Soal Penguasaan Materi 7.2

Fluida 163

Benda yang bergerak dalam fluida kental mengalami gaya gesek yang besarnya dinyatakan dengan persamaan

= = =

A A

f

v A

F ηA ηv k vη

Untuk benda berbentuk bola, k = 6r (perhitungan laboratorium) sehingga, diperoleh

Ff=6π ηr v ^(7–27) Persamaan (7–27) dikenal sebagai Hukum Stokes.

Jika sebuah benda berbentuk bola (kelereng) jatuh bebas dalam suatu fluida kental, kecepatannya akan bertambah karena pengaruh gravitasi Bumi hingga mencapai suatu kecepatan terbesar yang tetap. Kecepatan terbesar yang tetap tersebut dinamakan kecepatan terminal.

Pada saat kecepatan terminal tercapai, berlaku keadaan ∑F = 0

F_f + F_A= mg F_f= mg – F_A 6

π

^rη^v_T = ρ_b^v_bg – ρ_f^v_bg

= (ρ_b – ρ_f) V_bg ₌ ^b

(

^{b− f}

)

T 6

v gv

r ρ ρ πη

Pada benda berbentuk bola, volumenya v_b = 4 ³

3πr sehingga diperoleh persamaan

^⎛_⎜⎝ ^⎞_⎟⎠

(

⁻

)

=

3

b f

T

4 3

6

g r

v r

π ρ ρ

πη

^vT=2₉^{r g}_η²

(

^{ρ ρb− f}

)

^(7–28)

dengan: v_t = kecepatan terminal (m/s), F_f = gaya gesek (N),

F_A = gaya ke atas (N),

ρ_b = massa jenis bola (kg/m²), dan ρ_f = massa jenis fluida (kg/m³).

mg F_a F_f

Kerjakanlah di dalam buku latihan Anda.

1. Sejumlah fluida ideal dengan kecepatan 3 m/s di dalam pipa bergaris tengah 4 cm masuk ke dalam pipa bergaris tengah 8 cm. Tentukanlah kecepatan fluida dalam pipa bergaris tengah 8 cm.

2. Sebuah pipa lurus memiliki dua macam penampang, masing-masing 0,1 m² dan 0,05 m². Pipa tersebut diletakkan miring sehingga penampang kecil berada 2 m lebih tinggi daripada penampang besar. Tekanan air pada penampang kecil 2 × 10⁵ N/m² dan kelajuan air pada panampang besar 5 m/s, tentukanlah:

1. Tekanan adalah gaya yang bekerja pada suatu permukaan dibagi luas permukaan tersebut.

=F

p A (N/m² = Pascal)

2. Tekanan hidrostatis adalah tekanan yang disebab- kan oleh fluida tak bergerak.

p_h = ρgh (N/m²)

Apabila tekanan udara luar (ρ₀) diperhitungkan, tekanan hidrostatis ditulis

p_A = p₀ + ρgh

3. Hukum Pascal menyatakan tentang sifat fluida yang meneruskan tekanan ke segala arah sama besar.

=

1 2

1 2

F F

A A

4. Hukum Archimedes menyatakan bahwa gaya ke atas yang dialami oleh sebuah benda dalam suatu fluida sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut.

F_A = ρ_f ^v_f g Untuk menentukan massa jenis zat cair, dibuat

rangkaian alat seperti gambar di atas. Pengisap P dapat bergerak bebas dengan luas penampang 1 cm². Jika konstanta pegas = 100 N/m dan pegas tertekan sejauh 0,4 cm, massa jenis zat cair adalah ....

a. 400 kg/m³ d. 800 kg/m³ b. 500 kg/m³ e. 1.000 kg/m³ c. 750 kg/m³

Penyelesaian

Pegas tertekan oleh gaya yang besarnya zat cair

P

x= 0,4 cm 1 cm

F = kΔ^x

F = (100 N/m)(0,4 × 10^–2 m) F = 0,4 N

Tekanan zat cair (p):

p = ρgh p =E

Amerupakan besar tekanan zat cair yang menekan pegas, dengan F = gaya yang menekan pegas.

