Analisis Dinding Penahan Tanah Sebelum Perbaikan

(1)

commit to user

45

BAB 4

ANALISIS, HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1. Analisis Dinding Penahan Tanah

Sebelum menganalisis tanah dasar dari tanggul atau dinding penahan tanah (DPT) yang akan diperkuat dengan cerucuk kayu, perlu adanya analisis DPT itu sendiri untuk mengetahui apa saja yang dapat menyebabkan DPT runtuh. Analisis DPT dilakukan untuk mengetahui stabilitas geser, stabilitas guling dan stabilitas terhadap keruntuhan daya dukung tanah dengan perhitungan manual. Contoh perhitungan yang ditampilkan dalam bab ini yaitu kondisi sebelum perbaikan dan kondisi setelah perbaikan oleh DPU Surakarta dengan panjang tiang (L) 7 m pada variasi A yaitu posisi muka air tanah (MAT) di kedalaman H + 1,1 L, dibebani oleh beban mati dan hidup.

4.1.1. Kondisi Sebelum Perbaikan Dibebani Beban Mati

Tinggi DPT sebelum perbaikan adalah 3 m, sehingga posisi muka air tanah (MAT) yang ditinjau berada di kedalaman H + 1,1 L = 3 + 7,7 = 10,7 m dari permukaan tanah. Data tanah dan penampang dinding penahan tanah tersaji dalam Gambar 4.1.

Gambar 4.1 Dinding penahan tanah sebelum perbaikan dibebani beban mati, pada variasi A.

(2)

46

Langkah – langkah yang dilakukan dalam menganalisis dinding penahan tanah yaitu:

1. Menghitung Tekanan Lateral a. Koefisien Tekanan Lateral

Koefisien tekanan aktif (Ka) Ka = = tg² (45 - ) Ka = tg² (45 – ^, ) Ka = 0,787

b. Koefisien tekanan pasif (Kp) Kp =

Kp = , Kp = 1,270

2. Menghitung Tekanan Tanah Akibat Berat Isi (γ) dan Kohesi (c) a. Tarikan akibat hohesi (c)

Tegangan tarik akibat kohesi σc = -2 c √Ka

σc = -2 x 14,7 x √0,787 σc = -26,089 kN/m²

Kedalaman kritis hc = _√

hc = _{, √ ,}^, hc = 1,844 m b. Tekanan tanah aktif

Tegangan tanah aktif pada dasar dinding σa = h γ Ka

σa = 3 x 17,97 x 0,787 σa = 42,450 kN/m² c. Tekanan tanah aktif total

Tegangan tanah aktif total pada dasar dinding

(3)

σa = h γ Ka - 2 c √Ka

σa = 42,450- 26,089 σa = 16,362 kN/m²

Tekanan tanah aktif total, dihitung dengan menghitung luas diagram bagian tekan.

Pa = ½ σa (H - hc)

Pa = ½ x 16,362 x (3 - 1,844) Pa = 9,459 kN

Jarak dari O (m) xa = ⅓ (H - hc) xa = ⅓ x 1,156 xa = 0,385 m

Momen terhadap O (m) Ma = Pa xa

Ma = 9,459 x 0,385 Ma = 3,646 kN.m

Diagram tekanan tanah aktif. Dalam hitungan tekanan tanah aktif bagian yang mengalami tarikan diabaikan.

Gambar 4.2 Diagram tekanan tanah sebelum perbaikan dibebani beban mati d. Tekanan tanah pasif

Dikarenakan tidak adanya data tanah urug di depan DPT dan air sungai yang tidak selalu sama ketinggiannya maka tekanan tanah pasif dianggap tidak ada sehingga Pp = 0, ini dilakukan agar menambah aman dalam perancangan nantinya.

(4)

3

4

3. Menghitu

Gamba

Dengan u B = 2,8 b1 = 0,6 b2 = 0,8 b3 = 0,6 b4 = 0,8

Tabel 4.1 dibebani

Te W1 =

= W2 =

= W3 =

= W4 =

= W5 =

= W = 4. Rekapitul

Pa MPa

PP

ung Tekanan

ar 4.3 Keteran

ukuran:

8 m H

6 m h1

8 m h2

6 m h3

8 m γb

1 Hitungan t beban mati ekanan Akib

γbatukali*b1

γbatukali*0,5 γbatukali*(B γbatukali*0,5 γbatukali*b4

lasi Tekanan

= 9,459 k

= 3,646 k

= 0

n Akibat Din

ngan dimens p

H = 3 m

1 = 1,25

2 = 1,75

3 = 0,5 m

batukali = 22 k tekanan akib

bat DPT

*h1

16,500 5*b2*h1

11,000 B-b4)*h2

77,000 5*b4*(h2-h3)

11,000

4*h3

8,800 124,300 n Tanah kN kN

nding Penaha

si penahan ta pusat beratny

5 m 5 m m kN/m³

bat dinding

Le B-(

2, B/2+

1, (b1+b2+

1,

) ⅔

0, b 0,

an Tanah (D

anah sebelum ya

penahan tan

engan (b1/2) ,500 +(⅔*b2)

,933 +b3)/2+b4

,800

⅔*b4

,533 b4/2

,400 MW

DPT)

m perbaikan

nah sebelum

Momen 41,25 21,26 138,60 5,86 3,52 210,50

48

n dan titik

m perbaikan

0 67 00 67 20 03

(5)

MPp = 0 W = 124,300 kN MW = 210,530 kN

5. Menghitung Stabilitas Dinding Penahan Tanah a. Stabilitas terhadap Penggeseran

SFgs = ≥ 2 Rh = ca B + W tgδb

dengan ca = c, diambil δb sebesar 2/3φ maka Rh = 14,7 x 2,8 + 124,300 x 0,07964 Rh = 51,059 kN

Ph = Pa - Pp

Ph = 9,459 - 0 Ph = 9,459 kN maka,

SFgs = ,

,

SFgs =5,398 ≥ 2 … OK maka stabilitas geser memadai.

b. Stabilitas terhadap Penggulingan SFgl = ≥ 2

MW = 210,530 kN Mgl = MPa – MPp

Mgl = 3,646 kN.m maka,

SFgl = ,

,

SFgs =57,736 ≥ 2 … OK maka stabilitas guling memadai.

