MODUL III RANGKAIAN RL PADA RLC SERI
3.6. Kesimpulan
diperlukan, secara internal ataupun eksternal. Tipe berlainan dari generator fungsi yaitu sub-sistem yang menyediakan output sebanding terhadap beberapa input fungsi matematika. Contohnya, output hadir bangun-bangun kesebandingan dengan akar kuadrat dari input. Alat seperti itu dipergunakan dalam sistem pengendali umpan dan komputer analog. Contoh generator fungsi yang sederhana Generator fungsi analog umumnya menghasilkan gelombang segitiga sbg dasar dari seluruh outputnya. Segitiga ini dihasilkan oleh kapasitor yang dimuat dan dilepas secara berulang-ulang dari sumber arus konstan. Hal ini menghasilkan ramp voltase menanjak dan menurun secara linier. Ketika voltase output sampai batas atas dan batas bawah, babak pemuatan dan pelepasan dibalik menggunakan komparator, menghasilkan gelombang segitiga linier. Dengan arus yang bervariasi dan ukuran kapasitor, frekuensi yang berlainan mampu dihasilkan
MODUL IV
RANGKAIAN LISTRIK
RANGKAIAN RC PADA RLC
SERI
MODUL IV RANGKAIAN LISTRIK RANGKAIAN RC PADA RLC SERI
4.1. TUJUAN
Setelah menyelesaikan praktikum Rangkaian RC RLC seri praktikan diharap
kan mampu
1. Mahasiswa dapat mempelajari efek perubahan frekuensi terhadap impedansi pada rangkaian RL seri.
2. Mahasiswa dapat mempelajari efek perubahan frekuensi terhadap arus pada rangkaian RL seri.
4.2. ALAT DAN BAHAN
Alat dan bahan yang digunakan dalam praktikum analisis loop dan analisis simpul meliputi:
1. Resistor 470 ohm 1 2. Kapasitor 0.1 mikroFarad 3. Software Multisim
4.3. Dasar teori
Setelah melakukan praktikum rangkaian RC pada rangkaian RLC seri didapatkan dasar teori yang meliputi :
4.3.1. Impedensi Rangkaian RC Seri
Pada rangkaian ini, tegangan di rangkaian resistor memiliki sifat yang sefase dengan arus listrik. Sedangkan tegangan pada rangkaian kapasitor memiliki sifat yang beda fase dengan arus listrik, yaitu arus mendahului tegangan sebesar 90°. Dilansir dari Mathematics for Electricity and Electronics (1995) oleh Arthur Kramer, ketika resistor dan kapasitor dihubungkan secara seri ke sumber AC, tegangan pada kapasitor akan keluar dari fase dengan arus dan tegangan melintasi resistansi. s akan mendahului tegangan[1]. Persamaan untuk menentukan impedansi pada rangkaian seri RC adalah Z =
√
R2+X c2 .4.3.2 Arus Terhadap Frekuensi Pada Rangkaian RC
sumber tegangan bolak-balik sinusiode adalah terjadinya pembagian tegangan secara vektoris. Arus yang mengalir pada rangkaian seri adalah sama besar. Arus mendahului 90o terhadap tegangan pada kapasitor (VC). Tidak terjadi perbedaaan fasa antara tegangan jatuh pada resistor (VR) dan arus (i). Melalui reaktansi kapasitif dan resistansi arus yang sama 𝑖 = 𝑖�. 𝑠𝑖�𝜔�. Tegangan efektif 𝑉
= 𝑖𝑅 berada sefasa dengan arus. Tegangan reaktansi kapasitif 𝑉� = 𝑖𝑋� tertinggal 90o terhadap arus. Tegangan gabungan vector (V) adalah jumlah nilai sesaat dari VR dan VC dimana tegangannya tertinggal terhadap arus. Dalam diagram fasor, yaitu arus bersama untuk resistor dan reaktansi kapasitif diletakkan pada gari 𝜔� = 0. Perbedaan sudut antara tegangan dan arus merupakan sudut beda fase (ϕ).
