Pembahasan - pengembangan lks bermuatan keislaman pada materi

a) Valid, berdasarkan hasil penilaian validasi LKS oleh ketiga validator diperoleh rata-rata sebesar 4,04. Nilai tersebut berada pada interval

� < (Berdasarkan Tabel 4.1) yang berarti validitas LKS Bermuatan Keislaman Valid. Berdasarkan hal tersebut LKS Bermuatan Keislaman tersebut dinyatakan Valid.

b) Praktis, adapun penilaian uji coba lapangan diperoleh nilai rata-rata sebesar 85,33% nilai tersebut berada pada interval P ≥ 80 (Berdasarkan Tabel 4.2) yang berarti dalam kategori “Sangat Praktis”. Berdasarkan hal tersebut maka LKS Muatan Keislaman dinyatakan Praktis.

c) Efektif, berdasarkan data uji coba lapangan diperoleh nilai rata-rata sebesar 76,19% nilai tersebut berada pada interval 60 < p 80 (Berdasarkan Tabel 4.3) yang berarti Lembar Kerja Siswa Bermuatan Keislaman Pada Materi Himpunan Kelas VII berkategori “Efektif”.

Tujuan penelitian ini adalah mengembangkan LKS bermuatan keislaman pada materi himpunan yang valid, praktis dan efektif. Dengan dikembangkannya LKS ini, diharapkan dapat membantu tercapainya salah satu tujuan pendidikan nasional. Dalam mengembangkan LKS, peneliti menggunakan metode penelitian Research and Design (R&D) model ADDIE yang terdiri dari lima tahapan yaitu analysis (analisis), design (desain), development (pengembangan), implementation (implementasi) dan evaluation

(evaluasi).

Tahapan pertama yaitu analysis (analisis). Analisis bertujuan untuk mengetahui kebutuhan siswa, karakteristik siswa, dan materi yang akan dibahas. Kesimpulan dari hasil dari angket tersebut adalah siswa membutuhkan LKS yang terintegrasi nilai-nilai keislaman. Dalam menentukan materi pembahasan pada LKS, dilakukan analisis karakteristik siswa. Subjek penelitian ini adalah kelas VII, dimana siswa dalam tingkat kelas ini memiliki usia rata-rata 11/12 tahun. Dalam teori perkembangan kognitif Piaget, pada usia ini disebut dengan tahap operasi formal, pada tahap ini individu sudah mulai memikirkan pengalaman konkret (nyata) dan memikirkannya secara lebih abstrak. Kualitas abstrak dari pemikiran tahap ini tampak jelas dalam pemecahan masalah verbal.⁴⁶ Berdasarkan teori perkembangan kognitif piaget tersebut dan mengacu pada buku paket K13 terbitan Kemendikbud RI serta hasil wawancara dengan guru matematika, maka peneliti memutuskan untuk

46Leny Marinda, “Teori Perkembangan Kognitif Jean Piaget dan Problematikanya pada Anak Usia Sekolah Dasar”, An-Nisa’, Vol. 13, No. 1, April 2020, hlm. 126

mengembangkan LKS bermuatan keislaman pada materi himpunan karena materi ini membahas tentang pengalaman konkret terkait dunia perekonomian.⁴⁷ Kemudian dengan mengintegrasikan nilai-nilai keislaman pada materi tersebut, diharapkan siswa dapat memahami ketentuan-ketentuan aritmatika dalam Islam serta dapat mempraktikkannya dalam kehidupan sehari-hari.

Tahap kedua adalah tahap design (desain). Proses penyusunan LKS matematika dengan menyusun rumusan kompetensi inti, kompetensi dasar dan indikator, setelah itu menyusun materi, gambar/ilustrasi, huruf-huruf hija’iyah, ilmu tajwid, serta sumber lainnya yang digunakan. Program yang digunakan untuk menyusun LKS adalah Microsoft Word. Susunan LKS terdiri dari bagian awal, pendahuluan, pembelajaran, dan penutup. Dalam menyusun kerangka dan isi LKS, peneliti mengacu pada buku Daryanto, buku paket K13 terbitan Kemendikbud RI dan penelitian pengembangan terdahulu.

