Dropwise Condensation 161

BAB IX. BOILING, CONDENSATION 144

9.2. Condensation 155

9.2.5. Dropwise Condensation 161

Kondensat berbentuk tetes cairan dengan diameter yang bervariasi. Perpindahan kalor terjadi sangat efektif. Koefisien perpindahan kalor yang sangat tinggi dapat dicapai dengan dropwise condensation (sampai 10 kali film condesation). Dengan koefisien konveksi yang sangat besar maka dengan permukaan kontak yang kecil dapat menghasilkan perpindahan kalor dengan laju yang tinggi. Sehingga dengan dropwise condensation ukuran alat penukar kalor dapat dibuat menjadi lebih kecil.

Gambar 9.12. Dropwise condensation (Cengel)

Koefisien konveksi untuk dropwise condensation dapat dihitung dengan rumus berikut ℎ = 51104 + 2044𝑇_𝑠𝑎𝑡 (22⁰C < Tsat < 100⁰C) (9.32) ℎ = 255310 (Tsat > 100⁰C) (9.33) Contoh penerapan dropwise condensation adalah pada pipa kalor seperti tampak pada Gambar 9.13.

Gambar 9.13. Aplikasi dropwise condensation pada pipa kalor (Cengel)

162 Contoh 9.3.

Uap jenuh pada tekanan atmosfer mengalami kondensasi pada pelat vertical dengan tinggi 2 m dan lebar 3 m. Temperatur pelat dijaga tetap pada 80ºC. Jika kondensasinya Wavy Laminar, maka hitunglah! (Example 10.4. Cengel).

a. Laju kalor yang ditransfer ke pelat b. Laju kondensasi

Diketahui properti air pada temperatur jenuh (Tsat = 100ºC) adalah hfg = 2257 x 10³ J/kg;

ρν= 0,6 kg/m³. Sedangkan properti air pada film temperature (Tf = 90ºC) adalah ρl = 965,3 kg/m³; Cp,l = 4026 J/kg.ºC; μl = 0,315 x 10^-3 kg/m.s; kl = 0,675 W/m.ºC; νl = μl/ρl = 0,326 x 10^-6 m²/s

Penyelesaian Diketahui:

Kondensasi wavy laminar pada pelat vertical, properti fluida Dihitung:

a. Laju kalor yang ditransfer selama kondensasi b. Laju kondensasi

Hitungan:

Kalor laten penguapan



^{T T}



^{2257x10 0,68x4206x}



^{100 80}



^{2314x10 J/kg}

c 0.68 h

h^_fg  _fg _{p.l sat}  _s  ³   ³

Bilangan Reynolds untuk kondensasi wavy laminar

 

^{31 0.82}

2 l fg

l

s sat

l g

h μ

T T k L 4.81 3.70

Re



















 



 



 _

v

163

 



^{0,315x10x3x0,675}



^{2314x10x 100 90}

 

^0,326x109,81



¹²⁸⁷

4.81 3.70 Re

0.82 3 1

6 2 3

3

- 



























 



 

Koefisien perpindahan kalor kondensasi

3 1

2 l 1.22

l g

5.2 1.08Re

h Rek 

 





 

v

  

0,326x10



^{5848W/m . C}

9,81 5.2

1287 x 1.08

0,675 1287x

h ^{3 20}

1

6 2

1.22  











 



a. Laju heat transfer selama kondensasi



T T



5848x

  

3x2 x 100 80



7x10 W hA

q _{s sat}  _s    ⁵

b. Laju kondensasi

kg/s 2314x10 0,3

7x10 h

m q ⁵ ₃

fg





 _



artinya uap air akan mengembun/berkondensasi pada permukaan pelat sebanyak 0,3 kg setiap detiknya

Contoh 9.4.