Karena tegangan jatuh pada resistor dan kapasistor terjadi perbedaan fasa, untuk hubungan tegangan (V) dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan berikut : 𝑉 = √𝑉𝑅2 + 𝑉� 2 Hubungan tegangan sumber bolak-balik dan arus yang mengalir pada rangkaian menentukan besarnya impedansi (Z) secara keseluruhan dari rangkaian. Besarnya perbedaan sudut (ϕ) antara resistor terhadap impedansi (Z) adalah � = 𝑉 𝑖 Besarnya sudut (ϕ) antara kapasitansi (Xc) terhadap impedansi (Z) adalah 𝑋� = ��𝑜𝑠� Besarnya sudut (ϕ) antara tegangan (VC) terhadap tegangan (VR) adalah �𝑎�� = 𝑋� 𝑅 Bila nilai reaktansi kapasitif (XC) dan Resistansi (R) diketahui, maka besarnya resistansi gabungan (impedansi) dapat dijumlahkan secara vektor dapat dicari dengan menggunakan persamaan berikut:
� = √𝑅2 + 𝑋� 2. Berikut Gambar 4.1. pada rangkaian RC seri[2].
Gambar 4. 1. Rangkaian RC seri
4.3.3 Function Generator
Generator fungsi adalah bagian dari peralatan atau software uji coba elektr
onik yang digunakan untuk menciptakan gelombang listrik. Gelombang ini bisa b erulang-ulang atau satu kali yang dalam kasus ini semacam sumber pemicu diperlukan, secara internal ataupun eksternal. Tipe lain dari generator fungsi adalah sub-sistem yang menyediakan output sebanding terhadap beberapa input fungsi matematika. Contohnya, output berbentuk kesebandingan dengan akar kuadrat dari input. Alat seperti itu digunakan dalam sistem pengendali umpan dan komputer analog. Generator fungsi analog umumnya menghasilkan gelombang segitiga sebagai dasar dari semua outputnya. Segitiga ini dihasilkan oleh kapasitor yang dimuat dan dilepas secara berulang-ulang dari sumber arus konstan. Contohnya, output hadir bangun-bangun kesebandingan dengan akar kuadrat dari input. Alat seperti itu dipergunakan dalam sistem pengendali umpan dan komputer analog.
menghasilkan ramp voltase menanjak dan menurun secara linier. Ketika voltase output mencapai batas atas dan batas bawah, proses pemuatan dan pelepasan dibalik menggunakan komparator, menghasilkan gelombang segitiga linier. Dengan arus yang bervariasi dan ukuran kapasitor, frekuensi yang berbeda dapat dihasilkan.Berikut Gambar 4.2. Generator fungsi[3].
Gambar 4. 2. Generator fungsi
4.4. TUGAS PENDAHULUAN
1. Apa yang dimaksut dengan reaktansi induktif dan reaktansi kapasitif ? Jawab:
∙ Reaktansi induktif (XL) adalah hambatan yang di bentuk oleh induktor.
∙ Reaktansi capacitor (XC) adalah hambatan yang di hasilkan oleh capacitor
2. Bagaimana Grafik impedansi terhadap frekuensi pada rangkaian R-C seri ? Jelaskan!
Jawab:
Berikut adalah Grafik impedansi terhadap Frekuensi seperti Pada Gambar 4.6 . dibawah ini
Gambar 4. 3. Grafik
Dailihat pada gambar 4.3. di atas vl akan mengetahui arus dengan beda sudut fase 90°, sedangkan vc tertinggalarus dengan sudut 90°.
3. Bagaimana grafik arus terhadap frekuensi pada rangkaian RC ? Jelaskan ! Jawab:
Gambar 4. 4. Grafik
Dailihat pada gambar 4.4. di, vc memiliki awalan gelombah yang berbeda dengan vc dan satu bergerak sendiri dengan awalan dari garis tengah.
4. Mengapa rangkaian R-C mategangan AC ? Jawab:
Karena kapacitor dapat bekerja dengan ruang kotor bolak-balik / arus denga cara ,menyimpan atau menahan arus dc dan melewatkan arus ac, dan apabila hanya arus dc maka tidak akan pernah tembus atau mengalir pada capasitor. Selain itu kuayt arus bolak-balik memilikihambatan yangdisebut imprndansi, didalam impendansi terdapat pasukan murni, hambatan induktif dan hambatan kapasitif.
5. Sumber arus bolak balik memiliki amplitude tengangan 250 V dan frekuensi sudut 50 Hz mengalir melalui hambatan R=150 ohm dan
kapasitor C= 200
π μF yang disusun seri kuat arus yang melalui kapsitor tersebut adalah !
Jawab:
Diketahui: Vmax = 250 vcc f = 50 HZ = w = 2. .f = 2U 50 = 100ℿ rad/s
ℿ
C = 200
π = 20 π f
Tentukan nilai reaktansi capacitif yang dimiliki capasitor XC = 1
coc = XC =
1
100π
(
220−uπ)
= XC =50Resistor dan kapasitor di susun secara seri maka Z adalah Z =
√
r2+XC2=
√
1502+502=50
√
10Kuat arus yang melewati rangkaian di tentukan memenuhi : I mat = Vmax
Z :
√
102 : 5
√
10 = 1.58 A6. Hitung impedansi pada rangkaian berikut dengan R=150ohm dan C = 300
π mikrofarad dan frekuensi sudut nya 100Hz ?
