Laporan Tugas Besar Struktur Beton

(1)

Laporan Tugas Besar Struktur Beton

Oleh :

KELOMPOK 9 Alfredo Ui

201879 Israel S Imbiri

201979061 Thomas Alfa Fonataba

201979055

PROGRAM STUDI S1 TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS PAPUA MANOKWARI

2022

(2)

Tahan Gempa Anggota Kelompok : IX (Sembilan)

No. Nama Mahasiswa NIM

1 Alfredo Ui 2019790

2 Israel S imbri 201979061

3 Thomas Alfa Fonataba 201979055

Manokwari,

Mengetahui, Asisten

Ir. Yoga C. V Tethool, S.T.,M.T.

LEMBAR PENGESAHAN

Mata Kuliah : Tugas Besar Struktur Beton

JUDUL : Perencanaan Struktur Gedung Beton Bertulang

(3)

KATA PENGANTAR

Puji dan Syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, atas anugerah- Nya sehingga kami dapat menyelesaikan Laporan Tugas Besar Struktur Beton ini dengan baik. Laporan Tugas Strukutr Beton ini dibuat sebagai syarat kelulusan Mata Kuliah Tugas Besar Struktur Beton Program studi S1 Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Papua.

Terselesaikannya Laporan Tugas Besar Struktur Beton ini, tidak terlepas dari berbagai bimbingan dan bantuan, yang diberikan dari berbagai pihak yang dengan penuh ketulusan dan keikhlasan. Untuk itu dalam kesempatan ini kami mengucapkan banyak terima kasih kepada Bapak Yoga C.V. Tethool ST.,MT, selaku dosen pengampu Mata Kuliah Tugas Besar Struktur Beton, dan Juga Selaku Asisten Tugas Besar Struktur Beton yang telah membantu dalam pembuatan Laporan Tugas Besar Struktur Beton ini.

Serta Teman-teman dalam kelompok yang selalu memberikan semangat selama proses pembuatan Laporan Tugas Besar Struktur Beton ini dan Orang Tua yang selalu mendoakan serta memberikan dukungan dalam proses penyelesaian Laporan Tugas Besar Struktur Beton ini.

Akhir kata, penulis mohon maaf atas segala kekurangan dan ketidaksempurnaan Laporan Tugas Besar Struktur Beton ini. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang konstruktif, agar dapat meningkatnya proses pembuatan laporan berikutnya

Manokwari, 8 Desember 2022

Kelompok 9

(4)

DAFTAR ISI

Isi Halaman

LEMBAR PENGESAHAN...ii

KATA PENGANTAR...iii

DAFTAR ISI...iv

BAB I PENDAHULUAN...1

1.1 Prinsip Bangunan Tahan Gempa...1

1.2 Standar Desain Ketentuan Gempa...2

1.3 Konsep Perancangan Struktur...2

1.4 Konsep Perancangan Terhadap Beban Gempa...4

1.5 Perencanaan Beban Struktur...5

1.5.1 Kuat Perlu...5

1.5.2 Faktor Reduksi Kekuatan...5

1.6 Klasifikasi Situs...6

1.7 Kategori Resiko...8

1.8 Faktor keutamaan berdasarkan kategori risiko sebagai berikut:...11

1.9 Open Frame...11

BAB II PRELIMINARY DESAIN...13

2.1 Data Bahan...13

2.2 Peraturan...13

2.3 Metode yang Digunakan...13

2.4 Pembebanan...14

2.4.1 Beban Gravitasi...14

2.4.2 Beban gempa...14

2.5 Perencanaan Dimensi Balok dan Kolom...14

2.5.1 Balok...14

2.5.2 Kolom...15

BAB III PERENCANAAN PELAT...18

3.1 Perencanaan Dimensi Pelat...18

3.2 Pembebanan Pada Pelat...19

3.2.1 Pelat Atap...19

3.2.2 Pelat Lantai...19

3.3 Perhitungan Penulangan Pelat...19

(5)

3.4 Penulangan Pelat atap...20

3.5 Pengecekkan Kuat Geser Pelat Lantai...23

3.6 Kontrol Lendutan Pelat Atap...24

3.7 Kontrol Lendutan Pelat Lantai 1 dan 2...28

BAB IV DESAIN BALOK ANAK...33

4.1 Penentuan Dimensi...33

4.2 Perhitungan Tulangan Longitudinal Tumpuan...33

4.3 Perhitungan Tulangan Longitudinal Lapangan...35

4.4 Perhitungan Tulangan Transversal Balok Anak...36

BAB V DESAIN TANGGA...39

5.1 Perencanaa Tangga Lantai Dasar, Lantai 1 dan 2...39

5.2 Perhitungan Pembebanan...40

5.2.1 Pelat Bordes :...40

5.3 Perhitungan Gaya Batang...41

5.3.1 Reaksi Perletakan...41

5.3.2 Gaya Dalam...41

5.4 Perhitungan Penulangan...43

5.4.1 Pelat Tangga...43

5.4.2 Pelat Bordes...45

BAB VI ANALISI STRUKTUR...47

6.1 Pemodelan Struktur...47

6.1.1 Model Struktur...47

6.1.2 Dimensi Struktur...47

6.1.3 Input Material Pada Etabs...48

6.1.4 Balok dan Kolom...49

6.1.5 Pelat Lantai...52

6.1.6 Mass Source...52

6.2 Analisa Gempa...53

6.2.1 SDS dan SD1...53

6.2.2 Kategori Resiko...53

6.2.3 Kategori Desain Seismik...53

6.2.4 Sistem Struktur dan Parameter Struktur...53

6.2.5 Faktor Keutamaan Gempa...54

(6)

6.2.6 Desain Respon Spektrum...54

6.3 Perencanaan Balok dan Kolom beserta Gaya – gayanya...55

6.3.1 Balok...55

6.3.2 Kolom...56

BAB VII DESAIN BALOK INDUK...57

7.1 Tulangan Longitudinal...57

7.1.1 Penulangan Negatif Tumpuan...58

7.1.2 Penulangan Positif Tumpuan...60

7.1.3 Penulangan Negatif dan Positif Lapangan...62

7.2 Tulangan Transversal...64

BAB VIII DESAIN KOLOM...67

8.1 Tulangan logitudinal...67

8.2 Kuat Kolom...69

8.3 Penulangan Tranversal...70

BAB IX KONTROL HUBUNGAN BALOK – KOLOM...75

9.1 HUBUNGAN BALOK - KOLOM MELINTANG...75

(7)

DAFTAR TABEL

(8)

DAFTAR GAMBAR

(9)

1BAB I PENDAHULUAN

1.1 Prinsip Bangunan Tahan Gempa

Kota Jayapura terletak diantara 137°27' - 141°41' BT dan 1°27' - 3°49' LS.