Tahap ketiga adalah development (pengembangan). Pada tahap ini LKS yang sudah dibuat divalidasi oleh validator ahli bidang desain, integrasi keislaman, dan isi/materi. Rekap hasil validasi menunjukkan bahwa LKS dalam kategori cukup valid, bisa digunakan di lapangan tapi dengan revisi kecil. LKS kemudian peneliti revisi, sesuai dengan arahan dari validator ahli supaya LKS berada dalam kategori valid, dan bisa digunakan dalam pembelajaran.

47 Abdur Rahman As’ari dkk, Matematika Kelas VII SMP/MTs Semester 2, (Jakarta:

KEMENDIKBUD RI, 2017), hlm. 63.

Tahap keempat adalah implementation (implementasi). Implementasi dilakukan dengan melaksanakan praktek pembelajaran di kelas VII MTs. NW Wakan. Peneliti mengajar di satu kelas yaitu kelas VII menggunakan LKS yang dikembangkan.

Tahap kelima adalah evaluation (evaluasi). Tahap ini untuk mengukur kepraktisan dan keefektifan LKS. Uji kepraktisan dilakukan pada tahap implementasi. Uji kepraktisan dilakukan dengan menyebar angket kepada 21 siswa. Skor dari segi kepraktisan dan rata-rata skor dari siswa menunjukkan bahwa LKS dalam kategori sangat kepraktisan.

Uji keefektifan dilakukan dengan menganalisis nilai hasil test kelas eksperimen. Setelah melakukan penghitungan skor dengan nilai rata-rata disimpulkan bahwa hasil pengembangan LKS matematika bermuatan keisalaman pada materi himpunan yang dilaksanakan di MTs. NW Wakan efektif digunakan dalam pembelajaran matematika.

63 PENUTUP A. Kajian Produk Yang Telah Direvisi

Produk yang telah direvisi merupakan hasil akhir dalam peneletian pengembangan ini. Hasil produk pengembangan berupa Lembar Kerja Siswa (LKS) Bermuatan Keislaman pada materi himpunan. LKS ini diperuntukan untuk siswa kelas VII yang sedang menempuh materi operasi himpunan. LKS ini dapat membantu guru sebagai bahan ajar supaya memudahkan siswa dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar terhadap siswa dan guru.

Hasil dari penelitian pengembangan LKS Bermuatan Keislaman sebagai berikut: pertama, pada tahap validasi oleh tiga ahli validator dengan nilai rata- rata diperoleh 4,04 (lihat tabel 4.1) yang berarti LKS bermuatan keislaman kategori Valid. Kedua, tahap uji coba lapangan respon siswa terhadap LKS diperoleh nilai rata-rata sebesar 85,33% nilai tersebut berada pada interval P ≥ 80 (lihat tabel 4.2) yang berarti LKS bermuatan keislaman kategori Sangat Praktis. Berdasarkan hal tersebut maka LKS bermuatan Keislaman telah memenuhi kriteria praktis. Ketiga, berdasarkan hasil rata-rata nilai posttest pada materi operasi himpunan adalah 76,19% memenuhi nilai klasikal siswa 60%

dari semua siswa yang ada di kelas, selain itu juga diperkuat dengan nilai KKM yaitu 75. Sehingga dari hasil tahapan yang ditempuh dengan hasil yang diperoleh, menunjukkan bahwa LKS bermuatan keislaman efektif dalam pembelajaran matematika materi operasi himpunan.

Berdasarkan hasil tahapan yang ditempuh peneliti dalam mengembangkan LKS bermuatan keislaman, maka LKS tersebut memenuhi kriteria yang hendak dicapai yaitu valid, praktis dan efektif.

B. Saran Pemanfaatan, diseminasi, dan Pengembangan Produk Lebih Lanjut 1. Saran Pemanfaatan

a. Bagi siswa disaran mengikuti petunjuk LKS dan mengerjakan semua tugas dan latihan yang ada sehingga hasil belajar siswa maksimal.

b. LKS ini dimanfaatkan sebagai bahan pertimbangan untuk guru atau sekolah dalam memilih LKS yang sesuai dengan kurikulum, karakteristik, atau kondisi lingkungan siswa.

c. Diuji cobakan kembali di beberapa sekolah untuk mendapatkan hasil yang lebih beragam.

