Teknik analisis data

BAB III METODE PENELITIAN

3.6 Teknik analisis data

Setelah dites dengan kedua tes yaitu tes awal dan tes akhir, kemudian seluruh nilai dilihat sesuai KKM yang sudah ditetapkan disekolah dengan KKM- nya 67, dimana nilai tes yang kurang dari 67 dianggap tidak tuntas atau tidak lewat dan nilai tes yang lebih dari sama dengan 67 dianggap lewat dan tuntas.

3.6.2 Mentabulasi Data

Data yang telah terkumpul kemudian diolah dengan menggunakan statistik yang sesuai untuk menguji tentang pertandingan hasil belajar siswa yang telah dites dengan tes awal dan tes akhir dengan KKM- nya 67.

Untuk membuat tabel distribusi frekuensi data yang telah didapatkan dari hasil penelitian, ditabulasikan kedalam daftar distribusi frekuensi. Menurut Sudjana (2005:47) terlebih dahulu ditentukan:

1. Rentang, yaitu data terbesar dikurangi data terkecil.

2. Banyak kelas interval yang diperlukan, dapat digunakan aturan sturges, yaitu:

Banyak kelas = 1 + 3,3 log n Dengan n menyatakan banyak data

3. Panjang kelas interval P dengan rumus ; P = ^{𝑟𝑒𝑛𝑡𝑎𝑛𝑔}

𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠...(i) 4. Pilih ujung bawah interval pertama. Untuk ini bisa dipilih sama dengan data

terkecil atau nilai data yang lebih kecil dari data terkecil, tetapi selisihnya harus kurang dari panjang kelas yang sudah ditentukan.

3.6.3 Menentukan Nilai Rata-rata (𝒙̅), Varians (𝒔^𝟐) dan Simpangan Baku (s) Data yang telah disusun dalam daftar distibusi frrekuensi selanjutnya

dihitung, nilai rata- rata (xˉ ) dengan menggunakan rumus menurut Sudjana (2005 : 70 )

𝒙̅ = ^{∑𝑓𝑖𝑥𝑖}

∑𝑓_𝑖 ...(ii) dengan 𝒙̅ = nilai rata-rata

𝑓_𝑖 = frekuensi kelas interval data 𝑥𝑖 = nilai tengah atau tanda interval

Untuk mencari varians (𝑠²) menurut Sudjana (2005: 95) dapat diukur dengan rumus :

𝑆² = ^{𝑛∑𝑓𝑖𝑥}_{𝑛(𝑛−1)}^{𝑖2−(∑𝑓𝑖𝑥𝑖)2}...(iii) Dengan n = banyaknya data

3.6.4 Pengolahan Data Hasil Belajar

Data yang diperoleh dianalisis dengan menggunakan uji T pada taraf signifikan 𝛼 = 0,05 dan derajat kebebasan (dk) = (𝑛₁+ 𝑛₂− 2). Adapun rumus yang digunakan dipergunakan (Sudjan, 1992;273) yaitu :

a. Uji normalitas

𝑋² = ∑(𝑂𝑖− 𝐸𝑖)² 𝐸_𝑖

𝑛

𝑖=1

Keterangan :

𝑋² = 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑋² Oi = nilai observasi

Ei = nilai harapan,luas daerah x banyak sampel n = banyaknya angka pada data (total frekuensi)

Adapun hipotesis yang digunakan adalah : 𝐻₀: 𝑂_𝑖 = 𝐸_𝑖 ( Data berdistribusi normal )

𝐻1: 𝑂𝑖 > 𝐸𝑖 ( Data tidak berdistribusi normal )

Kriteria pengujian menurut Sudjana (2005 : 273) : “ tolak 𝐻𝑜 jika 𝑋²ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≥ 𝑋² 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dengan 𝛼 = 0,05, dalam hal lain 𝐻_𝑜 diterima”.

a. Uji homogenitas

Langkah – langkah menghitung uji homogenitas :

1. Mencari F hitung dengan dari varians X dan Y, dengan rumus:

F =

^{𝐹𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟}

𝐹_{𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙}

2. Membandingkan 𝐹_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} dengan 𝐹_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} paada tabel distribusi F dengan untuk varians terbesar adalah dk pembilang n-1