Pipa kondenser dengan diameter luar 3 cm menggunakan pendingin air sehingga temperature pipa 30ºC. Kondenser ini bekerja pada tekanan 7,38 kPa. Hitunglah! (Example 10.6. Cengel).

a. Laju perpindahan kalor per 1 meter panjang pipa b. Laju kondensasi per 1 meter panjang pipa

Penyelesaian Diketahui:

Kondensasi pada pipa horizontal

164 Dihitung:

a. Laju perpindahan kalor selama kondensasi per 1 meter panjang pipa b. Laju kondensasi per 1 meter panjang pipa

Hitungan:

Pada tekanan kondenser 7,38 kPa, temperatur jenuh uap air adalah 40ºC. Pada temperatur jenuh ini, properti air adalah hfg = 2407 x 10³ J/kg; ρv = 0,05 kg/m³.

Sedangkan film temperature

   

_{35 C}

2 40 30 2

T

T_f T^s  ^sat    ⁰



Pada film temperatur ini, properti air adalah ρl = 994 kg/m³; Cp,l = 4178 J/kg.ºC; μl = 0,72 x 10^-3 kg/m.s; kl = 0,623 W/m.⁰C

Kalor laten penguapan



T T



2407x10 0,68x4178x



4 30



2435x10 J/kg c

0.68 h

h^_fg  _fg _{p.l sat}  _s  ³ 0  ³

Koefisien perpindahan kalor kondensasi

 

 

4 1

s sat l

3 l fg l

l

D T T μ

k h ρ ρ ρ 0.729 g

h 













 

 v

    ^{ }



0,72x10

 

40 30



0.03



^{9294W/m C}

0,623 x 10 x 2435 x 0.05 994 994 x 0.729 9,81

h ^{4 2 0}

1

3 -

3 3



 



 







 

a. Laju heat transfer per 1 meter pipa

 T T  9 x  x 0,03 x 1   x 4 30  8 W hA

q 

_{s sat}



_s

 294  0   755

b. Laju kondensasi per 1 meter pipa 2435x10 kg/s

8755 h

m q ₃

fg

0036 ,

0



 _



artinya uap air akan mengembun/berkondensasi pada permukaan pipa sebanyak 0.0036 gram setiap detiknya setiap 1 meter panjang pipa.

165 Soal-soal latihan

9.1. Apakah yang dimaksud dengan boiling dan evaporation?

9.2. Apakah perbedaan antara:

a. Pool boiling dengan flow boiling?

b. Subcooled boiling dengan saturated boiling

9.3. Gambarkan kurva boiling dan jelaskan karakteritik tiap regime-nya!

9.4. Sebutkan dan jelaskan boiling regime yang terjadi pada pelat vertikal!

9.5. Air akan dipanaskan pada tekanan 1 atm dengan sebuah panci stainless steel mechanically polished. Permukaan dasar panci dijaga temperaturenya pada 110ºC.

(Problem 10.11. Cengel).

Jika diameter dasar panci 25 cm, hitunglah!

a. Laju perpindahan kalor ke air b. Laju evaporasinya

9.6. Apakah yang dimaksud dengan kondensasi dan bagaimana terjadinya?

9.7. Apakah perbedaan film kondensasi dengan dropwise kondensasi. manakah yang lebih efektif untuk perpindahan kalor?

9.8. Bagaimana jika posisi pelat pada contoh soal 9.3. seperti gambar berikut

166 9.9. Uap jenuh pada tekanan 1 atm mengalami kondensasi pada pelat vertical dengan

tinggi 3 m dan lebar 5 m. Temperatur pelat dijaga pada 90°C dengan menaglirkan air pendingin disisi sebaliknya. Hitunglah!

a. laju kalor kondensasi b. laju kondensat

9.10. Ulangi soal 6.9 jika pelat miring dengan sudut kemiringan 30°C

9.11. Bagaimana jika kondenser pada contoh 9.4 terdiri dari 12 pipa dengan susunan seperti gambar berikut

9.12. Uap pada temperatur 40°C mengalami kondensasi di pipa tembaga berdiameter 30 mm. Air pendingin mengalir didalam pipa dengan kecepatan 2 m/s. Jika temperatur air pendingin masuk pipa dan keluar pipa diketahui 25°C dan 35°C, hitunglah!