(6)

50

c. Stabilitas terhadap Keruntuhan Kapasitas Dukung Tanah

Dalam hal ini digunakan persamaan Hansen. Pada hitungan dianggap pondasi terletak di permukaan.

xe = = , ,

,

= 1,664 m I e I = B/2 - xe = 2,8/2 – 1,664 = 0,264 m < B/6 = 0,467 m Lebar efektif,

B’ = B – 2e = 2,8 – (2 x 0,264) = 2,272 m A’ = B’ x 1 = 2,272 x 1 = 2,272 m Gaya horisontal : Pa = H = 9,459 kN Gaya vertikal : W = V = 124,300 kN Faktor kemiringan beban :

iq =

1

_.^, _.

iq =

1

_, _, ^{, ,} _{, ,}

iq = 0,943

ic = iq – (1 - iq) / Nc tg φ

ic = 0,943 – (1 – 0,943) / 8,142 x tg 6,83 ic = 0,884

iγ =

1

^,

. .

iγ =

1

^{, ,}

, , , ,

iγ = 0,921

Kapasitas dukung ultimit untuk pondasi di permukaan menurut Hansen (Df = 0, faktor kedalaman dc = dq = dγ = 1, faktor bentuk sc = sq = sγ = 1):

dengan φ = 6,83° didapat Nc = 7,101; Nq = 1,853; Nγ = 0,152 dari Tabel 2.4.

qu = ic c Nc + iγ 0,5 B’ γ Nγ

qu = 0,884 x 14,7 x 7,101+ 0,921 x 0,5 x 2,272 x 17,97 x 0,152 qu = 94,209 kN/m²

(7)

Bila dihitung berdasarkan lebar pondasi efektif, tekanan pondasi ke tanah dasar adalah:

q’ =

′ = ,

, = 54,718 kN/m²

Faktor aman terhadap keruntuhan kapasitas dukung:

SFddt = _′ SFddt = ,

,

SFddt = 1,722 ≤ 3 … Tidak Memenuhi!

maka stabilitas terhadap kapasitas dukung tidak memadai.

Hasil perhitungan untuk berbagai variasi MAT pada kondisi sebelum perbaikan dibebani beban mati disajikan dalam Tabel 4.13.

4.1.2. Kondisi Sebelum Perbaikan Dibebani Beban Mati dan Beban Hidup Pada kondisi ini, dinding penahan tanah tidak hanya menerima beban mati akibat berat tanah namun terdapat beban hidup berupa beban lalu lintas seperti tergambar pada Gambar 4.4.

Gambar 4.4 Dinding penahan tanah sebelum perbaikan dibebani beban mati dan beban hidup, pada variasi A.

Langkah – langkah yang dilakukan dalam menganalisis dinding penahan tanah yaitu:

1. Menghitung Tekanan Lateral

(8)

52

a. Koefisien Tekanan Lateral Koefisien tekanan aktif (Ka) Ka = = tg² (45 - ) Ka = tg² (45 – ^, ) Ka = 0,787

b. Koefisien tekanan pasif (Kp) Kp =

Kp = , Kp = 1,270

Tegangan tarik akibat kohesi σc = -2 c √Ka

σc = -2 x 14,7 x √0,787 σc = -26,089 kN/m²

Kedalaman kritis hc =

√ hc = ^,

, √ , hc = 1,844 m b. Tekanan tanah aktif

Tegangan tanah aktif pada dasar dinding σa = h γ Ka

σa = 3 x 17,97 x 0,787 σa = 42,450 kN/m² c. Tekanan tanah aktif total

Tegangan tanah aktif total pada dasar dinding σa = h γ Ka - 2 c √Ka

σa = 42,450- 26,089 σa = 16,362 kN/m²

(9)

Pa = ½ σa (H - hc)

Pa = ½ x 16,362 x (3 - 1,844) Pa = 9,459 kN

Jarak dari O (m) xa = ⅓ (H - hc) xa = ⅓ x 1,156 xa = 0,385 m

Momen terhadap O (m) MPa = Pa xa

MPa = 9,459 x 0,385 MPa = 3,646 kN.m

Gambar 4.5 Diagram tekanan tanah kondisi sebelum perbaikan dibebani beban mati dan beban hidup

d. Tekanan tanah pasif

(10)

54

3. Menghitung Tekanan Akibat Dinding Penahan Tanah (DPT)

Tabel 4.2 Hitungan tekanan akibat dinding penahan tanah sebelum perbaikan dibebani beban mati dan beban hidup

Tekanan Akibat DPT Lengan Momen

W1 = γbatukali*b1*h1 B-(b1/2)

= 16,500 2,500 41,250

W2 = γbatukali*0,5*b2*h1 B/2+(⅔*b2)

= 11,000 1,933 21,267

W3 = γbatukali*(B-b4)*h2 (b1+b2+b3)/2+b4

= 77,000 1,800 138,600

W4 = γbatukali*0,5*b4*(h2-h3) ⅔*b4

= 11,000 0,533 5,867

W5 = γbatukali*b4*h3 b4/2

= 8,800 0,400 3,520

W = 124,300 MW 210,503

4. Menghitung tekanan akibat beban hidup

Besar beban lalu lintas mengikuti standar Amerika sehingga beban traffic yang diberikan adalah :

Beban lalu lintas = 0,5 x γtimb = 0,5 x 17,97 = 8,985 kN/m²

Menentukan tegangan akibat beban hidup dengan menggunakan rumus Persamaan 2.18 yaitu:

σ1 = (β – sin β cos 2α)

dengan α dan β didapat dari gambar sesuai tinggi DPT dan jarak beban hidup seperti pada Gambar 2.6.

Tabel 4.3 Tegangan akibat beban hidup pada kedalaman tertentu Tekanan Beban Hidup q = 8,985 kN/m²

Posisi β α sin β cos 2α σh σ1 = ¼ H = 2 83 0,035 0,2437387 11,391 σ2 = ½ H = 5 75 0,087 0,5176381 28,342 σ3 = ¾ H = 6 69 0,105 0,7167359 33,892 σ4 = H = 8 63 0,139 0,907981 45,037

(11)

Gambar 4.6 Diagram tegangan dan tekanan akibat beban hidup

Tabel 4.4 Tekanan tanah aktif akibat beban hidup sebelum perbaikan Tekanan Tanah Aktif Lengan Momen Ph1 = 0,5*(H/4)*σ1 H - (H/12)

= 4,272 2,500 10,679

Ph2 = (H/4)*σ1 H/2 + H/8

= 8,544 1,875 16,019

Ph3 = 0,5*(H/4)*(σ2-σ1) (H/12)+(H/2)

