Postest - METODE PENELITIAN - efektifitas rich task matematika

BAB III METODE PENELITIAN

4.3 Postest

𝑯_𝟏: 𝝉_𝟏𝒚^𝟐≠𝝉_𝟐𝒚^𝟐

Pengujian ini adalah uji dua pihak, maka kriteria pengujian adalah “ Terima 𝑯_𝟎 Jika F ( 1 –𝛼 )( 𝑛1 - 1 ) < F < 𝐹1/2𝛼(𝑛1 - 1, 𝑛2 - 1)”.

Berdasarkan perhitungan diatas, maka untuk mencari homogenitas varians dapat digunakan rumus sebagai berikut :

F = ^𝑆^2𝑦

𝑆_1𝑥² = ^12,750

165,86 = 0,076

Berdasarkan data distribusi F untuk 𝛼 = 0,05 diperoleh : 𝐹_𝛼(𝑛₁_{− 1,𝑛}₂_{– 1} = 𝐹(0,05)(23 − 1, 29 – 1)

= 𝐹(0,05)(22, 28)

= 1,98

Dalam perhitungan F dari daftar, jika peluang beda 0,01 atau 0,05 maka digunakan rumus :

𝐹(1−𝑝)(𝑉1,𝑉2) = ¹

𝐹𝑝(𝑉1,𝑉2)

Sehingga 𝐹0,95(22,28) = ¹

1,98 = 0,50

Kriteria pengujian adalah terima 𝐻0 jika 𝐹(1−𝛼)(𝑁₁− 1) < F < 𝐹1/2𝛼(𝑛1 - 1, 𝑛2 - 1) atau 0,50 < 0,076 < 1,98, maka 𝐻₀ diterima. Jadi dapat disimpulkan bahwa kedua varians homongen untuk data tes awal kelas eksperimen dan kontrol.

ajarkan menggunakan metode Rich Task dan dikelas VII – 7 saya ajarkan menggunakan metode Konvensional.

4.3.1 Perhitungan nilai rata – rata(𝑥̅), Varians (𝒔^𝟐), dan simpangan baku (s) 1. Nilai postest kelas eskperimen dan kelas kontrol

a. Nilai postest kelas eksperimen

Total nilai untuk postest kelas Eksperimen (VII – 3)

No Nama

Jumlah soal Total

Keseluruhan

Nilai dalam skala 1 - 100

1 2 3 4 5

1. JM ⁴⁵⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁴⁵⁰ ¹⁸

2. CR ⁴⁵⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁴⁵⁰ ¹⁸

3. MI ¹⁵⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ¹⁵⁰ ⁶

4. AM ⁴²⁵ ¹⁰⁰ ¹⁵⁰ ¹⁵⁰ ¹⁵⁰ ⁹⁷⁵ ³⁹

5. FS ¹⁰⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ¹⁰⁰ ⁴

7. AS ⁴⁵⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁴⁵⁰ ¹⁸

8. MA ¹⁵⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ¹⁵⁰ ⁶

9. MN ⁴²⁵ ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁴²⁵ ¹⁷

10. ZA ¹⁵⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ¹⁵⁰ ⁶

11. FS ⁴⁵⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁴⁵⁰ ¹⁸

12. AL ⁴⁵⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁴⁵⁰ ¹⁸

14. BG ⁴²⁵ ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁴²⁵ ¹⁷

15. RM ⁴²⁵ ²⁵⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁶⁷⁵ ²⁷

Distribusi frekuensi untuk data nilai tes akhir siswa diperoleh sebagai berikut :

Rentang (R) = 39 - 4

= 35

Banyak kelas interval = 1 + 3,3 log 25

= 5,61 ( diambil 5 )

Panjang kelas interval = ³⁵

5 = 7 ( diambil 7 )