a. Laju kondensasi uap dan overall heat transfer coefficient b. Panjang pipa

167 Pembahasan

10.1. Klasifikasi HX’s

10.2. Overall Heat Transfer Coefficient 10.3. Fouling Factor

10.4. Analisa HX’s

10.5. Faktor-faktor pemilihan HX’s Capaian Pembelajaran

 Mengetahui jenis jenis HX’s

 Mengetahui pengaruh fouling terhadap overall heat transfer coeffcienct

 Mampu melakukan pemilihan HX’s dengan metode LMTD maupun NTU

 Mengetahui faktor dalam pemilihan HX’s

168 Heat Exchanger (HX’s) atau alat penukar kalor adalah peralatan yang digunakan untuk pertukaran kalor antara dua fluida atau lebih yang memiliki temperatur berbeda.

HX’s digunakan dalam proses cooling, heating, evaporation, condensation, heat rejection, dan lain-lain. Evaporator dan condenser pada AC, radiator pada kendaraan, cooling tower pada pembangkit listrik adalah contoh alat-alat penukar kalor.

10.1. Klasifikasi HX’s

HX’s dapat diklasifikasikan diantaranya berdasarkan transfer process, flow arrangement, serta construction. Berikut adalah klasifikasi HX’s dan penjelasannya.

10.1.1. HX’s berdasarkan transfer process a. Indirect contact HX’s

Pada tipe indirect contact, tidak terjadi kontak langsung antar fluida panas dengan fluida dingin karena ada sekat pemisah antar fluidanya (tidak terjadi pencampuran fluida panas dengan fluida dingin). Misal: evaporator, kondenser, radiator.

b. Direct contact HX’s

Pada tipe direct contact terjadi kontak langsung antar fluida panas dengan fluida dingin (terjadi pencampuran fluida panas dengan fluida dingin). Misal: cooling tower.

10.1.2. HX’s berdasarkan flow arrangement a. Single pass HX’s

Fluida mengalir melalui heat exchanger hanya sekali. Misal pada Gambar 10.1 adalah single pass tube & single pass shell HX’s

Gambar 10.1. Single pass tube & single pass shell HX’s

169 b. Multi pass HX’s

Fluida mengalir melalui heat exchanger lebih dari sekali (bolak balik). Gambar 10.2 adalah HX’s two shell pass dan four tube pass

Gambar 10.2. Multi pass HX’s

c. Parallel flow/cocurent flow HX’s

Fluida panas dan dingin mengalir sejajar dan searah

Gambar 10.3. Parallel flow HX’s

d. Counter-flow HX’s

Fluida panas dan dingin mengalir sejajar dan berlawanan arah

Gambar 10.4. Counter flow HX’s

170 e. Cross flow HX’s

Fluida panas dan dingin mengalir saling tegak lurus

Gambar 10.5. Cross flow HX’s 10.1.3. HX’s berdasarkan konstruksinya

a. Double pipe HX’s

Merupakan konstruksi HX’s yang paling sederhana. HX’s jenis ini terdiri dari pipa concentric annulus. Fluida pertama mengalir dalam pipa sebelah dalam dan fluida kedua mengalir dalam annulus

Gambar 10.6. Double pipe HX’s b. Shell & Tube HX’s

Gambar 10.7. Shell & Tube HX’s

171 10.2. Overall Heat Transfer Coefficient (U)

Gambar 10.8. Thermal resistance pada double pipe HX’s

Pada double pipe HX’s seperti tampak pada Gambar 10.8, terjadi perpindahan kalor dari fluida panas (Ti) ke fluida dingin (To) secara konveksi-konduksi-konveksi.

Untuk dapat mengetahui Overall Heat Transfer Coeffiient (U), terlebih dahulu harus dicari tahanan termal total yang terjadi.

