BAB III PEMBAHASAN
C. Kesalahan Transformasi
d. Kesalahan keterampilan proses dilakukan oleh tiga subjek penelitian.
e. Tidak ada subjek penelitian yang melakukan kesalahan penulisan jawaban.
f. Kesalahan kecerobohan dilakukan oleh 2 subjek penelitian pada soal nomor 2.
Penyebab kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita materi aritmetika sosial berdasarkan prosedur newman sebagai berikut.
a. Penyebab kesalahan membaca soal (reading errors) adalah sebagai berikut.
1) Subjek penelitian tidak mampu memaknai symbol atau istilah yang terdapat pada soal.
2) Tidak menguasai kosa kata/istilah kunci materi aritmetika sosial.
b. Penyebab kesalahan memahami masalah (comprehension errors) adalah sebagai berikut.
1) Tidak bisa menyebutkan apa yang diketahui dengan lengkap.
2) Tidak mengidentifikasi apa yang diketahui dengan tepat sehingga menyebabkan salah penafsiran.
3) Tidak membaca soal dengan seksama sehingga ada informasi soal yang terlewat.
4) Tidak memahami arti keseluruhan soal dengan baik sehingga tidak konsisten dalam mengidentifikasi hal yang diketahui.
5) Tidak mampu menjelaskan informasi yang terdapat dalam soal dengan tepat.
c. Penyebab kesalahan tranformasi (transformation errors) adalah sebagai berikut.
1) Tidak dapat merencanakan solusi untuk mengerjakan soal.
2) Salah dalam menentukan rumus.
3) Salah dalam menentukan operasi matematika yang digunakan.
d. Penyebab kesalahan keterampilan proses (process skills errors) adalah sebagai berikut.
1) Tidak menyadari melakukan kesalahan pada operasi hitung yang dilakukan.
2) Tidak bisa melakukan operasi hitung dengan benar.
e. Penyebab kesalahan kecerobohan (careless errors) adalah sebagai berikut.
1) Tidak teliti dalam melakukan perhitungan.
2) Tidak mengecek kembali jawaban ujian sebelum dikumpulkan.
3) Tidak teliti dalam membaca hal yang diketahui.
Menelaah hasil penelitian diatas, terlihat relevansi yang erat dengan fokus yang penulis teliti yaitu sama-sama meneliti kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika, akan tetapi terdapat perbedaan tertentu, yaitu dalam penelitian tersebut fokus yang diteliti
adalah kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita materi aritmetika sosial berdasarkan prosedur newman, sedangkan penelitian peneliti adalah kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita operasi bilangan pecahan berdasarkan prosedur newman.
2. Bunga Suci Bintari dan Tjang Daniel Chandra, judul tulisan: Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Berdasarkan Analisis Newman.9
Berdasarkan temuan dan pembahasan data dalam artikel tersebut, dapat disimpulkan bahwa bentuk-bentuk kesalahan siswa ditinjau dari tahapan analisis kesalahan Newman adalah sebagai berikut
a. Tahap Membaca (Reading)
Siswa dapat membaca dengan lancar, hal ini dikarenakan bentuk soal merupakan soal cerita yang menggunakan bahasa Indonesia. Kata- kata yang digunakan di dalam soal juga tidak ada yang menggunakan istilah asing yang menyulitkan pengucapan siswa. Namun walaupun demikian siswa ternyata tidak dapat memaknai kalimat yang mereka baca secara tepat.
b. Tahap Pemahaman (Comprehension)
Pada tahap ini kesalahan yang dilakukan siswa adalah dalam mengubah konteks masalah soal cerita menjadi bahasa sendiri yang berpengaruh pada proses penyelesaian soal. Kesalahan memahami soal yang ditemukan sebagai berikut.
9Bunga Suci Bintari Rindyana dan Tjang Daniel Chandra, “: Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Berdasarkan Analisis Newman”, artikel, diakses tanggal 17 Januari 2018, pukul 11.14 AM.
