Perhitungan Penulangan - DESAIN TANGGA - Laporan Tugas Besar Struktur Beton

BAB V DESAIN TANGGA

5.4 Perhitungan Penulangan

Ln = 536.66 cm

Sn = 145 cm

 = ln

= 536.66cm

145cm

= 3,70 > 2 ( Tulangan 1 arah )

Momen Tumpuan = 0 kNm

Momen Lapangan = 390 kgm

f’c = 25 Mpa 1 = 0,85

 balance

=

^0,85x_fy¹^{x f ’c}

x

₍₆₀₀₊⁶⁰⁰_fy₎

balance

=

^0,85^x₃₉₀^0,85_mpa^x²⁵^Mpa

x

600Mpa

(600Mpa+390Mpa)

=

0,028



maks

=

0,75

x P

balance

=

0,75 x 0,0281 = 0,021



min

=

^1,4_fy^Mpa

=

₃₉₀^1,4^Mpa_Mpa

=

0,0036

 m =

_0,85^fy_{x f ’c}

=

_0,85³⁹⁰_x₂₅^Mpa_Mpa

=

18,3529



Penulangan Lentur

Data-Data :



T

ebal Pelat Tangga (h) : 120 mm

 Panjang (b) : 1000 mm

 Direncanakan Tulangan : diameter 16 mm

 Tebal Selimut beton (d’) : 40 mm dx = 120 – 40 – ¹₂

x 16) = 72 mm

 Perhitungan Penulangan : Mn = Mu

φ = 3975,515kNm x1000

0,9 = 4417238,8 kgm

Rn = Mn

∅x b x d² =

m 72m¿ 0,9x1000¿ mm x¿

4417238,8

= 0,95 N/mm²

perlu = 1

m 1 –

√

¹⁻^{2m × Rn}^fy

= 1

18,3529 1 –

√

¹⁻^2×^18,3529³⁹⁰ ^×^0.95 = 0,0025

perlu >maks = 0,0025 > 0,021

pakai = 0,0211

ASperlu =  x b x d = 0,0211 x 1000 mm x 72 mm = 1516 mm²

Smaks = 2 x tebal pelat = 2 x 120mm = 240 mm

AsD16 1/ 4 ²  1/ 4  3,14  (16 mm)²  200,96 mm² Spasi, S = AsD16x b

AS perlu = 200,96m m²x1000mm

1516m m² = 133 mm Dari hasil nilai S dipakai jarak 120 mm

n = AS perlu

A = 1516mm²

200,96mm² = 7,54 ≈ 8

AS

aktual

=

n x AsD16 = 8 x 200,96 mm²= 1607,68 mm² Maka dipasang tulangan 8 D16-120 ( 1607,68 mm²)

 Untuk Tulangan Pembagi Digunakan

As perlu = 0,2 x

AS

perlu

=

0,2 x1516 mm²= 303.1 mm² AsD8 1/ 4²  1/ 4  3,14  (8 mm)² = 50,24mm² Spasi, S = AsD108x b

AS perlu

=

^50,24^mm²^x¹⁰⁰⁰^mm

303,1mm²

=

166 mm Dari hasil nilai S dipakai jarak 150 mm

n = AS perlu

=

^303,1^mm²

50,24mm²

=

6,03 ≈ 7

AS

aktual

=

n x AsD8 = 6 x 50,24 mm²= 351,68 mm² Maka dipasang tulangan 7 D8-150 ( 351,68 mm²)

5.4.2 Pelat Bordes

Ln = 300 cm

Sn = 150 cm

 = ln

= 300cm

150cm

= 2 ≥ 2 ( Tulangan 1 arah )

Momen Tumpuan = 0 kNm

Momen Lapangan = 28,1812 kNm

f’c = 25 Mpa 1 = 0,85

 balance

=

^0,85x_fy¹^{x f ’c}

x

₍₆₀₀₊⁶⁰⁰_fy

)

balance

=

^0,85^x₃₉₀^0,85_mpa^x²⁵^Mpa

x

600Mpa

(600Mpa+390Mpa)

=

0,0281



maks

=

0,75

x P

balance

=

0,75 x 0,0281 = 0,0211



min

=

^1,4_fy^Mpa

=

₃₉₀^1,4^Mpa_Mpa

=

0,0036

 m =

_0,85^fy_{x f ’c}

=

_0,85³⁹⁰_x₂₅^Mpa_Mpa

=

18,3529



Penulangan Lentur Data-Data :



T

ebal Pelat Tangga (h) : 120 mm

 Panjang (b) : 1000 mm

 Direncanakan Tulangan : diameter 16 mm

 Tebal Selimut beton (d’) : 40 mm dx = 120 – 40 – ¹₂

x 16) = 72 mm

 Perhitungan Penulangan : Mn = Mu

=

^28,1812_0,9^kNm

=

31,3124 kNm

Rn = Mn

∅x b x d²

=

m 72m¿ 0,9x1000¿ mm x¿ 31,3124x10⁶Nmm

=

6,7113

N/mm²

perlu = 1

1 –

√

¹⁻^{2m × Rn}^fy

= 1

18,3529

1 –

√

¹⁻²^×18,3529³⁹⁰^×^6,7113 ⁼

0,0214



perlu

>

maks = 0,0214 > 0,0211



pakai = 0,0211

AS

perlu

=

 x b x d = 0,0211 x 1000 mm x 72 mm = 1519,2 mm²

S

maks

=

2 x tebal pelat = 2 x 120mm = 240 mm

AsD16 1/ 4 ²  1/ 4  3,14  (16 mm)²  200,96 mm² Spasi, S = AsD16x b

AS perlu

=

^200,96^{m m}²^x¹⁰⁰⁰^mm

1519,2mm²

=

132 mm Dari hasil nilai S dipakai jarak 120 mm

n = AS perlu

=

^1519,2^mm²

200,96mm²

=

7,56 ≈ 8

AS

aktual

=

n x AsD16 = 8 x 200,96 mm²= 1607,68 mm² Maka dipasang tulangan 8 D16-120 ( 1607,68 mm²)

