LAPORAN PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

(1)

LAPORAN PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

Disusun Oleh : KELOMPOK V

Wahyu Nur Cahyo 200491100015

Mohamad Ifan Ekosusanto 200491100027

Bagus Aris Sandani 200491100053

Dosen Pengampu : Ach.Kusairi S,ST.,MM.,MT Asisten Praktikum : Dwi Syamsu Aidah Yahya

LABORATORIUM MEKATRONIKA DASAR PROGRAM STUDI TEKNIK MEKATRONIKA

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS TRUNOJOYO MADURA BANGKALAN

TAHUN 2021

(2)

LEMBAR PENGESAHAN

Telah diperiksa dan disetujui isi laporan ini LAPORAN

PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

Di Laboratorium Sistem Otomasi dan Robotika Program Studi Teknik Mekatronika

Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik

Universitas Trunojoyo Madura Disusun Oleh :

Kelompok : 5

Periode : 2021 – 2022

Koordinator Asisten,

M. Syukron Azkiya NIM. 190491100009

Asisten Praktikum,

Dwi Syamsu Aidah Yahya NIM. 190491100004 Menyetujui,

Dosen Pengampu Mata Kuliah

Ahmad Sahru Romadhon. Kom., M.T.

NIP. 19840607 200812 1 001

(3)

LABORATORIUM MEKATRONIKA DASAR FAKULTAS TEKNIK

PROGRAM STUDI TEKNIK MEKATRONIKA

DAFTAR PERBAIKAN LAPORAN PRAKTIKUM

Dari hasil sidang laporan praktikum,

Kelompok : 5

Mata Kuliah : Sistem Kendali Tgl Sidang : 15 Desember 2021 Perlu dilakukan beberapa perbaikan yaitu,

No Halaman Perbaikan

1 Halaman 9 Kurang kalimat rujukan ke Tabel 2 Halaman 12 Kurang kalimat rujukan ke gambar 3 Halaman 15 Kata asing belum Italic

No. Modul 2 Perbaikan

1. Halaman 25 Kata pengantar minimal 3 baris 2. Halaman 34 Kata pengantar Gambar

3. Halaman 40 Sejajar dengan kalimat pertama Mengetahui,

Asisten Praktikum Penguji I

Dwi Syamsu Aidah Yahya NIM. 190491100004

M. Syukron Azkiya NIM. 190491100009 Koordinator Asisten,

DAFTAR PERBAIKAN LAPORAN PRAKTIKUM

Kelompok : 5

Mata Kuliah : Sistem Kendali

B1

B2

(4)

LABORATORIUM MEKATRONIKA DASAR FAKULTAS TEKNIK

Tgl Sidang : 15 Desember 2021 Perlu dilakukan beberapa perbaikan yaitu,

No Halaman Perbaikan

1. Halaman 46 Kata asing miring

2. Halaman 47 Rumus ditaruh pojok kiri 3. Halaman 50 Kurang kata rujukan gambar 4. Halaman 64 Remove space after paragraph

No. Modul 3 Perbaikan

1. Halaman 66 Enter setelag gambar 2. Halaman 66 Space 1.5

Mengetahui,

Asisten Praktikum Penguji II

Buyung Abdillah NIM. 190491100072 Koordinator Asisten,

DAFTAR PERBAIKAN LAPORAN PRAKTIKUM

Kelompok : 5

Mata Kuliah : Sistem Kendali Tgl Sidang : 15 Desember 2021 Perlu dilakukan beberapa perbaikan yaitu,

No Halaman Perbaikan

1. Halaman 70 Kurang kalimat rujukan ke gambar

B3

(5)

LABORATORIUM MEKATRONIKA DASAR FAKULTAS TEKNIK

2. Halaman 71 Blank space

3. Halaman 71 Remove space after paragraf 4. Halaman 73 Spasi 1.5

5. Halaman 73 Blank space

No. Modul 5 Perbaikan

1. Halaman 88 Kata asing di italic Mengetahui,

Asisten Praktikum Penguji III

Ade Chika Novianti NIM. 190491100052 Koordinator Asisten,

(6)

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT atas segala rahmat dan karunia-Nya yang telah diberikan kepada kita semua,sehingga penyusun bisa menyelesaikan laporan Praktikum Rangkaian Listrik ini. Adapun tujuan disusunnya laporan praktikum ini adalah sebagai syarat untuk memenuhi tugas mata kuliah praktikum Rangkaian Listrik

Tersusunnya laporan ini tentu buka karena buah kerja keras semata,melainkan juga atas bantuan dari berbagai pihak.untuk itu,kami ucapkan terima kasih kepada semua pihak yang turur membantu dalam menyelesaikan laporan algoritma pemrograman ini diantaranya seluruh dosen dan aisten praktikum serta teman-teman yang turut berpartisipasi dalam penyelesaian laporan ini

Kami selaku penyusun menyadari bahwa laporan ini belum bisa dikatakan sempurna untuk itu, kami menerima kritik dan saran yang membangun dari pembaca sekalian,agar kedepannya Laporan praktikum ini dapat disempurnakan semoga laporan praktikum ini bermanfaat untuk kita semua

Bangkalan, 15 Desember 2021.

Kelompok V

(7)

(8)

DAFTAR ISI

COVER………...….

LEMBAR PENGESAHAN ………..ii

DAFTAR PERBAIKAN LAPORAN PRAKTIKUM B1………..iii

DAFTAR PERBAIKAN LAPORAN PRAKTIKUM B2………..iv

DAFTAR PERBAIKAN LAPORAN PRAKTIKUM B3………...………v

KATA PENGANTAR……...………vi

DAFTAR ISI ………..viii

DAFTAR GAMBAR ………..xii

DAFTAR TABEL………...………xvi

MODUL I TEGANGAN DAN DAYA LISTRIK, SUPER POSISI, THEVENIN DAN NORTON………....1

1.1. Tujuan ...1

1.2. Alat dan Bahan...1

1.3. Dasar Teori...1

1.3.1. Tegangan Dan Daya Listrik ...1

1.3.2. Teori Superposisi...6

1.3.3. Teori Thevenin...7

1.3.4. Teori Norton...8

1.4. Tugas Pendahuluan...9

1.5. Tugas Praktikum...13

1.5.1. Langkah-Langkah Praktikum Percobaan Beban Seri ……….13

1.5.2. Langkah-Langkah Praktikum Percobaan Beban Pararel ……….17

1.6. Analisa...28

1.7. Kesimpulan...29

MODUL II ANALISIS LOOP DAN ANALISIS SIMPUL………..17

(9)

2.1. Tujuan ...17

2.3.1. Analisis Loop...17

2.3.2. Analisis Simpul...20

2.4. Tugas Praktikum ………...25

2.5.1. Rangkaian Percobaan Analisis Loop Dan Analisis Node………....25

2.6. Analisa...36

MODUL III RANGKAIAN RL PADA RLC SERI ……….33

3.1. Tujuan ...33

3.3.1. Impedansi Rangkaian RL Seri...33

3.3.2. Arus Terhadap Frekuensi Rangkaian RL...34

3.3.3. Function Generator...35

3.5.1. Percobaan Respon Frekuensi Rangkaian RL ………..38

MODUL IV RANGKAIAN RC PADA RLC SERI ……….50

4.1 . Tujuan ...50

4.3. Dasar Teori ...50

4.3.1. Impedansi Rangkaian RC Seri...50

4.3.2. Arus Terhadap Frekuensi Pada Rangkaian RC...51

4.3.3. Function Generator...52

(10)

4.5.1. Percobaan Respon Frekuensi Rangkaian R...………..55

4.6. Analisa...73

MODUL V RANGKAIAN RLC SERI ………118

5.1. Tujuan...118

5.3.1. Impedansi Rangkaian RLC Seri...118

5.3.2. Arus dan Frekuensi Pada Rangkaian RLC Seri...120

5.3.3. Daya Listrik Pada Rangkaian RLC Seri...120

5.4.1. Percobaan Respon Frekuensi Rangkaian RLC ………123

5.6. Analisa...143

DAFTAR PUSTAKA……….119

(11)

