Pembahasan

BAB IV Hasil Penelitian dan Pembahasan

B. Pembahasan

Berdasarkan tabel 4.5, diperoleh kesimpulan sebagai berikut :

1. (F_1-2 ) Siswa dengan tingkat kemampuan pemecahan masalah tinggi lebih baik dibandingkan hasil belajar siswa dengan tingkat kemampuan pemecahan masalah sedang.

2. (F_2—3) Siswa dengan tingkat kemampuan pemecahan masalah sedang lebih baik dibandingkan hasil belajar siswa dengan tingkat kemampuan pemecahan masalah rendah.

3. (F1-3) Siswa dengan tingkat kemampuan pemecahan masalah tinggi lebih baik dibandingkan hasil belajar siswa dengan tingkat kemampuan pemecahan masalah rendah.

hanya saja dalam model pembelajaran PP guru hanya menyajikan informasi dan siswa membuat soal dari informasi yang disajikan, sedangkan PBL soal disajikan oleh guru. Penyebab model PBL lebih baik dari model PP, pada kelas PBL siswa mengerjakan soal yang diberikan guru lebih terarah dan mudah dipahami sedangkan pada kelas PP tingkat kekreatifitasan siswa yang belum maksimal dalam mengeksplor ataupun menyajikan suatu masalah dalam bentuk soal.

Penelitian ini sejalan dengan penelitian yang telah dilakukan oleh Rinto dan Riza Alfian Nurfeni yang menyatakan bahwa model pembelajaran PBL lebih baik dan lebih berpengaruh dibandingkan model pembelajaran PP terhadap hasil belajar.

Berdasarkan hasil penelitian tersebut diperoleh kesimpulan kedua H_0B ditolak yang berarti bahwa terdapat perbedaan antara tiap tingkatan dalam kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, setelah dilakukan uji lanjut pasca anova, menunjukkan bahwa 1) (F1-2 ) siswa dengan kemampuan pemecahan masalah tinggi mempunyai hasil belajar yang lebih baik dibandingkan dengan hasil belajar siswa yang mempunyai kemampuan pemecahan masalah sedang, karena dalam proses pembelajaran berlangsung siswa yang memiliki kemampuan pemecahan masalah tinggi mampu memahami masalah, mampu membuat rencana penyelesaian, melaksanakan penyelesaian serta mampu

menjelaskan hasil penyelesaian, sedangkan siswa dengan kemampuan pemecahan masalah sedang mampu memahami masalah, merencanakan masalah, mampu tapi masih belum maksimal dalam melaksanakan perencanaan penyelesaian serta kurang maksimal dalam menjelaskan hasil penyelesian. 2) (F2-3) siswa dengan kemampuan pemecahan masalah sedang mempunyai hasil belajar yang lebih baik dibandingkan dengan hasil belajar siswa yang mempunyai kemampuan pemecahan masalah rendah, karena dalam proses pembelajaran berlangsung siswa yang memiliki kemampuan pemecahan masalah sedang mampu memahami masalah, merencanakan masalah, mampu tapi masih belum maksimal dalam melaksanakan perencanaan penyelesaian serta kurang maksimal dalam menjelaskan hasil penyelesian, sedangkan untuk siswa yang mempunyai kemampuan pemecahan masalah rendah siswa masih kurang mampu dalam memahami masalah, merencanakan dan melaksanakan masalah serta kurang mampu dalam menjelaskan hasil penyelesaian. 3) (F1-3) siswa dengan kemampuan pemecahan masalah tinggi mempunyai hasil belajar yang lebih baik dibandingkan dengan hasil belajar siswa yang mempunyai kemampuan pemecahan masalah rendah, karena dalam proses pembelajaran berlangsung siswa yang memiliki kemampuan pemecahan masalah tinggi mampu memahami masalah, mampu membuat rencana penyelesaian, melaksanakan

penyelesaian serta mampu menjelaskan hasil penyelesaian, sedangkan siswa dengan kemampuan pemecahan masalah rendah kurang mampu dalam memahami masalah, merencanakan dan melaksanakan masalah serta kurang mampu dalam menjelaskan hasil penyelesaian.

Berdasarkan hasil penelitian tersebut diperoleh kesimpulan ketiga H_0AB diterima yang berarti bahwa tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran PP dan PBL dengan kemampuan pemecahan masalah. Dalam proses pelaksanaan model pembelajaran PP ketika siswa diminta untuk membuat permasalahan dalam bentuk soal, siswa dengan kemampuan pemecahan masalah tinggi lebih baik dibandingkan dengan siswa yang memiliki kemampuan pemecahan masalah sedang karena siswa yang memiliki tingkatan kemampuan pemecahan masalah tinggi mampu dalam membuat masalah dalam bentuk soal dari informasi yang disajikan karena kemampuan dalam memahami informasi dan mampu merencanakan, melaksanakan penyelesaian, sedangkan siswa dengan kemampuan pemecahan masalah sedang mampu dalam memahami informasi yang disajikan tapi kurang maksimal dalam pelaksanaan penyelesaian. Siswa dengan kemampuan pemecahan masalah sedang lebih baik dibandingkan dengan siswa yang memiliki kemampuan pemecahan masalah rendah karena siswa yang memiliki tingkatan kemampuan

