BAB II KAJIAN PUSTAKA DAN HIPOTESIS PENELITIAN
MTsN 3 MATARAM
H. Teknik Analisis Data
2. Data Tes Hasil Kemampuan Pemahaman Konsep
diberikan score pada LKS dan soal yang telah di kerjakan. Pertemuan kedua dan ketiga sama halnya dengan pertemuan pertama hanya berbeda dari pokok bahasan materi, pada pertemuan kedua membahas mengenai luas permukaan kubus dan pada pertemuan ketiga mengenai volume kubus. Pada akhir pertemuan ketiga guru mengumumkan hasil perolehan score individu dan kelompok yang mengumpulkan nilai tertinggi menjadi kelompok terbaik, dengan begitu dapat disimpulkan kemampuan pemahaman konsep matematika pada kelompok yang mendapatkan nilai tertinggi termasuk kategori bagus, sedangkan pada kelompok yang mendapatkan nilai sedang termasuk kedalam kategori pemahaman konsep matematika siswa sedang dan pada kelompok yang mendapatkan nilai rendah termasuk kategori pemahaman konsep matematika siswa buruk. . Adapun proses terlaksana pembelajaran dengan model pembelajaran team assisted individualization (TAI) dapat dilihat pada lampiran.
perlakuan, pada diakhir pertemuan siswa diberikan post-test untuk mengetahui kemampuan akhir pemahaman konsep matematika siswa.
Pretest yang diberikan sebanyak 5 soal dan Post-test yang diberikan sebanyak 5 soal, setelah dilakukan validitas soal pada pree –test sebanyak 5 soal dan soal pada post-test sebanyak 5 soal dinyatakan valid oleh validator.
Data tes kemampuan pemahaman konsep matematika siswa berisi tentang hasil tes kemampuan pemahaman konsep matematika siswa pada kelas eksperimen dan hasil tes kemampuan pemahaman konsep pada kelas kontrol.
Hasil tes kemampuan pemahaman konsep ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana kemampuan pemahaman konsep matematika siswa pada kelas eksperimen yang diajarkan dengan model pembelajaran team assisted individualization (TAI) berbantuan media puzzle dan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa pada kelas kontrol yang diajarkan dengan model pembelajaran team assisted individualization (TAI).
a. Hasil Kemampuan Awal Pemahaman Konsep Matematis Siswa 1) Kemampuan Awal Pemahaman Konsep Matematis Kelas Eksperimen
Berikut ini disajikan data hasil perhitungan awal pemahaman konsep matematis siswa sebelum proses pembelajaran yang diberikan kepada siswa kelas eksperimen. Hasil tes yang diberikan kepada kelas eksperimen, diperoleh nilai terkecil yaitu 33 dan nilai tertinggi 53.
Untuk lebih jelasnya, data hasil pre-test kemampuan pemahaman konsep matematis siswa kelas eksperimen disajikan dalam tabel 4.1 berikut.
Tabel 4.1
Distribusi Frekuensi Pre-Test Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa Kelas Eksperimen
Kelas Frekuensi Frekuensi Komulatif Persentase
1 1
5 6
10 16
10 26
7 33
3 36
Jumlah 36
Berdasarkan tabel 4.1 diatas dapat dilihat bahwa, banyaknya kelas pada kelas eksperimen adalah 6. Terlihat bahwa persentase terbesar yaitu yang berada pada interval nilai 41- 44 dan 45 – 48, sedangkan persentase terkecil yaitu yang berada pada interval nilai 33 – 36.Perhitungan selengkapnya mengenai distribusi frekuensi pre-test kemampuan pemahaman konsep matematis kelas eksperimen dapat dilihat pada lampiran.
2) Kemampuan awal pemahaman konsep siswa kelas kontrol
Berikut ini disajikan data hasil perhitungan test awal kemampuan pemahaman konsep matematis siswa sebelum proses pembelajaran yang diberikan kepada siswa kelas kontrol. Hasil tes yang diberikan
kepada kelas kontrol, diperoleh nilai terkecil yaitu 35 dan nilai tertinggi 55.
Untuk lebih jelasnya, data hasil pre-test kemampuan pemahaman konsepmatematis siswa kelas kontrol disajikan dalam tabel 4.2 berikut:
Tabel 4.2
Distribusi Frekuensi Pre-test Kemampuan Pemahaman KonsepMatematis Siswa Kelas Kontrol
Kelas Frekuensi Frekuensi Komulatif Persentase
2 2
3 5
15 20
14 34
4 38
1 39
Jumlah 39
Berdasarkan tabel 4.2 diatas dapat dilihat bahwa, banyaknya kelas pada kelas eksperimen adalah 6. Terlihat bahwa persentase terbesar yaitu yang berada pada interval nilai sedangkan persentase terkecil yaitu yang berada pada interval nilai .Perhitungan selengkapnya mengenai distribusi frekuensi pre- test kemampuan pemahaman konsep matematis kelas kontrol dapat dilihat pada lampiran.