DAFTAR

Gambar 1. 1. Penerapan Hukum Kirchoff I...2

Gambar 1. 2. Penerapan Hukum Kirchoff II...3

Gambar 1. 3. Rangkaian pembagi tegangan...3

Gambar 1. 4. Rangkaian linier...7

Gambar 1. 5. Rangkaian pengganti...7

Gambar 1. 6. Rangkaian linier dengan dua terminal...8

Gambar 1. 7. Rangkaian setara Norton...8

Gambar 1. 8. Arus hubungan singkat rangkaian linier...8

Gambar 1. 9. Soal rangkaian superposisi...11

Gambar 1. 10. Rangkaian percobaan beban seri...12

Gambar 1. 11. Pengukuran Arus 3,3 V mengunakan multimeter...13

Gambar 1. 12. Pengukuran Arus 5 V mengunakan multimeter...13

Gambar 1. 13. Pengukuran Tegangan 3.3v posisi V1...13

Gambar 1. 14. Pengukuran Tegangan 3.3v Posisi V2...14

Gambar 1. 15. Pengukuran Tegangan 5v Posisi V1...14

Gambar 1. 16. Pengukuran tegangan 3,3 V mengunakan multisim...16

Gambar 1. 17. Pengukuran tegangan 5 V mengunakan multisim...16

Gambar 1. 18. Rangkaian percobaan beban paralel...16

Gambar 1. 19. Pengukuran arus 3,3 V mengunakan multimeter...17

Gambar 1. 20. Pengukuran arus 3.3 V mengunakan multimeter...17

Gambar 1. 21. Pengukuran arus 3.3 V mengunakan multimeter...18

Gambar 1. 22. Pengukuran arus 5V mengunakan multimeter...18

Gambar 1. 23. Pengukuran arus 5 V mengunakan multimeter...19

Gambar 1. 24. Pengukuran arus 5 V mengunakan multimeter...19

Gambar 1. 25. Pengukuran tegangan 3,3 V mengunakan multisim...21

Gambar 1. 26. Pengukuran tegangan 5 V mengunakan multisim...21

Gambar 1. 27. Rangkaian ekivalen 1...22

Gambar 1. 28. Pengukuran multimeter rangkaian ekivalen dengan tegangan 3,3 V...22

Gambar 1. 29. Pengukuran multisim rangkaian ekivalen tegangan 3,3 V....23

(12)

Gambar 1. 30. Rangkaian ekivalen 2...23

Gambar 1. 31. Pengukuran multimeter rangkaian ekivalen tegangan 5 V....24

Gambar 1. 32. Pengukuran multisim rangkaian ekivalen dengan tegangan. 24 Gambar 1. 33. Rangkaian superposisi...24

Gambar 1. 34. Hasil Itotal dalam rangkaian superposisi...25

Gambar 1. 35. Hasil Itotal dalam rangkaian superposisi...25

YGambar 2. 1. Merupakan contoh rangkaian loop……….18

Gambar 2. 2. Arus AC dan DC...19

Gambar 2. 3. Rangkaian node...19

Gambar 2. 4. Gambar soal...21

Gambar 2. 6.Gambar soal...23

Gambar 2. 7. Rangkaian analisis loop dan node...24

Gambar 2. 8. arus I1 3.3v...24

Gambar 2. 9. arus I2 3.3v...25

Gambar 2. 10. arus I3 3.3v...25

Gambar 2. 11. arus I1 5v...25

Gambar 2. 12. arus I2 5v...25

Gambar 2. 13. Tegangan V2...26

Gambar 2. 16. Multisim Sumber 3.3v dan 5v...27

Gambar 2. 17. sumber 5v dan 3.3v...27

YGambar 3. 1. Grafik Impedansi………..34

Gambar 3. 2. Rangkaian RL...35

Gambar 3. 3. Generator sederhana...35

Gambar 3. 4. Grafik...36

Gambar 3. 6. Rangkaian RL...38

(13)

Gambar 3. 7. frekuensi 50hz...39

Gambar 3. 13. frekuensi 350...41

YGambar 4. 1. Rangkaian RC seri……… 51 Gambar 4. 2. Generator fungsi...52

Gambar 4. 3. grafik...53

Gambar 4. 6. Rangkaian RC...55

Gambar 4. 7. rangkaian RC (Resistor,Capacitor) Dengan Frekuensi 50Hz. .56 Gambar 4. 8. rangkaian RC (Resistor,Capacitor) Dengan Frekuensi 100Hz 57 Gambar 4. 9. rangkaian RC (Resistor,Capacitor) Dengan Frekuensi 150Hz 57 Gambar 4. 10. rangkaian RC (Resistor,Capacitor) Dengan Frekuensi 200Hz ...57

Gambar 4. 11. rangkaian RC (Resistor,Capacitor) Dengan Frekuensi 250Hz ...58

Gambar 4. 13. untuk rangkaian RC (Resistor,Capacitor) Dengan Frekuensi 350Hz...58

(14)

Gambar 4. 15. Rangkaian RC (Resistor,Capacitor) Dengan Frekuensi 450Hz

...59

Gambar 4. 16. Rangkaian RC (Resistor,Capacitor) Dengan Frekuensi 500Hz ...59

YGambar 5. 1. Rangkaian RLC Seri ………..120

Gambar 5. 2. Tugas pendahulu...121

Gambar 5. 3. Rangkaian RLC...123

Gambar 5. 4. Rangkaian RLC dengan frekuensi 50Hz...124

Gambar 5. 10. Rangkaian RLC dengan frekuensi 400Hz...126

(15)

DAFTA

Tabel 1. 1. Tabel kebenaran warna resistor...9

Tabel 1. 2. Pengukuran multimeter beban seri...12

Tabel 1. 3. Perhitungan manual beban seri...14

Tabel 1. 4. Pengukuran multisim beban seri...15

Tabel 1. 5. Pengukuran multimeter beban paralel...17

Tabel 1. 6. Hitung manual beban paralel...19

Tabel 1. 7. pengukuran multisim beban Paralel...21

Tabel 1. 8. Hasil rangkaian ekivalen1...22

Tabel 1. 9. Hasil rangkaian ekivalen2...23

Tabel 1. 10. Hasil rangkaian superposisi...24

Tabel 1. 11. Tabel hasil perhitungan manual supeposisi...25

YTabel 2. 1. Hasil pengukuran menggunakan multimeter. ………24

Tabel 2. 2. Hasil pengukuran menggunakan multisim...26

Tabel 2. 3. Hasil perhitungan analisis loop...27

Tabel 2. 4. Hasil perhitungan analisis simpul...30

YTabel 3. 1. Hasil percobaan menggunakan multisim ...………39

Tabel 3. 2. Hasil percobaan rangkain RL...42

YTabel 4. 1. Hasil percobaan rangkain RC ……….56

Tabel 4. 2. hasil percobaan rangkain RC...60

YTabel 5. 1. Hasil percobaan multisim RLC………..124

Tabel 5. 2. Hasil perhitungan manual rangkaian RLC...127

(16)

MODUL I

TEGANGAN DAN DAYA

LISTRIK , SUPER POSISI ,

THEVENIN DAN NORTON

(17)

MODUL I

TEGANGAN DAN DAYA LISTRIK , SUPER POSISI , THEVENIN DAN NORTON

1.1. TUJUAN

Setelah menyelesaikan praktikum kali ini yang membahas tegangan dan daya listrik , super posisi , thevenin dan norton, praktikan diharapkan mampu :

1. Mahasiswa mampu menganalisis rangkaian listrik arus sederhana dengan menggunakan hukum Kirchoff.

2. Mahasiswa mampu menganalisis rangkaian menggunakan teori super posisi, teori Thevenin dan teori Norton.

1.2. ALAT DAN BAHAN

Alat dan bahan yang digunakan guna menunjang jalanya praktikum kali ini ialah sebagai berikut :

1. Breadboard 1 2. Multitester Digital 1

3. Resistor ¼ watt 100 ohm 1 biji 4. Resistor ¼ watt 220 ohm 1 biji 5. Resistor ¼ watt 470 ohm 1 biji 6. Kabel Penghubung (Jumper) 7. Sumber Tegangan (Arduino).

1.3. DASAR TEORI

Setelah melakukan praktikum tegangan, daya listrik, dan teori super posisi didapatkan dasar teori yang meliputi.

1.3.1. TEGANGAN DAN DAYA LISTRIK 1. Penerapan Hukum Ohm dan Kirchoff

1. Hukum Ohm

Besarnya arus listrik yang mengalir pada sebuah konduktor berbanding lurus dengan beda potensial yang diterapkan padanya, jikasebuah benda

(18)

penghantar mempunyai resistansi yang tidak tergantungdapa besar dan polaritas beda potensial yang dikenakan padanya, maka pada kondisi ini berlaku hukum ohm. Dapat dirumuskan :

V=I x R

Keterangan : V = Tegangan (V) I = Arus (A) R = Resistansi (Ω) 1. Hukum Kirchoff

Ada dua hukum kirchoff, yaitu hukum kirchoff I yang membahastentang arus listrik dan hukum kirchoff II yang membahas tentangtegangan listrik. Hukum I kirchoff menyatakan bahwa “Jumlah aljabar yang menujuke satu titik cabang adalah nol”. Dalam perjanjian, arus yang arahnya masuk ke suatu titik diberi tanda positif, sedangkan yang keluar diberitanda negatif. Berikut Gambar 1.1 dari penerapan hukum kirchoff 1

Gambar 1. 1. Penerapan Hukum Kirchoff I Dapat dituliskan dengan rumus :

∑

Î⁼Î¹⁺Î²⁻Î³⁻Î⁴⁼⁰

Hukum kirchoff II menyatakan bahwa “Jumlah aljabar tegangan

Pada suatu rangkaian tertutup adalah 0”. Dalam menggunakan hukum kirchoff II ini kita diberikan tanda polaritas pada tahanan pada datangnyaarah arus^[1]. Berikut dapat kita lihat penerapan hokum kircoff dalam Gambar 1.2 seperti pada Gambar berikut ini

(19)

Gambar 1. 2. Penerapan Hukum Kirchoff II Dapat dituliskan dengan rumus :

∑

Vloop=−Vdc+VR1+VR2+VR3=0 2. Rangkaian Pembagi Tegangan

Voltage divider atau lebih dikenal sebagai rangkaian pembagi tegangan, merupakan rangkaian untuk menjadikan tegangan yang semula terlalu besar, menjadi lebih kecil dan sesuai dengan yang diinginkan sehingga dapat diterapkan pada rangkaian. Berikut Gambar 1.3. dari Rangkaian pembagi tegangan.

