BAD.X

Tahun~ Pitot

Kalan s('bnah tilbung t~'rblikayang ditelmk di!i.~mpal.kanmenghadap ke arah hulu dalmn :matu aJiran z.at e:1irtL'rlmka.,zal cair akan naik dalam tahung ilu setinggi h (efek kapiler diabaik~Ul)iihar ga1l1bar10-1a. peI"smnaanBemoulli yang ditulis dari sebuah titik ,Ii fwldaJI hull! (~jllflgtabling yang ten~lIdarn~(lrnpaik(~qjung tabllug ilu s,~ndiriad31alI:

\^{7 )}

P '\-

+_p'::po1

J ...~. .{lO-l}

karen:l <Ii daJam tabung krseout tl'l:iadi suatu koudisi 1':tagnasi. Km'('mm PI ~: r Yl clan po = y (y1 + h). sf:'hinggak~cepatan arus (VI) rnel~jadi:

r::;:-,-₂ ^'

(II ~,

"

. -₁.- _. -- "'-6/.., ",11

...(10-2)

bila kecepatan 3J11Sdisebnah titikdaJam pipa yang hendak diukur ( g~mbHr lO-lb) persamaan yang samajuga herlaku. Jika tekanan statik setinggi, yl akan besar sehillgga pembacaan tinggi piezometrik yJ dan yl + hmungkinsuiit ( yl akansckitar 61 muntuk air pada tekanan 600 kPa dahun sehuah pipa. Tabung d~lhun gambm' 10- 1b harns terhubung dengan sebuah manometer seperti dalam gmnbru- lO-le untuk sistim yang lebih baik. SeJisih antara tekanan stagnasi dan tekanan statik (aros beba'3) ada1ah :

po.-, pIc"" hm (I'm .'11)

dcngan hm ada1ah det1eksi manometer, dan ym selia "ff berturut-tnrut ada1ah berat jenis 1Ilanomeh~rclan l1uida yang mengalir. Kecepa1rul arus dengH11demikian menjadi :

. ..(lO-2)

Head total 8t~rat nknran tabung impact dan hnkmmnYfi hams :,;ekecil-I{I;~cilnyaagar yang diuklu' b(>tul-betul sebuah kecepaian titik

Qr

. 0

~'E

(a)

'/////////////////

(h)

,/////////// /.iLL-.

VI '0

YI/HA

Gmnbar 10.1 . Tabun~ pitat daiam (CJ')alira""12at.cair t.erbl.lka,(b) sebuah pipa, clan (c) st:bu:IDpip<Iyang

10-2. L~jualiran zat cair dalrunpipa

Berbagai cara Y~J1lgdapat digunakan mengukur lai11aliran zat call' dillmH plpa, y,mg s(~rjllg diguuakau <Ii rumnh tangga sepcrti disk Int.'ter dan rot<.lto meter lInluk Tl,Iengllkurpt-mHlutian ai", Pengukunm aJinm dalam piP3 pad» prinRipnya mnmmrthatkan beda lekallHn khmmsllva pada hagi~Ulmellyempil atan meuyiku pada pipa tel:;.;ebliLAda dw! melod{~pt'nd~katan yang biasa digunakml yaitu :

1. Penggabungan p;;fsamiJanBernanlli dml persmmmnkontinuitas,

) AlaI ukn!" nJiran (now meter) hmgsnng yang telah dikalihrnsi

;;.- Amdish Venturi me-teT, :NoZ1.:h~meter, daD Orifi~~e meter.

Pcrsmnaan Bt:l11oulli dan persamaan kontilluitas yang diterapkan diautara potoogan .i d::JH2 pmla gambaI' 10-2. arlalah :

-'~?-~~.-..i

2.g ELt- =1 -.,_}'

~f

_~g ^{~ E..?:t}_r ^z2

clan A: V t ." i\;~V 2

V2^:::.

dengan suku-suku da.lam ktU'ung di bawah 1~U}daakr menyatakan pernbaha.tl head piezometl'ik Vh antara potongan 1 clan 2.pernbahan head piezometrik ini boleh diukm"

dengan ,o.1Oometer diferensial , dimana defleksil1ya merupakan ukuran langsung

nntukVh tidak peduJi bagaimana inklinasinya sumbu meternya (mungkill hori~ontaJ,

\ . .

vprtikaJ,(thinmiring). Ontuk laju aliran yang idea] dapat rliekspresikansebagai : (10-3)

untukaliran steady untuk zat cair pcrsamaan energi adalab:

V2)i V2;'2

a 1 + ---'-. I 1.._ + ;;;1 '-. a 2 1 . _.L I L_._ l z 2 + hI

2g r 2g r .

--~t- I

(a) -

1-

2 .

---fd--- ctP_

~

-+-

2 (b) 3

TD,

...L ...-<:::>

--t- .