3) Uji keseimbangan kelas eksperimen dan kelas kontrol
Dalam penelitian ini dilakukan uji keseimbangan kelas eksperimen dan kelas kontrol untuk melihat kesamaan rata-rata kemampuan awal pemahaman konsep matematis siswa, data yang digunakan untuk menguji keseimbangan kelas eksperimen dan kontrol adalah data hasil pretest yang diberikan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol.
b. Uji Prasyarat 1) Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk melihat apakah sampel berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah chi kuadrat dengan taraf signifikansi sebesar . Hasil uji normalitas skor kemampuan awal pemahaman konsep matematis dilakukan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 4.3
Hasil Uji Normalitas Skor Kemampuan Awal Pemahaman Konsep Matematis
Data Eksperimen Kontrol
Kesimpulan Berdistribusi normal Berdistribusi normal
Berdasarkan tabel di atas dapat dilihat bahwa data tes awal kemampuan pemahaman konsep matematis kelas eksperimen memiliki rata-rata sebesar , kelas kontrol , dan nilai simpangan baku eksperimen dan kontrol , kemudian didapatlan kelas eksperimen sebesar pada taraf signifikansi maka diperoleh sebesar dari hasil perhitungan terlihat bahwa pada taraf signifikansi
dan maka disimpulkan bahwa
sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.Kemudian kelas kontrol didapatlan sebesar .Taraf signifikansi maka diperoleh sebesar dari hasil perhitungan terlihat bahwa pada taraf signifikansi dan maka disimpulkan bahwa sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Perhitungan selengkapnya mengenai uji normalitas kemampuan awal pemahaman konsep matematis kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada lampiran.
2) Uji Homogenitas
Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui kedua kelas apakah memiliki karakteristik yang relative sama atau tidak,
selain itu uji homogenitas berfungsi untuk menentukan uji hipotesis yang akan digunakan. Uji homogenitas yang dilakukan dalam penelitian ini adalah uji F. Rangkuman hasil uji homogenitas pretest dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 4.4
Rangkuman hasil uji homogenitas skor kemampuan awal pemahaman konsep matematis siswa
Data Eksperimen Kontrol
Varians
Kesimpulan Variansi homogeny
Berdasarkan hasil perhitungan bahwa
dan terlihat bahwa dengan
demikian dapat disimpulkan bahwa sampel berasal dari populasi yang homogen. Perhitungan selengkapnya mengenai uji homogenitas kemampuan awal pemahaman konsep matematis kelas eksperimen dapat dilihat pada lampiran.
c. Uji Hipotesis
Pengujian normalitas dan homogenitas telah menunjukkan bahwa hasil pretest kemampuan pemahaman konsep matematis siswa pada kedua kelompok berdistribusi normal dan varian kedua kelompok juga sama atau homogen, oleh karena itu pengujian
perbedaan dua rata-rata dapat dilakukan dengan menggunakan analisis Independent Sampel t Test. Hasil pengolahan data tersebut disajikan pada tabel berikut :
Tabel 4.5
Hasil Uji Perbedaan Rata-rata Pretest Kelas Eksperimen dan Kontrol
Data Eksperimen Kontrol
Rata-rata
Kesimpulan diterima dan ditolak
Hasil uji perbedaan rata-rata pretest kelas eksperimen dan kontrol untuk kemampuan pemahaman konsep matematis menunjukkan bahwa sehingga dapat disimpulakn bahwa diterima, artinya tidak terdapat perbedaan rata-rata kemampuan awal pemahaman konsep matematis siswa pada kelas ekperimen dan kelas kontrol. Sehingga dapat disimpulkan bahwa kemampuan awal pemahaman konsep matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah sama. Perhitungan selengkapnya mengenai uji perbedaan rata-rata pre-test kemampuan pemahaman konsep matematis kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada lampiran.
b. Hasil Kemampuan Akhir Pemahaman Konsep matematis 1) Kemampuan Akhir Pemahaman Konsep kelas eksperimen
Berikut ini disajikan data hasil perhitungan akhir pemahaman konsep matematis siswa sesudah proses pembelajaran yang diberikan kepada siswa kelas eksperimen. Hasil tes yang diberikan kepada kelas eksperimen, diperoleh nilai terkecil yaitu 48 dan nilai tertinggi 98.