Gambar 1. 3. Rangkaian pembagi tegangan

Rangkaian pembagi tegangan dasarnya menggunakan 2 buah resistor.

Resistor merupakan kompenen pasif yang dibuat untuk mendapatkan hambatan tertentu. Resistansi atau tahanan yang terhubung parallel akan membuat tahanan totalnya lebih kecil dari kedua tahanan yang terhubung parallel tersebut, akibatnya dengan turunnya tahanan pada terminal tersebut maka pada pembagian tegangan dengan rangkaian seri yang lain terminal tadi akan memperoleh tegangan yang lebih kecil. Pembagi tegangan dapat diterapkan pada rangkaian yang membutuhkan tegangan sangat kecil untuk mendapatkan nilai tegangan yang lebih presisi dengan menggunakan potensio meter. Rangkaian pembagi arus penting untuk dipahami terutama untuk pemasangan alat ukur arus (Ampere Meter) secara

R V 1

1

R 2

V

o

(20)

paralel dan pembagian arus pada beban yang lebih dari 1. Konsep dasar pembagi arus adalah^[2].

3. Rangkaian Pembagi Arus

Rangkaian Pembagi Arus adalah rangkaian listrik yang membagi arus didalam rangkaiannya sehingga jumlah arus yang masuk akan terbagi besarnya pada cabang rangkaian. Pada rangkaian pembagi arus terdapat cabang yang membagi besar kuat arus berbeda sesuai dengan nilai hambatan pada cabang tersebut, rangkaian pembagi arus ini identik dengan rangkaian paralel atau rangkaian memiliki cabang pada rangkaiannya.

Rangkaian Pembagi Arus ini merupakan rangkaian yang menggunakan sifat rangkaian paralel yaitu membagi arus di setiap cabang sesuai besar hambatan, dan besar kuat arus yang masuk sama dengan jumlah arus yang terbagi pada rangkaian. Lebih tepatnya pada rangkaian pembagi arus berlaku hukum Kirchoff 1 "Jumlah arus yang masuk melalui sebuah titik percabangan dalam suatu rangkaian listrik sama dengan arus total yang keluar dari titik percabangan tersebut"^[3]. dengan demikian dapat kita peroleh

4. Daya dan Energi Arus Searah

Daya listrik adalah kemampuan atau kapasitas untuk melakukan suatu usaha atau energi. Kalau di rumah terpasang daya sebesar 900 watt, artinya besarnya kemampuan yang dapat digunakan untuk melakukan usaha atau energi listrik adalah sebesar 900 watt. Kelebihan dari kapasitas itu, maka akan terjadi pemadaman atau pemutusan oleh alat pembatas daya yang dipasang oleh petugas PLN. Pada lampu pijar, tenaga listrik diubah menjadi bentuk tenaga cahaya dan panas. Seandainya sebuah lampu menyala dalam waktu satu jam, maka selama itu lampu menggunakan sejumlah tenaga tertentu. Bila lampu itu menyala selama dua jam, sudah tentu lampu itu menggunakan tenaga listrik sebanyak dua kali lipat dari yang satu jam. Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa : “Jumlah tenaga yang digunakan, berbanding lurus dengan waktu menyala lampu”. Bila meninjau jumlah tenaga yang digunakan dalam satu detik (satuan waktu), maka akan didapat daya atau penggunaan daya listrik.

(21)

Besaran daya ditulis dengan notasi hutuf P dengan satuan watt (W). Nama Watt diambil dari seorang ahli fisika dan mesin bangsa Inggris bernama James Watt (1736 – 1810). Dalam rangkaian listrik, daya berbanding lurus dengan tegangan dan arus. Pernyataan ini dapat ditulis dalam bentuk persamaan sebagai berikut :

P = I x V

P : daya listrik dalam satuan watt (W), I : arus listrik dalam satuan ampere (A), dan V : adalah tegangan alistrik dalam satuan volt (V).

Pada sebuah bola lampu akan dijumpai petunjuk tegangan dan pemakaian daya.

Tegangan yang tercantum adalah tegangan yang diperkenankan dalam jumlah maksimum pada bola lampu tersebut. Pemakaian daya (watt) yang tertera adalah pemakaian daya dari bola lampu tersebut bila dihubungkan pada tegangan maksimum yang diizinkan. Sebagai contoh : sebuah lampu tegangan maksimumnya 110 volt dengan daya 60 watt (110 V/60 W) atau tegangan maksimum 220 volt dengan daya 40 watt (220 V/40 W), atau sekarang banyak yang bertuliskan tegangan antara 220 V sampai dengan 240 Volt dengan daya 75 watt (220V-240V/75 W), dan lain-lain. Sejumlah daya listrik dapat berupa tenaga atau energi. Dengan tenaga listrik bisa mendapatkan panas, cahaya, gerakan, suara, dan lain-lain. Terjadinya tenaga listrik bila ada elektron-elektron bebas yang didorong pada suatu penghantar. Akibat adanya tekanan listrik maka terbentuklah potensial listrik. Satuan jumlah daya listrik dinamai watt yang dapat menimbulkan tenaga atau energi listrik dalam waktu tertentu dalam satuan watt detik atau joule atau kWh. Hubungan antara daya listrik (P) dalam satuan watt (W), tenaga atau energi listrik (W) dalam satuan joule (J), dan lamanya waktu pemakaian (t) dalam satuan detik atau jam, dapat dituliskan dengan persamaan^[4] :

W = P x t Karena :

P = V.I , maka W = (V.I) x t = V x I x t P = I2.R, maka W = (I2.R) x t = I2 x R x t

(22)

Jika suatu rangkaian memiliki dua atau lebih sumber independen, cara untuk menentukan nilai suatu variabel (tegangan atau arus) adalah dengan menggunakan analisis simpul atau mesh. Cara lain yang digunakan adalah cara superposisi. Cara ini dilakukan dengan menentukan peran / kontribusi tiap sumber independen ke variabel dalam rangkaian dan kemudian menjumlahkannya. Ide superposisi yaitu berdasarkan pada sifat linearitas. Prinsip dasar superposisi adalah tegangan (atau arus) yang melalui komponen linier rangkaian adalah jumlah tegangan (atau arus) yang melalui komponen yang disebabkan oleh tiap- tiap sumber independen. Secara ringkas, teorema superposisi : Tegangan atau arus tak diketahui pada suatu jaringan linier merupakan penjumlahan tegangan atau arus dari tiap sumber dengan mensetting sumbersumber tak aktif lainnya adalah nol^[5].

Untuk mengaplikasikan teorema superposisi ada dua hal yang harus diperhatikan:

1. Menganggap satu sumber independen pada suatu waktu bilamana semua sumber independen yang lainnya mati. Hal ini berarti bahwa setiap sumber tegangan diganti dengan 0 V dan setiap sumber arus dengan 0 A. cara ini menyebabkan kita untuk mendapatkan rangkaian yang lebih simple dan manageable.

2. Sumber dependen ditinggalkan karena mereka dikontrol oleh variabel dalam rangkaian.

Prosedur menggunakan teorema superposisi:

1. Matikan semua sumber independen kecuali satu sumber. Cari tegangan atau arus output yang disebabkan oleh sumber aktif.