= 6,357 1,750 11,124

Ph4 = (H/4)*σ2 3H/8

= 21,257 1,125 23,914

Ph5 = 0,5*(H/4)*(σ3-σ2) H/3

= 2,081 1,000 2,081

Ph6 = (H/4)*σ3 H/8

= 25,419 0,375 9,532

Ph7 = 0,5*(H/4)*(σ4-σ3) H/12

= 4,180 0,250 1,045

Ph = 72,108 MPh 74,394

5. Rekapitulasi Tekanan Tanah

Pa = 9,459 + 72,108 = 81,567 kN MPa = 3,646 + 74,394 = 78,040 kN PP = 0

MPp = 0

W = 124,300 kN MW = 210,530 kN

SFgs = ≥ 2

(12)

56

Rh = ca B + W tgδb

dengan ca = c, diambil δb sebesar 2/3φ maka Rh = 14,7 x 2,8 + 124,300 x 0,07964 Rh = 51,059 kN

Ph = Pa - Pp

Ph = 81,567 - 0 Ph = 81,567 kN maka,

SFgs = ,

,

SFgs =0,626 ≤ 2 … Tidak Memenuhi!

maka stabilitas geser tidak memadai.

b. Stabilitas terhadap Penggulingan SFgl = ≥ 2

SFgl = ,

,

xe = = , ,

,

B’ = B – 2e = 2,8 – (2 x 0,334) = 2,131 m A’ = B’ x 1 = 2,131 x 1 = 2,131 m Gaya horisontal : Pa = H = 81,567 kN

(13)

Gaya vertikal : W = V = 124,300 kN Faktor kemiringan beban :

iq =

1

_.^, _.

iq =

1

_, _, ^{, ,} _{, ,}

iq = 0,572

ic = iq – (1 - iq) / Nc tg φ

ic = 0,572 – (1 – 0,572) / 8,142 x tg 6,83 ic = 0,133

iγ =

1

^,

. .

iγ =

1

^{, ,}

, , , ,

iγ = 0,449

qu = 0,133 x 14,7 x 7,101+ 0,449 x 0,5 x 2,131 x 17,97 x 0,152 qu = 8,492 kN/m²

q’ =

′ = ,

, = 58,320 kN/m²

SFddt = _′ SFddt = ,

,

(14)

4 K d t s L p

L y

a

b

Hasil perh dengan b

4.1.3. Kondi Kondisi ini diganti deng tanahnya da sehingga po L = 1,8 + 7, penahan tana

Gamba

Langkah – yaitu:

1. Menghitu a. Koefisien Koefisien Ka1 = Ka1 = tg² Ka1 = 0,3 b. Koefisien

hitungan unt eban mati da

isi Setelah P setelah keru gan tanah tim an DPT men

sisi muka ai ,7 = 9,5 m d ah tersaji da

ar 4.7 Dindin

langkah yan

ung Tekanan n Tekanan L n tekanan ak = tg² (4 (45 – ) 33

n tekanan pa

tuk berbagai an beban hid

Perbaikan D untuhan dind mbunan beru nggunakan d ir tanah (MA dari permuka alam Gambar

ng penahan t p ng dilakukan

n Lateral ateral ktif (Ka)

45 - )

asif (Kp)

i variasi MA dup disajikan

Dibebani Be ding penahan upa tanah pa dimensi baru AT) yang dit

aan tanah. D r 4.7.

tanah setelah pada variasi

n dalam me

Ka2 = Ka2 = tg² (4 Ka2 = 0,78

AT pada kond n dalam Tab

eban Mati n tanah awa das, diturunk u. Tinggi DP injau berada Data tanah da

h perbaikan d A.

enganalisis d

= tg² (45 45 – ^, ) 7

disi sebelum bel 4.14.

al, maka tan kan elevasi p PT baru ada a di kedalam an penampa

dibebani beb

dinding pena

5 - )

58

m perbaikan

nah dikeruk permukaan alah 1,8 m, man H + 1,1 ang dinding

ban mati,

ahan tanah

(15)

Kp1 = Kp2 = Kp1 =

,

Kp2 =

, Kp1 = 3,000 Kp2 = 1,270

Tegangan tarik akibat kohesi

σc1 = -2 c1 √Ka1 σc2 = -2 c2 √Ka2

σc1 = -2 x 8,41 x √0,333 σc2 = -2 x 14,7 x √0,787 σc1 = -9,711 kN/m² σc2 = -26,089 kN/m²

Kedalaman kritis hc = _√

hc = ^, √ , hc = 1,821 m b. Tekanan tanah aktif

Tegangan tanah aktif pada dasar dinding σa1 = h1 γ1 Ka1 σa2 = h2 γ2 Ka2

σa1 = 1,2 x 16 x 0,333 σa2 = 0,3 x 17,97 x 0,787 σa1 = 6,394 kN/m² σa2 = 4,243 kN/m² c. Tekanan tanah aktif total

σa1 = h1 γ1 Ka1 - 2 c1 √Ka1 σa2 = h1 γ1 Ka2 + h2 γ2 Ka2 - 2 c2 √Ka2

σa1 = 6,394 - 9,711 σa2 = 15,11 + 6,394 - 26,089 σa1 = -3,317 kN/m² σa2 = -4,585 kN/m²

hasil yang didapat adalah (-) negatif yang berarti tanah mempunyai gaya tarik yang lebih besar daripada gaya tekannya. Maka nantinya Pa dapat dihilangkan karena dalam hitungan tekanan tanah aktif bagian yang mengalami tarikan diabaikan, lihat Gambar 4.10.

Tekanan tanah aktif akibat plat beton.

q = γbeton * tbeton

q = 25 x 0,3

(16)

60

q = 7,5 kN/m²

Pa3 = qa h1 Ka1 Pa4 = qa h2 Ka2

Pa3= 7,5 x 1,2 x 0,333 Pa4 = 7,5 x 0,3 x 0,787 Pa3 = 3 kN Pa4 = 1,772 kN

Jarak dari O (m)

xa3 = ½ h1 xa4 = ½ h2 xa3 = ½ x 1,2 xa4 = ½ x 0,3 xa3 = 0,6 m xa4 = 0,15 m

Momen terhadap O (m) MPa = Pa3 xa3 + Pa4 xa4

MPa = (3 x 0,6) + (1,772 x 0,15) MPa = 2,066 kN.m

Gambar 4.8 Diagram tekanan tanah setelah perbaikan dibebani beban mati d. Tekanan tanah pasif

(17)

Gambar 4.9 Keterangan dimensi penahan tanah setelah perbaikan dan titik pusat beratnya

Dengan ukuran:

B = 1,5 m H = 1,8 m b1 = 0,15 m h1 = 1,2 m b2 = 0,5 m h2 = 0,3 m b3 = 0,7 m γbeton = 25 kN/m³ b4 = 0,15 m γbatukali = 22 kN/m³

Tabel 4.5 Hitungan tekanan akibat dinding penahan tanah setelah perbaikan dibebani beban mati

W1 = γbton*B*h2 B/2

= 11,250 0,750 8,438

W2 = γbatu*0,5*b3*h1 ⅔b3+b4

= 11,550 0,617 7,123

W3 = γbatu*b2*h1 B-b1-b2/2

= 16,500 1,100 18,150

Ws = γ1*b1*h1 B-b1/2

= 3,600 1,425 5,130

= 42,900 38,840

4. Rekapitulasi Tekanan Tanah Pa = Pa3 + Pa4 = 4,772 kN MPa = 2,066 kN

PP = 0

MPp = 0

W = 42,900 kN

(18)

62

MW = 38,840 kN

SFgs = ≥ 2 Rh = ca B + W tgδb

dengan ca = c, diambil δb sebesar 2/3φ maka Rh = 14,7 x 1,5 + 42,900 x 0,36397

Rh = 37,664 kN Ph = Pa - Pp

Ph = 4,772 - 0 Ph = 4,772 kN maka,

SFgs = ,

,

SFgs =7,893 ≥ 2 … OK maka stabilitas geser memadai.

b. Stabilitas terhadap Penggulingan Fgl = ≥ 2

SFgl = ,

,

xe = = , ,

,

= 0,857 m

(19)

I e I = B/2 - xe = 1,5/2 – 0,857 = 0,107 m < B/6 = 0,25 m Lebar efektif,

B’ = B – 2e = 1,5 – (2 x 0,107) = 1,286 m A’ = B’ x 1 = 1,286 x 1 = 1,286 m Gaya horisontal : Pa = H = 4,772 kN Gaya vertikal : W = V = 42,900 kN Faktor kemiringan beban :

iq =

1

_.^, _.

iq =

1

_, _, ^{, ,}_{, ,}

iq = 0,942

ic = iq – (1 - iq) / Nc tg φ

ic = 0,942 – (1 – 0,942) / 8,142 x tg 6,83 ic = 0,882

iγ =

1

^,

. .

iγ =

1

^{, ,}

, , , ,

iγ = 0,920

qu = 0,882 x 14,7 x 7,101+ 0,920 x 0,5 x 1,286 x 17,97 x 0,152 qu = 50,675 kN/m²

q’ =

′ = ,

, = 33,370 kN/m²

(20)

4 K p G

L y

a

SFddt = SFddt = SFddt = 1, maka stab Hasil per dibebani

4.1.4. Kondi Kondisi ini perhitungann Gambar 4.10

Gambar 4.

Langkah – yaitu:

1. Menghitu a. Koefisien Koefisien Ka1 = Ka1 = tg²

′ ,

,

,490 ≤ 3 … bilitas terhad rhitungan un

beban mati d

isi Setelah P i menamba nya. Posisi 0.

10 Dinding p

langkah yan

ung Tekanan n Tekanan L n tekanan ak = tg² (4 (45 – )

Tidak Mem dap kapasita ntuk berbaga disajikan dal

Perbaikan D ahkan beban beban, dat

penahan tana beban hid ng dilakukan

n Lateral ateral ktif (Ka)

45 - )

menuhi!

s dukung me ai variasi MA lam tabel 4.

Dibebani Be n hidup b ta tanah dan

ah setelah pe dup, pada va n dalam me

Ka2 = Ka2 = tg² (4

emadai.

AT pada kon 15.

eban Mati d berupa beba n data pen

erbaikan dib ariasi A.

enganalisis d

= tg² (45 45 – ^, )

ndisi setelah

dan Beban H an lalu lin

ampang ter

bebani beban

dinding pena

5 - )

64

h perbaikan

Hidup ntas dalam

saji dalam

n mati dan

ahan tanah

(21)

Ka1 = 0,333 Ka2 = 0,787 b. Koefisien tekanan pasif (Kp)

Kp1 = Kp2 =

Kp1 = _,

Kp2 = _,

Kp1 = 3,000 Kp2 = 1,270

Tegangan tarik akibat kohesi

σc1 = -2 c1 √Ka1 σc2 = -2 c2 √Ka2

σc1 = -2 x 8,41 x √0,333 σc2 = -2 x 14,7 x √0,787 σc1 = -9,711 kN/m² σc2 = -26,089 kN/m²

Kedalaman kritis hc =

√ hc = ^,

√ , hc = 1,844 m b. Tekanan tanah aktif

Tegangan tanah aktif pada dasar dinding σa1 = h1 γ1 Ka1 σa2 = h2 γ2 Ka2

σa1 = 1,2 x 16 x 0,333 σa2 = 0,3 x 17,97 x 0,787 σa1 = 6,394 kN/m² σa2 = 4,243 kN/m² c. Tekanan tanah aktif total

σa1 = h1 γ1 Ka1 - 2 c1 √Ka1 σa2 = h1 γ1 Ka2 + h2 γ2 Ka2 - 2 c2 √Ka2

σa1 = 6,394 - 9,711 σa2 = 15,11+ 6,394 - 26,089 σa1 = -3,317 kN/m² σa2 = -4,585 kN/m²

hasil yang didapat adalah (-) negatif yang berarti tanah mempunyai gaya tarik yang lebih besar daripada gaya tekannya. Maka nantinya Pa dapat dihilangkan karena dalam hitungan tekanan tanah aktif bagian yang mengalami tarikan diabaikan, lihat Gambar 4.10.

Tekanan tanah aktif akibat plat beton.

(22)

66

q = γbeton * tbeton

q = 25 x 0,3 q = 7,5 kN/m²

Pa3 = qa h1 Ka1 Pa4 = qa h2 Ka2

Pa3 = 7,2 x 1,2 x 0,333 Pa4 = 7,5 x 0,3 x 0,787 Pa3 = 3 kN Pa4 = 1,772 kN

Jarak dari O (m)

xa3 = ½ h1 xa4 = ½ h2 xa3 = ½ x 1,2 xa4 = ½ x 0,3 xa3 = 0,6 m xa4 = 0,15 m

Momen terhadap O (m) MPa = Pa3 xa3 + Pa4 xa4

MPa = (3 x 0,6) + (1,772 x 0,15) MPa = 2,066 kN.m

Gambar 4.11 Diagram tekanan tanah setelah perbaikan dibebani beban mati dan beban hidup

d. Tekanan tanah pasif

Dikarenakan tidak adanya data tanah urug di depan DPT dan air sungai yang tidak selalu sama ketinggiannya maka tekanan tanah pasif dianggap tidak ada

(23)

sehingga Pp = 0, ini dilakukan agar menambah aman dalam perancangan nantinya.