 Untuk Tulangan Pembagi Digunakan

As perlu = 0,2 x

AS

perlu

=

0,2 x1519,2 mm²= 303,84 mm² AsD8 1/ 4²  1/ 4  3,14  (8 mm)² = 50,24mm² Spasi, S = AsD108x b

AS perlu

=

^50,24^mm²^x¹⁰⁰⁰^mm

303,84m m²

=

165 mm

Dari hasil nilai S dipakai jarak 150 mm n = AS perlu

=

^303,84^mm

50,24mm²

=

6,05 ≈ 6

AS

aktual

=

n x AsD8 = 6 x 50,24 mm²= 301,44 mm² Maka dipasang tulangan 6 D8-150 ( 301,44 mm²)

6BAB VI

ANALISI STRUKTUR 6.1 Pemodelan Struktur

6.1.1 Model Struktur

Model struktur yang digunakan dalam tugas laporan ini adalah struktur beton bertulang dengan 3 lantai gedung. Data ketinggian antar lantai dan tinggi masing-masing lantai dapat dilihat pada tabel berikut

Gambar 6.1 Model Struktur Tabel 6.1 Story Data

Lantai Tinggi ( m ) Ketinggian ( m )

Atap 4 12

Lantai 3 4 8

Lantai 2 4 4

Base 4 0

6.1.2 Dimensi Struktur

Dimensi struktur pada tugas besar ini memakai dimensi pada software Etabs.

Dimensi struktur dapat dilihat pada tabel berikut Tabel 6.2 Dimensi Kolom yang digunakan

Tabel 6.3 Dimensi Balok yang

digun akan

No Kode Dimensi

b (mm) h (mm)

1 B1 250 400

2 B2 200 300

3 B3 200 300

6.1.3 Input Material Pada Etabs

Secara umum beton yang digunakan fc’ 25 MPa sedangkan mutu Baja tulangan polos fy = 240 MPa d ≤ 12 mm dan Baja tulangan deform dengan mutu fy = 390 MPa d > 12 mm. Nilai modulus elastisitas beton ditentukan seperti dalam peraturan SNI 2847-2019 pasal 19.2.2.1 yaitu 4700

√

^fc

= 23500 MPa.

No Kode Dimensi

b (mm) h (mm)

1 K1 400 400

Gambar 6.2 Material Beton Bertulang fc’

= 25 Mpa

Gambar 6.3 Mutu Beton fc’ = 25 Mpa

6.1.4 Balok dan Kolom

Dimensi balok dan kolom pada ETABS dibuat seperti pada gambar dibawah:

Gambar 6.4 Dimensi Penampang Balok

Gambar 6.5 Design Balok

Gambar 6.6 Dimensi Penampang Kolom

Gambar 6.7 Design Kolom 6.1.5 Pelat Lantai

Pelat Lantai yang digunakan dalam perencanaan ini seperti gambar dibawah ini:

Gambar 6.8 Model pelat lantai

6.1.6 Mass Source

Mass Source yang digunakan dalam perencanaan ini seperti gambar dibawah ini:

Gambar 6.9 Mass Source

6.2 Analisa Gempa 6.2.1 SDS dan SD1

Nilai SDS dan SD1 ditentukan berdasarkan web desain spectra, dan didapat nilai SDS dan SD1 wilayah manokwari :

SDS ( parameter respon percepatan pada periode pendek ) = 1 g SD1 ( parameter respon percepatan pada periode 1 detik ) = 0,7 g 6.2.2 Kategori Resiko

Untuk berbagai kategori risiko struktur bangunan Gedung dan non Gedung diambil sesuai table 1 dengan jenis pemanfaatan sebagai Gedung Perkantoran dengan kategori risiko II.

6.2.3 Kategori Desain Seismik

Berdasarkan table 8 kategori desain seismic berdasarkan parameter respons percepatan pada periode pendek dengan nilai SDS = 1 g, didapat KDS = C.

Berdasarkan table 9 kategori desain seismik berdasarkan parameter respons percepatan pada periode pendek dengan nilai SD1 = 0,4 g, didapat KDS = C jadi, KDS yang terpakai adalah KDS = C

6.2.4 Sistem Struktur dan Parameter Struktur

Berdasarkan Tabel 12, SNI 1726:2019 halaman 49-51 dengan KDS C dan Sistem penahan beban lateral berupa system rangka pemikul momen khusu maka didapat nilai :

R = 8 Ω0 = 3

Cd = 5 1 2

6.2.5 Faktor Keutamaan Gempa

Berdasarkan table 4 dengan kategori risiko II, maka factor keutamaan gempa Ie = 1.

6.2.6 Desain Respon Spektrum

Nilai To dan Ts ditentukan sebagai berikut : To = 0.2 ^S^D¹

SD s

To = 0.2 0,4

1 = 0.9 Detik TS = S_D1

S_{D s} TS = 0,4

1 = 0.4 Detik

Tabel 6.4 Desain Respon Spektrum

Gambar 6.10 Grafik Respon Spektrum Sesuai SNI 1726:2012 pasal 11.1.4, disebutkan bahwa parameter respon spektrum harus dikalikan dengan factor pembesar sebesar Ie / R , dengan nilai Ie = 1 dan R = 8. Pada dasarnya ETABS mengasumsikan fungsi respon Spektrum

sebagai unitless, sehingga dibutuhkan konversi m/sec2 dengan mengalikan faktor pembesar dengan gravitasi sebesar 9,81 m/sec2.

