dalam bentuk PV=FW (1+Saya)
N
(2.3) Mengganti FW=$1,61,Saya=0.10, danN=5 seseorang menemukan seperti yang diharapkan bahwa nilai sekarang adalahPV=$1,61 (1+0,10)
5
=$1
2.2.3Nilai sekarang dari serangkaian kontribusi seragam
Asumsikan $1 disimpan di bank pada akhir 5 tahun berturut-turut. Dengan asumsi tingkat bunga 10%, kita dapat menghitung nilai sekarang dari setiap pembayaran tersebut. Nilai-nilai sekarang individu ini kemudian dapat dijumlahkan untuk mendapatkan totalnya.
Tahun 1: Pembayaran PV1=$1
(1.10)
1
=$0,909 Tahun 2: Pembayaran PV2=$1
(1.10)
2
=$0,826 Tahun 3: Pembayaran PV3=$1
(1.10)
3
=$0,751 Tahun 4: Pembayaran PV4=$1
(1.10)
4
=$0,683 Tahun 5: Pembayaran PV5=$1
(1.10)
5
=$0,621
Nilai sekarang dari 5 pembayaran ini adalah PV=$3.790
Rumus umum untuk menghitung nilai sekarang dari pembayaran tahunan yang
sama adalah PV=FW
(1+Saya)N-1Saya(1+Saya)N (2.4)
Pendapatan dan biaya penambangan49 Menerapkan rumus dalam hal ini menghasilkan
PV=$1 (1.10)5-1 (0.10)(1.10 )5
=$3,791
Perbedaan hasil ini disebabkan oleh pembulatan.
2.2.4Periode pengembalian
Asumsikan $5 dipinjam dari bank hari ini (waktu=0) untuk membeli peralatan dan berlaku tingkat bunga 10%. Hal ini dimaksudkan untuk membayar kembali pinjaman dengan pembayaran tahunan yang sama sebesar $1. Pertanyaannya adalah 'Berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk melunasi pinjaman?' Ini disebut payback period. Nilai sekarang dari pinjaman tersebut adalah
PV (pinjaman)= −$5
Nilai sekarang dari pembayaran tersebut adalah PV
(pembayara n)=$1
(1.10)N-1
0.10(1.10)N
Pinjaman tersebut telah dilunasi sebesar nilai sekarang bersih Nilai sekarang bersih (NPV)=PV (pinjaman)+PV (pembayaran)
sama dengan nol. Dalam hal ini, seseorang mengganti nilai yang berbedaNke dalam rumus NPV=
−$5+$1
(1.10)N-1 0.10(1.10)
N
UntukN=NPV 5 tahun= −$1,209; untukN=NPV 6 tahun= −$0,645; untukN=NPV 7 tahun= −$0,132; untukN=NPV 8 tahun=$0,335.
Dengan demikian periode pengembalian akan sedikit lebih dari 7 tahun (N
∼=7,25 tahun).
2.2.5Tingkat pengembalian investasi
Asumsikan bahwa $1 diinvestasikan pada sebuah peralatan pada suatu waktu=0.
Keuntungan setelah pajak sebesar $1 akan dihasilkan melalui penggunaannya selama 10 tahun ke depan. Jika $5 telah ditempatkan di bank dengan tingkat bungaSayamaka nilainya pada akhir 10 tahun menggunakan Persamaan (2.2).
FW=PV(1+Saya)N=$5(1+Saya)10
Nilai masa depan (pada akhir 10 tahun) dari $1 laba tahunan setelah pajak adalah FW=AM
(1+Saya)N-1Saya
(2.5) 50Perencanaan dan desain tambang terbuka:Dasar-dasar
Di manaAMadalah jumlah tahunan dan [(1 +Saya)N-1]/Sayaadalah faktor jumlah senyawa deret seragam.
Tingkat bungaSayayang membuat nilai masa depan sama disebut tingkat pengembalian (ROR) atas investasi.
Pada kasus ini
$5(1+Saya)10=$1 (1+Saya)10-1Saya
Memecahkan untukSayaseseorang menemukan itu Saya
∼=0.15
Oleh karena itu, tingkat pengembaliannya adalah 15%. Demikian pula kita dapat menemukan tingkat bunga yang membuat nilai sekarang bersih dari pembayaran dan investasi sama dengan nol pada suatu waktuT=0.
NPV= −$5+$1Saya
∼=0.15
Jawabannya sama.
