Jus Prasetya, S.Stat., M.Sc.
APLIKASI ANALISIS KUANTITATIF DAN KUALITATIF :
KORELASI PEARSON DAN KORELASI RANK SPEARMAN
L O C A L L Y R O O T E D ,
G L O B A L L Y R E S P E C T E D u g m . a c . i d
Korelasi Pearson (Product Moment)
Koefisien korelasi mengukur kekuatan dan arah hubungan antara dua variabel x dan y.
Teknik analisis korelasi product moment (pearson) ini termasuk teknik statistik parametrik yang menggunakan data interval dan ratio dengan persyaratan tertentu. Sebagai contoh adalah ketika data dipilih secara acak (random), kemudian datanya berdistribusi normal, data yang dihubungkan berpola linier dan data yang dihubungkan mempunyai pasangan yang sama sesuai dengan subjek yang sama. Jika semua syarat itu terpenuhi, maka korelasi ini bisa digunakan, namun jika salah satu tidak terpenuhi, maka analisis ini tidak bisa dilakukan.
Korelasi pearson/product moment ini dilambangkan (r) dengan ketentuan bahwa nilai r tidak lebih dari harga (-1
r 1). Apabila nilai r = -1 artinyakorelasinya negatif sempurna, jika r = 0 artinya tidak ada korelasi dan apabila nilai r = 1 berarti korelasinya positif sempurna. Harga r dapat dilihat dengan tabel interpretasi nilai r sebagai berikut :
Interval Koefisien Tingkat Hubungan
0,80 – 1,000 Sangat Kuat
0,60 – 0,799 Kuat
0,40 – 0.599 Cukup Kuat
0,20 – 0,399 Rendah
0,00 – 0,199 Sangat Rendah
Koefisien korelasi menjelaskan besarnya dan arah hubungan. Korelasi positif menyatakan bahwa ketika variabel x naik, maka y naik. Korelasi negatif menyatakan bahwa ketika variabel x naik maka y turun, ataupun x turun maka y naik. Contohnya variabel besarnya gaji berkorelasi positif dengan kinerja karyawan.
Variabel pelatihan kerja berkorelasi positif dengan kinerja karyawan. Variabel harga produk/jasa berkorelasi negatif dengan ketersediaan produk/jasa (kelangkaan).
Variabel stress kerja berkorelasi negatif dengan kinerja karyawan
Contoh Kasus
Apakah ada korelasi antara variabel pelatihan kerja dan kinerja karyawan, dan juga apakah
ada korelasi antara variabel motivasi kerja dan kinerja karyawan?
Asumsi Normalitas
Hipotesis :
H
0: Variabel Pelatihan Kerja berdistribusi normal
H
1: Variabel Pelatihan Kerja tidak berdistribusi normal
Taraf Signifikansi :α (0,05)
Statistik Uji :
Pvalue < α, maka H
0ditolak Pvalue ≥ α, maka H
0diterima
Kesimpulan :Berdasarkan tabel kolmogorov-smirnov di atas, didapatkan nilai Pvalue (0,200) > α (0,05),
maka H
0diterima yang artinya variabel pelatihan kerja berdistibusi normal.
Hipotesis :
H0 : Variabel Motivasi Kerja berdistribusi normal
H1 : Variabel Motivasi Kerja tidak berdistribusi normal Taraf Signifikansi :
α (0,05)
Statistik Uji :
Pvalue < α, maka H0 ditolak Pvalue ≥ α, maka H0 diterima Kesimpulan :
Berdasarkan tabel kolmogorov-smirnov di atas, didapatkan nilai Pvalue (0,200) > α (0,05), maka H0 diterima yang artinya variabel motivasi kerja berdistibusi normal.
Hipotesis :
H0 : Variabel Kinerja Karyawan berdistribusi normal
H1 : Variabel Kinerja Karyawan tidak berdistribusi normal Taraf Signifikansi :
α (0,05)
Statistik Uji :
Pvalue < α, maka H0 ditolak Pvalue ≥ α, maka H0 diterima Kesimpulan :
Berdasarkan tabel kolmogorov-smirnov di atas, didapatkan nilai Pvalue (0,053) > α (0,05), maka H0 diterima yang artinya variabel kinerja karyawan berdistibusi normal.
Berdasarkan tabel descriptive statistics di atas dapat dijelaskan jumlah sampel sebesar 30, diketahui nilai mean pelatihan kerja sebesar 59.33 lebih tinggi daripada mean kinerja karyawan sebesar 59.30. Nilai standard deviasi kinerja karyawan sebesar 4.07 lebih kecil daripada nilai standar deviasi pelatihan kerja sebesar 5.435.
Analisis Korelasi Pearson (Pelatihan Kerja*Kinerja Karyawan)
Analisis Korelasi Pearson (Pelatihan Kerja*Kinerja Karyawan)
Hipotesis :
H0 : tidak terdapat hubungan antara variabel pelatihan kerja dan kinerja karyawan H1 : terdapat hubungan antara variabel pelatihan kerja dan kinerja karyawan
Taraf Signifikansi : α (0,05)
Statistik Uji :
Pvalue < α, maka H0 ditolak Pvalue ≥ α, maka H0 diterima Kesimpulan :
Berdasarkan tabel correlations di atas, didapatkan nilai korelasi pearson sebesar 0,510 yang berarti variabel pelatihan kerja dan kinerja karyawan memiliki hubungan yang positif.