Gambar 4. 5. Gambar soal.
Jawab:
Dikettahui : R = 150Ω C = 300 π
δ=100Hz XC = I
w . t =
1 200π
(
3−πu)
= 16.16 Z =
√
R2+Xc2=
√
1502 + 16.1662= 150.92Ω
4.5. TUGAS PRAKTIKUM
Pada praktikum rangkaian RC pada rngakaian RLC seri terdapat tugas praktikum tentang percobaan respon frekuensi rangkaian RC berikut ini
1. PERCOBAAN RESPON FREKUENSI RANGKAIAN RC
1. Buatlah rangkian RC seperti gambar dibawah ini.
Berikut adalah Rangkaian RC (resistor,capacitor) seperti Pada Gambar 4.6 . dibawah ini
Gambar 4. 6. Rangkaian RC
2. Ukurlah sebuah resistor 470 Ohm dengan ohm meter. Catatlah hasil dari pengukuran tersebut pada sebuah Tabel 4.1.
2. Aturlah AG dengan VOUT = 5 Vpp dan frekuensi = 50 Hz. Ukurlah tegangan pada sebuah resistor VR dan catat pada sebuah tabel.
2. Aturlah AG sehingga f = 100Hz, cek tegangan keluaran = 5Vpp. Ukurlah VR dan catat pada sebuah tabel
2. Ulangi langkah yang ke-4 untuk mendapatkan frekuensi seperti pada sebuah tabel pada tiap frekuensi, lalu ukurlah VR dan catat hasil
pengukuran pada sebuah tabel setelah pengukuran selesai, matikan AG.
2. Dengan harga terukur dari VR dan R. Kemudian hitung arus pada rangkaian pada tiap frekuensi. Catat hasil pengukuran pada sebuah tabel
2. Dengan harga hasil perhitungan dari arus I dan tegangan V, hitung impedansi Z rangkaian pada tiap frekuensi.
Berikut merupakan tabel hasil perhitungan menggunakan multisim yang ditunjukan pada Tabel 4.1. dibawah ini.
Tabel 4. 1. Hasil percobaan rangkain RC Frekuens
i
F, (Hz) V
Tegangan Ress
VR, (V) Arus Rgk
50 5 73.799 157.758uA
100 5 147.592 mV 314.026uA 150 5 221.281 mV 470.811uA 200 5 294.124 mV 627.233uA 250 5 368.139 mV 783.276uA 300 5 441.118mV 938.812uA
350 5 514.089 mV 1.094mA
400 5 568.639 mV 1.248mA
450 5 658.664 mV 1.401mA
500 5 730.364 mV 1.554mA
Berikut adalah Hasil dari multisim untuk rangkaian RC (Resistor,Capacitor) Dengan Frekuensi 50Hz seperti Pada Gambar 4. 7. Berikut ini.
Gambar 4. 7. rangkaian RC (Resistor,Capacitor) Dengan Frekuensi 50Hz Berikut adalah Hasil dari multisim untuk rangkaian RC
(Resistor,Capacitor) Dengan Frekuensi 100Hz seperti Pada Gambar 4.8 . Berikut ini.
Gambar 4. 8. rangkaian RC (Resistor,Capacitor) Dengan Frekuensi 100Hz
Berikut adalah Hasil dari multisim untuk rangkaian RC (Resistor,Capacitor) Dengan Frekuensi 150Hz seperti Pada Gambar 4.9 . Berikut ini.
Gambar 4. 9. rangkaian RC (Resistor,Capacitor) Dengan Frekuensi 150Hz Berikut adalah Hasil dari multisim untuk rangkaian RC (Resistor,Capacitor) Dengan Frekuensi 200Hz seperti Pada Gambar 4.10 . Berikut ini.
Gambar 4. 10. rangkaian RC (Resistor,Capacitor) Dengan Frekuensi 200Hz Berikut adalah Hasil dari multisim untuk rangkaian RC (Resistor,Capacitor) Dengan Frekuensi 250Hz seperti Pada Gambar 4.11 . Berikut ini.
Gambar 4. 11. rangkaian RC (Resistor,Capacitor) Dengan Frekuensi 250Hz Berikut adalah Hasil dari multisim untuk rangkaian RC (Resistor,Capacitor) Dengan Frekuensi 300Hz seperti Pada Gambar 4.12.
Berikut ini.