(1.10)10-1Saya(1+Saya)10
=0
Proses mengembalikan pembayaran di masa depan ke waktu nol disebut 'diskonto'.
2.2.6Arus kas (CF)
Istilah 'arus kas' mengacu pada arus masuk atau arus keluar uang bersih yang terjadi selama periode waktu tertentu. Representasi menggunakan kata persamaan yang ditulis secara vertikal untuk perhitungan arus kas dasar adalah Pendapatan kotor
-Biaya operasional
=Laba kotor (penghasilan kena pajak) -Pajak
=Laba bersih -Biaya modal
=Arus kas
Contoh sederhana (menurut Stermole & Stermole, 1987) diberikan pada Tabel 2.1. Dalam hal ini terdapat biaya modal sebesar $200 yang terjadi pada saat ituT=0 dan $100 lagi pada akhir tahun pertama. Ada arus kas positif untuk tahun 2 hingga 6.
Tabel 2.1. Contoh arus kas sederhana (Stermole & Stermole, 1987).
Tahun 0 1 2 3 4 5 6
Pendapatan 170 200 230 260 290 – Biaya operasional-40-50-60-70-80 – Biaya modal-200-100 – Biaya pajak-30-40-50-60-70 Arus kas proyek-200-100+100+110+120+130+140
Pendapatan dan biaya penambangan51 2.2.7Arus kas yang didiskontokan (DCF)
'Mendiskon' umumnya digunakan secara sinonim dengan 'menemukan nilai sekarang'.
Pada contoh sebelumnya, kita dapat menghitung nilai sekarang dari masing-masing arus kas individual. Nilai sekarang bersih dengan asumsi tingkat diskonto minimum yang dapat diterima sebesar 15% adalah
NPV Tahun 00= −200= −200,00 NPV Tahun 11=-100
1.15= −86,96 NPV tahun ke 22=100
(1.15)
2
=75.61
NPV tahun ke 33=110 (1.15)
3
=73.33 NPV Tahun ke 44=120
(1.15)
4
=68.61 NPV Tahun ke 55=130
(1.15)
5
=64.63
NPV Tahun 66=140 (1.15)
6
=60.53 Arus kas yang didiskon=$55,75
Jumlah arus kas sama dengan $55,75. Ini merupakan tambahan biaya modal yang dapat dikeluarkan pada tahun 0 dan masih mencapai tingkat pengembalian minimal 15% atas modal yang diinvestasikan.
2.2.8Tingkat pengembalian arus kas yang didiskontokan (DCFROR)
Untuk menghitung nilai sekarang bersih, tingkat diskonto harus diasumsikan. Namun seseorang dapat menghitung tingkat diskonto yang membuat nilai sekarang bersih sama dengan nol. Ini disebut tingkat pengembalian arus kas yang didiskontokan (DCFROR) atau tingkat pengembalian internal (ROR). Istilah DCFROR atau ROR saja akan digunakan secara bergantian dalam buku ini. Untuk contoh yang diberikan pada Subbab 2.2.6, persamaan NPVnya adalah
NPV= −200-100 (1+Saya)
2
+110
(1+Saya)
3
+120 (1+Saya)
4
+130 1+Saya+100
Memecahkan untukSayaseseorang menemukan itu
Saya
∼=0.208
Dengan kata lain, tingkat pengembalian
setelah pajak atas investasi ini adalah 20,8%.
(1+Saya)
5
+140 (1+Saya)
6
=0
52Perencanaan dan desain tambang terbuka:Dasar-dasar 2.2.9Arus kas, DCF dan DCFROR termasuk depresiasi
Perhitungan arus kas dimodifikasi sebagai berikut ketika investasi modal disusutkan selama periode waktu tertentu.
Pendapatan kotor -Biaya operasional -Depresiasi
=Penghasilan kena pajak -Pajak
=Laba
+Depresiasi -Biaya modal
=Arus kas
Dalam buku ini tidak ada upaya yang akan dilakukan untuk membahas berbagai teknik penyusutan aset modal. Untuk contoh ini akan diasumsikan bahwa investasi (Inv) mempunyai aDANumur satu tahun dengan nilai sisa nol.
Penyusutan garis lurus standar menghasilkan nilai penyusutan tahunan (Dep) sebesar
Dep=Inv
DAN(2.6) Prosedurnya akan diilustrasikan menggunakan contoh yang diadaptasi dari Stermole & Stermole (1987).
