DAFTAR PUSTAKA - KAJIAN PENDUGAAN AREA KECIL MELALUI METODE CEPAT BAYES BERHIRARKI PADA AREA

Anisa R, Kurnia A, Indahwati. 2014. Cluster information non-sampled area in small area estimation. IOSR Journal of Mathematics. 10(1): 15-19.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2013. Data dan informasi kemiskinan kabupaten/

kota tahun 2013. Jakarta (ID): BPS.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2017a. Metadata. [internet]. [ diunduh 2018 Mar 27].

https://jabar.bps.go.id/statictable/2016/10/13/121/jumlah-penduduk-miskin menurut-kabupaten-kota-di-jawa-barat-ribu-orang-2002-2016.csv

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2017b. Kabupaten Bogor dalam Angka. Bogor: BPS.

Chambers R, Tzavidis N. 2006. M-quantile models for small area estimation.

Biometrika. 93(2): 255-268.

Ferreti C, Molina I. 2012. Fast EB for estimating complex poverty indicators in large populations. Journal of the Indian Society of Agricultural Statistics, 66 (1): 105 -120.

Hajarisman N. 2013. Pendugaan angka kematian bayi dengan menggunakan model poisson bayes berhirarki dua-level. MIMBAR: Jurnal Sosial dan Pembangunan .29(1):1-10

Jiang J, Lahiri P. 2006. Mixed model prediction and small area estimation. Sociedad de Estad𝑖́sticae Ivestigaci𝑜́n Operativa. 15(1): 1-96.

Johnson RA, Wichern DW. 2007. Applied Multivariate Statistical Analysis 6th Edition. London: Prentice-Hall.

Kuraysia F. 2018. Estimating poverty indicators with small area estimation in simulation study of different population and sample size. International Journal of Scientific Research in Science, Engineering and Technology. 4(9): 208-212

Kurnia A. 2009. Prediksi terbaik empirik untuk model transformasi logaritma di dalam pendugaan area kecil dengan penerapan pada data susenas [disertasi].

Bogor (ID):InstitutPertanian Bogor.

Marhuenda Y, Molina I, Morales D. 2013. Small area estimation with spatio temporal Fay-Herriot models. Computational Statistics and Data Analysis.

58,308-325.

Molina I, Rao JNK. 2010. Small area estimation of poverty indicators. The Canadian Journal of Statistics. 38(3): 369-385.

Molina I, Nandram B, Rao JNK. 2014. Small area estimation of general parameters with application to poverty indicators : a hierarchical bayes approach. The Annals of Applied Statistics. 8(2): 852-885.

Natarajan R, Kass RE. 2000. Reference bayesian methods for generalized linear mixed models. Journal of the American Statistical Association. 95(449):227- 237

Rao JNK. 2003. Small Area Estimation. New York (US): John Wiley and Sons.

Sadik K. 2009. Metode Prediksi Tak-Bias Linear Terbaik dan Bayes Berhirarki untuk Pendugaan Area Kecil Berdasarkan Model State Space. Jurnal Forum Statistika dan Komputasi.15(2):8-13

Sundara VY, Sadik K, Kurnia A.2017. Cluster information of non-sampled area in small area estimation of poverty indicators using Empirical Bayes. AIP Conference Proceedings.1827(1).doi:10.1063/1.4979442

Susanti AN, Sadik K, Kurnia A. 2018. A comparison of cluster method and nearest neighbor method for non-sample area in the small area estimation.International Journal of Scientific Research in Science, Engineering and Technology .4(9): 463 - 468

Wahyudi, Notodiputro KA, Kurnia A, Anisa R. 2016. A study of area clustering using factor analysis in small area estimation (An analysis of per capita expenditures of subdistricts level in regency and municipality of Bogor).AIP Conference Proceedings.1707(1)

Wulansari IY. 2016. Bayesian hierarchical small area model for unmatched sampling. Di dalam : Wijayanto H, Kurnia A, Fauzan A, Arnawa IM, Yerizon, editor. Seminar Nasional Matematika dan Statistika. 2016 Feb 25-26; Padang, Indonesia. Padang (ID): FMIPAUniversitas Negeri Padang. hlm 136 – 144.