Gambar 4. 12. rangkaian RC (Resistor,Capacitor) Dengan Frekuensi 300Hz Berikut adalah Hasil dari multisim untuk rangkaian RC (Resistor,Capacitor) Dengan Frekuensi 350Hz seperti Pada Gambar 4.13.
Berikut ini.
Gambar 4. 13. Rangkaian RC (Resistor,Capacitor) Dengan Frekuensi 350Hz Berikut adalah Hasil dari multisim untuk rangkaian RC (Resistor,Capacitor) Dengan Frekuensi 400Hz seperti Pada Gambar 4.14.
Berikut ini.
Gambar 4. 14. rangkaian RC (Resistor,Capacitor) Dengan Frekuensi 400Hz Berikut adalah Hasil dari multisim untuk rangkaian RC (Resistor,Capacitor) Dengan Frekuensi 450Hz seperti Pada Gambar 4.15.
Berikut ini.
Gambar 4. 15. Rangkaian RC (Resistor,Capacitor) Dengan Frekuensi 450Hz Berikut adalah Hasil dari multisim untuk rangkaian RC (Resistor,Capacitor) Dengan Frekuensi 500Hz seperti Pada Gambar 4.16.
Berikut ini.
Gambar 4. 16. Rangkaian RC (Resistor,Capacitor) Dengan Frekuensi 500Hz Berdasarkan hitungan dengan berbagai rumus berikut merupakan hasil tabel perhitungan manual yang ditunjukan pada Tabel 4.2. Hasil percobaan rangkain RC
Tabel 4. 2. hasil percobaan rangkain RC.
Frekuens i
F, (Hz) V
Tegangan Ress
VR, (V) Arus Rgk Impedansi
Rangkaian 50 5 73.781963mV 156.9829uA 31850.601699144Ω 100 5 147.515751mV 313.8633uA 15930.501628931Ω 150 5 221.153377mV 470.5391uA 10626.110549007Ω 200 5 294.647042mV 626.90086uA 7975.6438948428Ω 250 5 367.949605mV 782.8715uA 6386.743860834Ω 300 5 441.014442mV 938.3286uA 5328.6237763545Ω 350 5 513.795634mV 1093.1822uA 4573.8030186062Ω 400 5 586.248249mV 1247.3367uA 4008.5407425067Ω
500 5 729.993237mV 1553.1771uA 3219.2078662266Ω Berikut perhitungan dengan berbagai rumus pada Frekuensi 50 Hz, Kapasitor 0.1 uF dan Resistor 470 Ω. Untuk mencari tegangan resistor, arus pada rangakain dan impedansi rangkaian
ω=2× F × π ω=2×50× π ω=100× π
Xc= 1
100× π ×0.1×10−6 Xc= 1
π ×10−5
Xc=31847.1337579Ω Mencari impedansi rangkaian
Z=
√
R2+Xc2Z=
√
4702+31847.13375792 Z=√
1014460828.5975 Z=31850.601699144Ω Mencari arus pada rangkaiani=V Z
i= 5
31850.601699144 i=0.0001569829A i=156.9829uA
Mencari tegangan resistor Vr=i× R Vr=0.0001569829×470
Vr=0.073781963V Vr=73.781963mV
Berikut perhitungan dengan berbagai rumus pada Frekuensi 100 Hz, Kapasitor 0.1 uF dan Resistor 470 Ω. Untuk mencari tegangan resistor, arus pada rangakain dan impedansi rangkaian
ω=2× F × π ω=2×100× π ω=200× π
Xc= 1
200× π ×0.1×10−6 Xc= 1
2× π ×10−5
Xc=15923.566878981Ω Mencari impedansi rangakian
Z=
√
R2+Xc2Z=
√
4702+15923.5668789812 Z=√
253780882.14938Z=15930.501628931Ω Mencari arus pada rangkaian
i=V Z
i= 5
31850,601699144 i=0.0003138633A i=313.8633uA
Mencari tegangan resistor Vr=i× R Vr=0.0003138633×470
Vr=0.147515751V Vr=147.515751mV
Berikut perhitungan dengan berbagai rumus pada Frekuensi 150 Hz, Kapasitor 0.1 uF dan Resistor 470 Ω. Untuk mencari tegangan resistor, arus pada rangakain dan impedansi rangkaian
ω=2× F × π ω=2×150× π ω=300× π
Xc= 1
300× π ×0.1×10−6
Xc= 1 3× π ×10−5
Xc=10615.711252654Ω Mencari impedansi rangkaian
Z=
√
R2+Xc2Z=
√
4702+10615.7112526542 Z=√
112914225.39972Z=10626.110549007Ω Mencari arus pada rangkaian
i=V Z
i= 5
10626.110549007 i=0.0004705391A i=470.5391uA