16. ZA ⁴²⁵ ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁴²⁵ ¹⁷

17. MS ⁴²⁵ ²⁵⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁶⁷⁵ ²⁷

18. DM ¹⁰⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ¹⁰⁰ ⁴

19. MR ¹⁰⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ¹⁰⁰ ⁴

20. FW ¹⁰⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ¹⁰⁰ ⁴

21. MNA ⁴²⁵ ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁴²⁵ ¹⁷

22. FI ⁴⁵⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁴⁵⁰ ¹⁸

23. RZ ⁴⁵⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁴⁵⁰ ¹⁸

24. NZ ¹⁰⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ¹⁰⁰ ⁴

25. PB ¹⁰⁰ ¹⁵⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ²⁵⁰ ¹⁰

26. PM 450 0 0 0 0 450 18

27. AK 175 0 0 0 0 175 7

Tabel 4.6 Daftar Distribusi Frekuensi Nilai Postest eksperimen

Nilai Tes

Frekuensi ( fi )

Titik Tengah (xi)

𝑥𝑖² 𝑓𝑖𝑥𝑖 𝑓𝑖𝑥𝑖²

1 – 6 8 3,5 12,25 28 100

7 – 12 2 9,5 90,25 19 180,5

13 – 18 12 15,5 240,25 186 2.883

19 – 24 0 21,5 462,25 0 0

25 – 30 2 27,5 756,25 55 1.512,5

31 – 36 0 33,5 1.122,25 0 0

37 – 42 1 39,5 1.560,25 39,5 1.560,25

Jumlah 25 150,5 4.243,75 327,5 6.236,25

Dari tabel 4.8 dapat ditentukan nilai rata-rata (𝑋), Varians (𝑠²), dan simpangan baku (s) sebagai berikut :

𝑥̅_2𝑥= ^∑𝑓^𝑖^𝑥^𝑖

∑𝑓_𝑖 𝑥̅_2𝑥 = ^327,5

25 = 13,1 𝑆_2𝑥² = ^𝑛∑𝑓^𝑖^𝑥^𝑖2^−(∑𝑓^𝑖^𝑥^𝑖⁾

𝑛(𝑛−1)

𝑆_2𝑥² = (25)(6.236,25)− (327,5)² 25(25−1)

𝑆_2𝑥² = 155906−107256 600

𝑆_2𝑥² = ⁴⁸⁶⁵⁰

600 = 81,083 = √81,083 = 9,004

b. Nilai postest kelas kontrol

Total nilai untuk postest kelas Kontrol (VII – 7)

No Nama

Jumlah Soal Total

keseluruhan

Nilai dalam

skala 1 – 100

1 2 3 4 5

1. AKH 150 0 0 0 0 150 6

2. RS 100 0 0 0 0 100 4

3. MJ 100 0 0 0 0 100 4

4. RM 170 0 0 0 0 170 6,8

5. EM 75 450 250 150 0 925 3,7

6. LZ 150 0 0 0 0 150 6

7. FM 75 450 250 100 0 875 35

8. FI 120 0 0 0 0 120 4,8

9. AL 145 0 0 0 0 145 5,8

10. TA 75 450 250 150 0 925 37

11. SN 150 0 0 0 0 150 6

12. SW 425 100 400 400 450 1.802 72,2

13. MI 150 0 0 0 150 6

14. AK 75 450 250 150 450 925 37

15. KZ 150 0 0 0 0 150 6

16. FM 150 0 0 0 0 150 6

17. IS 400 100 250 150 350 1.250 50

18. AF 75 450 250 100 0 872 34,88

19. RSD 150 450 0 0 0 600 24

20. ER 400 100 400 400 450 1.750 70

21. KS 100 0 0 0 0 100 4

22. AM 150 0 0 0 0 150 6

23. RS 150 0 0 0 0 150 6

24. MH 100 0 0 0 0 100 4

25. YS 175 0 0 0 0 175 7

Distribusi frekuensi untuk data nilai tes awal siswa diperoleh sebagai berikut :

Rentang (R) = 72,8 - 4

= 68,8

Banyak kelas interval = 1 + 3,3 log 25

= 5,61 ( diambil 5 ) Panjang kelas interval = ^68,8

5 = 13,76

Tabel 4.7 Daftar Distribusi Frekuensi Nilai Postest kelas kontrol

Nilai Tes

Frekuensi ( fi )

Titik Tengah (xi)