Wilayah Kota Jayapura oleh Samudera Pasifik di sebelah utara, Papua Nugini di sebelah timur, Kabupaten Keerom di sebelah selatan, dan Kabupaten Jayapura di sebela barat. Kota Jayapura memiliki luas 940 km2 dan merupakan wilayah terkecil dibandingkan dengan kabupaten/kota lainnya di Provinsi Papua. Kota Jayapura terbagi menjadi 5 distrik yaitu Muara Tami, Heram, Abepura, Jayapura Selatan, dan Jayapura Utara.

Dari informasi Badan Meteorologi dan Geofisika (BMKG) Pada beberapa tahun belakangan Terjdi Gempa- gempa yang cukup besar yang menguncang kota Jayapura dengan Kekuatan Kurang lebih 2-7 Koma sekian SK. Pada Tahun

Berdasarkan kondisi alam yang ada, maka pemenuhan syarat-syarat perancangan struktur bangunan tahan gempa perlu diatur. Beberapa prinsip dasar dalam perancangan struktur beton tahan gempa sebagai berikut:

1. Sistem struktur yang digunakan disesuaikan dengan tingkat kerawanan gempa di mana struktur bangunan tersebut akan dibangun.

2. Pendetailan tulangan dan sambungan harus diperhatikan supaya suatu bangunan terikat menjadi satu kesatuan.

3. Perancangan dalam desain nantinya akan sesuai dengan yang akan dilaksanakan di lapangan.

4. Material yang digunakan memenuhi persyaratan material konstruksi untuk struktur bangunan tahan gempa.

Besar kecilnya gaya gempa yang diterima struktur bangunan dipengaruhi oleh :

karakteristik gempa, karakteristik tanah, dan karakteristik struktur bangunan ( bentuk bangunan, massa bangunan, kekakuan, dan lain-lain).

(10)

1.2 Standar Desain Ketentuan Gempa

Filosofi perancangan bangunan sipil pada umumnya dapat menyalurkan beban struktur ke pondasi dengan baik. Mekanisme penyaluran beban tadi dapat langsung berupa gaya aksial maupun tidak langsung yang berupa momen, torsi, dan geser. Semua mekanisme tadi menyalurkan semua gaya ke pondasi dan pondasi harus mampu memikulnya.

Perencanaan struktur bangunan tahan gempa bertujuan untuk mencegah terjadinya keruntuhan struktur yang dapat berakibat fatal pada saat gempa.

Tujuan desain bangunan tahan gempa adalah untuk mencegah terjadinya kegagalan struktur dan kehilangan korban jiwa, dengan tiga kriteria standar sebagai berikut:

1. Akibat gempa ringan, struktur bangunan tidak boleh mengalami kerusakan baik pada elemen strukturalnya maupun pada elemen non strukturalnya.

2. Akibat gempa sedang, elemen strukturalnya bangunan tidak boleh rusak, tetapi elemen non strukturalnya boleh mengalami kerusakan ringan, namun struktur bangunan masih dapat dipergunakan.

3. Akibat gempa besar, baik elemen struktural maupun elemen non struktural bangunan akan mengalami kerusakan, tetapi struktur bangunan tidak boleh runtuh.

Filosofi desain yang ada, tingkat kinerja struktur bangunan akibat gempa rencana adalah life safety: struktur bangunan dapat mengalami tingkat kerusakan yang cukup parah namun keselamatan penghuni tetap terjaga karena struktur bangunan tidak sampai runtuh.

1.3 Konsep Perancangan Struktur

Pada dasarnya suatu struktur atau elemen struktur harus dirancang agar memenuhi beberapa kriteria, yaitu :

1) Kuat 2) Aman 3) Ekonomis

Kuat mempunyai arti bahwa kemampuan layan suatu struktur atau elemen struktur harus lebih besar daripada beban yang bekerja pada struktur maupun

(11)

elemen struktur tersebut, hal ini sesuai dengan yang diamanatkan pada pasal 4.6 SNI 03-2847-2019 yang dapat diartikan bahwa kuat rencana harus lebih besar atau sama dengan kuat perlu (∅R ≥ U ). Dimana :

∗∅ (Reduction faktor) mempertimbangkan hal-hal berikut :

1. Kemungkinan terjadinya penurunan kekuatan dari member (komponen struktur) yang telah direncanakan. Penurunan kekuatan disebabkan :

 Variasi material beton

 Perbedaan beton di lokasi pengecoran dan beton benda uji

 Pengaruh susut, tegangan sisa dan kelangsingan kolom 2. Ketelitian dalam mendesain dimensi member disebabkan oleh :

 Kesalahan ukuran dimensi geometrid an penempatan tulangan 3. Tingkat duktilitas dan kestabilan dari member yang di bebani 4. Pentingnya member dalam suatu struktur bangunan

Kesimpulan : Faktor reduksi sebagai factor keamanan untuk mengantisipasi penyimpangan -penyimpangan yang sangat mungkin terjadi dalam pelaksanaan di lapangan.

*U ( kuat perlu ) = load faktor × service load (Beban Layan) Load Faktor (Faktor Pembebanan) diperlukan sebab :

Terjadinya perbedaan beban dari anggapan - Beban mati bervariasi sebab :

•Perbedaan ukuran

•Perbedaan berat jenis beban

•Perubahan dari struktural dan non structural

- Perbedaan beban hidup setiap saat dan setiap gedung

*R( Kuat Nominal) = kekuatan komponen struktur atau penampang yang dihitung berdasarkan ketentuan atau asumsi metode perencanaan sebelum dikalikan faktor reduksi kekuatan yang sesuai.

∅Pn ≥ Pu

∅Mn ≥ Mu

∅ Vn ≥ Vu

∅ Tn ≥ Tu

(12)

Aman berarti suatu struktur atau elemen struktur harus memiliki lendutan atau simpangan yang masih dalam batas toleransi sehingga penghuni struktur tersebut tidak merasa terancam bahaya. Oleh karena itu perlu dilakukan control serviceability untuk kenyamanan yaitu control lendutan dan control retak.

Ekonomis berarti suatu struktur atau elemen struktur tersebut harus dirancang sesuai dengan proporsinya,tidak terlalu banyak memerlukan biaya.

Selain harus memenuhi kriteria diatas suatu struktur atau elemen struktur yang dirancang untuk tahan terhadap gempa dan berada pada wilayah gempa 5,6 sangat cocok menggunakan desain struktur jenis Open Frame atau Sistem Rangka Pemikul Momen dengan metode in-elastis, (struktur di desain dapat mengalami kondisi plastis sampai akhirnya rusak/runtuh) → tidak di desain untuk dapat menahan beban gempa tanpa mengalami kerusakan (elastis) → karena akan dibutuhkan kolom yang sangat besar dan membutuhkan biaya yang sangat mahal, akan tetapi daerah-daerah yang mengalami keruntuhan/kerusakan dibatasi agar dapat meminimalisir adanya korban jiwa.

1.4 Konsep Perancangan Terhadap Beban Gempa

Pada SNI 1726:2012 peta gempa ditentukan berdasarkan parameter gerak tanah Ss dan S1 kemudian respons gempa rencana dibuat dahulu sesuai prosedur.