Gamber: 10-2. Meter-meter \.U1tukeliran pipe. (a) Venturi. (b) Nozz1~.(c). Orifice -,

suku-suku (al.a2 dan HL) hams diperhitungkan, ini merupakan efek-efek viskous dan kekasaran dinding. I)enyertaan koefisien aliran K pada persamaan 10-3, menghasilkan bentuk-yang sederhana untuk laju ~inm sesungguhnya Q;

dengan d diameter leher me:t.er.,Ini ada1ahdiameterpada potongan2 untukventwi. dan nozle meter dalam gambar 10-3, dan diameter lubang sebelah hnln potong81l 2 untuk orifice meter. Harga K dapat dituHs :

K = K (bentuk meter, (dID). Red)

Harga-hargakoefisien dapat dilihat dalam gambar 10-3.

Gafnbar 10-3. K,)(:fisicn-koefisiCf!:)til'anpendekalrtllunluk meter-r~ti:r dalam pipa.

Sehingga~

K'" ,...:..".i.r...=

(;iT; ,\ ),/2g ~h

dan Hnga reynolds dopat ditnlislmn seba~~l.i:

10-3. h1jnaUran z.~t r..ir do;lam tangki tcrbnka at.HI s;duran terbuk.l.

T ;tuf.ki terbuka.

Alin1l1zaf cair dari sdnwh lubang bunda,. pada ~.jsj sebuah tangki t~rbuka diduga dt~Hgan ml~lluliskan pl~rsamaan Bemoulli dari sebuah lilik palla permukauft bebag ~.e panc:.:ran yang scmpit. dimana g31"is-garis <lnw8l~i€liar(dari titik 1 hingga titik 2 dalam g:unbar 10.-)). K"~ci~plandi titik I tmkikatnya nol, €Ian tekanan parla .1 d"n ? adalaj]

tek<man ainw~{ir, jadi PC!f::;iIUl:li!HB~fnouJJi dalam IlaI tntadalah :

"': .:

=^1..,. ^..~J.. + -?

Z';,;

Ah=zl -Zl'

LJU _--Zl

^I ^Y1

. KAo

'::hurl'.-1J" I i)-:1..Alinn melalui !':cbuah1ubang bcJ:.as

Dan:

hun alimn seslluggnhnya ad~,lall:

D~ng;:JnAo 111m:;l11b:mgp:lJ1car;.dml K ko~1i8ien atiran, yang h~rgantung p<toa kontnlksi pancanlllluhang p~mcar ko polCJuga!12>clan pada efek~dck aliran tidak idl~a.lsepcrli mgi- rugi hea.d yang be-rRantnng pacla k€'kH8moan pcrmukaan seht'lah d~hun tangki dekat lubang serta.l~iu a1inmo Untuk Huida ideal. dan ulltuk lub~mg kecil pada tangki yang besar ditUf~ukkan balmm:

untuk Huida scjati, kontraksi bergantung pada kelcl.gkungan pinggiran sebelah bulu luhaJlgkr.lllaran.Barga 1<yang JdmsIJntnklubang bel1>ingginmh~am arlaJah~ekilm'0,62.

10.4. Lain AUrao Gas f;ubsonik dalam pipa

Luju aliran gar, cJalam pipa dBpat diukur menw'ut alinm mas:;anya. Seperti uJltuk l~iu a1iran zat cmr, meter aliran ga<;hams dikahbrasi unluk pengukunm-pengulmrnn yang teliti.

Pada gambm- :10-2. Persamaanent'!rgi aliran steady, persmnaan kontinuitan, dan persamaan isentropik dapat diterapkan diantara. potongan 1.dan p()longa~' 2 unluk meler venturi dan IIJekr no;;:z.Je.PenmrmtaIl tt~rsebut.arl:tlah :

v~ '1,2

!- + hI =_.~'- + II2

'Zg 2g

. ,(i-I)/k T2

( p2

Dan :

~ ⁼

^,Pl. ^atau ^'pF

⁼

^k(\n~t.an

Pcnggabungan persamaan-persamaan ini menghasitkan taju aJiran massa dalam suku-suku menurut besaran-besaran pada potongan 2 dan potongan 1)

r::; l

_ A2 v2kp1 pILP2/pI) ^211<

-

^(p2/ pI)(kool)!k

m- -

',,/1 - (A2! .41./(p2/ p1)2fk

Persmnann ini boleh ditu]iskan d~dambentuk ymlg ]ebih sederhan, dibanding untllk a1iran zat cair, dengan menyeltakan koefisien a1inmK (y~mgsarna sepe11iuntuk a1inm zat cair) dan faktor ekspansi Y. Jadi.

r..---.---...

m o. KY.'\~42pl(pJ - fi2)

dimana, unluk venturi dan meter nozzle,

'--" .._~. ( :j..~-

..- ._'-'~ :(~::;;J k -

If^-.-, ^::--~.~..l

( (

-

^\, _I^{.. .}

,

^\ ^, ^\ ⁽ ^.^f ^\

[ !I "/~-I ⁾ -- (j::~ ! II I .-

l

^' ^,; ^! ^r

I .J: . 1) '. P f^I ^L I,. PI j JL . D) .J

) ... ... '.'.__'. ... _. _.n..

\^J '-

r ⁽

^{p 2') 1f}

I

^{,' ci} ^~^.¹

"

p 2 '1^W'

\i I! I ).1 ]

1- ..:-: ;.