6.3 Perencanaan Balok dan Kolom beserta Gaya – gayanya 6.3.1 Balok

Gambar 6.11 Perencanaan Balok 35 x 40

Tabel 6.5 Gayanya – gaya Perencanaan Balok

6.3.2 Kolom

Gambar 6.12 Perencanaan Kolom

Tabel 6.6 Gaya – gaya Perencanaan Kolom

7BAB VII

DESAIN BALOK INDUK

Untuk data hasil analisis struktur balok (B2 250x400) (B27) digunakan data terbesar pada lantai yang di tinjau. Material yang akan digunakan pada perhitungan balok adalah sebagai berikut:

Mutu Beton ( fc’ ) = 25 MPa

Mutu Tulangan Deform (fy ) = 420 MPa

Diameter Tulangan Deform = 16 mm (200,96 mm²) Mutu Tulangan Polos (fy ) = 240 MPa

Diameter Tulangan Polos = 10 mm (78,5 mm²) Berikut adalah konfigurasi balok (B2 250x400) di Lantai 2

Bentang total (l) = 4 m Bentang bersih ( ln ) = 3,75 m Lebar balok ( bw ) = 350 mm Tinggi balok (h) = 400 mm

Selimut Beton = 40 mm

defektif =400 - 20 - ( 0,5.19 ) - 10 = 362 mm 7.1 Tulangan Longitudinal

Dari hasil analisis struktur menggunakan ETABS diperoleh hasil sesuai dengan tabel 7.1

Tabel 7.1 Gaya geser dan Momen Balok (B2 250x400) (B27, B25) Lantai 2

Berdasarkan pasal 18.6.1 SNI 2847:2019 komponen struktur lentur rangka pemikul momen khusus harus memenuhi syarat-syarat sebagai berikut:

¿Pu<A_g× fc^❑ 10

15.3702 kN < 350×400×25 10 15.3702N < 350kN (OK)

*Ln > 4 × defektif

37500mm > 1448mm(OK)

* bw > 0,3.h dan 250 mm 350 mm > 120 mm dan 350 mm = 250 mm (OK)

Perhitungan rasio penulangan minimum

Ρmin = 1,4

fy ^{; ρ}^min⁼

√

^fc

4× fy

Ρmin = 0,0033 ; Ρmin = 0,0029

Diambil ρmin = 0,0033

Sesuai dengan SNI 2847:2019 Pasal 18.6.3.1, nilai ρ tidak boleh lebih besar dari maks ρmaks = 0,025

Posisi Momen Vu (kN) Mu (kNm)

Tumpuan Positif

97.9963

53.1965

Negatif -87.9705

Lapangan Positif 55.1613

Negatif -75.7386

7.1.1 Penulangan Negatif Tumpuan ϕasumsi = 0,9 ,dianggap terkendali tarik

Rn = Mu ϕ. b_w. d_efektif2_❑

Rn = 87.9705×10⁶

0,9×350×131044 = 2,131127 Mpa

Ρperlu = 0,85× fc

(

¹⁻

√

¹⁻^0,85²^R^{× fc}ⁿ

⁾

Pperlu = 0,85×25

490

(

¹⁻

√

¹⁻^2×^0,85×^2,376²⁵

⁾

= 0,00535779 ρmin < ρperlu < ρmaks

Dari hasil perhitungan kebutuhan rasio penulangan, diperoleh hasil bahwa tulangan menggunakan rasio penulangan ρperlu = 0,00535779

Asperlu = ρperlu × bw × d = 0,00535779 × 350 × 362 = 679.833 mm²

Asmin 1 =

√

^fc

4× fy ^{× b}^w^{× d =}

√

²⁵

4×420 ^{× 350}× 362 = 377.08 mm²

Asmin 2 = 1,4

× b

× d =

^1,4

420 ^{× 350}× 362 = 422.33 mm² Asmaks = 0,025

×

defektif = 0,025

×

350

×

362 = 3168 m² Maka digunakan As = 678,83 mm²

Jumlah tulangan : n = 678.83

0,25× π ×16² = 3,3779 ≈ 4 buah

Digunakan 6D19 (As = 803,84 mm² > Asperlu ) OK

Sesuai dengan SNI 2847:2019 pasal 25.2.1 jarak bersih antar tulangan sejajar harus lebih besar dari 25 mm.

x = 350−2×40−2×10−4×16

(4−1) = 62.000 mm

Jarak bersih memenuhi syarat, maka untuk tulangan negatif tumpuan disusun 1 lapis Periksa momen nominal :

a = A_s× fy

0,85× fc × b ⁼ 803,84×420

0,85×25×350 = 45,3933 mm

β1 = 0,85 – 0,05

(

^fc⁻²⁸7

)

= 0,85 – 0,05

(

²⁵⁻²⁸7

)

^{= 0,871}

c = a β1 ⁼

45,3933

0,871

=

52.090692 mm εt = d−c

×

0,003= 362−67,751

67,751 ^{× 0,003}

=

0,018 εt = 0,018 > 0,005

Sesuai dengan SNI 2847:2013 Pasal 10.3.4, penampang merupakan terkendali tarik dengan faktor reduksi sebesar 0,9.