Sedangakan pada SNI 1726:29019 gempa rencana ditetapkan sebagai gempa dengan kemungkinan terlampaui besarannya selama umur struktur bangunan 50 tahun adalah sebesar 2 %.

Struktur harus ditetapkan memiliki suatu kategori desain seismik yang mengikuti pasal ini.Struktur dengan kategori risiko I, II, atau III yang berlokasi di mana parameter respons spektral percepatan terpetakan pada periode 1 detik, S1 , lebih besar dari atau sama dengan 0.75 harus ditetapkan sebagai struktur dengan kategori desain seismik E. Struktur yang berkategori risiko IV yang berlokasi di mana parameter respons spektral percepatan terpetakan pada periode 1 detik,, lebih besar dari atau sama dengan 0.75, harus ditetapkan sebagai struktur dengan kategori desain seismik F. Semua struktur lainnya harus ditetapkan kategori desain seismik-nya berdasarkan kategori risikonya dan parameter respons spektral percepatan desainnya, SDS dan SD1 , sesuai 0.

(13)

Tabel 1.1 Perbandingan Kegempaan SNI 1726:2012 dan SNI 1726:2019

Standar

Tingkat Resiko (kerawanan) gempa

Rendah Menengah Tinggi

SNI 1726:2012 KDS A,B KDS C KDS D,E,F

SNI 1726:2019 KDS A,B KDS C KDS D,E,F

1.5 Perencanaan Beban Struktur

Sesuai dengan SNI 1727:2019 tentang pembebanan, suatu sistem struktur dan komponennya harus memiliki kekakuan yang cukup untuk membatasi lendutan, simpangan lateral, getaran, atau deformasi lain yang melampaui persyaratan kinerja serta fungsi bangunan gedung atau struktur lainnya baik itu sama atau melebihi efek dari beban terfaktor yang telah ditentukan.

1.5.1 Kuat Perlu

Kuat perlu dihitung berdasarkan kombinasi beban sesuai dengan SNI 1726:2019:

1. U = 1.4D

2. U = 1.2D + 1.6L

3. U = 1.2D ± 1.0E + 1.0L 4. U = 0.9D ± 1.0E

Keterangan : U = kuat perlu D = Beban mati L = Beban hidup

Ex = Beban gempa arah horizontal Ey = Beban gempa arah vertikal

1.5.2 Faktor Reduksi Kekuatan

Nilai faktor reduksi kekuatan (∅) untuk semua moda keruntuhan beton polos adalah sama. Karena kekuatan lentur dan kekuatan geser untuk beton polos bergantung dari kekuatan tarik beton, tanpa kekuatan cadangan maupun daktilitas tulangan, faktor reduksi kekuatan untuk momen dan geser adalah sama besar.

Faktor reduksi kekuatan ditentukan berdasarkan SNI 2847:2019

(14)

Tabel 1.2 Faktor Reduksi kekuatan

Gaya atau elemen struktur ∅ Pengecualian a) Momen, gaya aksial, atau

Kombinasi momen dan gaya aksial

0,65 –0,90 Di dekat ujung komponen pratarik

(pretension)dimana strand belum Sepenuhnya bekerja, b

)

Geser 0,75 Persyaratan tambahan

untuk struktur tahan gempa

c) Torsi 0,75 -

d )

Tumpu (bearing) 0,65 -

e) Zona angkur pascatarik (post- tension)

0,85 -

f) Bracket dan korbel 0,75 -

g )

Strut, ties, zona nodal, dan daerah tumpuan yang dirancang dengan strut-and-

tie di Pasal 23

0,75 -

h )

Komponen sambungan beton pracetak terkontrol leleh oleh

elemenbaja dalam tarik

0,90 -

i) Beton polos 0,60 -

j) Angkur dalam elemen beton 0,45–0,75 Sesuai Pasal 17

-

1.6 Klasifikasi Situs

Penjelasan klasifikasi situs menurut SNI 1726:2019 yaitu untuk memberikan kriteria desain seismik berupa faktor-faktor amplifikasi pada bangunan. Dalam perumusan kriteria desain seismik suatu bangunan di permukaan tanah atau penentuan amplifikasi besaran percepatan gempa puncak dari batuan dasar ke permukaan tanah untuk suatu situs, maka situs tersebut harus diklasifikasikan terlebih dahulu. Profil tanah di situs harus diklasifikasikan berdasarkan profil tanah lapisan 30 m paling atas.

(15)

Tabel 1.3 Klasifikasi Situs

Kelas Situs Vs (m/detik) N atau Nch Su (kPa)

SA (batuan keras) >1500 N/A N/A

SB (batuan) 750 sampai 1500 N/A N/A

SC (tanah keras, sangat padat dan batuan lunak)

350 sampai 750 >50 100

SD (tanah sedang)

175 sampai 350 15 sampai 50 50 sampai 100

SE (tanah lunak) < 175 <15 < 50

Atau setiap profil tanah yang mengandung lebih dari 3 m tanah dengan karateristik sebagai berikut :

1. Indeks plastisitas, PI > 20 , 2. Kadar air, w ≥ 40％

3. Kuat geser niralir Su < 25 kPa SF (tanah

khusus,yang Membutuhkan

investigasi geoteknik spesifik dan analisis respons

spesifik-situs yang mengikuti

0)

Setiap profil lapisan tanah yang memiliki salah satu atau lebih dari karakteristik berikut:

- Rawan dan berpotensi gagal atau runtuh akibat beban gempa seperti mudah likuifaksi, lempung sangat sensitif, tanah tersementasi lemah - Lempung sangat organik dan/atau gambut (ketebalan H > 3 m)

- Lempung berplastisitas sangat tinggi (ketebalan H > 7,5 m dengan indeks plasitisitas PI > 75)

Lapisan lempung lunak/setengah teguh dengan ketebalan H > 35 m Dengan Su < 50 kPa

CATATAN: N/A = tidak dapat dipakai

(16)

1.7 Kategori Resiko

Menurut SNI 1726:2019 setiap bangunan memiliki kategori risikonya masing-masing yang diklasifikasikan berdasarkan tingkat risiko terhadap jiwa manusia. Kategori risiko untuk struktur bangunan gedung dan non gedung sesuai Tabel , pengaruh gempa rencana terhadapnya harus dikalikan dengan faktor keutamaan Ie menurut Tabel berikut ini.