Dijelaskan juga bahwa nilai Pvalue (0,004) < α (0,05), maka H0 ditolak yang artinya terdapat hubungan secara statistik antara variabel pelatihan kerja dan kinerja karyawan
Analisis Korelasi Pearson (Motivasi Kerja*Kinerja Karyawan)
Berdasarkan tabel descriptive statistics di atas dapat
dijelaskan jumlah sampel sebesar 30, diketahui nilai
mean motivasi kerja sebesar 118.86 lebih tinggi
daripada mean kinerja karyawan 59.30. Nilai
standard deviasi kinerja karyawan sebesar 4.07 lebih
kecil daripada nilai standar deviasi motivasi kerja
sebesar 7.885.
Hipotesis :
H0 : tidak terdapat hubungan antara variabel motivasi kerja dan kinerja karyawan H1 : terdapat hubungan antara variabel motivasi kerja dan kinerja karyawan
Taraf Signifikansi : α (0,05)
Statistik Uji :
Pvalue < α, maka H0 ditolak Pvalue ≥ α, maka H0 diterima Kesimpulan :
Berdasarkan tabel correlations di atas, didapatkan nilai korelasi pearson sebesar 0,596 yang berarti variabel motivasi kerja dan kinerja karyawan memiliki hubungan yang positif.
Dijelaskan juga bahwa nilai Pvalue (0,001) < α (0,05), maka H0 ditolak yang artinya terdapat hubungan secara statistik antara variabel motivasi kerja dan kinerja karyawan
Analisis Korelasi Pearson (Motivasi Kerja*Kinerja Karyawan)
Korelasi berperingkat Spearman merupakan suatu nilai yang mengukur keeratan suatu hubungan antara dua buah variabel, di mana nilai tersebut dihitung berdasarkan data ranking yang diperoleh berdasarkan data asli dari masing-masing variabel. Pada korelasi Pearson, nilai korelasi dihitung dengan menggunakan data asli, sedangkan nilai korelasi berperingkat Spearman dihitung dengan menggunakan data ranking yang diperoleh berdasarkan data aslinya. Korelasi Peringkat spearman digunakan jika kedua variabel yang akan diuji hubungannya mempunyai skala data minimal ordinal.
Contoh :
misalkan seorang peneliti ingin mengukur keeratan hubungan antara jumlah jam belajar di luar waktu kuliah dalam sehari dan nilai indeks prestasi mahasiswa. Peneliti tersebut mengambil sampel sebanyak 12 orang mahasiswa dan kemudian melakukan interview untuk mengetahui informasi mengenai jumlah jam belajar di luar waktu kuliah dalam sehari dan nilai indeks prestasi mahasiswa. Data yang telah diperoleh disajikan pada Tabel
Berdasarkan Tabel, 𝑋 menyatakan jumlah jam belajar dalam sehari di luar waktu kuliah, sedangkan 𝑌 menyatakan nilai indeks prestasi mahasiswa. Berikut akan diuji apakah terdapat hubungan yang signifikan antara jumlah jam belajar dalam sehari di luar waktu kuliah terhadap nilai indeks prestasi mahasiswa pada tingkat signifikansi 5%
Korelasi Berperingkat Spearman (Rank Spearman)
Analisis Korelasi Rank Spearman
Hipotesis :
𝐻0 : 𝜌𝑠 = 0 atau tidak terdapat hubungan yang signifikan secara statistika antara jumlah jam belajar di luar waktu kuliah dalam sehari terhadap nilai indeks prestasi mahasiswa.
𝐻1 : 𝜌𝑠 ≠ 0 atau terdapat hubungan yang signifikan secara statistika antara jumlah jam belajar di luar waktu kuliah dalam sehari terhadap nilai indeks prestasi mahasiswa.
Taraf Signifikansi : α (0,05)
Statistik Uji :
Pvalue < α, maka H0 ditolak Pvalue ≥ α, maka H0 diterima Kesimpulan :
Berdasarkan tabel correlation di atas, didapatkan nilai korelasi pearson sebesar 0,942 yang berarti variabel jumlah jam belajar dan IPK memiliki hubungan yang positif. Dijelaskan juga bahwa nilai Pvalue (0,001) < α (0,05), maka H0 ditolak yang artinya terdapat hubungan yang signifkan secara statistik antara jumlah jam belajar di luar waktu kuliah dalam sehari terhadap nilai indeks prestasi mahasiswa.
Skor 10 finalis lomba baca puisi berdasarkan penilaian dua orang juri disajikan sebagai berikut.
Dengan menggunakan analisis rank spearman, adakah hubungan antara nilai juri 1 dan nilai juri 2 dengan tingkat signifikansi 5% ?
No resp Nilai Juri 1 Nilai Juri 2
1 75 78
2 70 65
3 78 76
4 80 80
5 76 79
6 78 80
7 90 90
8 65 68
9 85 90
10 68 69
L O C A L L Y R O O T E D , G L O B A L L Y R E S P E C T E D u g m . a c . i d