𝑥𝑖² 𝑓𝑖𝑥𝑖 𝑓𝑖𝑥𝑖²

1 – 11 16 6 36 96 576

12 – 22 0 17 289 0 0

23 – 33 1 28 784 28 784

34 – 44 5 39 1.521 195 7.605

45 – 55 1 50 2.500 50 2.500

56 – 66 0 61 3.721 0 0

67 – 77 2 72 5.184 144 10.368

Jumlah 25 273 14.035 513 21.833

Dari tabel 4.5 dapat ditentukan nilai rata-rata (𝑋), Varians (𝑠²), dan simpangan baku (s) sebagai berikut :

𝑥̅_2𝑦 = ^∑𝑓^𝑖^𝑥^𝑖

∑𝑓_𝑖 𝑥̅_2𝑦 = ⁵¹³

𝑥̅_2𝑦 = 20,52

𝑆_2𝑦² = ^𝑛∑𝑓^𝑖^𝑥^𝑖2^−(∑𝑓^𝑖^𝑥^𝑖⁾

𝑛(𝑛−1)

𝑆_2𝑦² = ⁽²⁵⁾⁽^21.833⁾^{− (513)}²

25(25−1)

𝑆_2𝑦² = 545825−263169 600

𝑆2𝑦2 = ²⁸²⁶⁵⁶

600 = 471,093⁼√471,093 = 21,704

4.3.2 Pengujian Postest

setelah saya melakukan postest, hasil dari postest tersebut harus saya uji terlebih dahulu. Disini saya akan menguji data dari hasil postest ke dalam dua hal yaitu :

4.3.2.1Uji Normalitas postest

Untuk mengetahui apakah kedua kelas tersebut mempunyai varians yang sama, maka terlebih dahulu harus mempunyai syarat normalitas dan homogenitas varians. Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah data dari masing-

masing kelas dalam penelitian ini dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak.

a) Uji normalitas postest kelas eksperimen

Berdasarkan perhitungan sebelumnya, untuk nilai postest siswa kelas eksperimen diperoleh 𝑥̅_2𝑥 = 13,1 dengan 𝑆_2𝑦 = 9,004 . Selanjtunya perlu ditentukan batas-batas interval untuk menghitung luas dibawah kurva normal untuk tiap-tiap kelas interval.

Nilai

Batas Kelas (𝑥𝑖)

Z skor (^(𝑥^𝑖− 𝑥̅̅̅̅_1𝑦

𝑠₁ )

Batas luas daerah

Luas daerah

Frekuensi diharapakan

(𝐸𝑖)

Frekuensi pengamatan

(𝑂𝑖) 0,5 -1,39 0,4177

1 – 6 0,1504 3,76 8

6,5 -0,73 0,2673

7 – 12 0,2434 6,085 2

12,5 -0,06 0,0239

13 – 18 0,1985 4,9625 12

18,5 0,59 0,2224

19 – 24 0,1738 4,345 0

24,5 1,26 0,3962

25 – 30 0,077 1,925 2

30,5 1,93 0,4732

31 – 36 0,022 0,55 0

36,5 2,59 0,4952

37 – 42 0,0042 0,105 1

42,5 3,26 0,4994

Keterangan :

9. Menentukan 𝑥_𝑖 adalah :

Nilai tes terkecil pertama = - 0,5 (kelas bawah) Nilai tes terbesar pertama = + 0,5 (kelas atas) Contoh : Nilai tes 1 – 0,5 = 0,5 (kelas bawah) Nilai tes 6 + 0,5 = 6,5 (kelas atas) 10. Menghitung batas luas daerah :

Lihat daftar F lampiran luas dibawah lengkungan normal standar pada O ke Z. Misalnya Z – skor = -1,39, maka lihat pada diagram pada kolom Z pada nilai 1,3 (dari atas ke bawah) dan kolom ke – 9 (ke samping kanan). Jadi diperoleh -1,39 = 0,3212