Untuk varians terkecil adalah dk pembilang n-1 𝐻₀ = jika 𝐹_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} =𝐹_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} berarti data bersifat homongen 𝐻1 = jika 𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔≠𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 berarti data bersifat tidak homogen

Setelah data diketahui homogen, selanjutnya data yang diperoleh diproses dengan menggunakan analisis statistik uji T. Menurut Sudjana, rumus yang digunakan adalah :

t =

^{( 𝑥ˉ1− 𝑥ˉ2)}

√_𝑛1¹ +_𝑛2¹

𝑠

keterangan : xˉ = skor rata-rata, S = Simpangan baku, n = Banyaknya siswa

Uji dua pihak dua rata-rata : 𝜇1 = rich task

𝜇₂ = konvensional

Perumusan hipotesis nol (𝐻₀) dan hipotesis alternatif (𝐻₁) adalah sebagai berikut :

𝐻₀ ∶ 𝜇₂ = 𝜇₁ : Hasil belajar siswa dengan metode Rich Task pada pokok bahasan Aritmatika sosial sama dengan hasil belajar siswa menggunakan metode konvensional.

𝐻₁ ∶ 𝜇₂ > 𝜇₁ : Hasil belajar siswa dengan metode Rich Task pada pokok bahasan Aritmatika sosial lebih bagus dari hasil belajar siswa yang diajarkan dengan metode konvensional.

Kriteria pengujian sesuai dengan aturan uji satu pihak yaitu uji pihak kanan, sebagaimana yang dikemukakan Sudjana (1992 : 231) yaitu “ kriteria pengujian didapat dari distribusi student t dengan dk = (𝑛₁+ 𝑛₂− 2) dan peluang (1- 𝛼).

Jadi terima 𝐻₀ jika t < t (1- 𝛼) dan tolak 𝐻₀ dalam hal lainnya”.

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

Dalam bab ini diuraikan tentang hasil yang diperoleh dari penelitian yang dilaksanakan di SMP Negeri 8 Banda Aceh, yaitu mengenai pelaksanaan pembelajaran pokok bahasan Aritmatika sosial dengan menggunakan metode Rich Task dikelas VII. Sesuai dengan metode pengolahan data yang telah ditentukan pada bab III. Maka data akan diolah berdasarkan kriteria yang telah ditetapkan.

4.1 Observasi

Observasi saya lakukan seminggu sebelum saya melakukan penelitian.

Saya mendatangi sekolah untuk meminta izin melakukan penelitian dengan dibantu oleh kedua dosen pembimbing saya untuk menjelaskan penelitian saya yang akan dilaksanakan di SMP Negeri 8 Banda Aceh.

Setelah melakukan observasi ke sekolah, seminggu kemudian saya melakukan penelitian di SMP Negeri 8 Banda Aceh Kelas VII dengan Materi Aritmatika sosial pada tanggal 5 Maret 2019.

4.2 Pretest

Data dikumpulkan dalam beberapa proses, pertama dengan melakukan pretest pada kedua kelas yaitu kelas kontrol dan kelas eksperimen. Saya melakukan pretest pada kelas VII – 7 terlebih dahulu dikarenakan pada hari itu jam pelajaran matematika lebih dahulu masuk pada kelas tersebut. Jumlah siswa dalam satu kelas 32 siswa. Saya memberikan pretest yang berupa soal task bersangkutan dengan materi Aritmatika sosial. Saya juga melakukan hal yang

sama dikelas VII – 3 dengan memberikan pretest berupa soal task bersangkutan dengan materi Aritmatika sosial dalam minggu yang bersamaan.

