III. Kompetensi
3. Sub-Pokok Bahasan I Ke-3: Transformasi Lorentz
3.3 Penutup
3.3.5 Kunci Jawaban Tes Formatif
, → diamati oleh O
→ diamati oleh O’
Ditanya: ? waktu kilat lampu bergerak relatif terhadap O Dijawab:
2. Diketahui:
→ relatif terhadap O →
Lampu kilat menyala di , →
diamati oleh O
Ditanya: Waktu ditinjau oleh O’?
Dijawab:
3. Diketahui:
Kilatan cahaya , , s
→ diamati O
Ditanya: oleh pengamat O’ ? Dijawab:
4. Penurunan rumus pemuaian waktu memakai transformasi Lorentz:
Jadi,
Daftar Pustaka
Beiser, A. 2003. Concepts of Modern Physics 6th Edition. New York, Amerika Serikat: McGraw-Hill.
Gautreau, R., W. Savin. 1978. Schaum’s Outline Series Theory and Problems of Modern Physics. New York, Amerika Serikat:
McGraw-Hill.
Krane, K.S. 2019. Modern Physics Fourth Edition. New Jersey, Amerika Serikat: Wiley.
Ling, S.J., J. Sanny, W. Moebs. 2021. University Physics Volume 3.
Houstan, Amerika Serikat: OpenStax.
Rosana, D., Sukardiyono, Supriyadi. 2000. Konsep Dasar Fisika Modern. Yogyakarta, Indonesia: Universitas Negeri Yogyakarta.
Serway, R.A., C.J. Moses, C.A. Moyer. 2005. Modern Physics Third Edition. Belmont, Amerika Serikat: Thomson Learning, Inc.
Dinamika Relativistik
4.1 Pendahuluan
4.1.1 Deskripsi Singkat
Sub-pokok bahasan sebelumnya menjelaskan tentang be- saran dan konsep dasar absolut variabel panjang, waktu, dan kecepatan sesuai dengan postulat Einstein. Sub-pokok bahasan keempat ini menjelaskan tentang dinamika relativistic yang mencakup pembahasan tentang besaran-besaran dinamis, seperti massa, momentum, gaya, dan energi sesuai dengan konsep relativitas khusus.
4.1.2 Relevansi
Mahasiswa diingatkan tentang kegagalan transformasi Galileo dalam menjelaskan fenomena fisika yang bergerak men- dekati kecepatan cahaya. Selain itu, mahasiswa juga diingatkan tentang transformasi Lorentz, postulat Einstein, dan besaran- besaran fisika sesuai dengan relativitas khusus.
4.1.3 Kompetensi
4.1.4 Standar Kompetensi
Mahasiswa mampu memahami dan menjelaskan konsep fisika modern sebagai jembatan pengembangan teori dan
4
Sub-Pokok Bahasan I Ke-4:
4.1.5 Kompetensi Dasar
Setelah mempelajari pokok bahasan ini, hendaknya maha- siswa mampu menjelaskan dinamika relativistik khususnya:
a. Menjelaskan tentang massa relativistik.
b. Mendefinisikan tentang momentum relativistik berdasarkan massa dan kecepatan.
c. Menjelaskan hubungan antara momentum relativistik dan memontum klasik.
d. Menjelaskan tentang energi relativistik.
4.2 Penyajian
4.2.1 Massa Relativistik
Salah satu pengembangan dari konsep teori relativitas khusus adalah massa benda akan bervariasi dengan kecepatannya.
Misalnya, sebuah eksperimen balistik dengan seorang pengamat O’ menembakkan sebuah peluru arah sumbu ke sebuah balok yang diam terhadap pengamat. Maka, momentum peluru didefinisikan sebagai dengan m’ adalah massa peluru menurut pengamat O’.
