Ukuran Kecocokan Absolut - Kriteria Uji Kecocokan (Goodness Of Fit Test)

BAB IV

C. Kriteria Uji Kecocokan (Goodness Of Fit Test)

1. Ukuran Kecocokan Absolut

Menurut Wijanto (2008:51) ukuran kecocokan absolut menentukan derajat prediksi model keseluruhan (model struktural dan pengukuran) terhadap matrik korelasi dan kovarian. Ukuran ini mengandung ukuran-ukuran yang mewakili sudut pandang overall fit yang disebutkan sebelumnya.

Dari berbagai ukuran kecocokan absolut, ukuran-ukuran yang biasanya digunakan untuk mengevaluasi SEM ialah :

a. Chi-square (X²).

Statistik pertama dan satu-satunya uji statistik dalam GOF adalah X². Chi-square digunakan untuk menguji seberapa dekat kecocokan antara matrik kovarian sampel S dengan matrik kovarian model ∑(Ө). Uji statistik X² adalah :

X² = (n-1) F(S, Σ(Ө))

Yang merupakan sebuah distribusi Chi-square dengan degree of freedom (df) sebesar c – p ; dalam hal ini, c = (nx+ny) (nx+ny+1)/2 adalah banyaknya matrik varian-kovarian non-redundan dari variabel teramati. nx adalah banyaknya variabel teramati x, ny banyaknya variabel teramati y. Adapun p adalah banyaknya parameter yang diestimasi dan n adalah ukuran sampel.

Peneliti berusaha memperoleh nilai Chi-square (X²) yang rendah yang menghasilkan significance level ≥ 0,05 atau (p ≥ 0,05) yang menandakan hipotesis nol diterima. Hal ini berarti matrik input yang diprediksi dengan yang sebenarnya tidak berbeda secara statistik. Namun demikian, jika Chi-square (X²) besar dan significance level ≤ 0,05 atau (p ≤ 0,05) tidak serta merta menyatakan

Metode SEM Untuk Penelitian Manajemen dengan AMOS 22.00, LISREL 8.80 dan Smart PLS 3.0 67 matrik input yang diprediksi tidak sama dengan matrik input yang sebenarnya. Masih perlu dilihat lebih lanjut, seberapa besar ketidakcocokannya. Jika ketidakcocokannya kecil, masih bisa dinyatakan bahwa matrik input yang diprediksi memiliki tingkat kecocokan yang baik dengan matrik input yang sebenarnya.

Oleh karena itulah, Joreskog dan Sobron dalam Wijanto (2008:52) mengatakan bahwa Chi- square (X²) seharusnya lebih diperlakukan sebagai ukuran goodness of fit atau badness of fit dan bukan sebagai uji statistik. Chi-square (X²) disebut sebagai badness of fit karena nilai Chi-square (X²) yang besar menunjukkan kecocokan yang tidak baik (bad fit) sedangkan nilai Chi-square (X²) yang kecil menunjukkan kecocokan yang baik (good fit).

Chi-square (X²) tidak dapat digunakan sebagai satu-satunya ukuran kecocokan keseluruhan model, salah satu sebabnya adalah karena Chi-square (X²) sensitif terhadap ukuran sampel. Ketika ukuran sampel meningkat, nilai Chi-square (X²) akan meningkat pula dan mengarah pada penolakan model meskipun nilai perbedaan antara matrik kovarian sampel (S) dengan matrik kovarian model atau ∑(Ɵ) telah minimal dan kecil.

Meskipun uji statistika Chi Squares adalah prosedur uji statistika, uji Chi Squares ini sangat sensitif terhadap jumlah sampel. Jika sampel terus kita tambah biasanya di atas 200 sampel maka nilai Chi Squares akan terus naik sehingga ada kecenderungan untuk menolak hipotesis nol. Sebaliknya jika jumlah sampel berkurang biasanya di bawah 100 maka nilai Chi Squares akan menurun sehingga ada kecenderungan untuk menerima hipotesis nol.

Program AMOS akan memberikan nilai chi-square dengan perintah \cmin dan nilai probabilitas dengan perintah \p., serta besarnya degree of freedom dengan perintah \df.

b. CMIN.