2. Diseminasi

Hasil penelitian pengembangan berupa LKS bermuatan keislaman telah memenuhi kriteria valid, praktis, dan efektif.hasil penelitian ini perlu disebarluaskan, dan diujicobakan kembali di beberapa sekolah untuk mendapatkan hasil yang beragam sehingga dihasilkan LKS bermuatan keislaman yang lebih baik, bermutu, dan berkualitas tinggi.

3. Pengembangan Produk Lebih Lanjut

a. Perlu dilakukan pengembangan lanjutan dari hasil penelitian supaya dihasilkan produk semakin lebih baik.

b. Perlu melakukan pengembangan media pembelajaran yaitu LKS Matematika dengan muatan keislaman pada materi lain dengan inovasi yang lebih baik dan mengesankan.

c. Media yang dihasilkan peneliti jauh dari kata sempurna, oleh karena itu, perlu adanya tindak lanjut dari peneliti lain untuk mendesain dan mengembangkan media pembelajaran berupa LKS. Hal ini bertujuan agar media pembelajaran yang dihasilakan lebih baik lagi.

Analisa Yohana, “Studi Tentang Media Pembelajaran Yang Digunakan Pada Mata Pelajaran Seni Budaya Bidang Seni Rupa Di SMPN 1 Probolinggo

2011/2012”, http://jurnal-

online.um.ac.id/data/artikel/artikel58833BE3694EA91E602B05A40ECA7 382D.pdf, diakses 10 januari 2019, pukul 01.56.

Arina Umu Kamila, “Pengembangan Lembar Kerja Siswa (LKS) Model Blended Learning Berorientasi Higher Order Thinkhing Skills Pada Materi Hukum Newton Tentang Gravitasi” (Skripsi FKIP Universitas Lampung, Bandar Lampung, 2018), hlm. 3.

Aulada Miftahul Khotimah “Pengembangan Lembar Kerja Siswa Dengan Materi Balok kelas VIII MTsN 2 Mataram Tahun Pelajaran 2015/2016”, (Skripsi IAIN Mataram, Mataram, 2015)

Ayu Putri,”Penerapan Pendekatan Kontekstual Dalam Pembelajaran Matematika” dalam http://kompasiana.com, diakses Tanggal 7 Januari 2019 pukul 17.15.

Benny A. Pribadi, “Model Desain Sistem Pembelajaran”, (Jakarta : PT Dian Rakyat, 2009), hlm. 11.

Cory Frisca dkk, “Pengembangan LKS Dalam Pembelajaran Sains Bermuatan Nilai Ketuhanan dan Kecintaan Terhadap Lingkungan”, http:e//e-journal, diakses 15 Januari 2019, Pukul 15.30.

Depdiknas (2008:23), “panduan Pengembangan Bahan Pelajaran”, Direktorat jenderal Manajemen Pendidikan Dasar Menengah Jakarta: Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Atas

Dian Kurniawati “Pengembangan Lembar Kerja Siswa Dengan Stiker Bergambar Pada Materi Lingkaran Untuk Siswa MTsN 3 Mataram Tahun Pelajaran 2016/2017”, (Skripsi UIN Mataram, Mataram, 2017)

Depdiknas, OP.cit. hlm.23-24

Dewi Purwaningsih, “Pengembangan Lembar Kerja Siswa Matematika Realistik SMP Materi Kubus dan Balok Berbasis Online”, (PSPM Universitas Muhammadiyah Purworejo, Purworejo, 2014), hlm. 171-172.

Endah Wulantina, “Pengembangan Bahan Ajar Matematika Yang Terintegritasi Nilai-nilai Keislaman Pada Materi Garis dan Sudut”, dalam http://ejournal.radenintan.ac.id/index.php/pspm/article/download/2399/193 9 diakses tanggal 15 Januari 2019 Pukul 16.21.

