BAB 5 HETEROSKEDASTISITAS
5.3. Mendeteksi Heteroskedastisitas
Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk men- deteksi heteroskedastisitas, yaitu metode grafik, uji Glejser, uji Goldfeld-Quant, uji Bruesch-Pagan-Godfrey, dan uji White.
1. Metode Grafik
Mendeteksi gejala heteroskedastisitas dengan metode grafik dapat dilakukan dengan membuat plot sebaran (scatter plot) antara:
a. Variable dependen dan variable independent. Jika plot yang dihasilkan acak atau tidak berpola, maka disimpulkan bahwa tidak terdapat heteroskedastisitas.
b. Variable residual kuadrat dengan variable independent.
Variable residual ini akan didapatkan setelah menjalankan proses regresi. Dengan demikian, untuk mendeteksi gejala
heteroskedastisitas menggunakan metode grafik harus di
mulai dengan proses regresi terlebih dahulu.
Contoh :
Tabel 5.1 menyajikan data hubungan antara konsumsi dan pendapatan rumah tangga.
RUMAH
TANGGA PENDAPATAN
(RIBU/BULAN) KONSUMSI (RIBU/
BULAN)
1 800 555
2 1.000 650
3 850 700
4 110 800
5 1.200 785
6 1.115 850
7 1.300 987
8 1.450 950
9 1.250 900
10 900 750
11 1.050 725
12 1.650 1.100
13 1.500 1.450
14 1.650 1.600
15 1.450 1.080
16 1.800 1.155
17 2.250 2.000
18 2.000 1.200
19 2.400 1.450
20 1.850 1.350
21 2.200 2.150
22 2.200 1.450
23 2.450 1.950
24 2.600 1.255
25 1.900 1.500
RUMAH
TANGGA PENDAPATAN
(RIBU/BULAN) KONSUMSI (RIBU/
BULAN)
26 2.050 1.350
27 2.650 2.500
28 2.750 2.000
29 2.300 1.760
30 2.500 2.350
Tabel 5.1 Data Pendapatan dan Konsumsi
Untuk membuat plot antara PENDAPATAN VS KONSUMSI, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :
1. Klik Quick → Graph sehingg muncul perintah di bawah ini :
Gambar 5.3 Memasukkan Variabel yang Ada di Dalam Scatter Plot
2. Klik OK kemudian pilih maka akan muncul perintah se- lanjut nya
5.4 Memilih jenis grafik
3. Pilih Scatter pada kotak Specific kemudian klik OK 4. Output yang dihasilkan adalah sebagai berikut :
0 400 800 1,200 1,600 2,000 2,400 2,800
400 800 1,200 1,600 2,000 2,400 2,800 KONSUMSI
PENDAPATAN
5.5 Scatter Plot PENDAPATAN VS KONSUMSI
Untuk membuat plot antara PENDAPATAN VS RESID^2, langkah-langkah yang harus dilakukan adalah sebagai berikut : 1. Lakukan regresi antara konsumsi dan pendapatan
2. Klik Genr kemudian isikan resid2=resid^2, kemudian klik OK
Gambar 5.6 Membuat Variabel Kuadrat Residual
3. Klik Quick à Graph sehingg muncul perintah di bawah ini :
Gambar 5.7 Memasukkan Variabel Pendapatan dan Kuadrat Residual
4. Klik OK maka akan muncul perintah selanjutnya 5. Pilih Scatter pada kotak Specific kemudian klik OK 6. Output yang dihasilkan adalah sebagai berikut :
0 400 800 1,200 1,600 2,000 2,400 2,800
0 100,000 200,000 300,000 400,000 500,000 RESID2
PENDAPATAN
5.8 Scatter Plot PENDAPATAN Vs Kuadrat Residual
Berdasarkan scatter plot pada gambar 5.5 dan 5.8 nampak bahwa plot menyebar dan tidak membentuk pola tertentu. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat gejala hete- roskedastisitas. Pengujian secara grafik memang relative mudah dilakukan namun harus hati-hati karena memiliki tingkat sub- jektifitas yang tinggi.
2. Uji Glejser
Salah satu uji formal yang digunakan untuk menguji apakah variansi dari eror bersifat homoskedastis atau tidak adalah uji glejser. Langkah awal yang dilakukan dalam uji glejser adalah
meregresikan variable independen terhadap variable dependen, maka akan diperoleh residual (εi). Selanjutnya meregresikan re- sidual (εi)) tersebut terhadap semua variable independent seperti pada persamaan (5.1).
|εi |=β0+βki Xki+Vi (5.1) Jika pada saat dilakukan uji individual (uji t), setiap variable independent tidak berpengaruh signifikan terhadap variable absolut residual (|εi|) maka hal tersebut mengindikasikan bahwa asumsi homogenitas varian terpenuhi.
Berdasarkan data pada table 5.1 , Uji Glejser dapat dilakukan secara cepat dengan mengikuti langkah-langkah sebagai berikut : a. Lakukan regresi antara konsumsi dan pendapatan
b. Klik Viewà Residual Diagnosticà Heteroskedasticity Test
Gambar 5.9 Tahapan Pengujian Gejala Heteroskedastisitas
c. Pada bagian Heteroskedasticity Test, Test type pilihlah Glejser.