11. Luas daerah = selisih antara nilai tertinggi dengan nilai terendah.

Contoh : 0,3212 – 0,2389 = 0,4177

12. Menghitung frekuensi harapan (Ei) = luas daerah x banyak sampel.

Contoh : 00,1504 x 25 = 3,76

Dengan demikian untuk mencari 𝑥² sebagai berikut :

𝑋

= ∑

^(𝑂^𝑖^−𝐸_𝐸 ^𝑖⁾²

𝑖

𝑛𝑖=1

𝑋

=

^{(8− 3,76)}²

3,76 + (2− 6,085 )²

6,085 + (12− 4,9625)²

4,9625 + ^{(0− 4,345)}²

4,345 + ^{(2− 1,925)}²

1,925 +

(0− 0,55)²

0,55 + (1− 0,105 )² 0,105

= 4,781 + 2,742 + 9,980 + 4,345 + 0,002 + 0,55 + 7,628 𝑋² = 30,028

Berdasarkan pad taraf signifikan 𝛼 = 0,05 dengan derajat kebebasan dk = (n-1) = 25 – 1 = 24, maka dari tabel chi-kuadrat 𝑋²_(0,95)(24)= 36,4. Oleh karena 𝑋² hitung < 𝑋² tabel yaitu 30,028 < 36,4 maka disimpulkan bahwa sebaran data postest kelas eksperimen berdistribusi normal.

b) Uji normalitas postest kelas kontrol

Berdasarkan perhitungan sebelumnya, untuk nilai postest siswa kelas kontrol diperoleh 𝑥̅_2𝑦= 20,52 dengan 𝑆_2𝑦 = 21,704 . Selanjtunya perlu ditentukan batas-batas interval untuk menghitung luas dibawah kurva normal untuk tiap-tiap kelas interval.

Nilai

Batas Kelas (𝑥𝑖)

Z skor (^(𝑥^𝑖− 𝑥̅̅̅̅̅2𝑦

𝑠₂ )

Batas luas daerah

Luas daerah

Frekuensi diharapakan

(𝐸𝑖)

Frekuensi pengamatan

(𝑂𝑖) 0,5 -0,92 0,3212

1 – 11 0,1621 4,0525 16

11,5 -0,41 0,1591

12 – 22 0,1232 3,08 0

22,5 0,09 0,0359

23 – 33 0,1865 4,6625 1

33,5 0,59 0,2224

34 – 44 0,1419 3,5475 5

44,5 1,10 0,3643

45 – 55 0,082 2,05 1

55,5 1,61 0,4463

56 – 66 0.0363 0,9075 0

66,5 2,11 0,4826

67 – 77 0,013 0,325 2

77,5 2,62 0,4956

Keterangan :

13. Menentukan 𝑥_𝑖 adalah :

Nilai tes terkecil pertama = - 0,5 (kelas bawah) Nilai tes terbesar pertama = + 0,5 (kelas atas) Contoh : Nilai tes 1 – 0,5 = 0,5 (kelas bawah) Nilai tes 11 + 0,5 = 11,5 (kelas atas) 14. Menghitung batas luas daerah :

Lihat daftar F lampiran luas dibawah lengkungan normal standar pada O ke Z. Misalnya Z – skor = -0,92, maka lihat pada diagram pada kolom Z pada nilai 0,9 (dari atas ke bawah) dan kolom ke – 2 (ke samping kanan). Jadi diperoleh -0,92 = 0,3212

15. Luas daerah = selisih antara nilai tertinggi dengan nilai terendah.

Contoh : 0,3212 – 0,1591 = 0,1621

16. Menghitung frekuensi harapan (Ei) = luas daerah x banyak sampel.

Contoh : 0,1621 x 25 = 4,0525

Dengan demikian untuk mencari 𝑥² ssebagai berikut :