1) Tidak menuliskan apa yang diketahui
2) Menuliskan yang diketahui tidak sesuai dengan permintaan soal 3) Menuliskan yang ditanyakan tidak sesuai dengan permintaan soal 4) Tidak menuliskan yang ditanyakan dalam soal
5) Tidak mengetahui maksud pertanyaan c. Tahap Transformasi (Transformation)
Pada tahap ini siswa melakukan kesalahan dalam mentranformasi informasi yang diberikan dalam soal ke dalam kalimat matematika terutama pada soal no 2 dan 3. Dan beberapa siswa tidak mengetahui metode yang akan digunakan.
d. Tahap Keterampilan Proses (Skill Proces)
Pada tahap ini kesalahan yang terjadi pada siswa adalah kesalahan dalam proses eliminasi subtitusi yang ketika melakukan operasi perkalian, penjumlahan dan pengurang memahami operasi pada bentuk aljabar. Hal ini dikarenakan kurangnya kemampuan siswa dalam memahami materi operasi pada bentuk aljabar.
e. Tahap Pengkodean (Enkoding)
Kesalahan pada tahap ini berupa kesalahan:
1) Menuliskan jawaban akhir yang tidak sesuai dengan konteks soal 2) Tidak menuliskan jawaban akhir
f. Faktor-faktor penyebab
Beberapa faktor penyebab siswa mengalami kesalahan memahami soal, transformasi soal, keterampilan proses dan penulisan jawaban
akhir dari setiap subyek pada setiap butir soal, meliputi: tidak bisa menyusun makna kata yang dipikirkan kedalam bentuk kalimat matematika, kurang teliti, lupa, kurang latihan mengerjakan soal-soal bentuk cerita dengan yang bervariasi, kurang memahami soal. Dari semua faktor penyebab kesalahan siswa paling banyak kurang memahami soal yang diberikan.
Menelaah hasil penelitian diatas, terlihat relevansi yang erat dengan fokus yang penulis teliti yaitu sama-sama meneliti kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika, akan tetapi terdapat perbedaan tertentu, yaitu dalam penelitian tersebut fokus yang diteliti adalah analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika materi sistem persamaan linear dua variabel berdasarkan analisis newman, sedangkan penelitian peneliti adalah kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita operasi bilangan pecahan berdasarkan prosedur newman.
3. Nurul Farida, judul tulisan: Analisis Kesalahan Siswa SMP Kelas VIII dalam Menyelesaikan Masalah Soal Cerita.10
Berdasarkan temuan dan pembahasan data dalam jurnal tersebut, dapat dirumuskan beberapa kesimpulan yaitu:
a. Siswa mengalami kesalahan mengubah informasi yang diberikan ke dalam ungkapan matematika.
10 Nurul, “Analisis Kesalahan Siswa SMP Kelas VIII dalam Menyelesaikan Masalah Soal Cerita”, Aksioma: Jurnal Pendidikan Matematika FKIP Univ. Muhammadiyah Metro, Vol. 4, Nomor 2, 2015, hlm. 42-45.
b. Kesalahan tidak dapat menentukan rumus yang harus digunakan untuk menyelesaikan masalah.
c. Kesalahan miskonsepsi pada diri siswa misalnya salah dalam konsep memahami persentase bunga perbulan.
d. Kesalahan dalam memahami konsep.
e. Kesalahan dalam menafsirkan solusi.
f. Kesalahan dalam pengambilan kesimpulan.
g. Kesalahan dalam perhitungan.
Menelaah hasil penelitian di atas, terlihat relevansi yang erat dengan fokus yang penulis teliti yaitu sama-sama meneliti kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika, akan tetapi terdapat perbedaan tertentu, yaitu dalam penelitian tersebut fokus yang diteliti adalah kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita, sedangkan penelitian peneliti adalah kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita operasi bilangan pecahan berdasarkan prosedur newman.