Tabel 4.6 Hitungan tekanan akibat dinding penahan tanah setelah perbaikan dibebani beban mati dan beban hidup

W1 = γbton*B*h2 B/2

= 11,250 0,750 8,438

W2 = γbatu*0,5*b3*h1 ⅔b3+b4

= 11,550 0,617 7,123

W3 = γbatu*b2*h1 B-b1-b2/2

= 16,500 1,100 18,150

Ws = γ1*b1*h1 B-b1/2

= 3,600 1,425 5,130

= 42,900 38,840

4. Menghitung tekanan akibat beban hidup

Besar beban lalu lintas mengikuti standar Amerika, sehingga beban traffic yang diberikan adalah :

Beban lalu lintas = 0,5 x γtimb = 0,5 x 17 = 8 kN/m²

Menentukan tegangan akibat beban hidup dengan menggunakan rumus Persamaan 2.18 yaitu:

σ1 = (β – sin β cos 2α)

dengan α dan β didapat dari gambar sesuai tinggi DPT dan jarak beban hidup seperti Gambar 2.6.

Tabel 4.7 Tegangan akibat beban hidup pada kedalaman tertentu setelah perbaikan

TEKANAN BEBAN HIDUP q = 8 kN/m²

Posisi β α sin β cos 2α σh σ1 = ¼ H = 1 86 0,017 0,1395129 5,081 σ2 = ½ H = 2 81 0,052 0,3128689 15,195 σ3 = ¾ H = 4 77 0,070 0,4499021 20,212 σ4 = H = 5 73 0,087 0,5847434 25,205

(24)

68

Gambar 4.12 Diagram tegangan dan tekanan akibat beban hidup

Tabel 4.8 Tekanan tanah aktif akibat beban hidup setelah perbaikan Tekanan Tanah Aktif Lengan Momen Ph1 = 0,5*(H/4)*σ1 H - (H/12)

= 1,143 1,500 1,715

Ph2 = (H/4)*σ1 H/2 + H/8

= 2,286 1,125 2,572

Ph3 = 0,5*(H/4)*(σ2-σ1) (H/12)+(H/2)

= 2,276 1,050 2,390

Ph4 = (H/4)*σ2 3H/8

= 6,838 0,675 4,616

Ph5 = 0,5*(H/4)*(σ3-σ2) H/3

= 1,129 0,600 0,677

Ph6 = (H/4)*σ3 H/8

= 9,095 0,225 2,046

Ph7 = 0,5*(H/4)*(σ4-σ3) H/12

= 1,123 0,150 0,169

Ph = 23,891 MPh 14,184

5. Rekapitulasi Tekanan Tanah

Pa = 3 + 1,772 + 23,891 = 28,663 kN MPa = 3,646 + 14,184 = 16,250 kN PP = 0

MPp = 0

W = 42,900 kN MW = 38,840 kN

SFgs = ≥ 2

(25)

Rh = ca B + W tgδb

dengan ca = c, diambil δb sebesar 2/3φ maka Rh = 14,7 x 1,5 + 42,900 x 0,36397

Rh = 37,664 kN Ph = Pa - Pp

Ph = 28,663 - 0 Ph = 28,663 kN maka,

SFgs = ,

,

SFgs =1,314 ≤ 2 … Tidak Memenuhi maka stabilitas geser tidak memadai.

b. Stabilitas terhadap Penggulingan Fgl = ≥ 2

SFgl = ,

,

xe = = , ,

,

B’ = B – 2e = 2,8 – (2 x 0,223) = 1,053 m A’ = B’ x 1 = 1,053 x 1 = 1,053 m Gaya horisontal : Pa = H = 28,663 kN

(26)

70

Gaya vertikal : W = V = 42,900 kN Faktor kemiringan beban :

iq =

1

_.^, _.

iq =

1

_, _, ^{, ,} _{, ,}

iq = 0,648

ic = iq – (1 - iq) / Nc tg φ

ic = 0,648 – (1 – 0,648) / 8,142 x tg 6,83 ic = 0,286

iγ =

1

^,

. .

iγ =

1

^{, ,}

, , , ,

iγ = 0,538

qu = 0,286 x 14,7 x 7,101+ 0,538 x 0,5 x 1,053 x 17,97 x 0,152 qu = 25,101 kN/m²

q’ =

′ = ,

, = 40,735 kN/m²

Fddt = _′ SFddt = ,

,

(27)

Hasil perhitungan untuk berbagai variasi MAT pada kondisi sebelum perbaikan dengan beban mati dan beban hidup disajikan dalam Tabel 4.16.

4.1.5. Rekapitulasi Hasil Analisis DPT

Rekapitulasi perhitungan stabilitas DPT berbagai variasi posisi MAT pada kondisi sebelum perbaikan dan setelah perbaikan, dibebani beban mati maupun beban mati dan hidup.

Tabel 4.9 Hasil perhitungan stabilitas DPT sebelum perbaikan dibebani beban mati

Kedalaman MAT Stabilitas Geser Stabilitas Guling Stabilitas Daya Dukung

(z) (m) SF Ket SF Ket SF Ket

H + 1,1 L 10,7 5,398 OK 57,736 OK 1,722 Tidak Memenuhi

H + L 10 5,398 OK 57,736 OK 1,722 Tidak Memenuhi

H + B 5,8 5,398 OK 57,736 OK 1,722 Tidak Memenuhi

H + ½ B 4,4 5,398 OK 57,736 OK 1,706 Tidak Memenuhi

H 3 5,398 OK 57,736 OK 1,691 Tidak Memenuhi

¾ H 2,25 5,164 OK 56,090 OK 1,681 Tidak Memenuhi

⅔ H 2 3,651 OK 30,108 OK 1,623 Tidak Memenuhi

½ H 1,5 2,598 OK 15,946 OK 1,566 Tidak Memenuhi

¼ H 0,75 2,150 OK 11,453 OK 1,533 Tidak Memenuhi

0 (dipermukaan) 0 1,322 Tidak Memenuhi 4,898 OK 1,327 Tidak Memenuhi

Ket : z diukur dari permukaan tanah.