Mn = As × fy

(

^d−^a2

)

= 803,84 × 390

(

³⁶²⁻^59,0112

)

= 114,553 kNm

ϕMn = 0,9 × 114,553 = 103.097836 kNm

ϕMn (103.098 kNm) ≥ Mu (87.971 kNm) ; tulangan yang dirancang aman

7.1.2 Penulangan Positif Tumpuan

Sesuai dengan SNI 2847:2019 pasal 18.6.3.2, bahwa kekuatan momen positif pada muka joint harus tidak kurang dari setengah kekuatan momen negatif yang disediakan pada muka joint tersebut, sehingga dapat dihitung:

M −¿

u^¿ = 87.9705 kNm +¿

Mu^¿ ^{0,5 × M} −¿

u^¿ +¿

Mu^¿ ≥ 0,5 × 87.9705 = 43.98525 kNm

Nilai +¿

Mu^¿ pada bagian tumpuan hasil analisis struktur adalah sebesar 53.1965 kNm, sehingga digunakan +¿

Mu^¿ 43.98525 kNm sebagai momen positif desain pada tumpuan.

ϕasumsi = 0,9 , dianggap terkendali Tarik Rn = Mu

ϕ. b_w. d_efektif2_❑ Rn = 53.1965×10⁶

0,9×350×362² ⁼ 1.2887105 Mpa

Ρperlu = 0,85× fc

(

¹⁻

√

¹⁻^0,85²^R^{× fc}ⁿ

⁾

Pperlu = 0,85×25

420

(

¹⁻

√

¹⁻²^0,85^×^1,7704^×25

⁾

= 0,0031675 ρmin < ρperlu < ρmaks

Dari hasil perhitungan kebutuhan rasio penulangan, diperoleh hasil bahwa tulangan menggunakan rasio penulangan ρperlu = 0,003167550

Asperlu = ρperlu × bw × d = 0,003167509 × 350 × 362 = 401,3234014 mm²

Asmin 1 =

√

^fc

4× fy ^{× b}^w^{× d =}

√

²⁵

4×420 ^{× 350}× 362 = 377.0833 mm²

Asmin 2 = 1,4

× b

× d =

^1,4

420 ^{× 350}× 362 = 422.3333 mm² Asmaks = 0,025

×

defektif = 0,025

×

350

×

362 = 3167.5 mm² Maka digunakan As = 401.323 mm²

Jumlah tulangan : n = 401.323

0,25× π ×16² = 1.997031 ≈ 2 buah Digunakan 3D19 (As = 401.92 mm² > Asperlu ) OK

Sesuai dengan SNI 2847:2019 pasal 25.2.1 jarak bersih antar tulangan sejajar harus lebih besar dari 25 mm.

x = 350−2×40−2×10−2×16

(2−1) = 218.00 mm

Jarak bersih memenuhi syarat, maka untuk tulangan positif tumpuan disusun 1 lapis Periksa momen nominal :

a = A_s× fy

0,85× fc × b ⁼

401.92×420

0,85×25×350 = 22.6966 mm β1 = 0,85 – 0,05

(

^fc⁻²⁸7

)

= 0,85 – 0,05

(

²⁵⁻²⁸7

)

^{= 0,871}

c = a β1 ⁼

22.6967

0,871

= 26.0453462

εt = d−c

×

0,003= 362−26.045346

26.04534 ^{× 0,003}

=

0,0387 εt = 0,039 > 0,005

Sesuai dengan SNI 2847:2013 Pasal 10.3.4, penampang merupakan terkendali tarik dengan faktor reduksi sebesar 0,9.

Mn = As × fy

(

^d−^a2

)

= 401,92 × 420

(

³⁶²⁻^22.6966592

)

= 5919,2246 mm = 59.1922

ϕMn = 0,9 × 59.1922 = 53.2730215 kNm

ϕMn (53.273) ≥ Mu (53,197 kNm) ; tulangan yang dirancang aman

7.1.3 Penulangan Negatif dan Positif Lapangan

Sesuai dengan SNI 2847:2019 pasal 18.6.3.2, bahwa kekuatan momen negatif atau positif yang disediakan pada sebarang penampang sepanjang komponen struktur tidak boleh kurang dari seperempat kekuatan momen maksimum yang disediakan pada muka salah satu dari joint tersebut, sehingga dapat dihitung:

M −¿

u^¿ = -87,9705 kNm Mu lapangan ≥ 0,25 M −¿

u^¿

Mu lapangan ≥ 0,25 × -87.9705 = -21.992625 kNm Nilai +¿

Mu^¿ pada bagian lapangan hasil analisis struktur adalah sebesar 55.1613 kNm dan M −¿

u^¿ pada bagian lapangan sebesar 75.7386 kNm, sehingga digunakan +¿ Mu^¿

= 55,1613 kNm sebagai momen desain pada bagian lapangan.