4. Asri Devi Asmarani, judul tulisan: Analisis Kesalahan Siswa Di Kelas VII SMP Aloysius Turi Tahun Ajaran 2015/2016 Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Pada Topik Bilangan Bulat Berdasarkan Metode Analisis Kesalahan Newman.11
Berdasarkan temuan dan pembahasan data dalam skripsi tersebut, dapat dirumuskan beberapa kesimpulan yaitu:
11Asri Devi Asmarani, “Analisis Kesalahan Siswa Di Kelas VII SMP Aloysius Turi Tahun Ajaran 2015/2016 Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Pada Topik Bilangan Bulat Berdasarkan Metode Analisis Kesalahan Newman (Skripsi, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta, 2016).
a. Jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita materi bilangan bulat ditinjau dari jenis-jenis kesalahan menurut analisis kesalahan Newman adalah sebagai berikut.
1) Tidak ada subjek penelitian yang melakukan kesalahan membaca.
2) Terdapat kesalahan memahami soal yang dilakukan subjek penelitian dengan indikator kesalahan memahami soal yang ditemukan dalam penelitian yaitu:
a) Tidak lengkap menuliskan hal yang diketahui dalam soal.
b) Menuliskan hal yang diketahui tidak sesuai dalam soal.
c) Tidak menuliskan hal yang diketahui dan hal yang ditanyakan dalam soal.
3) Terdapat kesalahan transformasi yang dilakukan subjek penelitian dengan indikator kesalahan transformasi yang ditemukan dalam penelitian yaitu:
a) Tidak dapat menjelaskan prosedur yang digunakan.
b) Menuliskan metode yang tidak tepat.
c) Tidak menuliskan metode yang akan digunakan.
d) Tidak lengkap menuliskan metode penyelesaian.
4) Terdapat kesalahan keterampilan proses yang dilakukan subjek penelitian dengan indikator kesalahan keterampilan proses yang ditemukan dalam penelitian yaitu kesalahan yang dilakukan sebelumnya, kesalahan dalam perhitungan, tidak melanjutkan metode penyelesaian dan tidak menuliskan cara perhitungan.
5) Terdapat kesalahan menuliskan jawaban akhir yang dilakukan subjek penelitian dengan indikator kesalahan menuliskan jawaban akhir yang ditemukan dalam penelitian yaitu kesalahan yang dilakukan sebelumnya, menuliskan jawaban akhir yang tidak sesuai dalam soal dan tidak menuliskan satuan yang sesuai.
b. Penyebab dari dalam diri kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita materi bilangan bulat berdasarkan analisis kesalahan Newman diuraikan berikut ini.
1) Penyebab kesalahan memahami masalah adalah sebagai berikut.
a) Tidak teliti menemukan hal yang diketahui dalam soal
b) Kesulitan menemukan hal yang diketahui dan hal yang ditanyakan dalam soal
c) Tidak mengetahui hal yang diketahui dan hal yang ditanyakan dalam soal
d) Tidak mengerti dengan hal yang diketahui dan hal yang ditanyakan dalam soal
e) Bingung dengan maksud yang harus ditulis untuk hal yang diketahui dan hal yang ditanyakan dalam soal
f) Tidak terbiasa menuliskan hal yang diketahui dan hal yang ditanyakan dalam soal
g) Lupa menuliskan hal yang diketahui dan hal yang ditanyakan dalam soal
2) Penyebab kesalahan transformasi adalah sebagai berikut.