Tabel 1.4 Kategori risiko bangunan gendung dan nongedung untuk beban

Jenis pemanfaatan Kategori Risiko

Gedung dan nongedung yang memiliki risiko rendah terhadap jiwa manusia pada saat terjadi kegagalan, termasuk, tapi tidak dibatasi untuk, antara lain:

-Fasilitas pertanian, perkebunan, perternakan, dan perikanan -Fasilitas sementara

-Gudang penyimpanan

-Rumah jaga dan struktur kecil lainnya

I

Semua gedung dan struktur lain, kecuali yang termasuk dalam kategori risiko I,III,IV, termasuk, tapi tidak dibatasi untuk:

- Perumahan

- Rumah toko dan rumah kantor - Pasar

- Gedung perkantoran

- Gedung apartemen/ rumah susun - Pusat perbelanjaan/ mall

- Bangunan industri - Fasilitas manufaktur

- Pabrik II

Tabel 1.5 Kategori risiko bangunan gendung dan nongedung untuk beban (Lanjutan)

Jenis pemanfaatan Kategori

Risiko Gedung dan non gedung yang memiliki risiko tinggi

terhadap jiwa manusia pada saat terjadi kegagalan, termasuk, tapi tidak dibatasi untuk: - Bioskop

- Gedung pertemuan - Stadion

- Fasilitas kesehatan yang tidak memiliki unit bedah dan unit gawat darurat

- Fasilitas penitipan anak - Penjara

III

(17)

- Bangunan untuk orang jompo

Gedung dan nongedung, tidak termasuk kedalam kategori risiko IV, yang memiliki potensi untuk menyebabkan dampak ekonomi yang besar dan/atau gangguan massal terhadap kehidupan masyarakat sehari-hari bila terjadi kegagalan, termasuk, tapi tidak dibatasi untuk:

- Pusat pembangkit listrik biasa - Fasilitas penanganan air - Fasilitas penanganan limbah - Pusat telekomunikasi

Gedung dan nongedung yang tidak termasuk dalam kategori risiko IV, (termasuk, tetapi tidak dibatasi untuk fasilitas manufaktur, proses, penanganan, penyimpanan, penggunaan atau tempat pembuangan bahan bakar berbahaya, bahan kimia berbahaya, limbah berbahaya, atau bahan yang mudah

meledak) yang mengandung bahan beracun atau peledak di mana jumlah kandungan bahannya melebihi nilai batas yang disyaratkan oleh instansi yang berwenang dan cukup

menimbulkan bahaya bagi masyarakat jika terjadi kebocoran.

Gedung dan non gedung yang dikategorikan sebagai fasilitas yang penting, termasuk, tetapi tidak dibatasi untuk: - Bangunan-bangunan monumental

- Gedung sekolah dan fasilitas pendidikan - Rumah ibadah

- Rumah sakit dan fasilitas kesehatan lainnya yang memiliki fasilitas bedah dan unit gawat darurat

- Fasilitas pemadam kebakaran, ambulans, dan kantor polisi, serta garasi kendaraan darurat

- Tempat perlindungan terhadap gempa bumi, tsunami, angin badai, dan tempat perlindungan darurat lainnya

- Fasilitas kesiapan darurat, komunikasi, pusat operasi dan fasilitas lainnya untuk tanggap darurat

- Pusat pembangkit energi dan fasilitas publik lainnya yang dibutuhkan pada saat keadaan darurat

Struktur tambahan (termasuk menara telekomunikasi, tangki penyimpanan bahan bakar, menara pendingin, struktur stasiun listrik, tangki air pemadam kebakaran atau struktur rumah atau struktur pendukung air atau material atau peralatan pemadam kebakaran

IV

1.8 Faktor keutamaan berdasarkan kategori risiko sebagai berikut:

Tabel 1.6 Faktor Keutamaan Gempa

Kategori risiko Faktor keutamaan gempa, Ie

I atau II 1,0

(18)

III 1,25

IV 1,50

1.9 Open Frame

Sistem ini memikul beban lateral dan beban gravitasi yang langsung dipikul semua oleh rangka, pada sistem ini semua elemen struktur dirancang dengan menggunakan metode in-elastis dimana dimungkinkan terjadinya sendi- sendi plastis yang hanya boleh terjadi pada balok dan pada kolom yang paling bawah, konsep ini lebih dikenal dengan “Strong Column Weak Beam” → kolom harus jauh lebih kuat daripada balok, sehingga pada waktu terjadi gempa balok telebih dahulu melendut/rusak (memungkinkan manusia untuk lari menyelamatkan diri ). Kuat lentur kolom harus memenuhi persamaan :

∑ Me ≥ (6/5) ∑ Mg

Menurut tabel 12 SNI 1726-2019 tercantum 3 jenis SRPM yaitu SRPMB (B=Biasa), SRPMM (M=Menengah), SRPMK (K=Khusus). wilayah gempa pada KDS (Kategori Desain Seismik) D, E dan F dinamakan SRPMK.

(19)

2BAB II

PRELIMINARY DESAIN Preliminary Design

2.1 Data Bahan

Bahan yang digunakan untuk struktur gedung ini adalah beton bertulang dengan data-data sebagai berikut :

Type Bangunan : Perkantoran (3 Lantai) Letak Bangunan : Perkotaan (Jayapura) Zona Gempa : KDS C

Lebar Bangunan : 20 m Panjang

Bangunan : 9 m

Mutu Beton

(f’c) : 25 Mpa

Mutu Baja (fy)

: Diameter > 12 mm = 390 Mpa dan Diameter ≤ 12 mm : 240 Mpa

2.2 Peraturan

Adapun peraturan-peraturan yang dipakai dalam perencanaan gedung ini adalah sebagai berikut :

(20)

1. Peraturan Beban Minimum untuk Perancangan Bangunan Gedung dan Stuktur Lain tahun 2013 (SNI 03-1727-2013)

2. Tata Cara Persyaratan Beton Struktural untuk Bangunan Gedung dan Penjelasan tahun 2019 (SNI 2847-2019)

3. Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa untuk sturktur Bangunan dan Nongedung tahun 2019 (SNI 1726-2019)

2.3 Metode yang Digunakan

Metode perhitungan beton yang digunakan adalah metode kapasitas (kekuatan batas) dengan tingkat daktilitas penuh

2.4 Pembebanan 2.4.1 Beban Gravitasi

A. Beban Mati

Berat sendiri beton bertulang = 24 kN/ m³ Adukan spesi lantai per 1 cm = 21 kN/ m³ Dinding setengah bata = 2,5 kN/ m²

Plafond = 0,11 kN/ m²

Penggantung = 0,07 kN/ m²

Plumbing = 0,1 kN/ m²

Sanitair = 0,2 kN/ m²

B. Beban Hidup

Lantai atap = 0,96 kN/ m²

Lantai Perkantoran = 4,79 kN/ m²

Pelat tangga = 4,79 kN/ m²

2.4.2 Beban gempa

Perencanaan dan perhitungan struktur terhadap gempa dilakukan berdasarkan SNI 1726-2019.

2.5 Perencanaan Dimensi Balok dan Kolom

Dengan Mutu Baja (fy) = 250 Mpa dan Mutu Beton = 25 MPa direncanakan dimensi balok, kolom dan pelat sebagai berikut :

(21)

2.5.1 Balok

Penentuan tinggi balok minimum (h) dihitung berdasarkan SNI 2847:2019 pasal 9.3.1.

pada tabel 9.3.1.1 dimana bila persyaratan ini telah dipenuhi maka tidak perlu dilakukan kontrol lendutan.