Tahanan termal total Gambar 10.8 𝑅_𝑇 = ¹

ℎ𝑖𝐴𝑖+^{𝑙𝑛(𝐷𝑜⁄𝐷𝑖)}

2𝜋𝑘𝐿 + ¹

ℎ𝑜𝐴𝑜 (10.1)

Laju peprindahan kalornya adalah 𝑞 =^∆𝑇

𝑅𝑇 (10.2)

dari Newton’s Cooling Law

𝑞 = 𝑈 𝐴 ∆𝑇 (10.3)

Substitusi Pers. (10.3) ke Pers. (10.2)

𝑈 𝐴 ∆𝑇 =^∆𝑇

𝑅_𝑇 𝑅_𝑡 = ¹

𝑈 𝐴 (10.4)

Substitusi Pers. (10.1) ke Pers. (10.4)

1 𝑈 𝐴= ¹

ℎ_𝑖𝐴_𝑖+^{𝑙𝑛(𝐷𝑜⁄𝐷𝑖)}

2𝜋𝑘𝐿 + ¹

ℎ𝑜𝐴𝑜 (10.5)

Overall Heat Transfer Coefficient untuk double pipe dapat dihitung dengna Pers. (10.5), dengan asumsi pipanya mulus dan baru sehingga tidak ada kerak (fouling) pada permukaan pipa

172 10.3. Fouling Factor

Unjuk kerja HX’s dapat mengalami penurunan akibat adanya kerak (fouling) pada permukaan pipa-pipa HX’s. Fouling Factor (Rf) adalah tahanan termal karena adanya kerak yang menenpel pada permukaan pipa seperti tampak pada Gambar 10.9. Faktor fouling beberapa fluida diberikan dalam Tabe;l 10.1

Gambar 10.9. Fouling pada permukaan dalam pipa

Tabel 7.1. Fouling factor per meter persegi luas permukaan

Overall heat transfer coefficient untuk double pipe (concentric pipe) dengan mempertimbangkan adanya fouling

1 𝑈 𝐴= ¹

ℎ_𝑖𝐴_𝑖+ 𝑅_𝑓,𝑖^{𝑙𝑛(𝐷𝑜⁄𝐷𝑖)}

2𝜋𝑘𝐿 + 𝑅_𝑓,𝑜+ ¹

ℎ𝑜𝐴𝑜 (10.6)

173 Tabel 7.2. Overall heat transfer coefficient dalam HX’s

Contoh 10.1.

Minyak didinginkan pada double pipe heat exchanger. Pipa tembaga yang digunakan sangat tipis. Air digunakan sebagai fluida pendinginnya (Example 13.1. Cengel).

Jika temperatur rata-rata air adalah 45ºC dan minyak adalah 80ºC, maka hitunglah overall heat transfer coefficientnya

Penyelesaian Diketahui:

Counter flow double pipe HX’s Dihitung:

Overall heat transfer coefficient (U) Hitungan:

Properti air pendingin pada temperatur 45ºC adalah ρ = 990 kg/m³; k = 0,637 W/m.⁰C;

Pr = 3,91; ν = μ/ρ = 0.602 x 10^-6 m²/s

174 Properti minyak pada temperatur 80ºC adalah ρ = 852 kg/m³; k = 0,138 W/m.⁰C; Pr = 490; ν = 37,5 x 10^-6 m²/s

Karena pipanya sangat tipis (diasumsikan Di = Do), maka persamaan overall heat transfer coefficient menjadi

ho 1 hi

1 U

1  

hi adalah koefisien konveksi aliran air pendingin, sedangkan ho adalah koefisien konveksi aliran minyak. (ingat kembali bagaimana menentukan h untuk konveksi aliran internal)

Aliran Air Pendingin Hidraulik Diameter

D = Di (diameter pipa sebelah dalam) Kecepatan

 

^{m s}

x x

x 1.61 / 02

. 0 14 , 3 990

5 . 0 4

2 







ρπD2

m v 4

Bilangan Reynolds

53490 0.602x10

1,61x0.02 ν

RevD _6  (aliran turbulen)

Pilih korelasi bilangan Nusselt untuk aliran turbulen berkembang penuh



53490

 

3.91



240.6 0.023x

Pr Re 0.023

Nu 5 ^0.4

n 4 5 4

D  D  

Selanjutnya didapat hi

C W/m m 7663

0.02

C W/m.