Adalah menggambarkan perbedaan antara unrestricted sampel covariance matrix S dan restricted covariance matrix () atau secara esensi menggambarkan likelihood ratio test statistic yang umumnya dinyatakan dalam Chi-square (2) statistics. Nilai statistik ini sama dengan (N-1) Fmin (ukuran besar sampel dikurangi 1 dan dikalikan dengan minimum fit function). Jadi nilai Chi- square sangat sensitif terhadap besarnya sampel. Ada kecenderungan nilai Chi-square akan selalu signifikan. Oleh karena itu, jika nilai Chi-square signifikan, maka dianjurkan untuk mengabaikannnya dan melihat ukuran goodness fit lainnya.

c. CMIN/DF

Adalah nilai Chi-square dibagi dengan degree of freedom. Beberapa pengarang menganjurkan menggunakan ratio ukuran ini untuk mengukur fit. Menurut Wheaton rt. Al (1977) nilai ratio 5 (lima) atau kurang dari lima merupakan ukuran yang reasonable. Peneliti lainnya seperti Byrne (1988) mengusulkan nilai ratio ini ≤ 2 merupakan ukuran fit. Program AMOS akan memberikan nilai CMIN/DF dengan perintah \cmindf.

d. Non-Centrality Parameter (NCP).

Dalam Wijanto (2008:52) NCP merupakan ukuran perbedaan antara ∑ dengan ∑(Ө) yang bisa dihitung dengan rumus :

NCP = X² – df

68 Metode SEM Untuk Penelitian Manajemen dengan AMOS 22.00, LISREL 8.80 dan Smart PLS 3.0 Dimana df adalah degree of freedom.

Seperti X², NCP juga merupakan ukuran badness of fit dimana semakin besar perbedaan antara ∑ dengan ∑(Ө) semakin besar nilai NCP. Jadi, kita perlu mencai NCP yang nilainya kecil atau rendah.

e. Scaled Non-Centrality Parameter (SNCP).

Dalam Wijanto (2008:53) SNCP merupakan pengembangan dari NCP dengan memperhitungkan ukuran sampel seperti dibawah ini (McDonald dan Marsh, 1990) :

SNCP = (X² – df) / n Dimana n adalah ukuran sampel.

f. Goodness of Fit Index (GFI).

Pada awalnya GFI diusulkan oleh Jöreskog dan Sörbom dalam Wijanto (2008:53) untuk estimasi dengan ML dan ULS, kemudian digeneralisir ke metode estimasi yang lain oleh Tanaka dan Huba (1985). GFI dapat diklasifikasikan sebagai ukuran kecocokan absolut, karena pada dasarnya GFI membandingkan model yang dihipotesiskan dengan tidak ada model sama sekali (∑(Ө)). Rumus dari GFI adalah sebagai berikut :

GFI = 1 - Di mana :

F : Nilai minimum dari F untuk model yang dihipotesiskan.

F0 : Nilai minimum dari F, ketika tidak ada model yang dihipotesiskan.

Nilai GFI berkisar antara 0 (poor fit) sampai 1 (perfect fit), dan nilai GFI > 0.90 merupakan good fit (kecocokan yang baik), sedangkan 0.80 < GFI < 0.90 sering disebut sebagai marginal fit.

Program AMOS akan memberikan nilai GFI dengan perintah \gfi.

g. Root Mean Square Residual (RMR) / (RMSR).

Dalam Wijanto (2008:53) RMR mewakili nilai rerata residual yang diperoleh dari mencocokkan matrik varian-kovarian dari model yang dihipotesiskan dengan matrik varian-kovarian dari data sampel. Residual-residual ini adalah relatif terhadap ukuran dari varian-kovarian teramati, sehingga sukar diinterpretasikan. Oleh karena itu residual-residual ini paling baik diinterpretasikan dalam matrik dari matrik korelasi (Hu dan Bentler, 1995). Standardized RMR mewakili nilai rerata seluruh standardized residuals, dan mempunyai tentang dari 0 ke 1. Model yang mempunyai kecocokan baik (good fit) akan mempunyai nilai Standardized RMR/RMSR lebih kecil dari 0.05.

Rumus perhitungan RMSR adalah sebagai berikut :

F

₀

Metode SEM Untuk Penelitian Manajemen dengan AMOS 22.00, LISREL 8.80 dan Smart PLS 3.0 69 RMSR=

Program AMOS akan memberikan nilai RMSEA dengan perintah \rmr.

h. Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA).