Mencari tegangan resistor Vr=i× R Vr=0.0004705391×470
Vr=0.221153377V Vr=221.153377mV
Berikut perhitungan dengan berbagai rumus pada Frekuensi 200 Hz, Kapasitor 0.1 uF dan Resistor 470 Ω. Untuk mencari tegangan resistor, arus pada rangakain dan impedansi rangkaian
ω=2× F × π ω=2×200× π ω=400× π
Xc= 1
400× π ×0.1×10−6 Xc= 1
4× π ×10−5
Xc=7961.7834394904Ω Mencari impedansi rangkaian
Z=
√
R2+Xc2Z=
√
4702+7961.78343949042 Z=√
63610895.537344Z=7975.6438948428Ω Mencari arus pada rangkaian
i=V Z
i= 5
7975.6438948428 i=0.00062690086A i=626.90086uA
Mencari tegangan resistor Vr=i× R Vr=0.00062690086×470
Vr=0.294647042V Vr=294.647042mV
Berikut perhitungan dengan berbagai rumus pada Frekuensi 250 Hz, Kapasitor 0.1 uF dan Resistor 470 Ω. Untuk mencari tegangan resistor, arus pada rangakain dan impedansi rangkaian
ω=2× F × π ω=2×250× π ω=500× π
Xc= 1
500× π ×0.1×10−6 Xc= 1
5× π ×10−5
Xc=6369.4267515924Ω Mencari impedansi rangakain
Z=
√
R2+Xc2Z=
√
4702+6369.42675159242 Z=√
40790497.143901Z=6386.743860834Ω
Mencari arus pada rangkaian i=V
Z
i= 5
6386.743860834 i=0.0007828715A i=782.8715uA
Mencari tegangan resistor Vr=i× R Vr=0.0007828715×470
Vr=0.367949605V Vr=367.949605mV
Berikut perhitungan dengan berbagai rumus pada Frekuensi 300 Hz, Kapasitor 0.1 uF dan Resistor 470 Ω. Untuk mencari tegangan resistor, arus pada rangakain dan impedansi rangkaian
ω=2× F × π ω=2×300× π ω=600× π
Xc= 1
600× π ×0.1×10−6 Xc= 1
6× π ×10−5
Xc=5307.855626327Ω Mencari impedansi rangkaian
Z=
√
R2+Xc2Z=
√
4702+5307.8556263272 Z=√
28394231.349931 Z=5328.6237763545Ω Mencari arus pada rangkaiani=V Z
i= 5
5328.6237763545 i=0.0009383286 A
i=938.3286uA
Mencari tegangan resistor Vr=i× R Vr=0.0009383286×470
Vr=0.441014442V Vr=441.014442mV
Berikut perhitungan dengan berbagai rumus pada Frekuensi 350 Hz, Kapasitor 0.1 uF dan Resistor 470 Ω. Untuk mencari tegangan resistor, arus pada rangakain dan impedansi rangkaian
ω=2× F × π ω=2×350× π ω=700× π
Xc= 1
700× π ×0.1×10−6 Xc= 1
7× π ×10−5
Xc=4549.5905368517Ω Mencari impedansi rangakain
Z=
√
R2+Xc2Z=
√
4702+4549.59053685172 Z=√
20919674.053011Z=4573.8030186062Ω Mencari arus pada rangkaian
i=V Z
i= 5
4573.8030186062 i=0.0010931822A i=1093.1822uA
Mencari tegangan resistor Vr=i× R Vr=0.0010931822×470
Vr=0.513795634V Vr=513.795634mV
Berikut perhitungan dengan berbagai rumus pada Frekuensi 400 Hz, Kapasitor 0.1 uF dan Resistor 470 Ω. Untuk mencari tegangan resistor, arus pada rangakain dan impedansi rangkaian
ω=2× F × π ω=2×400× π ω=800× π
Xc= 1
800× π ×0.1×10−6 Xc= 1
8× π ×10−5
Xc=3980.8917197452Ω Mencari impedansi rangakain
Z=
√
R2+Xc2Z=
√
4702+3980.89171974522 Z=√
16068398.884336Z=4008.5407425067Ω Mencari arus pada rangkaian
i=V Z
i= 5
4008.5407425067 i=0.0012473367 A i=1247.3367uA
Mencari tegangan resistor Vr=i× R Vr=0.0012473367×470
Vr=0.586248249V Vr=586.248249mV
Berikut perhitungan dengan berbagai rumus pada Frekuensi 450 Hz, Kapasitor 0.1 uF dan Resistor 470 Ω. Untuk mencari tegangan resistor, arus pada rangakain dan impedansi rangkaian
ω=2× F × π
ω=2×450× π ω=900× π
Xc= 1
900× π ×0.1×10−6 Xc= 1
9× π ×10−5
Xc=3538.5704175513Ω Mencari impedansi rangakaian
Z=
√
R2+Xc2Z=
√
4702+3538.57041755132 Z=√