a) Tidak paham dengan metode penyelesaian yang digunakan b) Tidak terbiasa menuliskan rumus metematik yang digunakan c) Tidak mengetahui metode penyelesaian yang benar
d) Tidak memiliki kemampuan untuk mengubah hal yang diketahui menjadi kalimat matematika
e) Tidak paham difinisi luas dan keliling persegi panjang, definisi luas dan keliling persegi
f) Tidak paham dengan aturan operasi bilangan dan sifat operasi bilangan
g) Tidak memiliki kemampuan untuk memilih metode penyelesaian yang benar
h) Tidak paham dengan materi operasi bilangan bulat, materi bilangan bulat yang sudah diajarkan dan soal penerapan bilangan bulat
i) Tergesa-gesa dalam menyelesaikan soal karena waktu yang hampir habis
j) Konsentrasi yang tidak fokus untuk menyelesaikan soal
k) Keterkaitan jawaban dengan jawaban pada bagian sebelumnya, sehingga kesalahan jawaban yang satu menyebabkan kesalahan jawaban yang lain
l) Memiliki sikap percaya diri yang kurang bahwa sebenarnya mampu untuk menyelesaikan soal
m) Tidak suka dengan pelajaran matematika
n) Kurang berlatih soal-soal cerita dengan materi bilangan bulat o) Kemampuan kognitif yang rendah
3) Penyebab kesalahan keterampilan proses yaitu akibat dari kesalahan yang dilakukan sebelumnya, ketidaktelitian dalam melakukan proses perhitungan, tidak paham perhitungan dengan cara bersusun dan tidak paham dengan perhitungan yang digunakan.
4) Penyebab kesalahan menuliskan jawaban akhir yaitu akibat dari kesalahan yang dilakukan sebelumnya, tidak mengetahui satuan luas persegi dan tidak paham dengan hal yang ditanyakan dalam soal.
Menelaah hasil penelitian diatas, terlihat relevansi yang erat dengan fokus yang penulis teliti yaitu sama-sama meneliti kesalahan siswa dalam menyelesaiakan soal cerita matematika, akan tetapi terdapat perbedaan tertentu, yaitu dalam penelitian tersebut fokus yang diteliti adalah kesalahan siswa di kelas VII SMP Aloysius turi dalam menyelesaikan soal cerita matematika pada topik bilangan bulat berdasarkan metode analisis kesalahan newman, sedangkan penelitian peneliti adalah kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita operasi bilangan pecahan berdasarkan prosedur newman.
5. Moch Anang Sulistyawan, judul tulisan: Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIII Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada Materi Teorema Pythagoras Di SMP Muhammadiyah 5 Surakarta Tahun Ajaran 2016/2017.12
Berdasarkan temuan dan pembahasan data dalam skripsi tersebut, dapat dirumuskan beberapa kesimpulan yaitu:
a. Kesalahan dalam memahami masalah yang dilakukan oleh siswa sebesar 41,33% masuk kategori cukup. Pada tahap pemahaman kesalahan yang dilakukan siswa adalah dalam mengubah konteks masalah soal cerita menjadi bahasa sendiri yang berpengaruh pada proses penyelesaian soal.
b. Kesalahan pada tahap transformasi masalah yang dilakukan oleh siswa sebesar 54,67% masuk kategori cukup. Pada tahap-tahap transformasi masalah, siswa melakukan kesalahan dalam mentransformasi informasi yang diberikan. Beberapa siswa tidak mengetahui metode yang akan digunakan sehingga banyak siswa yang salah dalam menentukan rumusnya.
c. Kesalahan pada tahap keterampilan proses yang dilakukan oleh siswa sebesar 61,33% masuk kategori tinggi. Pada tahap keterampilan proses, kesalahan yang terjadi pada siswa adalah kesalahan dalam proses pengerjaannya dan siswa tidak melanjutkan prosedur penyelesaian.
12 Moch Anang Sulistyawan, “Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIII Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada Materi Teorema Pythagoras Di SMP Muhammadiyah 5 Surakarta, (Skripsi, Universitas Muhammadiyah Surakarta, 2017).
d. Kesalahan pada tahap penulisan jawaban akhir yang dilakukan oleh siswa sebesar 68,67% masuk kategori tinggi. Pada tahap terakhir yaitu tahap menuliskan jawaban akhir siswa masih banyak yang tidak sesuai dengan konteks soal dan tidak menuliskan jawaban akhir.
Beberapa faktor penyebab siswa mengalami kesalahan, meliputi:
tidak bisa menyusun makna kata yang dipikirkan kedalam bentuk kalimat matematika.