ϕasumsi = 0,9 , dianggap terkendali Tarik Rn =

Mu ϕ. b_w. d_efektif2_❑

Rn = 75.7386×10⁶ 0,9×350×362² ⁼ 1.834803 Mpa

Ρperlu = 0,85× fc

(

¹⁻

√

¹⁻^0,85²^R^{× fc}ⁿ

⁾

Pperlu = 0,85×25

420

(

¹⁻

√

¹⁻²^0,85×^×1,212²⁵

⁾

= 0.004575466 ρmin < ρperlu < ρmaks

Dari hasil perhitungan kebutuhan rasio penulangan, diperoleh hasil bahwa tulangan menggunakan rasio penulangan ρperlu = 0,00333

Asperlu = ρperlu × bw × d = 0,00333 × 350 × 362 =422.3333 mm²

Asmin 1 =

√

^fc

4× fy ^{× b}^w^{× d =}

√

²⁵

4×420 ^{× 350}× 362 =377.083 mm²

Asmin 2 = 1,4

× b

× d =

^1,4

420 ^{× 350}× 362 =422.333 mm² Asmaks = 0,025

×

defektif = 0,025

×

360

×

362 = 3167.5

Maka digunakan As

=422.333 mm²

Jumlah tulangan : n = 422.333

0,25× π ×16² =2.10158 ≈ 2 buah

Digunakan 2D16 (As = 981.75 mm² > Asperlu ) OK

Sesuai dengan SNI 2847:2019 pasal 25.2.1 jarak bersih antar tulangan sejajar harus lebih besar dari 25 mm.

x = 350−2×40−2×10−2×16

(2−1) ^{= 218mm}

Jarak bersih memenuhi syarat, maka untuk tulangan negatif dan positif lapangan disusun 1 lapis

Periksa momen nominal :

a = A_s× fy

0,85× fc × b ⁼ 918.748×420

0,85×25×350 = 55.43987 mm

β1 = 0,85 – 0,05

(

^fc⁻²⁸7

)

= 0,85 – 0,05

(

²⁵⁻²⁸7

)

^{= 0,871}

c = a β1 ⁼

55.43987

0,871

= 63.61952

mm εt = d−c

×

0,003= 362−63.61952 63.6195

× 0,003

=

0,01407 εt = 0,0141 > 0,0050

Sesuai dengan SNI 2847:2013 Pasal 10.3.4, penampang merupakan terkendali tarik dengan faktor reduksi sebesar 0,9.

Mn = As × fy

(

^d−^a2

)

= 981.747704 × 420

(

³⁶²⁻^55.439872

)

= 137.835 kNm

ϕMn = 0,9 × 137.835 = 124.051543 kNm

ϕMn (124.052 ≥ Mu (55.161 kNm) ; tulangan yang dirancang aman

7.2 Tulangan Transversal

SNI 2847:2019 pasal 18.6.5.1 menyebutkan, bahwa geser rencana akibat beban- baban gempa harus ditentukan dengan mengasumsikan tegangan tarik tulangan longitudinal pada ujung-ujung balok memiliki tegangan lentur minimal sebesar 1,25 fy dan faktor reduksi sebesar 1.

Menghitung momen kapasitas negatif :

M−¿^¿_pr ditinjau dari tumpuan yang mengalami tarik dengan tulangan atas 4D16

−¿a^¿_pr ⁼ 1,25× As × fy 0,85× fc × bw

−¿a^¿_pr

=

^1,25_0,85^×^803,84_×25_×₃₅₀^×⁴²⁰ = 55.7416 mm

M−¿^¿_pr ^{= 1,25} × As × fy ×

a^−¿_pr 2 d−¿

M−¿^¿_pr ^{= 1,25} × 803,84 × 4220 ×

(

³⁶²⁻^56.74162

)

= 140.797 kNm

Menghitung momen kapasitas positif : +¿

M^¿_pr ditinjau dari tumpuan yang mengalami tarik dengan tulangan atas 3D16 +¿

a^¿_pr ⁼ 1,25× As × fy 0,85× fc × bw +¿

a^¿_pr

=

^1,25_0,85×^×^401.92₂₅_×₃₅₀^×⁴²⁰ = 28.3708 mm

+¿

M^¿_pr ^{= 1,25} × As × fy ×

a^+¿_pr 2 d−¿

¿ +¿

M^¿_pr ^{= 1,25} × 401.92 × 420 ×

(

³⁶²⁻^28.37082

)

=73.3917 kNm

Perhitungan gaya geser akibat gempa :

Ve =

−¿+M⁺_pr^¿ l_n M^¿_pr

=

^140.797⁺^73.3916606

3,75 = 57.116936

Gunakan Vu = 97.9963 kN

Pada pasal 18.6.5.2 SNI 2847:2019 nilai Vc harus diabaikan apabila 2 persyaratan berikut terpenuhi:

 Gaya geser yang ditimbulkan gempa mewakili setengah atau lebih dari kekuatan geser perlu maksimum dalam panjang tersebut.

 Gaya tekan aksial terfaktor ( PU ), termasuk pengaruh gempa < Ag . fc 20 Ve ≥ 0,5Vu

57.1169 kN ≥48.998 kN (memenuhi syarat) Maka Vc = 0

ϕgeser = 0,75 (SNI 2847:2013 Pasal 9.3.2.3)

Vs = Vu ϕ ⁼

97.9963

0,75

=130.662

Cek Vs-maks (SNI 2847:2013 Pasal 11.4.7.9) Vs-maks = 0,66 ×

√

^fc ^{× b}^w^{× d}

Vs-maks = 0,66 ×

√

²⁵ × 350 × 362 =418.11 kN

Dicoba menggunakan tulangan 3P10 Av = 3 × 0,25 × π × 10² = 235.5 mm²

S = Av × fy × d

V_s

;

(SNI 2847:2019 Pasal 22.5.10.5.3) S = 235.5×240×362

130.6617

=156

589.381 m = 156.589381 mm

SNI 2847:2019 Pasal 18.6.4.4 menyebutkan bahwa spasi sengkang tertutup tidak boleh melebihi 3 persyaratan berikut, diambil yang terkecil:

 d

4 ^{= 90,5 mm}

 6 × Dlongitudinal = 6 × 16 = 96 mm



150

Maka diambil sengkang tumpuan 2P10-80

Berdasarkan Pasal 18.4.2.5 SNI 2847:2019 diluar sendi plastis spasi tidak boleh melebihi:

