarnya sokongan pengaruh setiap variabel X terhadap variabel Y Untuk mengetahui besarnya sokongan pengaruh setiap variabel X terhadap variabel Y

(16)

Cancel Anytime.

(17)

Cancel Anytime.

Analisis jalur bukan merupakan metode untuk menemukan penyebab-penyebab, tetapi Analisis jalur bukan merupakan metode untuk menemukan penyebab-penyebab, tetapi sebuah metode yang digunakan pada model yang dibuat peneliti berdasarkan pengetahuan sebuah metode yang digunakan pada model yang dibuat peneliti berdasarkan pengetahuan dan pertimbangan teori (Kerlinger & Pedhazur, 1973).

dan pertimbangan teori (Kerlinger & Pedhazur, 1973).

Menurut Wright (1934) dalam Kerlinger & Pedhazur (1973), metode analisis jalur Menurut Wright (1934) dalam Kerlinger & Pedhazur (1973), metode analisis jalur tidak dimaksudkan untuk mencapai tugas yang tidak mungkin untuk memperoleh hubungan tidak dimaksudkan untuk mencapai tugas yang tidak mungkin untuk memperoleh hubungan kausal dari nilai koefisien korelasi. Hal ini dimaksudkan untuk menggabungkan informasi kausal dari nilai koefisien korelasi. Hal ini dimaksudkan untuk menggabungkan informasi kuantitatif yang diperoleh dari korelasi dengan informasi kualitatif tentang hubungan kausal kuantitatif yang diperoleh dari korelasi dengan informasi kualitatif tentang hubungan kausal yang telah diketahui untuk memperoleh interpretasi kuantitatif.

yang telah diketahui untuk memperoleh interpretasi kuantitatif. 

 Asumsi Analisis JalurAsumsi Analisis Jalur

Menurut Dillon dan Goldstein (1984), setiap analisis yang digunakan untuk Menurut Dillon dan Goldstein (1984), setiap analisis yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan statistika harus memenuhi asumsi-asumsi yang mendasari menyelesaikan permasalahan statistika harus memenuhi asumsi-asumsi yang mendasari agar kesimpulan yang diperoleh dapat dipertanggungjawabkan. Asumsi yang harus agar kesimpulan yang diperoleh dapat dipertanggungjawabkan. Asumsi yang harus dipenuhi pada analisis jalur adalah:

dipenuhi pada analisis jalur adalah: 1.

1. Hubungan antar variabel adalah linier dan aditif Hubungan antar variabel adalah linier dan aditif 2.

2. Hanya model rekursif yang dapat dipertimbangkan yaitu hanya system aliran kausalHanya model rekursif yang dapat dipertimbangkan yaitu hanya system aliran kausal satu arah. Model dikatakan sebagai model rekursif jika antara error dan variabel satu arah. Model dikatakan sebagai model rekursif jika antara error dan variabel penjelas saling bebas dan antar error saling bebas.

penjelas saling bebas dan antar error saling bebas. 3.

3. Skala pengukuran sekurang-kurangnya intervalSkala pengukuran sekurang-kurangnya interval 4.

4. Variabel penjelas diukur tanpa kesalahanVariabel penjelas diukur tanpa kesalahan 5.

5. Model yang dianalisis dispesifikasikan dengan benar berdasarkan teori-teori danModel yang dianalisis dispesifikasikan dengan benar berdasarkan teori-teori dan konsep yang relevan.

konsep yang relevan. 

(18)

Cancel Anytime.

(19)

Cancel Anytime.

pertimbangan-pertimbangan dari penelitian sebelumnya atau berdasarkan pertimbangan-pertimbangan dari penelitian sebelumnya atau berdasarkan perkiraan-perkiraan dasar untuk mempermudah analisis jalur (Hair, 1995).

perkiraan dasar untuk mempermudah analisis jalur (Hair, 1995).

Dalam menyusun diagram jalur, konvensinya antara lain untuk menggunakan garis Dalam menyusun diagram jalur, konvensinya antara lain untuk menggunakan garis dua arah untuk menunjukkan korelasi antar variabel dan garis berarah tunggal untuk dua arah untuk menunjukkan korelasi antar variabel dan garis berarah tunggal untuk menunjukkan pengaruh langsung dari satu variabel ke variabel lain (Li, 1986).

menunjukkan pengaruh langsung dari satu variabel ke variabel lain (Li, 1986). Berikut ini adalah contoh dari diagram jalur:

Berikut ini adalah contoh dari diagram jalur:

Persamaan/model struktural bagi diagram jalur tersebut adalah: Persamaan/model struktural bagi diagram jalur tersebut adalah:

di mana: di mana:

ii

: 1,2,…,n

Y,

Y, Z Z : : variabel variabel endogenendogen Xi

Xi : : variabel variabel eksogeneksogen P

(20)

Cancel Anytime.

(21)

Cancel Anytime.

Pada analisis jalur variabel eksogen mempengaruhi variabel endogen tidak hanya Pada analisis jalur variabel eksogen mempengaruhi variabel endogen tidak hanya melalui pengaruh langsung dan tak langsung tetapi juga melalui pengaruh tak teranalisis melalui pengaruh langsung dan tak langsung tetapi juga melalui pengaruh tak teranalisis dan pengaruh semu (Dillon & Goldstein, 1984).

dan pengaruh semu (Dillon & Goldstein, 1984).