 Perencanaan tinggi balok (h) dengan persamaan sebagai berikut:

h = L

16 ^(2.1)

h = L

16 ^{0,4 +} fy

700 ^(2.2)

 Bila fy sama dengan 420 Mpa gunakan pers 2.1 dan bila fy selain 420 Mpa gunakan pers 2.2

 Perencanaan lebar balok (b) adalah 2/3 h a. Balok Induk Memanjang L = 400 cm

h = L 16 ⁼

400

16 = 25 cm ≈ 40 cm

b = 2 3 ^{h =}

2

3 x 40 = 26.67 cm ≈ 25 cm Sehingga dipakai dimensi balok 30/40 cm

b. Balok Induk Melintang L = 300 cm

h = L 16 ⁼

300

16 = 18,75 cm ≈ 40 cm

b = 2 3 ^{h =}

2

3 x 40 = 26.67 ≈ 25 cm Sehingga dipakai dimensi balok 30/40 cm

c. Balok Anak L = 400 cm

Dimana untuk bentang 400 cm, dimensi balok induk yang bersangkutan adalah 25/40 cm jadi untuk balok anak direncanakan adalah 20/30 cm.

(22)

d. Balok Luivel

Dimana untuk bentang 400 cm, dimensi balok luivel yang direncanakan sama dengan balok anak yaitu 20/30 cm

2.5.2 Kolom

Pada perencanaan, kolom yang mengalami pembebanan yang paling besar adalah kolom yang memikul bentang 400 cm × 300 cm

Tebal pelat rencana : - untuk lantai = 12 cm - untuk atap = 12 cm Tinggi tiap tingkat : untuk lantai 1-3 = 400 cm

 Perhitungan Beban Mati Tabel 2.1 Beban Mati

Komponen Dimensi Berat Jumla

h

Total Pelat Atap 4 m

m³

× 3 m × 0,12 m = 1,44 24 kN/m³ 1 34,56 Pelat Lantai 1

& 2

4 m × 3 m × 0,12 m = 1,44 m³ 24 kN/m³ 2 69,12

Penggantung 4 m × 3 m = 12 m² 0,07 kN/m² 3 2,52

Plafond 4 m × 3 m = 12 m² 0,11 kN/m² 3 3,96

Balok Induk Melintang

3 m × 0,3 m × 0,40 m = 0,3 m³ = 24 kN/m³ 3 20,16 Balok Induk

Memanjang

4 m × 0,3 m × 0,40 m = 0,4 m³ 24 kN/m³ 3 15,12 Balok Anak

Melintang

3 m × 0,20 m × 0,30 m = 0,18 m³

= 24 kN/m³ 3 10,368

Dinding (3 + 4)m × 4 m = 28 m² 2,5 kN/m² 3 210

Plumbing 3 m × 4m = 12 m² 0,1 kN/m² 3 3,6

Spesi ( 2 cm ) 3 m × 4m × 0,02m

= 0,24 m³ 21 kN/m³ 3 15,12

Sanitair 3 m × 4m = 12 m²

0,2 kN/m² 3 7,2

Berat Total 391,73

kN

 Perhitungan Beban Hidup

Tabel 2.1 Beban Hidup

(23)

Komponen Dimensi Berat Jumlah Total

Atap 4

m

× 3 m

= 12 m² 0,98

kN/m²

1 11,52

Lantai 4

m

× 3 m

= 12 m² 1,92

kN/m²

2 46,08

Berat Total 57,6 kN

Koefisien Reduksi untuk beban hidup (SNI 2847;2019) = 0,5 Jadi total beban hidup → LL 0,5 × 126 kN = 63,24 kN Jadi berat total → W = 1,2 (DL) + 1,6 (LL)

= (1,2 × 366 ) + (1,6 × 63,24)

= 439.488 + 101

= 540.672 kN

Menurut SNI 2847:2019 pasal 21.2.2 aksial tekan dengan luntur untuk untuk komponen struktur dengan tulangan sengkang biasa, maka faktor reduksi ( ϕ = 0,65)

Mutu Beton = 25 Mpa = 25 : 10 = 2,5 kN/cm²

Rencana Awal : A = 3W

f

ϕ c ⁼

3×1668,192

0,65×2,5 = 3 079,739 cm² Dimensi Awal : b² = 3 079,739 cm²

b = 55.49 cm ≈ 60 cm

Jadi Dimensi Kolom yang digunakan 40/40 cm

Tabel 2.3 Ukuran Dimensi Balok dan Kolom yang digunakan

Balok induk memanjang untuk atap dan lantai 30/40 cm Balok induk melintang untuk atap dan lantai 30/40 cm

Balok anak untuk atap dan lantai 20/30 cm

Balok luivel untuk atap dan lantai 20/30 cm

Kolom 45/45 cm

(24)

3BAB III

PERENCANAAN PELAT

3.1 Perencanaan Dimensi Pelat

Dimensi pelat direncanakan dengan mengacu pada peraturan beton bertulang dengan SNI 2847:2019 pasal 8.3.1.2. Dimana pelat dengan balok yang membentang diantara tumpuan disemua sisinya, tebal minimum yang disyaratkan sebagai berikut:

a. Untuk 0,2 < αfm ≤ 2,0 , ketebalan pelat minimum tidak boleh kurang dari :

h = ln 0,8+ fy 1400 36+5β(afm –0,2)

≥ 125mm

b. Untuk αfm > 2.0, ketebalan pelat minimum tidak boleh kurang dari:

h = ln 0,8+ fy 1400 36+9β

≥ 90mm

Direncanakan : f’c = 25 Mpa f’y = 240 Mpa

β = 0,85 – 0,05 f c−28

7 = 0,871

(25)

Menentukan tebal pelat 4000 × 3000 mm ly

lx

=

⁴₃^m_m

=

⁴⁰⁰⁰₃₀₀₀^mm_mm

=

1,33 ≤ 2

= 1,33 ≤ 2 ( Pelat Dua Arah ) ly

lx ≤ 2 sehingga asumsi pelat 2 arah

sesuai SNI 2847:2019, tebal minimum untuk pelat 2 arah 120 mm.

Sehingga digunakan pelat atap dan lantai dengan tebal = 120 mm.

3.2 Pembebanan Pada Pelat 3.2.1 Pelat Atap

Beban-beban untuk Perkantoran berdasarkan peraturan SNI 1727:2013 tentang Pembebanan.

1. Beban Mati (DL)

Berat sendiri pelat : 0,12 × 24 = 2,88 kN/m²

Berat plafond + rangka : 0,11 +

0,07 = 0,18 kN/m²

Berat finishing ( 2 cm ) : 0,02 ×

0,21 = 0,0042 kN/m² 2. Beban Hidup (LL) Total DL = 3,0642 kN/m²

 Lantai Atap : 0,96

kN/m²

2. Beban Hidup (LL) Total DL = 3,0642 kN/m²

 Lantai Atap : 0,96 kN/m² 3, Kombinasi Pembebanan (qu)

qu = 1,2 DL + 1,6 LL

= 1,2 × 3,0642 + 1,6 × 0,96

= 5,21304 kN/m² 3.2.2 Pelat Lantai

Beban-beban untuk Perkantoran berdasarkan peraturan SNI 1727:2013 tentang Pembebanan.