Dari eksperimen yang sama, seorang pengamat O meli hat pengamat O’ sedang bergerak dengan kecepatan v ke arah sumbu positif x. Karena kecepatan O’ dan arah gerak peluru mempunyai arah yang berbeda, maka sesuai dengan transfor- masi Lorentz, momentum peluru ke arah sumbu y menurut pengamat O mempunyai nilai yang sama dengan pengamat O’. Menurut pengamat O, momentum peluru adalah py = m.vy dengan m adalah massa peluru menurut pengamat O. Dari persamaan transformasi kecepatan Lorentz, hubungan antara v dengan v’ sebagai berikut:
4.1
Pada eksperimen di balistik tersebut, v’x bernilai nol karena peluru bergerak ke arah sumbu y. Dari persamaan tersebut, diperoleh momentum menurut pengamat O adalah:
4.2
Dari persamaan di atas diketahui py’ = m’v’y, jika kedua pengamat menganggap bahwa massa peluru adalah sama m’ = m, maka diperoleh nilai momentum bahwa py’ = py, kontradiktif dengan yang diharapkan.
Menurut Einstein, massa objek akan bervariasi tergantung pada kecepatannya ketika benda tersebut bergerak dengan kecepatan v dengan persamaan:
4.3
Dengan m0 adalah massa diam, yaitu massa objek yang di- ukur ketika dalam keadaan diam terhadap pengamat. Hubungan antara massa dan kecepatan menurut Einstein dalam menyele- saikan soal balistik di atas adalah sebagai berikut, sebagaimana ditentukan oleh kerangka O’, jika v’x = 0, maka massa peluru menjadi:
Sementara, massa peluru yang diukur dengan kerangka O adalah, saat ,
Jika kita sekarang menerapkan transformasi Lorentz ke kuantitas di dalam akar kuadrat terakhir, kita temukan:
sehingga:
maka:
4.4
4.2.2 Momentum Relativistik
Konservasi momentum linear menyatakan bahwa ketika dua objek saling bertumbukan, total momentum bernilai konstan.
Misalnya, tumbukan menurut pengamat yang berada di kerangka acuan S mempunyai momentum yang bersifat konservatif. Jika kecepatan objek yang bertumbukan diukur menurut pengamat yang berada di kerangka acuan yang berbeda S’ menggunakan
Namun, menurut postulat Einstein I, hukum-hukum fisika adalah sama pada semua kerangka acuan inersia. Untuk me- ngetahui bagaimana fisika klasik gagal menjelaskan hukum konservasi momentum, anggap kasus tumbukan inelastik antara dua partikel bermassa sama m sebagaimana ditunjukkan pada gambar 4.1.
(a) 1 2
V = 0 2
v m 1
m v
Sebelum Sesudah
Gambar 4.1 Tumbukan tidak elastis antara dua buah partikel yang setara seperti yang terlihat oleh pengamat dalam kerangka S.
Momentum konservatif terhadap kerangka S
Gambar 4.2 Tumbukan yang sama dilihat dari kerangka acuan S’
yang bergerak ke kanan dengan kecepatan v terhadap kerangka acuan S Momentum tidak konservatif terhadap S’
Gambar 4.1 dan 4.2 di atas menunjukkan peristiwa tumbukan antara dua partikel yang saling mendekat dengan kecepatan v sebagaimana diamati oleh pengamat pada kerangka acuan S.
Dengan menggunakan persamaan mekanika klasik p = m.u, (u adalah kecepatan partikel), pengamat pada kerangka acuan S mendapatkan bahwa momemtum sebelum dan setelah tumbukan adalah sama atau bersifat konservatif.
