MATA KULIAH KODE RUMPUN MATA KULIAH BOBOT (sks) SEMESTER Tgl.
Penyusunan
PRAKTIKUM PEMROGRAMAN MAA61004 Matematika Dasar 1 1 09/09/2020
OTORISASI Dosen Pengembang RPS Koordinator RMK Ka Prodi
Syaiful Anam, S.Si, MT, Ph.D
Tanda tangan
Dr. Umu Sa’adah., M.Si.
Tanda tangan
Dr. Isnani Darti, S.Si.,M.Si
Tanda tangan
Capaian
Pembelajaran CPL PRODI
CPL1 Memiliki pengetahuan dan wawasan tentang ilmu aktuaria dan bidang lainnya yang relevan dengan pemahaman yang mendalam.
CPL2 Memiliki kemampuan berpikir logis, kritis dan sistematis sehingga dapat memecahkan masalah praktis sederhana dengan menerapkan ilmu aktuaria.
CPMK
CPMK1 Mampu membangun algoritma, flowchart, dan pseudocode secara logis dan tepat dalam menyelesaikan masalah yang di dalamnya terdapat instruksi kondisional dan instruksi perulangan .
CPMK2 Mampu membuat program dalam bahasa pemrograman Python menggunakan instruksi kondisional dan instruksi perulangan dengan bahasa pemrograman Python.
CPMK3 Mampu membuat fungsi pada bahasa program Python
CPMK4 Mampu membuat program dengan tipe data bertipe array(list) dengan bahasa pemrograman Python.
CPMK5 Mampu membuat modul dengan menggunakan bahasa pemrograman Python Deskripsi Singkat
MK
Mata kuliah Praktikum Pemrograman ini diselenggarakan di laboratorium komputer sehingga mahasiswa dapat mempraktekkan materi terkait dasar-dasar pemrograman, khususnya materi mengenai pembuatan algoritma, flowchart, pseudocode dan program dengan suatu bahasa pemrograman.
Materi
Pembelajaran / Pokok Bahasan
1) Pemrograman, Algoritma, Flowchart dan Pseudocode;
2) Pengantar Bahasa Phyton;
3) Variable, Ekspersi dan Pernyataan pada Bahasa Phyton;
4) Instruksi Kondisional (if, if bertangga, if bersarang);
5) Instruksi Perulangan (for, while);
6) Fungsi;
7) List;
8) Module.
Pustaka
Utama
Wentworth, P., Elkner, J., Downey, A.B. dan Meyers, C. 2012. How to Think Like a Computer Scienctist: Learning with Phyton 3, 2nd edition
Pendukung
Grunsapan, R.H dan Garfinkle, S. L., 2018. The Computer Book: From the Abagus to Artificial Intelligence 250 mile Stone in the History of Computer Science. Sterling, New York.
Media
Pembelajaran
Perangkat Lunak : Perangkat Keras :
Pyhon 3.3
JetBrains PyCharm Community Edition 2018.3.7 Windows
Microsoft Power Point 2013 Google Classroom
Google Meet/ Zoom Meeting
Laptop
Komputer / PC LCD
Team Teaching Syaiful Anam, S.Si., MT., Ph.D Zuraidah Fitriah, S.Si., M.Si.