0.637 xx 240.6 D

k

h_i  Nu  ⁰  ²⁰

Aliran minyak Hidraulik Diameter

D = Do - Di (diameter pipa sebelah luar – diameter pipa sebelah dalam) D = 3 cm – 2 cm = 1 cm

Kecepatan



^{D D}



^{852x3,14x4x0.8}



^{0.03 0.02}



^2.39m/s

ρπ m

v 4 _{2 2 2}

2 i o

 

 





175 Bilangan Reynolds

x10 637 37.5

0.01 x 2,39 ν

Re vD _6  (aliran laminar)

Pilih korelasi bilangan Nusselt dari Tabel 10.1 untuk pipa annulus (Di/Do =0.667) Nui = 5.45

Selanjutnya didapat ho

C W/m m 75,2

0.01

C W/m.

0.138 x 5.45 D

k

h_iNu  ⁰  ²⁰

Maka overall heat transfer coefficient (U) ho

1 hi

1 U 1 

0.013 75,21

1 U1

7663 



U = 76,9 W/m².⁰C 10.4. Analisa HX’s

Dalam perancangan HX’s diperlukan parameter-parameter perancangan, seperti laju heat transfer (q), perbedaan temperature (Δ) di inlet dan outlet, overall heat transfer coeficient (U), maupun luas permukaan heat transfernya (A)

Gambar 10.10 menyajikan gambar skema aliran fluida panas (Hot fluid) dan fluida dingin (cold fluid) pada pararel flow HX’s.. Masing-masing fluida mengalir dengan laju aliran massa 𝑚̇ dibatasi oleh permukaan (A)

Gambar 10.10. Ilustrasi parallel flow HX’s

Laju kalor yang dilepas oleh fluida panas

𝑞 = 𝑚̇_ℎ𝑐_𝑝,ℎ(𝑇_ℎ,𝑖− 𝑇_ℎ,𝑜) (10.7)

Laju kalor yang diterima oleh fluida dingin

𝑞 = 𝑚̇_𝑐𝑐_𝑝,𝑐(𝑇_𝑐,𝑜− 𝑇_𝑐,𝑖) (10.8)

Hot Fluid

Cold Fluid

T_c,i T_c,o

m



m



176 sedangkan perbedaan temperatur antara kedua fluida

∆𝑇 = 𝑇_ℎ− 𝑇_𝑐 (10.9)

Karena ΔT berbeda-beda disetiap panjang pipa dari HX’s, maka digunakanlah Log Mean Temperature Difference (ΔTm).

Sehingga laju perpindahan kalor dalam HX’s menjadi

𝑞 = 𝑈 𝐴 ∆𝑇_𝑚 (10.10)

10.4.1. Log Mean Temperature Difference (LMTD-Method) a. Parallel flow HX’s

Gambar 10.11. Parallel flow double pipe HX’s

Gambar 10.12. Variasi temperatur disepanjang pipa

Dari keseimbangan energi dalam elemen dA 𝑑𝑞 = −𝑚̇_ℎ𝑐_𝑝,ℎ𝑑𝑇_ℎ

T

Tc,2

dq

x

177 𝑑𝑇_ℎ = − ^𝑑𝑞

𝑚̇ℎ𝑐𝑝,ℎ (10.11)

dan

𝑑𝑞 = −𝑚̇_𝑐𝑐_𝑝,𝑐𝑑𝑇_𝑐 𝑑𝑇_𝑐 = − ^𝑑𝑞

𝑚̇_𝑐𝑐_𝑝,𝑐 (10.12)

Dari Pers. (10.9), maka didapat

𝑑(∆𝑇) = 𝑑𝑇_ℎ− 𝑑𝑇_𝑐 (10.13) Substitusi Pers (10.11) dan (10.12) ke Pers. (10.13)