4.2.1 Perhitungan nilai rata - rata(𝒙̅̅̅), Varians (𝒔^𝟐), dan simpangan baku (s) 1. Nilai pretest kelas eskperimen dan kelas kontrol

a) Nilai pretest kelas eksperimen

Tabel 4.2 Total nilai untuk pretest kelas Eksperimen (VII – 3)

No Nama

Jumlah soal Total keseluruhan

Nilai dalam skala 1 – 100

1 2

1. JM 390 310 700 70

2. CR 390 315 715 72

3. MI 395 325 683 68,3

4. AM 388 295 643 64,3

5. FS 368 275 655 65,5

6. AS 350 305 450 45

7. MA 240 210 646 64,5

8. MN 290 356 575 57,5

9. ZA 290 285 545 54,5

10. FS 245 205 450 45

11. AL 319 200 519 51,9

12. BG 319 190 509 50,9

13. RM 217 185 402 40,2

14. ZA 217 185 402 40,2

15. MS 190 75 265 26,5

16. DM 75 75 150 15

17. MR 75 185 565 56,5

18. FW 235 330 565 56,5

19. MNA 185 180 365 36,5

20. FI 385 180 565 56,5

21. RZ 390 195 585 58,5

22. NZ 390 355 745 74,5

23. PB 390 335 725 72,5

Distribusi frekuensi untuk data nilai tes awal siswa diperoleh sebagai berikut :

Rentang (R) = 74,5 – 15

= 59,5

Banyak kelas interval = 1 + 3,3 log 23

= 5,49 ( diambil 5 )

Panjang kelas interval = ^59,5

5 = 11,9 ( diambil 11 )

Tabel 4.3 Daftar Distribusi Frekuensi Nilai Pretest

Nilai Tes

Frekuensi ( fi )

Titik Tengah (xi)

𝑥𝑖² 𝑓𝑖𝑥𝑖 𝑓𝑖𝑥𝑖²

14 – 20 1 17 289 17 289

21 – 27 2 24 576 48 1.152

28 – 34 0 31 961 0 0

35 – 41 3 38 1.444 114 4.332

42 – 48 2 45 2.025 90 4.050

49 – 55 2 52 2.704 104 5.408

56 – 62 4 59 3.481 236 13.924

63 – 69 4 66 4.356 264 17.424

70 – 76 5 73 5.329 365 26.645

Jumlah 23 405 21.165 1.265 73.224

Dari tabel 4.4 dapat ditentukan nilai rata-rata (𝑋), Varians (𝑠²), dan simpangan baku (s) sebagai berikut :

𝑥̅1𝑥 = ^{∑𝑓𝑖𝑥𝑖}

∑𝑓_𝑖 𝑥̅_1𝑥 = ¹²⁶⁵

23 = 55

𝑆1𝑥2 = ^{𝑛∑𝑓𝑖𝑥𝑖2−(∑𝑓𝑖𝑥𝑖)}

2

𝑛(𝑛−1)

𝑆_1𝑥² = ^{(23)(73.224)− (1.265)2}

23(23−1)

𝑆1𝑥2 = 1684152−1600225 506

𝑆_1𝑥² = ^83,927

506 = 165,86 = √165,86 = 12,87 b) Nilai pretest kelas kontrol

Tabel 4.4 Total nilai untuk pretest kelas Kontrol (VII – 7)

No Nama

Jumlah Soal Total keseluruhan

Nilai dalam skala 1 - 100

1 2

1. DM 25 25 50 5

2. AKH 260 245 505 50,5

3. RS 330 175 505 50,5

4. MJ 150 75 225 22,5

5. RM 150 75 225 22,5

6. EM 410 365 775 77,5

7. LZ 350 365 715 71,5

8. FM 325 75 400 40

9. FI 300 150 450 45

10. AL 310 75 385 38,5

11. TA 350 75 425 42,5

12. SN 360 75 435 43,5

13. SW 360 350 710 71

14. MI 100 360 460 46

15. AK 100 75 175 17,5

16. KZ 155 75 230 23

17. FM 120 360 480 48

18. IS 400 365 765 76,5

19. AF 150 75 225 22,5

20. RSD 415 365 780 78

21. ER 408 365 773 77,3

22. IA 100 110 210 21

23. KS 110 125 235 23,5

24. FR 115 125 240 24

25. AM 115 125 240 24

26. RMS 110 125 235 23,5

27. MZ 110 125 235 23,5

28. MK 110 125 235 23,5

29. MH 120 125 245 24,5

Distribusi frekuensi untuk data nilai tes awal siswa diperoleh sebagai berikut : Rentang (R) = 78 - 5