2 ^{= 181mm}

Maka diambil sengkang lapangan 2P10-150

Keterangan Balok (350x400) (B27, B25) Lantai 2

Gambar Tumpuan Kiri/Kanan Lapangan

Tulangan Atas 4D16 2D16

Tulangan Pinggang

2P10 2P10

Tulangan Bawah

3D16 2D16

Sengkang 2P10-80 2P10-150

Gambar 7.1 Penulangan Balok 250 × 400 Lantai 2 (B27, B25)

8BAB VIII DESAIN KOLOM

Dalam penulisan laporan Tugas Besar Struktur Beton ini, mengingat perhitungan yang cukup panjang akan dipaparkan hasil perhitungan kolom sebanyak 1 buah yaitu kolom dengan kode (K1 400x400) (C32) di Lantai 2.

Untuk data hasil analisis struktur kolom (K1 400x400) (C23) digunakan data terbesar pada lantai yang di tinjau. Material yang akan digunakan pada perhitungan kolom adalah sebagai berikut:

Mutu Beton (fc`) =25 Mpa β=0.88−878

(

^fc⁻²⁸7

)

^❑ ⁼

Mutu tulangan Deform (fy) = 420 Mpa

Diameter Tulangan Deform =16 mm = 200,96 mm² Mutu Tulangan Ssengkang (fy) =240

Diamter Tulangan sengkang =13 mm = 132.665²

Beikut adalah konfigurasi Kolom (K1 400x 400) di Lantai 2 Bentang total (I) = 4 m

Bentang Bersih (In) = 3.6 m Lebar kolom (b) = 400 mm Tinggi Kolom (h) = 600 mm Selimut Beton = 40 mm

defektif = 400-(2 x 20)-(0.5 x 16)-13 =339 mm 8.1 Tulangan logitudinal

Tabel 8.1 Output ETABS Kolom K1 (400x400)(C24) dan(C15) Lantai 2 Pu-maks

Pu-min

Mu-maks

Mu-min

-80.3111 1345.3115 35.0426 -34.9555 16.4978

Berdasarkan analisis struktur Nod-min = P u−min

f^'c⋅b−h = 1345.3115x10³

25x400x600 = 0.224218583

M od-min = M u−min

f^'c⋅b−h = 34.9555x10⁶

25x400x360000 = 0.009709861

Diagram interaksi ρ1 = 0,01

Nod-max = P u−max

f^'c⋅b−h = −80.3111x10³

25x400x600=¿ - 0.013385183

Nod-max = M u−max

f^'c⋅b−h = 34.3613x16²

25x400x400=¿ 0.009734056 Diagram interaksi

ρ1 = 0,01

Gambar 8.1 Diagram ∅𝑀� − ∅𝑃n Gunakan : ρ1 = 0,01

Ast = ρx b x h = 0.01 x 400 x 600 = 2400 mm² Jumlah Tulangan ,n == A st

0,25x π x d² dimana d adalah diameter tulangan n= 1600

0,25x π x d²=¿ 2400

0,25x3.14x256 = 11.94267516 ≈ 12

Tulangan kolom harus kelipatan 4, sehingga digunakan tulangan D16 Sebanyak 12 buah. Sama seperti perhitungan balok, besar spasi antara tulangan yang sejajar harus dicek sesuai dengan SNI 2847:2019 Pasal 25.2.3.

x =

400−2x40−2x13−

(

¹²4 +1

)

^x¹^x¹⁶

(

¹²4

)

= 76.67 mm

x (76.67 mm ) > 40 mm (memenuhi syarat) ρaktual = n x0,25x π x d²

b x h = 12x0,25x3,14x256

400x600 =¿ 0.010048

Pasal 18.7.4.1 SNI 2847:2019 Menyatakan bahwa luas tulangan memanjang tidak boleh kurang dari 0,01 Ag atau lebih dari 0,06 Ag.

0,01 < 0.010048 < 0.06 (OK)

8.2 Kuat Kolom

Agar kolom dapat memenuhi syarat “Strong Column Weak Beams”, diperlukan pemeriksaan kekuatan kolom dan kekuatan balok yang merangkai pada titik pertemuan yang ditinjau. Kuat kolom yang ditinjau terdapat pada pertemuan kolom K1 dilaintai 2.

∑ 𝑀�� ≥ (1,2) ∑ 𝑀�b Mencari ∑ 𝑀�c

Kolom K1 (400×600) lantai 1 (Pu =-80.3111 kN)

Dari diagram interaksi pada aplikasi SPColumn didapat : ∅𝑀� = 398.89 𝑘�. � ; 𝑀� = 443.211 𝑘�.m

∑ 𝑀�c – 1 = 443.211 𝑘�.m

Gambar Diagram Interaksi KL Lantai 2

∑ 𝑀��−1 = 204.91 𝑘�. �

Dari perancangan Balok (250 x 400) dalam perhitungan sebelumnya di dapat :

∑ 𝑀�� = 138.53 𝑘�. � , sehingga

∑ 𝑀��′ ≥ (1,2) ∑ 𝑀��

443.211 kN. m ≥ (1.2) × 166.239 kNm

433.211 kNm ≥ 166.239 kNm (memenuhi syarat)

8.3 Penulangan Tranversal

Penulangan geser menurut SNI 2847:2019 Pasal 18.7.5.1, terdiri dari 2 bagian yaitu bagian di daerah 𝐼� dan diluar daerah 𝐼�, dimana 𝐼� dapat ditentukan dari persyaratan berikut, diambil yang paling besar :

• Tinggi elemen kolom = 600 m

• 1/6 tinggi bersih kolom ¿1

6 x 3600 = 600 mm

• 450 mm

Sesuai dengan persyaratan berlaku, maka daerah I0 diambil sebesar 400 mm dari ujung kolom. Penulangan geser daerah I0 : Mengenai spasi tulangan pada SNI 2847:2019 Pasal 18.7.5.3, dimana spasi tulangan geser maksimum diambil yang terkecil dari persyaratan berikut.