ρgh = F A F

ρ =Agh

^ρ=

(

^{1 10 m× −4 20, 4 N}

)(

^{10 m/s2}

) ^{( )}

^{1 m}

ρ = 400 kg/m³ Jawab: a

Soal UMPTN IPA 2001

Pembahasan Soal SPMB

Rangkuman

4. a. Berapakah kelajuan aliran di bagian pipa yang

sempit?

b. Berapakah tekanan di bagian pipa yang sempit?

c. Bagaimanakah perbandingan kelajuan aliran air di kedua bagian pipa tersebut?

6. Tentukanlah koefisien viskositas udara apabila kecepatan terminal satu tetes air hujan berdiameter 0,5 mm yang jatuh adalah 7,5 m/s. (Diketahui massa jenis udara = 1,3 kg/m³ dan percepatan gravitasi Bumi = 10 m/s²)

7. Sebuah kelereng berdiameter 1 cm dijatuhkan secara bebas dalam oli yang massa jenisnya = 0,8 g/cm³. Jika koefisien kekentalan oli 0,03 Pas, massa jenis kelereng 2,6 g/cm³ dan g = 10 m/s², berapakah kecepatan terbesar yang dicapai kelereng?

Sebuah pipa memancarkan air dengan kecepatan 80 cm/s dengan debit 30 cm³/s sehingga menerpa dinding. Setelah mengenai dinding, air bergerak sejajar dengan dinding, seperti tampak pada gambar. Jika massa 1cm³ air adalah 1 gram, tentu- kanlah besar gaya yang dialami dinding.

5. Air mengalir dengan kecepatan 3 m/s dalam sebuah pipa horizontal pada tekanan 200 kPa. Pipa mengecil menjadi setengah diameternya semula.

v = 80 m/s

dinding

Fluida 165 Fluida

Persamaan Kontinuitas

Hukum Bernoulli

membahas

Fluida Dinamis

P e t a Konsep

Fluida Ideal

anggapan

berlaku

5. Tegangan permukaan (γ) terjadi karena adanya gaya kohesi dan adhesi pada fluida. Secara mate- matis, dinyatakan dengan persamaan

γ =2A F

6. Kapilaritas adalah peristiwa naik atau turunnya permukaan zat cair pada pipa kapiler. Gaya kohesi dan adhesi menyebabkan timbulnya meniskus cekung atau meniskus cembung pada permukaan fluida. Persamaan kapilaritas tersebut adalah

γ θ

=2 cosρ

h gr

7. Fluida ideal adalah fluida yang tidak dapat dimam- patkan, tidak mengalami gaya gesek ketika mengalir, dan alirannya stasioner.

8. Fluida sejati adalah fluida yang memiliki sifat dapat dimampatkan, memiliki viskositas, dan alirannya tidak stasioner (turbulen).

9. Persamaan kontinuitas menyatakan bahwa debit air (Q) selalu tetap.

Q₁ = Q₂ A₁v₁ = A₂v₂

10. Hukum Bernoulli menyatakan bahwa tekanan, energi kinetik dan energi potensial per satuan volume fluida yang mengalir, nilainya sama di setiap titik aliran fluida.

+1 ²+ =

p 2ρv ρgh konstan

11. Viskositas (kekentalan) suatu fluida dirumuskan dalam Hukum Stokes sebagai berikut.

πη

=6 F r.

Setelah mempelajari bab Fluida, Anda dapat menganalisis hukum-hukum yang berhubungan dengan fluida statis, fluida dinamis, serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.

Jika Anda belum mampu menganalisis, Anda belum menguasai materi bab Fluida dengan baik. Rumuskan materi yang belum

Kaji Diri

Anda pahami, lalu cobalah Anda tuliskan kata-kata kunci tanpa melihat kata kunci yang telah ada dan tuliskan pula rangkuman serta peta konsep berdasarkan versi Anda. Jika perlu, diskusikan dengan teman-teman atau guru Fisika Anda.

Hukum Pascal Hukum

Archimedes Tegangan

Permukaan Kapilaritas Tekanan

Hidrostatis

diantaranya mengenai

Fluida Statis

A. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dan kerjakanlah pada buku latihan Anda.