Menelaah hasil penelitian diatas, terlihat relevansi yang erat dengan fokus yang penulis teliti yaitu sama-sama meneliti kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika, akan tetapi terdapat perbedaan tertentu, yaitu dalam penelitian tersebut fokus yang diteliti adalah kesalahan siswa kelas VII SMP dalam menyelesaikan soal cerita pada materi teorema Pythagoras berdasarkan analisis kesalahan newman, sedangkan penelitian peneliti adalah kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita operasi bilangan pecahan berdasarkan prosedur newman.
F. Kerangka Teori 1. Hakikat Matematika
Menurut James dan James, sebagaimana dikutip oleh Suherman (Siti Rokhimah) matematika adalah “ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi ke dalam tiga bidang yaitu aljabar, analisis, dan geometri”. Menurut Kline, sebagaimana dikutip oleh suherman (Siti Rokhimah) dengan adanya matematika dapat membantu manusia dalam memahami dan mengusai permasalahan sosial, ekonomi dan alam.13
13 Siti Rokhimah, Analisis Kesalahan….., hlm. 10.
Berdasarkan menurut pendapat yang diatas, dapat disimpulkan bahwa dengan mempelajari matematika yang terbagi dalam tiga bidang yaitu aljabar, analisis, dan geometri dapat membantu manusia mengusai permasalahan sosial dan ekonomi dalam kehidupan sehari-hari.
Russefendi (Irzani & Alkusaeri), menyatakan secara singkat bahwa matematika berkenaan dengan ide-ide/konsep-konsep abstrak yang tersusun secara khirarkis dan penalarannya deduktif.14 Carter (Irzani &
Alkusaeri) mendefinisikan matematika sebagai berikut:
Mathematics is the manipulation of abstract symbols according to specific as rules. As such, mathematics is a language, but it differs from other languages in its universal nature and its applicability to human endeavors. Mathematics is the objective science of pure reason. Some might say that this ability to reason mathematically is a characteristic that humans have that is not readily apparent in other animals.15 Matematika adalah manipulasi simbol abstrak sesuai dengan aturan spesifik. Dengan demikian, matematika adalah bahasa, tapi berbeda dari bahasa lain dalam sifat universal dan penerapannya terhadap usaha manusia. Matematika adalah ilmu objektif yang murni. Beberapa orang mungkin mengatakan bahwa kemampuan untuk berpikir secara matematis adalah karakteristik yang dimiliki manusia yang tidak mudah terlihat pada hewan.
Berdasarkan beberapa pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa matematika adalah ilmu eksak yang dapat mengembangkan pola berpikir, hubungan, struktur, ide, dan konsep dengan pembuktian yang logis untuk membantu manusia dalam mengatasi masalahnya.
2. Uraian materi operasi bilangan pecahan
14 Irzani & Alkusaeri, Pengembangan Program Pembelajaran Matematika, (Griya Permata Mataram: Yazidopress, 2013), hlm. 4
15 Irzani & Alkusaeri, Pengembangan …, hlm. 5.
Pecahan merupakan suatu lambang bilangan yang menggambarkan sebagian jumlah dari seluruh jumlah bilangan.
Pengertian bilangan pecahan
Sebuah apel diptong menjadi 2 bagian yang sama seperti pada gambar di bawah, sehingga setiap bagian besarnya adalah bagian dari apel itu atau bagian dari seluruhnya. Apabila bagian itu dipotong lagi menjadi dua bagian yang sama, maka setiap bagian besarnya bagian dari seluruhnya.
Bilangan dan ini disebut bilangan pecahan untuk pecahan , bilangan 1 disebut pembilang dan bilangan 2 disebut penyebut. Berdasarkan uaraian di atas, dapat disimpulkan bahwa pecahan merupakan bagian dari keseluruhan suatu bilangan dan dirumuskan dengan
Jika dan bilangan cacah dengan maka merupakan bilangan pecahan dengan disebut pembilang dan disebut penyebut.
Operasi Bilangan Pecahan
Penjumlahan pecahan biasa
Untuk penjumlahan pecahan biasa yang penyebutnya sama, dapat dilakukan dengan menjumlahkan pembilang-pembilangnya, sementara penyebutnya tetap.