Namun, menurut pengamat yang ada di kerangka acuan S’
yang bergerak ke kanan dengan kecepatan v (kecepatan v sama dengan kecepatan u) relatif terhadap kerangka acuan S. Pada kerangka acuan S’, kecepatan masing-masing partikel berubah menjadi v1’, v2’, dan V’. Dengan menggunakan persamaan transformasi Lorentz
4.5
Kita akan menguji apakah momentum bersifat konservatif untuk pengamat pada kerangka acuan S’. Untuk itu, kita bisa menghitung kecepatan masing-masing partikel pada kerangka acuan S’ terhadap kerangka acuan S sebagai berikut:
Dengan menggunakan variabel-variabel tersebut, momen- tum pada kerangka acuan S’ bisa dihitung sebagai berikut:
Dari perhitungan tersebut, tampak bahwa pada kerangka acuan S’, hukum momentum tidak konservatif. Hasil ini menun- jukkan bahwa fisika klasik gagal menjelaskan postulat I Einstein.
Untuk menjawab permasalahan tersebut, perlu didefinisikan konsep momentum relatif dengan persamaan sebagai berikut:
4.6
Dengan u adalah kecepatan partikel dan m adalah massa diam, atau massa yang diukur menurut pengamat yang diam relatif terhadap massa. Dari persamaan tersebut, tampak bahwa jika nilai kecepatan mendekati nilai kecepatan cahaya, maka persamaan tesebut menjadi .
Contoh soal:
Buktikan bahwa hukum momentum adalah konservatif untuk semua kerangka acuan S dan S’ untuk tumbukan tak lenting dari gambar 4.1 dan 4.2.
Jawaban:
Pada kerangka S:
Oleh karena itu, momentum konservatif dalam kerangka S.
Perhatikan bahwa kita telah menggunakan M sebagai massa dari dua massa gabungan setelah tumbukan dan memungkinkan dalam relativitas bahwa M tidak selalu sama dengan 2 m.
Dalam kerangka S’:
Kemudian didapat:
dan diperoleh:
Untuk menunjukkan bahwa momentum konservatif dalam S’, kita menggunakan fakta bahwa M tidak hanya sama dengan 2m dalam relativitas. Seperti yang ditunjukkan, massa gabungan, M, yang terbentuk dari tumbukan dua partikel yang masing-
Ini terjadi karena kesetaraan massa dan energi, yaitu energi kinetik partikel yang datang muncul dalam teori relativitas se- bagai peningkatan sangat kecil massa, yang sebenarnya dapat diukur sebagai energi panas. Jadi, yang dihasilkan dari pene- rapan kekekalan massa-energi adalah:
mensubstitusi hasil ini untuk M ke psetelah, diperoleh:
Oleh karena itu, momentum konservatif di kedua kerangka S dan S’, asalkan kita menggunakan definisi relativistik momentum yang benar, , dan mengasumsikan konservatif massa- energi.
4.2.3 Energi Kinetik Relativistik
Selain momentum, konsep relativitas ini juga berlaku pada hukum-hukum fisika lainnya, seperti energi kinetik dan energi mekanik. Untuk mendapatkan bentuk relativitas dari teorema usaha-energi, pertama akan didefinisikan besaran fisika usaha yang dilakukan oleh gaya F pada sebuah objek bermassa m, yaitu ditunjukkan pada persamaan berikut.
4.7
Dengan asumsi bahwa gaya gerak terjadi sepanjang sumbu x. Jika partikel bermassa m tersebut bergerak dengan kecepatan v, maka diperoleh:
4.8
Persamaan tersebut dimasukkan ke persamaan 4.7 dan diperoleh:
4.9
Dari persamaan integral tersebut diperoleh:
4.10
Teorema usaha-energi menyatakan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya yang mengenai partikel bermassa m sama dengan perubahan energi kinetik pada partikel tersebut. Karena energi kinetik mula-mula bernilai nol, maka dapat disimpulkan bahwa usaha W sama dengan energi kinetik relativistik K:
4.11 atau bisa ditulis menjadi:
4.12
Konstanta mc2 yang tidak tergantung pada kecepatan disebut dengan massa diam partikel. Sedangkan, mc2 tergantung pada kecepatan partikel dan merupakan penjumlahan dari energi
Energi total E = mc2 adalah persamaan hubungan massa energi Einstein yang menunjukkan bahwa massa adalah ukuran energi total pada semua bentuk.