Mata Kuliah Syarat
-
Pertemuan ke-
Sub-CP-MK (sebagai kemampuan akhir yang diharapkan)
Indikator
Kriteria &
Bentuk Penilaian
Metode Pembelajaran (Kuliah / Tugas
/ bentuk pembelajaran
lain) dan Pengalaman Pembelajaran
Waktu (Durasi)
Materi Pembelajaran /
Bahan Kajian [Pustaka]
Bobot Penilaian (%)
1
Mampu memahami simbul-simbul flowchart dan membuat flowchart untuk permasalahan sekuensial dan
kondisional sederhana
Pemahaman dan logika dalam membuat, flowchart untuk permasalahan sekuensial dan kondisional sederhana
Kriteria:
pemahaman dan ketepatan logika Bentuk non- test:
● Tugas membuat flowchart untuk
permasalahan sekuensial dan
kondisional sederhana
-Praktek membuat flowchart untuk permasalahan sekuensial dan kondisional sederhana
1x2x50’
Flowchart pada Struktur Sekuensial dan kondisional
7%
● Keaktifan di kelas
2
Mampu membuat flowchart untuk
permasalahan perulangan
Pemahaman dan logika dalam membuat, flowchart untuk permasalahan perulangan
Kriteria:
pemahaman dan ketepatan logika Bentuk non- test:
● Tugas membuat flowchart untuk
permasalahan perulangan
● Keaktifan di kelas
-Praktek membuat flowchart untuk permasalahan perulangan
1x2x50’
Flowchart pada Struktur perulangan
7%
3
Mampu membuat pseudocode untuk permasalahan sekuensial dan kondisional
sederhana
Pemahaman dan logika dalam membuat, pseudocode untuk
permasalahan sekuensial dan kondisional sederhana
Kriteria:
pemahaman dan ketepatan logika Bentuk non- test:
● Keaktifan di kelas
-Praktek membuat pseudocode untuk
permasalahan sekuensial dan kondisional sederhana
1x2x50’
Pseudocode pada Struktur Sekuensial dan kondisional
7%
4
Mampu membuat pseudocode untuk
permasalahan perulangan
Pemahaman dan logika dalam membuat, pseudocode
Kriteria:
pemahaman dan ketepatan logika Bentuk non- test:
-Praktek membuat pseudocode untuk
1x2x50’
Pseudocode pada Struktur perulangan
7%
untuk
permasalahan perulangan
● Tugas membuat pseudocode untuk
permasalahan perulangan
● Keaktifan di kelas
permasalahan perulangan
5
Mampu mengetahui fasilitas/tool pada bahasa pemrograman python dan instalasinya
Pemahaman fasilitas/tool pada bahasa pemrograman python dan instalasinya
Kriteria:
pemahaman dan ketepatan logika Bentuk non- test:
● Keaktifan di kelas
-Praktek instalasi
package 1x2x50’
Pengenalan bahasa pemrograman python dan instalasinya
7%
6
Mampu menggunakan variable, ekspresi, pernyataan, operator dalam bahasa
pemrograman Python
Pemahaman variable, ekspresi, pernyataan, operator dalam bahasa
pemrograman Python
Kriteria:
pemahaman, ketepatan logika dan sintaks Bentuk non- test:
● Tugas membuat program sederhana
● Keaktifan di kelas
-Ceramah 1x2x50’
Elemen dasar bahasa pemrograman Python
7%
7
Mampu mengonstruksi program dengan bahasa pemrograman Python untuk suatu
permasalahan yang mengandung struktur kondisional (If-else, if bersarang, if bertangga)
Pemahaman dan logika membangun program
Kriteria:
pemahaman, ketepatan logika dan sintaks Bentuk non- test:
● Tugas membuat program dengan if
● Keaktifan di kelas
-Ceramah -Praktek membuat program -Tugas membuat program dengan menggunakan perintah if-else
1x2x50’
Instruksi Kondisional pada bahasa pemrograman Python (If-else, if bersarang, if bertangga)
8%
8 Ujian Tengah Semester : Materi yang diujikan adalah materi pada pertemuan 1 sampai 7.
9
Mampu mengonstruksi program dengan bahasa pemrograman Python untuk suatu
permasalahan yang mengandung struktur Perulangan (for, while)
Pemahaman dan logika membangun program dengan menggunakan instruksi perulangan
Kriteria:
pemahaman, ketepatan logika dan sintaks Bentuk non-test:
● Tugas
● Keaktifan di kelas
-Ceramah -Praktek membuat program -Tugas membuat program dengan bahasa
pemrograman Python untuk instruksi
Perulangan (For, While)
1x2x50’
Instruksi
Perulangan (for, while)
7%
10
Mampu membuat program dengan menggunakan fungsi.