Untuk lebih jelasnya, data hasil post-test kemampuan pemahaman konsep matematis siswa kelas eksperimen disajikan dalam tabel 4.6 berikut.
Tabel 4.6
Distribusi Frekuensi Post-test Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa Kelas Eksperimen
Kelas Frekuensi Frekuensi Komulatif Persentase
2 2
6 8
9 17
9 26
7 33
3 36
Jumlah 36
Berdasarkan tabel 4.6 diatas dapat dilihat bahwa, banyaknya kelas pada kelas eksperimen adalah 6. Terlihat bahwa persentase terbesar yaitu yang berada pada interval nilai dan , sedangkan persentase terkecil yaitu yang berada pada interval nilai .Perhitungan selengkapnya mengenai uji distribusi frekuensi post-test kemampuan pemahaman konsep matematis kelas eksperimen dapat dilihat pada lampiran.
Gambaran penyebaran data hasil kemampuan pemahaman konsep matematis siswa di kelas eksperimen dengan model team assisted individualization berbantuan puzzle dapat dilihat pada grafik berikut :
Gambar 4.1
Grafik Data Hasil Post-Test Kemampuan Pemahanam Konsep Kelas Eksperimen
Untuk mengetahui pencapaian kemampuan pemahaman konsep matematis siswa kelas eksperimenn pada tiap indikator kemampuan pemahaman konsep matematis, berikut ini disajikan nilai rata – rata tiap indikator kemampuan pemahaman konsep matematis siswa. Data statistik ini diperoleh berdasarkan hasil analisis terhadap skor tes siswa yang dicapainya terhadap soal-soal tes kemampuan pemahaman konsep matematis, yang terdiri dari 6 indikator yaituMenyatakan ulang sebuah konsep, Memberikan contoh dan bukan contoh dari suatu konsep, Mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya, Menyajikan konsep dalam bentuk representasi
matematis, Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu, dan Mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam pemecahan masalah. Indikator kemampuan pemahaman konsep matematis siswa kelas eksperimen disajikan pada Tabel 4.7 berikut.
Tabel 4.7
Nilai Rata-Rata Indikator Pemahaman Konsep Matematis Kelas Eksperimen
Indikator Pemahaman Konsep Matematis
Skor Ideal
Rata -rata
Presentase Menyatakan ulang sebuah konsep 4 4 100 % Memberikan contoh dan bukan contoh
dari suatu konsep
4 3.86 96.55 % Mengklasifikasikan objek menurut sifat-
sifat tertentu sesuai dengan konsepnya
4 3.94 98.61 % Menyajikan konsep dalam bentuk
representasi matematis
4 3.02 75.69 % Menggunakan, memanfaatkan, dan
memilih prosedur atau operasi tertentu
12 7.91 65.97 % Mengaplikasikan konsep atau algoritma
dalam pemecahan masalah
12 7.55 62.96 %
Berdasarkan tabel di atas dapat dilihat bahwa berdasarkan hasil persenatase, indikator mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya memperoleh hasil tertinggi yaitu sebesar 100 %. dan indikator mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam pemecahan masalahmemperoleh hasil terendah yaitu 62.96 %.
2) Kemampuan akhir pemahaman konsep siswa kelas kontrol
Berikut ini disajikan data hasil perhitungan test akhir kemampuan pemahaman konsep matematis siswa sebelum proses pembelajaran yang diberikan kepada siswa kelas kontrol. Hasil tes yang diberikan
kepada kelas kontrol, diperoleh nilai terkecil yaitu 38 dan nilau tertinggi 93. Untuk lebih jelasnya, data hasil pretest kemampuan pemahaman konsep matematis siswa kelas kontrol disajikan dalam tabel 4.8 berikut :
Tabel 4.8
Distribusi Frekuensi Post-test Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa Kelas Kontrol
Kelas Frekuensi Frekuensi Komulatif Persentase
3 3
5 8
9 17
10 27
8 35
4 39
Jumlah 39
Berdasarkan tabel 4.8 diatas dapat dilihat bahwa, banyaknya kelas pada kelas eksperimen adalah 6.Terlihat bahwa persentase terbesar yaitu yang berada pada interval nilai , sedangkan persentase terkecil yaitu yang berada pada interval nilai .Perhitungan selengkapnya mengenai distribusi frekuensi post-test kemampuan pemahaman konsep matematis kelas kontrol dapat dilihat pada lampiran.