Tabel 4.10 Hasil perhitungan stabilitas DPT sebelum perbaikan dibebani beban mati dan hidup

H + 1,1 L 10,7 0,626 Tidak Memenuhi 2,697 OK 0,146 Tidak Memenuhi

H + L 10 0,626 Tidak Memenuhi 2,697 OK 0,146 Tidak Memenuhi

H + B 5,8 0,626 Tidak Memenuhi 2,697 OK 0,146 Tidak Memenuhi H + ½ B 4,4 0,626 Tidak Memenuhi 2,697 OK 0,139 Tidak Memenuhi

H 3 0,626 Tidak Memenuhi 2,697 OK 0,132 Tidak Memenuhi

¾ H 2,25 0,623 Tidak Memenuhi 2,694 OK 0,124 Tidak Memenuhi

⅔ H 2 0,593 Tidak Memenuhi 2,586 OK 0,035 Tidak Memenuhi

½ H 1,5 0,556 Tidak Memenuhi 2,403 OK -0,093 Tidak Memenuhi

¼ H 0,75 0,533 Tidak Memenuhi 2,269 OK -0,182 Tidak Memenuhi 0 (dipermukaan) 0 0,461 Tidak Memenuhi 1,793 Tidak Memenuhi -0,460 Tidak Memenuhi

(28)

72

Tabel 4.11 Hasil perhitungan stabilitas DPT setelah perbaikan dibebani beban mati

H + 1,1 L 9,5 7,893 OK 18,802 OK 2,781 Tidak Memenuhi

H + L 8,8 7,893 OK 18,802 OK 2,781 Tidak Memenuhi

H + B 3,3 7,893 OK 18,802 OK 2,781 Tidak Memenuhi

H + ½ B 2,55 7,893 OK 18,802 OK 2,767 Tidak Memenuhi

H 1,8 7,893 OK 18,802 OK 2,752 Tidak Memenuhi

¾ H 1,35 6,512 OK 17,514 OK 2,687 Tidak Memenuhi

⅔ H 1,2 4,269 OK 11,839 OK 2,562 Tidak Memenuhi

½ H 0,9 3,146 OK 7,853 OK 2,495 Tidak Memenuhi

¼ H 0,45 2,713 OK 6,299 OK 2,477 Tidak Memenuhi

0 (dipermukaan) 0 1,796 Tidak Memenuhi 3,296 OK 1,490 Tidak Memenuhi

Tabel 4.12 Hasil perhitungan stabilitas DPT setelah perbaikan dibebani beban mati dan hidup

H + 1,1 L 9,5 1,314 Tidak Memenuhi 2,390 OK 0,616 Tidak Memenuhi H + L 8,8 1,314 Tidak Memenuhi 2,390 OK 0,616 Tidak Memenuhi H + B 3,3 1,314 Tidak Memenuhi 2,390 OK 0,616 Tidak Memenuhi H + ½ B 2,55 1,314 Tidak Memenuhi 2,390 OK 0,611 Tidak Memenuhi

H 1,8 1,314 Tidak Memenuhi 2,390 OK 0,605 Tidak Memenuhi

¾ H 1,35 1,269 Tidak Memenuhi 2,368 OK 0,535 Tidak Memenuhi

⅔ H 1,2 1,151 Tidak Memenuhi 2,224 OK 0,287 Tidak Memenuhi

½ H 0,9 1,050 Tidak Memenuhi 2,030 OK 0,014 Tidak Memenuhi

¼ H 0,45 0,997 Tidak Memenuhi 1,909 Tidak Memenuhi -0,149 Tidak Memenuhi 0 (dipermukaan) 0 0,840 Tidak Memenuhi 1,496 Tidak Memenuhi -0,625 Tidak Memenuhi

4.1.6. Pembahasan

1. Hubungan variasi MAT dengan faktor aman stabilitas DPT.

Perubahan posisi MAT memberikan pengaruh yang besar pada kedalaman tertentu, hal ini dapat dilihat dari grafik-grafik hasil analisis berikut:

(29)

Gambar 4.13 Grafik hubungan kedalaman MAT dengan faktor aman (SF) pada kondisi sebelum perbaikan dibebani beban mati

Gambar 4.14 Grafik hubungan kedalaman MAT dengan faktor aman (SF) pada kondisi sebelum perbaikan dibebani beban mati dan hidup

‐12

‐11

‐10

‐9

‐8

‐7

‐6

‐5

‐4

‐3

‐2

‐1 0

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Kedalaman Muka Air Tanah (m)

Faktor Aman / SF

Stabilitas Guling

Stabilitas Geser

Stabilitas terhadap Kapasitas Daya Dukung Tanah

z = H

z = H + B

z = H + L

‐12

‐11

‐10

‐9

‐8

‐7

‐6

‐5

‐4

‐3

‐2

‐1 0

‐1 0 1 2 3 4 5

Stabilitas Guling

Stabilitas Geser

z = H

z = H + B

z = H + L

(30)

74

Gambar 4.15 Grafik hubungan kedalaman MAT dengan faktor aman (SF) pada kondisi setelah perbaikan dibebani beban mati

Gambar 4.16 Grafik hubungan kedalaman MAT dengan faktor aman (SF) pada kondisi setelah perbaikan dibebani beban mati dan hidup

2. Pengaruh variasi posisi MAT terhadap faktor aman stabilitas DPT.

Seiring meningkatnya muka air tanah dari kedalaman (z) = H + 1,1 L sampai (z) H + B tidak memberikan pengaruh terhadap keseluruhan stabilitas DPT.

‐10

‐9

‐8

‐7

‐6

‐5

‐4

‐3

‐2

‐1 0

0 5 10 15 20 25 30

Stabilitas Guling

Stabilitas Geser

z = H z = H + B

z = H + L

‐10

‐9

‐8

‐7

‐6

‐5

‐4

‐3

‐2

‐1 0

‐1 0 1 2 3 4

Stabilitas Guling

Stabilitas Geser

z = H z = H + B

z = H + L

(31)

Setelah itu peningkatan posisi MAT sampai posisi MAT di permukaan (z = 0), memberikan pengaruh penurunan faktor aman yang besar pada stabilitas DPT.

a. Stabilitas Geser

Perubahan pada stabilitas geser terlihat mulai dari MAT pada posisi di dasar pondasi (z = H) sampai posisi MAT di permukaan (z = 0). Hal ini dikarenakan air berpengaruh pada tekanan yang menyebabkan penggeseran, semakin tinggi posisi MAT semakin besar tekanan yang menyebabkan penggeseran, maka semakin turun faktor aman stabilitas gesernya.

b. Stabilitas Guling

Sama halnya seperti pada stabilitas geser, meningkatnya posisi muka air dari kedalaman (z = H) sampai posisi MAT di permukaan (z = 0) berpengaruh pada tekanan yang menyebabkan momen penggulingan bertambah, sehingga menyebabkan faktor aman stabilitas guling menurun.

c. Stabilitas terhadap Keruntuhan Daya Dukung Tanah

Perubahan MAT mulai dari kedalaman (z) = H + B sampai posisi di permukaan (z = 0) memberikan pengaruh terhadap stabilitas terhadap keruntuhan daya dukung tanah, yakni semakin naik posisi MAT semakin turun nilai faktor aman stabilitas terhadap keruntuhan daya dukung tanah. Ini dikarenakan berat volume tanah (γ) sangat dipengaruhi oleh kadar air dan kedudukan air tanah.