pemecahan masalah sedang mampu dalam memahami informasi yang disajikan tapi kurang maksimal dalam pelaksanaan penyelesaian, sedangkan untuk siswa dengan kemampuan pemecahan masalah rendah kurang mampu memahami informasi yang disajikan serta kurang mampu dalam merencanakan dan melaksanakan penyelesaian. Siswa dengan kemampuan pemecahan masalah tinggi lebih baik dibandingkan dengan siswa yang memiliki kemampuan pemecahan masalah rendah karena siswa yang memiliki tingkatan kemampuan pemecahan masalah tinggi mampu dalam membuat masalah dalam bentuk soal dari informasi yang disajikan karena kemampuan dalam memahami informasi dan mampu merencanakan, melaksanakan penyelesaian, sedangkan siswa dengan kemampuan pemecahan masalah rendah kurang mampu memahami informasi yang disajikan serta kurang mampu dalam merencanakan dan melaksanakan penyelesaian.

Dalam proses pembelajaran PBL ketika peneliti memberikan permasalahan untuk dipecahkan, siswa dengan kemampuan pemecahan masalah tinggi lebih baik dibandingkan dengan siswa dengan kemampuan pemecahan masalah sedang karena dalam proses diskusi siswa dengan kemampun pemecahan masalah tinggi mampu memahami masalah serta mampu merencanakan dan melaksanakan serta menjelaskan penyelesaian, sedangkan siswa dengan kemampuan pemecahan sedang mampu

dalam memahami masalah dan merencanakan penyelesaian tapi kurang maksimal dalam mlaksanakan penyelesaian. Siswa dengan kemampuan pemecahan masalah sedang lebih baik dibandingkan dengan siswa dengan kemampuan pemecahan masalah rendah karena dalam proses diskusi siswa dengan kemampun pemecahan masalah sedang mampu dalam memahami masalah dan merencanakan penyelesaian tapi kurang maksimal dalam mlaksanakan penyelesaian, sedangkan siswa dengan kemampuan pemecahan rendah kurang mampu dalam memahami masalah dan merencanakan penyelesaian serta dalam mlaksanakan penyelesaian. Siswa dengan kemampuan pemecahan masalah tinggi lebih baik dibandingkan dengan siswa dengan kemampuan pemecahan masalah rendah karena dalam proses diskusi siswa dengan kemampun pemecahan masalah tinggi mampu memahami masalah serta mampu merencanakan dan melaksanakan serta menjelaskan penyelesaian, sedangkan siswa dengan kemampuan pemecahan rendah kurang mampu dalam memahami masalah dan merencanakan penyelesaian serta dalam mlaksanakan penyelesaian

BAB V PENUTUP A. Kesimpulan

1. Model pembelajaran PBL mempunyai hasil belajar yang lebih baik dibandingkan dengan model pembelajaran PP

2. Hasil belajar siswa dengan kemampuan pemecahan masalah tinggi lebih baik dibanding hasil belajar siswa dengan kemampuan pemecahan masalah sedang, hasil belajar siswa dengan kemampuan pemecahan masalah tinggi lebih baik dibanding hasil belajar siswa dengan kemampuan pemecahan masalah rendah dan hasil belajar siswa dengan kemampuan pemecahan masalah sedang lebih baik dibanding hasil belajar siswa dengan kemampuan pemecahan masalah rendah 3. Siswa dengan kemampuan pemecahan masalah tinggi lebih baik

dibandingkan dengan siswa kemampuan pemecahan masalah sedang, Siswa dengan kemampuan pemecahan masalah sedang lebih baik dibandingkan dengan siswa kemampuan pemecahan masalah rendah, dan Siswa dengan kemampuan pemecahan masalah tinggi lebih baik dibandingkan dengan siswa kemampuan pemecahan masalah rendah, baik dengan menerapkan model pembelajaran PP maupun PBL.

B. Saran

Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, peneliti dapat memberikan saran sebagai berikut :

1. Untuk sekolah, model pembelajaran PBL dijadikan rujukan untuk pembelajaran matematika.

2. Untuk guru, lebih dilatih kemampuan pemecahan masalah, misalnya dengan pemberian soal non rutin, sehingga kemampuan pemecahan masalah siswa berkembang dengan baik.

3. Untuk peneliti lain, kesimpulan dari penelitian ini dapat dikembangkan sebagai acuan atau salah satu referensi untuk penelitian yang relevan dan para peneliti dapat mengembangkan penelitian dan mencoba membandingkan model pembelajaran PBL dengan pembelajaran kooperatif lainnya dengan tinjauan yang berbeda. Misalnya, terkait pemahaman konsep.

LAMPIRAN-LAMPIRAN

DAFTAR PUSTAKA

Ali Mahmudi, ―Pembelajaran Problem Posing untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika‖, Skripsi, UNY, 2008.

Anna Fauziah dan Sukasno, ―Pengaruh Model Missouri Mathematics Project (MMP) terhadap Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah Matematika Siswa SMAN 1 LUBUKLINGGU‖, Jurnal Ilmiah Program Studi Matematika, Vol.4, No. 1, Februari 2015.

Bekti wulandari, ―Pengaruh Problem Based Learning terhadap Hasil belajar ditinaju dari motivasi belajar PLC di SMK‖, Jurnal Pendidikan Vokasi, Vol. 3 , No. 2, Juni 2013.

Daryono, Metode Penelitian Pendidikan, Jakarta : Prenamedia Group, 2016 Dian Uslifatul Janah, ―Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Berdasarkan Teori Polya Materi Trigonometri dari Gaya Kognitif Siswa‖ (Skripsi : FKIP, Uin. Islam Sultan Agung, Semarang).

Erik Rinaldi dan Ekasatya Aldila Afriansyah, ―Perbandingan Kemampuan Masalah Matematis Siswa antara Problem Centered Learning dan Problem Based Learning‖, Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, Vol.3 No.1 Juni 2019.

Fathur Razy dan Dwikaranto, ―Penerapan Model Pembelajaran Problem Posing (Pengajuan Soal) Tipe Within Solution Posing Pada Hasil Belajar Siswa Kelas XI IPA Pokok Bahasan Fluida Statis di SMA Negeri 2 Bangkalan‖,

Fivi Nurani, ―Penggunaan Problem Based Learning (PBL) untuk Meningkatkan Hasil Belajar IPA Siswa Kelas 5 SD‖, Jurnal Mitra Pendidikan, Vol 1, No. 4, Juni 2017. Hlm. 372.

I Wayan Guntara, dkk, ―Pengaruh Model Pembelajaran Problem Posing Terhadap Hasil Belajar Matematika Di SD Negeri Kalibukbu‖, Jurnal Mimbar PGSD Universistas Pendidikan Ganesha jurusan PGSD, Vol. 2 No.1 Tahun 2014.

Lilik Fitriani,”Pengaruh Kecerdasan Emosional Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa‖, Skripsi, FTK UIN MATARAM, Mataram. 2019.

Lilik Puspitasari,‖Pengaruh Model Pembelajaran Problem Posing terhadap Hasil Belajar Matematika Materi Himpunan pada Siswa Kelas VII SMP Negeri 2 Kampak Trenggalek Semester Genap Tahun Pelajaran 2013/2014‖, Tulungagung : skripsi tidak terbitkan, 2014.

M.Iqbal Hasan, “Pokok – Pokok Materi Statistik 2 (Statistik Inferensif)”

(Jakarta : PT. Bumi Aksara 2016) hlm. 140.

Misbahuddin dan Iqbal Hasan, Analisis Data Penelitian dengan Statistik.

Jakarta, PT.Bumi Aksara, 2013.

Muri Yusuf, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif & Penelitian Gabungan. Jakarta : Prenamedia Group, 2016.

Nunung Nurlela, dkk, ―Pembelajaran Fisika dengan PBL Menggunakan Problem Solving dan Problem Posing Di Tinjau dari Kreativitas dan Keterampilan Kritis Siswa‖, Jurnal Inkuiri, Vol 2, No. 2 2013.

Nur Fadhilah Bunga Hapsari, ―Ekperimen Pembelajaran Matematika Dengan Strategi Thinking Aloud Pair Problem Solving dan Problem Posing Terhadap Hasil Belajar Ditinjau dari Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas VIII SMPN 3 COLOMADU‖, SKRIPSI, FKIP Univ.

Muhammadiyah Surakarta, 2017.

Nurma Angkotasan, ―Keefektifan Model Problem Based Learning ditinjau dari Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis‖, Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, Vol.3 No.1 April 2014.

Rikha Tri Handayani,―Perbedaan Hasil Belajar Matematika Menggunakan Model Pembelajaran Problem Based Learning dan Problem Posing Materi Perbandingan Siswa Kelas VII SMPN 1 Ngunut Tulungagung T.A 2018/2019‖, Skripzsi, FITK IAIN Tulungagung, 2019.

Rini Dwi Astuti dan AGUS Maman Abadi, ―Keefektifan Pembelajaran JIGSAW dan TAI ditinjau dari Kemampuan Penalaran dan Sikap Belajar Matematika Siswa‖, Jurnal Riset Pendidikan Matematika, Vol.

2, No.2, November 2015.

Rinto, “Perbedaan Hasil Belajar siswa yang menggunakan model pembelajaran problem based learning (PBL) dengan problem posing kelas IV pada mata pelajaran matematika di madrasah ibtidaiyah quraniah 8 palembang‖, Skripsi, FITK UIN Raden Fatah, Palembang, 2017.

Risnawati Amiluddin dan S.Sugiman, ―Pengaruh Problem Posing dan PBL Terhadap Prestasi Belajar dan Motivasi Belajar Mahasiswa Pendidikan Matematika‖, Jurnal Riset Pendidikan Matematika, Vol.3 No.1 Mei 2016.

Riza Alfian Nurfeni,―Perbedaan Model Pembelajaran Problem Based Learning dengan Problem Posing ditinjau dari Hasil Belajar Biologi Siswa VIII SMP Negeri 3 Colomadu Karanganyar Tahun Ajaran 2013/2014‖, Skripsi FKIP univ. Muhammadiyah Surakarta, 2014.

Rosmawaty Simatupang dan Edy Surya, ―Pengaruh Problem Based Learning (PBL) terhadap Kemampuan Penalaran Matematis Siswa‖, Pendidikan Matematika PPs Unimed Medan, 2017.

Rosnita Kusherawati, ―Pengaruh Model Pembelajaran Problem Posing terhadap Hasil Belajar Siswa Tematik Kelas SD‖, Skripsi, FKIP, Lampung, 2018.