1. Beban Mati (DL)

 Berat sendiri pelat : 0,12 × 24 = 2,88 kN/m²

 Berat plafond + rangka : 0,11 + 0,07 = 0,18 kN/m²

(26)

 Berat finishing ( 2 cm ) : 0,02 × 0,21 = 0,0042 kN/m²

 Berat keramik : 0,01 × 0,24 = 0,0024 kN/m²

2. Beban Hidup (LL)

Total DL = 3,07 kN/m²

 Ruang Perkantoran : 4,79 Kg/m² 3. Kombinasi Pembebanan (qu)

qu = 1,2 DL + 1,6 LL

= 1,2 × 3,0642 + 1,6 × 3,83

= 11,34392 kN/m² 3.3 Perhitungan Penulangan Pelat

Tahapan yang digunakan dalam menentukan tulangan lentur pelat adalah sebagai berikut :

1. Menentukan data-data d, fy, f’c, dan Mu

2. Menentukan batasan harga tulangan dengan menggunakan rasio tulangan yang diisyaratkan sebagai berikut :

ρb = 0,85β1f c

fy 600 600+fy ρ max = 0,75 pb

ρ min = 1,4 fy

3. Hitung rasio tulangan yang dibutuhkan :

ρ = 1

m

1-

√

¹²^{m× Rn}^fy

4. Menentukan luas tulangan (AS) dari ρ yang didapat : ρ = As

b× d

3.4 Penulangan Pelat atap

Adapun data-data perencanaan untuk penulangan atap :

• Dimensi pelat : ( 4 × 3 ) m²

• Tebal pelat : 120 mm

(27)

• Tebal decking : 40 mm

• Diameter tulangan rencana : 8 mm

• Mutu tulangan baja : 240 Mpa

• Mutu beton : 25 Mpa , β1 = 0,85

• dx = 120 - 40 – 1

2 × 8 = 76 mm

• dy = 120 - 40 - 8 – 1

2 × 8 = 68 mm 1. Perhitungan Momen Pelat

qu = 5,21304 kN/m²

dx = 76 mm dy = 68 mm

ρb = 0,85β1f c

fy

₆₀₀₊⁶⁰⁰_fy

=

^0,85×₂₄₀^0,85^×25

600

600+240

= 0,053

ρ max = 0,75 ρb = 0,75 × 0,053 = 0,041 ρ min = 1,4

fy

= 1,4

240

= 0,0058 m = fy

0,85× f c = 240

0,85×25

= 11,29 Lx = 4000 - 35

2

+

³⁵₂

= 3965 mm = 3,9650 m Ly = 3000 - 35

2

+

³⁵₂

= 1465 mm = 1,4650 m β = Ly

Lx

=

¹⁴⁶⁵₃₉₆₅

= 0,3694

≤ 2

= 1,33 ≤ 2 ( Pelat Dua Arah )

Dengan menggunakan koefisien momen PBI 1971 didapat persamaan momen sebagai berikut : ( Ly/Lx = 1 )

Mlx = 0,001 . qu . Lx² .X = 0,001 × 9,80504 kN/m²× 8,791225² × 50 = 4.097768739 kNm

Mtx =-0,001 .qu . Lx² .X = -0,001 × 9,80504 kN/m²× 8,791225²× 50 =-4.097768739 kNm

Mly = 0,001 . qu . Lx² . X = 0,001 ×9,80504 kN/m² ×8,791225² × 38 = 3.114304241kNm

(28)

Mty = -0,001 . qu .Lx² .X= -0,001 ×9,80504 kN/m² ×8,791225² × 38 = -3.114304241kNm

Ly :150 Lx :400 2. Perhitungan Tulangan Tumpuan dan Lapangan Arah X

Mu = 4.097768739 kNm Mn = Mu

ϕ ⁼

4.097768739 9

0,9 = 4.553076376

kNm

Rn = Mn

ϕ×b × dy²

=

4.553076376×10⁶

0,9×1000×5776² = 0,875861107 Mpa ρperlu = 1

m

1 –

√

¹⁻^{2m × Rn}^fy ⁼ ^11,29¹

^{1 –}

√

¹⁻^2×^11,29²⁴⁰^×0,47 = 0,0037279 ρperlu < ρmin < ρmaks

ρpakai = ρmin = 0,0058

Dari hasil perhitungan kebutuhan rasio penulangan, diperoleh hasil bahwa tulangan menggunakan rasio penulangan ρmin = 0,0058 dikarenakan lebih besar dari ρperlu = 0,0020. Selanjutnya dilakukan perhitungan luas tulangan dan spasi.

AS perlu = ρ× b × dx = 0,0058 × 1000 × 76 = 443 mm²

AsD10 = ¼ × � × ϕ² = ¼ × 3,14 × 64² = 50.24 mm² Spasi, S = AsD10× b

As_perlu = 50.24×1000

443 = 113,32 mm

Dari hasil nilai S dipakai jarak 100 mm n = As_perlu

AsD10

=

_50.24⁴⁴³ = 8.8243099 ≈ 9 Dipasang Tulangan Lentur = 9 ϕ 10-150

Cek kekuatan momen nominal desain pelat

Asaktual = AsD08×b

S = 50.24×1000

100 ^{= 502.4 mm}² > 435 mm² (OK)

(29)

ax = As_aktual× fy

0,85× fc × b = 502.4×240

0,85×25×1000 = 5,6741 mm Mnaktual = Asactual × fy x dx - ax

2

=

502,4 × 240 75 - 5,6741

2

=

8,8216919 kNm

Kontrol :Mnaktual > Mu = 8,8216919 kNm > 4,30991563 kNm (aman)

3. Perhitungan Tulangan Tumpuan dan Lapangan Arah Y Mu = 3,114304241 kNm

Mn = Mu

ϕ ⁼

3,114304241

0,9 = 3,460338045 kNm

Rn = Mn

ϕ×b × dy²

=

3,460338045×10⁶

0,9×1000×68² = 0,831492226 Mpa ρperlu = 1

m

1 –

√

¹⁻^{2m × Rn}^fy ⁼ ^11,29¹

^{1 –}

√

¹⁻^2×^11,29²⁴⁰^×0,63 = 0,003535123 ρperlu < ρmin < ρmaks

ρpakai = ρmin = 0,0058

Dari hasil perhitungan kebutuhan rasio penulangan, diperoleh hasil bahwa tulangan menggunakan rasio penulangan ρmin = 0,0058 dikarenakan lebih besar dari ρperlu

= 0,0027. Selanjutnya dilakukan perhitungan luas tulangan dan spasi.