Firman Abijaya, “Pengembangan Multimedia Pembelajaran Matematika pada Pokok Bahasan Bangun Ruang Sisi Datar untuk Siswa SMP/MTs Tahun Ajaran 2014/2015”, Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan IAIN MATARAM, 2015, h. 8

Irzani dan Alkusaeri,”Pengembangan Program Pembelajaran Matematika”, (Jawa Tengah: Sukses Mandiri Press, 2013), Cet. Ke-1, hlm. 4.

Ismu Fatikhah & Nurma Izzati, “Pengembangan Modul Pembelajaran Matematika Bermuatan Emotion Quotient Pada Pokok Bahasan Himpunan”, EduMa, Vol. 4, No. 2, Desember 2015, hlm. 51.

Permendiknas No. 22 tahun 2006,”Tentang Standar Isi Untuk Pendidikan Dasar dan Menengah”, hlm.346.

Kamaruddin, S.Pd, Wawancara Guru Matematika Mts NW Wakan, 7 Januari 2019.

M. Toha Anggoro, dkk,”Metode Penelitian”, (Jakarta: Universitas Terbuka 2008), hlm.5.6

Nelly Mauzana “Pengembangan Lembar Kerja Siswa (LKS) Berbasis Pendekatan Saintifik Pada Mata Pelajaran Matematika Kelas Viii Mts Tahun Pelajaran 2015/2016”, (Skripsi UIN Ar-Ranirry, Banda Aceh, 2016)

Nurul Arfinanti,“Lembar kerja Siswa Pada Materi Himpunan Berbasis Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik”, Jakarta, Vol. 4, Nomor 1, Juli 2014, hlm. 6.

Nurul Arfinanti,“Lembar kerja Siswa Pada Materi Himpunan Berbasis Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik”, Jakarta, Vol. 4, Nomor 1, Juli 2014, hlm. 15.

Nurul Ita Lestari, Lusi Eka Afri, Rino Richardo, “Pengembangan Lembar Kerja Siwa Berbasis Pendidikan Realistik Pada Materi PLSV Kelas VII SMP”, http://e-journal.upp.ac.id/index.php/mtkfkip/article/vie/771/614, diakses 10 januari 2019, pukul 00.10.

Nurlyta Virlyani, “Pengembangan Bahan Ajar Matematika Berbasis Karakter Pada Pokok Bahasan Operasi Bilangan Bulat Untuk Siswa Kelas IV MINU Raudlatul Falah Talok Malang”, (Malang: FTK UIN Maulana Malik Ibrahim Malang 2014)

Purwanto, “Evaluasi Hasil Belajar”, (Yogyakarta: Pustaka Belajar, 2008), hlm.

64.

Rizallisa Aryanti,“Pengembangan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) Berbasis Matematika Realistik Pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas VIII SMP Negeri 13 Padang 214”. http://ejournal-s1.stkip-pgri- sumbar.ac.id/index.php/matematika/article/view/2028/2016, diakses 8 januari 2019, pukul 18.30.

Saepul Watan,“Pengembangan Perangkat Pembelajaran Geometri Dengan Teori Belajar Van Hiele Berbasis Pendidikan Matematika Realistik Berorientasi Pada Pencapaian Pemahaman Konsep, Kemampuan Koneksi Matematis, Dan Minat Belajar Siswa Smpn 2 Kayangan Tahun Pelajaran 2017/2018”, (Tesis UNY, Yogyakarta, 2018)

Salafudin,”Pembelajaran Matematika Yang Bermuatan Nilai-nilai Islam”, Pekalongan, Vol.12, No. 2, November 2015, hlm. 234.

Salafudin, “Pembelajaran Matematika Yang Bermuatan Nilai Islami”, Pekalongan, Vol. 12, No. 2, November 2015, hlm. 227-228.