Misalnya: , untuk dan bilangan bulat dan
Pengurangan Bilangan Pecahan
Pengurangan bilangan pecahan yang penyebutnya sama dapat dilakukan dengan cara yang sama seperti penjumlahan bilangan pecahan, yaitu mengurangkan pembilang-pembilangnya, sementara penyebutnya tetap.
Untuk sebarang pecahan dan dengan , berlaku
Perkalian Bilangan Pecahan
Untuk sebarang pecahan dan , dengan dan ,
maka
Pembagian Bilangan Pecahan
Pada operasi hitung bilangan bulat kamu telah mempelajari bahwa operasi pembagian merupakan kebalikan dari operasi perkalian.16
Untuk pecahan dan , dan , maka berlaku:
3. Prosedur Newman
16 Dame Rosida Manik, Penunjang Belajar MATEMATIKA untuk SMP/MTs, (Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional, :CV. Sari Ilmu Pratama, 2009), hal. 34-41.
Metode analisis kesalahan Newman diperkenalkan pertama kali pada tahun 1977 oleh Anne Newman, seorang guru mata pelajaran matematika di Australia. Menurut Prakitipong & Nakamura, prosedur Newman adalah sebuah metode untuk menganalisis kesalahan dalam soal uraian. Dalam metode ini, terdapat lima kegiatan spesifik yang dapat membantu menemukan penyebab dan jenis kesalahan siswa saat menyelesaikan suatu masalah berbentuk soal cerita. Kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan masalah matematika yang berbentuk soal cerita menurut Newman antara lain, kesalahan membaca (Reading Errors), kesalahan memahami (Comprehension Errors), kesalahan transformasi (Transformation Errors), kesalahan keterampilan proses (Process Skills Error), dan kesalahan penulisan jawaban (Encoding Errors).17
a. Reading Errors
Kesalahan membaca soal (reading errors) adalah suatu kesalahan yang disebabkan karena siswa tidak bisa mengenal/membaca simbol- simbol yang ada pada soal, mengerti makna dari simbol pada soal tersebut dan memaknai kata kunci yang terdapat pada soal tersebut.
Tipe kesalahan membaca soal (reading errors) biasa disebut juga dengan kesalahan tipe R.
b. Comprehension Errors
Kesalahan memahami masalah (comprehension errors) adalah suatu kesalahan yang disebabkan karena siswa tidak bisa memahami
17 Kinza Yuirsa, “Analisis Tipe Kesalahan Berdasarkan Teori Newman pada Materi Statistika bagi Siswa Kelas VII C SMP Kristen 02 Salatiga”, (Skripsi, Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga, 2016), h. 9.
arti keseluruhan dari suatu soal, menuliskan dan menjelaskan apa yang diketahui dari soal tersebut dan menuliskan dan menjelaskan apa yang ditanya dari soal tersebut. Tipe kesalahan memahami masalah (comprehension errors) biasa disebut juga dengan kesalahan tipe C.
c. Transformation Errors
Kesalahan tranformasi adalah suatu kesalahan yang disebabkan karena siswa tidak bisa menentukan rumus yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal tersebut, menentukan operasi matematika atau rangkaian operasi untuk menyelesaikan permasalahan dalam soal tersebut dengan tepat, dan mengidentifikasi operasi, atau serangkaian operasi. Tipe kesalahan transformasi (transfomation errors) biasa disebut juga dengan kesalahan tipe T.
d. Process Skills Errors
Kesalahan keterampilan proses (process skills errors) adalah suatu kesalahan yang disebabkan karena siswa tidak bisa mengetahui proses/algoritma untuk menyelesaikan soal meskipun sudah bisa menentukan rumus dengan tepat dan menjalankan prosedur dengan benar meskipun sudah mampu menentukan operasi matematika yang digunakan dengan tepat. Kesalahan ini merupakan suatu kesalahan yang dilakukan siswa dalam proses perhitungan. Siswa mampu memilih operasi matematika apa yang harus digunakan, tapi ia tidak mampu menghitungnya dengan tepat. Tipe kesalahan keterampilan proses (process skills errors) biasa disebut juga dengan kesalahan tipe P.