𝑋

= ∑

^(𝑂^𝑖^−𝐸_𝐸 ^𝑖⁾²

𝑖

𝑛𝑖=1

𝑋

=

(16− 4,0525)²

4,0525 + ^{(0− 3,08 )}²

3,08 + (1− 4,6625)²

4,6625 + (5− 3,5475)²

3,5475 + ^{(1− 2,05)}²

2,05 +

(0− 0,9075)²

0,9075 + (2− 0,325 )² 0,325

= 35,223 + 3,08 + 2,87 + 0,594 + 0,537 + 0,907 + 8,632 𝑋² = 51,843

Berdasarkan pad taraf signifikan 𝛼 = 0,05 dengan derajat kebebasan dk = (n-1) = 25 – 1 = 24, maka dari tabel chi-kuadrat 𝑋²(0,05)(24)= 35,4. Oleh karena 𝑋² hitung > 𝑋² tabel yaitu 51,843 > 35,4 maka disimpulkan bahwa sebaran data postest kelas kontrol tidak berdistribusi normal.

4.3.2.2Uji Hipotesis

Statistika yang digunakan untuk menguji hipotesis adalah uji – T. Adapun rumusan hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut :

𝐻₀ ∶ 𝜇₁ = 𝜇₂ : Hasil belajar siswa dengan metode Rich Task pada pokok bahasan Aritmatika sosial tidak terdapat peningkatan sama dengan hasil belajar siswa yang diperoleh dengan metode konvensional.

𝐻₁ ∶ 𝜇₁ > 𝜇₂ : Hasil belajar siswa dengan metode Rich Task pada pokok bahasan Aritmatika sosial lebih bagus dari hasil belajar yang diperoleh siswa yang diajarkan dengan metode konvensional.

Dengan kriteria pengujian didapat dari distribusi student t deengan dk = (n-1) dan peluang ( 1 –𝛼 ). Jadi tolak 𝐻₀ jika t < t (( 1 –𝛼 ) atau 𝑡_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} > 𝑡_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} dan terima𝐻₀ dalam hal lainnya.

Langkah- langkah yang akan dibahas selanjutnya adalah menghitung atau membandingkan kedua hasil perhitungan tersebut. Dari hasil perhitungan sebelumnya diperoleh :

No Data Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

1. Postest 𝑆₁² = 81,08

𝑆₁ = 9,00 𝑥̅₁ = 13,1

𝑆₂² = 471,09 𝑆₂ = 21,70 𝑥̅₂ = 20,52

Berdasarkan demikian diperoleh simpangan baku gabungan : 𝑆² =^(𝑛¹^{−1 )𝑆}²¹^{+ (𝑛}²^{−1 )𝑆}²²

𝑛1+ 𝑛1− 2

𝑆² = (25−1) 81,08+(25−1)471,09 25+25−2

𝑆² = (24)81,08+(24)471,09 48

𝑆² = 1945,92+11306,16 48

𝑆² = ^13252,08

𝑆² = 276,085

S = √276,085 S = 16,61

Berdasarkan perhitungan diatas, diperoleh S = 16,61 maka dapat dihitung nilai T diperoleh :

𝑡 = ^(𝑥̅¹^{− 𝑥̅}²⁾

𝑆 √_𝑛1¹+ _𝑛2¹

𝑡 = ^{13,1 −}^20,52

16,61 √₂₅¹+ ₂₅¹

𝑡 = ^−7,42

16,61 √0,08

𝑡 = ^−7,42

4,65 = -1,60

Berdasarkan langkah-langkah yang telah diselesaikan di atas, maka didapat 𝑡_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} = -1,60, untuk membandingkan 𝑡_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} maka perlu dicari dahulu derajat kebebasan dengan manggunakan rumus :

dk = 𝑛₁ + 𝑛₂– 2 = 25 + 25 – 2 = 48

Berdasarkan taraf signifikan 𝛼 = 0,05 dan derajat kebebasan 48 dari tabel distribusi t diperoleh 𝑡(0,95)(48) = 1,67, sehingga t < 𝑡1−𝛼 yaitu -1,60 < 1,67, maka sesuai dengan pengujian 𝐻₀ ditolak . Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa, hasil belajar siswa dengan metode Rich Task pada pokok pembahasan aritmatika sosial lebih efektif dari pada hasil yang diperoleh siswa yang diajarkan dengan metode konvensional.

Dalam dokumen efektifitas rich task matematika - Final Year Project (Halaman 68-82)