Contoh. Biaya investasi sebesar $100 telah dikeluarkan pada saat ituT=0 sebagai bagian dari proyek yang mempunyai masa hidup 5 tahun. Nilai sisa adalah nol.
Pendapatan dolar proyek diperkirakan sebesar $80 pada tahun 1, $84 pada tahun 2, $88 pada tahun 3, $92 pada tahun 4, dan $96 pada tahun 5. Biaya operasional diperkirakan sebesar $30 pada tahun 1, $32 pada tahun 2, $34 pada tahun 3, $36 pada tahun 4, dan $38 pada tahun 5. Tarif pajak penghasilan efektif adalah 32%.
Arus kas ditunjukkan pada Tabel 2.2.
Nilai sekarang bersih (NPV) dari arus kas ini dengan asumsi tingkat diskonto 15% adalah $43,29
NPV= −100-40.4 (1.15)
2
+43.1 (1.15)
3
+44.5 (1.15)
4
+45.8 (1.15)5
=$43,29 1.15+41.8
Tabel 2.2. Contoh arus kas termasuk depresiasi (Stermole & Stermole, 1987). Tahun 0 1 2 3 4 5 Kumulatif
Pendapatan 80,0 84,0 88,0 92,0 96,0 440,0-Biaya
operasional-30.0-32.0-34.0-36.0-38.0-170.0-Depresiasi-20.0-20.0-20.0-20.0-20.0-100.0=Kena Pajak 30,0 32,0 34,0 36,0 38,0 170,0-Pajak @ 32%-9.6-10.2-10.9-11.5-12.2-54.4=Laba bersih 20,4 21,8 23,1 24,5 25,8 115,6+Penyusutan 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 100,0-Biaya
modal-100.0– – – – –-100.0 Arus kas-100.0 40,4 41,8 43,1 44,5 45,8 115,6
Pendapatan dan biaya penambangan53 DCFROR adalah tingkat diskonto yang membuat nilai sekarang bersih sama dengan nol.
Pada kasus ini NPV= −100-40.4
1+Saya+41.8
(1+Saya)
2
+43.1 (1+Saya)
3
+44.5 (1+Saya)
4
+45.8 (1+Saya)
5
=0 Nilai dariSayaadalah tentang
Saya
∼=0.315
2.2.10Penipisan
Di AS, pertimbangan pajak khusus diberikan kepada pemilik deposit mineral yang diekstraksi (dihabiskan) selama masa produksi. Seseorang mungkin menganggap nilai deposito 'terdepresiasi' dengan cara yang sama seperti investasi modal lainnya. Alih-alih
‘depresiasi’, prosesnya disebut ‘deplesi’. Dua metode untuk menghitung deplesi adalah:
(1) penipisan biaya, (2) persentase penipisan.
Setiap tahun kedua metode tersebut diterapkan dan dipilih metode yang menghasilkan pengurangan pajak terbesar. Metode yang dipilih dapat bervariasi dari tahun ke tahun.
Untuk sebagian besar operasi penambangan, persentase deplesi biasanya menghasilkan pengurangan terbesar.
Untuk menerapkan metode deplesi biaya, pertama-tama kita harus menetapkan dasar deplesi biaya. Dasar biaya awal biasanya mencakup:
– biaya perolehan properti termasuk biaya abstrak dan pengacara. – biaya eksplorasi, biaya survei geologi dan geofisika.
Untuk mengilustrasikan prinsipnya, asumsikan bahwa ini adalah $10. Asumsikan juga terdapat cadangan 100 ton dan produksi tahunan 10 ton. Biaya $10 kemudian harus dihapuskan dari total 100 ton. Untuk perhitungan biaya deplesi, dasar biaya pada akhir tahun (tidak disesuaikan dengan deplesi tahun berjalan) dibagi dengan perkiraan unit cadangan bijih yang tersisa ditambah jumlah bijih yang dikeluarkan selama tahun tersebut. Hal ini menyebabkan penipisan unit. Dalam kasus sederhana ini, untuk tahun 1
Penipisan unit=$10
100=$0,10
Unit penipisan kemudian dikalikan dengan jumlah bijih yang diekstraksi selama tahun tersebut untuk mendapatkan pengurangan penipisan,
Pengurangan penipisan=10 ton×$0.10=$1
Basis biaya deplesi yang baru adalah basis biaya awal dikurangi deplesi hingga saat ini.