e. Encoding Errors
Kesalahan penulisan jawaban (encoding errors) adalah suatu kesalahan yang disebabkan karena siswa tidak bisa menuliskan jawaban yang ia maksudkan dengan tepat sehingga menyebabkan berubahnya makna jawaban yang ia tulis, mengungkapkan solusi dari soal yang ia kerjakan dalam bentuk tertulis yang dapat diterima, dan menuliskan kesimpulan dengan tepat hasil pekerjaannya. Tipe kesalahan penulisan jawaban (encoding errors) biasa disebut juga dengan kesalahan tipe E.
Tabel 1. Indikator Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita berdasarkan Prosedur Newman
1. Kesalahan Membaca (reading errors)
1.1Siswa tidak dapat
membaca atau mengenal simbol-simbol dalam soal.
1.2Siswa tidak dapat
memaknai arti setiap kata, istilah atau simbol dalam soal.
2. Kesalahan Memahami (comprehension errors)
2.1Siswa tidak bisa menuliskan dan menjelaskan apa yang diketahui dari soal.
2.2Siswa tidak bisa menuliskan dan menjelaskan apa yang ditanya oleh soal.
3. Kesalahan Transformasi (transformation errors)
3.1Siswa tidak bisa
menentukan rumus yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal.
3.2Siswa tidak bisa
mengidentifikasi operasi atau rangkaian operasi.
4. Kesalahan Keterampilan Proses (process skills errors)
4.1Siswa tidak bisa mengetahui
proses/algoritma untuk menyelesaikan soal
Kesulitan-kesulitan dalam menyelesaikan soal tidak dialami oleh siswa yang mempunyai kemampuan dibawah rata-rata saja, akan tetapi dapat dialami oleh siswa dengan tingkat kemampuan manapun dan dari kelompok manapun dengan tingkat dan jenis kemampuan yang beragam.
Beberapa jenis- jenis kesalahan yang sering dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal matematika diantaranya; salah dalam menggunakan kaidah komputasi atau salah pemahaman konsep, kesalahan penggunaan operasi hitung, algoritma yang tidak sempurna, serta mengerjakan dengan serampangan.
Menurut Supriyanto dan Purwaningsih (Noraida Ariyunita) terdapat beberapa kesalahan yang sering terjadi dalam operasi pecahan, yaitu:
kesalahan dalam memahami soal, kesalahan konsep, kesalahan menghitung, kesalahan menggunakan dalil-dalil atau sifat operasi hitung.18 Berdasarkan pendapat yang diatas, dapat disimpulkan bahwa kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika adalah kesalahan dalam memahami soal, kesalahan konsep, kesalahan menghitung, kesalahan menggunakan dalil-dalil atau sifat operasi hitung.
Ada beberapa klasifikasi kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika secara umum, yaitu antara lain letak kesalahan dan jenis-jenis kesalahan yang sering dilakukan.
a. Letak Kesalahan
Secara umum kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika dapat dilihat dari letak kesalahan yang sering dilakukan. Letak kesalah itu antara lain memahami soal, mengerjakan soal, penarikan kesimpulan.
b. Jenis-Jenis Kesalahan
Adapun jenis-jenis kesalahan yang sering dilakukan yang pertama adalah kesalahn konsep. Kesalahn konsep memiliki indikator diantaranya adalah menentukan dan menggunakan teorema atau rumus untuk menjawab suatu masalah. Kedua kesalahan mengguanakan data, kesalahan mengunakan data memiliki indikator diantaranya adalah tidak menggunakan data yang seharusnya dipakai, dengan kata lain salah memasukkan data. Ketiga yaitu interprestasi Bahasa. Kesalahan
18 Noraida Ariyunita, dkk, “Analisis…, hlm. 6