= 73

Banyak kelas interval = 1 + 3,3 log 29

= 5,82 ( diambil 5) Panjang kelas interval = ⁷³

5 = 14,6

Tabel 4.5 Daftar Distribusi Frekuensi Nilai Pretest kelas kontrol

Nilai Tes

Frekuensi ( fi )

Titik Tengah (xi)

𝑥𝑖² 𝑓𝑖𝑥𝑖 𝑓𝑖𝑥𝑖²

5 – 12 1 8,5 72,25 8,5 72,5

13 – 20 1 16,5 272,25 16,5 272,25

21 – 28 12 24,5 600,25 294 7203

29 – 36 0 32,5 1056,25 0 0

37 – 44 4 40,5 1640,25 162 6561

45 – 52 5 48,5 2352,25 242,5 11761,25

53 – 60 0 56,5 3192,25 0 0

61 – 68 0 64,5 4160,25 0 0

69 – 76 3 72,5 5256,25 217,5 15768,75

77 - 84 3 80,5 6480,25 241,5 19440,75

Jumlah 29 445 25082,5 1182,5 61079,25s

Dari tabel 4.5 dapat ditentukan nilai rata-rata (𝑋), Varians (𝑠²), dan simpangan baku (s) sebagai berikut :

𝑥̅1𝑦 = ^{∑𝑓𝑖𝑥𝑖}

∑𝑓_𝑖 𝑥̅_1𝑦 = ^1182,5

29

𝑥̅_1𝑦 = 40,77

𝑆_1𝑦² = ^{𝑛∑𝑓𝑖𝑥𝑖2−(∑𝑓𝑖𝑥𝑖)}

2

𝑛(𝑛−1)

𝑆_1𝑦² = 360130,207

𝑆_1𝑦 = 600,10

4.2.2 Pengujian Pretest

setelah saya melakukan pretest, hasil dari pretest tersebut harus saya uji terlebih dahulu. Disini saya akan menguji data dari hasil pretest ke dalam dua hal yaitu :

4.2.1.1Uji Normalitas pretest

Untuk mengetahui apakah kedua kelas tersebut mempunyai varians yang sama, maka terlebih dahulu harus mempunyai syarat normalitas dan homogenitas varians. Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah data dari masing- masing kelas dalam penelitian ini dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak.

a) Uji normalitas pretest kelas eksperimen

Berdasarkan perhitungan sebelumnya, untuk nilai pretest siswa kelas eksperimen diperoleh 𝑥̅_1𝑥 = 55 dengan 𝑠_1𝑥 = 12,87 . Selanjtunya perlu ditentukan batas-batas interval untuk menghitung luas dibawah kurva normal untuk tiap-tiap kelas interval.

Nilai

Batas Kelas (𝑥_𝑖)

Z skor (^(𝑥𝑖− 𝑥̅_1𝑥

𝑠₁ )

Batas luas daerah

Luas daerah

Frekuensi diharapakan

(𝐸_𝑖)

Frekuensi pengamatan

(𝑂_𝑖)

13,5 -3,22 0,4994

14 – 20 0,0031 0,0713 1

20,5 -2,68 0,4963

21 – 27 0.0129 0,2967 2

27,5 -2,13 0,4834

28 – 34 0,0393 0,9039 0

34,5 -1,59 0,4441

35 – 41 0,0933 2,1459 3

41,5 -1,04 0,3508

42 – 48 0,1593 3,6639 2

48,5 -0,50 0,1915

49 – 55 0,1795 4,1285 2

55,5 0,03 0,0120

56 – 62 0,207 4,761 4

62,5 0,58 0.2190

63 – 69 0,1496 3,4408 4

69,5 1,12 0,3686

70 – 76 0,0839 1,9297 5

76,5 1,67 0,4525

Keterangan :

1. Menentukan 𝑥_𝑖 adalah :

Nilai tes terkecil pertama = - 0,5 (kelas bawah) Nilai tes terbesar pertama = + 0,5 (kelas atas) Contoh : Nilai tes 14 – 0,5 = 13,5 (kelas bawah) Nilai tes 20 + 0,5 = 20,5 (kelas atas)