2. Ulangi langkah 1 untuk tiap sumber independen.

3. Cari kontribusi total dengan menambahkan semua kontribusi dari sumbersumber independen.

4. maka percobaan berhasil 1.3.3. Teori Thevenin

Dalam analisis rangkaian, suatu rangkaian linier dapat diganti dengan seolah-olah ada satu sumber tegangan yang disebut 𝑉�ℎ dan satu resistor yang

(23)

disebut 𝑅�ℎ yang dihubungkan dengan beban (load). 𝑉�ℎ dan 𝑅�ℎ yang dihubungkan dengan beban melalui terminal a dan b disebut sebagai rangkaian setara Thevenin. Teorema Thevenin menyatakan bahwa rangkaian linier dengan dua terminal dapat diganti dengan rangkaian eqivalen yang terdiri dari sumber tegangan 𝑉�ℎ dirangkai seri dengan resistor 𝑅�ℎ, dimana 𝑉�ℎ merupakan tegangan rangkaian terbuka pada terminal dan 𝑅�ℎ merupakan input atau resistansi eqivalen pada terminal saat sumber independen dimatikan. Teorema Thevenin sangat penting dalam analisis rangkaian. Hal tersebut membantu kita menyederhanakan rangkaian. Rangkaian yang besar / kompleks dapat diganti dengan suatu sumber tegangan independen dan sebuah resistor. Rangkaian linier seperti pada Gambar 1.4 dengan beban yang berbeda-beda dapat diganti dengan rangkaian setara Thevenin^[6].

Gambar 1. 4. Rangkaian linier

Dari gambar 1.4, rangkaian linier cukup diganti dengan tegangan 𝑉�ℎ dan beban 𝑅� seperti gambar 1.5 di bawah ini.

Gambar 1. 5. Rangkaian pengganti

Arus beban 𝐼� dan tegangan 𝑉� yang melalui beban dapat dengan mudah dihitung jika rangkaian setara Thevenin sudah diperoleh. Maka persamaan 𝐼� dan 𝑉� adalah: 𝐼� = 𝑉�ℎ𝑅�ℎ + 𝑅� 𝑉� = 𝑅� 𝐼� = 𝑅� 𝑅�ℎ + 𝑅� 𝑉�ℎ

1.3.3. Teori Norton

(24)

Norton seorang insinyur kewarganegaraan Amerika mengemukakan teorema yang mirip. Teorema Norton menyatakan bahwa rangkaian linier dengan dua terminal dapat diganti dengan rangkaian setara/eqivalen dimana rangkaian tersebut terdiri dari arus sumber 𝐼� yang paralel dengan resistor 𝑅�, 𝐼� adalah arus hubung-singkat yang melalui terminal (a dan b) dan 𝑅� adalah resistansi eqivalen pada terminal saat sumber independen dimatikan. Perhatikan Gambar 1.6. di bawah^[7]:

Gambar 1. 6. Rangkaian linier dengan dua terminal

Rangkaian diatas dapat diganti dengan rangkaian setara Norton seperti pada Gambar 1.7. dibawah ini.

Gambar 1. 7. Rangkaian setara Norton

Resistansi Thevenin dan Norton adalah sama: 𝑅�ℎ = 𝑅� Untuk mendapatkan arus Norton 𝐼�, ditentukan arus hubungsingkat yang mengalir dari terminal a ke b pada Gambar 1.7. di atas yaitu 𝐼�. Karena itu arus hubung-singkat pada gambar 1.6. sama saja dengan gambar 1.7. maka: 𝐼� = 𝐼𝑠� Arus hubung- singkatnya pada Gambar 1.8. di bawah:

Gambar 1. 8. Arus hubungan singkat rangkaian linier

(25)

Hubungan antara teorema Norton dan Thevenin adalah: 𝐼� = 𝑉�ℎ 𝑅�ℎ Berdasarkan persamaan di atas, 𝑉�ℎ, 𝐼� dan 𝑅�ℎ saling berkaitan maka untuk menentukan rangkaian setara Norton atau Thevenin mensyaratkan:

 Tegangan rangkaian-terbuka 𝑣𝑜� melalui terminal a dan b  Arus hubung-singkat 𝑖𝑠� pada terminal a dan b

 Resistansi eqivalen 𝑅𝑖� pada terminal a dan b saat semua sumber independen dimatikan. Persamaan-persamaan lain yang menyatakan hubungan besaranbesaran Norton dan Thevenin adalah: 𝑉�ℎ = 𝑣𝑜� 𝐼� = 𝑖𝑠� 𝑅�ℎ = 𝑣𝑜� 𝑖𝑠� = 𝑅�

Norton ?

1.4. Tugas Pendahuluan

1. Apa yang di maksud dengan multitester dan jenis-jenisnya?

Jawab: Multitester adalah Salah satu alat ukur lstsrik yang didalamnya terdapat panduan untuk mengukur ohm meter, volt meter Dc, volt meter ac, dan amper meter, yang dapat disimpulkan yaitu untuk mengukur tegangan, resistansi, dan arus listrik.

-jenisnya adalah multitester analog dan digital, dapat di bedakan dari tampilan display multitesternya.

2. Jelaskan bagaimana cara untuk menghitung nilai hambatan resistor dengan cara manual dan menghitung menggunakan multitester!

Jawab:

Untuk cara manual kita sesuaikan dengan tabel warnah yang sudah ada,maka dari itu ketika kita bisa menghafal warna-warna dalam table berikut maka kita lebih mudah untuk mengetahui berapa nilai dari resistor yang akan kita perlukan selain itu kit juga dapat menentukan warna dari resistor tersebut sehingga kita sebagai teknisi tidak perlu repot-repot untuk meliat di aplikasi maupun di table manual book seperti pada Tabel 1.1 dibawah ini.

Tabel 1. 1. Tabel kebenaran warna resistor

(26)

Hitam 0 0 1Ω

Coklat 1 1 10Ω ±1%

Merah 2 2 100Ω ±2%

Orange 3 3 1KΩ

Kuning 4 4 10KΩ

Hijau 5 5 100KΩ ±0,5%

Biru 6 6 1MΩ ±0,25%

Ungu 7 7 10MΩ ±0,10%

Abu” 8 8 ±0,05%

Putih 9 9

Emas 0,1 ±5%

Perak 0,01 ±10%

# Anka dari kode gelombang ke-1, ke-2, dan ke-3 atau pangkatkan angka tersebut dengan 10 (10 n) merupakan toleransi resistor.

- Dan pengukuran dengan avo meter tahap awal yaituarahkan switch ke arah ohm meter dan sesuaikan perhitungannya dengan beberapa pilihan, yaitu 200Ω, 2000Ω, 20KΩ, 2000KΩ

3. Bagaimana cara mencari nilai arus pada rangkaian tanpa perlu mencari nilai tegangan dan sebaliknya ? Jelaskan menggunakan bahasa sendiri ! Jawab:

kita dapat menggunakan avometer dengan mengarahkan switch kearah ac atau dc ampere cara pengukurannya dengan cara diseri.

4. Jelaskan teori superposisi!

Jawab:

Teori superposisi menyatakan bahwa dalam rangkaian linier dengan beberapa sumber, arus, dan tegangan untuk setiap elemen dalam rangkaian adalah jumlah arus dan tegangan yang dihasilkan oleh masing masing yang bekerja secara masing-masing sumber yang bekerja secara independen.

5. Hitung rangkaian seperti pada Gambar .1.9. menggunakan superposisi, apabila R1 = 12Ω, R2 = 8Ω, R3 = 8Ω, V1=12 volt, dan V2 = 6 volt.

Hitunglah besar arus pada resistor R3!

(27)

Berikut adalah Rangkaian Paralel yang dimana kita dapat menghitung nilai superposisinya seperti pada Gambar 1.9 Berikut ini

Gambar 1. 9. Soal rangkaian superposisi.

Dikettahui: R1 : 12Ω V1: 12V R2 : 8Ω V2: 6V R3 : 8Ω

I1 = V

R1+R3 I2 = R3×6V

R3+R1 = 12

20 = 8×6

12+8=48 20

= 0,6A = 48

20:12

5 =2,4A I3 = I1 + I2 = 0,6 + 2,4

= 3A

Jadi nilai I3 dalam super posisi adalah 3A

6. Apakah perbedaan rangkaian The Venin dan Norton ? Jawab:

- Teorema Norton menggunakan sumber arus, sedangkan Teorema Thevenin menggunakan sumber tegangan.

- Teorema Norton sebenarnya adalah turunan dari teorema Thevenin.

- Teorema Thevenin menggunakan resistor secara seri, sedangkan teorema Norton menggunakan himpunan resistor secara paralel dengan sumbernya.

7. Jelaskan hukum Kirchoff dan penerapannya!

Jawab:

(28)

Kirchoff 1 adalah jumlah kuat arus listrik yang masuk ke dalam titik percabangannya sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangannya.