~ I \ pl. [. \,^l/ ^'.. p^i,i

-'

Persammm iui menun.iukl<anbahwa Y adalal.1sebuah tim£!.sili.ga nisbah tak herdilllcnsi yaitu :

r ^~

__ ,/, ^? i

.

"f.,..,.\.^\ I^{'i t.} ^1'- ^~. ^I

\

^I,^'I.^{' '..} ^1'1^'-I^{{) I}^I

jal.li, untuk gm.: tN-tr:Ulu(dengall k tertcntll, Y besm- harm.:lah sl."'buahlimgsi p2/pl yang unik unluk ~:eti:lp harga dlf) yang t~rknll1. Gratik nn'ak faklor ekspam:i Y clapa! dilihat dahun gambar 10-5. Si.filt.alinm yang dapa. mampat (.~oe~ungguhnyagaB memnai kehka lnel2\Vati Ichef meter) merethlksi laju aliran gas untuk kondisi awal dan pemU1man kkanan yaut; dil':0t:lhui, dibanding bila alirml cliandaikan iidak dapat m<lmpat Tekanan minimum dibagian h:her met~r venturi atau nozzle 83ma d..~Ilg<U1tekanan kritis gas, yang hila dinyalakan menllrut tebmm ~tagnasi: po, adalah :

,,,,',

I' "p

( 1 ',k ;',Ie-.J)

1 I

~J + 1 }

HaRd-tuiNil p~ngl~iianTIl(!mborikanfakt()r-J~iktor ekspansi sebagai berik'ui : J j I~."1

"r :.:: ..1 I.'.(I I. + II "\.. ..11 - -,,,I ..

t-..! ., -,. 'I'. to.r,

p2 pI

0.7

0.6 1.0

~..I.;..,,^".:.

0.9 0.8 0.7

Nisbah lekanan, p./PI

d li

J j

0.6

Daftnr Pustaka.

1. HohmUl.J.P. ;'?xpe.rime!ltalmcthodsjor EngiNeers.McGraw-Hili Book, Inc. 1984 2. Reuben M. Olso, Steven J. Wraighl Essentials of Engineering Fluid Mechanics.

Harper & Row Publisher, inc. 1990

3. Robert. 1 Daugherty, ~~t.at Fluid }'1echanics.Eighth Edition. 1985 4. Victor I. Streeter, Fluid Mechanics. McGraw-Hill, Inc. 1985.

Lampiran 1.

,0 o 20 ^Suhu

.

^QC

40 (,() 80 100 120"

Ix10-2 8

1 x 10 I 8

...

-,.

i

^.2

!

>

1><10-5 1\

:"T ... Air rakl8

4 3

... ...

1><106 8 b .4 3

1><10 0 50

HidrogeOf

100

mrnm

150

o '

Suhu, ' F

-..~.- 2

200 250

6,1 4 J 2

-.4 1-10

\, 4

w ₂

...

1"^{10" 2} _<L>^c:

,..JID 6 ....(!.;

...

...-..-6_.. , E E

4 _..,.

..._.. ,

Z. 'ca(,)

2 _..

. _a

:0 _'"0

E..

i

1X 10-3!!_..

8 0

_._ 6 _:>^..

-

4 -=

e

2 'm£g

1 x 10"4

,-

f.I1

.... . 6

...m ,4

0,' 0,09, 0,08 0,07 0,06

.;,

TUrbulenli penuh, pip. k8ur

...:.

;'~-ill

0,05 0,04 0,03

~ . !,l.LLJ.

.~~--.

". ~ -_B~:=,:;~ltT=.~~-~::~;:=~-~ t1H"~+1

,.l_ -_. --.". ~ ,t"lfi

J+~~::'.n_~ +_:';_. :::;+.f;.;":~::4~='::;:-:: ; i;H~'~

+~!!::-

, ,

-

~-'-'- --~-~

--- ---.---....

10,0001 I i

PIP81~ln ^0,000.05

0,000.01

7,)01) 1110'J 6; 1

10~

3 . ~ ;.:, 9

10' ';0\

Bilengan Revnolds n.. ;P-

"IC;

satuan-utuan konsirten

Diagram Moody

~~'-'

~:::

. I:= . J I : ; , . ^{i'.v I} ^I ^{:- t..._}

eo I

II. ! e... ^E.mm 0,015

B';' dik"ing C.OO3.0.03 0$-9.0

..l.Ll

BOt<>" 0.001-0.01 0.3<1.0

p'P8n k.Y'oI 0.0006-0.003 0.18-0.8 i 11

8" tY8ng 0.00085 0.:5 -;-n-

e_i dlplb8nl 0.0005 0.15

a.i tuon; befjIW.Jj 0.0004 0.12 ' ,.

8.,. . bc'ti ^{I 0,01}_i ^,,'

i 'TID. db;H\!"Ig" 0.000\5 0.0.8

:0,009 ' ;'

"act,lr: tarik.1"I 0.000005 0,0015

0,008

Dalam dokumen Buku mekanika fluida dasar (Halaman 90-102)

"

Qr

~'E

~f

1-