Pada banyak kondisi, variabel momentum atau energi partikel lebih banyak diukur dibandingkan dengan kecepatan partikel. Hubungan antara energi total E = mc2 terhadap momentum relativistik p = mu diperoleh:
4.14
Untuk partikel yang berada dalam keadaan diam, maka mo mentum p = 0, sehingga diperoleh E = mc2, yaitu energi total sebanding dengan energi diamnya. Untuk kondisi khusus pada partikel bermassa m = 0 seperti foton, maka diperoleh energi totalnya:
4.15
4.3 Penutup
4.3.1 Rangkuman
Salah satu pengembangan dari konsep teori relativitas khusus adalah massa benda akan bervariasi dengan kecepatannya.
Menurut Einstein, massa objek akan bervariasi tergantung pada kecepatannya ketika benda tersebut bergerak dengan kecepatan v dengan persamaan:
Dengan m0 adalah massa diam, yaitu massa objek yang diukur ketika dalam keadaan diam terhadap pengamat. Menu- rut postulat Einstein I, hukum-hukum fisika adalah sama pada semua kerangka acuan inersia. Namun, fisika klasik gagal men jelaskan hukum konservasi momentum. Untuk menjawab permasalahan tersebut, perlu didefinisikan konsep momentum relatif dengan persamaan sebagai berikut:
Pada persamaan tersebut, u adalah kecepatan partikel dan m adalah massa diam atau massa yang diukur menurut pengamat yang diam relatif terhadap massa. Selain momentum, konsep relativitas ini juga berlaku pada hukum-hukum fisika lainnya, seperti energi kinetik dan energi mekanik.
4.3.2 Tes Formatif
1. Apabila sebuah partikel diam mempunyai massa = m0. Maka, berapa massa partikel tersebut ketika bergerak dengan kecepatan 0,8c?
2. Suatu benda yang mula-mula dalam keadaan diam meledak menjadi dua bagian yang masing-masing bermassa diam 1 kg dan bergerak saling menjauhi dengan kelajuan 0,6c.
Carilah massa diam benda semula!
3. Massa sebuah benda bergerak dengan kecepatan 0,6c akan berubah menjadi n kali massa diamnya, maka n adalah!?
4. Suatu benda bergerak dengan kelajuan 0,8c dengan massa diamnya 1,5 kg, (c= 3×108 m/s). Berapa massa benda dan momentum relativistiknya?
4.3.3 Umpan Balik
Cocokkan jawaban Anda dengan kunci jawaban tes formatif yang ada di akhir pokok bahasan ini. Kerjakan soal maksimal 25 menit. Hitung jawaban Anda yang benar. Nilai total dihitung dari jawaban yang benar dikalikan skor 25.
4.3.4 Tindak Lanjut
maka Anda harus mengulangi kegiatan belajar bab tersebut, terutama pada bagian yang Anda belum kuasai. Untuk mencapai pemahaman tersebut, Anda dapat menghubungi dosen pengampu di luar waktu kuliah.
4.3.5 Kunci Jawaban Tes Formatif 1. Diketahui:
Massa partikel diam = m0
Ditanya: Massa partikel bergerak? Jika Dijawab:
2. Diketahui:
Ditanya: m0? Dijawab:
3. Diketahui:
, Ditanya: n ? Dijawab:
4. Diketahui:
v = 0,8c (c = 3×108 m/s) Ditanya: m dan p ? Dijawab:
Massa reltivitas benda dari benda tersebut dihitung dengan rumus:
Jadi massa relativistiknya adalah 2,5 kg.
Untuk menghitung momentum relativitas, digunakan massa relativitas yang telah dihitung, yaitu:
Jadi, benda tersebut memiliki momentum relativistik 6×108 N s.