Indeks ini pertama kali diusulkan oleh Steinger dan Lind dalam Wijanto (2008:54) dan dewasa ini merupakan salah satu indeks yang informatif dalam SEM. Rumus perhitungan RMSEA adalah sebagai berikut :

RMSEA =

Dimana F0 = Max {F – df/(n-1), 0}

Nilai RMSEA juga bisa diperoleh dengan rumus alternative sebagai berikut : RMSEA =

Dimana ² = nilai ² model

q = jumlah parameter yang diduga p = jumlah variabel indikator n = jumlah sampel

Nilai RMSEA < 0,05 menandakan close fit, sedangkan 0.05 ≤ RMSEA < 0,08 menunjukkan good fit (Brown dan Cudeck, 1993). McCallum (1996) mengolaborasi lebih jauh berkaitan dengan cut point ini dengan menambahkan bahwa nilai RMSEA antara 0.08 sampai 0.10 menunjukkan mediocre (marginal) fit, serta nilai RMSEA ≥ 0.10 menunjukkan poor fit. Hasil uji empiris RMSEA cocok untuk menguji model konfirmatori atau competing model strategy dengan jumlah sampel besar.

Program AMOS akan memberikan nilai RMSEA dengan perintah \rmsea.

i. Single Sampel Cross-Validation Index/Expected Cross-Validation Index (ECVI).

ECVI diusulkan sebagai sarana untuk menilai, dalam sampel tunggal, likelihood bahwa model divalidasi silang (cross-validated) dengan sampel-sampel dengan ukuran yang sama dari populasi yang sama (Browne dan Cudeck, 1989) dalam Wijanto (2008:54). ECVI digunakan untuk perbandingan model dan semakin kecil ECVI sebuah model semakin baik tingkat kecocokannya. Nilai ECVI dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :

ECVI = F +

Dimana n = Ukuran sampel.

q = Jumlah parameter yang diestimasi.

F

df

X² – p (p+q) / 2-q (n-1) p (p+q) / 2-q

∑^pi=1∑ⁱj=1 (sij -σij)² p (p+1) / 2

70 Metode SEM Untuk Penelitian Manajemen dengan AMOS 22.00, LISREL 8.80 dan Smart PLS 3.0 2. Ukuran Kecocokan Inkremental.

Ukuran kecocokan inkremental membandingkan model yang diusulkan dengan model dasar (baseline model) yang sering disebut sebagai null model atau independence model dan saturated model. Null model merupakaan model yang tingkat kecocokan model-data paling buruk (“worst fit”).

Saturated model merupakan yang tingkat kecocokan model-data paling baik (“best fit”). Model dasar atau null model ini adalah model di mana semua variabel di dalam model bebas satu sama lain (atau semua korelasi di antara variabel adalah nol) dan paling dibatasi (most restricted), Byrne (1998) dalam Wijanto (2008:55).

Konsep kecocokan inkremental akan menempatkan tingkat kecocokan model-data berada diantara null model dan saturated model. Tingkat kecocokan model-data yang berada diantara null model dan saturated model disebut nested model, Mueller dalam Wijanto (2008:55). Ukuran kecocokan inkremental ini mengandung ukuran yang mewakili sudut pandang comparative fit to base model. Semakin dekat ke saturated model akan semakin baik tingkat kecocokannya. Dari berbagai ukuran kecocokan inkremental, ukuran-ukuran yang biasanya digunakan untuk mengevaluasi SEM ialah :

a. Goodness of Fit Index (AGFI).

Menurut Widarjono (2010 : 283) uji kelayakan model analisis faktor konfirmatori juga bisa dievaluasi dengan menggunakan Goodness of Fit Index (GFI). GFI dihitung dengan menggunakan formula sebagai berikut :

GFI = 1 – tr [(^-1S-I)²] tr[(^-1S)²] Dimana tr = trace matriks

S = kovarian matriks awal S = kovarian matriks model I = identitas matriks

Uji kelayakan GFI ini seperti nilai koefisien determinasi (R²) di dalam uji kelayakan atau kebaikan hasil regresi, nilainya 0 < GFI < 1. Semakin mendekati 0 maka semakin tidak layak model. Sebagai rule of tumb biasanya model dianggap layak bila nilai GFI > 0.90 sebagai cut off value-nya.

b. Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI).