𝑑(∆𝑇) = − ^𝑑𝑞

𝑚̇ℎ𝑐𝑝,ℎ− ^𝑑𝑞

𝑚̇𝑐𝑐𝑝,𝑐

𝑑(∆𝑇) = −𝑑𝑞 ( ¹

𝑚̇ℎ𝑐𝑝,ℎ+ ¹

𝑚̇𝑐𝑐𝑝,𝑐) (10.14) Laju kalor yang melewati elemen dA

𝑑𝑞 = 𝑈 ∆𝑇𝑑𝐴 (10.15)

Sealnjutnya substitusi Pers. (7.15) ke Pers. (7.14)dan integralkan 𝑑(∆𝑇) = −𝑈 ∆𝑇𝑑𝐴 ( ¹

𝑚̇_ℎ𝑐_𝑝,ℎ+ ¹

𝑚̇_𝑐𝑐_𝑝,𝑐)

∫₁^{2𝑑(∆𝑇)}_∆𝑇 = −𝑈 ( ¹

𝑚̇_ℎ𝑐_𝑝,ℎ+ ¹

𝑚̇_𝑐𝑐_𝑝,𝑐) ∫ 𝑑𝐴₁² 𝑙𝑛 (^∆𝑇2

∆𝑇1) = −𝑈 𝐴 ( ¹

𝑚̇ℎ𝑐𝑝,ℎ+ ¹

𝑚̇𝑐𝑐𝑝,𝑐)

(10.16) Dari laju kalor yang dilepaskan oleh fluida panas (Pers. 10.7)

𝑞 = 𝑚̇_ℎ𝑐_𝑝,ℎ(𝑇_ℎ,𝑖− 𝑇_ℎ,𝑜)

1

𝑚̇ℎ𝑐𝑝,ℎ =^{𝑇ℎ,𝑖−𝑇ℎ,𝑜}

𝑞 (10.17)

Dari laju kalor yang diterima oleh fluida dingin (Pers. 10.8) 𝑞 = 𝑚̇_𝑐𝑐_𝑝,𝑐(𝑇_𝑐,𝑜− 𝑇_𝑐,𝑖)

1

𝑚̇𝑐𝑐𝑝,𝑐 =^{𝑇𝑐,𝑖−𝑇𝑐,𝑜}

𝑞 (10.18)

Substitusi Pers. (10.17) dan (10.18) ke Pers. (10.16) 𝑙𝑛 (^∆𝑇2

∆𝑇1) = −𝑈 𝐴 (^{𝑇ℎ,𝑖−𝑇ℎ,𝑜}

𝑞 + ^{𝑇𝑐,𝑖−𝑇𝑐,𝑜}

𝑞 ) 𝑙𝑛 (^∆𝑇2

∆𝑇1) = −^{𝑈 𝐴}

𝑞 (𝑇_ℎ,𝑖 − 𝑇_ℎ,𝑜+ 𝑇_𝑐,𝑖 − 𝑇_𝑐,𝑜) 𝑞 = −𝑈𝐴^{(𝑇ℎ,𝑖−𝑇𝑐,𝑖)−(𝑇ℎ,𝑜−𝑇𝑐,𝑜)}

𝑙𝑛(^∆𝑇2

∆𝑇1)

Dari Gambar 10.10, subscript i = 1 dan subscript o = 2; ΔT1 = Th,1 – Tc,1 dan

178 ΔT2 = Th,2 – Tc,2

Heat Transfer pada HX’s 𝑞 = 𝑈𝐴^{∆𝑇2−∆𝑇1}

𝑙𝑛(^∆𝑇2

∆𝑇1) = 𝑈 𝐴 ∆𝑇_𝑙𝑚 (10.19) Log Mean Temperature Difference (∆𝑇_𝑚) parallel HX’s

∆𝑇_𝑚 = ^{∆𝑇2−∆𝑇1}

𝑙𝑛(^∆𝑇2

∆𝑇1) (10.20)