Daftar Pustaka
Beiser, A. 2003. Concepts of Modern Physics 6th Edition. New York, Amerika Serikat: McGraw-Hill.
Gautreau, R., W. Savin. 1978. Schaum’s Outline Series Theory and Problems of Modern Physics. New York, Amerika Serikat:
McGraw-Hill.
Krane, K.S. 2019. Modern Physics Fourth Edition. New Jersey, Amerika Serikat: Wiley.
Ling, S.J., J. Sanny, W. Moebs. 2021. University Physics Volume 3.
Houstan, Amerika Serikat: OpenStax.
Rosana, D., Sukardiyono, Supriyadi. 2000. Konsep Dasar Fisika Modern. Yogyakarta, Indonesia: Universitas Negeri Yogyakarta.
Serway, R.A., C.J. Moses, C.A. Moyer. 2005. Modern Physics Third Edition. Belmont, Amerika Serikat: Thomson Learning, Inc.
POKOK BAHASAN II
DUALISME GELOMBANG
PARTIKEL
Telaah Konsep Interferensi dan Difraksi
5.1 Pendahuluan
5.1.1 Deskripsi Singkat
Pada sub-pokok bahasan kelima ini dibahas tentang konsep interferensi dan difraksi. Secara khusus, cahaya mempunyai dua karakteristik, yaitu sebagai gelombang dan partikel, yang dikenal dengan istilah dualisme gelombang-partikel.
Salah satu bukti bahwa cahaya sebagai gelombang adalah percobaan yang dilakukan oleh Thomas Young melalui celah ganda Young. Hasil percobaan menunjukkan bahwa cahaya berperilaku sebagai gelombang melalui peristiwa interferensi dan difraksi cahaya yang melewati celah sempit. Selain sebagai gelombang, cahaya juga berperilaku sebagai partikel yang dibuktikan melalui konsep radiasi benda hitam, efek fotolistrik, efek Compton, dan produksi pasangan.
5.1.2 Relevansi
Mahasiswa diingatkan dengan konsep difraksi dan inter- ferensi yang telah dipelajari secara detail pada mata kuliah
5 Sub-Pokok Bahasan II Ke-1:
5.1.3. Kompetensi
5.1.3.1 Standar Kompetensi
Mahasiswa mampu memahami dan menjelaskan kon- sep dualisme cahaya, yaitu sebagai gelombang dan partikel.
5.1.3.1 Kompetensi Dasar
Setelah mempelajari pokok bahasan ini, hendaknya mahasiswa mampu menjelaskan prinsip dasar interferensi dan difraksi.
5.2 Penyajian
5.2.1 Telaah Interferensi dan Difraksi Cahaya
Dua dari konsep yang paling revolusioner dari abad kedua puluh adalah deskripsi dari cahaya sebagai kumpulan partikel dan perlakuan partikel sebagai gelombang. Sifat gelombang materi ini mengarah pada penemuan teknologi seperti mikros- kop elektron yang memungkinkan kita untuk melihat benda- benda berukuran submikroskopik seperti butiran serbuk sari.
Dualisme cahaya adalah sebuah konsep yang menyatakan bahwa cahaya mempunyai dua sifat, yaitu sebagai gelombang dan sebagai partikel. Sebagai gelombang, cahaya memiliki sifat-sifat seperti gelombang pada umumnya, yaitu mengalami difraksi, interferensi, dapat dipantulkan, dan dibiaskan. Sifat-sifat cahaya sebagai gelombang elektromagnetik telah dibuktikan melalui eksperimen Thomas Young dan Heinrich Hertz. Sebagai partikel, cahaya mampu menghasilkan partikel elektron dari ikatan atom melalui percobaan efek fotolistrik yang dilakukan oleh Albert Einstein.