Penerapannya = Arus listrik akan mengalir dari tempat tinggi yaitu kutub positif lalu ke yang lebih renda atau kutub negativ alirn listrik juga melebihi percabangan, dari percabangan itu arus listrik terbagi

Hukum kirchoff II “ dalam rangkaian tertutup jumlah GGL (E) dan jumlah penurunan potensial = 0 “

Penerapannya = untuk menentukan kuat arus yang mengalir pada rangkaian bercabang dalam keadan tertutup(saklar dalam keadaan tertutup) Hukum kirchoff III “Jika suatu benda di pijakan dan di lewtkan pada gas yang bertekanan rendah atau lebih rendah maka snektum kontinyu yang semulanya terbentuk akn mengalami penyerapan pada gelombang tertentu, senektrum ini dinamakan senektrum Absorpsi

1.5 Tugas Praktikum

Terdapat beberapa tugas praktikum mengenai praktikum percobaan bebean seri, beban pararel serta rangkaian ekuivalen

1.5.1. Langkah Langkah Praktikum Percobaan Beban Seri

1. Buatlah Rangkaian seperti gambar dibawah ini, dimana R1=100 ohm dan R2=220 ohm . Berikut adalah Gambar Rangakan Seri Seperti Pada Gambar 1.10 ini

Gambar 1. 10. Rangkaian percobaan beban seri.

(29)

2. Setelah rangkaian benar tutuplah saklar dan aturlah tegangan seperti pada tabel 1.2. Catatlah arus yang mengalir serta ukur tegangan pada R1 dan R2 pada setiap perubahan tegangan.

Tabel 1. 2. Pengukuran multimeter beban seri

V I V1 V2

3,3 V 1 mA 0,95 V 2,14 V

5 V 1 mA 1,45 V 3,23 V

Dokumentasi pengukuran dengan multimeter akan dipaparkan pada Gambar 1.11. dibawah.ini

Gambar 1. 11. Pengukuran Arus 3,3 V mengunakan multimeter

Dokumentasi pengukuran dengan multimeter Ampere V1 akan dipaparkan pada Gambar di 1.12. dibawah.ini

Gambar 1. 12. Pengukuran Arus 5 V mengunakan multimeter

Dokumentasi pengukuran dengan multimeter Ampere V1 akan dipaparkan pada Gambar 1.13. dibawah.ini

(30)

Gambar 1. 13. Pengukuran Tegangan 3.3v posisi V1

Gambar 1. 14. Pengukuran Tegangan 3.3v Posisi V2

Gambar 1. 15. Pengukuran Tegangan 5v Posisi V1

3. Hitunglah secara manual besar arus yang mengalir pada rangkaian serta te gangan pada R1 dan R2.Berikut adalah Tabel Perhitungan manual seperti pada Tabel 1.3. Dibawah ini

Tabel 1. 3. Perhitungan manual beban seri

V I V1 V2

3,3 V 10,312 Ma 1,0312 V 2,26864 V

5 V 15,625 Ma 1,5625 V 3,4375 V

(31)

Perhitungan secara manual rangkaian dengan tegangan 3,3 V dapat dilihat dibawah ini.

Diketahui:

V=3,3V

R=R1+R2=100Ω+220Ω=320Ω Ditanya:

I, V1 dan V2 Jawab:

I=V R I=3,3V

320Ω=0,010312A=10,312mA V1=I × R 1

V1=0,010312A ×100Ω=1,0312 V V2=I × R2

V2=0,010312A ×220Ω=2,26864V

Perhitungan secara manual rangkaian dengan tegangan 5 V dapat dilihat dibawah ini.

Diketahui:

V=5V

R=R1+R2=100Ω+220Ω=320Ω Ditanya:

I, V1 dan V2 Jawab:

I=V R I= 5V

320Ω=0,015625A=15,625mA V1=I × R 1

V1=0,015625A ×100Ω=1,5625V V2=I × R2

(32)

V2=0,015625A ×220Ω=3,4375V

3. Buatlah rangkaian menggunakan multisim. Catatlah arus yang mengalir pada rangkaian serta ukur tegangan pada R1 dan R2 pada setiap perubahan tegangan.seperti table 1.4. berikut ini.

Tabel 1. 4. Pengukuran multisim beban seri

V I V1 V2

3,3 V 10,312 mA 1,031 V 2,269 V

5 V 15,625 mA 15,63 V 3,437 V

Berikut adalah pengukuran Ampere menggunakan aplikasi multisim akan dipaparkan pada Gambar 1.16. dibawah.ini

Gambar 1. 16. Pengukuran tegangan 3,3 V mengunakan multisim

Berikut adalah pengukuran Ampere menggunakan aplikasi multisim akan dipaparkan pada Gambar 1.17. dibawah.ini

Gambar 1. 17. Pengukuran tegangan 5 V mengunakan multisim

1.5.2. Langkah Langkah Praktikum Percobaan Beban Pararel 1. Buatlah Rangkaian seperti gambar berikut.

Berikut adalah Gambar Rangakaian percobaan beban paralel dengan 2 resi stor Seperti Pada Gambar 1.18 ini

(33)

Gambar 1. 18. Rangkaian percobaan beban paralel.

2. Setelah rangkaian benar tutuplah saklar dan aturlah tegangan seperti pada Tabel 1.5. Catatlah arus yang mengalir serta ukur tegangan pada R1 dan R2 pada setiap perubahan tegangan.

Tabel 1. 5. Pengukuran multimeter beban paralel

V I I1 I2

3,3 V 40,021 mA 33 mA 7,021 mA

5 V 60,638 mA 50 mA 10,638 mA

Dokumentasi pengukuran dengan multimeter akan dipaparkan pada Gambar 1.19. di bawah.

Gambar 1. 19. Pengukuran arus 3,3 V mengunakan multimeter

470 Ω

(34)

Gambar 1. 20. Pengukuran arus 3.3 V mengunakan multimeter

Gambar 1. 21. Pengukuran arus 3.3 V mengunakan multimeter

Gambar 1. 22. Pengukuran arus 5V mengunakan multimeter

(35)

Gambar 1. 23. Pengukuran arus 5 V mengunakan multimeter

Gambar 1. 24. Pengukuran arus 5 V mengunakan multimeter

3. Hitunglah secara manual besar arus yang mengalir pada rangkaian serta tegangan pada R1 dan R2.Berikut adalah hasil perhitungan seperti pada Tabel 1.6. Berikut ini.

Tabel 1. 6. Hitung manual beban paralel

V I I1 I2

3,3 V 40,021 mA 33 mA 7,021 mA

5 V 60,638 mA 50 mA 10,638 mA

Perhitungan secara manual rangkaian dengan tegangan 3,3 V dapat dilihat dibawah ini.

(36)

Diketahui:

V=3,3V R=R1× R2

R1+R2=100Ω×470Ω

100Ω+470Ω=47000 570 Ω Ditanya:

I, I1 dan I2 Jawab:

I=V R

I=3,3× 570

47000Ω=0,0400212766A=40,021mA I1=3,3V

100Ω=0,33A=33mA I2=3,3V

470Ω=0,0070212766A=7,021mA

Perhitungan secara manual rangkaian dengan tegangan 5 V dapat dilihat dibawah ini.

Diketahui:

V=5V R=R1× R2

R1+R2=100Ω×470Ω

100Ω+470Ω=47000 570 Ω Ditanya:

I, I1 dan I2 Jawab:

I=V R I=5× 570

47000Ω=0,0606382979A=60,638mA I1= 5V

100Ω=0,05A=50mA I2= 5V

470Ω=0,010638A=10,638mA

4. Buatlah rangkaian menggunakan multisim. Catatlah arus yang mengalir pada rangkaian serta ukur tegangan pada R1 dan R2 pada setiap perubahan

(37)

tegangan.Berikut adalah hasil pengukuran menggunakan multisim seperti pada Tabel 1.7. Berikut ini

Tabel 1. 7. pengukuran multisim beban Paralel

V I I1 I2

3,3 V 40,021 mA 33 mA 7,021 mA

V I I1 I2

5 V 60,638 mA 50 mA 10,638 mA

Dokumentasi pengukuran dengan multisim akan dipaparkan pada Gambar 1.25. di bawah.

Gambar 1. 25. Pengukuran tegangan 3,3 V mengunakan multisim

Gambar 1. 26. Pengukuran tegangan 5 V mengunakan multisim

1.5.3. Langkah Langkah Percobaan Rangkaian Ekivalen 1. Buatlah rangkaian seperti gambar berikut.

Berikut adalah Gambar Rangakaian ekivalen 1 Seperti Pada Gambar 1.27.

ini

(38)

Gambar 1. 27. Rangkaian ekivalen 1.

2. Aturlah tegangan keluaran dari sumber tegangan DC sehingga menunjukkan nilai 3.3 volt.

3. Setelah rangkaian benar hubungkan saklar S dan catat arus yang mengalir.seperti pada Tabel 1.8. berikut

Tabel 1. 8. Hasil rangkaian ekivalen1.