Jadi untuk perhitungan tahun ke 2:
Dasar biaya penipisan=$10-$1=$9 Cadangan yang tersisa=90 ton
Deplesi dan pengurangan deplesi unit tahun ke 2 adalah:
Penipisan unit=$9
90=$0,10
Pengurangan penipisan=10×$0.10=$1
54Perencanaan dan desain tambang terbuka:Dasar-dasar
Tabel 2.3. Persentase tingkat penipisan untuk mineral yang lebih umum. Daftar lengkap mineral dan persentase tingkat penipisannya diberikan dalam pasal 613(b) dari Internal Revenue Code.
Suku Bunga Deposito
Belerang, uranium, dan, jika berasal dari simpanan di Amerika Serikat, asbes, bijih timah, bijih seng, bijih nikel, dan mika 22 % Emas, perak, tembaga, bijih besi, dan serpih minyak tertentu, jika dari endapan
di Amerika Serikat 15 % Boraks, granit, batu kapur, marmer, cangkang moluska, kalium, batu tulis, batu sabun,
dan karbon dioksida yang dihasilkan dari sumur 14 % Batubara, lignit, dan natrium klorida 10
% Tanah liat dan serpih digunakan atau dijual untuk digunakan dalam pembuatan pipa saluran pembuangan atau batu bata atau digunakan
atau dijual untuk digunakan sebagai agregat ringan yang disinter atau dibakar 7½ % Tanah liat digunakan atau dijual untuk digunakan dalam pembuatan drainase dan genteng, pot bunga, dan produk serupa, serta kerikil, pasir, dan batu (selain batu yang digunakan atau dijual untuk digunakan oleh a
pemilik atau operator tambang sebagai batu ukur atau hias) 5 % IRS 2011. Penipisan.
Referensi: www.irs.gov/publications/p535/ch09.html
Setelah biaya awal properti dipulihkan, dasar pengurangan biaya adalah nol.
Tentu saja, pengurangan pengurangan biaya akan tetap nol pada tahun-tahun berikutnya. Perhitungan pengurangan persen deplesi adalah proses tiga langkah.
Pada langkah pertama, persentase pengurangan diperoleh dengan mengalikan persentase tertentu dengan pendapatan kotor pertambangan (setelah dikurangi royalti) yang dihasilkan dari penjualan mineral yang diekstraksi dari properti selama tahun pajak. Menurut Stermole & Stermole (1987):
'Penambangan' termasuk,selain ekstraksi mineral dari dalam tanah, proses pengolahan dianggap sebagai penambangan yang dilakukan oleh pemilik atau operator tambang terhadap mineral atau bijih tersebut, dan pengangkutan yang jaraknya tidak lebih dari 50 mil dari titik ekstraksi ke pabrik atau pabrik di mana proses pengobatan yang diperbolehkan diterapkan. Proses pengolahan yang dianggap sebagai penambangan bergantung pada bijih atau mineral yang ditambang, dan umumnya mencakup proses-proses yang diperlukan untuk membawa mineral atau bijih tersebut ke tahap dimana mineral atau bijih tersebut pertama kali dapat dipasarkan secara komersial; ini biasanya berarti tingkat dan bentuk pengiriman. Namun, dalam kasus tertentu, proses tambahan ditentukan dalam peraturan Internal Revenue Service, dan dianggap sebagai proses penambangan. Pendapatan bersih smelter atau setaranya adalah pendapatan kotor yang biasanya menjadi dasar persentase deplesi
penambangan. Pemilik royalti mendapatkan persentase deplesi pendapatan royalti sehingga perusahaan mendapatkan persentase deplesi pendapatan kotor setelah royalti.
Seperti terlihat pada Tabel 2.3, persentase yang diterapkan bervariasi tergantung pada jenis mineral yang ditambang.
Pada langkah 2, penghasilan kena pajak (termasuk seluruh pengurangan kecuali deplesi dan kerugian yang dibawa ke depan) dihitung untuk tahun yang bersangkutan. Terakhir, pada langkah 3, persentase pengurangan deplesi yang dibolehkan dipilih sebagai persentase yang lebih kecil antara persentase deplesi (ditemukan pada langkah 1) dan 50% dari penghasilan kena pajak (ditemukan pada langkah 2).
Dengan menghitung pengurangan biaya yang diijinkan dan persentase
pengurangan, keduanya kemudian dibandingkan. Yang lebih besar dari keduanya adalah ‘pengurangan deplesi yang diperbolehkan’. Proses keseluruhan
dirangkum dalam Gambar 2.1.