Gambaran penyebaran data hasil kemampuan pemahaman konsep matematis siswa di kelas kontrol dengan model pembelajaran team assisted individualization dapat dilihat pada grafik berikut :
Gambar 4.2
Grafik Data Hasil Post-Test Kemampuan Pemahanam Konsep Kelas Kontrol
Untuk mengetahui pencapaian kemampuan pemahaman konsep matematis siswa kelas kontrol pada tiap indikator pemahaman konsep matematis, berikut ini disajikan nilai rata – rata tiap indikator kemampuan pemahaman konsep matematis siswa. Data statistik ini diperoleh berdasarkan hasil analisis terhadap skor tes siswa yang dicapainya terhadap soal-soal tes kemampuan pemahaman konsep, yang terdiri dari yang terdiri dari 6 indikator yaitu menyatakan ulang sebuah konsep, memberikan contoh dan bukan contoh dari suatu konsep, mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya, menyajikan konsep dalam bentuk representasi matematis, menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur atau operasi tertentu dan mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam
pemecaha masalah.Indikator kemampuan pemahaman konsep matematis siswa kelas kontrol disajikan padatabel 4.9 berikut :
Tabel 4.9
Nilai Rata-Rata Indikator Pemahaman Konsep Kelas Kontrol Indikator Pemahaman Konsep
Matematis
Skor Ideal
Rata -rata
Presentase Menyatakan ulang sebuah konsep 4 3.66 91.66 % Memberikan contoh dan bukan contoh
dari suatu konsep
4 3.02 75.64 % Mengklasifikasikan objek menurut sifat-
sifat tertentu sesuai dengan konsepnya
4 3.53 88.46 % Menyajikan konsep dalam bentuk
representasi matematis
4 2.71 67.94 % Menggunakan, memanfaatkan, dan
memilih prosedur atau operasi tertentu
12 7.15 59.61 % Mengaplikasikan konsep atau algoritma
dalam pemecahan masalah
12 7.20 60.04 %
Berdasarkan tabel di atas dapat dilihat bahwa berdasarkan hasil persentase, indikator menyatakan ulang sebuah konsep memperoleh hasil tertinggi yaitu sebesar dan indikator menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu memperoleh hasil terendah yaitu .
3) Perbandingan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Data statistik hasil post-test kemampuan pemahaman konsep matematis siswa dengan model pembelajaran team assistd individualization berbantuan puzzle dan model pembelajaran team assistd individualization terdapat perbedaan. Berdasarkan pebandingan
kemampuan pemahaman konsep matematis, terlihat nilai siswa tertinggi terdapat pada kelas eksperimen dengan nilai 98, sedangkan nilai terendah terdapat pada kelas kontrol dengan nilai 38.
Perbandingan kemampuan pemahaman konsep matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada Tabel 4.10 berikut :
Tabel 4.10
Perbandingan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Statistik Deskriptif
Kelas
Eksperimen Kontrol Jumlah Siswa
Maksimum Minimum Rata-rata Median (Me)
Modus (Mo) Variansi (
Simpangan Baku (s)
Adapun pencapaian kemampuan pemahaman konsep matematika tiap indikator, pada kelas eksperimen dan kelas kontrol terdapat perbedaan. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Tabel 4.11 berikut:
Tabel 4.11
Rekapitulasi Nilai Rata-Rata Indikator Pemahaman Konsep Matematis Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Indikator
Pemahaman Konsep
Skor Ideal
Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol Rata-
rata
Presentase Rata- rata
Presentas e
Menyatakan ulang sebuah konsep
4 100 % 3.66 91.66 % Memberikan contoh
dan bukan contoh dari suatu konsep
3.86 96.55 % 3.02 75.64 %
Mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya
3.94 98.61 % 3.53 88.46 %
Menyajikan konsep dalam bentuk representasi matematis
3.02 75.69 % 2.71 67.94 %
Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu
7.91 65.97 % 7.15 59.61 %
Mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam pemecahan masalah
7.55 62.96 % 7.20 60.04 %
Berdasarkan Tabel 4.11 dapat dilihat bahwa kelas eksperimen memperoleh nilai rata-rata lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol pada tiap indikator pemahaman konsep. Selain itu nilai rata-rata yang diperoleh kelas eksperimen lebih mendekati skor ideal dibandingkan kelas kontrol. Kemampuan pemahaman konsep matematika pada kelas eksperimen memperoleh persentase yang lebih besar dibandingkan dengan kelas kontrol. Kemampuan pemahaman konsep matematis siswa indikator menyatakan ulang sebuah konsep, memberikan contoh dan bukan contoh dari suatu konsep, mengklasifikasikan objek
menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya, menyajikan konsep dalam bentuk representasi matematis, menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu dan mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam pemecahan masalah pada kelas eksperimen memperoleh persentase yang lebih besar dibandingkan dengan kelas kontrol. Persentase terbesar pada kelas eksperimen dan kelas kontrol diperoleh dari indikator menyatakan ulang sebuah konsep. Sedangkan persentase terkecil pada kelas eksperimen dari indikator Mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam pemecahan masalah dan kelas kontrol diperoleh dari indikator menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu.