Saparwadi “Pengembangan LKS Menggunakan Pendekatan Saintifik untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Pada Materi SPLDV Kelas VIII MTs NW Haqqul Yakin Sayang-sayang tahun 2017/2018” ”, (Skripsi UIN Mataram, Mataram, 2018)

Siti Komariyah, Hera Deswita, Dan Arcat, “Pengembangan Lembar Kerja Siwa (LKS) Matematika Berbasis Masalah untuk Kelas VII SMP Pada Materi Himpunan”, http://e-journal.upp.ac.id/index.php/mtkfkip/article/vie/675, diakses 10 januari 2019, pukul 02.10.

Sunarti, “Penilaian Dalam Kurikulum 2013”, (Yogyakarta: Andi, 2013), hlm. 239.

Sugiyono, “Metode Penelitian Pendidikan”, (Bandung: Alfabeta 2009), hlm. 414.

Sugiyono, Metode Penelitian & Pengembangan, hlm. 7.

Trianto, “Desain Pengembangan Pembelajaran Tematik”, (Jakarta: Kencana Prenanda Media, 2013), Cet. Ke-2 hlm. 244-245.

Trianto. “Desain Pengembangan Pembelajaran Tematik”, (Jakarta: Kencana Prenanda Media, 2013), Cet. Ke-2 hlm. 227.

Yulis Purwanto & Swaditya Rizki, “Pengembangan Bahan Ajar Berbasis Kontekstual Pada Materi Himpunan Berbantu Video Pembelajaran”, FKIP Universitas Muhammadiyah Metro, Vol. 4, No. 1, November 2015, hlm. 67.

Wayan Nurkancana & Sunartana, “Evaluasi Hasil Belajar”, (Surabaya: Usana Offset, 2005), hlm. 34.

DAFTAR PUSTAKA

Adam, “Istilah Verifikasi dan Validasi dalam ISO/IEC 17025” dalam bikasolusi.co.id diambil tanggal 15 Januari 2019, Pukul 10:10

Analisa Yohana, “Studi Tentang Media Pembelajaran Yang Digunakan Pada Mata Pelajaran Seni Budaya Bidang Seni Rupa Di SMPN 1 Probolinggo

2011/2012”, http://jurnal-

online.um.ac.id/data/artikel/artikel58833BE3694EA91E602B05A40ECA7 382D.pdf, diakses 10 januari 2019, pukul 01.56.

Aulada Miftahul Khotimah “Pengembangan Lembar Kerja Siswa Dengan Materi Balok kelas VIII MTsN 2 Mataram Tahun Pelajaran 2015/2016”, (Skripsi IAIN Mataram, Mataram, 2015)

Ayu Putri,”Penerapan Pendekatan Kontekstual Dalam Pembelajaran Matematika” dalam http://kompasiana.com, diakses Tanggal 7 Januari 2019 pukul 17.15.

Benny A. Pribadi, “Model Desain Sistem Pembelajaran”, (Jakarta : PT Dian Rakyat, 2009), hlm. 11.

Cory Frisca dkk, “Pengembangan LKS Dalam Pembelajaran Sains Bermuatan Nilai Ketuhanan dan Kecintaan Terhadap Lingkungan”, http:e//e-journal, diakses 15 Januari 2019, Pukul 15.30.

Depdiknas (2008:23), “panduan Pengembangan Bahan Pelajaran”, Direktorat jenderal Manajemen Pendidikan Dasar Menengah Jakarta: Direktorat Pembinaan Sekolah Menenga Atas.

Dian Novita, dkk,”Pengembangan LKS Berbasis Project Based Learning Untuk Pembelajaran Materi segitiga Dikelas VII”, Mahasiswa FKIP Universitas Sriwijaya, hlm.2.

Dian Kurniawati “Pengembangan Lembar Kerja Siswa Dengan Stiker Bergambar Pada Materi Lingkaran Untuk Siswa MTsN 3 Mataram Tahun Pelajaran 2016/2017”, (Skripsi UIN Mataram, Mataram, 2017)

Depdiknas, OP.cit. hlm.23-24

Dewi Purwaningsih, “Pengembangan Lembar Kerja Siswa Matematika Realistik SMP Materi Kubus dan Balok Berbasis Online”, (PSPM Universitas Muhammadiyah Purworejo, Purworejo, 2014), hlm. 171-172.