AS perlu = ρ× b × dy = 0,0058 × 1000 × 68 = 396,6666 mm²

AsD08 = ¼ × � × ϕ² = ¼ × 3,14 × 8² = 50,24mm² Spasi, S = AsD08×b

As_perlu = 50,24×1000

396,666 = 126,655 mm Dari hasil nilai S dipakai jarak 100 mm

n = As_perlu

AsD08 = 396

50,24 = 7,895435244 ≈ 8 Dipasang Tulangan Lentur = 8 ϕ ^10-100

Cek kekuatan momen nominal desain pelat

Asaktual = AsD08×b

S = 50,24×1000

100 ^{= 502,4 mm}² > 377 mm² (OK) ay = As_aktual× fy

0,85× fc × b = 502,4×240

0,85×25×1000 = 5,674164706

(30)

Mnaktual = Asaktual × fy dy - ay

2 = 502,4 × 240 68 - 5,674164706

2

=

7,857083958 kNm

Kontrol :Mnaktual > Mu = 7.857083958 kNm > 3,114304241 kNm (aman)

Gambar 3.2 Detail Penulangan Pelat Dua Arah

3.5 Pengecekkan Kuat Geser Pelat Lantai

Pada pelat lantai, geser terjadi seluruhnya dipikul oleh beton, karena itu tidak ada tulangan geser pada pelat lantai (Sudjadi, 2014). Maka apabila geser beton tidak mencukupi, maka tebal pelat harus dipertebal hingga mencukupi gaya geser yang terjadi.

Gaya geser yang terjadi

VU

=

^Q^u^{×lx × b}

2

VU

=

^11.34392×₂ ^3×¹

=

17,01588 kN d = 120 – 2 × 40 = 40 mm Vc = 1

6

√

^{f c} ^×b×d

Vc = 1

6

√

²⁵ × 1000 × 40 = 33,3 kN ɸ geser = 0,75 (SNI 2487:2013 Pasal 9.3.2.3) ɸ Vc = 0,75 × 3333,33333 = 25000 kg

ɸ Vc > VU =17.01588 kg > 10,128 kg Aman terhadap geser

3.6 Kontrol Lendutan Pelat Atap 1. Untuk Arah X

Tulangan 9 ϕ 8-100

(31)

As = 523,3 mm² = 5,233 cm² Mmax = -0.001 kNm = -1000 Nmm

MD = (1,4 × 3,0666 = 4,29324 kg/mm2)

= 0,001 × 4,29324 × 2.175625 × 50

=0,467024014 kNm = 467024.0138 Nmm a . Menghitung Ig (momen inersia penampang utuh)

Ig = 1/12 × b × h3 = 1/12 × 1000 × 1728000 = 14400 cm4 = 1,44 × 108 mm4 b. Penampang Retak Transformasi (dalam cm ) :

100x.1/12 x = 5,024(7,6 - x) 50x²= 39,773 - 5,024x 50x² + 5,024x - 38,182 = 0

Dengan menggunakan Rumus abc sehingga didapatkan X1 = 0,8250 dan X2 = - 0,9250

Ec = 4700

√

^fc ^{= 4700 ×}

√

²⁵ = 23500 Mpa E s = 200000 Mpa

n = E_s E_c ⁼

200000

23500 ^{= 8,511} Yt = 120/2 = 60mm

c. Menghitung Icr (momen inesia penampang retak) Icr = 1

3 ^{× b × dx}³ + n × As (dx-x)² Icr = 1

3 × 1000 × 75³ + [8,511 × 523,3( 75- 8,35 )²] Icr =160409798 ,6 mm ⁴

d. Menghitung Mcr (momen saat retak pertama kali) Mcr = fr × I_g

Y_t = 0,7

√

25×1,44×10⁸

60 = 8400000 Nmm

e. Lendutan Akibat Beban Mati : M_cr

MD ⁼

8400000 467024.0138 ⁼

17,986227

Ie = M_cr

M max

× lg + 1 - M_cr

M max

× Icr

3

(32)

Ie = Ig karena M_cr MD ^{> 1}

f. Lendutan Akibat Beban Mati dan Beban Hidup :

M_cr M max ⁼

8400000

−1000 ^{= -8400}

Ie = M_cr

M max × lg + 1 -

M_cr

M max ^{× I}^cr

Ie = −5.92704E+11

2151313,63 × 1,44 × 10⁸ + 5.92704E+11

2151313,63 × 160409798,6

Ie = - 18730465.88

Ie akan diperoleh hasil yang negative (<Ig) karena

(

^M^McrMax

)

³ ^>1,

Sehingga diapakai Ie = Ig

g. Lendutan Jangka Pendek Akibat beban mati

(∆I)D = 5

48 ^×

MD Lx² Ec × Ig ⁼

5 48 ^×

3372108.435×3000²

23500×1,44×10⁸ = 0,9342 mm Akibat beban mati dan beban hidup

(∆I)D+L = 5 48 ^×

M_maxLx² Ec × Ig ⁼

5 48 ^×

4097768.739×3000²

23500×1,44×10⁸ = 1.135241783 mm

Lendutan Seketika akibat beban hidup

(∆I )L = (∆I )D+L – (∆I )D = 1.135241783 – 0.934205573 = 0,20103621 mm

h. Lendutan Jangka Panjang akibat rangkak dan susut Besar rasio tulangan pelat atap

ρ = As

b× dx = 502,4

1000×76 = 0,0066

Besar nilai factor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu >

5tahun ) sebesar ɛ = 2

λ = ɛ

(1+50× ρ) = 2

(1+50×0,0066) = 1,504

(33)

Lendutan total sebesar

∆total = ∆cp + δh = λ ×(∆I )D = 1,504 × 0,934 = 1,4042 mm

Untuk konstruksi atap yang menahan/berhbungan dengan komponen non structural yang mungkin tidak rusak akibat lendutan yang besar, batas lendutan L/240

i. Kontrol Lendutan Pelat

Syarat : (∆I)L + (∆cp + δh) < Lx/240 0,20103621 mm + 1,4042 mm < 3000/240

1.61 mm < 12,5 mm …..OK 2. Untuk Arah Y

Tulangan 9 ɸ 8-100

As = 502,4 mm² = 5,024 cm²

Mmax = 3.114304241kNm = 3114304.241Nmm MD = (1,4 × 3,0642 = 4,28988 kN/mm²) = 0,001 × 4,28988 × 115.721225× 38 = 2,562802411 kNm = 2562802.411 Nmm a. Menghitung Ig (momen inersia penampang utuh) I g = 1

12 ^{× b × h}³⁼ 1

12 × 100 × 1728000 = 14400 mm⁴= 1,44 × 10⁸ cm⁴ b. Penampang Retak Tranformasi (dalam cm) :

100y. 1

2 y = 5,024(6,8 – y ) 50y² = 34,163 – 5,024y

50y² + 5,024y – 34,163 = 0

Dengan menggunakan Rumus abc sehingga didapatkan X1 = 0,7778 dan X2 = -0,92554

Ec = 4700

√

^{f c}^' ^{= 4700 ×}

√

²⁵ = 23500 Mpa E s = 200000 Mpa

n = E_s

E_c

=

²⁰⁰⁰⁰⁰₂₃₅₀₀ = 8,511 Yt = 120/2 = 60mm

c. Menghitung Mcr (momen saat retak pertama kali) Icr = 1

3 ^{× b × dy}³ + n × As(dy – y)² Icr = 1

3

×

1000 × 314432 +

[

^8,511^×502,4^(68−7,78⁾²

]