4) Pengujian Prasyarat analisis dan Pengujian Hipotesis
Sebelum melakukan pengujian hipotesis perlu dilakukan pemeriksaan terlebih dahulu terhadap data hasil penelitian dengan melakukan pengujian prasyarat analisis
a. Pengujian Prasyarat analis 1) Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk melihat apakah sampel berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah chi kuadrat dengan taraf signifikansi
sebesar . Hasil uji normalitas skor post-test kemampuan pemahaman konsep matematis dilakukan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 4.12
Hasil uji normalitas skor post-test kelas eksperimen dan kelas kontrol kemampuan pemahaman konsep matematis siswa
Data Eksperimen Kontrol
Kesimpulan Berdistribusi normal Berdistribusi normal Berdasarkan tabel di atas dapat dilihat bahwa data tes akhir kemampuan pemahaman konsep matematis kelas eksperimen memiliki rata-rata sebesar 76, kelas kontrol 68.43, dan nilai simpangan baku eksperimen 11.95 dan kontrol 14.26, kemudian didapatlan sebesar pada taraf signifikansi maka diperoleh sebesar dari hasil perhitungan terlihat bahwa pada taraf signifikansi dan
maka disimpulkan bahwa sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Kemudian kelas kontrol didapatlan sebesar . taraf signifikansi
maka diperoleh sebesar dari hasil perhitungan
terlihat bahwa pada tara signifikansi dan maka disimpulkan bahwa sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.Perhitungan selengkapnya mengenai uji normalitas skor post-test kelas eksperimen dan kelas kontrol kemampuan pemahaman konsep matematis siswa dapat dilihat pada lampiran.
2) Uji Homogenitas
Setelah dilakukan uji normalitas, diketahui bahwa kedua kelompok sampel dalam penelitian ini dinyatakan berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Selanjutnya dilakukan uji homogenitas dengan menggunakan Uji Fisher.
Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel memiliki varians yang sama (homogen) atau tidak. Kriteria pengujian yang digunakan yaitu kedua kelompok dikatakan homogen apabila . Hasil perhitungan uji homogenitas disajikan pada tabel 4.13
Tabel 4.13 Hasil Uji Homogenitas
Data Eksperimen Kontrol
Varians
Kesimpulan Variansi homogenitas
Berdasarkan hasil dari variansi kedua kelompok yaitu eksperimen dan kontrol diperoleh hasil perhitungan dan pada taraf signifikasi dengan derajat kebebasan pembilang dan derajat kebebasan penyebut. Sehingga memenuhi kriteria dengan demikian dapat disimpulkan bahwa sampel berasal dari populasi yang homogen.
b. Pengujian Hipotesis
Setelah dilakukan pengujian persyaratan analisis yaitu uji normalitas dan homogenitas, menunjukkan bahwa hasil pretest kemampuan pemahaman konsep matematis siswa pada kedua kelompok berdistribusi normal dan varian kedua kelompok juga sama atau homogen, oleh karena itu pengujian perbedaan dua rata- rata dapat dilakukan dengan menggunakan analisis Independent Sampel t Test. Hasil pengolahan data tersebut disajikan pada tabel berikut :
Tabel 4.14
Hasil Perhitungan Uji Hipotesis Kelas Eksperimen dan Kontrol
Data Eksperimen Kontrol
Rata-rata
Kesimpulan ditolak dan diterima
Hasil uji perbedaan rata-rata post-test kelas eksperimen dan kontrol untuk kemampuan pemahaman konsep matematis menunjukkan bahwa dapat disimpulakn bahwa diterima, artinya ada pengaruh model pembelajaran kooperatif tipe team assisted individualization berbantuan puzzle terhadap kemampuan pemahaman konsep matematis siswa pada kelas ekperimen. Sehingga dapat disimpulkan bahwa kemampuan akhir pemahaman konsep matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah sama.