Oleh karena itu, hal tersebut berpengaruh pula pada kapasitas dukungnya.

Beberapa kondisi yang perlu diperhatikan:

Jika muka air tanah sangat dalam atau z > H + B, dengan z adalah jarak muka air tanah dibawah dasar pondasi, maka nilai γ dalam suku ke-2 dan ke-3 dari persamaan kapasitas dukung, yang dipakai adalah γb atau γd.

Jika muka air tanah terletak pada kedalaman di bawah dasar pondasi (z < H + B), maka persamaan ke-3 diganti karena massa tanah dalam zona geser sebagian terendam air, nilai γ dapat didekati dengan,

γrata-rata = γ’ + (z/B)(γb – γ’).

(32)

76

Bila muka air tanah terletak di atas atau sama dengan dasar pondasi (z = H), maka γ yang dipakai pada persamaan ke-3 harus berat volume efektif (γ’).

Sedangkan nilai γb atau γd umumnya lebih besar dari γ’. Maka dari itu kapasitas dukung menurun seiring naiknya muka air tanah.

Penurunan drastis faktor aman (SF) mulai terjadi pada kedalaman z = H, yaitu posisi muka air tanah berada di dasar DPT, sampai posisi MAT di permukaan (z = 0).

3. Stabilitas DPT

Stabilitas geser dan stabilitas daya dukung yang dihasilkan dalam menopang beban mati dan hidup rata-rata bernilai kecil, sehingga tidak memenuhi syarat aman. Ini disebabkan tahanan geser dan tahanan dukung bergantung pada karakteristik tanah, dimana tanah termasuk lunak yang mempunyai kohesi (c) dan sudut geser (φ) yang kecil, sehingga berpengaruh pada besarnya faktor aman geser dan daya dukungnya.

Stabilitas guling bernilai besar dan memenuhi syarat aman dikarenakan tahanan guling bergantung pada propertis DPT, dimensi dan bahan. Semakin besar dimensi dan berat volume bahan maka tahanan guling akan meningkat.

4.2. Analisis Cerucuk Kayu

Dari hasil yang didapat pada hitungan analisis dinding penahan tanah (DPT) dapat ditarik kesimpulan bahwa DPT sebelum perbaikan maupun setelah perbaikan yang mana belum ditambahkan tiang cerucuk sebagai perkuatan tanah dasarnya, tidak kuat dalam mendukung stabilitas geser dan stabilitas terhadap kapasitas daya dukung tanah, sedangkan untuk stabilitas gulingnya bisa dikatakan memenuhi kecuali untuk kondisi ekstrim seperti variasi MAT di ¾ H DPT atau 1 H DPT, karena muka air tertinggi di lapangan hanya sampai ⅔ H DPT.

Maka digunakanlah cerucuk kayu sebagai perkuatan tanah dasar dalam mendukung DPT. Selain mendukung DPT cerucuk kayu digunakan dalam menahan gaya geser pada DPT. Jika dinding penahan tanah didukung oleh pondasi tiang, semua beban harus dianggap didukung oleh tiang. Karena itu,

(33)

tahanan gesek dan adhesi pada dasar pondasi harus tidak diperhitungkan (Hardiyatmo, 2011).

4.2.1. Perhitungan Tiang Tunggal

Contoh perhitungan yang ditampilkan dalam bab ini yaitu konfigurasi oleh DPU Surakarta dengan jumlah tiang 9, diameter kayu 0,2 m, panjang cerucuk 7 m, jarak antar tiang 0,25d atau 0,5 m, pada kondisi setelah perbaikan dibebani oleh beban mati dan hidup dengan posisi muka air tanah di kedalaman (z) = H + 1,1 L.

Perhitungan ini dimulai dengan menganalisis tiang tunggal untuk mengetahui kekuatan kayu yang dipakai, sebelum dianalisis dalam tiang kelompok. Data tanah dan penampang tiang tersaji dalam Gambar 4.17.

Gambar 4.17 Tampak samping cerucuk kayu konfigurasi DPU Surakarta 1. Menghitung Tekanan Tanah Vertikal

Kedalaman kritis (zc) = 10d untuk pasir longgar.

zc = 10 x 0,2 = 2 m

Perhitungan po (tekanan tanah) a. Untuk kedalaman 0 - 1,5m

po1 = z1 x γ2

po1 = 1,5 x 17,97

(34)

78

po1 = 26,955 kN/m² b. Untuk kedalaman 1,5 - 2m

po2 = po1 + (z2 x γ3)

po2 = 26,955 + [(2-1,5) x 17,64]

po2 = 35,775 kN/m²

c. Untuk kedalaman 4-7m karena letak kedalaman dibawah zc, maka nilai po

setelah kedalaman zc adalah konstan, po3 = po2.