• ¼ dimensi terkecil komponen struktur = ¼ × 400 = 100 mm • 6 kali diameter tulangan longitudinal = 6 × 16 = 96 mm

• S0 dimana S0 tidak boleh lebih dari 150 mm dan tidak perlu kurang dari 100 mm Luas Tulangan Minimum : Sesuai SNI 2847:2019 Pasal 18.7.5.4, luas sengkang minimum daerah 𝐼� , harus dihitung dengan persamaan berikut dan diambil yang terbesar.

Ash-1 = 0, 3 x S . b . c . f^'c fy^❑ ⦋ A g

Ach−1⦌ Ash-2 = 0,09S . bc . f^'c

Dimana nilai �� ditentukan seperti pada gambar 8.2 berikut :

Gambar Contoh penulangan Geser Kolom

𝐴� = 400 × 600 = 24000 ��2

��−1 = 400 – 2 × 40 = 320 mm

��−2 = 600 – 2 × 40 = 520 mm 𝐴�ℎ = (320 x 520 = 166400 ��2

Ash-1 = 0, 3 x bc−1x f^'c fy ( A g

Ach−1) A sh−I

S pasi = 0, 3 x 320x25

420 (240000

166400−1) = 2.527472527 ��2 / ��

A sh−2

S pasi = 0,09x bc−1x f^'c fy

A sh−2

S pasi = 0,09x320x25

420 = 1.714285714 ��2 / ��

A sh−11

S pasi = 0, 3 x bc−2x f^'c fy ( A g

Ach−1) A sh−11

S pasi = 0, 3 x 520x25

420 (240000

166400−1) = 4.107142857 ��2 / ��

A sh−22

S pasi = 0, 9 x bc−2x f^'c fy A sh−22

S pasi = 0, 9 x 520x25

420 =2.78571428 ��2 / ��

Berdasarkan analisa struktur.

Ρaktual = 8× π x0,25x16²

400x600 = 8×3,14x0,25x256

240000 = 0.006698667 Diagram interaksi

𝑃𝑝� = 2075.9 kN 𝑀𝑝� = 671.87 kN

Gambar Diagram Mpr - Ppr

Gaya geser berhubungan dengan sendi plastis di kedua ujung kolom nilai 𝑀𝑝�

untuk kolom ditentukan dengan menganggap kuat tarik pada tulangan memanjang sebesar minimum 1,25 fy dan faktor reduksi ∅ = 1. Dari diagram interaksi yang dihitung dari SPColumn, didapat kN.m

Ve-kol= ¿∑ Mpr−kol

I = 2x571.87

4 = 335.935 kN Hasil Ve-kol = Tidak perlu melebihi Ve dari kapasitas balok : Perhitungan faktor distribusi momen join atas

 Arah x

Ik-tinjauan = 0,7 x b x h²

12 = 0,7 x 400x21600000

12 = 504000000 mm⁴ EIk-tinjauan = 47000 x

√

^{f ' y} ^{x I}^k-tinjauan

EIk-tinjauan = 47000 x

√

²⁵ x 5040000000 = 1.1844E+14 N.mm³

EIk-tinjauan = EIk-atas = EIk-bawah

DFatas = EI k−tinjauan

EI k−tinjauan+EI k−atas = 1.1844E+14

1.1844E+14+1.1844E+14 = 0.5

DFbawah = EI k−tinjauan

EI k−tinjauan+EI k−bawah = 1.1844E+14

1.1844E+14+1.1844E+14 = 0.5

 Arah y

Ik-tinjauan = 0,7 x b x h²

12 = 0,7 x 6400000x600^❑

12 = 2345624

EIk-tinjauan = 47000 x

√

^{f ' y} ^{x I}^k-tinjauan

EIk-tinjauan = 47000 x

√

²⁵ x 224000000 = 5.264E+13 N.mm^3

EIk-tinjauan = EIk-atas = EIk-bawah

DFatas = EI k−tinjauan

EI k−tinjauan+EI k−atas = 5.264E+13

5.264E+13+5.264E+13 = 0.5

DFbawah = EI k−tinjauan

EI k−tinjauan+EI k−bawah = 5.264E+13

5.264E+13+5.264E+13 = 0.5

Dari Perhitungan perancangan balok sebelumnya didapat :

Mpr-balok = 111.488 𝑘�.m

Sehingga, Ve = M pr−balok X DF atas+M pr−balok X DF bawah I

Ve = 111.488078X0.5X111.488078x0.5

4 = 27.87201951 kN

Ve Untuk arah x dan y sama

Dari hasil perhitungan, dapat dilihat bahwa nilai 𝑉� lebih kecil dari nilai gaya geser hasil analisis struktur 𝑉� = 16.4978, sehingga yang digunakan adalah 𝑉�

dalam perancangan tulangan transversal.