Icr = 12031703,5 mm⁴

d. Menghitung Mcr (momen saat retak pertama kali) M cr

=

^{fr × I}_Y ^g

t

=

^0,7

√

25×1,44×10⁸

60 = 8400000 Nmm

(34)

e. Lendutan Akibat Beban Mati : Mcr

MD = 8400000

2562802.411 = 3.277661971 I e =

(

M max^Mcr

)

³ ^{× Ig +}

[

¹⁻

⁽

^{M max}^Mcr

⁾

³

]

^{× I}^cr

I e = I g karena

(

^McrMD

)

³ ^{> 1}

f. Lendutan Akibat Beban Mati dan Beban Hidup : Mcr

M max = 8400000

3114304.241 = 2.69723166 Ie =

(

M max^Mcr

)

³ ^{× Ig +}

[

¹⁻

⁽

^{M max}^Mcr

⁾

³

]

^{× I}^cr

Ie =

(

19.62251847

1660991,84

)

³ × 1,44 × 10⁸+

[

¹⁻

⁽

^18.6225185^1660991,84

⁾

³

]

×120317035,5 Ie = 585036443

Ie = Ig karena

(

M max^Mcr

)

³ ^{> 1,}

g. Lendutan Jangka Pendek Akibat beban mati (∆I )D = 5

48 × M_DLy²

Ec × Ig = 5

48 × 2562802.411×2000² 23500×1,44×10⁸ = 0,315553882 mm

Akibat beban mati dan beban hidup (∆I )D+L = 5

48 × M_maxLy²

Ec × Ig = 5

48 × 3114304.241×2000² 23500×1,44×10⁸ = 0,383459447 mm

Lendutan seketika akibat beban hidup

(∆I )L = (∆I )D + L - (∆I )D =0,383459447- 0,315553882= 0.067905564 mm

h. Lendutan jangka Panjang akibat rangkak dan susut

(35)

Besar rasio tulangan pelat atap ρ = As

b× dx

=

₁₀₀₀^502,4_×₆₈ = 0,0074

besar nilai factor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun ) sebesar ɛ = 2

λ = ɛ

(1+50× ρ)

=

₍₁₊₅₀_×²_0,0074) = 1,460

Lendutan total sebesar

∆total = ∆cp + δh = λ × (∆I )D = 1,460 × 0,315553882 = 0,460860481 mm

Untuk konstruksi atap yang menahan/berhubungan dengan komponen non struktural yang mungkin tidak rusak akibat lendutan yang besar, batas lendutan L/240

Syarat : (∆I )L + (∆cp + δh) < Ly/240

0,067905564 mm + 0,460860481 mm < 2000/240

0,528766045 mm < 8,333mm ……OK

3.7 Kontrol Lendutan Pelat Lantai 1 dan 2 1. Untuk Arah X

Tulangan 9 ϕ 8-100

As = 523,3 mm² = 5,233 cm² Mmax = -0.001 kNm = -1000 Nmm MD = (1,4 × 3,0666 = 4,29324 kg/mm²)

= 0,001 × 4,29324 × 2.175625 × 50

=0,467024014 kNm = 467024.0138 Nmm a . Menghitung Ig (momen inersia penampang utuh)

Ig = 1

12 ^{× b × h}³⁼ 1

12 × 1000 × 1728000 = 14400 cm⁴= 1,44 × 10⁸mm⁴

b. Penampang Retak Transformasi (dalam cm ) : 100x. 1

12 x = 5,024(7,6 - x)

(36)

50x²= 39,773 - 5,024x

50x² + 5,024x - 38,182 = 0 Dengan menggunakan Rumus abc sehingga didapatkan

X1 = 0,8250 dan X2 = - 0,9250

Ec = 4700

√

^fc ^{= 4700 ×}

√

²⁵ = 23500 Mpa E s = 200000 Mpa

n = E_s

E_c

=

²⁰⁰⁰⁰⁰

23500 ^{= 8,511} Yt = 120/2 = 60mm

c. Menghitung Icr (momen inesia penampang retak) Icr = 1

3 ^{× b × dx}³ + n × As (dx-x)² Icr = 1

3 × 1000 × 75³ + [8,511 × 523,3( 75- 8,35 )²] Icr = 160409798 ,6 mm ⁴

d. Menghitung Mcr (momen saat retak pertama kali) Mcr = fr × I_g

Y_t = 0,7

√

25×1,44×10⁸

60 = 8400000 Nmm

e. Lendutan Akibat Beban Mati : M_cr

MD = 8400000

467024.0138 = 17,98622716 3 3

Ie = M_cr

M max

× lg + 1 - M_cr

M max

× Icr

Ie = Ig karena M_cr

MD

> 1

f. Lendutan Akibat Beban Mati dan Beban Hidup : M_cr

M max

=

^8400000

−1000 ^{= -8400} 3 3

Ie = M_cr

M max

× lg + 1 - M_cr

M max

× Icr

3 3

(37)

Ie = −5.92704E+11

2151313,63

× 1,44 × 10⁸ + 1 - 5.92704E+11

2151313,63

× 160409798,6 Ie = 9.76138E+18

Ie<Ig karena M_cr

M max > 1, sehingga dipakai Ie = Ig

g. Lendutan Jangka Pendek 1. Akibat beban mati

(ΔI)D = 5

48

×

^M^D^{L x}²

Ec × Ig

=

⁵

48

×

467024.0138×3000² 23500×1,44×10⁸

=

0,379 mm

2.Akibat beban mati dan beban hidup (ΔI)D+L = 5

48 ^×

M_maxL x²

Ec × Ig

=

⁵

48

×

^2151313,63^×³⁰⁰⁰²

23500×1,44×10⁸ ^{= -} 0,000277039 mm

3. Lendutan seketika akibat beban hidup

(ΔI)L = (ΔI)D+L - (ΔI)D = -0,000277039 – 0.129383869 =- 0,129660908 mm h. Lendutan Jangka Panjang akibat rangkak dan susut

Besar rasio tulangan pelat atap ρ min = As

b× dx

= 523,3

1000×75

= 0,0069

Besar nilai factor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun ) sebesar ε = 2

λ = ε

(1+50× ρ)

= 2

(1+50×0,0069)

= 1,482 Lendutan total sebesar

Δtotal = Δcp + δh = λ × (ΔI)D = 1,482 × 0,1293 = 0,191837697 mm Untuk konstruksi atap yang menahan/berhubungan dengan komponen non struktural yang mungkin tidak rusak akibat lendutan yang besar, batas lendutan

L/240

Syarat : (ΔI)L + (Δcp + δh) < Lx/240