Salah satu eksperimen yang mengonfirmasi bahwa cahaya bersifat sebagai gelombang adalah percobaan Thomas Young melalui celah ganda Young. Gambar 5.1(a) menunjukkan ilustrasi
untuk menghasilkan interferensi dengan cahaya koheren dari dua celah S1 dan S2. Sumber S0 adalah sumber cahaya titik monokromatik dengan muka gelombang bola (melingkar pada gambar) yang mengenai dua celah S1 dan S2 sebagai sumber cahaya sekunder. Gelombang bola yang memancar keluar dari dua sumber sekunder S1 dan S2 mempertahankan hubungan fase satu sama lain saat mereka menyebar dan tumpang tindih di layar, untuk menghasilkan gambar pola terang dan gelap yang bergantian. Gambar 5.1(b) menunjukkan pola interferensi gelap terang yang dihasilkan dari dua sumber cahaya sekunder dari celah S1 dan S2.
Gambar 5.1 Percobaan interferensi celah ganda Young menunjukkan (a) ilustrasi setup eksperimen dan (b) pola interferensi yang dihasilkan.
Dengan bantuan prinsip superposisi, kita dapat menghitung posisi maksima (daerah terang) dan posisi minima (daerah gelap) yang ditunjukkan pada gambar 5.1. Untuk itu, kita bisa menggunakan gambar 5.2 dengan penjelasan bahwa cahaya dari celah S1 dan S2 bersifat koheren. Artinya, terdapat hubungan fase tetap antara gelombang dari dua sumber. Cahaya dari celah S1 dan S2 memiliki panjang gelombang yang sama.
Gambar 5.2 Skema untuk perhitungan interferensi celah ganda.
Sumber S0 umumnya berupa lubang kecil atau celah sempit
Pada gambar 5.2, gelombang cahaya dari S1 dan S2 me- nyebar dan tumpang tindih pada titik sembarang P di layar.
Jika gelombang tumpang tindih berada dalam sefase, maka akan dihasilkan pola terang di titik P; jika kedua gelombang mempunyai beda fase, maka akan dihasilkan pola gelap. Jadi perbedaan fase antara dua gelombang yang berada di titik P adalah faktor kunci dalam menentukan apa yang terjadi di sana. Kita akan mengungkapkan perbedaan fase dalam istilah per be daan jalur, yang dapat kita hubungkan dengan panjang gelombang .
Perbedaan jalur antara S1P dan S2P, seperti terlihat pada Gambar 5.2, diberikan oleh Persamaan 5.1, karena jarak PS1 dan
5.1 Jika perbedaan jalur sama dengan atau beberapa kelipatan integral dari , kedua gelombang tiba di P dalam fase dan pola terang muncul di sana (interferensi konstruktif).
Kondisi untuk pola terang (B) adalah:
, dimana 5.2
Pola terang pusat pada (titik O’ pada layar) disebut maksimum orde-nol (m = 0). Maksimum pertama di kedua sisi, di mana , disebut orde pertama maksimum, dan seterusnya.
Sebaliknya, jika perbedaan jalur di P adalah kelipatan ganjil , kedua gelombang keluar dari fase dan menciptakan pinggiran gelap (interferensi destruktif). Kondisi untuk pinggiran gelap (D) diberikan oleh persamaan 5.3.
di mana 5.3
Karena sudut ada di kedua segitiga S1S2Q dan OPO’, kita dapat menemukan ekspresi untuk posisi pinggiran terang dan gelap di sepanjang layar. Karena kecil, seperti yang disebutkan sebelumnya, kita tahu bahwa , sehingga untuk segitiga OPO’ kita dapat menuliskan:
5.4
masing, kita mendapatkan ekspresi untuk posisi y dari pola terang dan gelap di layar.
, dimana 5.5
, dimana 5.6
Dari hasil tersebut, bisa dinyatakan bahwa percobaan celah ganda Young berhasil menjelaskan fenomena difraksi inter- ferensi dengan pendekatan cahaya sebagai gelombang.