AGFI adalah perluasan dari GFI yang disesuaikan dengan rasio antara degree of freedom dari null / independence / baseline model dengan degree of freedom dari model yang dihipotesiskan atau diestimasi, Jöreskog dan Sörbom dalam Wijanto (2008:56). AGFI dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :

AGFI = 1 - (1-GFI)

= 1- (1-GFI) df0

dfh

df0

dfh

Metode SEM Untuk Penelitian Manajemen dengan AMOS 22.00, LISREL 8.80 dan Smart PLS 3.0 71 Dimana :

df0 = degree of freedom dari tidak ada model = p.

P = jumlah varian dan kovarian dari variabel teramati.

dfh = degree of freedom dari model yang dihipotesiskan.

Sepertihalnya GFI, nilai AGFI berkisar antara 0 sampai 1 dan nilai AGFI > 0,90 menunjukkan good fit. Sedangkan 0,80 < GFI < 0.90 sering disebut sebagai marginal fit. Program AMOS akan memberikan nilai AGFI dengan perintah \agfi.

c. Tucker-Lewis Index / Non Normed Fit Index (TLI/NNFI).

TLI (Tucker-Lewis Index) pertama kali diusulkan sebagai sarana untuk mengevaluasi analisis faktor yang kemudian diperluas untuk SEM. TLI yang juga dikenal sebagai Non Normed Fit Index (NNFI). Bentler dan Bonnet dalam Wijanto (2008:56) diperoleh dengan rumus sebagai berikut :

(Xi

2 / dfi) – (Xh 2 / dfh) TLI =

(Xi

2 / dfi) - 1 Dimana Xi

2 = chi square dari null/independence model.

2 = chi square dari model yang dihipotesiskan.

dfi = degree of freedom dari null model.

dfh = degree of freedom dari model yang dihipotesiskan.

Nilai TLI berkisar antara 0 sampai 1,0 dengan nilai TLI > 0.90 menunjukkan good fit dan 0,80 < TLI< 0,90 adalah marginal fit. Program AMOS akan memberikan nilai TLI dengan perintah

\tli.

d. Normed Fit Index (NFI).

Selain NNFI, Bentler dan Bonnet dalam Wijanto (2008 : 57) juga mengusulkan ukuran GOF yang dikenal sebagai NFI. NFI ini mempunyai nilai yang berkisar dari 0 sampai 1. Nilai NFI

> 0,90 menunjukkan good fit, sedangkan 0,80 < NFI < 0,90 sering disebut sebagai marginal fit.

Untuk memperoleh nilai NFI dapat digunakan rumus dibawah ini : (Xi

2–Xh 2) NFI =

Xi 2

Program AMOS akan memberikan nilai NFI dengan perintah \nfi.

e. Relative Fit Index (RFI).

RFI dari Bollen dalam Wijanto (2008 : 57) dapat dihitung menggunakan rumus : Fh / dfh

RFI = 1 –

Fi / dfi

72 Metode SEM Untuk Penelitian Manajemen dengan AMOS 22.00, LISREL 8.80 dan Smart PLS 3.0 Dimana Fh = nilai minimum F dari model yang dihipotesiskan.

Fi = nilai minimum F dari model null/independence.

Seperti nilai NFI, nilai RFI akan berkisar dari 0 sampai 1. Nilai RFI > 0,90 menunjukkan good fit, sedangkan 0,80 < RFI < 0,90 sering disebut sebagai marginal fit.

f. Incremental Fit Index (IFI).

Selain RFI, Bollen dalam Wijanto (2008 : 57) juga mengusulkan IFI, yang nilainya dapat diperoleh dari :

nFi – nFh

IFI =

nFi – dfh

Nilai IFI akan berkisar dari 0 sampai 1. Nilai IFI > 0,90 menunjukkan good fit, sedangkan 0,80 < IFI < 0,90 sering disebut sebagai marginal fit.

g. Comparative Fit Index (CFI).

Bentler dalam Wijanto (2008 : 58) menambah perbendaharaan kecocokan inkremental melaui CFI, yang nilainya dapat dihitung dengan rumus :

CFI = 1 – l2

Dimana l1 = max (lh, 0) dan l2 = max (lh, li, 0).

lh = [ (n – 1) Fh – dfh] dan li = [ (n – 1) F1 – dfi].

Nilai CFI akan berkisar dari 0 sampai 1. Nilai CFI > 0,90 menunjukkan good fit, sedangkan 0,80 < CFI < 0,90 sering disebut sebagai marginal fit.

Dalam dokumen Ebook Metode SEM UNTUK PENELITIAN MANAJEMEN AMOS LISREL PLS (Halaman 78-84)