ALUR DAN TUJUAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA FASE E

(1)

ALUR DAN TUJUAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA FASE E

A. Capaian Pembelajaran Fase E

Pada akhir fase E, peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat operasi bilangan berpangkat (eksponen), serta menggunakan barisan dan deret (aritmetika dan geometri) dalam bunga tunggal dan bunga majemuk. Mereka dapat menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel, sistem pertidaksamaan linear dua variabel, persamaan dan fungsi kuadrat dan persamaan dan fungsi eksponensial dalam menyelesaikan masalah. Mereka dapat menentukan perbandingan trigonometri dan memecahkan masalah yang melibatkan segitiga siku-siku. Mereka juga dapat menginterpretasi dan membandingkan himpunan data berdasarkan distribusi data, menggunakan diagram pencar untuk menyelidiki hubungan data numerik, dan mengevaluasi laporan berbasis statistika. Mereka dapat menjelaskan peluang dan menentukan frekuensi harapan dari kejadian majemuk, dan konsep dari kejadian saling bebas dan saling lepas.

B. Capaian Pembelajaran Berdasarkan Domain

Bilangan

Di akhir fase E, peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat bilangan berpangkat (termasuk bilangan pangkat pecahan). Mereka dapat menerapkan barisan dan deret aritmetika dan geometri, termasuk masalah yang terkait bunga tunggal dan bunga majemuk.

Aljabar dan Fungsi

Di akhir fase E, peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Mereka dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat (termasuk akar imajiner), dan persamaan eksponensial (berbasis sama) dan fungsi eksponensial.

Geometri

Di akhir fase E, peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan segitiga siku-siku yang melibatkan perbandingan trigonometri dan aplikasinya.

Analisis Data dan Peluang

Di akhir fase E, peserta didik dapat merepresentasikan dan menginterpretasi data dengan cara menentukan jangkauan kuartil dan interkuartil. Mereka dapat membuat dan menginterpretasi box plot (box- andwhisker plot) dan menggunakannya untuk membandingkan himpunan data. Mereka dapat menggunakan dari box plot, histogram dan dot plot sesuai dengan natur data dan kebutuhan. Mereka dapat menggunakan diagram pencar untuk menyelidiki dan menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik (termasuk salah satunya variabel bebas berupa waktu).

Mereka dapat mengevaluasi laporan statistika di media berdasarkan tampilan, statistika dan representasi data.

Peserta didik dapat menjelaskan peluang dan menentukan frekuensi harapan dari kejadian majemuk. Mereka menyelidiki konsep dari kejadian saling bebas dan saling lepas, dan menentukan peluangnya.

Alur dan Tujuan Pembelajaran Matematika Fase E (Kelas 10 SMA) Suratno | SMAN 1 Kaliwungu

(2)

C. Analisis Capaian Pembelajaran Per Domain

1. Domain Bilangan

a) Apa yang ingin dicapai atau kompetensi apa yang ingin dimiliki oleh peserta didik?

Jawab:

Kompetensi yang diharapkan dapat dimiliki oleh peserta didik pada domain bilangan adalah dapat menggeneralisasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan menerapkan barisan dan deret aritmetika dan geometri termasuk masalah yang terkait bunga tunggal dan bunga majemuk.

b) Apa kata kunci yang ada di dalam CP? Menunjukkan makna apakah kata kunci tersebut?

Jawab:

Kata kunci yang terdapat pada CP domain bilangan dan maknanya:

 Barisan bilangan: urutan bilangan-bilangan dengan aturan tertentu.

 Pola Bilangan: aturan yang dimiliki oleh sebuah deretan bilangan.

 Deret: jumlah seluruh suku-suku dalam barisan dan dilambangkan dengan Sn.

 Barisan Aritmetika: barisan bilangan yang selisih antara dua suku yang berurutan sama atau tetap. Selisih dua suku yang berurutan disebut beda (b)

 Deret Aritmetika: jumlah dari seluruh suku-suku pada barisan aritmetika. Jika barisan aritmetikanya adalah U1, U2, U3, …., Un maka deret aritmetikanya U1+ U2+ U3+

….+ Un dan dilambangkan dengan Sn

 Barisan geometri: suatu barisan bilangan yang hasil bagi dua suku yang berurutan selalu tetap (sama).

 Deret geometri: jumlah dari semua suku-suku pada barisan geometri dan dilambangkan dengan Sn

 Deret geometri takhingga: deret geometri dengan banyak suku takberhingga. Deret geometri takhingga dengan rasio |r| >1 tidak dapat dihitung. Sedangkan deret geometri dengan rasio antara –1 dan 1 tetapi bukan 0 dapat dihitung sebab nilai sukunya semakin kecil mendekati nol (0) jika n semakin besar.

c) Apa yang ingin dipelajari/apa lingkup materi yang perlu dipelajari peserta didik?

Jawab:

Lingkup materi yang perlu dipelajari peserta didik adalah sifat-sifat bilangan berpangkat, barisan dan deret, dan aplikasinya di permasalahan kontekstual.

(3)

D. Rumusan Tujuan Pembelajaran Per Domain

1. Tujuan Pembelajaran untuk Domain Bilangan

Capaian Pembelajaran Domain: Peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat bilangan berpangkat (termasuk bilangan pangkat pecahan). Mereka dapat menerapkan barisan dan deret aritmetika dan geometri, termasuk masalah yang terkait bunga tunggal dan bunga majemuk.

Materi Tujuan Pembelajaran Domain Bilangan Modul

Bilangan Berpangkat

B.1 Menyatakan perkalian bilangan bulat berulang sebagai

bilangan berpangkat 1

B.2 Menerapkan sifat-sifat eksponen untuk

menyederhanakan bentuk pangkat 1

B.3 Mengidentifikasi bentuk ekuivalen menggunakan sifat eksponen (termasuk hubungan pangkat rasional dan bentuk akar)

1

Barisan dan Deret

B.4 Menentukan pola dari suatu barisan bilangan 3 B.5 Menentukan rumus suku ke-n dan jumlah n suku

pertama suatu barisan/deret aritmetika

3 B.6 Menentukan rumus suku ke-n dan jumlah n suku

pertama suatu barisan/deret geometri 3

B.7 Menentukan rumus jumlah deret geometri tak hingga 3 B.8 Menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan

deret aritmatika dan geometri (termasuk masalah bunga tunggal dan bunga majemuk)

3