Pemahaman dan logika membangun program dengan
Kriteria:
pemahaman, ketepatan logika dan sintaks Bentuk non-test:
-Ceramah -Praktek membuat program
1x2x50’ Fungsi 7%
menggunakan fungsi
● Tugas
● Keaktifan di kelas
-Tugas membuat program dengan menggunakan fungsi
11
Mampu mengonstruksi program dengan
menggunakan array (list) satu dimensi
Pemahaman dan logika membangun program dengan array satu dimensi
Kriteria:
pemahaman, ketepatan logika dan sintaks Bentuk non- test:
● Tugas operasi vektor dan himpunan
● Keaktifan di kelas
-Ceramah -Praktek membuat program
1x2x50’ Array (list) satu
dimensi 7%
12
Mampu mengonstruksi program dengan
menggunakan array (list) dua dimensi ( Operasi Penjumlahan Matriks)
Pemahaman dan logika membangun program dengan array dua dimensi ( Operasi Penjumlahan)
Kriteria:
pemahaman, ketepatan logika dan sintaks Bentuk non-test:
● Keaktifan di kelas
-Ceramah -Praktek membuat program -Tugas membuat program dengan array dua
dimensi
1x2x50’
Array (list) dua dimensi : Operasi Penjumlahan Matriks
7%
13
Mampu mengonstruksi program dengan
menggunakan array (list) dua dimensi ( Operasi Perkalian Matriks)
Pemahaman dan logika membangun program dengan array dua dimensi (
Kriteria:
pemahaman, ketepatan logika dan sintaks Bentuk non- test:
-Ceramah -Praktek membuat program -Tugas membuat
1x2x50’
Array (list) dua dimensi : Operasi Perkalian Matriks
7%
Operasi Perkalian Matriks)
● Keaktifan di kelas
program dengan array dua
dimensi
14
Mampu mengonstruksi program dengan
menggunakan array (list) dua dimensi ( Operasi Baris Elementer)
Pemahaman dan logika membangun program dengan array dua dimensi (Operasi Baris Elementer)
Kriteria:
pemahaman, ketepatan logika dan sintaks Bentuk non- test:
● Tugas
● Keaktifan di kelas
-Ceramah -Praktek membuat program -Tugas membuat program dengan array dua
dimensi
1x2x50’
Array (list) dua dimensi : Operasi Baris Elementer
7%
15 Mampu membuat modul dan menggunakannya
Pemahaman dan logika membangun modul
Kriteria:
pemahaman, ketepatan logika dan sintaks Bentuk non- test:
● Tugas
● Keaktifan di kelas
-Ceramah -Tugas
membuat modul -Praktek
membuat program
1x2x50’ Modul
16 Ujian Akhir Semester: Materi yang diujikan adalah materi pada pertemuan 9 sampai 15.
RANCANGAN TUGAS
Tugas yang dilakukan dalam kuliah ini berupa Tugas Terstruktur atau Tugas Kelompok .
▪ Tugas terstruktur perkuliahan adalah tugas mandiri yang dikerjakan secara individu (atau kelompok ).
FORMAT PENILAIAN
Jenis Penilaian Bobot
Tugas 30 %
UTS 35 %
UAS 35 %
PENENTUAN NILAI AKHIR
Kisaran Nilai Akhir (NA) Huruf Mutu Angka Mutu
> 80 A 4
75<NA ≤ 80 B+ 3.5
69 <NA ≤75 B 3
60 <NA ≤ 69 C+ 2.5
55 <NA ≤ 60 C 2
50 <NA ≤ 55 D+ 1.5
44 <NA ≤ 50 D 1
0< NA ≤ 44 E 0
UNIVERSITAS BRAWIJAYA FAKULTAS MIPA
JURUSAN MATEMATIKA / PROGRAM STUDI S1 AKTUARIA
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER
MATA KULIAH KODE RUMPUN MATA KULIAH BOBOT (sks) SEMESTER Tgl. Penyusunan
MATEMATIKA DASAR II+ MAA62001 Matematika Dasar 4 2 18/01/2021
OTORISASI Dosen Pengembang RPS Koordinator RMK Ka Prodi
Dr. Sa’adatul Fitri, S.Si., M.Sc.
Tanda tangan
Dr. Umu Sa’adah., M.Si.
Tanda tangan
Dr. Isnani Darti, S.Si.,M.Si Tanda tangan Capaian
Pembelajaran CPL PRODI
CPL1 Memiliki pengetahuan dan wawasan tentang ilmu aktuaria dan bidang lainnya yang relevan dengan pemahaman yang mendalam.
CPL2 Memiliki kemampuan berpikir logis, kritis dan sistematis sehingga dapat memecahkan masalah praktis sederhana dengan menerapkan ilmu aktuaria.
CP – MK
CPMK1 memahami konsep-konsep fundamental kalkulus dua variabel atau lebih yang meliputi limit, kekontinuan, turunan fungsi lebih dari satu variabel (turunan parsial, terdiferensialkan, gradien, turunan berarah, turunan total, turunan tingkat tinggi), integral rangkap dua, dan integral rangkap tiga,
CPMK2 menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan limit, turunan fungsi lebih dari satu variabel, integral rangkap dua, dan integral rangkap tiga,
CPMK3 mengaplikasikan konsep turunan parsial untuk menyelesaikan masalah dalam matematika yang meliputi masalah optimasi dan deret Taylor,
CPMK4 mengaplikasikan konsep integral rangkap dua dan integral rangkap tiga, CPMK5 memahami dan menganalisis barisan, deret, dan kekonvergenannya.
Deskripsi Singkat MK
Sebagai kelanjutan mata kuliah Matematika Dasar I, pada matakuliah ini dibahas konsep-konsep dasar kalkulus pada fungsi dua dan tiga peubah. Seperti pada fungsi satu peubah, dalam mata kuliah ini dibahas konsep limit, kekontinuan, turunan fungsi dua dan tiga peubah, serta integral rangkap. Direkomendasikan pembelajarannya diintegrasikan dengan komputer. Di dalam mata kuliah ini juga dibahas konsep barisan, deret, dan kekonvergenannya.
Materi
Pembelajaran / Pokok Bahasan
Fungsi dua peubah atau lebih, limit, kekontinuan, turunan parsial, turunan berarah, diferensial total, turunan parsial derajat tinggi;
penggunaan turunan parsial: penentuan titik ekstrim, penentuan titik ekstrim dengan konstrain menggunakan pengali Lagrange;
perubahan koordinat, integral rangkap dua, penggunaan integral rangkap dua, integral rangkap tiga, penggunaan integral rangkap tiga; barisan: definisi, kekonvergenan, kemonotonan; deret : definisi, kekonvergenan deret, beberapa uji konvergensi.
Pustaka Utama
1. Varberg, Dale; Purcell, E.J and Steven E. Rigdon, 2007, Calculus 9th Ed., Prentice Hall Inc.
Pendukung
2. Stewart, J., 2011, Calculus 7 th Ed. Vol.1. Thomson Learning.
3. Stewart, J., 2010, Calculus 7 th Ed. Vol.2. Thomson Learning 4. W.S. Budi, 2000, Kalkulus Peubah Banyak, Penerbit ITB.
5. Chen, W.W.L., 2008, Multivariable and Vector Analysis, Lecture notes.
Media
Pembelajaran
Perangkat Lunak : Perangkat Keras :
1. Google Classroom 2. Google meet, zoom
1. LCD Projector 2. Komputer 3. Jaringan Internet
4. Papan tulis (Whiteboard) Team Teaching Dr. Sa’adatul Fitri, S.Si., M.Sc.; Corina Karim, S.Si., M.Si., Ph.D.
Mata Kuliah Syarat
-
Minggu ke-
Sub-CP-MK (sebagai kemampuan
akhir yang diharapkan)
Indikator Kriteria &
Bentuk Penilaian
Metode Pembelajaran (Kuliah / Tugas / bentuk
pembelajaran lain) dan Pengalaman Pembelajaran
Waktu (Durasi)
Materi Pembelajaran /
Bahan Kajian [Pustaka]
Bobot Penilaian
(%)
1 Mampu
memahami dan menjelaskan
Pemahaman kontrak kuliah tentang sistem penilaian dan tata tertib perkuliahan
Kriteria:
Pemahaman
Ceramah dan diskusi [TM:1x2x50’]
[BM+TT : {1+1}x{2x60’}]
Perkenalan, tinjauan global materi kuliah dan Kontrak
Perkuliahan, review materi Matematika Dasar I
[1]
2-7 Mampu menjelaskan, menggunakan dan menghitung limit, kekontinuan dan turunan untuk fungsi n peubah
Pemahaman, kelengkapan dan kebenaran
penjelasan sampai menggunakan dan menghitung limit, kekontinuan dan turunan untuk fungsi n peubah
Kriteria:
pemahaman dan ketepatan tentang limit, kekontinuan dan turunan untuk fungsi n peubah Bentuk non-test:
Tugas
Keaktifan di kelas
Ceramah dan diskusi [TM:6x2x50’]
[BM+TT : {1+1}x{14x60’}]
Fungsi n peubah : definisi, limit, kekontinuan dan turunan
[1-5]
5%
8 Mampu
menjelaskan, menggunakan dan menghitung
Menjawab soal Kuis dengan sistematis dan benar
Kriteria:
pemahaman dan ketepatan jawaban
KUIS 1 120’ Materi pertemuan
2-7 10%
9-11 Mampu menjelaskan, menggunakan dan menghitung penggunaan turunan fungsi n peubah
Pemahaman, kelengkapan dan kebenaran
penjelasan sampai menggunakan dan menghitung penggunaan turunan fungsi n peubah
Kriteria:
pemahaman dan ketepatan pengetahuan tentang penggunaan turunan fungsi n peubah
Bentuk non-test:
Tugas
Keaktifan di kelas
Ceramah dan diskusi [TM:3x2x50’]
[BM+TT : {1+1}x{6x60’}]
Penggunan turunan fungsi n peubah [1-5]
5%
12 Mampu menjelaskan, menggunakan dan menghitung perubahan koordinat pada bidang dan ruang
Pemahaman, kelengkapan dan kebenaran
penjelasan sampai menggunakan dan menghitung perubahan koordinat pada bidang dan ruang
Kriteria:
pemahaman dan ketepatan pengetahuan tentang perubahan koordinat pada bidang dan ruang Bentuk non-test:
Tugas
Keaktifan di kelas
Ceramah dan diskusi [TM:1x2x50’]
[BM+TT : {1+1}x{2x60’}]
Perubahan koordinat pada bidang dan ruang [1],[5]
13-14 Mampu menjelaskan, menggunakan dan menghitung Integral rangkap dua dalam koordinat Cartesius
Pemahaman, kelengkapan dan kebenaran
penjelasan sampai menggunakan dan menghitung integral rangkap dua dalam
koordinat Cartesius
Kriteria:
pemahaman dan ketepatan menghitung integral rangkap dua dalam koordinat Cartesius Bentuk non-test:
Tugas
Keaktifan di kelas
Ceramah dan diskusi [TM:2x2x50’]
[BM+TT : {1+1}x{4x60’}]
Integral rangkap dua dalam
koordinat Cartesius [1-5]
15 Mampu menjelaskan, menggunakan dan menghitung
Mengerjakan soal UTS dengan tepat dan benar
Kriteria:
pemahaman dan ketepatan jawaban
UTS 120’ Materi pertemuan
2-14
30%
16-17 Mampu menjelaskan, menggunakan dan menghitung Integral rangkap dua dalam koordinat Kutub
Pemahaman, kelengkapan dan kebenaran
penjelasan sampai menggunakan dan menghitung integral rangkap dua dalam koordinat kutub
Kriteria:
pemahaman dan ketepatan menghitung integral rangkap dua dalam koordinat Kutub Bentuk non-test:
Tugas
Keaktifan di kelas
Ceramah dan diskusi [TM:2x2x50’]
[BM+TT : {1+1}x{4x60’}]
Integral rangkap dua dalam koordinat Kutub [1-5]
5%
18 Mampu menjelaskan, menggunakan dan menghitung Penggunaan integral rangkap dua
Pemahaman, kelengkapan dan kebenaran
penjelasan sampai menggunakan dan menghitung
penggunaan integral rangkap dua
Kriteria:
pemahaman dan ketepatan penggunaan integral rangkap dua
Bentuk non-test:
Tugas
Keaktifan di kelas
Ceramah dan diskusi [TM:1x2x50’]
[BM+TT : {1+1}x{2x60’}]
Penggunaan integral rangkap dua
[1-5]
19-21 Mampu menjelaskan, menggunakan dan menghitung Integral rangkap tiga (koordinat
Pemahaman, kelengkapan dan kebenaran
penjelasan sampai menggunakan dan menghitung penggunaan
Kriteria:
pemahaman dan ketepatan tentang Integral rangkap tiga Bentuk non-test:
Ceramah dan diskusi [TM:3x2x50’]
[BM+TT : {1+1}x{6x60’}]
Integral rangkap tiga (koordinat cartesius, silinder, bola)
[1-5]
cartesius, silinder, bola)
integral rangkap tiga
Tugas
Keaktifan di kelas 22 Mampu
menjelaskan, menggunakan dan menghitung
Menjawab soal Kuis dengan sistematis dan benar
Kriteria:
pemahaman dan ketepatan jawaban
KUIS 2 120’ Materi pertemuan
16-21
10%
23-24 Mampu menjelaskan, menggunakan dan menghitung Penggunaan integral rangkap tiga
Pemahaman, kelengkapan dan kebenaran
penjelasan sampai menghitung penggunaan integral rangkap tiga
Kriteria:
pemahaman dan ketepatan tentang penggunaan integral rangkap tiga
Bentuk non-test:
Tugas
Keaktifan di kelas
Ceramah dan diskusi [TM:2x2x50’]
[BM+TT : {1+1}x{4x60’}]
Penggunaan integral rangkap tiga
[1-5]
5%
25-26 Mampu menjelaskan, memggunakan dan menghitung definisi dan sifat- sifat Barisan dan deret
Pemahaman, kelengkapan dan kebenaran
penjelasan sampai menghitung barisan dan deret
Kriteria:
pemahaman dan ketepatan tentang barisan dan deret Bentuk non-test:
Tugas
Keaktifan di kelas
Ceramah dan diskusi [TM:2x2x50’]
[BM+TT : {1+1}x{4x60’}]
Barisan dan deret [1-3]
27-29 Mampu menjelaskan, memggunakan dan menghitung uji kekonvergenan
Pemahaman, kelengkapan dan kebenaran penjelasan uji kekonvergenan
Kriteria:
pemahaman dan ketepatan tentang uji kekonvergenan Bentuk non-test:
Tugas
Keaktifan di kelas
Ceramah dan diskusi [TM:3x2x50’]
[BM+TT : {1+1}x{6x60’}]
Uji kekonvergenan [1-3]
30 Mampu menjelaskan, menggunakan dan menghitung
Mengerjakan soal UAS dengan tepat dan benar
Kriteria:
pemahaman dan ketepatan jawaban
UAS 120’ Materi pertemuan
16-29
30%
RANCANGAN TUGAS
Tugas yang dilakukan dalam kuliah ini berupa Tugas Terstruktur, yaitu tugas mandiri yang dikerjakan secara individu atau kelompok dan didiskusikan di kelas.
FORMAT PENILAIAN Jenis Penilaian Bobot
Tugas 10 %
Responsi 10 %
Kuis 20 %
UTS 30 %
UAS 30 %
PENENTUAN NILAI AKHIR
Kisaran Nilai Akhir (NA) Huruf Mutu Angka Mutu
> 80 A 4
75<NA ≤ 80 B+ 3.5
69 <NA ≤75 B 3
60 <NA ≤ 69 C+ 2.5
55 <NA ≤ 60 C 2
50 <NA ≤ 55 D+ 1.5
44 <NA ≤ 50 D 1
0< NA ≤ 44 E 0
UNIVERSITAS BRAWIJAYA
FAKULTAS MIPA
JURUSAN MATEMATIKA / PROGRAM STUDI S1 ILMU AKTUARIA RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER
MATA KULIAH KODE RUMPUN MATA KULIAH BOBOT (sks) SEMESTER Tgl.
Penyusunan
PENGANTAR ALJABAR LINEAR MAA62002 Matematika Dasar 3 2 06/01/2021
OTORISASI Dosen Pengembang RPS Koordinator RMK Ka Prodi
Nur Shofianah, S.Si., M.SI., Ph.D.
Dr. Vira Hari K., S.Si., M.Sc Tanda tangan
Dr. Dra. Umu Sa’adah, M.Si Tanda tangan
Dr. Isnani Darti, S.Si.,M.Si Tanda tangan
Capaian
Pembelajaran CPL PRODI
CPL1 Memiliki pengetahuan dan wawasan tentang ilmu aktuaria dan bidang lainnya yang relevan dengan pemahaman yang mendalam.
CPL2 Memiliki kemampuan berpikir logis, kritis dan sistematis sehingga dapat memecahkan masalah praktis sederhana dengan menerapkan ilmu aktuaria.
CPMK
CPMK1 Mampu menghitung dan menganalisis matriks, vektor, determinan dan invers matriks CPMK2 Mampu menyelesaikan sistem persamaan linear,
CPMK3 Mampu menjelaskan konsep ruang vektor,
CPMK4 Mampu menjelaskan konsep ruang hasil kali dalam, CPMK5 Mampu melakukan diagonalisasi matriks,
CPMK6 Mampu memahami transformasi linear dan sifat-sifat transformasi linear.
Desikripsi Singkat MK
Dalam kuliah ini dibahas mengenai kaitan antara matriks, sistem persamaan linear, transformasi linear, konsep ruang vektor sebagai abstraksi dari himpunan vektor yang dikenal dalam fisika. Pembuktian teorema diperkenalkan, tetapi mahasiswa tidak dituntut menguasai pembuktian.
Materi
Pembelajaran / Pokok Bahasan
Matriks: macam macam matriks, operasi pada matriks, transformasi elementer, invers matriks; Determinan : menghitung harga determinan, sifat-sifat determinan; Sistem Persamaan Linier: Eliminasi Gauss Jordan dan Aturan Cramer; Ruang Vektor Euclidean : Vektor pada R2 , R3 dan Rn ,aljabar vektor, hasil kali titik, hasil kali silang; Ruang Vektor Umum: ruang vektor Real, subruang, kebebasan linier, basis, dimensi, perubahan basis, ruang baris, ruang kolom, ruang null, rank, nullitas; Nilai eigen, vektor eigen, diagonalisasi matriks; Ruang Hasil Kali Dalam : hasil kali dalam, sudut dan ortogonalitas, basis ortonormal, proses Gram-Schmidt; Matriks orthogonal dan diagonalisasi orthogonal; transformasi linear dari Rn ke Rm, sifat-sifat transformasi linear, similaritas.
Pustaka
Utama
Anton, H. dan Rorres, C. 2014. Elementary Linear Algebra: Application Version, 11th Ed. Wiley, United State of America.
Pendukung
Lang, S. 2003. Introduction to Linear Algebra, 3rd ed., Addison – Wesley Publishing Company; London.
Media
Pembelajaran
Perangkat Lunak : Perangkat Keras :
1. Google Classroom 2. Google meet/Zoom
1.LCD Projector 2.Komputer 3.Jaringan Internet
4.Papan tulis (Whiteboard) Team Teaching
Mata Kuliah Syarat
-
Pertemuan ke-
Sub-CP-MK (sebagai kemampuan
akhir yang diharapkan)
Indikator
Kriteria &
Bentuk Penilaian
Metode Pembelajaran (Kuliah / Tugas
/ bentuk pembelajaran
lain) dan Pengalaman Pembelajaran
Waktu (Durasi)
Materi Pembelajaran / Bahan Kajian
[Pustaka]
Bobot Penilaian (%)
1
Mampu memahami konsep matriks:
macam macam matriks, operasi pada matriks, transformasi elementer, serta menentukan invers matrix
Ketepatan dan kesesuaian dalam memahami konsep matriks dan menentukan invers matrix
Kriteria:
Mahasiswa mampu mencapai tingkat ketepatan pemahaman yang
ditentukan Bentuk penilaian:
● Tugas
● Keaktifan di kelas
-Ceramah - Diskusi -Tugas
1x3x50’
konsep matriks:
macam macam matriks, operasi pada matriks, transformasi elementer, serta invers matrix
10%
2
Mampu memahami dan menghitung determinan : menghitung harga determinan, sifat- sifat determinan;
Ketepatan dan kesesuaian dalam memahami dan menghitung determinan
Kriteria:
Mahasiswa mampu mencapai tingkat
Ketepatan dan kesesuaian yang ditentukan
-Ceramah - Diskusi -Tugas
1x3x50’
Determinan:
menghitung harga determinan, sifat-sifat determinan;
10%
Bentuk penilaian:
● Tugas
● Keaktifan di kelas
3
Mampu memahami dan menyelesaikan Sistem Persamaan Linier: Eliminasi Gauss Jordan dan Aturan Cramer;
Ketepatan dan kesesuaian dalam memahami memahami dan menyelesaikan Sistem Persamaan Linier
Kriteria:
Mahasiswa mampu mencapai tingkat
Ketepatan dan kesesuaian yang ditentukan Bentuk penilaian:
● Tugas
● Keaktifan di kelas
-Ceramah - Diskusi -Tugas
1x3x50’
Sistem Persamaan Linier: Eliminasi Gauss Jordan dan Aturan Cramer
10%
4
Mampu memahami dan menjelaskan Ruang Vektor Euclidean : Vektor pada R2 , R3 dan Rn ,aljabar vektor, hasil kali titik, hasil kali silang
Ketepatan dan kesesuaian dalam memahami dan menjelaskan Ruang Vektor Euclidean
Kriteria:
Mahasiswa mampu mencapai tingkat
Ketepatan dan kesesuaian yang ditentukan
-Ceramah - Diskusi -Tugas
1x3x50’
Ruang Vektor Euclidean: Vektor pada R2 , R3 dan Rn ,aljabar vektor, hasil kali titik, hasil kali silang
10%
Bentuk penilaian:
● Tugas
● Keaktifan di kelas
5 Kuis I dan pembahasan
6-7
Mampu memahami dan menjelaskan Ruang Vektor Umum:
ruang vektor Real, subruang, kebebasan linier, basis, dimensi,
Ketepatan dan kesesuaian dalam memahami dan menjelaskan Ruang Vektor Umum
Kriteria:
Mahasiswa mampu mencapai tingkat
Ketepatan dan kesesuaian yang ditentukan Bentuk penilaian:
● Tugas
● Keaktifan di kelas
-Ceramah - Diskusi -Tugas
2x3x50’
Ruang vektor umum:
ruang vektor Real, subruang, kebebasan linier, basis, dimensi
10%
8 UTS
9-10
Mampu memahami dan menentukan nilai eigen, vektor eigen, diagonalisasi matriks;
Ketepatan dan kesesuaian dalam memahami dan menentukan nilai eigen, vektor eigen, diagonalisasi matriks;
Kriteria:
Mahasiswa mampu mencapai tingkat
Ketepatan dan kesesuaian
-Ceramah - Diskusi -Tugas
2x3x50’
nilai eigen, vektor eigen, diagonalisasi matriks;
10%
yang ditentukan Bentuk penilaian:
● Tugas
● Keaktifan di kelas
11
Mampu memahami dan menjelaskan Ruang Hasil Kali Dalam : hasil kali dalam, sudut dan ortogonalitas
Ketepatan dan kesesuaian dalam memahami dan menjelaskan Ruang Hasil Kali Dalam
Kriteria:
Mahasiswa mampu mencapai tingkat
Ketepatan dan kesesuaian yang ditentukan Bentuk penilaian:
● Tugas
● Keaktifan di kelas
-Ceramah - Diskusi -Tugas
1x3x50’
Ruang Hasil Kali Dalam: hasil kali dalam, sudut dan ortogonalitas
10%
12
Mampu memahami basis ortonormal dan melakukan proses Gram-Schmidt
Ketepatan dan kesesuaian dalam memahami basis ortonormal dan melakukan proses Gram-Schmidt
Kriteria:
Mahasiswa mampu mencapai tingkat
Ketepatan dan kesesuaian
-Ceramah - Diskusi -Tugas
1x3x50’
basis ortonormal dan melakukan proses Gram-Schmidt
10%
yang ditentukan Bentuk non- test:
● Tugas
● Keaktifan di kelas 13 Kuis II dan pembahasan
14
Mampu memahami Matriks orthogonal dan diagonalisasi orthogonal
Ketepatan dan kesesuaian dalam memahami Matriks orthogonal dan diagonalisasi orthogonal
Kriteria:
Mahasiswa mampu mencapai tingkat
Ketepatan dan kesesuaian yang ditentukan Bentuk non- test:
● Tugas
● Keaktifan di kelas
-Ceramah - Diskusi -Tugas
1x3x50’
Matriks orthogonal dan diagonalisasi orthogonal
10%
15
Mampu memahami transformasi linear dari Rn ke Rm, sifat- sifat transformasi linear, similarity
Kriteria:
Mahasiswa mampu mencapai tingkat
Ketepatan dan kesesuaian
-Ceramah - Diskusi -Tugas
1x3x50’
Transformasi linear dari Rn ke Rm, sifat- sifat transformasi linear, similarity
10%