Aliran Fluida Kompresibel

(1)

TB2205 MEKANIKA FLUIDA DAN PARTIKEL

ALIRAN FLUIDA KOMPRESIBEL

Dr. Elvi Restiawaty

(2)

Definisi dan Persamaan Energi

• Fluida yang dikompresi à volume mengecil à tekanan naik à

fluida kompresibel à fluida gas

• Fluida kompresibel mengalami perubahan densitas à

perubahan P dan/ atau T

• Digunakan parameter volume spesifik (specific volume ) ^u sebagai pengganti densitas

• Persamaan neraca energi aliran dalam pipa (titik 1 ke 2):

• Definisi entalpi:

• Persamaan neraca energi menjadi:

(3)

• Untuk perubahan energi yang kecil:

• Komponen perubahan panas:

perubahan energi dalam,

perubahan volume, dan panas yang hilang akibat friksi

TK 2107 Mekanika Fluida dan

Partikel 07. Aliran Fluida Kompresibel 3

• Kerja yang terlibat à

menyebabkan perubahan tekanan (udp)

• Persamaan neraca energi dengan adanya panas friksi menjadi:

• Persamaan neraca energi dari titik 1 ke titik 2:

• Jika ketinggian tidak berubah (z₁=z₂):

Catatan: perhatikan tanda +/- untuk q dan w

(4)

• Ingat kembali untuk aliran fluida kompresibel:

• Persamaan hubungan antara ρ, P, dan T à Persamaan Keadaan ^à Gas Ideal, Van der Waals, Redlich Kwong

• Karena volume spesifik u berubah à kecepatan gas sepanjang pipa juga berubah, sementara laju alir massa konstan

• Didefinisikan “flux massa”:

• Ingat kembali persamaan panas friksi:

• Panas friksi dalam bentuk flux massa:

(5)

• Persamaan neraca energi melibatkan flux massa:

• Untuk flux massa konstan, semua suku dibagi dengan u²:

• Untuk titik 1 ke 2 sepanjang pipa L:

(6)

Aliran Kompresibel pada Pipa Horisontal

• Jika energi potensial diabaikan, dan aliran tidak dikenai kerja:

• Persamaan energi aliran kompresibel menjadi:

• Untuk aliran kompresibel gas ideal dan isotermal:

• Untuk aliran gas ideal non isotermal: _𝑝_"_𝑣_"^$ _{= 𝑝𝑣}^$

𝑣 = 𝑣_" 𝑝_"

𝑝

"

$

𝑝_& − 𝑝_"

𝑣₍ + ̇𝑚"^& 𝑙𝑛 𝑝_"

𝑝_& + 2𝑓₁𝐿

𝐷 = 0

5

"

&𝑑𝑃

𝑣 = 𝑘

𝑘 + 1

𝑝_"

𝑣_"

𝑝_&

𝑝_"

$:"

$ − 1

(7)

• Untuk aliran adiabatik ganti parameter k dengan g:

(8)

Latihan Soal

• Gas hidrogen dipindahkan dari satu tanki ke tanki lain melalui pipa horisontal dengan panjang 400 m pada tekanan 20 bar. Diketahui laju alir gas adalah 0,2 kg/s dan tekanan pada inlet pipa sebesar 25 bar. Kondisi aliran isotermal dan temperatur gas 25 C. Jika faktor

friksi diasumsikan konstan pada nilai 0,005, berapa ukuran diameter pipa yang diperlukan?

(9)

Kompresor

Fungsi Kompresor:

• Memperkecil volume gas

• Menaikkan tekanan

à Temperatur dan densitas gas meningkat

(10)

Intermittent flow ^à positive displacement compressors:

• Memerangkap gas dalam ruangan di dalam kompresor à volume

dikurangi à tekanan meningkat

• Rasio tekanan tinggi (sekitar 200) dan laju alir volumetrik sedang (sampai 1000 cfm)

• Jenis: resiprocating (piston) dan rotary compressor

Continuous Flow Compressor

• Mengubah energi kinetik menjadi energi tekanan statik à dynamic compressor

• Digunakan untuk laju alir volumetrik besar (sampai 10⁶ cfm) dengan rasio tekanan moderat (sekitar 20)

(11)

Centrifugal Compressor

(12)

Axial Compressor

(13)

Ejector

(14)

Rotary Compressor

(15)

Reciprocating Compressor

(16)

Reciprocating Compressor

(17)

Aliran Kompresi dan Ekspansi dengan Kompresor

• Kompresi: kenaikan tekanan gas dari kondisi 1 ke kondisi 2 à alat:

kompresor

• Kerja kompresor menyebabkan:

perubahan P, T, dan u

• Diasumsikan perubahan energi kinetik lebih kecil dari perubahan energi akibat kompresi, maka

persamaan energi menjadi:

• Kompresi idealà friksi diabaikan

Kompresi adiabatik (pu^g konstan):

Kompresi politropik (pu^k konstan):

(18)

Kompresi multi tahap:

• Rasio tekanan:

• Rasio tekanan tiap tahap dijaga konstan:

• Kompresi 2 tahap:

• Pada kompresi multitahap politropik dari tekanan p₁ ke p_n+1, dengan jumlah tahap n, di mana setiap tahap memiliki rasio tekanan yang sama sebesar

(p_n+1/p₁)^1/n, dan temperatur outlet dari setiap tahap dijaga konstan, maka kerja per unit massa dapat dihitung dengan persamaan:

• Kebalikan proses kompresi à ekspansi à untuk menghasilkan energi kerja à menggunakan alat Turbin gas

• Persamaan kerja ekspansi:

−𝑤 = 𝑛𝑘

𝑘 − 1 𝑝_"𝑣_" 𝑝_&

𝑝_"

$<"

=$ − 1

$<"

$<" $<"

(19)

Kebutuhan Daya Kompresor

• Daya kompresor merupakan laju energi yang diperlukan untuk menaikkan tekanan dari p₁ ke p₂

• Daya teoretis:

Kompresor Politropik

• Efisiensi politropik

• Kebutuhan daya:

• Kompresor juga memiliki efisiensi mekanik (h_m) à muncul akibat kerja rotasi mekanik dari alat di dalam kompresor

• Kebutuhan daya aktual:

(20)

Kurva Performansi vs Kurva Operasi Kompresor

• Beberapa jenis kurva performansi (kinerja) kompresor:

(21)

(22)

Latihan Soal

Hitung kerja teoretis yang diperlukan untuk mengkompresi 1 kg gas ideal diatomik dengan temperatur awal 200 K secara adiabatik dari tekanan 10.000 Pa ke 100.000 Pa dalam:

a. Kompresor satu tahap

b. Kompresor dua tahap yang sama c. Kompresor tiga tahap yang sama

Diketahui massa molekul gas adalah 28 g/mol dan g=1.4