Menentukan Tulangan Geser

Dari perhitungan luasan minimum diambil yang terbesar : A sh−1

S pasi = 0, 3 x 320x25

420 (240000

166400−1) = 2.527472527 ��2 / ��

Penulangan daerah I0

Spasi = 100 m

Ash-1 = 100 x 2.527472527 = 252.7472527 mm^2

Digunakan D13 = 132.665 mm^2 Jumlah kaki :

n = A sh

Av = 252.7472527

132.665 = 1.90515398 ≈ 2 Sehingga di gunakan 2D13-100

Penulangan luar daerah Io

Dari perhitungan luasan minimun diambil yang terbesar : A sh−11

S pasi = 0, 3 x 520x25

420 ( 24000

166400−1) = 4.10714285 ��2 / ��

Penulangan daerah I0

Spasi = 100 m

Ash-1 = 100 x 4.10714285 = 410.7142857 ��2 / ��

Digunakan D13 = 132.665 mm^2 Jumlah kaki :

n = A sh

Av = 410.7142857

132.665 = 3.095875217 ≈ 3 Sehingga di gunakan :3D13-100

Pengecekan kemampuan layan kolom Cek kuat Geser minimum Ash

Untuk daerah Io : Ash = 252.7472527 mm^2 Vs = A sh fy . d

Vs = 252.7472527X420X339

100 = 359861.5385 = 359.8615385 kN

Nilai geser terbesar yang terjadi , yaitu Vu =16.4978 kN maka beban geser yang harus ditanggung kolom adalah :

Vu-terfaktor = Vu

∅geser = Vu

∅geser = 16.4978

0,65 = 25.38123077 kN

Vs-tumpu 359.862 kN ≥ Vs-terfaktor 25.381 kN(ok) Vs-lapangan 584.775 kN ≥ Vs-terfaktor 25.381 kN (ok)

Dari hasil perhitungan menunjukkan bahwa penulangan kolom menggunakan syarat minimum struktur tahan gempa SNI 2847:2019 Pasal 18.7.5.4 sudah mencukupi untuk menahan beban geser terfaktor.

Gamba Penulangan Kolom K1 400 x 400 Lantai 2 (C19)

9BAB IX

KONTROL HUBUNGAN BALOK – KOLOM

9.1 HUBUNGAN BALOK - KOLOM MELINTANG

Dalam perhitungan hubungan balok kolom ini digunakan join tepi sesuai dengan kolom dan balok yang dirancang Vu = 98734 kN.

Nilai Mpr-balok

Tulangan terpasang 4D16 (As =8987 mm²) α = A s x(1,34x fy)

0,85x f c^'x b = 3472482748247 0,85x f c^'x b = Mpr = As (1.25 x fy) x (d - a

2 ⁾

Mpr =1342 1.25 x 420 (3472482748247 0,85x f c^'x b ) = Mu = M pr

2 = 4231434

2 =

Balok atas menggunakan tulangan 4D16 sehingga di peroleh gaya tarik sebesar . Ti = As x 1,25 x fy =

Ti =Ci

Ti =C2 = 0 Vn = Ti + Ci – Vu =

Sesuai dengan SNI 2847:2019 pasal 18.8.4.1 kuat geser pada joint untuk balok yang terkekang pada 3 atau 2 memiliki nilai.

Vn = 1,2 x

√

^{f ' c} ^x^A^g⁼

ϕ Vn =

ϕ Vn >

720 kN >

9.2 Hubungan Balok- kolom Memanjang

Dalam perhitungan hubungan balok kolom ini digunakan joint tepi sesui dengan kolom dan baloik yang dirancang Vn = 123232 kN

Nilai Mpr- balok

Tulangan terpasang 3D16 (As= 602.88 ��2) α = A g x(1,34x fy)

0,85x f c^'x b = 3472482748247 0,85x f c^'x b = Mpr = As (1.25 x fy) x (d - a

2 ⁾

Mpr = 1342 (1.25 x 420) x

(

²⁴²⁻3472482748247

)

^=¿ ^{Nmm = kNm}

Mu = M pr

2 = 4231434 2

Bagian atas balok menggunakan tulangan 4D16 sehingga diperoleh gaya tarik sebesar.

Ti = As x 1,25 x fy = Ti =Ci

Ti =Ci

Ti =C2 = 0 Vn = Ti + Ci – Vu =

Sesuai dengan SNI 2847:2019 pasal 18.8.4.1 kuat geser pada joint untuk balok yang terkekang pada 3 atau 2 memiliki nilai.

Vn = 1,2 x

√

^{f ' c} ^x^A^g⁼

ϕ Vn =

ϕ Vn >

720 kN >

Gambar Detail Tulangan Hubungan Balok-Kolom B2 (B19) dan Kolom K1 (C19) Joint Tepi.

10X PENUTUP 10.1 KESIMPULAN

Pada perencanaan Gedung Apartemen 4 lantai di Makassar, Sulawesi Selatan. Komponen struktur atas yang ditinjau yaitu pelat, balok, kolom, dan hubungan anatar balok kolom. Dalam perencanaan ini dimensi yang digunakan ialah dimensi hasil trial dan eror. Setelah melakan perhitungan gempa, analisis struktur serta perhitungan elemen struktur didapati beberapa kesimpulan yaitu :

1. Pelat atap yang dirancang menggunakan pelat 2 arah. Tebal pelat 120 mm, dengan tulangan pokok arah x digunakan ∅12−250 dan tulangan pokok arah y digunakan ∅12−250.

2. Pelat lantai yang dirancang menggunakan pelat 2 arah. Tebal pelat 120 mm, dengan tulangan pokok arah x digunakan ∅12−250 dan tulangan pokok arah y digunakan ∅12−200.

3. Balok anak yang dirancang yaitu

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

Dalam dokumen Laporan Tugas Besar Struktur Beton (Halaman 50-54)