Menurut Falkenbe (1999) dalam Ismaliana (2003), Diagram jalur model sebab Menurut Falkenbe (1999) dalam Ismaliana (2003), Diagram jalur model sebab akibat dapat digambarkan sebagai berikut:

akibat dapat digambarkan sebagai berikut:

Secara ringkas, koefisien korelasi dapat didekomposisi menjadi empat komponen Secara ringkas, koefisien korelasi dapat didekomposisi menjadi empat komponen yaitu:

yaitu: 1.

1. Pengaruh Langsung (Pengaruh Langsung ( Direct Effect Direct Effect ) adalah pengaruh variabel eksogen terhadap) adalah pengaruh variabel eksogen terhadap

X X22 X X11 X X33 Y Y11 YY22 P Py1x2y1x2 P

Py1x1y1x1 PPy2x1y2x1

P

Py1x3y1x3 PPy2x3y2x3

P Py2y1y2y1 rrx1x2x1x2 rrx2x3x2x3 rrx1x3x1x3 e1 e1 e2 e2 P Py2e2y2e2 P Py1e1y1e1

(22)

Cancel Anytime.

(23)

Cancel Anytime.

maka r

maka ry2x1y2x1= p= py1x1y1x1ppy1y2y1y2 3.

3. Pengaruh tak teranalisis (Pengaruh tak teranalisis (Unanalyzed Effect Unanalyzed Effect ) adalah pengaruh yang timbul karena) adalah pengaruh yang timbul karena adanya korelasi antara variabel eksogen

adanya korelasi antara variabel eksogen

maka r

maka ry1x1y1x1= p= py1x1 +y1x1 +ppy1x2y1x2 rrx1x2x1x2 U U 4.

4. Pengaruh semu (Pengaruh semu (Spurious Effect Spurious Effect ) adalah pengaruh variabel eksogen terhadap lebih) adalah pengaruh variabel eksogen terhadap lebih dari satu variabel endogen yang saling berkorelasi

dari satu variabel endogen yang saling berkorelasi

Y Y11 P Py1x1y1x1 X X11 Y Y11 P Py1x1y1x1 X X22 _P_P y1x2 y1x2 rrx1x2x1x2 X X11 YY11 P Py1x1y1x1 Y Y22 P Py2y1y2y1

(24)

Cancel Anytime.

(25)

Cancel Anytime.

Anggap terdapat empat variabel,

 



adalah variabel eksogen,adalah variabel eksogen,













adalah variabeladalah variabel endogen. Setiap variabel mempunyai jumlah kategorik masing-masing. Misal

endogen. Setiap variabel mempunyai jumlah kategorik masing-masing. Misal

 



,, mempunyai kategorik

mempunyai kategorik

**





++

. Dari bentuk strukural yang ada, dapat dijelaskan dengan. Dari bentuk strukural yang ada, dapat dijelaskan dengan persamaan model logistik:

persamaan model logistik:

















 

















_



ββ





ββ







_

 



_



 







ββ





ββ





_







_









ββ





ββ





_







_





















  

















_



ββ





ββ







_

 



_



 







ββ





ββ





_







_









X X11 Y Y11 Y Y22 Y Y33

(26)

Cancel Anytime.

(27)

Cancel Anytime.

Log odds ratio dari









terhadapterhadap









adalahadalah











  









ββ



_



_



















 



Ketika dilakukan subtitusi





dandan





di atas dengan nilai harapan dari keduanya yaitudi atas dengan nilai harapan dari keduanya yaitu







dandan







akan didapatkanakan didapatkan











  



































 



Yang mana persamaan di atas adalah efek langsung

 



keke





. Jadi,. Jadi,













ββ



_



_









_









_



 













ββ



_



_









_









_



 













ββ



_



_









_









_



 



adalah efek langsung dari setiap variabel terhadap adalah efek langsung dari setiap variabel terhadap





.. Efek total dari

Efek total dari

 











terhadapterhadap





adalahadalah



ββ



_



_









_









_



 



ββ



_



_









_









_



 

(28)

Cancel Anytime.

(29)

Cancel Anytime.















 













 













 













 













 













 













 













 













 

















 













 













 













 













 













 













 













 













 



…

















 













 













 













 













 













 













 













 















 



…

















 













 













 













 













 













 















 













 













 



(30)

Cancel Anytime.

(31)

Cancel Anytime.

















 













 













 



…

















 













 













 





di mana: di mana:





: variabel endogen ke-: variabel endogen ke-hhkategori ke-kategori ke- j j

 



: variabel eksogen ke-: variabel eksogen ke-ii kategori ke-kategori ke-k k pada variabel endogen ke-pada variabel endogen ke-hhkategorikategori j j











: pengaruh tidak langsung variabel eksogen ke-: pengaruh tidak langsung variabel eksogen ke-ii dengan kategoridengan kategori k k terhadapterhadap variabel endogen

ke-variabel endogen ke-hh kategorikategori j j h

h : variabel endogen ke-: variabel endogen ke-hh ii : variabel eksogen ke-: variabel eksogen ke-ii j

j : kategori ke-j variabel endogen: kategori ke-j variabel endogen hh k

k : kategori ke-k variabel eksogen: kategori ke-k variabel eksogen ii

2.5.

2.5. Uji validitas model analisis jalur kategorikUji validitas model analisis jalur kategorik

Validitas menunjukkan sejauh mana suatu alat ukur itu mampu mengukur apa yang Validitas menunjukkan sejauh mana suatu alat ukur itu mampu mengukur apa yang

(32)

Cancel Anytime.