BAB IV. INTENSITAS BERKAS DIFRAKSI
B. Faktor-faktor yang mempengaruhi intensitas difraksi
5. Faktor Temperatur
Perkiraan yang diberikan dalam persamaan 4-21 hingga 4-23 juga berperan untuk beberapa efek lain yang mengubah intensitas, contohnya, ukuran yang tidak tepat dari berkas masuk menyebabkan berkas melebar lebih besar dibandingkan dengan sampel pada sudut Bragg rendah. Penghalusan dari parameter yang terkait dapat menjadi tidak stabil karena korelasi dengan beberapa parameter struktur (umpamanya dengan faktor skala dan atau parameter perpindahan termal dari atom-atom). Oleh karena itu, berbagai koreksi ini harus diperkenalkan dan atau dihaluskan dengan hati-hati.
Agitasi termal mengurangi intensitas dari berkas difraksi, karena termal agitasi ini memiliki pengaruh merusak bidang-bidang kisi. Atom-atom dapat dianggap tidak lagi terletak pada bidang matematik tetapi lebih kepada daerah seperti lempeng datar dengan ketebalan yang tidak jelas. Oleh karena itu, gelombang-gelombang pengahamburan yang saling menguatkan pada sudut Bragg oleh variasi bidang- bidang yang sejajar (gelombang yang saling menguatkan ini biasanya disebut sebagai berkas difraksi) tidak sesempurna kristal yang posisi atomnya tidak berubah.
Penguatan ini membutuhkan beda jalur yang nilainya merupakan bilangan bulat panjang gelombang diantara gelombang yang dihamburkan oleh bidang-bidang yang letaknya berdekatan. Sekarang ketebalan “bidang” yang seperti lempeng dimana vibrasi atom terletak pada posisi ini, kira-kira bernilai 2u, dimana u merupakan perpindahan atom rata-rata dari posisi tetapnya. Dalam kondisi seperti ini, penguatannya tidak lagi sempurna, dan menjadi semakin tidak sempurna dengan meningkatnya rasio u/d atau dengan kata lain temperatur meningkat ketika u meningkat, atau θ meningkat ketika refleksi pada θ tinggi meliputi bidang-bidang dengan nilai d yang rendah. Sehingga intensitas berkas difraksi berkurang jika temperatur meningkat, dan untuk temperatur konstan, vibrasi termal menyebabkan intensitas refleksi pada sudut tinggi lebih besar dibandingkan pada sudut rendah.
Dalam penghitungan intensitas, efek ini disebut dengan faktor temperatur e-2M, yang merupakan sebuah bilangan dimana intensitas yang dihitung dikalikan dengan bilangan ini. Secara kualitatif, kita menyimpulkan bahwa e-2M berkurang dengan meningkatnya 2θ. Secara teoritis, vibrasi termal dari atom-atom menyebabkan sedikit kenaikan pada lebar B yang diukur pada intensitas setengah maksimum dari garis- garis difraksi. Namun, pengaruh yang diharapkan tidak pernah terdeteksi, dan garis- garis difraksi teramati meningkat secara tajam terhadap titik lebur, tetapi intensitas maksimumnya menurun secara bertahap.
Hal ini juga harus diperhatikan bahwa amplitudo rata-rata dari vibrasi atomik bukan hanya merupakan fungsi dari temperatur tetapi juga bergantung terhadap konstanta
elastik dari kristal. Pada berbagai temperatur yang diberikan, semakin kristal tidak kaku (stiff), maka vibrasi atomik, u, semakin besar. Hal ini berarti bahwa u lebih besar pada temperatur berapapun untuk sebuah logam lembut, titik lebur yang rendah seperti timah dibandingkan dengan tungsten. Zat-zat dengan titik lebur yang rendah memiliki nilai u yang sangat besar pada temperatur ruang dan oleh karena itu mengahsilkan foto back-reflection yang lebih rendah kualitasnya. Contohnya vibrasi termal atomik dalam timah pada suhu 20oC mengurangi intensitas dari garis pada sudut tertinggi yang diobservasi dengan menggunakan radiasi Cu Kα (sekitar 161o 2θ) sebesar 18% dari niali–nilai untuk atom pada keadaan diam.
Vibrasi termal dari atom-atom memiliki pengaruh lain dalam pola difraksi.
Disamping berkurangnya intensitas dari garis difraksi, vibrasi termal menyebabkan beberapa penghamburan koheren umum di semua arah. Hal ini disebut sebagai penghamburan temperatur menyebar (temperatur-diffuse scattering) yang berkontribusi hanya untuk background umum dari pola dan intensitasnya meningkat secara bertahap dengan meningkatnya 2θ. Perbedaan diantara garis dan background secara natural tidak menguntungkan, sehingga pengaruh ini termasuk ke dalam salah
Gambar 4.11 Faktor temperature e-2M untuk besi pada suhu 20oC sebagai fungsi dari (sinθ)/λ
satu hal yang paling tidak diinginkan, yang membawa kepada kasus ekstrim utnuk garis-garis difraksi dalam daerah back-reflection yang hampir dapat dipisahkan dari background. Gambar 4.12 mengilustrasikan pengaruh ini. Gambar 4.12(a) menunjukkan sebuah pola hipotetikal secara ekstrim (hanya terdapat tiga garis, dalam ruang yang sama, kekuatan yang sama, dan tanpa adanya background) untuk atom- atom dalam keadaan diam; dalam gambar 4.12(b), garis-garis yang intensitasnya berkurang oleh faktor e-2M saling tumpang tindih pada sebuah background dari penghamburan termal menyebar (thermal diffuse scattering).
Dalam fenomena temperatur-diffuse scattering kita memiliki contoh yang lain dari penghamburan bukan pada sudut Bragg. Lagi-lagi hal ini tidaklah mengejutkan bahwa penghamburan yang demikian akan muncul, karena perpindahan atom dari posisi rata-rata mereka merupakan sebuah jenis kristal yang tidak sempurna dan membawa kepada kerusakan sebagian dari kondisi yang diperlukan untuk interferensi destruktif yang sempurna diantara sinar-sinar yang dihamburkan bukan pada sudut Bragg.
Pengaruh dari vibrasi termal juga mengilustrasikan apa yang disebut dengan “ perkiraan hukum konservasi dari energi yang didifraksikan”. Hukum ini menentukan bahwa total energi yang didifraksikan oleh sebuah sampel tertentu yang berada dalam kondisi eksperimen tertentu secara kasar bernilai konstan. Oleh karena itu, apapun
Gambar 4.12. efek vibrasi termal dari atom-atom dalam sebuah pola serbuk
yang dilakukan untuk mengubah kondisi fisik sampel tidak akan mengubah total jumlah energi difraksi tetapi hanya distribusi dalam ruangnya saja. “Hukum” ini tidak sepenuhnya tepat, tetapi hukum ini terbukti membantu dalam mempertimbangkan banyak fenomena difraksi. Contohnya, pada temperatur rendah terdapat sedikit sekali penghamburan background yang disebabkan karena agitasi termal dan garis-garis difraksinya relatif kuat; jika sekarang sampel dipanaskan sampai temperatur tinggi, maka garis-garisnya akan menjadi sangat lemah dan energi yang hilang dari garis akan muncul dalam bentuk penyebaran sebagai temperatur-diffuse scattering.