1. Tekanan udara luar sekitar 1 × 10⁵ Pa. Besarnya gaya yang dilakukan udara dalam kamar pada kaca jen- dela berukuran 40 cm × 80 cm adalah ….

a. 1,2 × 10⁴ N d. 3,2 × 10⁴ N b. 1,6 × 10⁴ N e. 6,4 × 10⁴ N c. 2,4 × 10⁴ N

2. Pada sebuah tabung dimasukkan air setinggi 8 cm, kemudian minyak setinggi 2 cm (ρ_m = 0,8 g/cm³).

Besar tekanan hidrostatis di dasar tabung tersebut adalah .... (g = 9,8 m/s²)

a. 695 Pa d. 941 Pa

b. 768 Pa e. 1000 Pa

c. 856 Pa

3. Gambar berikut menunjukkan sebatang pipa kaca yang berisi udara. Ujung atas pipa tertutup, sedangkan ujung bawah pipa tertutup oleh raksa yang tinggi- nya 10 cm. Jika tekanan udara di luar 76 cmHg, tekanan udara di dalam pipa kaca adalah sebesar ....

a. 0 cmHg d. 76 cmHg

b. 10 cmHg e. 86 cmHg

c. 66 cmHg 4.

udara

10 cm

a. 39,2 N d. 2 N

b. 16,0 N e. 0,16 N

c. 9,87 N

7. Massa sebuah benda adalah 300 gram. Jika benda ditimbang dalam air, massa benda itu seolah-olah menjadi 225 gram. Jika benda ditimbang dalam suatu cairan lain, massanya seolah-olah menjadi 112,5 g.

Jika kerapatan massa air 1 g/cm³, kerapatan massa cairan tersebut adalah ....

a. 0,83 g/cm³ d. 2,50 g/cm³ b. 1,20 g/cm³ e. 2,67 g/cm³ c. 1,25 g/cm³

8. Sebuah balon udara berisi gas hidrogen sebanyak 600 m³ yang massa jenisnya = 0,09 kg/m³ dan massa balon = 250 kg. Jika massa jenis udara di sekitar balon = 1,2 kg/m³, balon udara tersebut mampu mengangkut beban bermassa ....

a. 240 kg a. 416 kg

b. 250 kg e. 720 kg

c. 304 kg

9. Sebuah tabung berdiameter 0,4 cm dimasukkan secara vertikal ke dalam air. Sudut kontak antara dinding tabung dan permukaan air 60°. Jika tegangan permukaan air = 0,5 N/m dan g = 10 m/s², air pada tabung akan naik setinggi ....

a. 0,015 m d. 0,045 m

b. 0,025 m e. 0,055 m

c. 0,035 m

10. Sebuah pipa air luas penampangnya = 0,5 cm². Jika kecepatan aliran air = 1 m/s, volume air yang keluar selama 5 menit adalah ....

a. 0,015 m³ d. 15 m³ b. 0,15 m³ e. 150 m³ c. 1,5 m³

11.

6,8 cm

oli

raksa

h Perhatikan gambar bejana di atas. Jika diketahui

massa jenis oli 0,8 g/cm³ dan massa jenis raksa sebesar 13,6 g/cm³, perbedaan tinggi permukaan raksa dengan oli adalah ....

a. 62 mm d. 68 mm

b. 64 mm e. 70 mm

c. 66 mm

5. Alat pengangkat mobil memiliki luas pengisap masing-masing 0,10 m² dan 2 × 10^–4 m². Alat tersebut digunakan untuk mengangkat mobil yang memiliki berat 15 × 10³ N. Gaya yang harus diberikan pada pengisap yang kecil adalah ....

a. 10 N d. 45 N

b. 20 N e. 60 N

c. 30 N

6. Sebuah benda jika ditimbang di udara memiliki berat 4,9 N. Akan tetapi jika ditimbang dalam minyak tanah (ρ_m = 0,8 g/cm³) beratnya menjadi 4,74 N. Gaya ke atas yang dialami benda tersebut adalah ....

Air mengalir ke dalam bak dengan debit 10^–4 m³/s.

Akan tetapi, bak tersebut bocor di bagian bawah melalui lubang yang luasnya 1 cm². Ketinggian mak- simum air dalam bak adalah ....

a. 5 cm d. 2 cm

b. 4 cm e. 1

2cm c. 3 cm

12. Pada bagian bawah sebuah tangki air terdapat lubang sehingga air memancar keluar membentuk sudut 60° seperti terlihat pada gambar.