I1(Multimeter) I1(Multisim)

12,638mA 13,208 mA

Gambar 1. 28. Pengukuran multimeter rangkaian ekivalen tegangan 3,3 V

Gambar 1. 29. Pengukuran multisim rangkaian ekivalen tegangan 3,3 V 3.3

V ^{220 Ω}

470 Ω

(39)

4. Lepas saklar dan sumber tegangan, rangkaian masih semula.

5. Atur tegangan keluaran dari sumber tegangan yang lain sehingga menunjukkan nilai 5 volt.

6. Buatlah rangkaian seperti gambar berikut.

Berikut adalah Gambar Rangakaian percobaan ekivalen 2Seperti Pada Gambar 1.30. ini

Gambar 1. 30. Rangkaian ekivalen 2

7. Setelah rangkaian benar, hubungkan saklar dan catat arus yang mengalir adalah seperti pada Tabel 1.9. Berikut ini.

Tabel 1. 9. Hasil rangkaian ekivalen2.

I2(Multimeter) I2(Multisim)

8,937 mA 9,281 mA

Dokumentasi pengukuran dengan multimeter akan dipaparkan pada Gambar 1.31.di bawah.

Gambar 1. 31. Pengukuran multimeter rangkaian ekivalen tegangan 5 V

470 Ω 220 Ω

5 V

(40)

Gambar 1. 32. Pengukuran multisim rangkaian ekivalen dengan tegangan

8. Buatlah rangkaian seperti gambar berikut.

Berikut adalah Gambar Rangakaian Rangkaian superposisi Seperti Pada Gambar 1.33. ini

Gambar 1. 33. Rangkaian superposisi

9. Setelah rangkaian benar, hubungkan saklar dan catat arus yang mengalir . Berikut adalah hasil rangkaian superposisi seperti pada Tabel 1.10. Berikut ini

Tabel 1. 10. Hasil rangkaian superposisi.

Itotal (Multimeter) Itotal (Multisim)

21,575mA 22,489mA

Berikut merupakan perhitungan superposisi dengan I1+I2=ITotalsehingga terhitung arus 22,Seperti pada Gambar 1.34. berikut ini

Gambar 1. 34. Hasil Itotal dalam rangkaian superposisi

220 Ω

3.3 V

5 V

470 Ω

(41)

Gambar 1. 35. Hasil Itotal dalam rangkaian superposisi

10. Hitung secara manual rangkaian pada gambar 1.16 menggunakan teori superposisi isikan data pada Tabel 1.11. berikut ini

Tabel 1. 11. Tabel hasil perhitungan manual supeposisi.

I1 (ekivalen1) I2 (ekivalen2) Itotal 8,949mA 13,208mA 22,489mA

Perhitungan secara manual superposisi dengan tegangan 3,3 V dan 5 V dapat dilihat dibawah ini.

Diketahui:

V1 = 5 V V2 = 3,3 V R1 = 100 Ω R2 = 470 Ω R3 = 220 Ω Ditanya:

I1, I2 dan Itotal Jawab:

1 Rp= 1

100Ω+ 1

220Ω= 320

22000Ω=68,75Ω Rs=68,75Ω+470Ω=538,75Ω

Rtotal=538,75Ω I1= V

Rotal= 5V

538,75Ω=0,009281A=9,281mA

(42)

Rp= 1

470Ω+ 1

220Ω=149,85Ω Rs=149,85Ω+100Ω=249,85Ω Rtotal=249,85Ω

I2= V

Rotal= 3,3V

249,85Ω=0,013208A=13,208mA Itotal=I1+I2=9,281mA+13,208mA=22,489mA

(43)

1.6. Analisa

Kita perlu untuk memperoleh nilai resistansi Thevenin sebagai resistansi ekuivalen untuk rangkaian. Pertama kita matikan semua sumber bebas di rangkaian linear A.Menggantikan sumber tegangan dengan tahanan dalamnya R=0 atau short circuit.Menggantikan sumber arus dengan tahanan dalamnya R=∞

atau open circuit.Jika rangkaian memiliki sumber tak bebas maka kita perlu menemukan “arus short circuit” (isc) terlebih dahulu. Dari arus ini kita akan memperoleh resistansi ekuivalen Thevenin (RTh) dari tegangan pada terminal yang diamati lalu dibagi oleh arus yang mengalir melalui terminal short circuit (isc).

rangkaian linier dengan dua terminal dapat diganti dengan rangkaian setara/eqivalen dimana rangkaian tersebut terdiri dari arus sumber 𝐼� yang paralel dengan resistor 𝑅�, 𝐼� adalah arus hubung-singkat yang melalui terminal (a dan b) dan 𝑅� adalah resistansi eqivalen pada terminal saat sumber independen dimatikan.

Teorema ini menghilangkan semua sumber bebas dan membiarkan satu sumber aktif pada satu waktu (satu sumber bebas aktif untuk satu rangkaian superposisi). Kita menghitung drop tegangan dan/atau arus pada elemen yang diinginkan untuk tiap rangkaian superposisi. Langkah akhir adalah menjumlahkan semua nilai pada elemen yang diinginkan

(44)

1.7. Kesimpulan

Hukum Ohm Besarnya arus listrik yang mengalir pada sebuah konduktor berbanding lurus dengan beda potensial yang diterapkan padanya, jikasebuah benda penghantar mempunyai resistansi yang tidak tergantungdapa besar dan polaritas beda potensial yang dikenakan padanya, maka pada kondisi ini berlaku hukum ohm. Ada dua hukum kirchoff, yaitu hukum kirchoff I yang membahastentang arus listrik dan hukum kirchoff II yang membahas tentangtegangan listrik. Hukum I kirchoff menyatakan bahwa “Jumlah aljabar yang menujuke satu titik cabang adalah nol”. Dalam perjanjian, arus yang arahnya masuk ke suatu titik diberi tanda positif, sedangkan yang keluar diberitanda negatif.

Voltage divider atau lebih dikenal sebagai rangkaian pembagi tegangan, merupakan rangkaian untuk menjadikan tegangan yang semula terlalu besar, menjadi lebih kecil dan sesuai dengan yang diinginkan sehingga dapat diterapkan pada rangkaian.

Rangkaian Pembagi Arus adalah rangkaian listrik yang membagi arus didalam rangkaiannya sehingga jumlah arus yang masuk akan terbagi besarnya pada cabang rangkaian. Pada rangkaian pembagi arus terdapat cabang yang membagi besar kuat arus berbeda sesuai dengan nilai hambatan pada cabang tersebut, rangkaian pembagi arus ini identik dengan rangkaian paralel atau rangkaian memiliki cabang pada rangkaiannya.

Daya listrik adalah kemampuan atau kapasitas untuk melakukan suatu usaha atau energi. Kalau di rumah terpasang daya sebesar 900 watt, artinya besarnya kemampuan yang dapat digunakan untuk melakukan usaha atau energi listrik adalah sebesar 900 watt. Kelebihan dari kapasitas itu, maka akan terjadi pemadaman atau pemutusan oleh alat pembatas daya yang dipasang oleh petugas PLN. Pada lampu pijar, tenaga listrik diubah menjadi bentuk tenaga cahaya dan panas. Seandainya sebuah lampu menyala dalam waktu satu jam, maka selama itu lampu menggunakan sejumlah tenaga tertentu. Bila lampu itu menyala selama dua jam, sudah tentu lampu itu menggunakan tenaga listrik sebanyak dua kali lipat dari yang satu jam. Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa : “Jumlah tenaga

(45)

yang digunakan, berbanding lurus dengan waktu menyala lampu”. Bila meninjau jumlah tenaga yang digunakan dalam satu detik (satuan waktu), maka akan didapat daya atau penggunaan daya listrik.

Jika suatu rangkaian memiliki dua atau lebih sumber independen, cara untuk menentukan nilai suatu variabel (tegangan atau arus) adalah dengan menggunakan analisis simpul atau mesh. Cara lain yang digunakan adalah cara superposisi. Cara ini dilakukan dengan menentukan peran / kontribusi tiap sumber independen ke variabel dalam rangkaian dan kemudian menjumlahkannya. Ide superposisi yaitu berdasarkan pada sifat linearitas. Prinsip dasar superposisi adalah tegangan (atau arus) yang melalui komponen linier rangkaian adalah jumlah tegangan (atau arus) yang melalui komponen yang disebabkan oleh tiap- tiap sumber independen. Secara ringkas, teorema superposisi : Tegangan atau arus tak diketahui pada suatu jaringan linier merupakan penjumlahan tegangan atau arus dari tiap sumber dengan mensetting sumbersumber tak aktif lainnya adalah nol.