dengan ΔT1 = Th,1 – Tc,1 dan ΔT2 = Th,2 – Tc,2

b. Counter flow HX’s

Gambar 10.13. Counter flow double pipe HX’s dan variasi temperature

T

_c,1

T

_h,2

T

_c,2

179 Heat transfer pada HX’s

𝑞 = 𝑈 𝐴 ∆𝑇_𝑙𝑚

Log Mean Temperature Difference

∆𝑇_𝑚 = ^{∆𝑇2−∆𝑇1}

𝑙𝑛(^∆𝑇2

∆𝑇1) (10.21)

Dengan ΔT1 = Th,1 – Tc,2 dan ΔT2 = Th,2 – Tc,1

c. Multi-pass & cross flow HX’s

Analisa multi-pass & cross flow HX’s (shell-tube HX’s) persamaan heat transfer dan log mean temperature difference untuk counter flow dapat digunakan

𝑞 = 𝑈 𝐴 ∆𝑇_𝑙𝑚

untuk multi-pass & cross flow HX’s (shell-Tube HX’s)

∆𝑇_𝑙𝑚 = 𝐹 ∆𝑇_{𝑙𝑚,𝐶𝐹} (10.22) dimana F adalah faktor koreksi (berdasarkan konfigurasi HX’s). Nilai F dapat dicari dengan menggunakan grafik pada Gambar 10.14 dan Gambar 10.15.

Gambar 10.14. Faktor koreksi (F) untuk multipass HX’s

180 Gambar 10.14. (lanjuttan)

Contoh 10.2.

Uap dikondensasikan di kondenser pada temperatur 30ºC dengan air sebagai fluida pendinginnya. Temperatur air pendingin saat masuk dan keluar kondenser adalah 14ºC dan 22ºC. Jika luas permukaan kontak seluruh pipa kondenser adalah 45 m² dengan overall heat transfer coefficientnya 2100 W/m².C, hitunglah laju aliran air pendingin yang diperlukan serta laju kondensasinya! (Example 13.3 Cengel).

181 Penyelesaian

Diketahui:

Kondensasi uap pada temperature 30⁰C Dihitung:

Laju aliran air pendingin Hitungan:

Heat of vaporation (hfg) pada temperature 30ºC (303 K) dari Tabel Saturated Water hfg(@303K) ≈ 2431 kJ/kg

Kalor jenis air pendingin dicari dari tabel pada temperatur rata-rata inlet dan outlet.

K 291 C 2 18

22 14 2

T

T Tⁱⁿ ^out    ⁰ 



Kalor jenis (cp) air menjadi cp(@291K) ≈ 4184 J/kg

Perbedaan temperatur di inlet dan outlet ΔT1 = Th,in –T c,out = 30 – 22 = 8ºC ΔT2 = Th,out –T c,in= 30 – 14 = 16ºC Log Mean Temperature Difference

C 11,5 8

ln 16 8 16 ΔT

ln ΔT ΔT

ΔT ΔT ⁰

1 2 1

lm 2 



 





 



 





 

Laju perpindahan kalor didalam condenser

Q = U As ΔTlm = 2100 x 45 x 11,5 = 1087 kW

182 Laju air pendinginan

  4,184x22 14 ^42,5kg/s

1087 T

T c m q

in out p

air 

 

 



Laju Kondensasi

kg/s 2431 0,45

1087 hfg

m^kond q  

10.4.2. Analisa HX’s: Effectiveness-NTU Method

Metode sebelumnya yaitu metode LMTD dapat dengan mudah digunakan untuk menentukan heat transfer bila temperatur fluida di inlet dan outlet sudah diketahui.