Pendapatan dan biaya penambangan55
Gambar 2.1. Lembar alir untuk menentukan pengurangan deplesi (Stermole & Stermole, 1987).
2.2.11Arus kas, termasuk deplesi
Seperti yang ditunjukkan, penyisihan deplesi bekerja dengan cara yang persis sama dalam perhitungan arus kas seperti penyusutan. Dengan berkurangnya arus kas menjadi:
Pendapatan kotor -Biaya operasional -Depresiasi -Penipisan
-Penghasilan kena pajak -Pajak
=Laba +Depresiasi +Penipisan -Biaya modal
=Arus kas
Contoh sederhana berikut yang diadaptasi dari Stermole & Stermole (1987) mengilustrasikan penyertaan deplesi dalam penghitungan arus kas.
Contoh.Sebuah operasi penambangan memiliki pendapatan penjualan tahunan sebesar
$1.500.000 dari bijih perak. Biaya operasional adalah $700.000, penyusutan yang diperbolehkan adalah $100.000 dan tarif pajak yang berlaku adalah 32%. Dasar penipisan
biaya adalah nol. Arus kasnya adalah:
(1)Pendahuluan. Perhitungan tanpa penipisan.
Pendapatan kotor $1.500.000 -Biaya operasional-700.000 -Depresiasi-100.000
=Penghasilan kena pajak sebelum deplesi $700.000
(2)Perhitungan penipisan. Karena basis deplesi adalah nol, persentase deplesi adalah satu-satunya yang harus dipertimbangkan. Seseorang kemudian harus memilih yang lebih kecil dari:
(a) 50% dari penghasilan kena pajak sebelum deplesi dan kerugian yang dapat dikompensasi (b) 15% dari penghasilan bruto
56Perencanaan dan desain tambang terbuka:Dasar-dasar Dalam hal ini nilainya adalah:
(a) 0,50×$700.000=$350.000 (b) 0,15×$1.500.000=$225.000
Oleh karena itu, tunjangan deplesi adalah $225.000.
(3)Perhitungan arus kas.
Pendapatan kotor $1.500.000 -Biaya operasional-700.000 -Depresiasi-100.000 -Penipisan-225.000
=Penghasilan kena pajak $475.000 -Pajak @ 32%-152.000
=Untung $323.000 +Depresiasi+100.000 +Penipisan+225.000
=Arus kas $648.000
Proses perhitungan arus kas diungkapkan dengan kata-kata (Laing, 1976) pada Tabel 2.4. Laing (1976) telah merangkum (lihat Tabel 2.5) faktor-faktor yang harus dipertimbangkan ketika membuat analisis arus kas properti pertambangan.
Perbedaan antara fase ‘eksplorasi’ dan ‘pengembangan’ suatu proyek seringkali tidak jelas dalam praktiknya. Namun dari sudut pandang perpajakan, perbedaan yang tajam sering kali dibuat. Perbedaan yang dibuat oleh US Internal Revenue Service (1988a) diparafrasekan di bawah ini.
1. Tahap eksplorasi meliputi kegiatan-kegiatan yang bertujuan untuk mengetahui keberadaan, lokasi, luas atau kualitas suatu simpanan bijih atau mineral lain (selain minyak atau gas). Pengeluaran eksplorasi yang dibayar atau dikeluarkan sebelum dimulainya tahap pengembangan tambang atau deposit alam lainnya, untuk tujuan perpajakan, dapat dikurangkan dari pendapatan kini. Namun, jika tambang yang berproduksi membuahkan hasil, pengeluaran tersebut harus
‘didapatkan kembali’ dan dikapitalisasi. Ini kemudian dipulihkan melalui depresiasi atau deplesi biaya.
2. Tahap pengembangan tambang atau simpanan alam lainnya akan dianggap dimulai pada saat, dengan mempertimbangkan semua fakta dan keadaan, simpanan bijih atau mineral lainnya terbukti terdapat dalam jumlah dan kualitas yang cukup untuk membenarkan eksploitasi. . Pengeluaran tambang setelah tahap pengembangan tercapai diperlakukan sebagai biaya operasional.
Untuk informasi lebih lanjut mengenai model ekonomi, pembaca yang berminat dapat merujuk ke Stermole & Stermole (2012).
2.3 PERKIRAAN PENDAPATAN