LAPISAN BA T AS

BAR VII

Tebal Japisan batas, tegaJlgan geser didnding setempat (1oksJ) atoo koe.fisien atau ha.mbatan setempat, dan tegangan geser rata-rata atan koeiisien gesekan rata-rata morupakan haJ yang perln diperhatikan .

Tehallapisan batns dapat diekspresikan dalam sejumlah cara :

1. Dahull salah sat.u definisi, teballapisan batas mengacu ke tebal sesungguhnya daer8h aJiran yang tertmmbat, o.

2. KecepHJaJ)U daJam lapisan batas mendekati kecepatan ants bebas Us di titi asimptot, dalam pengukuran profiI kecepatan lapis8Ubatas 0' lazim didefenisikan sebagai jarak dmi batas ke titik dimana U

=

0,99 Us.

.3. Tebal perpindahano.* didetiIlisikansebagai-jarnk^Ib~tas ,sesnngguhnyayang barus dipindahkan agar l~u aliran sesmlggu~nyasarna dt1lJganlaju aliran fluida ideal yang melewati batas yang berpindah tersebut.

l

^IS

!

^IS

(

^. ^TJ

)

o

111= - (u:;- u)dv

=

1- ..:- ^dy

Us ^. .. 0, Us.'

1. TebaJ momentum oi. didefinisikan sebagai jarak dari batas sesungguhnya yang sedemikian rupa sehin.;~a i1uks momentum melalui daerah lapisan batassama deogan fIuks momentum yang akan teJjadi dengan kecep~dankonstan Us melaJui kedaJaman aliran yang dikurangi dengan6i.

!

⁶

(

)

8j=-: J- - -dy

. 0 u.s 11.:;

Jika uius diekspresikan menurut y, maka 0* dan oi dapat dikspresikan menurut

o.

Harga o pada gilirall11Ya,dapat ditemukall dari sebuah solusi pe"SIDUWlIllapisan batas.

o 7.2. Pemecahan pendekatan untuk lapisan batas

Untuk mempelajari metode pendekatan uotuk men.ghitung pertumbuhan lapisan bata<;rnclalui pelst datar dan tegangan gesemya pOOa~)ermukaan)digunakan suatu model s~df.'!rhalla)yaitu dimana kita anggap bahwa kecepataIJmencapai harga aJiran bebas yang tepat pada.im.~tk() dari petat. Tebal lapisan batns 0 ini bembah separyang petal. Jadi

Elemen Volume atur

x I-dx-l Plat

Gamba!". }-2. Volume atur untuk penyelesaian pendekalan untuk aliran lapisan batas

Di luar garis batns yang menyatakan tebaJ lapisan batas, kecepatan fluida dianggap sarna dengnn k~copatnnalinm bebas U(I,dan dnlnm lnpisan batas kecepfltannynperJahan-lahan turnn <.InriU(Ipada y =0 sampai nol pada dinding.

Bcrbcda dengan anaJisa yang tcrdahulu, lIraian di sisni bcrlalm baik untuk aJiran Imniner maupun turbnJen. tJntuk aJiran turbuJen, semua keCl"patan harns dianggap 8~bagaihm"sarata-ratanya terhaclapwaktu.

Sebmjutnya kita tinjau suatu eJemen volume atur yang dibatasi oJeh peln!, garis batas dan dua gru-isvertikal sejarak dx. Lebar volume dapa! diambil satu-satuan.

AnaJisa rrInsamelalui pcnnukaan tegak kiri :

!n '" f1'1<. (~,..

dan melalui permuka,,"Ultegak kanan :

~ ;;

.,1/1

J

m t dx:;-=- {.IU

c.Y: ("t

J .Ii , .

dy + -- ⁽

J

^pu dv ,\'~"K . ax "" . . selisih kedua aJirml ini adalah :

clandari pers::unmmkontinuitas, hams menga1irdari batas atas. Alin:mmomentum dalam arab x melaJuipennukaan kiri :

M._."::.:

J

_I.'^{pu 2} ^dy

dan melalui pcrmukaan kanan :

?NI.f,

a

^.5

_J

^2. ⁶_j ²

.M', + = --- (, (Ill (~y)dy: + u dy

ax &;n II

dan bedallya adalah :

3M, elx ::.:~d pu:Jdy)(b:

--Jx .Jx 0

L3jll alinm momentum rtari atas :

.. 0 ^.5

j ^.J'.J

(M.< )<t", :::: U 1/ -( f'l/JF4,Y)(-<'-x.:

ax II

kru'cna f1uida yang l1lengalir batm: atas mempunyai kecepatan Uo Dengan anggapall OIx<l, maim alinm utama tidak terganggu oleh lapisan batas\ Dengan demikian tekanan

malalui lapisan batassl tetap kon8tan. Demikian pula kro-eoa lapisan bat.as tipis, semua tW1Ulantcrhadap x sangat kecil dibandingkan turunan terhadap y, dan dapat diabaikan.

Satn gaya yang bekerja pads volume atur ada1ag gays geser pada. pelal, yaitu

-

^{t" dx.}

Hukum momentum 110tukaliran stasiooer menyatakan bahwa jumlab semua gaya yang bekcrja pada vlmue atm" pada arah -tertentu harns 8ama dengan jumlaj aljabar flux momentum keluar dari volme ini daJam arab yang sam~jadi :

~ a

·

~ ( pu.).dy )dx - un - (I udy )dx

= -.

^{r ndJ:}

ax a~; 0

atau

, I

,j (0TT 2 ... r ''. U JtI... ..n_.û ) Îi (. '--, :::'Î ^Y^\ ^. 0

". ,. tl . (I r^r ^{(' .}

",x 0 0" 0 U

yang diperoleh setelah dilakukan pengalian dan pembagian dengan 0 di dalam tanda kurnug dan mengeluarkan 0 dari tanda illtrgral, karena 0 hanya merupakan fungsi dari x.

sela1~ilJtnyaalum dianggap l>ahwaprofil kecep~an pada berbagai-bagai jarak sepmYang pelat dapat dmmmya serupa, yaitu :

Selama tnk ada gmdien teJmn3n sepal1jang pelat, anggapan ini cukup baik. Dengan anggapmlllil harga integral pad a.penmmnalJ <Iiatas sudah t~rtentu, miRalnya ct,.

Jadi persamaan lersebut me1tiadi:

2. d8 ^_.

"U a

-

^f"u

f" 0 dx.

knn'"a 0 hanya HI~rllpakall limg~i (Iari x sajn. K'onHt;.mta (1. InJlf:ih b(~Jnm diketahni.

Temyaia bahwa Ct.,yniptu :

I I

[(^'I.- -^U ⁾ --^u. d ,.'"(-) -_ v;>

o Un un(r

kw'ang sellsitif terhadap hubun~an fUllgsionalyang teput antara ulU~ dengan y/~. Oleh knr~na itu, tinp profil pendckatau yang cukup ba.ikmCl/ghasilkanharga a. yang mcndekati harga sebenamya. Suatu profil k~cep~1t3nyang cukup baik adaJah profil kecepatan yang memenuhi syarat-syarat pada dinding dan syan\t balas. Sebagai conloh :

U ,n y

-= 8111--

Un 2 cJ

(kurva sinus) dan

l4. )l )ll

-- =; 2 (-)

UtJ 0 0'

(parabola)

CJ^' 7.3. LapisaDbatas la~iDer-peDyelesaiaD peDdekataD Untuk aliran laminer yang sejajar pel~ tegangan gesemya adalah :

'f=p- o-u oy tegangan geser pada dinding:

!

d -~

}

.flu _ U(J

~

TO = P ( ~y ) ,.0

- T d;

y=o

tunman ini dihilung deligan menggunakan profil yang sanla ya.ng kita misaIkan daIam mf!nentukana.. Misalnya dengan df!mikian :

yang konstall. flehinggapersamaan me~jadi :

2 ciS ^"(..To

(}u ex -- == !.l---Ii

o dx . 8

yang mernpaJmll persamaan diferensial sederhana untuk ().

D€!nganx

=

0 pada l~1Jngd€!panpel at) diperol€!h :

atau

Tegangau geser pada dindiug :

-

(}U 0 2 fij3a

r=

..

.0 ⁼⁼ - 2 V.IRe .V , clantekanan pada pel at :

( - TT:1 _-,

f

^{p <.}⁰ ^r;::;--ji: ^w

D⁼⁼ t"odx ⁼⁼ '---lv2pa -,:=-

o 2 ~Re,

jadi

__ D _ 2.J2Pa

CD -' --

~

₂ ^pTJ

t

¹ ^JRe^t

Deugau memilih profil kecepatan yang sesuai. persamaan-persamaan di atas dapat diselesaikan dan hasilnya dapat dibandingkan dengan penyeJesaian eksak. Kegunaan metoda pelldekatan terutama terletak pada pemecahan soal-soal, dimana pel1yelesaian eksak tidak atan sukar didapat. Hasit-hasil matoda pendekatan diatas unluk aliran laminer (Jihat Schlichting) menunjukkan jawaban yang memenuhi persyaratan teknik.

CJ 7.4. Lapisan batas turbulen- penyelesaian pendekatan

Dahun mcnghitung karakteristik lapisan batas turbulen kita dapat menggunakan prosedur yang sempa dengan untuk a1iran laminer. Akan tetapi, ada perbedaan. Untrik aliran lamine..,kita hitung tegangan geser fluida permukaan dan gradien kecepatan duldy, d~J1unluk itu kita gunakan suatu profit kecepatan yang kita misalkan. Menerka Buatu protil yang teliti dengan gradien yang tepat adalah sukar, walaupun uutuk aliran laminer me.nghasiJkan penyclesaian yang dapat diterima. lTiltuk aJiran tprbulen dijumpai kesukaran, salah satu sebabnya adalah karena adanya sub-lapisan huniner dan transisi.

Untllk memecahkan kesukaran ini akan digunakan hsil-hasiul eksperimen, yang dapat dinyataknn dengan bermacmn-:macam earn. S8tn bentuk' sebagai kelo.tYutan hasll eksperimen adalah :

dan persamaan lapisan batac;diatas setclah diintegrasikan menjadi :

dimana 00^.h. tcballapisan bata.')pada titik transisi dari Imniner ke tw'bilen. Umumnya 00 dapat diabaikan bila kita tiJ1iau daenlh aJiran yang cu\mp panjang; d(~ngan demikian 00 dapat diabaikan, clan

" ,v l.{ X 4,,-

o = 0,058(--) iJ (__^.^')^/J

Uo 'a

) 0 65 ^. a

)

V

_r; ²

'0 ^::: (. 4 (-," p. 0

Re"

dan koefisiell gesekan untuk satu sisi :

=

O.118(~-)!1 Ret

untuk menghitung, dapat digunakan profiJ turbulen berdasarkan hukum pangkat :

pOOadaerah yang turbulen penuh. Dengan menghitcng harga u pada ;)^> dimana u = Do.

pt:'rbandillgan ke.dua ke.cepatan ini menjadi:

~_::: (X)1

TT c'5

',,' u

yang dapat digunakan daJam:

I, u., u y,

a ,'" J⁽¹ -- --) d ( --- )

0' "0 Tlo ^'8'

untnk menghihmg (J,.

BAnvnI

J-tA[\'1BATAN DAN GAYA ANGKAT

8.1 Gaya-gaya lluida pada sebaab benda dalam suatu aliran

Apabila sebuah fluida yang viskous. tak <lapat mampat, dan banyak sekali mengalir melailli ~ebllah beJlda yang t~rbenam di dalamnya, atau apabila sehnah benda.

b::rgt~j'akdalmn Hc:idHyang ~ama (tlnida dalmn keadaan diam), ada 'dua macam gaya yang bekelja di pemmlman benda itlt. Yang menyebabkan gaya-gaya di permukaan benda

illi adalah iekamm dan geseran vi~kous. Pada l>agiau pennukaan bellda yan~ tuasnya rmngat kecil (infinitef;ima! area), gaya tekanaIJ rnempunyai arah normal terhadap bagiru1 itu sedan,f!kan .~a\la .gesenUJ viskolls. . I . sehlJar~ _ atan 1I10Jlvinggung ba~iml... ". _..~ .... tl~rselm1.

f:ompoii:;"n gya-gaya ini yang searah dengau' arah gerak benda (atan arah gcrak tluirla tf.~rha<lapbC'lIda) apabila di j!JlIIlahkall untuk keseluruhan permukaan benda akan lIIengha~ilkall hambatan pro1il alau hambatan beutuk (form drag). Geloll1bang IllUllgkin j:lga terb:JlJgkilblJ di p(~rrrltlk:rafJzal eair ap<1bilaada b~~nda yang h~Q;er3k di fJt"wmukaan al<m dd:a\. pL~rn1UkaanIlYa. Km-eua penj~}Janu1 p'cdombang-gelombang ters~but 1I1~~mbutuhk;Ulencrgi. mal~a hams ada gaya yang ter:iadi dalmn interaksi antara bcnda dan

!lnida. fJ:lJl!hat~1Iyang h~ljmfi ~{ihal pemhangkilan g€'lomhang ini disdmt Immbatan He/oman?, (...v:-\vt;>drag) . Pada alinm gas dapal lIIampal juga dikc,ml kt'julall kOlllpresi (compressIOn ~h()ck)_

ApalJila kOll1pOl1en-komponellgaya akibat t~kanau dun gest'orallVi8ko~ di chterah yang sangat' kC'cil dimnbil dalam arah normal terhadap' 'fluida terhadap benda dan dijumhthkalJ IIntuk kesel1l1111mnpermukaan benda, gay~ yang dihasi}kan disebnt gaya aiigbl (Iill). Pada ~~fofil,gaya angkat ini juga mcnimbulkan gaya hambata11 yang dis~but Immhatan fc.ri"duksi.

Dalam aliraIl sieadi Huida idea.l tidak viskos yang baJlyaknya tidal< t.erhingga, h;J!lY~;gaya"gaya akibal kk:man yang acla sedangkan .gaya hambatan pada umuJlUJya

:';('tw<!dengall nol k(~cl1a.JjdaJmualinUl.tree-caYi~y.Maka gaya angkat bisa teljadi daJrun J!uida ideal hila b~~mlayallg bcrsangkutan dipengaruhi oleh vorteks nonrotasi, mall sirkuJa81.Jadi haik cialamfJl.lirlaviskos mauplJn daJam fluida ideal, untuk menghasilkan gay~ angkat dipedukall adanya\rorieksmau sirkulasi.

~"I^')"^l^{hi )}^{' i} ^of» ^{n fl)}I"<>n^O ^'11^{'1' )} 1)^'inll) «!^'}I } tt"r ₎^'Ild^l⁾I."._]^' t^'l

'd^'''I^' ^,id^'ⁱ ^l^}rlI1}iv l t')I) tnt^"l ^<:!IlIna

4"' ,~... ( .,:::-' ... L:1 V to.~!. ( :... '.. t,K..~ . :::I\. ( <, 1 (.,. ...(,(. fl. t.,...

dengall harnbalan prolil, yang ditiUlbulkan oleh teka.nan dan geserml vu::kos. Hambatan profll l>i~:a t~ljadi k:1r~fJa gCr::\;"'faIlvi~kos sepemlhl!ya, !\~kanan 8l'penuhnya, al:111 knmbinasi kc:dmUlY,},j)alam kaSHSyang tcrakhir. gay;\ g\;'~,H;~ranvinkos memai nl-mllperml yang pi)ilting dalam IKrk:nnbang.U1 lapis<.ill batas dan dalmn penentuan letak Wik pemi~~I!fpJl lapiRan batas dari pp.nlll1lwnIJb~l1c1a.Ini pmla gilinmnya b~"l)eng<lnJh parla ulwrall \.I-'(.;kt:.d<ln peroedmm tekamUJ clidalanmya. kL'dmmya (111'111mCiwlI{ukan lws:.u' hambatal1 akibat tekanau, Bt?da tekanan YRng posif di baginI1 depml sebuah bt'llda juga.

belvellgm'llh t~rhadap hambatulekamm,

TTamhalun dick~pn':;ikml I:l'bagai ba:;;il bli ko('fisil~n hamhalun, l('kanall dinamil,

~ms bebaR. dnn \lIm~k;lnlkteri~tik. Hambar% di~k~presikan Rebagai:

p(1I:;)2

Hmnbalan =C A

(X-I)

('= coeJisjet1 hambatan

:\'" Ina}; km'akleri:;lik

Dalam ha1 hmnbalau.u.esdum gesekan klllit., lllas kar~u<lerislik mia-Iall 111(1;'''daerah yang mcngalami gcseran.Seem."aumum hambatan yang mcliputi baik geseran kulit dan hambatan bentuk, I1ms karakteristik ada.lah luas proyeksi y~Ulgsejajar dongan arah a1iran._~ _' Gambru' 8-1a untuk sebuah sHinder dips d~ngrul panjallg c, sumbu pendek a yang diproyeksikan ke garis arus clan sumbu pm~jang b yang sej~jar denga.n aliran, hms hambatan benluk adalah He sedanQ,kan luas gava an,gkal adalah_. . .. _0 be. Karenu gava...

al1gkatol~h f1uid~:biasanya berhubungan dengrul m~rofiJ(lihat gcunbm"8.1 b), disini sudut t.~I:jang (angle of altac:k) ('J..bennacam-maca.rn t~rhadap antS yang ciat:lng, Inas karakterisiik gaya angkat seringkali adalillll11aschord, yaitu pa1~jallgde kali lebar aerofil buka.nnya luas yang !';ejajar dengan ants yang datang. Karena harga kOt~fisi(mC da}am

77---

~~ _,

r

('odisil'll h:.ullbulllil ,~T dipell,~(tl1Ihi oldl iapisau baias turhulen 'aLaI! lallliw,'f, Jib lapi:';:lll b;:'::~: !;I/"iller, ('f Ih'rgnlllug pada mlgka R:.~ynols alinm yang did:l~ark;1JI pad:!

kt~l'epa{lI arus b~ba~ 1\::;dan palJjall~ peJat x. jika lapisilll bata." Il1rbulen, Cf terg.antung pada angka Rcynols aliran, kd~asarml pc/a 1 clan tingkat tm-tHllcnsi ams bebHs.

I<lIIva-kurva koctj~ieJ1 hambataJl yang dibual seb~gai .tImgsi <lngka Reynolds untuk p~1rllll.lk<mJl-permukaall pe.laL yang rnulus sepelii gambm" 8-2,

73 HamJ}atan tekanan (Cu)::

Ilambalan ti.'kanan mumi dialami oleh alinlll yang lIlelt~\.valiscbl1ah Iwlal rata yang normal lerhadap garis CUl.lS.Gaya~gaya g;:~senUlbd<Cl:ia dalaJII arah normal icrhauap

anw !:nn~na ilu tidak mt~mber;kan slIrn))(Hlgan langslIJJg k~pmia gaya hambat;:Hl. ,NmnllJJ, g,aya ini bifm be:'l)engaruh lerhad~1p pcrtumbuhan lapsan balaf\ di:,;eI,HIJ~j(\lI,gper'nlUkaan dan 1Iil'1lI{i:.:Iigall!hidistriblJsi tebman ~,\'alaupun/.::eeil.

perrJlllb';i; dan :lllgka ;dir:m !<.e).'uolds alira): yaliS di,!<warkfU. p~tila slI:li:. di:n~~m,;i b,n,k1':ri~,:lik!) !H'la a!!nl!! (1;111di~:tnb!lsi !('bmHn lIIil!!1-::!lil WI d.i:,! <ilme II'.'! d! r'o:'v.ibr

Iwmbat~1!l !Jlltuk ;)cbuuh pel:.;! y;mg p~lI~ia!lgnya tcr!t:ntu !wrganh!llg !"Hb IIdnlh ])/1... ~;'.'rt:i nej. k<irena elek-eii.-k dibartall IIllIng. I)ntHk harga DiL dan OA hlll!.!ga 1.0 pad a ReI'"

{,. t^'"ÎIJI"" II,^"^\^{t, j}^"Û^"ÎII (^t'., ^,c.' 1 1(^')) llll^l^llJ^' t^""II!^'lf}" 1^')",., ^V'I I^'I" '''1_11}''

.~ : .,.,:.. . ('" '.(! '...' U . ~ . t -'~ '" , <~, \.\.. 1; i {. .~ ,,7"(. {..

~

::~

"1 D

I

l

₊₁

(a)

o c - p - p,

,

- pu~/2 ,b)

~.wi'uall r:.,!al. ral.(I y,ln;;: lIonn>11 i(1lJCJ<j'.lr'anl~,: !,,,'h;J:'~,(:1) pola -I

Ilambat:m Kombina:~i yallg mckwali gL~::;8kartkulit dan tekau:tII ( halllbalan kuli!) A1irml yang. nwl('wati schuHh silinder lingk>tnl alall sebuah bola dapat rlimmlisH se\.'ara auali(ik meng.gmmkan ha.rga-harga p~~lIdeka(aL;(erleniu yang b~rlaku uniuk a/ircUl

!am;,"'!', Hm:iI-IJ;IHI d~~:pJ'l'im:'H IIflllIl~ :,Iiranltllb"lell dapal diHl'aihm dl~Il!~(lJ1JIll'lIgacli h'

pt'rhlJnblih,m dan p~mj:'~ahmlJapj~.all balas. ( Jihat ~aJnhar 8-4).

2 1000

100

Co 10 8 4

0.1

10' I 10. 102 IOJ

Rco=-;-11,0

10'

(jalllhm. 8-,1. i,:Ut'/i:-:i..'II-kodisielJ ham()a(ml 1I\lluk bola d~UJ sililJdcr lillgkm'Hn i"JiniL '}.:.IIIV:rI: ~iJi'I(It>,.;kllrva:? dall] twwitlg sesll3i dengan penmmml1l 8-3 dan 8-4.

l'~l!r"":1ulI!lIk glTak yaup; ~;~Ulgaflambal dalam hal 8ililHkr. IJll'lIcm'j CD clapat rJigllJmk~n per~amaaJ) rlm-i N:1Vicr-~t()l\e8.

(\J ^:.:.---

untllk Rei.' kllnlJlg elm" 0,5 ^. penyeleRajan yang mirip Ilnluk hola dibuat oleh s(ok..-:sIIJ,:'\Jg<lha~ilakall/mlHbalan ^~ 3J.lus 1t D

Ini hl'rlaku uutuk RC'I)'"0,1.

J ilea perRammUl 8. I Urul g.2 digabungkau, didapatkall baJl\ya uutuk reutang <lngka

Reynolds ini: CD^,. 24/ RCD ,. .(8-3)

...( 8-2)

Stokt'R jn~a IUPlllperJilmtl<an bHhwa St'j>{'!'1iga <tar; hambatan ;Iu adalah Immbafan ll'kamlll dan dua i'erijA~tadahdt hambalan akil>at geseran vi~kous.

OSl'l'11flK'uYl'fJlpllnmkaJl ~()IIIsi Stokes d~ngan menyel1al:an pendekahm suku-

~Ilku kelemimnmn (inersia) yanszc1iabajkalloleh stokeR. sehjngga Oseen men_~ha8ilkall:

2/1 3

('c. '.'- (11- Hl~!)

. . RC'jj )

16 .. .(8-,' )

Y~IO(!b~rlaku unlllk Rl~ -:' 1

.. ... . ^{. .} ". ^"

. . . . . , .. .

. . i., ^" .. !...,.. :;,.:... ., ," ,

;i!j(J ). LUji..:: l.) :: . t.;',!(j;iii(.tI /;jW'(! ',t: JU::.:-.()JJch:)J';:l;

r-x.:.Bola;$.:'; !.':-;.T: J_bH"\, ^..).;; ^t';i t ,+w...,. ,,:' ',f,$ t:',..i..' .;, i-;':'*(' .

, .\.>-."..:.,. .?I.-:... .. .: '. . ; ..t", ' t...: of' t :, I .. "

,.S".. _{; r} .:..,....;....,<'" -

to"'" .'i ...;"...' ",,;...,J' .,..,.... -. ,;. (. ^.

"... ..:':;y !''1- 'v.:..' .

' . .... ': ' . .

"'.'f""<--', . SilirideL

"('::' '.

. .-.,', . .'-' -. .' . .. '. ,

...,... .'

it '.':'.': . r:, '," \ii - _",.., . '. ....,. .. . . ..:... . t. .

....:' ",:.

Silin:fer,

,., r--.;;:, ; . .

.' tSofa

. ..: Efek kekasaran^'!. ^{, "} atau, turbu L--'^. ,"\.- .1l)sl.s .!;":".::.;::;.:I..:;, .-..

. - _...t. ... ...f.. .r

S('cJ:mgl:an IllItl/l: :tngka Reynolds Ilingga 100.

C'.. .-"^;) ^{. . ...} (1 ^_^I^' ^.

Rei)

_J..

,.."

ReD) ,'-.

Jib. s~"'hllaIJbola jaluh di daJam ~ua!u Huida :;.-'angbanyaknya lidak terhingga (dimensi fluida .iauh l~bih bt~sm-dibanding diam~ter. boia). gaya apung dilll gaya hmubat.

pada kecepalan tcrmi nal atau kcccpatan stcady sama dcngal1 gaya gravitasi yang dialami oleh hot:'!, J"di IIntllk RCf) < ()..l hukmn RlokeR akan berlaku dan:. "

nD' nD-'

..rf' -:::-:i' + 3 ~!n~ n1).

=

^'fB, ___nu

6 6

Jib kccl'(wtan.iatuh liS, bend jcnis Huida yf clanbcratjenis bola 'Yfl,dall diam~t(;'r bola D diket~lmi, yiBko:-:itm;f.hJidamhdah :

l' ,c-''/''' --- 1.8U~

{8-6)

pl~rBmnmJ!ltlli ll!('nglwsi!kan lI1C'todc yang be/ul-hetul mudah.untuk nlcngllkur viskositm;

dlllaullk. Jika .t\uida lerdapat dalam JumJah yang tCfl-ala'), pcugaruh tlinding-dinding

\.vadahnya sc<bmiki:m rupa sehingga kodisien bambatan y~mg dihasilkm1 lebih tinggi kt-,timhaugbila fI/Jida tidak terlmtas. Hila Huida tt'pat jatuh pada pusat sebuah silinder Vt'liikal b('rdiallil~kr Dc. kt~cepaiaHrelatif llujda yang bereblahan de ligan bola menill~kat, hmnhutan jl!gan,)f..t)ing!G:t,dan bola akan jatuh dengan kecepatanIe-hillrendal1 dibanding

di Iill~l:UII?:W 11"ida yam~ imllyak nya lidak krbalas. Kcc~patan hasi I pen,RukuntJI Um hams dikon'k::i L'rlJ::diip L::cqJatali ;,,:'!arallya dalalil fllli(:a tak h.\rbalas lis digunakan

J) ...,'~

1:.\'llailwlt H,>:.' ~IKaJ1IlwlJghasilk(1]1 s\?huah wah~ lurLnku. dillJaHa pad:1 chwrah h~n;d>1lt

at:1II ~illlHl'>f'. Pt'l'gl"Sl>I'HHtltik pisah IlIIluk almm y:urg melewati sebll<lh bola alall f,'iliudcr Jin9J<anm dapai dilihai dalam galllhHI' (8-5).

IIa11lhalCliigelombaug ( \.vavlAdrag) dapat terjmii pda ~l~blmhperahu aran kapaJ berh.;yar eli /w111mkaanair, ge1ojl1bang k>rbaJ1gkifkanb:~jk di hall/an m:tllpllll eli hl1ritan.

Dihulllhk~U1ener~i gmla melHmlasi hmnbalau g("~clm:Jkulj.!. Halllb~ll:m ~H'iollliJaIl.~jm;a dialami olch kaki po,)udarat pada pesawat amfibi, dati oleh kapal SChUHs~~rfahidl"Ofi)il Y~Hgt!:"r~~ndamtetapi tidak c1!knpclalamsr.hingga nH'lF:ihbiflftmemlnmgki1k~!Igelombang dipennuk:.!<.Ulair.

Ilmnbatan gelombang tfdak diukur secant hUJgsung, telapi diperhihmgkan sebagai hambalan sisa sesmidah semu3. hambatall yang dapat dihitung atan didnga diklU"angkan dari hambatan folaL Jadi,

lIambatau gclombang^:" hambatan ~ol~1-- hfllubatan gcsd:an.

8.3. Gi1}'i1.Angl~at

Gcjala tentaug gaya angkat yang terjadi dalmn sebuah Huida ideal (tidak viskous) akiliat p0nambahHHsr.:!nmhvortt'ks bebas (sirkuI3si) di seputar sebuah silinder dalmn smiiu alinUi re;<lililler. Dalam Iluida Hejati (viskos), efek ini dapai tcriadi pada bola pimp('ng, mi~;a!1!ya.deHgan Tlwmbuat bola iln herplltar kefika tf'rlontar di !Idilr~ Karaml kect'pabm reiaiif aJltara udara dan bnia HamHd::ngan uol di pOIlHII!:a:!1Ibola. P\win~mH (~;pin(1 bola IIIclighasilkcm si:,bmih sirkulasi yang mcnY'::'l1lpajsdH!ah vortl'b.: be-has disd)e\:'dJ hmr I~pjs~mhalHR.Sebuah top spin meng~lilsill<tln gay~ ke haw~h, ~edangkrm' boUom spill m~lJglmsilkan gaya ke ata!>.

Gaya angJ:;1t

Gerak bola

C;ambat".:';-5. Erd: hoftc'rn ~~pillp:1dasehu::!h bola yang bergcraL: dal:ml tluida 'lid:ou~:

Gaya ai1.~kat ulltuk i1wngaH~kat bid~Ulg HlIgkat ulTlulnnya dideft'oisilmll de-ngan porsmnmm:

(

-'

p usr

Gaya angkat.;:;; C 1; A

D~ngan C1ko~fisicn gaya angkat. p (lI~i:12 tekanan dinamik MUSbl~bas.dan a hms chord bidang a.ngkat.

Bidang angkat (lifting vane) adalh bentuk-beutuk ymlg menghasitk~1IJgaya angkat, misalnya Jayang-Iayang , aprofoit, hidrofbiL dan bilah haJin,g-bHIiug.J(arena semua gaya angkat pada dasamya sama, maka cukup mempeh~jaript~lJmnenasalah satu diantanmya.

KilHtS B;1ling-haJing.

Baling-baling adalah sl':huah bidang angkat selain gaya angkat juga hambatan dialami oldl scuah dem€'n kipasnya turut mcnghasilk@1 gayn dorong clan momen gaya.(pcrh:-ilikan gambm' 8-7). Jika gerak lII<~!Ubaling-baling dalam air yalJg temmg, adal::lh U~, m~ka air mcnddwli baling..baling baling-baling tersl'"!but dengan kecepata11 yang sama clan sej~ar dengan poros. Jika laju gerak te-pilingkar baJing-bahng ~uhlJah tit

=

(or, dan air mel1dekati baling-baling dengankecepatan tallgeusial lit , maka ger.~k relalif yang dihasilkan dinyatakan dengan gerak \iektor UR. daJam ha] ini, sueIut teljang saHIBdengan u. , dnn :,;U(lntkipas pada radius tertenlu ad3J~h p. Gaya dorong, yang s~.i~iaI' dengan porm; untllk schuall elemen kipas sepw~i~g '~r, adahul :

gaya dorong ,-~gaya ~Ulgk(ltcos U3 -(1. )... hmllbatan Sill(p ,"u.)

<Ianmomen gaya tlo("ongada1alt :

Momon gaya~=(gaY3 3ngkal 81J1O~ -(1.) + hamb~stan cos (13-(1.) ) r

Gaya angkat

Kecepatan akibat rotasi Kecepatan

akibal gerak maju

(jaya angkat ym1g diahulJi oleh aerofil d~pat dihitung ataH dinkuf socara 1angsung drum])sebuah terowongan augin (wind tunel) alau dahun tt!roW()Ug:UJair. Uutuk alimn

dua dimensi. pengukm"an dalam terowol1gan bisa dilaksmmkan ~ecara tidal< laugsung dcngan mengintegrasi tekanmt-tckanan yang diukur pada dillding-dinding bagian UJI h~row()ngan at an telmmuHekanan di sellJnJh pemunpang nerotoil.

Sdi:.;ih a!jah:u- ::nI:Jr:1 anlara tekanmHe/:amu' yang umulllnya negatjf dj pemlllkaaJl alas ,f()jJ (hill lekmmn.-tckanan yang umumnya po~ilif di perml1lm~U1ba\I\-'ah abn ril~;llghm:iIbm i.;dmah g~lya ndto yang normal !erha<lap chord. Schagai pendekatan pi~rla11la,kompollt;'11gaya ini ynll.!j normal Iprhadap Hn~i'bf'bas yang mrlldekat ad~lah g~ya angkat udto ~h>roloil.

.fik:t px :!!l:1l:Jhkbmm p\>nnukmlIl pada jara); ,,~d:lI-i I('pi rlt'P,ffi f:t~bllabcwro[oil

! 'p

Px. p~: :I,

., (

p(H~r' I? "

J:lahull ~'(>II(H:a!:!II i!li fluid:! r!imtd;:ikan tid:d: ',..i~!ww~

Dalam dokumen Buku mekanika fluida dasar (Halaman 66-84)

=

l

!

(

)

o

=

!

(

)

o.

J

J

J

a

J

-

·

= -.

-

!

~

- T d;

=

-

r=

..

f

~

t

V

=

BAnvnI

77---

~~ ,

r

~

::~

I

l

,

=

-'

=

_J

~~ _,