Irzani dan Alkusaeri,”Pengembangan Program Pembelajaran Matematika”, (Jawa Tengah: Sukses Mandiri Press, 2013), Cet. Ke-1, hlm. 4.

Ismu Fatikhah & Nurma Izzati, “Pengembangan Modul Pembelajaran Matematika Bermuatan Emotion Quotient Pada Pokok Bahasan Himpunan”, EduMa, Vol. 4, No. 2, Desember 2015, hlm. 51.

Permendiknas No. 22 tahun 2006,”Tentang Standar Isi Untuk Pendidikan Dasar dan Menengah”, hlm.346.

Kamaruddin, S.Pd, Wawancara Guru Matematika Mts NW Wakan, 7 Januari 2019.

Mulhamah, “Pengembangan Bahan Ajar Matematika Bermuatan Keislaman Pada Materi Pecahan”, UIN Mataram, Vol. 1, No. 2, November 2018, hlm. 94- 95.

M. Toha Anggoro, dkk,”Metode Penelitian”, (Jakarta: Universitas Terbuka 2008), hlm.5.6

Nurul Arfinanti,“Lembar kerja Siswa Pada Materi Himpunan Berbasis Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik”, Jakarta, Vol. 4, Nomor 1, Juli 2014, hlm. 6.

Nurul Arfinanti,“Lembar kerja Siswa Pada Materi Himpunan Berbasis Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik”, Jakarta, Vol. 4, Nomor 1, Juli 2014, hlm. 15.

Purwanto, “Evaluasi Hasil Belajar”, (Yogyakarta: Pustaka Belajar, 2008), hlm.

64.

sumbar.ac.id/index.php/matematika/article/view/2028/2016, diakses 8 januari 2019, pukul 18.30.

Salafudin,”Pembelajaran Matematika Yang Bermuatan Nilai-nilai Islam”, Pekalongan, Vol.12, No. 2, November 2015, hlm. 234.

Salafudin, “Pembelajaran Matematika Yang Bermuatan Nilai Islami”, Pekalongan, Vol. 12, No. 2, November 2015, hlm. 227-228.

Sunarti, “Penilaian Dalam Kurikulum 2013”, (Yogyakarta: Andi, 2013), hlm. 239.

Sugiyono, “Metode Penelitian Pendidikan”, (Bandung: Alfabeta 2009), hlm. 414.

Sugiyono, Metode Penelitian & Pengembangan, hlm. 7.

Trianto, M.Pd, “Desain Pengembangan Pembelajaran Tematik”, (Jakarta:

Kencana Prenanda Media, 2013), Cet. Ke-2 hlm. 244-245.

Trianto. M.Pd, “Desain Pengembangan Pembelajaran Tematik”, (Jakarta:

Kencana Prenanda Media, 2013), Cet. Ke-2 hlm. 227.

Wayan Nurkancana & Sunartana,“Evaluasi Hasil Belajar”, (Surabaya:Usana Offset, 2005), hlm. 34.

LAMPIRAN-LAMPIRAN

Kelompok : ……….

Anda dan Teman Kelompok Anda:

1. ………

2. ………

3. ……….

4. ………

5. ………

Mts. NW WAKAN

KI 3 :Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunyatentang ilmu pengetahuan, tekhnologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tanpak maata.

KI 4 :Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan apa yang dipelajari disekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

Kompetensi Dasar :

4.4 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan dan operasi biner pada himpunan.

Indikator/Tujuan Pembelajaran:

4.4.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan selisih dari dua himpunan.

4.4.2 Menyatakan sifat-sifat dari operasi himpunan Penggunaan himpunan dalam masalah kontekstual.

4.4.3 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan operasi himpunan.

Ayo Mengumpulkan Informasi!

A. Himpunan, Operasi Himpunan, dan Himpunan Semesta

Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas. Benda atau objek dalam himpunan disebut elemen atau anggota himpunan. Dari definisi tersebut, dapat diketahui objek yang termasuk anggota himpunan atau bukan Lambang himpunan. Ketentuan untuk memberi lambang suatu himpunan adalah menggunakan huruf kafital contoh: A, B, C, D, Dan seterusnya. Untuk penulisan anggota-anggota himpunan dibatasi oleh dua kurung kurawal {}. Untuk memisahkan anggota dengan anggota lain digunakan dengan tanda koma (,).