12742380.599969Z=3569.647125413Ω Mencari arus pada rangkaian
i=V Z
i= 5
3569.647125413 i=0.0014006987 A i=1400.6987uA
Mencari tegangan resistor Vr=i× R Vr=0.0014006987×470
Vr=0.658328389V Vr=658.328389mV
Berikut perhitungan dengan berbagai rumus pada Frekuensi 500 Hz, Kapasitor 0.1 uF dan Resistor 470 Ω. Untuk mencari tegangan resistor, arus pada rangakain dan impedansi rangkaian
ω=2× F × π ω=2×500× π ω=1000× π
Xc= 1
1000× π ×0.1×10−6
Xc= 1 π ×10−4
Xc=3184.7133757962Ω Mencari impedansi ranagakain
Z=
√
R2+Xc2Z=
√
4702+3184.71337579622 Z=√
10363299.285975Z=3219.2078662266Ω Mencari arus pada rangkaian
i=V Z
i= 5
3219.2078662266 i=0.0015531771A i=1553.1771uA
Mencari tegangan resistor Vr=i× R Vr=0.0015531771×470
Vr=0.729993237V Vr=729.993237mV
4.6. ANALISA
ketika resistor dan kapasitor dihubungkan secara seri ke sumber AC, tegangan pada kapasitor akan keluar dari fase dengan arus dan tegangan melintasi resistansi. Dan besarnya pergeseran sudut antara arus dan tegangan pada rangkaian seri RC memiliki pergeseran kurang dari 90°, yang mana arus akan mendahului tegangan.
Besarnya perbedaan sudut (ϕ) antara resistor terhadap impedansi (Z) adalah � = 𝑉 𝑖 Besarnya sudut (ϕ) antara kapasitansi (Xc) terhadap impedansi (Z) adalah 𝑋� = ��𝑜𝑠� Besarnya sudut (ϕ) antara tegangan (VC) terhadap tegangan (VR) adalah �𝑎�� = 𝑋� 𝑅 Bila nilai reaktansi kapasitif (XC) dan Resistansi (R) diketahui, maka besarnya resistansi gabungan (impedansi) dapat dijumlahkan secara vektor dapat dicari dengan menggunakan persamaan � = √𝑅2 + 𝑋� 2.
Generator fungsi analog umumnya menghasilkan gelombang segitiga sebagai dasar dari semua outputnya. Segitiga ini dihasilkan oleh kapasitor yang dimuat dan dilepas secara berulang-ulang dari sumber arus konstan. Hal ini menghasilkan ramp voltase menanjak dan menurun secara linier. Ketika voltase output mencapai batas atas dan batas bawah, proses pemuatan dan pelepasan dibalik menggunakan komparator, menghasilkan gelombang segitiga linier.
4.7. KESIMPULAN
Pada rangkaian ini, tegangan di rangkaian resistor memiliki sifat yang sefase dengan arus listrik. Sedangkan tegangan pada rangkaian kapasitor memiliki sifat yang beda fase dengan arus listrik, yaitu arus mendahului tegangan sebesar 90°. Dilansir dari Mathematics for Electricity and Electronics (1995) oleh Arthur Kramer, ketika resistor dan kapasitor dihubungkan secara seri ke sumber AC, tegangan pada kapasitor akan keluar dari fase dengan arus dan tegangan melintasi resistansi. Dan besarnya pergeseran sudut antara arus dan tegangan pada rangkaian seri RC memiliki pergeseran kurang dari 90°, yang mana arus akan mendahului tegangan. Persamaan untuk menentukan impedansi pada rangkaian seri RC adalah Z =
√
R2+X c2 .Sifat rangkaian seri sebuah resistor dan sebuah kapasitor yang dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik sinusiode adalah terjadinya pembagian tegangan secara vektoris. Arus yang mengalir pada rangkaian seri adalah sama besar. Arus mendahului 90o terhadap tegangan pada kapasitor (VC).
Tidak terjadi perbedaaan fasa antara tegangan jatuh pada resistor (VR) dan arus (i). Melalui reaktansi kapasitif dan resistansi arus yang sama 𝑖 = 𝑖�. 𝑠𝑖�𝜔�.