Perhitungan po’(tekanan tanah rata-rata) a. Untuk kedalaman 0 - 1,5m

po1’ = (po0+ po1)/2 po1’ = (0 + 26,955)/2 po1’ = 13,478 kN/m² b. Untuk kedalaman 1,5 - 2m

po2’ = (po1+ po2)/2

po2’ = (26,955 + 35,775)/2 po2’ = 31,365 kN/m² c. Untuk kedalaman 2 - 7m

po3’ = (po2+ po3)/2

po3’ = (35,775+ 35,775)/2 po3’ = 35,775 kN/m²

2. Tahanan Gesek Ultimit

Tahanan gesek tiang akan berupa julah tanahan dari komponen kohesi dan komponen gesekan dengan rumus:

Qs = As (cd’ + Kd. po’.tgδ) a. Untuk kedalaman 0 - 1,5m

As1 = π d z1

As1 = π x 0,2 x 1,5 = 0,942 m² φ2 = 6,83º

δ2 = 1 x φ2 (1 untuk bahan tiang kayu, Tabel 2.5) δ2 = 1 x 6,83 = 6,83º

Kd = 1 (bahan kayu pada lempung, Tabel 2.6)

(35)

cd1’ = α c2 (didapat α = 1 menggunakan grafik Tomlinson, Gambar 2.10) cd1’ = 1 x 14,7 = 14,7 kN/m²

Qs1 = As1 (cd’ + Kd. po1’.tgδ2)

Qs1 = 0,942 (14,7 + 1. 13,478.tg 6,83) Qs1 = 15,376 kN

b. Untuk kedalaman 1,5 - 2m As2 = π d z1

As2 = π x 0,2 x 0,5 = 0,314 m² φ3 = 23,4º

cd2’ = α c3 (didapat α = 0,8 menggunakan grafik Tomlinson, Gambar 2.10) cd2’ = 0,8 x 39,9 = 31,92 kN/m²

Qs2 = 0,314 (31,92 + 1. 49,005.tg 23,4) Qs2 = 14,292 kN

c. Untuk kedalaman 2 - 7m As3 = π d z1

As3 = π x 0,2 x 5 = 3,142 m² φ3 = 23,4º

cd2’ = α c3 (didapat α = 0,8 menggunakan grafik Tomlinson, Gambar 2.10) cd2’ = 0,8 x 39,9 = 31,92 kN/m²

Qs3 = 3,142 (31,92 + 1. 35,775.tg 23,4) Qs3 = 148,915 kN

Maka, Qs total = Qs1 + Qs2 + Qs3

Qs total = 15,376 + 14,292 + 148,915 Qs total = 178,583 kN

(36)

80

Cek tahanan gesek satuan maksimum fs = Qs / As

fs = , ,

fs = 40,603 kN/m² < 107 kN/m² (OK)

3. Tahanan Ujung Ultimit

Tahanan ujung ultimit (Qb) dihitung dengan menggunakan persamaan kapasitas dukung Hansen pada Tabel 2.4, untuk φ3 = 23,4º, maka Nc = 18,558, Nq = 9,036, Nγ = 5,228.

Qb = Ab (α.cb.Nc + Pb.Nq + β.γ.d.Nγ) Ab = ¼ π d² = ¼ π (0,2)² = 0,031 m²

α = 1,3 dan β = 0,3 untuk bentuk tiang lingkaran cb = c3 = 39,9 kN/m²

Pb = po3 = 71,055 kN/m² γ = γ3 = 17,64 kN/m³ d = 0,2 m

Qb = Ab (α.cb.Nc + Pb.Nq + β.γ.d.Nγ)

Qb = 0,031 (1,3.39,9. 18,558+ 35,775. 9,036+ 0,3.17,64.0,2. 5,228) Qb = 40,571 kN

Cek tahanan ujung satuan maksimum fs = Qb / Ab

fs = ,

¼ ,

fs = 1291,340 kN/m²< 10700 kN/m²

4. Kapasitas ijin tiang

Berat tiang, (γkayu = 6,4 kN/m³) Wp = ¼.π.d².z. γkayu

Wp = ¼.π.0,2².6,4 Wp = 1,407 kN

Diambil faktor aman (F) sebesar 3 maka,

(37)

4 S k s 3

Qa =

Qa = Qa = 72,5

4.2.2. Perhi Setelah dia konfigurasi secara kelom 30 cm.

Berat abu

Digunaka

Jarak anta

Jumlah b

Jumlah k

Ga

Jenis keru = ,

, = maka jen

, ,

582 kN

itungan Tia analisis seca

yang dipili mpok. Ukura

utment (W)

an 9 tiang ar tiang (s)

aris olom

ambar 4.18 K untuhan

= 2,5 ≥ is keruntuha

– ,

ang Kelomp ara tunggal ih untuk m an pile cap y

= W

= 42,9

= 64,3

= 2,5d

= 2,5 x

= 3

Konfigurasi

2

an termasuk ok

l, tiang dia mengetahui k yang diguna

W x lebar pile 900 x 1,5 350 kN

d

x 0,2 = 0,5 m

tiang kelom

keruntuhan

analisis dal kemampuan akan adalah

e cap

m

mpok oleh DP

tunggal.

am kelomp tiang dala 1,5 x 1,5 de

PU Surakarta

pok sesuai am bekerja engan tebal

a

(38)

82

Efisiensi tiang kelompok

Efisiensi tiang yang disarankan oleh Converse-Labarre.

Eg = 1 – θ dengan,

Eg = efisiensi kelompok tiang m = jumlah baris tiang

n’ = jumlah tiang dalam satu baris θ = arc tg d/s, dalam derajat s = jarak pusat ke pusat tiang (m) d = diameter tiang (m)

Eg = 1 – 21,801

Eg = 0,677

Kapasitas dukung ultimit kelompok tiang Qg = Eg . n . Qa

Qg = 0,677. 9 . 72,582 Qg = 442,253 kN

Cek Qg dengan W

Qg = 442,253 kN > W = 64,35 kN (OK)

SF = = , ,

SF = 6,873 kN ≥ 3 (OK)

maka kelompok tiang mampu mendukung beban DPT yang bekerja.

4.2.3. Beban Aksial Tiang pada Kelompok Tiang

Untuk mengetahui beban yang bekerja pada tiang dalam baris tertentu.

Perhitungan Momen dan Gaya pada Kelompok Tiang

Perhitungan ini hampir sama dengan perhitungan awal tentang tekanan tanah aktif Pa, tekanan pasif Pp dan W, bedanya ada tinjauan sepanjang s, dan titik poros momen berada pada tengah pile cap. Untuk lebih jelasnya lihat Gambar 4.19.

(39)

Gambar 4.19 Detail perletakan tiang a. Tekanan tanah aktif

Tabel 4.13 Perhitungan tekanan aktif untuk kelompok tiang Tekanan tanah aktif Lengan Momen

q = q*h1*Ka1*s h1/2

= 1,500 0,600 0,900

q = q*h2*Ka2*s h2/2

= 0,886 0,150 0,133

= 2,386 1,033

Tabel 4.14 Perhitungan tekanan aktif karena beban hidup untuk kelompok tiang

Tekanan tanah aktif Lengan Momen Ph1 = 0,5*(H/4)*σ1*s H - (H/12)

= 0,572 1,500 0,857

Ph2 = (H/4)*σ1*s H/2 + H/8