Sebelumnya kita telah membahas mengenai pengertian himpunan sebagai kumpulan-kumpulan objek atau benda yang dapat didefinisikan dengan jelas.

Dalam perjalanannya, dua himpunan atau lebih ini dapat dioperasikan sehingga menghasilkan himpunan baru. Konsep ini kemudian dikenal sebagai operasi himpunan. Operasi himpunan sendiri tidak terlepas dari himpunan semesta, yakni himpunan yang berisi semua elemen himpunan atau superset dari setiap himpunan. Secara garis besar, ada operasi himpunan yang perlu diketahui, termasuk gabungan, irisan, selisih dan komplemen. Nah, apa sih yang membedakan keempat operasi ini? Agar dapat mengetahui keempat operasi himpunan tersebut maka kerjakanlah kegiatan dibawah ini!

B. Definisi Konsep Operasi Himpunan Bentuk Sederhana

Operasi himpunan adalah cara membentuk himpunan baru dari himpunan- himpunan yang diketahui. Operasinya ada yang berbentuk uner da nada yang berbentuk biner. Operasi uner, bila himpunan baru tersebut dari satu himpunan yang diketahui dan operasi biner bila himpunan baru diperoleh dari dua himpunan.

Adapun empat operasi dasar dalam himpunan yaitu:

a. Irisan

Misalkan A dan B merupakan himpunan, irisan dari himpunan A dan himpunan B dapat ditulis: ( ) adalah himpunan dari anggota persekutuan himpunan A dan B, dengan kata lain himpunan yang anggota- anggotanya adalah anggota A dan B sehingga dapat dibaca A irisan B.

contoh: diketahui himpunan A = {2,4,5,7,8,9} dan himpunan B = {3,4,6,7,10}. maka ( ) = {4,7}

b. Gabungan

Misalkan A dan B merupakan himpunan, gabungan dari himpunan A dan B dapat ditulis: ( ) adalah semua anggota himpunan A atau B

atau kedua-duanya dibaca A gabungan B, contoh: jika A = {1,2,3} dan B

= {4,5,6,7}. mak = {1,2,3,4,5,6,7}

c. Selisih

Misalkan A dan B merupakan himpunan, selisih dua himpunan A dan B dapat ditulis: ( − ) adalah himpunan yang semua anggotanya himpunan A dan bukan anggota B. dimana selisih dua himpunan A dan B sama dengan A irisan dan ( − ) adalah himpunan yang beranggotakan unsur-unsur yang menjadi unsur himpunan pertama (A) dan tidak ada pada unsur himpunan pengurang (B). contoh: jika A = {1,3,4,6,7,8} dan B = {2,4,5,6,7,11}. Maka − = {1,3,8}.

d. Komplemen

Misalkan A dan S merupakan himpunan komplelen dari suatu himpunan A dapat ditulis ( ^′ � � ) adalah himpunan yang anggotanya didalam himpunan semesta (S) dan bukan anggota dari himpunan A.

contoh: misalkan S = {1,2,3,4,5,6,7,8,9} . Jika A = {1,3,5,7} maka = {2,4,6,8,9}.

C. Kerjakan dan jawablah dengan benar ilustrasi dibawah ini!

1.

Dalam agama sudah ditentukan nama-nama bulan hijriyah yaitu muhaarram, safar, rabi’ul awal, rabi’ul akhir, jumadil awal, jumadil akhir, rajab, sya’ban, ramadhan, syawal, dzulkakdah, dzulhijjah. Misalkan A adalah kumpulan nama bulan hijriyah.

a. Apakah nama-nama bulan hijriyah termasuk himpunan atau tidak?

Tuliskan alasan kalian

b. Berapakah banyak anggota himpunan A

c. Tulislah anggota himpunan A

………..

Dapat ditulis: n (A)

………..

Dalam dokumen pengembangan lks bermuatan keislaman pada materi (Halaman 74-128)