Tegangan efektif 𝑉 = 𝑖𝑅 berada sefasa dengan arus. Tegangan reaktansi kapasitif 𝑉� = 𝑖𝑋� tertinggal 90o terhadap arus. Tegangan gabungan vector (V) adalah jumlah nilai sesaat dari VR dan VC dimana tegangannya tertinggal terhadap arus.
Dalam diagram fasor, yaitu arus bersama untuk resistor dan reaktansi kapasitif diletakkan pada gari 𝜔� = 0. Fasor tegangan resistor berada sefasa dengan arus, fasor tegangan kapasitor tertinggal 90o terhadap arus. Tegangan gabungan vector adalah diagonal persegi panjang antara tegangan kapasitor dan tegangan resistor.
Perbedaan sudut antara tegangan dan arus merupakan sudut beda fase (ϕ). Karena tegangan jatuh pada resistor dan kapasistor terjadi perbedaan fasa, untuk hubungan tegangan (V) dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan berikut : 𝑉 = √𝑉𝑅2 + 𝑉� 2 Hubungan tegangan sumber bolak-balik dan arus yang mengalir pada rangkaian menentukan besarnya impedansi (Z) secara keseluruhan dari rangkaian. Besarnya perbedaan sudut (ϕ) antara resistor terhadap impedansi
(Z) adalah � = 𝑉 𝑖 Besarnya sudut (ϕ) antara kapasitansi (Xc) terhadap impedansi (Z) adalah 𝑋� = ��𝑜𝑠� Besarnya sudut (ϕ) antara tegangan (VC) terhadap tegangan (VR) adalah �𝑎�� = 𝑋� 𝑅 Bila nilai reaktansi kapasitif (XC) dan Resistansi (R) diketahui, maka besarnya resistansi gabungan (impedansi) dapat dijumlahkan secara vektor dapat dicari dengan menggunakan persamaan berikut:
� = √𝑅2 + 𝑋� 2.
Generator fungsi adalah bagian dari peralatan atau software uji coba elektronik yang digunakan untuk menciptakan gelombang listrik. Gelombang ini bisa berulang-ulang atau satu kali yang dalam kasus ini semacam sumber pemicu diperlukan, secara internal ataupun eksternal. Tipe lain dari generator fungsi adalah sub-sistem yang menyediakan output sebanding terhadap beberapa input fungsi matematika. Contohnya, output berbentuk kesebandingan dengan akar kuadrat dari input. Alat seperti itu digunakan dalam sistem pengendali umpan dan komputer analog. Generator fungsi analog umumnya menghasilkan gelombang segitiga sebagai dasar dari semua outputnya. Segitiga ini dihasilkan oleh kapasitor yang dimuat dan dilepas secara berulang-ulang dari sumber arus konstan. Hal ini menghasilkan ramp voltase menanjak dan menurun secara linier. Ketika voltase output mencapai batas atas dan batas bawah, proses pemuatan dan pelepasan dibalik menggunakan komparator, menghasilkan gelombang segitiga linier. Dengan arus yang bervariasi dan ukuran kapasitor, frekuensi yang berbeda dapat dihasilkan.
MODUL V
RANGKAIAN LISTRIK
RANGKAIAN RLC SERI
MODUL V
RANGKAIAN LISTRIK RANGKAIAN RLC SERI
5.1. Tujuan
Setelah menyelesaikan praktikum rangkaian listrik Rangkaian rlc seri praktikan diharapkan mampu
1. Mahasiswa dapat mempelajari efek perubahan frekuensi terhadap impedansi pada rangkaian RLC seri.
2. Mahasiswa dapat mempelajari efek perubahan frekuensi terhadap arus pada rangkaian RLC seri.
5.2. Alat dan Bahan
Alat dan bahan yang digunakan dalam praktikum rangkaian listrik rangkaian rlc seri meliputi:
1. Resistor 10k Ohm 1 2. Induktor 2,5 mH 200 mA 3. Kapasitor 0,1 mikroFarad 4. Software Multisim
5.3. Dasar Teori
Setelah melakukan praktikum rangkaian RLC pada rangkaian RLC seri didapatkan dasar teori yang meliputi :
5.3.1. Impedensi Rangkaian RLC Seri
Rangkaian R-L-C seri, sifat rangkaian seri dari sebuah resistor dan sebuah induktor yang dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik sinusioda adalah terjadinya pembagian tegangan di (VR), (VL) dan (VC) secara vektoris. Arus (i) yang mengalir pada hubungan seri adalah sama besar. Arus(i) tertinggal 90o terhadap tegangan induktor (VL). Tidak terjadi perbedaan fasa antara tegangan jatuh pada resistor (VR) dan arus (i). Gambar dibawah memperlihatkan rangkaian
seri R-L-C dan hubungan arus (i), tegangan resistor (VR), tegangan kapasitor (VC) dan tegangan induktor (VL) secara vektoris. Suatu alat listrik arus bolak- balik dapat juga memiliki berbagai macam reaktansi, seperti misalnya hubungan seri yang terdiri dari resistor (R), reaktansi induktif (XL) dan raktansi kapasitif (XC). Dengan demikian besarnya tegangan total (V) sama dengan jumlah dari tegangan pada resistor (VR), kapasitor (VC) dan tegangan pada induktor (VL).
Dengan banyaknya tegangan dengan bentuk gelombang yang serupa, sehingga terjadi hubungan yang tidak jelas. Oleh karena itu hubungan tegangan lebih baik dijelaskan dengan menggunakan diagram fasor. Melalui ketiga resistansi (R), (XL) dan (XC) mengalir arus (i) yang sama. Oleh sebab itu fasor arus diletakkan pada t = 0. Tegangan (v) pada resistor (R) berada satu fasa dengan arus (i).
Tegangan (VL) pada reaktansi induktif (XL) mendahului sejauh 90o terhadap arus (i), sedangkan tegangan (VC) pada reaktansi kapasitif (XC) tertinggal sejauh 90o terhadap arus (i). Kedua tegangan reaktif mempunyai arah saling berlawanan, dimana selisihnya ditunjukkan sebagai tegangan (Vs). Tegangan total (V) merupakan fasor jumlah dari tegangan (VL) dan tegangan (VC) sebagai hasil diagonal persegi panjang antara tegangan (VL) dan tegangan (VC).
Bila tegangan jatuh pada reaktif induktif (VL) lebih besar dari tegangan jatuh pada reaktif kapasitif (VC), maka tegangan total (V) mendahului arus(i), maka rangkaian seri ini cenderung bersifat induktif. Sebaliknya bila tegangan jatuh pada reaktif induktif (VL) lebih kecil dari tegangan jatuh pada reaktif kapasitif (VC), maka tegangan total (V) tertinggal terhadap arus (i), maka rangkaian seri ini cenderung bersifat kapasitif. Untuk menghitung hubungan seri antara R, XL dan XC pada setiap diagram fasor kita ambil segitiga tegangan. Dari sini dapat dibangun segitiga resistor, yang terdiri dari resistor (R), reaktif (X) dan impedansi (Z). Berdasarkan tegangan reaktif (VS)
Gambar 5. 1. Rangkaian RLC Seri
5.3.2. Arus dan Frekuensi pada Rangakaian RLC Seri
Rangkaian RLC seri merupakan rangkaian elektronika yang terdiri atas Resistor, Induktor, dan Kapasitor yang dihubungkan secara seri dengan sumber tegangan bolak baluk atau tegangan AC[2]. Ketiga hambatan tersebut dialiri arus (I) yang sama sehingga diagram fasor arus diletakkan pada t=0. Pada rangkaian RLC seri, tegangan resistor (VR) berada pada fasa yang sama dengan arus, tegangan induktor (VL) mendahului arus sejauh 900, dan tegangan Kapasitor(VC) didahului arus sejauh 900. Arus efektif rangkaian RLC dengan rumus t = Vt
z
dan frekuensi resonansi RL dengan rumus f = 1 2π
√
Lc5.3.3. Daya Listrik pada Rangkaian RLC Seri
Daya sesaat adalah daya yang terjadi hanya pada waktu tertentu, yaitu ketika sebuah komponen mempunyai nilai tegangan dan arus yang mengalir padanya di waktu tersebut. Daya adalah perkalian antara tegangan yang diberikan dengan hasil arus yang mengalir. Daya rata-rata adalah daya yg dihasilkan sebagai integral dari fungsi periodik waktu terhadap keseluruhan range waktu tertentu dibagi oleh periodenya sendiri. Daya rata-rata atau daya nyata (P) Daya ini sebenarya adalah daya yang dipakai oleh konponen pasif resistor yang merupakan daya yang terpakai atau terserap. Daya ini sering disebut dengan daya nyata.
Simbol = P Satuan = Watt Secara matemais, daya ini merupakan perkalian antara tegangan efektif, arus efektif dan koefisien faktor dayanya[3].
5.4. Tugas Pendahuluan
Gambar 5. 2. Tugas pendahulu