2. Menghitung batas luas daerah :

Lihat daftar F lampiran luas dibawah lengkungan normal standar pada O ke Z. Misalnya Z – skor = -3,22, maka lihat pada diagram pada kolom Z pada nilai 3,2 (dari atas ke bawah) dan kolom ke – 2 (ke samping kanan). Jadi diperoleh -3,22 = 0,4994

3. Luas daerah = selisih antara nilai tertinggi dengan nilai terendah.

Contoh : 0,4994 – 0,4963 = 0,0031

4. Menghitung frekuensi harapan (Ei) = luas daerah x banyak sampel.

Contoh : 0,0031 x 23 = 0,0713

Dengan demikian untuk mencari 𝑥² sebagai berikut :

𝑋

²

= ∑

^{(𝑂𝑖−𝐸}_𝐸 ^𝑖)2

𝑖

𝑛𝑖=1

𝑋

²

=

(1− 0,0713)²

0,0713 + (2− 0,2967 )²

0,2967 + (0− 0,9039)²

0,9039 + (3− 2,1459)²

2,1459 + (2− 3,6639)² 3,6639

+ (2− 4,1285)²

4,1285 + (4− 4,761 )²

4,761 + (4− 3,4408 )²

3,4408 + (5− 1,9297)² 1,9297

= 12,0965 + 9,7783 + 0,9039 + 0,3399 + 0,7556 + 1,0973 + 0,1216 + 0,0908 + 4,8850

𝑋² = 30,0689

Berdasarkan pad taraf signifikan 𝛼 = 0,05 dengan derajat kebebasan dk = (n-1) = 23 – 1 = 22, maka dari tabel chi-kuadrat 𝑋²_(0,95)(22)= 33,9. Oleh karena 𝑋² hitung < 𝑋² tabel yaitu 30,0689 < 33,9 maka disimpulkan bahwa sebaran data pretest kelas eksperimen berdistribusi normal.

b) Uji normalitas pretest kelas kontrol

Berdasarkan perhitungan sebelumnya, untuk nilai pretest siswa kelas kontrol diperoleh 𝑥̅_1𝑦 = 40,77 dengan 𝑆_1𝑦 = 600,10 . Selanjtunya perlu ditentukan batas-batas interval untuk menghitung luas dibawah kurva normal untuk tiap-tiap kelas interval.

Nilai

Batas Kelas (𝑥_𝑖)

Z skor (^(𝑥𝑖 − 𝑥̅_1𝑦

𝑠1 )

Batas luas daerah

Luas daerah

Frekuensi diharapakan

(𝐸_𝑖)

Frekuens i pengama

tan (𝑂𝑖)

4,5 -0,06 0,0239

5 – 12 0,0079 0,2291 1

12,5 -0,04 0,0160

13 – 20 0,004 0,116 1

20,5 -0,03 0,0120

21 – 28 0,004 0,116 12

28,5 -0,02 0,0080

29 – 36

0,008 0,232 0

36,5 -0,00 0,0000

37 – 44 0 0 4

44,5 0,00 0,0000

45 – 52 0,004 0,116 5

52,5 0,01 0,0040

53 – 60 0,008 0,232 0

60,5 0,03 0,0120

61 – 68 0,004 0,116 0

68,5 0,04 0,0160

69 – 76 0,0039 0,1131 3

76,5 0,05 0,0199

77 – 84 0,008 0,232 3

84,5 0,07 0,0279

Keterangan :

5. Menentukan 𝑥_𝑖 adalah :

Nilai tes terkecil pertama = - 0,5 (kelas bawah) Nilai tes terbesar pertama = + 0,5 (kelas atas) Contoh : Nilai tes 14 – 0,5 = 13,5 (kelas bawah) Nilai tes 20 + 0,5 = 20,5 (kelas atas) 6. Menghitung batas luas daerah :

Lihat daftar F lampiran luas dibawah lengkungan normal standar pada O ke Z. Misalnya Z – skor = -0,06, maka lihat pada diagram pada kolom Z pada nilai 0,0 (dari atas ke bawah) dan kolom ke – 6 (ke samping kanan). Jadi diperoleh -0,06 = 0,02239