Gambar 5.10 Memilih Uji Glejser
d. Klik Ok maka akan muncul output sebagai berikut :
5.11 Output Uji Glejser
Nilai Prob. untuk variable pendapatan=0,1379>α=0,05. Jika dilakukan uji individual (uji t) dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat gejala heteroskedastisitas.
3. Uji Breuch-Pagan-Godfrey
Uji ini mirip dengan uji Glejser. Hanya saja dalam uji glejser yang menjadi variable dependen adalah nilai absolut residual (|εi|). Sedangkan pada uji Breuch-Pagan-Godfrey yang menjadi variable dependen adalah residual kuadrat ሺߝଶ).
Berdasarkan data pada table 5.1 , Uji Glejser dapat dilakukan secara cepat dengan mengikuti langkah-langkah sebagai berikut : a. Lakukan regresi antara konsumsi dan pendapatan
b. Klik View → Residual Diagnostic → Heteroskedasticity Test seperti pada uji Glejser.
c. Pada bagian Heteroskedasticity Test, Test type pilihlah Breuch- Pagan-Godfrey.
Gambar 5.12 Memilih Uji Breusch-Pagan-Godfrey
d. Klik Ok maka akan muncul output sebagai berikut
Gambar 5.13 Output Uji Breusch-Pagan-Godfrey
Nilai Prob. untuk variable pendapatan=0,1651>α=0,05. Jika di lakukan uji individual (uji t) dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat gejala heteroskedastisitas.
4. Uji White
Uji white menggunakan residual kuadrat sebagai variable dependen, sedangkan variable independennya berupa variabel independent yang sudah ada ditambah kuadrat variable inde- pendent dan perkalian antar variable independent.
Berdasarkan data pada table 5.1 , Uji Glejser dapat dilakukan cepat dengan mengikuti langkah-langkah sebagai berikut :
a. Lakukan regresi antara konsumsi dan pendapatan
b. Klik View à Residual Diagnostic à Heteroskedasticity Test c. Pada bagian Heteroskedasticity Test, Test type pilihlah White
kemudian klik include White cross terms.
Gambar 5.14 Memilih Uji White
d. Klik Ok maka akan muncul output sebagai berikut
Gambar 5.15 Output Uji White
Dari output di atas didapatkan nilai Obs*R-squared=12,24422 dengan nilai Prob. ChiSquare(2)=0,0022. Karena nilai Prob<α=0,05 maka dapat disimpulkan bahwa terdapat heteroskedastisitas.
5. Uji Goldfeld-Quant
Uji Goldfeld-Quant membutuhkan pengurutan dan peng- hilangan sebagian data. Secara rinci, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :
a. Urutkan pasangan data variable independent dan dependen berdasarkan nilai variable independent dari nilai terkecil ke besar. Klik Sort kemudian pada bagian Primary Key pilih- lah variable pendapatan (sebagai variable independent) kemudian klik OK. Dengan demikian data pada variable kon-
sumsi akan menyesuaikan pasangannya berdasarkan variable pendapatan.
Gambar 5.14. Mengurutkan Data Variable Pendapatan
b. Ambillah sebanyak k data yang ada di tengah. Dengan de- mikian data akan terbagi menjadi dua kelompok, yaitu ke- lompok data pertama dan kedua yang masing-masing terdiri dari (n-k)/2 data dengan derajat bebas (db) masing-masing db=[(n-k)/2]-2. Dalam contoh ini data akan dihilang kan se- banyak 4. Sehingga kedua kelompok data masing-masing berukuran 13 data sampel dengan derajat bebas sebesar 11.
c. Masing-masing kelompok data diregresikan (Pendapatan vs Konsumsi). Dengan demikian akan diperoleh dua nilai Sum Square Residual (SSR). Kelompok pertama adalah data sampel ke-1 sampai dengan ke-13. Sedangkan kelompok ke- dua adalah data sampel ke-18 sampai dengan ke-30. Untuk meregresikan data pada kelompok pertama, klik Quick- Estimate Equation. Kemudian isikan konsumsi c pen da pat- an pada kolom Specification. Dan isikan 1 13 pada kolom Sample. Lakukan hal yang sama pada data sampel kedua dengan mengisikan 18 30 pada kolom Sampel.
Gambar 5.15 Meregresikan Data Sampel Kelompok Pertama d. Klik OK. Kemudian akan muncul output di bawah ini:
Gambar 5.16 Output Regresi Data kelompok pertama
e. Hitunglah rasio dari kedua SSR. Jika nilainya lebih besar dari F 0,05;11;11 = 2,82 berarti terdapat heteroskedastisitas.
݄ ൌܴܵܵଶȀܾ݀
ܴܵܵଵȀܾ݀ ൌ ͳͷʹͲͳͷͺȀͳͳ
͵ͻͶ͵ͺͲǡͳȀͳͳ ൌ ͵ǡͺͷͶͷͷ
Nilai h>F 0,05;11;11, dengan demikian dapat disimpulkan bahwa terdapat heteroskedastisitas.
Berbagai pengujian heteroskedastisitas telah diaplikasikan ter hadap data yang sama. Berdasarkan kesimpulan yang diper- oleh, didapatkan fakta bahwa Uji Goldfeld-Quant dan uji White lebih sensitive mendeteksi ada tidaknya gejala heteroskedasti sitas.