LAMPIRAN

Lampiran 1 Diagram alir kajian simulasi untuk semua area terdapat contoh

Ya Ya

Buat grid sebanyak R dari interval 𝜀, 1 − 𝜀 lalu bangkitkan sebaran bagi 𝜋₄ 𝜌|𝑦_𝑠

Bangkitkan 𝜌 sebanyak H dari sebaran diskret 𝜌_𝑟, 𝜋₄ 𝜌_𝑟 _𝑟=1^𝑅−1dan jumlahkan dengan sebaran uniform yang dibangkitkan sebanyak H pada interval (0, 1/R).

Bangkitkan peubah respon 𝑌_𝑑𝑖dan 𝑥₁~𝑏𝑖𝑛𝑜𝑚 𝑁_𝑑, 𝑝 = 0.3 + 0.5𝑥^𝑑

𝐷 dan 𝑥₂~ 𝑏𝑖𝑛𝑜𝑚 𝑁_𝑑, 𝑝 = 0.2 serta intersep.

Hitung nilai parameter 𝑃₀, 𝑃₁, dan 𝑃₂ setiap area Ambil contoh berukuran 𝑛_𝑑 untuk 𝑑 = 1,2, … 𝐷

Hitung penduga langsung bagi P₀ ,P₁, dan P₂ 𝑁_𝑑 dan 𝑛_𝑑 bervariasi. 𝜎² = 0.5², 𝜎_𝑢² = 0.15², dan 𝜷 =

3, 0.03, −0.04 ^′ Mulai

Bangkitkan sebaran ragam sisaan 𝜋₃ 𝜎²|𝜌, 𝒚_𝑠 dan sebaran koefisien regresi 𝜋₂ 𝜷|𝜎², 𝜌, 𝒚_𝑠

Bangkitkan sebaran pengaruh acak area 𝑢_𝑑; 𝑑 = 1, … , 𝐷

Bangkitkan peubah respon unit contoh dan hitung penduga FHB bagi 𝑃₀, 𝑃₁, dan 𝑃₂

Bangkitkan peubah respon semua unit tak terambil sebagai contoh dan gabungkan dengan unit terambil lalu hitung penduga HB bagi 𝑃₀ , 𝑃₁, dan 𝑃₂

MC <𝐻

Tidak b

Ya Ya b

Selesai

Evaluasi RB dan RRMSE Tidak

Hitung rata-rata dugaan 𝑃₀, 𝑃₁, dan 𝑃₂ dari dugaan langsung, HB, dan FHB dari 𝐾 kali pengambilan contoh

Hitung rataan nilai dugaan 𝑃₀, 𝑃₁, dan 𝑃₂dari 𝐻 ulangan Monte Carlo dari metode HB dan FHB

Ambil contoh

< 𝐾

Lampiran 1 Diagram alir kajian simulasi untuk semua area terdapat contoh (lanjutan)

Lampiran 2 Diagram alir kajian simulasi untuk kondisi ada area tidak terdapat contoh

𝑁_𝑑 = 20000 dan 𝑛_𝑑 bervariasi.

𝑛_𝑑 untuk 𝑑 = 16, 21 dan 40 adalah 0; 𝜎² = 0.5², 𝜎_𝑢² = 0.15², dan 𝜷 = 3, 0.03, −0.04 ^′ 𝛽 =

3, 0.03, −0.04 𝑁_𝑑 dan 𝑛_𝑑𝑁_𝑑 dan 𝑛_𝑑

𝛽 = 3, 0.03, −0.04 𝜎 = Mulai

Bangkitkan peubah respon 𝑌_𝑑𝑗dan 𝑥₁~𝑏𝑖𝑛𝑜𝑚 𝑁_𝑑, 𝑝 = 0.3 + 0.5𝑥^𝑑

𝐷 dan 𝑥₂~ 𝑏𝑖𝑛𝑜𝑚 𝑁_𝑑, 𝑝 = 0.2

Hitung nilai parameter 𝑃₀ , 𝑃₁, dan 𝑃₂ bagi setiap area Ambil contoh berukuran 𝑛_𝑑 dimana untuk area ke 16, 21, dan 40 contoh yang diambil berukuran 𝑛_𝑑 = 0

Hitung penduga langsung bagi 𝑃₀, 𝑃₁, dan 𝑃₂ Buat grid sebanyak R dari interval 𝜀, 1 − 𝜀 lalu bangkitkan sebaran bagi 𝜋₄ 𝜌|𝑦_𝑠

a b

Bangkitkan 𝜌 sebanyak H dari sebaran diskret 𝜌_𝑟, 𝜋₄ 𝜌_𝑟 _𝑟=1^𝑅−1dan jumlahkan dengan sebaran uniform yang dibangkitkan sebanyak H pada interval (0, 1/R).

Bangkitkan sebaran ragam sisaan 𝜋₃ 𝜎²|𝜌, 𝒚_𝑠 dan sebaran koefisien regresi 𝜋₂ 𝜷|𝜎², 𝜌, 𝒚_𝑠

Bangkitkan peubah respon semua unit tak terambil sebagai contoh dan gabungkan dengan unit terambil lalu hitung penduga HB bagi 𝑃₀dan P₁ pada area yang tidak terdapat contoh

Bangkitkan sebaran pengaruh acak area 𝑢_𝑑; 𝑑 = 1, … , 𝐷 berdasarkan pada skenario 1 dan skenario 2.

b b

Tidak

Hitung rata-rata dugaan 𝑃₀ ,𝑃₁, dan 𝑃₂ dari dugaan langsung, HB, dan FHB dari 𝐾 kali pengambilan contoh

Evaluasi RB dan RRMSE MC <𝐻

Bangkitkan peubah respon unit contoh dan hitung penduga FHB bagi 𝑃₀, P₁ dan 𝑃₂

Tidak

Hitung rataan nilai dugaan 𝑃₀ dan 𝑃₁ dari H ulangan Monte Carlo dari metode HB dan FHB

Selesai b

Ya c

Ambil contoh

< 𝐾

Lampiran 2 Diagram alir kajian simulasi untuk kondisi ada area tidak terdapat contoh (lanjutan)

Lampiran 3 Diagram alir kajian aplikasi pada data riil

Eksplorasi Data Mulai

Gerombolkan area (kecamatan) di Kabupaten Bogor dengan jumlah gerombol adalah 3 sehingga diketahui kecamatan yang tidak terdapat contoh ada di gerombol mana.

Hitung nilai dugaan indikator 𝑃₀, 𝑃₁, dan 𝑃₂ dengan metode FHB dan hitung nilai ragamnya.

Selesai

No Kecamatan Dugaan langsung Jumlah

𝑃₀ (%) 𝑃₁(%) 𝑃₂( %) ruta

1 NANGGUNG 30.000 4.6166 0.9639 23601

2 LEUWILIANG 7.6923 0.8993 0.1537 32326

3 LEUWISADENG 16.666 3.4778 0.9198 19786

4 PAMIJAHAN 3.4483 0.4578 0.0617 35535

5 CIBUNGBULANG 0.0000 0.0000 0.0000 34723

6 CIAMPEA 0.0000 0.0000 0.0000 40684

7 TENJOLAYA 0.0000 0.0000 0.0000 17423

8 DRAMAGA 10.526 2.6487 0.7914 25790

9 CIOMAS 3.5714 0.3258 0.0297 38943

10 TAMANSARI 3.4483 0.5819 0.0982 24637

11 CIJERUK 25.000 4.7409 0.9164 19623

12 CIGOMBONG 0.0000 0.0000 0.0000 22136

13 CARINGIN 0.0000 0.0000 0.0000 31885

14 CIAWI 8.0000 0.2341 0.0115 25569

15 CISARUA 0.0000 0.0000 0.0000 32694

16 MEGAMENDUNG - - - 24739

17 SUKARAJA 0.0000 0.0000 0.0000 47621

18 BABAKAN MADANG 0.0000 0.0000 0.0000 28953

19 SUKAMAKMUR 0.0000 0.0000 0.0000 21551

20 CARIU 10.000 1.6942 0.2870 19545

21 TANJUNGSARI - - - 16148

22 JONGGOL 0.0000 0.0000 0.0000 42880

23 CILEUNGSI 0.0000 0.0000 0.0000 68259

24 KELAPA NUNGGAL 3.3333 0.0370 4.11E-04 25312 25 GUNUNG PUTRI 0.0000 0.0000 0.0000 98887

26 CITEUREUP 4.5455 0.9383 0.2682 54304

27 CIBINONG 0.0000 0.0000 0.0000 81789

28 BOJONG GEDE 0.0000 0.0000 0.0000 68628 29 TAJUR HALANG 4.3478 0.5576 0.0812 30605

30 KEMANG 15.000 1.7096 0.2994 24931

31 RANCA BUNGUR 0.0000 0.0000 0.0000 17931

32 PARUNG 0.0000 0.0000 0.0000 31285

33 CISEENG 0.0000 0.0000 0.0000 28121

34 GUNUNG SINDUR 0.0000 0.0000 0.0000 31392

35 RUMPIN 10.638 1.2279 0.2909 40283

36 CIGUDEG 19.444 2.9718 0.5197 30217

37 SUKAJAYA 16.666 2.2447 0.4182 17323

38 JASINGA 0.0000 0.0000 0.0000 25547

39 TENJO 2.7027 0.1955 0.0141 18540

40 PARUNG PANJANG - - - 29689

Rata-rata Terboboti Dugaan

Langsung 3.69

Publikasi BPS^a 8.83

Lampiran 4 Nilai dugaan indikator kemiskinan 𝑃₀, 𝑃₁, dan 𝑃₂ pada semua

kecamatan di Kabupaten Bogor dengan metode pendugaan langsung

aSumber :https://bogorkab.bps.go.id/statictable/2017/05/18/10/garis-kemiskinan- dan-penduduk-miskin-di-kabupaten-bogor-2010-2015-.html

Lampiran 5 Nilai dugaan indikator kemiskinan 𝑃₀, 𝑃₁, dan 𝑃₂ pada semua kecamatan di Kabupaten Bogor dengan metode FHB

aSumber : https://bogorkab.bps.go.id/statictable/2017/05/18/10/garis-kemiskinan- dan-penduduk-miskin-di-kabupaten-bogor-2010-2015-.html

No Kecamatan Dugaan FHB

Jumlah ruta 𝑃₀(%) 𝑃₁(%) 𝑃₂(%)

1 NANGGUNG 27.25 7.460 2.970 23601

2 LEUWILIANG 16.21 3.820 1.370 32326

3 LEUWISADENG 27.70 7.460 2.880 19786

4 PAMIJAHAN 6.500 1.250 0.390 35535

5 CIBUNGBULANG 3.570 0.670 0.180 34723

6 CIAMPEA 7.850 1.760 0.580 40684

7 TENJOLAYA 13.56 3.200 1.170 17423

8 DRAMAGA 16.21 4.050 1.460 25790

9 CIOMAS 5.390 1.100 0.350 38943

10 TAMANSARI 5.030 0.960 0.300 24637

11 CIJERUK 17.38 4.550 1.710 19623

12 CIGOMBONG 9.410 1.700 0.490 22136

13 CARINGIN 6.040 1.320 0.410 31885

14 CIAWI 10.44 2.210 0.730 25569

15 CISARUA 8.930 1.830 0.580 32694

16 MEGAMENDUNG 7.050 1.510 0.500 24739

17 SUKARAJA 3.890 0.750 0.240 47621

18 BABAKAN MADANG 12.14 2.610 0.880 28953

19 SUKAMAKMUR 9.130 1.970 0.670 21551

20 CARIU 11.40 2.500 0.880 19545

21 TANJUNGSARI 9.010 1.960 0.650 16148

22 JONGGOL 3.130 0.570 0.150 42880

23 CILEUNGSI 0.980 0.150 0.030 68259

24 KELAPA NUNGGAL 25.63 6.670 2.570 25312

25 GUNUNG PUTRI 0.480 0.090 0.020 98887

26 CITEUREUP 6.550 1.220 0.370 54304

27 CIBINONG 1.820 0.320 0.090 81789

28 BOJONG GEDE 3.530 0.660 0.200 68628

29 TAJUR HALANG 6.150 1.170 0.360 30605

30 KEMANG 23.80 6.520 2.610 24931

31 RANCA BUNGUR 12.00 2.740 0.960 17931

32 PARUNG 2.110 0.360 0.100 31285

33 CISEENG 18.13 4.130 1.330 28121

34 GUNUNG SINDUR 6.110 1.350 0.440 31392

35 RUMPIN 21.04 5.290 1.920 40283

36 CIGUDEG 18.67 4.440 1.580 30217

37 SUKAJAYA 20.96 5.200 1.880 17323

38 JASINGA 15.90 3.900 1.410 25547

39 TENJO 15.76 3.690 1.320 18540

40 PARUNG PANJANG 7.170 1.530 0.500 29689 Rata-rata terboboti dugaan FHB 8.920

Publikasi BPS^a 8.830

Lampiran 6 Nilai ragam dugaan indikator kemiskinan 𝑃₀, 𝑃₁, dan 𝑃₂ pada semua kecamatan di Kabupaten Bogor dengan metode FHB

No Kecamatan Ragam Dugaan FHB

𝑃₀(%) 𝑃₁(%) 𝑃₂(%)

1 NANGGUNG 1.3869 0.1857 0.0470

2 LEUWILIANG 0.5061 0.0444 0.0087

3 LEUWISADENG 1.0504 0.1342 0.0306

4 PAMIJAHAN 0.1640 0.0095 0.0016

5 CIBUNGBULANG 0.1378 0.0069 0.0007

6 CIAMPEA 0.4613 0.0393 0.0065

7 TENJOLAYA 1.4958 0.1370 0.0316

8 DRAMAGA 1.3002 0.1088 0.0216

9 CIOMAS 0.2615 0.0145 0.0020

10 TAMANSARI 0.2388 0.0133 0.0022

11 CIJERUK 1.7155 0.1668 0.0399

12 CIGOMBONG 0.7128 0.0332 0.0050

13 CARINGIN 0.3538 0.0221 0.0032

14 CIAWI 0.4509 0.0283 0.0051

15 CISARUA 0.4503 0.0283 0.0044

16 MEGAMENDUNG 0.0586 0.0039 0.0005

17 SUKARAJA 0.1077 0.0050 0.0010

18 BABAKAN

MADANG 0.5561 0.0451 0.0089

19 SUKAMAKMUR 0.5267 0.0428 0.0084

20 CARIU 1.3204 0.1119 0.0223

21 TANJUNGSARI 0.0974 0.0065 0.0009

22 JONGGOL 0.3867 0.0180 0.0021

23 CILEUNGSI 0.0251 0.0010 0.0001

24 KELAPA NUNGGAL 1.5238 0.1606 0.0372

25 GUNUNG PUTRI 0.0129 0.0005 0.0001

26 CITEUREUP 0.1202 0.0070 0.0011

27 CIBINONG 0.0212 0.0011 0.0002

28 BOJONG GEDE 0.0713 0.0036 0.0006

29 TAJUR HALANG 0.1607 0.0074 0.0012

30 KEMANG 1.1806 0.1377 0.0349

31 RANCA BUNGUR 1.4663 0.1547 0.0301

32 PARUNG 0.1187 0.0058 0.0006

33 CISEENG 2.9492 0.2112 0.0303

34 GUNUNG SINDUR 0.3087 0.0230 0.0035

35 RUMPIN 0.5775 0.0571 0.0119

36 CIGUDEG 0.5279 0.0418 0.0087

37 SUKAJAYA 0.9564 0.0814 0.0168

38 JASINGA 0.8019 0.0801 0.0160

39 TENJO 0.4252 0.0426 0.0091

40 PARUNG PANJANG 0.0638 0.0041 0.0006

Lampiran 7 Peta sebaran dugaan indeks kedalaman kemiskinan di Kabupaten Bogor melalui metode FHB

Lampiran 8 Peta sebaran dugaan indeks keparahan kemiskinan di Kabupaten Bogor melalui metode FHB

Dalam dokumen KAJIAN PENDUGAAN AREA KECIL MELALUI METODE CEPAT BAYES BERHIRARKI PADA AREA YANG TIDAK TERDAPAT CONTOH PDF (Halaman 47-59)