5.3 Penutup
5.3.1 Rangkuman
Dualisme cahaya adalah sebuah konsep yang menyatakan bahwa cahaya mempunyai dua sifat, yaitu sebagai gelombang dan sebagai partikel. Sebagai gelombang, cahaya memiliki sifat-sifat seperti gelombang pada umumnya, yaitu mengalami difraksi, interferensi, dapat dipantulkan, dan dibiaskan. Sifat-sifat cahaya sebagai gelombang elektromagnetik telah dibuktikan melalui eksperimen Thomas Young dan Heinrich Hertz. Salah satu eksperimen yang mengonfirmasi bahwa cahaya bersifat seba gai gelombang adalah percobaan Thomas Young melalui celah ganda Young.
5.3.2 Tes Formatif
1. Sebuah kisi difraksi dengan konstanta kisi 500 garis/cm digu nakan untuk mendifraksikan cahaya pada layar yang berjarak 1 m dari kisi. Jika jarak antara dua garis terang yang berurutan 2,4 cm, maka berapakah panjang gelombang yang digunakan?
2. Cahaya monokromatik dengan panjang gelombang 600 nm jatuh pada celah ganda. Jarak layar terhadap celah sejauh 100 cm. Jika jarak antara terang pusat dengan gelap
3. Seberkas sinar monokromatis dengan panjang gelombang 5000 Å (1Å= 10-10 m) melewati celah tunggal menghasilkan pola difraksi orde terang pertama seperti pada gambar.
Hitunglah lebar celah!
4. Cahaya mengenai celah ganda yang memiliki jarak antar celah 0,3 cm, sehingga terbentuk pola gelap terang pada layar yang berjarak 0,9 m dari celah. Jika jarak antara garis gelap kedua terhadap pusat pola adalah 3 mm, maka berapakah besar panjang gelombang cahaya tersebut?
5.3.3 Umpan Balik
Cocokkan jawaban Anda dengan kunci jawaban tes formatif yang ada di akhir pokok bahasan ini. Kerjakan soal maksimal 25 menit. Hitung jawaban Anda yang benar. Nilai total dihitung dari jawaban yang benar dikalikan skor 25.
5.3.4 Tindak Lanjut
Jika Anda mencapai tingkat penguasaan 80% atau lebih, maka Anda dapat meneruskan pokok bahasan selanjutnya.
Namun, jika tingkat penguasaan Anda belum mencapai 80%, maka Anda harus mengulangi kegiatan belajar bab tersebut, terutama pada bagian yang belum Anda kuasai. Untuk mencapai pemahaman tersebut, Anda dapat menghubungi dosen pengampu di luar waktu kuliah.
5.3.5 Kunci Jawaban Tes Formatif 1. Diketahui:
Konstanta kisi = 500 garis/cm Ditanya: Panjang gelombang λ?
Dijawab:
Menentukan panjang gelombang jika jarak dua pita terang
(ingat )
2. Diketahui:
Panjang gelombang,
Jarak terang pusat dengan gelap pertama,
Jarak layar terhadap celah, Ditanya: Jarak kedua celah ( ) ? Dijawab:
Terang pusat ke gelap pertama memiliki orde
Untuk terang pusat ke terang pertama memiliki orde m
= 1, jadi jika dari terang pusat ke gelap pertama hanya
3. Diketahui:
θ = 30°
n = 1
λ = 5000 Å = 5 . 10-7 m Ditanya: d … ?
Dijawab:
Jadi, lebar celahnya adalah 0,001 mm.
4. Diketahui:
m = 1,5 (cara lihat gambar 1.1. celah ganda) d = 0,3 cm = 3 x 10-3 m
P = 3 mm = 3 x 10-3 m l = 0,9 m
Ditanya: Panjang gelombang (λ) Dijawab:
Daftar Pustaka
Beiser, A. 2003. Concepts of Modern Physics 6th Edition. New York, Amerika Serikat: McGraw-Hill.
Gautreau, R., W. Savin. 1978. Schaum’s Outline Series Theory and Problems of Modern Physics. New York, Amerika Serikat:
McGraw-Hill.
Krane, K.S. 2019. Modern Physics Fourth Edition. New Jersey, Amerika Serikat: Wiley.
Ling, S.J., J. Sanny, W. Moebs. 2021. University Physics Volume 3.
Houstan, Amerika Serikat: OpenStax.
Pedrotti L.S. Fundamentals of Photonics Model 1.4 Basic Physical Optics. Texas, Amerika Serikat.
Rosana, D., Sukardiyono, Supriyadi. 2000. Konsep Dasar Fisika Modern. Yogyakarta, Indonesia: Universitas Negeri Yogyakarta.
Serway, R.A., C.J. Moses, C.A. Moyer. 2005. Modern Physics Third Edition. Belmont, Amerika Serikat: Thomson Learning, Inc.
Radiasi Benda Hitam, Efek Fotolistrik,
Efek Compton,
dan Produksi Pasangan
6.1 Pendahuluan
6.1.1 Deskripsi Singkat
Pada sub-pokok bahasan kelima telah dibahas tentang konsep interferensi dan difraksi yang membuktikan perilaku cahaya sebagai gelombang. Secara khusus, cahaya mempunyai dua karakteristik khusus, yaitu sebagai gelombang dan partikel, yang dikenal dengan istilah dualisme gelombang-partikel. Pada sub-pokok bahasan keenam ini, akan dijelaskan mengenai cahaya yang berperilaku sebagai partikel yang dibuktikan mela- lui konsep radiasi benda hitam, efek fotolistrik, efek Compton, produksi pasangan, pair annihilation, dan serapan sinar-x.
6.1.2 Relevansi
Mahasiswa diingatkan dengan konsep difraksi dan inter-
6 Sub-Pokok Bahasan II ke-2:
6.1.3 Kompetensi
6.1.3.1 Standar Kompetensi
Mahasiswa mampu memahami dan menjelaskan kon- sep dualisme cahaya, yaitu sebagai gelombang dan partikel.
6.1.3.2 Kompetensi Dasar
Setelah mempelajari pokok bahasan ini hendaknya mahasiswa mampu:
a. Menjelaskan konsep dasar radiasi benda hitam.
b. Menjelaskan konsep dasar efek fotolistrik.
c. Menjelaskan konsep dasar efek Compton.
d. Menjelaskan konsep dasar produksi pasangan.
e. Menjelaskan konsep dasar pair annihilation.
f. Menjelaskan konsep dasar serapan sinar-x.
6.2 Penyajian
6.2.1 Radiasi Benda Hitam
Semua benda memancarkan radiasi elektromagnetik pada daerah rentang panjang gelombang. Kita telah mempelajari bahwa tubuh yang lebih dingin memancarkan lebih sedikit energi daripada tubuh yang lebih hangat. Kita juga tahu dengan pengamatan bahwa ketika sebuah benda dipanaskan dan suhunya naik, panjang gelombang yang dirasakan dari radiasi yang dipancarkannya berubah dari inframerah menjadi merah, lalu dari merah menjadi jingga, dan seterusnya.
Saat suhunya naik, tubuh bersinar dengan warna yang sesuai dengan panjang gelombang yang lebih kecil dari spek- trum elektromagnetik. Ini adalah prinsip yang mendasari bola lampu pijar: filamen logam panas bersinar merah, dan ketika pemanasan berlanjut, akhirnya bersinar mencakup seluruh bagian spektrum elektromagnetik yang terlihat. Suhu (T) benda yang memancarkan radiasi, menentukan panjang gelombang di mana energi yang dipancarkan mencapai maksimum. Misalnya,