Dalam analisis rangkaian, suatu rangkaian linier dapat diganti dengan seolah-olah ada satu sumber tegangan yang disebut 𝑉�ℎ dan satu resistor yang disebut 𝑅�ℎ yang dihubungkan dengan beban (load). 𝑉�ℎ dan 𝑅�ℎ yang dihubungkan dengan beban melalui terminal a dan b disebut sebagai rangkaian setara Thevenin. Teorema Thevenin menyatakan bahwa rangkaian linier dengan dua terminal dapat diganti dengan rangkaian eqivalen yang terdiri dari sumber tegangan 𝑉�ℎ dirangkai seri dengan resistor 𝑅�ℎ, dimana 𝑉�ℎ merupakan tegangan rangkaian terbuka pada terminal dan 𝑅�ℎ merupakan input atau resistansi eqivalen pada terminal saat sumber independen dimatikan. Teorema Thevenin sangat penting dalam analisis rangkaian. Hal tersebut membantu kita menyederhanakan rangkaian. Rangkaian yang besar / kompleks dapat diganti dengan suatu sumber tegangan independen dan sebuah resistor. Rangkaian linier seperti pada gambar 1 dengan beban yang berbeda-beda dapat diganti dengan rangkaiansetaraThevenin.

Pada tahun 1926, 43 tahun setelah Thevenin mempublikasikan

(46)

mengemukakan teorema yang mirip. Teorema Norton menyatakan bahwa rangkaian linier dengan dua terminal dapat diganti dengan rangkaian setara/eqivalen dimana rangkaian tersebut terdiri dari arus sumber 𝐼� yang paralel dengan resistor 𝑅�, 𝐼� adalah arus hubung-singkat yang melalui terminal (a dan b) dan 𝑅� adalah resistansi eqivalen pada terminal saat sumber independen dimatikan.

(47)

MODUL II

RANGKAIAN LISTRIK

ANALISIS LOOP DAN ANALISIS

SIMPUL

(48)

MODUL II

RANGKAIAN LISTRIK

ANALISIS LOOP DAN ANALISIS SIMPUL

2.1. TUJUAN

Setelah menyelesaikan praktikum analisis loop dan analisis simpul praktikan diharapkan mampu:

1. Mampu menuliskan persamaan tegangan dalam loop tertutup.

2. Mampu menghitung arus loop, arus dari setiap cabang rangkaian.

3. Mampu menghitung arus dan daya dengan analisis loop.

4. Mampu menuliskan persamaan arus dalam suatu titik cabang.

5. Mampu menghitung tegangan titik simpul, arus yang mengalir pada setiap cabang, dan daya yang diserap tiap tahanan.

2.2. ALAT DAN BAHAN

Alat dan bahan yang digunakan dalam praktikum analisis loop dan analisis simpul meliputi:

1. Breadboard 2. Multitester Digital 3. Resistor 100 ohm 1 buah 4. Resistor 220 ohm 1 buah 5. Resistor 470 ohm 1 buah 6. Kabel Penghubung (~) 7. Sumber Tegangan.

2.3. DASAR TEORI

Setelah melakukan praktikum analisis loop dan analisis simpul didapatkan dasar teori yang meliputi :

2.3.1. Analisis Loop

Analisis loop adalah arus yang mengalir dalam lintasan tertutup. Arus loop y kirchoff II / KVL dimana jumlah tegangan pada suatu lintasan tertutup

(49)

sama dengan nol atau arus merupakan parameter yang tidak diketahui. Analisa ini dapat

(50)

diterapkan pada rangkaian sumber searah/DC maupun sumber arus bolak- balik/AC.

Hukum kirchoff dapat digunakan untuk menganalisis suatu rangkaian yang kompleks. Hukum ini merupakan salah satu teori elektronika untuk menganalisis lebih lanjut tentang rangkaian elektronika. Loop merupakan suatu rangkaian atau suatu jalan konduksi yang tertutup. Titik-titik cabang dalam jaringan (rangkaian) merupakan tempat bertemunya beberapa konduktor. Pada rangkaian multiloop didapatkan bahwa pengukuran yang dilakukan akan lebih mudah menggunakan multiloop, karena telah mencakup amperemeter, voltmeter dan tegangan. Arus listrik yang telah dipelajari, mengalir bagaikan aliran dari dataran tinggi ke dataran rendah atau arus listrik itu merupakan aliran arus dari potensial tinggi disebut kutub positif melalui kabel (rangkaian luar) menuju potensial rendah disebut kutub negatif. Besar dari hukum kirchoff II adalah hukum hukum kekekalan energi yang diterapkan pada rangkaian tertutup.

Pemakaian hukum II kirchoff padarangkaian tertutup yaitu karena ada rangkaian yang tidak dapat di sederhanakan menggunakan kombinasi seri-paralel. Hukum II kirchoff sendiri berbunyi, “di dalam sebuah rangkaian tertutup(loop), jumlah aljabar gaya gerak listrik (ggl) dengan penurunan tegangan(R) adalah sama dengan 0^[1]. Secara sistematis dapat ditulis dengan ε + IR = 0 Sedangkan V = I.R pada rangkaian tidak bercabang (seri), tegangan listrik dapat ditulis menjadi V = V1 + V2 + V3 Sedangkan kuat arus disetiap titik sama besar. I = I1 = I2 = I3 Pada rangkaian bercabang (paralel), tegangan listrik sama besar, dimana V = V1

= V2 = V3 Sedangkan kuat arusnya adalah I = I1 + I2 + I3

Gambar 2. 1. Merupakan contoh rangkaian loop.

2.3.2 Analisis Simpul

Analisis simpul atau node atau titik simpul adalah titik pertemuan dari

(51)

dua atau lebih elemen rangkaian. Analisis node berprinsip pada hukum kirchoff I/ KCL dimana jumlah arus yang masuk dan keluar dari titik percabangan akan samadengan 0, dimana tegangan merupakan parameter yang tidak diketahui.

Analisis node lebih mudah jika pencatunya semuanya adalah sumber arus.

Analisis ini dapat diterapkan pada sumber searah/DC maupun sumber bolak- balik/AC^[3].

Dapat diilustrasikan bahwa arus yang mengalir sama dengan aliran sungai, dimana pada saat menemui percabangan maka aliran sungai tersebut akan terbagi sesuai proporsinya pada percabangan tersebut. Artinya bahwa aliran sungai akan terbagi sesuai dengan jumlah percabangan yang ada, dimana tentunya jumlah debit air yang masuk akan sama dengan jumlah debit air yang keluar dari percabangan tersebut. Gambar 2.2. Merupakan arus masuk dan keluar.

Gambar 2. 2. Arus AC dan DC

Hukum kirchoff I / kirchoff’s current law (KCL) menyatakan N jumlah arus yang memasuki suatu percabangan atau node atau simpul sama dengan arus yang meninggalkan percabangan atau node atau simpul, dengan kata lain jumlah aljabar semua arus yang memasuki sebuah percabangan atau node atau simpul sama dengan arus masuk = arus kerluar^[4].. Berikut Gambar 2.3. Merupakan rangkaian node.

Gambar 2. 3. Rangkaian node

(52)

2.4. Tugas Pendahuluan

(Untuk soal perhitungan silahkan gunakan angka pembulatan 2 digit dibelakang koma)

1. Jelaskan step by step analisis loop?

Jawab:

Analisa Loop adalah arus yang mengalir dalam lintasan tertutup.

Arus loop yang sebenarnya tidak dapat diukur. Pada analisa loop menggunakan Hukum Kirchoff II / KVL. Hal-hal yang perlu diperhatikan a. Pada setiap loop buatlah arus asumsi yang melingkar loop.

Yangpenting arus tersebut masih dalam lintasan tertutup.

b. Jumlah arus loop menunjukkan jumlah persamaan arus yang terjadi.

c. Metode ini mudah di hitung jika sumber penentunya adalah tegangan.

2. Jelaskan step by step analisis simpul?

Jawab:

Analisa node atau titik simpul adalah titik pertemuan dari dua atau lebih elemen rangkaian. Analisa node berprinsip pada hukum kirchoff 1 / KCL, hal-hal yang perlu diperhatikan adalah :

a. Tentukan node referensi sebagai ground atau porsial

b. Tentukan node voltange yaiatu tegangan antara node non referensial dan ground.

3. Jelaskan perbedaan antara analisis loop, analisis simpul, dan superposisi?

Jawab:

Analisa Loop adalah arus yang mengalir dalam lintasan tertutup.

Arus loop yang sebenarnya tidak dapat diukur. Jumla tegangan pada suatu lintasan tertutup samadengan O atau arus merupakan parameteryang tidak di ketahui. Analisa ini dapat diterapkan dalam arus AC dan DC.