Sofi Nurqobliah, ―Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah, Berpikir Kreatif dan Self-Confidence Siswa Melalui Model Pembelajaran Berbasis Masalah‖, Jurnal Penelitian Pendidikan dan Pengajaran Matematika, Vol.2, No. 2, September 2016.

Suci Ariani, ― Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa padaPembelajaran Matematika menggunakan Strategi Abduktif- Deduktif di SMA Negeri Indralaya Utara”, Vol.3, No. 1, Januari 2017.

Sudaryono, Metode Penelitian Pendidikan, Jakarta: Prenamedia Group, 2016.

Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & D. Bandung : Alfabeta, 2011.

Syofian Siregar, Statisik Parametrik untuk Penelitian Kuantitatif, Jakarta : Bumi Aksara, 2018.

Puspita sari, ―Pengaruh Kemampuan Awal terhadap Efektivitas Pendekatan Problem Posing Ditinjau dari Kemampuan Pemecahan Masalah‖, Skripsi, FKIP Universitas Negeri Yogyakarta, Yogyakarta, 2017.

Tantan Sutandi Nugraha dan Ali Mahmudi, ―Keefektifan Pembelajaran Berbasis Masalah dan Problem Posing di Tinjau dari Kemampuan Berpikir Logis dan Kritis‖ Jurnal Riset Pendidikan Matematika, Mei 2015.

Yulisma, ―Model Pembelajaran Problem Posing untuk Meningkatkan Hasil Belajar Bahasa Indonesia Siswa SMP‖, Jurnal Ilmu Pendidikan Sosial, sains, dan Humaniora, Vol. 3 No.1, Maret 2017.

Lampiran 1.

Uji Normalitas

Adapun teknik analisis data yang digunakan adalah Uji Lillifors.

Prosedur uji statistiknya sebagai berikut : 1. H0 : data berdistribusi normal

H₁ : data tidak berdistribusi normal 2. 𝛼 = 0.05

3. Statistik uji yang digunakan :

Lmaks = ⎹f(Zi)-s(Zi)⎹ ; dengan F(Zi) = P (Z≤Zi); Z ~ N(0.1); dan S(Zi)= proposisi cacah Z≤Zi terhadap seluruh Zi.

4. Komputasi

A. Hasil Belajar Kelas eksperimen I

Adapun rangkuman hasil belajar eksperimen I disajikan pada Tabel berikut :

Rangkuman Hasil Belajar Eksperimen I

Yi Fi Fkom Zi f(Zi) s(Zi) ⎹f(Zi)-s(Zi)⎹

50 2 1 -1.605 0.054 0.050 0.006

55 2 3 -1.209 0.113 0.150 0.037

60 1 5 -0.813 0.208 0.250 0.042

65 3 8 -0.416 0.339 0.400 0.061

70 4 12 -0.020 0.492 0.600 0.108

75 2 14 0.377 0.647 0.700 0.053

80 3 17 0.773 0.780 0.850 0.070

85 1 18 1.169 0.879 0.900 0.021

90 1 19 1.566 0.941 0.950 0.009

95 1 20 1.962 0.975 1.000 0.025

B. Hasil Belajar Kelas eksperimen II

Adapun rangkuman hasil belajar eksperimen II disajikan pada Tabel berikut :

Rangkuman Hasil Belajar Eksperimen II

Yi Fi Fkom Zi f(Zi) s(Zi) ⎹f(Zi)-s(Zi)⎹

50 2 1 -1.553 0.060 0.050 0.010

55 2 3 -1.215 0.112 0.150 0.038

60 2 5 -0.878 0.190 0.250 0.060

65 2 7 -0.540 0.295 0.350 0.055

70 1 9 -0.203 0.420 0.450 0.030

75 2 11 0.135 0.554 0.556 0.002

80 3 14 0.473 0.682 0.700 0.018

85 2 16 0.810 0.791 0.800 0.009

90 2 18 1.148 0.874 0.900 0.026

95 2 20 1.485 0.931 1.000 0.069

C. Data Siswa Kemampuan Pemecahan Masalah Tinggi

Adapun rangkuman siswa kemampuan pemecahan masalah tinggi disajikan pada tabel berikut :

Rangkuman KPM Tinggi

X F Fk Zi f(Zi) s(Zi) ⎹f(Zi)-s(Zi)⎹

75 1 1 -1.926 0.027 0.100 0.073

80 1 2 -1.185 0.118 0.200 0.082

85 2 4 -0.444 0.328 0.400 0.072

90 3 7 0.296 0.617 0.700 0.083

95 3 10 1.037 0.850 1.000 0.150

D. Data Siswa Kemampuan Pemecahan Masalah Sedang

Adapun rangkuman siswa kemampuan pemecahan masalah sedang disajikan pada tabel berikut :

Rangkuman KPM Sedang

X F Fk Zi f(Zi) s(Zi) ⎹f(Zi)-s(Zi)⎹

50 2 1 -1.844 0.033 0.056 0.023

55 1 3 -1.383 0.083 0.166 0.083

60 1 4 -0.922 0.178 0.222 0.044

65 3 7 -0.461 0.322 0.388 0.066

70 2 9 0.000 0.500 0.500 0.000

75 3 12 0.461 0.678 0.666 0.012

80 5 17 0.922 0.822 0.944 0.122

85 1 18 1.383 0.917 1.000 0.083

E. Data Siswa Kemampuan Pemecahan Masalah Rendah

Adapun rangkuman siswa kemampuan pemecahan masalah rendah disajikan pada tabel berikut :

Rangkuman KPM Rendah

X F Fk Zi f(Zi) s(Zi) ⎹f(Zi)-s(Zi)⎹

50 2 1 -1.384 0.083 0.083 0.000

55 3 4 -0.720 0.236 0.333 0.097

60 2 7 -0.055 0.478 0.583 0.105

65 2 9 0.609 0.729 0.750 0.021

70 3 12 1.273 0.899 1.000 0.101

5. Daerah Kritis

 Untuk eksperimen I adalah 𝐷𝐾= 𝐿⎹ 0.190 > 0.108

 Untuk eksperimen II adalah 𝐷𝐾= 𝐿⎹ 0.190 > 0.069

 Untuk KPM tinggi adalah 𝐷𝐾= 𝐿⎹ 0.258 > 0.150

 Untuk KPM sedang adalah 𝐷𝐾= 𝐿⎹ 0.200 > 0.122

 Untuk KPM rendah adalah 𝐷𝐾= 𝐿⎹ 0.242 > 0.105 6. Keputusan Uji ; H₀ diterima

7. Kesimpulan ; semua data berdistribusi normal

Lampiran 2

Uji Homogenitas

Uji homogenitas dalam penelitian ini menggunakan Uji Fisher.

Prosedur uji statistiknya sebagai berikut:

1. H₀ : data varians homogeny H1 : data tidak varians homogeny 2. Taraf signifikansi 𝛼= 0.05 3. Statistik uji yang digunakan :

𝐹= 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙 4. Komputasi

A. Data Hasil Belajar

Adapun data hasil belajar eksperimen I dan eksperimen III disajikan pada tabel berikut :

Rangkuman Hasil Belajar Uji Homogenitas

No Eksperimen I

(𝒙_𝟏) 𝒙_𝟏^𝟐 No Eksperimen 2

(𝒙_𝟐) 𝒙_𝟐^𝟐

1. 65 4225 1. 95 9025

2. 90 8100 2. 90 8100

3. 95 9025 3. 50 2500

4. 65 4225 4. 95 9025

5. 70 4900 5. 90 8100

6. 80 6400 6. 65 4225

7. 55 3025 7. 80 6400

8. 70 4900 8. 80 6400

9. 65 4225 9. 50 2500

10. 70 4900 10. 70 4900

11. 50 2500 11. 60 3600

12. 85 7225 12. 85 7225

13. 55 3025 13. 55 3025

14. 70 4900 14. 65 4225

15. 50 2500 15. 85 7225

16. 75 5625 16. 75 5625

17. 75 5625 17. 55 3025

18. 60 3600 18. 75 5625

19. 80 6400 19. 80 6400

20. 80 6400 20. 60 3600

∑ 1405 101725 ∑ 1460 110750

a) Varians kelas ekperimen I 𝑠² = ^{𝑛( 𝑥2)−( 𝑥)}

2 𝑛(𝑛−1)

=^{20 101725 −(1405)2}

20(20−1)

=^{2034500−1974025}

20(19)

=⁶⁰⁴⁷⁵

380 = 159,14

b) Varians kelas ekperimen II 𝑠² = ^{𝑛( 𝑥2)−( 𝑥)}

2 𝑛(𝑛−1)

=^{20 110750 −(1460)2}

20(20−1)

=^{2215000−2131600}

20(19)

=⁸³⁴⁰⁰

380 = 219,47

𝐹_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} = ^{𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠}_{𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠}^{𝑡𝑒𝑟𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟}_{𝑡𝑒𝑟𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙} =^219.47

159.14 = 1,38

Berdasarkan data tersebut, nilai dari 𝐹_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} = 1.38. Sedangkan untuk 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dengan taraf signifikan 5%, dk pembilang dan penyebut sama-sama 20, yaitu 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 2,16. Karena 𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 <𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙, maka data homogen.

B. Data Kemampuan Pemecahan Masalah Tinggi dan Sedang

Adapun data kemampuan pemecahan masalah tinggi dan sedang disajikan pada tabel berikut :

Data KPM Uji Homogenitas

No Tinggi 𝒙^𝟐 No Sedang

𝒙^𝟐

1. 75 5625 1. 50 2500

2. 80 6400 2. 50 2500

3. 85 7225 3. 55 3025

4. 85 7225 4. 60 3600

5. 90 8100 5. 65 4225

6. 90 8100 6. 65 4225

7. 90 8100 7. 65 4225

8. 95 4900 8. 70 4900

9. 95 9025 9. 70 4900

10. 95 9025 10. 75 5625

∑ 77850 11. 75 5625

12. 75 5625

13. 80 6400

14. 80 6400

15. 80 6400

16. 80 6400

17. 80 6400

18. 85 7225

∑ 90200

c) Varians Kemampuan Pemecahan Masalah Tinggi 𝑠² = ^{𝑛( 𝑥2)−( 𝑥)}

2 𝑛(𝑛−1)

=^{10 77850 −(880)2}

10(10−1)

=^{778500−774400}

10(9)

=⁴¹⁰⁰

90

= 45,5

d) Varians Kemampuan Pemecahan Masalah Sedang

𝑠² = ^{𝑛( 𝑥2)−( 𝑥)}

2 𝑛(𝑛−1)

=^{18 90200 −(1260)2}

18(18−1)

=^{1623600−1587600}

18(17)

=³⁶⁰⁰⁰

306

= 117,64

𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = ^{𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠}_{𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑡𝑒𝑟𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙}^{𝑡𝑒𝑟𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟} =^117,64

45,5 = 2,58

Berdasarkan data tersebut, nilai dari 𝐹_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} = 2,58. Sedangkan untuk 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dengan taraf signifikan 5%, dk pembilang 17 dan dk penyebut 9, yaitu 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 2,98. Karena 𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 <𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙, maka data tersebut homogen.

C. Data Kemampuan Pemecahan Masalah Tinggi dan Rendah

Adapun data kemampuan pemecahan masalah tinggi dan rendah disajikan pada tabel berikut :

Data KPM Uji Homogenitas

No Tinggi 𝒙^𝟐 No Rendah

𝒙^𝟐

1. 75 5625 1. 50 2500

2. 80 6400 2. 50 2500

3. 85 7225 3. 55 3025

4. 85 7225 4. 55 3025

5. 90 8100 5. 55 3025

6. 90 8100 6. 60 3600

7. 90 8100 7. 60 3600

8. 95 4900 8. 65 4225

9. 95 9025 9. 65 4225

10. 95 9025 10. 70 4900

∑ 77850 11. 70 4900

12. 70 4900

∑ 44425

e) Varians Kemampuan Pemecahan Masalah Rendah 𝑠² = ^{𝑛( 𝑥2)−( 𝑥)}

2 𝑛(𝑛−1)

=^{12 44425}_12(12−1) ^−(725)2

=^{533100−525625}

12(11)

=⁷⁴⁷⁵

132 = 56,63

𝐹_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} = ^{𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠}_{𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠}^{𝑡𝑒𝑟𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟}_{𝑡𝑒𝑟𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙} =^56,63

45,5 = 1,24

Berdasarkan data tersebut, nilai dari 𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 1,24. Sedangkan untuk 𝐹_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} dengan taraf signifikan 5%, dk pembilang 11 dan dk penyebut 9, yaitu 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 3,13. Karena 𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 <𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙, maka data tersebut homogen.

D. Data Kemampuan Pemecahan Masalah Sedang dan Rendah

Adapun data kemampuan pemecahan masalah sedang dan rendah disajikan pada tabel berikut :

Data KPM Uji Homogenitas

No Sedang

𝒙^𝟐 No Rendah

𝒙^𝟐

1. 50 2500 1. 50 2500

2. 50 2500 2. 50 2500

3. 55 3025 3. 55 3025

4. 60 3600 4. 55 3025

5. 65 4225 5. 55 3025

6. 65 4225 6. 60 3600

7. 65 4225 7. 60 3600

8. 70 4900 8. 65 4225

9. 70 4900 9. 65 4225

10. 75 5625 10. 70 4900

11. 75 5625 11. 70 4900

12. 75 5625 12. 70 4900

13. 80 6400 ∑ 44425

14. 80 6400

15. 80 6400

16. 80 6400 .

17. 80 6400

18. 85 7225

∑ 90200

𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠𝑡𝑒𝑟𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟

𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠𝑡𝑒𝑟𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙 = 117,64

56,63 = 2,07

Berdasarkan data tersebut, nilai dari 𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 2,07. Sedangkan untuk 𝐹_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} dengan taraf signifikan 5%, dk pembilang 17 dan dk penyebut 11, yaitu 𝐹_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} = 2,70. Karena 𝐹_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} <𝐹_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙}, maka data tersebut homogen.

5. Daerah Kritis

 Untuk eksperimen I dan II adalah 𝐷𝐾 = 𝐹⎹𝐹 > 1.38

 Untuk KPM tinggi dan sedang adalah 𝐷𝐾 = 𝐹⎹𝐹 > 2.58

 Untuk KPM sedang dan rendah adalah 𝐷𝐾 = 𝐹⎹𝐹 > 1.24

 Untuk KPM tinggi dan rendah adalah 𝐷𝐾 = 𝐹⎹𝐹 > 2.07 6. Keputusan uji ; H0 diterima

7. Kesimpulan ; semua variansi poopulasi homogen

Lampiran 3

Uji Hipotesis

Uji hipotesis pada penelitiian ini menggunakan uji anava dua jalan dengan sel tak sama, prosedur uji statistika sebagai berikut :

1. Rumusan Hipotesis

a. 𝐻0𝐴 : 𝑎𝑖 = 0, untuk setiap 𝑖 = 1,2

Tidak terdapat perbedaan antara model pembelajaran PP dan PBL terhadap hasil belajar.

𝐻1𝐴 : paling sedikit ada satu 𝑎𝑖 yang tidak nol

Terdapat perbedaan antara model pembelajaran PP dan PBL terhadap hasil belajar.

b. 𝐻0𝐵 : 𝛽𝑗 = 0, untuk setiap 𝑗 = 1,2,3

Tidak terdapat perbedaan hasil belajar pada tiap – tiap kategori kemampuan pemecahan masalah (tinggi, sedang dan rendah)

𝐻1𝐵: paling sedikit ada satu 𝛽_𝑗 yang tidak nol

Terdapat perbedaan hasil belajar pada tiap – tiap kategori kemampuan pemecahan masalah (tinggi, sedang dan rendah).

c. 𝐻0𝐴𝐵 : 𝛼𝛽 _𝑖𝑗 = 0, untuk setiap 𝑖= 1, 2 dan 𝑗 = 1, 2, 3

Tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran PP, model pembelajaran PBL dengan kemampuan pemecahan masalah

𝐻1𝐴𝐵 : paling sedikit ada satu (𝛼𝛽)_𝑖𝑗 yang tidak nol

Terdapat interaksi antara model pembelajaran PP, model pembelajaran PBL dengan kemampuan pemecahan masalah

2. Taraf signifikansi 𝛼= 5%

3. Komputasi

Data Amatan, Rerata dan Jumlah Kuadrat Deviasi

Model Pembelajaran Kemampuan pemecahan masalah Problem

posing 𝑛 Tinggi Sedang Rendah

𝑋 5 8 7

𝑋 425 560 420

𝑋² 85 70 60

𝐶 36375 39700 25650

𝑆𝑆 36125 39200 25200

Problem based

learning 𝑛 5 10 5

𝑋 455 700 305

𝑋 91 70 61

𝑋² 41475 50500 18775

𝐶 41405 49000 18605

𝑆𝑆 70 1500 170

Keterangan 𝐶= 𝑋 ²/𝑛 ; 𝑆𝑆= 𝑋²− 𝐶 Rerata dan Jumlah Rerata

Tinggi (B₁) Sedang(B₂) Rendah(B₃) Total

PP(A₁) 85 70 60 215(A1)

PBL(A2) 91 70 61 222(A2)

Total 176 (B1) 140(B2) 121(B3) 437 (G)

a. Untuk memudahkan perhitungan didefinisikan besaran – besaran (1), (2), (3), (4), dan (5), berikut.

(1)= ^𝐺2

𝑝𝑞 = ⁴³⁷

2

2×3 = 31828,16

(2) 𝑆𝑆_𝑖,𝑗 _𝑖𝑗 = 250 + 500 + 450 + 70 + 1500 + 170 = 2940

(3) ^𝐴𝑖

2

𝑖 𝑞 =²¹⁵²

3 +²²⁵²

3 =⁹⁶⁸⁵⁰

3 = 32283,3 (4) ^𝐵𝑗

2

𝑃 = ¹⁷⁶²

2 +¹⁴⁰²

2 +¹²¹²

𝑗 2 = ⁶⁵²¹⁷

2 = 32608,5 (5) 𝐴𝐵_{𝑖.𝑗 𝑖𝑗}² = 85² + 70²+ 91² + 70²+ 61² = 32627

b. Berdasarkan sifat-sifat matematis tertentu dapat diturunkan formula untuk JKA, JKB, JKAB, JKG, dan JKT sebagai berikut :

JKA = 6,2 32283,3 − 31828,16 = 2821,868 JKB = 6,2 32608,5−31828,16 = 4838,108

JKAB = 6,2 31828,16 + 32627−32283,3 −32608,5 =

−27027,168

JKG = 2940

JKT = 2821,868 + 4838,108 −27027,168 + 2940 = 7892,808 c. Derajat kebebasan untuk masing – masing jumlah kuadrat tersebut

adalah :

dkA= 𝑝 −1 = 2−1 = 1 dkB =𝑞 −1 = 3−1 = 2 dkAB= 𝑝 −1 𝑞 −1 = 1 2 = 2

dkG = 𝑁 − 𝑝𝑞= 40−6 = 34 dkT =𝑁 −1 = 40−1 = 39 diperoleh rerata kuadrat berikut :

𝑅𝐾𝐴=𝐽𝐾𝐴

𝑑𝑘𝐴=2821,87

1 = 2821,87 𝑅𝐾𝐵= 𝐽𝐾𝐵

𝑑𝑘𝐵 =4838

2 = 2419 𝑅𝐾𝐴𝐵 =^{𝐽𝐾𝐴𝐵}

𝑑𝑘𝐴𝐵 =^{−2707 ,17}

2 =−1353,58

𝑅𝐾𝐺=𝐽𝐾𝐺

𝑑𝑘𝐺 =2940

34 = 86,47

d. Statistika uji analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama adalah sebagai berikut :

 H_0A, 𝐹𝑎 = ^𝐽𝐾𝐴

𝑅𝐾𝐺=^{2821 ,87}

86,47 = 32,63

 H0B, 𝐹𝑏 = ^𝐽𝐾𝐵

𝑅𝐾𝐺 = ²⁴¹⁹

86,47= 27,97

 H_0AB, 𝐹𝑎𝑏 =^{𝐽𝐾𝐴𝐵}

𝑅𝐾𝐺 =^−1353,58

86,47 = −15,65 e. Daerah Kritis

 Fa, 𝐷𝐾= 𝐹⎹𝐹> 𝐹_𝛼;𝑝−1,𝑁−𝑝𝑞 = 𝐹_𝑎 = 0,05, 1; 34 = 4,12

 Fb,𝐷𝐾= 𝐹⎹𝐹 >𝐹𝛼;𝑞−1,𝑁−𝑝𝑞 = 𝐹𝑏 = 0,05, 2; 34 = 3,27

 F_ab,𝐷𝐾 = 𝐹⎹𝐹 >𝐹𝛼; 𝑝−1 𝑞−1 ,𝑁−𝑝𝑞 =𝐹𝑎𝑏 = 0,05, 2; 34 = 3,27

f. Keputusan uji

H0A, ditolak, H0B, ditolak, dan H0AB, diterima.

g. Kesimpulan

1. Model pembelajaran PBL mempunyai hasil belajar yang lebih baik dibandingkan dengan model pembelajaran PP

2. Terdapat perbedaan hasil belajar pada tiap – tiap kategori kemampuan pemecahan masalah (tinggi, sedang dan rendah).

3. Tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran PP, model pembelajaran PBL dengan kemampuan pemecahan masalah

Uji lanjut pasca anova

Uji lanjut pasca anova dengan metode Scheffe’ untuk analisis variansi dua jalan yaitu sebagai berikut

 Komparasi rerata antar kolom

Hipotesis nol yang diuji pada komparasi rerata antar kolom adalah : H0 : 𝜇.𝑖 =𝜇._𝑗

Uji Scheffe untuk komparasi rerata antar kolom adalah : 𝐹.𝑖−.𝑗 = 𝑋 − 𝑋._𝑖 ._𝑗 ²

𝑅𝐾𝐺 (1 𝑛.𝑖+ 1

𝑛.𝑗)

𝐹1−.2= 88−70 ² 86,47 (1

10+ 1 18_.𝑗)

= 24,08

𝐹1−.3 = 88−60,41 ² 86,47 1

10+ 1 12_.𝑗

= 48,01

𝐹2−.3 = 70−60,41 ² 86,47 (1

18+ 1 12_.𝑗)

= 7,657

 Fb,𝐷𝐾= 𝐹⎹𝐹 >𝐹_𝛼;𝑞−1,𝑁−𝑝𝑞 = 𝐹_𝑏 = 0,05, 2; 34 = 2 × 3,27 = 6,54

Komparasi Rerata antar Kolom

H₀ F_obs 𝟐.𝑭_∝ Kep. Uji

𝜇1 = 𝜇2 24.08 6.54 H0 ditolak

𝜇2 = 𝜇3 7.65 6.54 H₀ ditolak

𝜇1 = 𝜇3 48.01 6.54 H₀ ditolak

Kesimpulan

1. Siswa dengan tingkat kemampuan pemecahan masalah tinggi lebih baik memiliki hasil belajar yang lebih baik dibandingkan siswa dengan tingkat kemampuan pemecahan masalah sedang.

2. Siswa dengan tingkat kemampuan pemecahan masalah sedang lebih baik memiliki hasil belajar yang lebih baik dibandingkan siswa dengan tingkat kemampuan pemecahan masalah rendah.

3. Siswa dengan tingkat kemampuan pemecahan masalah tinggi lebih baik memiliki hasil belajar yang lebih baik dibandingkan siswa dengan tingkat kemampuan pemecahan masalah rendah.

Lampiran 4

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN I

A. Kompetensi Inti

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, santun, percaya diri, peduli, dan bertanggung jawab dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, dan kawasan regional.

3. Memahami dan menerapkan pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif pada tingkat teknis dan spesifik sederhana berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, dan kenegaraan terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

4. Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, dan komunikatif, dalam ranah konkret dan ranah abstrak sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang teori

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian

Kompetensi 3.9 Menentukan luas permukaan dan

volume bangun ruang sisi datar (prisma dan limas)

3.9.1. Memahami luas

permukaan bangun ruang sisi datar (prisma dan Nama Sekolah : MTs. Yusuf Abdussatar

Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VIII / Genap Materi Pokok : Prisma dan Limas

Alokasi Waktu : 5 x 40 Menit (2 Pertemuan)

limas)

3.9.2. Memahami volume bangun ruang sisi datar (prisma dan limas)

3.9.3. Menjelaskan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (prisma dan limas)

4.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (prisma dan limas) serta hubungannya

4.9.1. Menentukan luas permukaan bangun ruang sisi datar (prisma dan limas) 4.9.2. Menentukan volume bangun ruang sisi datar (prisma dan limas) serta hubungannya 4.9.3. Menyelesaikan masalah

yang berkaitan dengan bangun ruang sisi datar (prisma dan limas)

C. Tujuan Pembelajaran

Setelah mengikuti kegiatan pembelajaran, diharapkan siswa dapat:

1. Memahami cara menentukan luas permukaan prisma

2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan prisma dalam kehidupan sehari – hari

3. Memahami cara menentukan luas permukaan limas

4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan limas dalam kehidupan sehari – hari

5. Memahami cara menentukan volume prisma

6. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume prisma dalam kehidupan sehari – hari

7. Memahami cara menentukan volume limas

8. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume limas dalam kehidupan sehari – hari

D. Materi Pembelajaran

1. Luas Permukaan Prisma dan limas 2. Volume Prisma dan Limas

E. Metode Pembelajaran Pendekatan : Saintifik Model : Problem Posing F. Media dan Sumber Pembelajaran

Media : Spidol, penghapus, papan tulis

Sumber : Marsigit, Buku Matematika untuk SMP kelas VIII G. Langkah – langkah Pembelajaran

Pertemuan ke-1

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu Pendahuluan  Melakukan pembukaan dengan salam

pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran

 Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin

 Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran.

 Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.

10 menit

Inti  Membentuk Kelompok

Meminta siswa untuk berkelompok, kemudian siswa dipersilakan duduk berkelompok

Guru membagikan Lembar Kerja Siswa (LKS)

Memberikan bimbingan kepada siswa untuk memahami konsep matematika pada materi yang dipelajari

100 menit