Metode ini memerlukan perhitungan dengan iterasi jika kondisi temperatur di outlet belum diketahui (menjadi sedikit kompleks). Metode effectiveness-NTU (net transfer unit) dapat digunakan untuk mengatasi hal ini (tipe HX’s, ukuran HX’s dan mass flow rate diketahui, temperatur di inlet belum diketahui

Effectiveness - NTU

Effectiveness (ε) adalah ratio perpindahan kalor aktual yang terjadi pada HX’s dengan perpindahan kalor maksimum yang dapat terjadi pada HX’s

𝜖 = ^𝑞

𝑞𝑚𝑎𝑥 (10.23)

q adalah perpindahan kalor aktual, Pers. (10.7) dan Pers. (10.8)

𝑞 = 𝑚̇_ℎ𝑐_𝑝,ℎ(𝑇_ℎ,𝑖− 𝑇_ℎ,𝑜) = 𝐶_𝑖(𝑇_ℎ,𝑖 − 𝑇_ℎ,𝑜) (10.24) 𝑞 = 𝑚̇_𝑐𝑐_𝑝,𝑐(𝑇_𝑐,𝑜− 𝑇_𝑐,𝑖) = 𝐶_𝑐(𝑇_𝑐,𝑜− 𝑇_𝑐,𝑖) (10.25) Ch, CC adalah heat capacity (kapasitas kalor) fluida

𝐶_ℎ = 𝑚̇_ℎ𝑐_𝑝,ℎ (10.26)

𝐶_𝑐 = 𝑚̇_𝑐𝑐_𝑝,𝑐 (10.27)

Sedangkan qmax adalah perpindahan kalor maksimum

𝑞_𝑚𝑎𝑥 = 𝐶_𝑚𝑖𝑛(𝑇_ℎ,𝑖− 𝑇_𝑐,𝑖) (10.28) dimana

𝐶_𝑚𝑖𝑛 = 𝐶_𝑐 jika (CC < Ch) (10.29) 𝐶_𝑚𝑖𝑛 = 𝐶_ℎ jika (Ch < CC) (10.30) Substitusi q dan qmax ke Pers. (10.23)

183 𝜖 = ^{𝐶ℎ(𝑇ℎ,𝑖−𝑇ℎ,𝑜)}

𝐶_𝑚𝑖𝑛(𝑇_ℎ,𝑖−𝑇_𝑐,𝑖) (10.31)

atau

𝜖 = ^{𝐶𝑐(𝑇𝑐,𝑖−𝑇𝑐,𝑜)}

𝐶𝑚𝑖𝑛(𝑇ℎ,𝑖−𝑇𝑐,𝑖) (10.32)

Nilai Effectiveness: 0 ≤ 𝜖 ≤ 1

Effectiveness HX’s berhubungan dengan Number of Transfer Units (NTU) dan heat capacity ratio (c = Cmin/Cmax)

𝜖 = 𝑓 (𝑁𝑇𝑈,^{𝐶𝑚𝑖𝑛}

𝐶𝑚𝑎𝑥) (10.33)

NTU adalah parameter tak berdimensi yang pada prinsipnya proporsional dengan luas permukaan HX’s (A), makin besar NTU berarti makin besar ukuran HX’s

𝑁𝑇𝑈 = ^{𝑈 𝐴}

𝐶𝑚𝑖𝑛 (10.34)

Hubungan antara effectiveness (𝜖) dengan Number of Transfer Units (NTU) dapat dilihat dari persamaan-persamaan pada Tabel 10.3 untuk beberapa tipe HX’s. Tabel 10.3(a) digunakan untuk menentukan 𝜖 jika NTU sudah diketahui. Sedangkan Tabel 10.3(b) untuk menentukan NTU jika 𝜖 sudah diketahui

Tabel 10.3(a). Hubungan antara 𝜖 dengan NTU

184 Tabel 10.3(b). Hubungan 𝜖 dengan NTU

Hubungan antara 𝜖 dengan NTU juga diberikan dalam bentuk grafik (Kays & London) seperti dalam Gambar 10.15

185 Gambar 10.15. Grafik hubungan antara 𝜖 dengan NTU

Jika heat capacity ratio (c=0) maka berlaku persamaan 𝜖 - NTU berikut untuk semua tipe HX’s