Analisa node atau titik simpul adalah titik pertemuan dari dua atau lebih elemen rangkaian. Analisa node berprinsip pada hukum kirchoff 1 yaitu arus yang masuk samadengan keluar analisa node lebih mudah jika sumber

(53)

penaruhnya semua adalah arus, analisa ini dapat diterapkan pada sumber AC/DC

4. Hitung kuat arus I1, I2, I3, I4 dan I5, menggunakan analisis loop?

R1 1Ω

R2 3Ω

R3 2Ω R4

4Ω

R5 V1 3Ω

20V

V2 10V

Gambar 2. 4. Gambar soal Jawab:

Diketahui: R1 = 1Ω R4 = 4 Ω V2 = 10V R2 = 3Ω R5 = 3Ω

R3 = 2Ω V1 = 20V Ditanya I1,I2,I3,I4 dan 15 LOOP 1

V1-I1×R1-(I1-I2)R4 = 0 I1(R1+R4)-I2×R4-V1 = 0 I1(1+4)-I2×4-20 = 0 5I1-4I2 = 20V LOOP 2

-I1×R2-(I1-I2)R4 = 0

I1×R4-I2(R2+R4+R5)+I3×R3 = 0 I1×4-I2(3+4+3)+I3×3 = 0

4I-10×I2+3 I3 = 0 LOOP 3

-I3×R3-V2-(I3-I2)R5 = 0 I2×R5-I3(R3-R5)-V2 = 0 I2×3-I3(2-3)-10 = 0 3 I2 – 5 I3 10V 5I1-4I2 = 20V 5 I1 = 20V + 4 I2

I4 I5

(54)

I1 = 4V + 0,8 I2 3 I2 – 5 I3 = 10 V – 5 I3 = 10 V-3 I2 I3 = -2 + 0,6 I2 4I1-10 I2 + 3 I3 = 0

4(4V + 0,8 I2)- 10 I2 + 3 (-2V + 0,6 I2) =0 16V + 3,2 I2-10 I2 – 6V + 1,8 I2 = 0 10V – 5 I1 = 0

-5 I2 = -10V I2 = 2V

I1 =4V +0,8 × 2,9V = 4V + 0,16V = 5,6 V

I3 = -0,5 + 0,6 × 2V = -0,5 + 1,74V = -O,38V I4 = 5,6V – 2V = 3,6V

5. Hitung kuat arus, menggunakan analisis loop (mesh)!

R1 10Ω

R2 22Ω

V1 3.3V

V2 5V R3

47Ω

Gambar 2. 5. Gambar soal Jawab:

LOOP 1

-3,3 + 10 I1 + (I1 + I2) 47 = 0 10 I1 + 47 I1 + 47 I2 = 3,3 57 I1 + 47 12 = 3,3

LOOP 2

(55)

-5 + 22 I2 + (I2 + I1) 47 = 0 22 I2 + 47 I2 +47 I2 = 5 69 I2 + 47 I1 = 5

57 I1 + 47 I2 = 3,3 | 69 | 34 33 I1 + 32 43 I2 = 22 7,7 47 I1 + 69 I2 = 5 | 47 | 22091 I1 + 32 43 I2 = 232 _ _

17 24 I1 = -7,3 I1 = -4.23 mA 6. Hitung kuat arus, menggunakan analisis Simpul (node)!

R1 10Ω

R2 22Ω

V1 5V

V2 3.3V R3

47Ω

Gambar 2. 6.Gambar soal Jawab:

I1 = I3 + I2 5−Vx

10 = Vx

47 = Vx−3,3 22 5−Vx

10 = 22Vx+47Vx−155,1 1034

1034 (5-Vx) = 10 (69 Vx – 155,1) 5170 – 1034 Vx = 690 Vx – 155,1

1724 Vx = 6721 Vx = 3,9V I1 = 5−3,9

10 ^→ I1 =0,11A / 110mA I2 = 3,9−3,3

22 ^→ I2 = 0,027A / 27mA I3 = 3,9

47 = I3 → I3 = 0,083A / 83mA

(56)

2.5. Tugas Praktikum

2.5.1. Rangkaian Percobaan Analisis Loop dan Analisis Node 1. Buatlah rangkaian Percobaan analisis loop

Berikut adalah contoh Rangkaian Percobaan analisa loop seperti pada Gambar 2.7. Berikut ini

Gambar 2. 7. Rangkaian analisis loop dan node

2. Setelah rangkaian benar, atur tegangan V1 dan V2 sehingga menunjukkan nilai- nilai seperti table. Catat besarnya arus pada setiap perubahan tegangan V1 dan V2

Tabel 2. 1. Hasil pengukuran menggunakan multimeter.

V1 (volt)

V2 (volt)

I1 (mA)

I2 (mA)

I3 (mA)

3.3 5 -0.004 7.28 7.22

5 3.3 10.53 -0.005 8.20

Berikut adalah bukti pengukuran dari multisim yang telah kami coba seperti pada Gambar 2.8. berikut:

Gambar 2. 8. arus I1 3.3v

Berikut adalah bukti pengukuran dari multisim yang telah kami coba seperti pada Gambar 2.9 berikut:

(57)

Gambar 2. 11. arus I1 5v

Gambar 2. 12. arus I2 5v

(58)

Gambar 2. 13. Tegangan V2

3. Rangkai menggunakan multisim, kemudian catat besarnya arus pada setiap perubahan tegangan V1 dan V2

Tabel 2. 2. Hasil pengukuran menggunakan multisim.

V1 (volt)

V2 (volt)

I1 (mA)

I2 (mA)

I3 (mA)

3.3 5 -423.43 7.535 7.111

5 3.3 11.015 -2.72 8.295

Berikut adalah bukti pengukuran dari multisim yang telah kami coba seperti pada Gambar berikut:

Gambar 2. 16. Multisim Sumber 3.3v dan 5v

(59)

Gambar 2. 17. sumber 5v dan 3.3v

4. Hitung besarnya arus berdasarkan menggunakan analisis loop, catat besarnya arus pada setiap perubahan tegangan V1 dan V2

Tabel 2. 3. Hasil perhitungan analisis loop V1

(volt)

V2 (volt)

I1 (mA)

I2 (mA)

I3 (mA)

3.3 5 - 0.423 7.534 7.111

5 3.3 11.014 −2.72 8.294

Diketahui:

R1=100Ω R2=220Ω

R3=470Ω V1=3.3V V2=5V Ditanya:

I1,I2dan I3 Jawab:

Loop1

−V1+I1R1+(I1+I2)R3=0

−3.3+100I1+470I1+470I2=0

−3.3+570I1+470I2=0 Loop2

−V2+I2R2+(I2+I1)R3=0

−5+220I2+470I2+470I1=0

−5+690I2+470I1=0 Eliminasi

(60)

−3.3+570I1+470I2=0∨470∨−1551+267900I1+220900I2=0

−5+690I2+470I1=0|570|−2850+267900I1+393300I2=0−¿

1299−172400I2=0

I2= −1299

−172400A

I2=0.007534A I2=7.534mA Subtitusi

−5+690I2+470I1=0

−5+690(0.007534)+470I1=0

−5+5.199+470I1=0 470I1=−0.199 I1=−0.199

470 A I1=−0.000423A I1=−0.423mA I3=I2−I1 I3=7.534−0.423 I3=7.111mA Diketahui:

R1=100Ω R2=220Ω

R3=470Ω V1=5V V2=3.3V Ditanya:

I1,I2dan I3 Jawab:

Loop1

−V1+I1R1+(I1+I2)R3=0

−5+100I1+470I1+470I2=0

−5+570I1+470I2=0

(61)

Loop2

−V2+I2R2+(I2+I1)R3=0

−3.3+220I2+470I2+470I1=0

−3.3+690I2+470I1=0 Eliminasi

−5+570I1+470I2=0∨470∨−2350+267900I1+220900I2=0

−3.3+690I2+470I1=0|570|−2850+267900I1+393300I2=0−¿

469−172400I2=0

I2= −469 172400 A

I2=−0.00272A I2=−2.72mA Subtitusi

−3.3+690I2+470I1=0

−3.3+690(−0.00272)+470I1=0

−3.3+(−1.8768)+470I1=0 470I1=51768

I1=51768 470 A I1=11.014mA I3=I2−I1

I3=−2.72−(−11.014) I3=8.294mA

5. Hitung besarnya arus berdasarkan menggunakan analisis simpul, catat besarnya arus pada setiap perubahan tegangan V1 dan V2. Berikut adalah hasil perhitungan analisa simpul seperti pada Tabel 2.1 . Berikut.

Tabel 2. 4. Hasil perhitungan analisis simpul (volt)V1 V2

(volt) I1

(mA) I2

(mA) I3

(mA)

3.3 5 -0.424 7.534 7.111

(62)

5 3.3 11.014 -2.721 8.293

Perhitungan secara manual rangkaian dengan V1 = 3.3 V dan V2 = 5 V dapat dilihat dibawah ini.

Diketahui:

R1=100Ω R2=220Ω R3=470Ω V1=3.3V V2=5V Ditanya:

I1,I2dan I3 Jawab: