Saran

97

dengan mengajukan pertanyaan yang akan memancing siswa untuk bingung atau ragu pada jawabannya sendiri ataupun memberikan contoh agar siswa berpikir ulang tentang jawabannya, tetapi harus memberikan bantuan langsung kepada siswa dimana bantuan yang diberikan akan dikurangi sedikit demi sedikit sampai siswa dapat mengerjakannya sendiri.

Kemudian, pada tingkat kemampuan berpikir kritis sedang, defragmenting struktur berpikir pada siswa tidak sampai memerlukan bantuan langsung untuk menyelesaikan masalah yang diberikan. Terakhir, pada tingkat kemampuan berpikir kritis tinggi, defragmenting struktur berpikir hanya membutuhkan pengajukan pertanyaan yang akan memancing siswa untuk bingung atau ragu pada jawabannya sendiri dan memberikan contoh agar siswa berpikir ulang tentang jawabannya, tidak sampai memberikan bantuan langsung. Selain itu, siswa dengan tingkat kemampuan berpikir kritis tinggi membutuhkan waktu defragmentasi struktur berpikir lebih cepat dibandingkan dengan tingkat sedang dan rendah.

Selain saran untuk penelitian selanjutnya, peneliti juga memiliki saran untuk para pendidik matematika, yaitu:

1. Siswa diharapkan lebih sering diberikan latihan soal-soal tidak rutin dalam kegiatan belajar sehari-sehari sehingga akan terbiasa menyelesaikan soal- soal yang lebih kompleks.

2. Pendidik dapat menggunakan metode defragmenting dalam menganalisis kesalahan serta menata kembali struktur berpikir siswa dalam berpikir kritis agar jauh lebih rapih, namun membutuhkan waktu lebih lama jika jumlah siswa banyak.

99

DAFTAR PUSTAKA

"Kemampuan". (t.thn.). KBBI Daring. Dipetik Agustus 23, 2020, dari https://kbbi.web.id/mampu.html

"metode". (t.thn.). KBBI Daring. Dipetik September 12, 2020, dari https://kbbi.web.id/metode.html

"Struktur". (t.thn.). KBBI Daring. Dipetik Juni 17, 2020, dari https://kbbi.web.id/struktur.html

A.S, B., & S, Y. (2018). Metode Penelitian. Bandung: Pustaka Setia.

Anwar, & Sofiyan. (2018). Teoritik Tentang Berpikir Reflektif Siswa dalam Pengajuan Masalah Matematis. Jurnal Numeracy, 91-101.

Askolani, & Machdalena, R. J. (2012). Pengaruh Motivasi dan Kemampuan Kerja terhadap Kinerja Karyawan PT. Inti (Persero) Bandung. Jurnal Riset Manajemen, Vol.1, No. 1, 31-44.

Bahrudin, M. A., & dkk. (2019). Defragmenting Struktur Berpikir Siswa SMP dalam Menyelesaikan Masalah Bangun Datar. Jurnal UTS Jogja, Vol. 2, No. 2, 127-140.

Bashoir, K., & Supahar. (2018). Validitas dan Reabilitas Instrumen Asesmen Kinerja Literasi Sains Pelajaran Fisika Berbasis STEM. Jurnal Penelitian dan Evaluasi Pendidikan, Vol. 22, No. 2, 219-230.

E Sulistiani, S. B. (2017). The Analysis of Student's Critical Thinking Ability on Discovery Learning by Using Hand on Activity Based on the Curiosity.

IOP Conf. Series 983 Journal of Physics, International Conference on Mathematics, Science, and Education (ICMSE), 1-7.

Fatra, M., & Khalis, T. (2018). Implementasi K13 pada Pembelajaran Matematika dalam Meningkatkan Kemampuan Berpikir kritis dan Kreatif.

Jakarta: UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

Fitriyah, N. N. (2016). Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah dan Kesalahan Siswa Kelas VII Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada Materi Segi Empat Melalui PBL. Semarang: UNNES.

Fridanianti, A., Purwati, H., & Murtianto, Y. H. (2018). Analisis Kemampuan Berpikir Kritis dalam Menyelesaikan Soal Aljabar kelas VII SMP Negeri 2 Pangkah Ditinjau dari Gaya Kognitif Reflektif dan Kognitif Impulsif.

Aksioma, Vol. 9, No. 1, 11-20.

Haryanti, S. (2018). Pemecahan Masalah Matematika melalui Metode Defragmenting. Jurnal Kajian Pendidikan Matematika, Vol. 2, No. 2, 199- 204.

Hendriana, H., & dkk. (2017). Hard Skills dan Soft Skills Matematik Siswa.

Bandung: Reflika Aditama.

Hendryadi. (2014). A Quantitative Approach to Content Validity dalam Hendryadi, Content Validity. Teorionline Personal Paper No.1, 1-6.

Hidayanto, T., Subanji, & Hidayanto, E. (2017). Deskripsi Kesalahan Struktur Berpikir Siswa SMP dalam Menyelesaikan Masalah Geometri serta Defragmentingya: Suatu Studi Kasus. Jurnal Kajian Pembelajaran Matematika, Vol. 1, No.2, 72-81.

Ibda, F. (2015). Perkembangan Kognitif: Teori Jean Piaget. INTELEKTUALITA, Vol.3, No.1, 27-38.

Imamuddin, M., Fitri, H., & Rahmadila. (2019). Hubungan Game Online dengan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas VIII SMP. Jurnal Tadris Matematika, Vol. 2, No. 1, 11-22.

101

Indonesia, R. (2016). Permendikbud No. 21 Tahun 2016 tentang Standar Isi Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta: Kemendikbud.

Kemendikbud. (2018). Laporan Hasil Ujian Nasional. Dipetik Januari 10, 2020,

dari Pusat Penilaian Pendidikan:

http://Hasilun.puspendik.kemdikbud.go.id.

Lestari, F., & dkk. (2019). Identifikasi kemampuan Berpikir Kritis Siswa Kelas VIII Menggunakan Soal Pemecahan Masalah. Jurnal Riset Pendidikan dan Inovasi Pembelajaran Matematika (JRPIPM) Vol. 2, No. 2, 62-69.

Lestyanto, L. M., & dkk. (2019). Kesalahan Konstruksi Konsep Mahasiswa Pada Materi Himpunan dan Defragmentasi Struktur Berpikirnya. Jurnal Review Pembelajaran Matematika, Vol. 4, No.2, 128-142.

Manik, S. P., Saraswati, & Agustika, G. N. (2013). Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi dalam Soal HOTS Mata Pelajaran Matematika. Jurnal Ilmiah Sekolah Dasar, 257-269.

Nasaruddin. (2013). Karakteristik dan Ruang Lingkup Pembelajaran Matematika di Sekolah. Jurnal Al-Khawarizmi, Vol. 1, 63-76.

Nasution, Z. (2019). Metode Pembelajaran Pendidik Profesional dalam Alquran.

Jurnal Benchmarking, Vol.3, No. 1, 109-123.

Nilson, C. (2014). Developing Children’s Critical Thinking through Creative Arts Exposure. The International Journal of Arts Education, Champaign Ilinois, 32-45.

OECD. (2019). PISA 2018 Assesment and Analytical Framework. Paris: OECD Publishing.

Pratiwi, N. I. (2017). Penggunaan Media Video Call dalam Teknologi Komunikasi. Jurnal Ilmiah Dinamika Sosial, 202-224.

Primaningsih, D. (2020). Media CCT (Card of Critical Thingking) dalam Pembelajaran Matematika. Indonesian Digital Journal of Mathematics and Education, Vol. 7, No. 1, 1-10.

Purba, A. (2015). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Materi Perbandingan menggunakan Pembelajaran Kontekstual untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa SMP. Medan:

Program Pasca Sarjana Universitas Negeri Medan.

Putera, Z. F., & Shofiah, N. (2021). Model Kurikulum Kompetensi Berpikir pada Pembelajaran Bahasa Indonesia di Perguruan Tinggi Vokasi. Jurnal Pendidikan Bahasa dan Sastra Indonesia, 29-36.

Rahmawati, I., Hidayat, A., & Rahayu, S. (2016). Analisis Keterampilan Berpikir Siswa SMP pada Materi Gaya dan Penerapannya. Pros.Semnas Pend. IPA Pascasarjana UM, Vol. 1, 1112-1119.

Retno Aulia, M. (2018). Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Peserta Didik Kelas XI MIPA SMA Negeri 2 Padang. Jurnal Edukasi dan Penelitian Matematika FMIPA UNP, Vol. 7, No. 4, 127-133.

Riyani, R., & dkk. (2017). Uji Validitas Pengembangan Tes Untuk Mengukur Kemampuan Pemahaman Relasional Pada Materi Persamaan Kuadrat Siswa Kelas VIII SMP. Jurnal Penelitian Pembelajaran Matematika Sekolah (JP2MS), Vol. 1, No. 1, 60-65.

Rofiah, E., & dkk. (2013). Penyusunan Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi Fisika Pada Siswa SMP. Jurnal FKIP Universitas Sebelas Maret, Vol. 1, No. 2, 17-22.

Rohmadi, S. H. (2018). Pengembangan Berpikir Kritis (Critical Thinking) dalam Al-Qur'an: Perspektif Psikologi Pendidikan. Journal Psikologi Islam Institut Agama Islam Negeri Surakarta, Vol 5, No. 1, 27-36.

103

Sadikin R.L, M. G. (2018). Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis dan Matematis Siswa SMA dengan Model Brain Based Learning. Triple S Journal on Mathematics Education, 15-28.

Saputra, H. (2020). Kemampuan Berpikir Kritis Matematis. Perpustakaan IAI Agus Salim, 1-7.

Sedgwick, P. (2014). Cluster Sampling. BMJ Journal, 1-2.

Siagian, M. D. (2016). Kemampuan Koneksi Matematik dalam Pembelajaran Matematika. MES (Journal of Mathematics Education and Science), Vol.

2, No. 1, 58-67.

Siswono, T. Y. (2016, Agustus 13). Berpikir Kritis dan Berpikir Kreatif Sebagai Fokus Pembelajaran Matematika. Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, hal. 1-16.

Subanji. (2016). Teori Defragmentasi Struktur Berpikir dalam Mengkonstruksi Konsep dan Pemecahan Maslaah Matematika. Malang: Universitas Negeri Malang.

Sugiyono. (2020). Metode Penelitian Kualitatif. Bandung: Alfabeta.

Supriadi, D., Mardiyana, & Subanti, S. (2015). Analisis Proses Berpikir Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika Berdasarkan Langkah Polya ditinjau dari Kecerdasan Emosional Siswa Kelas VIII SMP Al-Azhar Syifa Budi Tahun Pelajaran 2013/2014. Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika, 204-212.

Usman, H., & Akbar, S. P. (2011). Metodologi Penelitian Sosial. Jakarta: Bumi Aksara.

Wayudi, M., Suwatno, & Santoso, B. (2020). Kajian Analisis Keterampilan Berpikir Siswa Sekolah Menengah Atas. Jurnal Pendidikan Manajemen Perkantoran, Vol.5, No. 1, 67-82.

Wibawa, K. A. (2016). Defragmenting Struktur Berpikir Pseudo dalam Menyelesaikan Masalah Matematika. Malang: Deepublish.

Widyastuti, R. (2015). Proses Berpikir Siswa dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Berdasarkan Teori Polya ditinjau dari Adversity Quotient Tipe Climber. Al-Jabar Jurnal Pendidikan Matematika, 183-193.

Yohanie, D. D. (2019). Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis Mahasiswa Melalui Modul Analisis Vektor Berdasarkan Tahapan 4M. Seminar Penguatan Pendidikan & Kebudayaan untuk Menyongsong Society 5.0, 201-206.

105

Lampiran 1

Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis

No. Indikator Kemampuan Berpikir Kritis Matematis

Indikator Operasional

Nomor Soal

1. Focus, yaitu menentukan suatu konsep dalam menyelesaikan suatu masalah.

Menentukan konsep- konsep yang terkait dengan permasalahan program linier.

1

2. Situation, yaitu memahami serta mengungkapkan situasi dari suatu permasalahan dengan menggunakan bahasa matematika dan menjawab soal-soal matematika aplikasi.

Menuliskan

permasalahan program linier dalam bentuk kalimat matematika.

2

3. Inference, yaitu membuat keputusan yang tepat dalam menyelesaikan masalah yang akan menjadi sebuah simpulan dengan sebuah langkah-langkah yang prosedural.

Menyelesaikan masalah nilai minimum dengan langkah-langkah prosedural.

3

4. Clarify, yaitu menjelaskan istilah-istilah atau simbol- simbol yang digunakan dalam membuat keputusan atau menghubungkan keterkaitan dengan konsep yang lain.

Menjelaskan konsep matematika atau langkah yang lain dalam menyelesaikan masalah nilai

minimum

4

5. Reason, yaitu memberikan argumen atau alasan

rasional terhadap keputusan yang diambil.

Memberikan argumen atau alasan rasional terhadap keputusan dalam penyelesaian masalah program linier.

5

6. Overview, yaitu melakukan pemeriksaan ulang secara menyeluruh untuk

mengetahui ketepatan keputusan yang sudah diambil.

Mengevaluasi

keputusan yang telah diambil dalam

penyelesaian masalah program linier

6

107

Lampiran 2

Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Indikator

Kemampuan Berpikir Kritis

Jawaban Skor

Focus Permasalahan di atas berkaitan dengan konsep-konsep dalam program linear, diantaranya adalah:

1. Bentuk umum pertidaksamaan linear 2. Bentuk umum persamaan linear 3. Diagram kartesius

4. Garis pada diagram kartesius 5. Titik pojok

6. Perpotongan garis lurus 7. Metode eliminasi 8. Metode sustitusi

9. Bentuk umum matriks ordo 2x2 10. Determinan matriks ordo 2x2 11. Invers matriks ordo 2x2 12. Nilai minimum

Ket * : 4 jawaban benar dari 12 opsi di atas mendapatkan skor maksimal

4*

Situation Misalkan x adalah biaya konsumsi dan y adalah biaya transportasi, maka dari permasalahan ini dapat dibuat sistem pertidaksamaannya, yaitu:

• 𝑦 ≥ 1.500.000

1

• 𝑥 ≤ 𝑦⁡𝑎𝑡𝑎𝑢⁡𝑥 − 𝑦 ≤ 0 1

• 𝑥 + 𝑦 ≤ 5.000.000 1

• 𝑥 ≥ 0 1

Inference Untuk menentukan total biaya liburan Aan paling minimum, maka Aan harus melakukan langkah-langkah berikut:

1. Mengubah masalah ke dalam bentuk matematika

Jika x adalah biaya transportasi dan y adalah biaya konsumsi, maka dari permasalahan ini dapat dibuat sistem pertidaksamaannya, yaitu:

𝑦 ≥ 1.500.000 𝑥 ≤ 𝑦⁡𝑎𝑡𝑎𝑢⁡𝑥 − 𝑦 ≤ 0

𝑥 + 𝑦 ≤ 5.000.000 𝑥 ≥ 0

1

2. Menentukan daerah penyelesaian dalam diagram kartesius

Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan yang telah ditentukan adalah:

1

3. Menentukan titik pojok dan koordinatnya

Dari grafik di atas, titik pojok yang didapat adalah titik A, B, C, dan D.

• Koordinat titik A adalah (0;

1.500.000)

• Titik B merupakan perpotongan 1

109

antara garis 𝑦 = 1.500.000 dan 𝑥 = 𝑦, dengan metode eliminasi maka:

𝑦 = 1.500.000

−𝑥 + 𝑦 = 0

⁡⁡⁡⁡𝑥⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡ = 1.500.000

Dengan metode substitusi, maka:

−𝑥 + 1.500.000 = 0 𝑥 = 1.500.000

Sehingga, koordinat titik B adalah (1.500.000; 1.500.000)

• Titik C merupakan perpotongan antara 𝑥 = 𝑦 dan 𝑥 + 𝑦 = 5.000.000, dengan metode eliminasi maka:

−𝑥 + 𝑦 = 0

𝑥⁡⁡⁡ + 𝑦⁡ = 5.000.000

⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡2𝑦⁡⁡ = 5.000.000

⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡𝑦⁡⁡ = 2.500.000

Selanjutnya, dengan metode substitusi maka:

𝑥 + 2.500.000 = 5.000.000 𝑥 = 2.500.000

Sehingga, koordinat titik C adalah (2.500.000; 2.500.000)

• Koordinat titik D adalah (0;

5.000.000)

4. Menentukan nilai minimum

Dari semua titik pojok, yang memungkinkan untuk Aan gunakan adalah titik B dan C karena total biaya keseluruhan dari kedua titik tersebut tidak melebihi 5.000.000. Dari titik B dan titik C masing-masing memiliki total biaya liburan sebesar 3.000.000 dan 5.000.000, sehingga 3.000.000 akan menjadi nilai

1

minimum dari permasalahan ini.

Selanjutnya, titik B akan disebut sebagai titik minimum.

Jadi, total biaya liburan Aan yang paling minimum adalah Rp 3.000.000.

Clarify Ada konsep lain untuk menyelesaikan masalah nilai minimum, yaitu invers matriks.

Langkah-langkah yang harus dilakukan untuk menggunakan cara invers matriks adalah sebagai berikut:

1. Merubah bentuk pertidaksamaan linier ke dalam bentuk persamaan linier

𝑦 ≥ 1.500.000⁡𝑚𝑒𝑛𝑗𝑎𝑑𝑖⁡𝑦 = 1.500.000 𝑥 − 𝑦 ≤ 0⁡𝑚𝑒𝑛𝑗𝑎𝑑𝑖⁡𝑥 + (−𝑦) = 0 𝑥 + 𝑦 ≤ 5.000.000⁡𝑚𝑒𝑛𝑗𝑎𝑑𝑖⁡𝑥 + 𝑦

= 5.000.000 𝑥 ≥ 0⁡𝑚𝑒𝑛𝑗𝑎𝑑𝑖⁡𝑥 = 0

1

2. Memilih dua persamaan linier

Dari 4 persamaan linier yang ada, dipilih dua persamaan linier yang paling mungkin menghasilkan total biaya minimum, yaitu 𝑦 = 1.500.000 dan 𝑥 + (−𝑦) = 0. Dua persamaan yang lain tidak mungkin karena 𝑥 + 𝑦 = 5.000.000 sudah maksimum

(total uang Aan 5.000.000) dan tidak mungkin 𝑥 = 0 karena selama liburan tidak mungkin tidak mengeluarkan biaya transportasi sama sekali.

1

111

3. Merubah bentuk persamaan linier dua variabel ke dalam bentuk matriks Sistem persamaan linier dua variabel 𝑥 + (−𝑦) = 0 dan 𝑦 = 1.500.000 memiliki bentuk matriks:

[1 −1 0 1 ] [𝑥

𝑦] = [ 0 1.500.000]

1

4. Menentukan nilai x dan y dengan menggunakan invers matriks

[1 −1 0 1 ] [𝑥

𝑦] = [ 0 1.500.000] [𝑥

𝑦] = 1

(1 − 0)[1 1

0 1] [ 0 1.500.000] [𝑥

𝑦] = 1 [0 + 1.500.000 0 + 1.500.000] [𝑥

𝑦] = [1.500.000 1.500.000]

Sehingga jumlah biaya transportasi dan konsumsi adalah 3.000.000

Jadi, benar bahwa total biaya minimum yang dikeluarkan Aan untuk liburan berjumlah sama besar, yaitu Rp 1.500.000 yang dapat dicari dengan menggunakan konsep matriks.

1

Reason Terdapat 4 titik pojok dari persamasalahan di atas, yaitu:

5. Titik A (0; 1.500.000)

6. Titik B (1.500.000; 1.500.000) 7. Titik C (2.500.000; 2.500.000) 8. Titik D (0; 5.000.000)

1

Dari semua titik pojok, yang memungkinkan untuk Aan gunakan adalah titik B dan C karena total biaya keseluruhan dari kedua titik tersebut tidak melebihi 5.000.000.

1

Dari titik B dan titik C masing-masing memiliki total biaya liburan sebesar 3.000.000 dan 5.000.000, sehingga 3.000.000 akan menjadi nilai minimum dari permasalahan ini. Selanjutnya, titik B akan disebut sebagai titik minimum, sehingga titik pojok yang akan menyebabkan total biaya liburan yang Aan keluarkan paling sedikit adalah titik B, yaitu 1.500.000 untuk biaya konsumsi dan 1.500.000 untuk biaya transportasi.

1

Jadi, keputusan Aan sudah benar untuk menggunakan biaya transportasi sebesar biaya konsumsi agar Aan mengeluarkan biaya seminimal mungkin., yaitu masing- masing sebesar Rp 1.500.000

1

Overview 1. Penambahan pertidaksamaan 𝒙 ≥ 𝟏. 𝟔𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎 karena Aan telah mengeluarkan biaya konsumsi sebesar Rp 1.600.000

2. Penentuan daerah penyelesaian yang baru

Daerah penyelesaian sebelum Aan liburan:

1

113

Karena di tengah perjalanan liburan Aan telah mengeluarkan biaya transportasi sebesar 1.600.000, maka bertambah satu pertidaksamaan, yaitu 𝑥 ≥ 1.300.000, sehingga daerah penyelesaiannya menjadi:

1

3. Pengentuan titik pojok yang baru beserta koordinatnya

Titik pojok yang didapat dari grafik di atas adalah titik F, C, dan E.

• Titik F merupakan perpotongan antara garis 𝑥 = 1.600.000 dan 𝑥 = 𝑦. Dengan metode eliminasi maka:

𝑥⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡ = 1.600.000

−𝑥 + 𝑦 = 0

⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡𝑦 = 1.600.000

Sehingga koordinat titik F adalah (1.600.000; 1.600.000)

• Titik C merupakan perpotongan antara 𝑥 = 𝑦 dan 𝑥 + 𝑦 = 5.000.000, dengan metode eliminasi maka:

−𝑥 + 𝑦 = 0

𝑥⁡⁡⁡ + 𝑦⁡ = 5.000.000

⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡2𝑦⁡⁡ = 5.000.000

⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡𝑦⁡⁡ = 2.500.000

Selanjutnya, dengan metode substitusi maka:

𝑥 + 2.500.000 = 5.000.000 𝑥 = 2.500.000

sehingga, koordinat titik C adalah (2.500.000; 2.500.000)

• Titik E merupakan perpotongan antara garis 𝑥 = 1.600.000 dan 𝑥 + 𝑦 = 5.000.000. Dengan metode eliminasi, maka:

𝑥 + 𝑦 = 5.000.000 𝑥⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡ = 1.600.000

⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡𝑦 = 3.400.000

sehingga, koordinat titik E adalah (1.600.000; 3.400.000)

1

115

4. Penentuan titik pojok sebagai keputusan terbaik

Dari ketiga titik pojok yang telah didapat, titik C yang paling memungkinkan untuk Aan gunakan.

Titik F dan E tidak mungkin karena masih tersisa setengah perjalanan liburan lagi dan tidak mungkin tidak mengeluarkan biaya transportasi sama sekali, misalnya biaya penginapan selama sisa liburan dan kendaraan pulang. Jadi, benar bahwa keputusan Aan tetap yang terbaik dengan membagi biaya transportasi dan biaya konsumsi

1

dengan besaran yang sama, namun masing-masing sebesar Rp 2.500.000 jika di tengah perjalanan liburan Aan telah mengeluarkan biaya konsumsi sebesar Rp 1.600.000

117

Lampiran 3

Deskripsi Indikator Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Indikator

Kemampuan Berpikir Kritis

Matematis

Deskripsi

Focus (fokus)

Proses menentukan konsep dalam suatu masalah dengan pertanyaan-pertanyaan yang diajukan pada diri sendiri, misalkan “Ada apa di sini?”, “Apa yang sebenarnya terjadi?”, “Berhubungan dengan apa saja masalah ini?”, “Hal apa yang akan terjadi selanjutnya?”, “Apakah aku harus membuktikan?”, dan lain sebagainya.

Reason (alasan)

Memberikan alasan rasional terhadap

keputusan yang diambil dalam menyelesaikan masalah.

Inference (simpulan)

Membuat keputusan yang tepat dalam menyelesaikan masalah yang akan menjadi sebuah simpulan dengan sebuah langkah- langkah yang prosedural.

Situation (situasi)

Memahami serta mengungkapkan situasi dari suatu permasalahan dengan menggunakan bahasa matematika dan menjawab soal-soal matematika aplikasi

Clarify (kejelasan)

Menjelaskan istilah-istilah atau simbol-simbol yang digunakan dalam membuat keputusan atau menghubungkan keterkaitan dengan konsep yang lain

Overview (memeriksa kembali)

Melakukan pemeriksaan ulang secara menyeluruh untuk mengetahui ketepatan keputusan yang sudah diambil.

Lampiran 4

Deskripsi Indikator Kesalahan Kontruksi Konsep Struktur Berpikir Kesalahan

Kontruksi Konsep Deskripsi

Pseudo construction

Terjadi ketika siswa menjawab suatu permasalahan seolah-olah benar namun konsep yang dibangun salah atau seolah-olah salah tetapi siswa dapat

menyampaikannya dengan benar setelah melalui proses refleksi atau dapat dikatakan terjadi apabila jawaban yang dituliskan siswa seringkali berbeda dengan yang dipikirkan

Misconstruction

Terjadi bila konsep yang dikonstruksi siswa terbentuk dengan tidak sempurna atau dengan kata lain ada bagian- bagian dari konsep yang tidak terkonstruksi atau jika digambarkan dalam skema struktur berpikir siswa, maka terdapat bagian-bagian skema yang belum terbentuk

Misanalogical construction

Terjadi jika siswa mengalami penyimpangan pada penggunaan berpikir analogi sehingga menyebabkan kesalahan pada saat mengkonstruksi konsep

Misconnection

Terjadi di mana siswa telah mengkonstruksi konsep- konsep namun tidak ada koneksi antar konsep tersebut atau jika dilihat dalam skema struktur berpikir kritis, bagian-bagian skema sudah tergambar namun belum ada koneksi antar bagian skema

Mislogical construction

Terjadi jika siswa mengalami penyimpangan pada penggunaan berpikir logika sehingga menyebabkan kesalahan pada saat mengkonstruksi konsep

119

Lampiran 5

Deskripsi Tahapan Metode Defragmenting Tahapan

Metode Defragmenting

Deskripsi

Disequilibrasi

Dilakukan dengan mengajukan pertanyaan yang akan memancing siswa untuk bingung atau ragu pada jawabannya sendiri.

Conflict Cognitive

Dilakukan saat subjek mengalami kesalahan yang memerlukan contoh untuk memunculkan suatu konflik berpikir subjek sehingga subjek akan berpikir ulang tentang jawabannya.

Scaffolding

Dilakukan dengan memberikan bantuan/dukungan secara langsung kepada subjek, dimana bantuan/dukungan ini akan dikurangi sedikit demi sedikit sampai menghilangkan dukungan hingga meminta subjek bertanggung jawab begitu ia sanggup meneruskan

Lampiran 6

Pedoman Struktur Berpikir Permasalahan

121

Proses Pada Grafik

Keterangan Indikator

Kemampuan Berpikir Kritis M Permasalahan program linear yang

disajikan

-

xy Merubah masalah ke dalam bentuk matematika dengan memisalkan x dan y

s (situation)

SPTL Menentukan sistem pertidaksamaan linear

s (situation)

K1 Bentuk umum pertidaksamaan linear ax + b > c

ax + by >c

f (fokus)

SPL Merubah masalah ke dalam sistem persamaan linear

i (inference) K2 Bentuk umum persamaan linear

ax + b = c ax + by = c

G.SPL Menggambar garis dari sistem

persamaan linear yang telah ditentukan pada diagram kartesius

i (inference)

K3 Diagram kartesius f (fokus)

K4 Garis pada diagram kartesius f (fokus)

AD.SPTL Mengarsir daerah berdasarkan sistem pertidaksaan yang telah ditentukan

i (inference) DP Daerah himpunan penyelesaian yang

didapat

i (inference)

TP Menentukan titik pojok i (inference)

K5 Definisi titik pojok, yaitu titik-titik yang berada pada daerah himpunan

penyelesaian

f (fokus)

KTP Menentukan koordinat titik pojok i (inference)

K6 Titik potong dari dua garis lurus f (fokus)

K7 Perhitungan aljabar dengan metode eliminasi, yaitu mengeliminasi salah satu variabel sehingga tersisa satu variabel lainnya untuk kemudian dicari nilai yang memenuhi

f (fokus)

K8 Perhitungan aljabar dengan metode substitusi, yaitu memasukkan nilai salah satu variabel ke persamaan unutk

kemudian dicari nillai variabel lain yang memenuhi

f (fokus)

P2 Titik pojok 2 sebagai salah satu penyelesaian yang memenuhi

i (inference)

123

P3 Ttitik pojok 3 sebagai salah satu penyelesaian yang memenuhi

i (inference)

P1 & P4 Titik pojok 1 dan 4 sebagai penyelesaian yang tidak memenuhi

i (inference) P5 & P6 Titik pojok baru yang ditemukan setelah

ada masalah baru sebagai penyelesaian yang tidak memenuhi

o (overview)*

TM Alasan penyelesaian tidak memenuhi r (reason) TBL 2 Menjumlahkan penyelesaian

berdasarkan titik pojok 2 untuk mendapatkan total biaya liburan

i (inference)

TBL 3 Menjumlahkan penyelesaian berdasarkan titik pojok 3 untuk mendapatkan total biaya liburan

i (inference)

2PL Memilih dua persamaan linear yang menyebabkan nilai minimum

i (inference)

Min Bukti dua persamaan linear yang menyebabkan nilai minimum

- M Merubah bentuk persamaan linear ke

dalam bentuk matriks

i (inference) K9 Bentuk umum matriks ordo 2x2

[𝑎₁₁ 𝑎₁₂ 𝑎₂₁ 𝑎₂₂]

f (fokus)

IM Menentukan penyelesaian menggunakan invers matriks

i (inference) K10 Determinan matriks ordo 2x2 f (fokus)

Jika 𝐴 = [𝑎 𝑏

𝑐 𝑑], maka determinan A = ad - bc

K11 Invers matriks ordo 2x2 Jika terdapat matriks A, maka

𝐴⁻¹ = 1

det⁡(𝐴)⁡ × 𝐴𝑑𝑗⁡(𝐴)

f (fokus)

TBL 1 Menjumlahkan penyelesaian

berdasarkan hasil invers matriks untuk mendapatkan total biaya liburan

i (inference)

TBM Menentukan penyelesaian yang menyebabkan nilai minimum

i (inference) x = y Kesimpulan, yaitu penyelesaian

memiliki hasil yang sama besar agar menyebabkan nilai minimum

i (inference)

125

Lampiran 7

VALIDASI INSTRUMEN TES

Lembar Validasi Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Judul Penelitian : Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa

SMA menggunakan Metode Defragmenting

Penyusun : Muhimatul Ifadah

Pembimbing I : Eva Musyrifah, M.Si.

Pembimbing II : Khamida Siti Nur Atiqoh, M.Pmat.

Instansi : Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta

A. IDENTITAS

Nama Validator :

Instansi : Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta

Tanggal Pengisian : B. PENILAIAN

Untuk menguji validitas secara isi dari instrumen tes kemampuan berpikir kritis matematis, diharapkan para penilai memberikan penilaiannya dengan cara memberi tanda ( ) pada kolom:

E : Esensial (soal tersebut sangat diperlukan untuk mengukur kemampuan berpikir kritis matematis siswa)

KE : Kurang Esensial (soal tersebut berguna tetapi tidak diperlukan untuk mengukur kemampuan berpikir kritis matematis siswa) TE : Tidak Esensial (soal tersebut tidak diperlukan dan tidak ada

kaitannya dengan kemampuan berpikir kritis siswa) Narasi Permasalahan Program Linier:

Aan ingin pergi berlibur ke berbagai tempat. Ia menyediakan uang untuk biaya transportasi dan konsumsi. Biaya untuk tempat tujuan, kendaraan, dan hotel dikategorikan sebagai biaya transportasi, sedangkan biaya makan dan oleh-oleh dikategorikan sebagai biaya konsumsi. Aan memperkirakan uang yang dia punya tidak akan kurang dengan pembagian seperti berikut:

• Biaya konsumsi sekurang-kurangnya Rp 1.500.000

• Biaya transportasi tidak boleh lebih dari biaya konsumsi

• Total uang yang Aan punya sebesar Rp 5.000.000

No. Butir Soal Indikator Berpikir Kritis

E KE TE Saran a Jika Aan telah

menetapkan bahwa banyaknya biaya

transportasi dan konsumsi berturut-turut adalah x dan y, maka tuliskan permasalahan di atas dalam bentuk kalimat matematika!

Situation

Peserta didik mampu memahami serta mengungkapkan situasi dari suatu permasalahan dengan menggunakan bahasa matematika dan menjawab soal- soal matematika aplikasi.

b Berdasarkan jawaban (a) yang telah kamu berikan, tentukan konsep apakah yang terkait dengan masalah di atas!

Focus

Peserta didik mampu menentukan suatu konsep dalam menyelesaikan suatu masalah.

127

c Aan ingin mengeluarkan biaya liburan paling minimum.

Jelaskan dengan konsep

matematika pada jawaban (b) langkah- langkah yang akan Aan gunakan untuk menentukan total biaya liburan paling minimum tersebut!

Inference

Peserta didik mampu membuat keputusan yang tepat dalam menyelesaikan masalah yang akan menjadi sebuah simpulan dengan sebuah langkah- langkah yang prosedural.

d Apakah ada konsep matematika atau langkah yang lain yang dapat

digunakan Aan untuk

menyelesaikan permasalahanny a tersebut?

Jelaskan jawabanmu!

Clarify

Peserta didik mampu menjelaskan istilah- istilah atau simbol- simbol yang digunakan dalam membuat keputusan atau

menghubungkan keterkaitan dengan konsep yang lain.