7. Luas daerah = selisih antara nilai tertinggi dengan nilai terendah.

Contoh : 0,0239 – 0,01160 = 0,0079

8. Menghitung frekuensi harapan (Ei) = luas daerah x banyak sampel.

Contoh : 0,0079 x 29 = 0,2291

Dengan demikian untuk mencari 𝑥² sebagai berikut :

𝑋

²

= ∑

^{(𝑂𝑖−𝐸}_𝐸 ^𝑖)2

𝑖

𝑛𝑖=1

𝑋

²

=

(1− 0,2291)²

0,2291 + (1− 0,116 )²

0,116 + (12− 0,116)²

0,116 + ^(0−0,232)2

0,232 + ^{(4− 0)2}

0 +

(5− 0,116)²

0,116 + (0− 0,232 )²

0,232 + (0− 0,116 )²

0,116 + (3− 0,1131)²

0,1131 + ^{(3− 0,232)2}

0,232

= 2,59 + 6,73 + 1217,49 + 0,232 + 205,63 + 0,232 + 0,116 + 73,68 + 33,02

𝑋² = 1539,72

Berdasarkan pad taraf signifikan 𝛼 = 0,05 dengan derajat kebebasan dk = (n-1) = 29 – 1 = 28, maka dari tabel chi-kuadrat 𝑋²(0,95)(28)= 11,9. Oleh karena 𝑋² hitung > 𝑋² tabel yaitu 1539,72 > 11,9 maka disimpulkan bahwa sebaran data pretest kelas kontrol tidak berdistribusi normal.

4.2.1.2Uji Homogenitas

Uji homogenitas bertujuan untuk mengetahui apakah sampel ini berasal dari populasi dengan varians yang sama, sehingga hasil dari penelitian ini berlaku bagi populasi. Berdasalkan dari hasil tes awal, untuk kelas eksperimen diperoleh 𝑥̅_1𝑥 ^{= 55, dan} 𝑆_1𝑥² = 165,86, sedangkan untuk kelas kontrol 𝑥̅_1𝑦 = 40,77 dan 𝑆_1𝑦² = 12,750. Hipotesis yang akan diuji pada taraf signifikan 𝛼 = 0,05 yaitu : 𝑯_𝟎 : 𝝉_𝟏𝒚^𝟐= 𝝉_𝟐𝒚^𝟐

𝑯_𝟏 : 𝝉_𝟏𝒚^𝟐≠𝝉_𝟐𝒚^𝟐

Pengujian ini adalah uji dua pihak, maka kriteria pengujian adalah “ Terima 𝑯_𝟎 Jika F ( 1 –𝛼 )( 𝑛1 - 1 ) < F < 𝐹1/2𝛼(𝑛1 - 1, 𝑛2 - 1)”.

Berdasarkan perhitungan diatas, maka untuk mencari homogenitas varians dapat digunakan rumus sebagai berikut :

F = ^𝑆2𝑦

2

𝑆_1𝑥² = ^12,750

165,86 = 0,076

Berdasarkan data distribusi F untuk 𝛼 = 0,05 diperoleh : 𝐹_{𝛼(𝑛1 − 1,𝑛2 – 1} = 𝐹(0,05)(23 − 1, 29 – 1)

= 𝐹(0,05)(22, 28)

= 1,98

Dalam perhitungan F dari daftar, jika peluang beda 0,01 atau 0,05 maka digunakan rumus :

𝐹(1−𝑝)(𝑉1,𝑉2) = ¹

𝐹𝑝(𝑉1,𝑉2)

Sehingga 𝐹0,95(22,28) = ¹

1,98 = 0,50

Kriteria pengujian adalah terima 𝐻0 jika 𝐹(1−𝛼)(𝑁₁− 1) < F < 𝐹1/2𝛼(𝑛1 - 1, 𝑛2 - 1) atau 0,50 < 0,076 < 1,98, maka 𝐻₀ diterima. Jadi dapat disimpulkan bahwa kedua varians homongen untuk data tes awal kelas eksperimen dan kontrol.